«5 задач по экономике (решение)» - Контрольная работа

1.2. Неисполнение денежного обязательства…8
Глава 2. Меры ответственности за неисполнение
денежного обязательства…11
2.1. Проценты за пользование чужими денежными средствами….11
2.2. Возмещение убытков, не покрытых процентами…14
Заключение…21
Список использованных источников и литературы…23

1.1. Социальная ответственность работодателя за нарушение законодательства о труде….5
1.2. Регулирование социальной ответственности
работодателя посредством экономико-правового
регулирования социально-трудовых отношений….9
2. Практика применения мер социальной ответственности работодателя посредством экономико-правового регулирования социально-трудовых отношений в г. Благовещенске Амурской области…16
3. Предложения по улучшению регулирования социальной ответственности работодателя посредством экономико-правового регулирования
социально-трудовых отношений…20
Заключение….24
Список использованных источников и литературы…26

2. Принцип, в соответствии с которым каждая последующая единица про изведенного товара обладает меньшей полезностью для потребителя, в связи с чем он согласен покупать дополнительные единицы продукта только npi условии снижения цены.
3. Способность конкурентных сил спроса и предложения устанавливать цену, при которой их объемы уравновешиваются.
4. При снижении цен ,на данный товар потребитель имеет возможности увеличить ооъемы его закупок, не отказывая себе в покупке других товаров
5. Количество продукта, которое могут и хотят купить потребители по данной цена в данное время.
6. Пары товаров, для которых рост цены одного приводит к падению спроса на другой.
7. Количество конкретного продукта, которое производитель может и хочет произвести и продать в данное время по данной цене.
8. Графическое выражение зависимости между ценой товара и тем eго количеством, которое продавцы могут и хотят предложить на рынкею –
9. Сумма величин индивидуального спроса, предъявляемого каждым потретребителем на конкретный товар при разных ценах из общего ряда предлагаемых цен.
10. Изменение количества, товара, которое производители могут и хотят продать, и которое вызвано изменением цен на этот товар.
11. Принцип, который выражает прямую зависимость между ценой товара и величиной его предложения (при прочих равных условиях
12. Стремление покупателя к приобретению более деиквых товаров, вместо аналогичных, цены на которые выросли.
13. Изменение количества товара, которое хотят и могут купить потребители, связанное с действием неценового фактора.
14. Принцип, который выражает обратную зависимость между ценой товара и величиной покупательского спроса на него (при прочих равных условиях).
15. Изменение количества товара, которое производители хотят и могут продать, связанное с действием неценового фактора.
16. Такие пары товаров, для которых рост цены одного приводит к росту спроса на другой.
17. Изменение количества товара, которое потребители хотят и могут купить, вызванное изменением его цены (при прочих равных условиях).
18. Разные количества продукта, которые желают и способны произвести и предложить к продаже производители на рынке по каждой конкретной цене из ряда возможных в течение данного времени.
1.Закон спроса предпологает что
2.Чем можно объяснить сдвиг кривой спроса на товар Х?
3.Рост цен на материалы, необходимые для производства товара Х, вызовет:
4.Какой термин отражает способность и желание людей платить за что-либо?
5.Рыночный спрос не испытывает влияния:
6.Если спрос падает, кривая спроса сдвигается:
7.Изменение какого фактора не вызывает сдвига кривой спроса?
8.Совершенствование технологии сдвигает:
9.Готовность покупать дополнительные еденицы производимого товара только по более низкой цене лучше всего объясняет:
10.Рынок товаров и услуг ноходиться в равновесном состоянии, если:
11.Если рыночная цена ниже равновесной то:
12.Если продложение и спрос на товар возрастают, то:
13.Если цена товара ниже точки пересечения кривой спроса и кривой предложения, то возникае:
14.Покупка товаров по низкой цене на одном рынке и продажа его о высокой цене на друго не яв-ся:
15.Деятельность спекулянтов:
16.Закон предложения, если цены растут, а прочие условия неизменны, проявляется:
17.Спрос и предложение могут быть использованны для объснения координирующей роли цены:
18.Вполне вероятно что причиной падения цены на продукт яв-ся:
19.Что может вызвать падение спроса на товар Х?
20.Если два товара взаимозаменяемы, то рост цены на первый, вызовет:
Верно/неверно
1.Кривая спроса показывет, что при снижении цены растёт объём спроса
2.Увеличение спроса означает движение вдоль кривой спроса в направлении, которое показывет рост общего кол-ва покуп. тов.
3.Закон убывающей производиттельности факторов производства означает, что снижение цены, товара приводит к росту объёма спроса на этот товар.
4.Сдвиг кривой предложения впрао означает, что производители предлагают большее кол-во продукта при каждом ур-не цен.
5.Если правительство устанавливает верхний предел для роста цен, то объёмы спроса и предложения данного товара всегда равны.
6.Изменение потребительских предпочтений приводит к движению спроса вдоль его кривой, а рост доходов –к её сдвигу.
7.Рыночный механизм использует цены как инструмент, регулирующий распределеия.
8.цена на какой-то товар устойчива, значит она установилась на ур-не пересеченя кривой спроса и предложения
9.Рост спроса, сопровождается расширением предложения, приводит к увеличению равновесного объёма производства, но не к росту равносеной цены.
10.Закон убывающей производительности факторов производствава позволяет понять, почему кривые спроса на готовый продукт имеют отрицательный наклон.
11.Любое изменение цен на ресурсы приведёт к сдвигу точки равновесия спроса и предложения вверх и вниз по кривой спроса.
12.Рост потребетилельских доходов вызовет расширение спроса на все товары.
13.При прочих равных условиях плохой урожай картофеля приведёт к росту цен на чипсы.
14.Товар, который плохо сделан относится к товарам низшей категории.
15.Если спрос на товар растёт в резльтате роста потребительских доходов, то этот товар относится к категории «нормальных товаров».
16.В обычном понимании дна товара Х и У наз-ся взаимодополняющими, если рост цены товара У ведёт в падению спроса на товар Х.
17.Падение цены на товар приведёт к росту спроса на его товар-субститут
18.Распределительная функция цены выр-ся в ликвидации товарных избытков и дефицитен.
19.Если рыночная цена ниже равновесной, то она будет снижаться, ибо на таких условиях спрос будет падать, а прежложение расти.
20.Если одновременно вырастут предложение товара и потребительский доход, возможно, цена на него не измениться.
Эластичность
1.Спрос, для которого коэффициент ценовой эластичности выше единицы (т.е. объём спроса изменяется в большей степени, чем цена)
2, Такие товары, для которых существует обратное соотношение между изменением цены на один из них и изменением объема спроса на другой.
3. Величина процентного изменения объема спроса на данный товар при однопроцентном изменении его цены.
4. Спрос, объем которого не меняется при изменении цены.
5. Величина процентного изменения объема предложения товара при однопроцентном изменении его цены.
6. Такие товары, для которых коэффициент эластичности спроса по доходу больше единицы (иными словами, потребление этих товаров растет быстрее
дохода покупателя).
7. Величина процентного изменения объема спроса на данный товар при однопроцентном изменении дохода потребителя.
8. Случай, при котором изменение объема спроса происходит при неизменной цене товара.
9. Величина процентного изменения объема спроса на данный товар при изменении цены другого товара.
10. Спрос, для которого коэффициент ценовой эластичности равен единице т, е. цена и объем спроса изменяются в одинаковой степени.
11. Спрос, для которого коэффициент ценовой эластичности меньше единицы, т, е. величина спроса изменяется в меньшей степени, чем цена
12. Товары, для которых существует прямое соотношение между изменением цены на один из них и изменением объема спроса на другой
13.Товары, объем спроса на которые сокращается при увеличении дохада потребителя.
14.Товары, объем спроса на которые растет при увеличении дохода noтребителя.
1.Ценовая эластичность спроса будет выше:
2.Сокращение предложения товара ведёт к увеличению:
3.По мере того, как цена снижается, а величина спроса растёт при линейной функции спроса:
4.Если однопроцентное сокращение цены на товар приводит к двухпроцентному увеличению объёма спроса на него, то этот спрос:
5.Если цена выросла с 1,5долл. до 2 долл., а объём спроса сократился с 1000 до 900 едениц, то коэффциент ценовой эластичности равен:
6.Какое из следующих утверждений не относится к характеристике эластичного спроса на товар?:
7.Какое из следующих утверждений не относите к характеристике неэластичного спроса на товар?:
8.Если уменьшение цены приводит к снижению объёма предложения на 8% то данное предложение:
9.Если предложение товара неэлатично, а спрос н него сокращается, то общая выручка продавца:
10.Эластичность товара зависит главным образом от:
11.Коэфициент ценовой эластичности спроса равен:
12.Кривая абсолютно неэластичного спроса представляет собой:
13.В случае, если, несмотря на изменения ценытовара, общая выручка не меняетсякоэффициент ценовой эластичности:
14.Неэластичные спрос означает, что:
15.Если лубое кол-во товара продаётся по одинаковой цене, то спрос на товар яв-ся:
16.Какое из указанных ниже значений коэффициента эластичности по ходу относится к товарам первой необходимисти?:
17. Какой из указанных в задании 16 ответов отноститься к предметам роскоши:
18.Если цена товара неэластичного спроса выросла с 7 до 8 долл., то выручка:
19.Фирма производит два товара – А и Б. А имеет много знаменателей; Б занимает значительную долю в расходах потребителей. Увеличение цены на каждый товар приведёт к:
20.Ценовая эластичность спроса будет расти с увеличением продолжительности периода, в течении которого предъявляется спрос, так как:
21.Если спрос на Сельскохозяйственную продукцию неэластичен, то при хорошем урожае доходы фермеров:
22.Допустив, что предложение товара Х абсолютно неэластично. Если сырьё на этот товар вырастает, то равновесная цена:
23.Производитель товара Х снизил цену на свой товар на 5%, в результате чего объём продаж вырос на 4%. Спрос на товар Х яв-ся:
24.Товар можно отнести к недоброкачественным, если:
Верно/неверно
1.Точка единичной эластичности спроса находиться в середине линии спроса.
2.Объём выручки изменяется в зависимости от величины коэффициента ценовой эластичности реальзуемого товара.
3.Взаимозаменяемые товары характерезуются прямым соотношением между ценой на один из них и спросом на другой.
4.Коэффициент ценовой эластичности спроса определяется путём деления ищменения чвеличины спроса на товар (в%) на изменение цены (в%).
5.Если при изменении цены на 1% объём спроса изменяется на 5%.то спрос в этом случае яв-ся неэластичным.
6.Если при сокращении цены на учабника с 10 долл ло 5долл объём продаж не изменился, то спрос на учебники яв-ся абсолютно-неэластичным.
7.Чем меньше заменителей имеет продукт, тем более эластичен спрос на него.
8.Чем меньшую долю своего бютжета потребитель расходует на покупкю какого-либо продукта, тем более эластичен спрос на этот продукт.
9.Кривая абсолютно неэластичного спрора представляет собой вертикальную линию.
10.Спрос на предметы роскоши более эластичен, чем спрос на товары первой необходимости.
11.Если с увеличением цены товара уменьшается выручка, то спрос на данный товар яв-ся эластичным.
12.Если коэффициент ценовой эластичности спроса равен 0,75, то такой спрос яв-ся эластичным.
13.Положительное значение коэффициэнта перекрёстной эластичности 2-х товаров означает, что жти товары яв-ся взаимозаменяемыми.
14.Объём продажи товаров первой необходимостирезко возрастает, если их цены снижаются.
15.Ценовая эластичность на протяжении всей кривой спроса не изменяется.
16.Коэффициент ценовой эластичности спроса измеряется путём деления величины изменений в цене товара на величину изменений в выручке продавца.
17.Эластичность спроса по доходу на золоиые чесы высока.
18.Спрос науголь более эластичен, чем спрос на топливо.
19.Ценовая эластичность спроса зависит от спроса покупателей на другие товары.
20.Если доходы покупателей вырастут, то потребление хлеба увеличится.
Теория потребительского поведения
1. Соотношение, в котором одно благо может быть заменено другим 6ез изменения уровня полезности для потребителя.
2. Состояние потребителя, при котором он покупает товары по данным ценам в таких объемах, что расходует весь располагаемый доход и максимизирует полезность.
З. Доля изменения величины спроса на подешевевший товар, вызванная замещением этим товаром других благ.
4. Способность блага удовлетворять потребность.
5. Линия, графически отображающая множество наборов продуктов, приобретение которых требует одинаковых затрат.
б. Кривая, соединяющая при изменении цен все точки потребительского равновесия на карте безразличия.
7.Доля изменения величины спроса на данный товар, вызванная изменением реального дохода.
8. Набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью
9. Множество кривых безразличия, каждая из которых представляет различный уровень полезности.
10. Кривая, соединяющая все точки равновесия на карте безразличия по мере увеличения дохода.
11. Кривая, отражающая наборы двух продуктов, имеющие одинаковую полезность.
12. Прирост общей полезности при увеличении потребления данного благ на единицу.
1.Среди следующих утверждений одно яв-ся неправильным. Укажите на него:
2.Увеличение дохода потребителя графически выражается в:
3.Эффект дохода имеет место в следующем случае:
4.Какой из следующих перечней значений общей полезности иллюстрирует закон убывающей предельной пооезности?:
5.Какой из следующих перечней значений предельной полезности иллюстрирует закон убывающей предельной пооезности?:
6.Цена товара Х составляет 1,5 руб. Цена товар У составляет 1 руб. Если потребитель оценивает предельную полезность товара У в 30 ютил и желает максимизировать удовлетворение от покупки товаров Х и У, тогда он должен принять предельную полезноть товара Х за:
7.В задании 6 величина в 30 ютил относится к общей ползности товара У. Какова будет общая полезность товара Х примаксимизации удовлетворения от покупки товаров Х и У?:
8.Полодение и наклон кривой безразличия для отдельного потребителя объясняется:
9.Предположим, что потребитель имеет доход в 8 долл. Цена товара А равна 1 долл., а цена товара В – 0,5 долл. Какая из следующих комбинаций товаров находятся на бютжетной линии?:
10.Потребитель расходует 20 дол., в неделю на покупку товаров А и В. Чтобы получить максимально удовлетворение потребитель должен:
11.Закон убывающей предельной полезности означает, что:
12.Эффект замены – это рост спроса на товар вызванный:
13.Общая полезность растёт, когда предельная полезность:
14.Потребительское равновесие на карте безразличия – это:
15.Какое из следующих утверждений яв-ся неверным?:
16.Предельная норма замещения товара А товаром В означает:
17.Теория потребительского поведения предпологает, что потребитель стремиться максимизировать:
18.чтобы оказаться в положении равновесия(т.е.максимизировать полезность) потребитель должен:
19.Если потребитель выбирает комбинацию, представленную точкой, лежащей на плоскости, ограниченной бюджетной линией, то он:
Верно/неверно
1.Кривые безразличия никогда не пересекаются.
2.Наклон бюджетной линии зависит от соотношения цен двух товаров.
3.Потребитель максимизирует полезность, когдаего бюджетная линия пересекает кривую безразличия.(касаетсянаиболее высокой из всех достижимых кривых безразличия).
4.Изменение в величине дохода приводит к изменению в наклоне бюджетной линии.( к сдвигу бюджетной линии, но не вызывает её изменения в наклоне).
5.Лния «доход-потребление» наклонена вверх-вправо, если оба товара являются нормальными.
6.Эффект замены приувеличении цены на товар приводит к уменьшению спроса на товар.
7.Общая полезность растёт при увеличении уровня потребления.
8.Условие потребительского равновесия заключается в том, что общая полезность товара А равнв общей полезности товара В.(абсолютная величина наклона кривой в любой точке есть отношение пред. полезности товара А к пред. полезности товара В).
9.В положении потребительского равновесия предельная полезность товара А равняется предельной полезности товара В.(равновесное положение потреб. достигается в точке в кот. бюдж. линия касается наиболее высокой из всех достижимых кривых безразличия)
Общее равновесие и экономическое благосостояние
1. Исследование равновесных цен и равновесных объемов производства на конкретном рынке при допущении, что цены и объем производства на всех других рынках остаются неизменными.
2. Положение, при котором определенное количество продуктов, произведённых за известный период, распределяется среди потребителей так, что невозможно улучшить положение одного потребителя, не ухудшив положение какого-либо другого.
З. Изменение цен и объемов товаров на некотором рынке в ответ на аналогичные изменения, возникающие на сопряженных рынках.
4. Кривая, все точки которой представляют собой Парето-оптимальные комбинации благосостоянии двух индивидуумов.
5. Состояние экономики, при котором невозможно улучшить благосостояние одних, не ухудшая благосотояния других.
6. Положение, при котором невозможно перераспределить используемые ресурсы с тем, чтобы увеличить выпуск одного продукта, не уменьшая выпуска каких-либо иных продуктов.
7. Исследование рыночной системы как целого; исследование взаимосвязей межлу равновесными ценами и объемами производства на всех рынках.
8. Использование таблицы затрат и результатов для исследования взаимозависимости между секторами и отраслями экономики и составления экономических прогнозов и планов.
9. Количество одного товара, от которого надо отказаться, чтобы получить каждую дополнительную единицу альтернативного товара, следуя кривой производственных возможностей
1.При общем равновесии в условиях совершенной конкуренции:
2. Изучение равновесной цены и равновесного объема производства на одельных рынках называется:
3.Изменение в цене ресурса повлечет за собой новое равновесие:
4.Предположим, что экономика, в которой производится два продукта, находится в состоянии общего равновесия. Спрос на продукт А вырос, а спрос на продукт Б сократился. В отраслях,- выпускающих товары А и Б, издержки производства в долгосрочном периоде возрастают. Отрасль, производящая продукт А, использует труд X, а отрасль, производящая родукт Б, использует труд Y. На основе данной информации установите, какое из приводимых утверждений является верным.
5.Какое из следующих явлений несовместимо с достижением экономической эффективности?
6.В экономике производятся продукты X и Y. При каком из перечисленных ниже условий достигается эффективная структура выпуска продукции?
7.Если два индивидуума обмениваются товарами, то выигрывает каждый так как:
8.Какие условия выполняются для точек, находящихся на границе производственных возможностей?
9.Если MRS двух товаров не равны для двух потребителей, то:
10.Анализ частичного равновесия отличается от анализа общего равновесия тем что он:
11.Оптимальное размещение ресурсов требует соблюдения некоторых условий: Какое из приводимых ниже условий не относится к ним?
12.Все условия Парето-оптимальности соблюдаются только при:
13.В условиях совершенной конкуренции MRTS любой пары ресурсов должны быть одинаковыми для всех производителей, так как:
14. Какое из следующих утверждений относится к границе возможных благосостояний?
1) Граница возможных благосостоянии имеет отрицательный наклон.
2) Каждая точка на границе возможных благосостоянии представляет собой справедливое распределение дохода.
3) Каждая точка на границе возможных благосостоянии представляет собой Парето-оптимальное состояние экономики.
15. Таблица затрат и результатов может быть использована для иллюстрации положения о:
16.При прочих равных условиях на конкурентном рынке сокращение спросана товар X:
17.Предположим, что продукт А используется в производстве продукта Б, В свою очередь, продукт Б является дополняющим по отношению к продукту В. Можно ожидать, что уменьшение цены А приведет к:
18.Увеличение цены продукта А приведет к:
19.Экономика находится в Парето-оптимальном состоянии, если:
20. Необходимое условие для существования общего экономического равновесия при совершенной конкуренции — это: равновесия между спросом и предложением на рынках всех продуктов и ресурсов.
Верно/неверно
1.Наклон линии производственных возможностей представляет собой предельную норму трансформации.
2.Анализ общего равновесия направлен на исследование взаимосвязей между отдельными рынками.
3.Можно ожидать, что сокращение спроса на продукт приведет к росту цен на другие продукты, производимые из данного ресурса.
4.Изучение влияния увеличения спроса на продукт А на цены и объем производства этого продукта, при прочих равных условиях, является примером анализа частичного равновесия.
5.В таблице затрат и результатов ресурсы, используемые в одной отрасли, являются продуктами других отраслей.
6.Спрос на продукты и ресурсы является производным спросом.
7.Под Парето-оптимальным понимается такое состояние экономики, изменение которого приводит к увеличению благосостояния всех индивидуумов.
8.Точки, находящиеся на границе возможных благосостоянии, являются Парето-оптимальными.
9.Состояние экономики является эффективным в производстве, если все ресурсы используются с максимальной эффективностью.
10.Предельная норма трансформации двух продуктов характеризуется отношением их предельных полезностей.
11.В состоянии общего равновесия изменения в цене одного ресурса влияют на изменения в ценах на все ресурсы и продукты.
12.В положении равновесия отношения предельных продуктов к ценам на все товары одинаковы для всех потребителей.
13.Каждая точка, находящаяся на границе возможных благосостоянии, представляет справедливое распределение дохоа.
14.Эффективность в распределении ресурсов не означает справедливости в распределении.
15.Совершенно конкурентая система предполагает равное распределение расходов.
16.В результате увеличения спроса на продукт Х вырастет спрос на продукт У, являющийся заменителем продукта Х.
Рынок факторов производства:труд
1.Прирост общих издержек на труд, когда фирма использует дополнительную единицу труда (количество других используемых ресурсов остается неизменным).
2.Спрос на ресурсы, зависящий от спроса на продукты, производимые при помощи этих ресурсов.
3.Комбинация ресурсов,при которой предельный продукт каждого ресурса в денежном выражении равен предельным издержкам использования данного фактора (его цене, если фактор используется на конкурентном рынке).
4. Изменение общего размера выручки фирмы, когда она использует дополнительную единицу труда (количество всех других ресурсов остается неизменным).
5. Цена за труд (за использование услуг труда) в единицу времени.
6. Самая низкая ставка заработной платы, которую предприниматели на законных основаниях выплачивают за единицу рабочего времени.
7. Количество товаров и услуг, которое работник может купить на свою номинальную заработную плату; покупательная способность номинальной заработной платы.
8. Комбинация ресурсов, при которой соотношение между предельными продуктами ресурсов и их ценами одинаковы для всех применяемых ресурсов (если ресурс используется на конкурентном рынке).
9.Количество денег, получаемое работником за единицу рабочего времени.
10. Предельный продукт труда, умноженный на цену, по которой может быть продана дополнительная продукция.
1. Предельный продукт фактора производства в денежном выражении:
2.Фирма достигает минимального уровня издержек, когда:
3.Конкурентная фирма, стремясь максимизировать прибыль, должна нанимать дополнительных работников только в том случае, если:
4.Когда конкурентная фирма достигает уровня производства, при котором денежное выражение предельного продукта каждого ресурса равно цене этого
ресурса, то она:
5.Предположим, что в производстве продукта используются труд (L) и капитал (К), MPL = 2; МРк = 5; Р|_ = 1 долл.; Рк = 20 долл.; MR = 3 доллара. Чтобы получить максимальную прибыль, фирма должна использовать:
6. Спрос на ресурс зависит от:
7. Фирма-монополист будет нанимать дополнительных рабочих до тех пор, пока не будет соблюдаться равенство:
8. Если конкурентная фирма максимизирует прибыль, продавая продукцию по цене 2 долл. за единицу и покупает ресурс по цене 10 долл., то денежное выражение предельного продукта данного ресурса равно:
9. Изменения в уровне реальной заработной платы можно определить, сопоставляя изменения в уровне номинальной зарплаты с изменениями в:
10. При увеличении ставок заработной платы:
11.Для фирмы, максимизирующей прибыль,ставка заработной платы рабочих не будет равняться денежному выражению предельного продукта труд
если:
12.Что из перечисленного ниже не оказывает влияния на спрос на труд?
13.Предельные издержки на оплату труда:
14. В соответствии с теорией предельной производительности кривая спроса на труд на конкурентном рынке:
15. При прочих равных условиях, спрос на труд будет менее эластичным если спрос на продукт данного вида труда:
16.Предположим, что два рабочих получают вместе заработную плату 46 долл. в день. Когда конкурентная фирма нанимает третьего рабочего, то
их общая заработная плата увеличивается до 60 долл. в день. Можно утверждать, что:
17.По сравнению с конкурентной фирмой монопсонист будет платить:
18.Труд и капитал являются ресурсами-субститутами. Цена капитала растет. Если эффект объема превышает эффект замещения, то:
19. Кривая предложения труда для фирмы:
20.Если фирма является монопсонистом на рынке труда, то:
Верно/неверно
1.Рынок труда обеспечивает такое положение, при котором шахтеры получают одинаковую заработную плату независимо от того, в шахтах какого угольного бассейна они работают.
2.Фирма, функционирующая на конкурентных рынках продукта и труда, максимизирует прибыль в том случае, когда она нанимает рабочих в таком количестве, при котором предельный продукт труда в денежном выражении равен ставке заработной платы.
3.Фирма-монопсонист является «прайс-тейкером» на рынке труда.
4.Когда фирма максимизирует прибыль, она одновременно минимизирует издержки.
5.Спрос на товары является производным от спроса на ресурсы.
6.Неэластичный спрос на конечные продукты обусловливает высокую зластичность спроса на ресурсы.
7.В конкурентной отрасли спрос фирмы на труд задан кривой предельного продукта труда в денежном выражении.
8.Изменения в технологии могут привести к увеличению предельного продукта труда.
9.Если два ресурса являются взаимодополняемыми, то сокращение цены на один из них приводит к уменьшению спроса на другой.
10.При прочих равных условиях, чем менее конкурентным является рынок, на котором фирма продает свой продукт, тем менее эластичным будет спрос данной фирмы на труд.
11.Предельные издержки на оплату труда всегда превышают величину ставки заработной платы, если фирма реализует свой продукт на неконкурентном рынке.
12.Предложение труда для конкурентной фирмы является абсолютно неэлстичным.
13.Если розничные цены на товары и услуги растут быстрее, чем ставки номинальной заработной платы, то реальная заработная плата снижается.
14.Рыночный спрос на отдельный ресурс представляет собой сумму индивидуальных спросов всех фирм, приобретающих этот ресурс.
15.Фирма достигает минимального уровня издержек в том случае, когда предельный продукт труда каждого фактора равен его цене.
16.Кривая рыночного предложения труда всегда имеет положительный наклон.
17. С увеличением уровня оплаты труда работника возрастает цена его свободного времени.
18.Кривая предложения труда для отдельной конкурентной фирмы имеет положительный наклон.
19.Фирма-монопсонист на рынке труда устанавливает ставку заработной платы.
20.Кривая спроса на труд со стороны фирмы-монопсониста не совпадает! кривой MRPл.
Основные проблемы экономической организации общества
1.Экономическая система, основанная на частной собственности, хозяйственное развитие которой регулируется исключительно ценовым механизмом.-
2.Увеличение реального объема продукции и/или его рост на душу населения.
3.Уровень занятости, который предполагает фрикционную и структурную безработицу, но исключает циклическую ее форму.
4.Отношение между затратами редких ресурсов и тем объемом товаров и услуг, которые созданы в результате использования этих ресурсов.
5. Техника и способы производства товаров и услуг.
6. Естественные ресурсы (пахотные земли, полезные ископаемые, водные ресурсы).
7. Кривая, показывающая различные комбинации двух продуктов (групп продуктов) в условиях полной занятости и полного использования других факторов производства в экономике, технологическая основа и запас ресурсов которой постоянны.
9.Способность человека рационально использовать производственные ресурсы, принимать рациональные решения, активно участвовать в инновационных процессах, уметь рисковать и выигрывать. - Предпринимательский талант
10.Экономическая система, основанная на различных формах собственности, развитие которой регулируется рынком, традициями и централизованными решениями.
11.Издержки (убытки), связанные с выбором варианта использования производственных ресурсов. Эти издержки измеряются потерями вследствие отказа от альтернативных вариантов применения упомянутых ресурсов.
12.Товары и услуги, непосредственно удовлетворяющие потребности людей
13.Экономическая система, основанная на государственной собственности и централизованных методах управления.
14.Экономическая система, в которой традиции, обычаи, опыт определяют практическое использование производственных ресурсов.
15.Факторы производства, которые используются в процессе производства товаров и услуг.
16.Физические и умственные способности человека, которые затрачиваются при производстве товаров и услуг.
17.Созданные человеком ресурсы, которые используются для производства товаров и услуг и косвенно удовлетворяют потребности людей.
18.Что производить, как, для кого.
1.В экономике действует закон убывающей производительности факторов производства. Каким образом в этих условиях поддерживается экономический рост:
2.Проблемы того, «что, как и для кого производить» могут иметь отношение:
3.Проблема «что производить» не стоит, если:
4.Если в экономике действует закон убывающей производительности факторов производства, для поддержания ее роста необходимы:
5.Проблема «что производить»:
6.Проблема «как производить» не существует:
7.ЛДВ показывает:
8.Фермер, который использует неэффективные методы производства:
9.Экономика эффективна, если в ней достигнуты
10.Если в обществе объем производственных ресурсов увеличился, то:
11.Альтернативные издержки нового стадиона — это:
12.Фундаментальные экономические вопросы «что, как и для кого произ-адить», решаются на микро- и макроуровне. Какой из этих вопросов может решаться только на макроэкономическом уровне:
13.Когда экономические проблемы решаются частично рынком, частично правительством, то экономика:
14.Фундаментальная проблема, с которой сталкиваются все экономические системы, это:
15. В каждой экономической системе фундаментальные вопросы «что, как и для кого производить» решаются на микро- и макроуровне. Какой из предложенных вопросов может решаться на микроэкономическом уровне:
Верно/неверно
1. Вопросы «что, как, для кого производить» в капиталистической экономике решаются с помощью ценового механизма.
2. Редкость ресурсов объясняется безграничностью материальных потребнстей людей.
3. Зная состояние экономики, иллюстрируемое точкой на линии производ ственных возможностей, можно ответить на вопрос, «для кого развивается
производство», на чьи потребности оно ориентируется.
4. Неполное использование ресурсов в графической интерпретации означает что производство располагается влево от линии производственных возможностей.
5. Экономисты предлагают стимулировать рост безработицы, чтобы обеспечить резервы для будущего развития производства.
6. Если экономика эффективна, то в ней не действует закон убывающей производительности факторов производства.
7. Если в модели производственных возможностей экономика находится за границей производственных возможностей, она недостаточно эффективно использует свои ресурсы.
8. Если бы все пахотные площади были плодородны, то закон убывающей производительности факторов производства в сельском хозяйстве не дейст-вовал бы.
9. Границу производственных возможностей можно использовать для оценки выбранного обществом соотношения между производством общественных благ и товарным сектором.
10. Традиции и опыт как составные механизма принятия решений сегодня используются в большей степени, чем в предыдущие исторические периоды.
11. Кривая производственных возможностей иллюстрирует редкость, альтернативные издержки, альтернативный выбор.
12. В экономике, если она движется вдоль границы производственных возможностей, альтернативные издержки постоянны.
13. Политика, основанная на принципах свободной конкуренции, означает, что правительство мало вмешивается в экономику.
14. Экономический рост означает, что увеличивается объем производимых благ и услуг, а граница производственных возможностей экономики сдвигается вправо.
15. Проблемы «что, для кого, как производить» в командной экономике решаются автоматически.
16.Высокий уровень инвестиций приводит к росту производительности труда и стимулирует создание новых продуктов и технологий.
17.Если граница производственных возможностей сдвигается вверх, то не следует опасаться роста населения.
18.Если производственные возможности двух стран одинаковы и они осуществляют выбор между производством средств производства и производством потребительских товаров, то страна, в которой он сделан в пользу расширения производства средств производства, возможно в будущем периоде сдвинет линию производственных возможностей вправо быстрее, чем другая, избравшая противоположный вариант.
Производство и издержки
1. Совокупность изоквант, каждая из которых указывает на максимально возможные объемы выпуска продукции, достигаемые при использовании различных сочетаний применяемых ресурсов.
2. Альтернативные издержки использования ресурсов, принадлежащих владельцам фирмы.
3. Дополнительные издержки, связанные с увеличением производства едницы продукции.
4. Стоимость израсходованных ресурсов, оцененная в текущих ценах приобретения.
5. Ситуация, при которой рост объема производства в фирме соответствует росту затрат ресурсов.
б. Процесс преобразования факторов производства в продукты.
7. Издержки, равные,сумме доходов, которую можно получить при наиболее выгодном из всех альтернативных способов использования затрачиваемых ресурсов.
8. Выпуск продукции, получаемый при использовании всего объема применяемых факторов производства.
9. Ситуация, при которой объем производства фирмы растет быстрее, чем применяемые ресурсы.
10. Издержки, величина которых не зависит от объема выпускаемой продукции.
11. Прирост общего объема продукта в результате применения дополнитель ной единицы данного переменного ресурса.
12. Общие издержки в расчете на единицу продукции
13. Средняя производительность капитала, общий объем продукции в расчете на единицу капитала
14. Кривая, показывающая все сочетания переменных ресурсов, которые могут быть использованы при выпуске данного объема продукции.
15. Зависимость между количеством используемых факторов производства максимально возможным выпуском продукции.
16.Издержки, величина которых изменяется в зависимости от изменения объема производства.
17.Количество одного ресурса, которое может быть сокращено «в обмен» на единицу другого ресурса при сохранении неизменным общего объема
выпуска продукции.
18.Период, в течение которого изменяется объем применения всех факторов производства.
19.Линия, определяющая долгосрочный путь расширения фирмы и проходящая через точки касания изокост и соответствующих изоквант.
20. Вся сумма издержек связанная с производством данного объема продукции.
21.Прямая линия, показывающая все сочетания ресурсов, использование которых требует одинаковых затрат.
22.Выпуск продукции в расчете на единицу данного переменного ресурса.
23. Постоянные издержки в расчете на единицу продукции.
24.Средний продукт труда, объем продукции в расчете на единицу используемого труда.
25.Ситуация, при которой рост объема производства в фирме отстает от изокоста затрат.
26.Период, в течение которого не изменяется объем применения некоторых факторов производства.
27. Переменные издержки в расчете на единицу продукции.
1, При каких условиях действует закон убывающей производительности фактора производства?
1)Другие факторы производства остаются постоянными.
2)Уровень технологии не изменяется.
3)Все единицы переменного фактора являются однородными.
Выберите один из следующих вариантов ответа:
2. Какое из следующих утверждений, относящихся к кривой краткосрочных предельных издержек, является неверным?
3.В краткосрочном периоде фирма, максимизирующая прибыль, прекратит производстио, если окажется, что:
4.Любая точка, находящаяся либо на изокванте, либо на изокосте, означает:
5.Изокванта иллюстрирует:
Различные объемы продукта, которые можно произвести при заданных личествах ресурсов.
6.Средние общие издержки производства продукции достигают минимальной величины при том объеме продукции, когда:
7. Постоянные издержки фирмы — это:
8.Взаимосвязь между всеми возможными вариантами сочетаний факторов производства и объемом выпускаемой продукции выражается при помощи:
9.Какие из следующих видов издержек не принимаются во внимание при выработке решений об оптимальном объеме производства фирмы?
10.Какая из следующих кривых никогда не принимает U-образной формы?
11.Если AVC сокращаются по мере роста объема производства, то:
12.Издержки в экономическом смысле слова (экономические издержки),
13.Какое из следующих утверждений является правильным?
14. В долгосрочном периоде:
15.Какое из следующих утверждений, характеризующих связь между ТР, Р и MP, является неверным?
Следующие данные относятся к тестам 16 — 18. Единственным переменным есурсом является труд, остальные факторы — фиксированные.
0 1 2 3 4 5 6
0 40 90 126 150 165 180
Число рабочих (чел.)
Выпуск продукции (шт.)
16. Предельный продукт начнет сокращаться при найме:
17. Предельный продукт 6-го рабочего:
18.Средний продукт достигает максимальной величины, когда занято:
19. Какое из следующих выражений представляет собой предельные издержки?
20. Какое из следующих выражений представляет собой общие издержи:
21.В краткосрочном периоде фирма производит 500 единиц продукции.Средние переменные издержки составляют 2 долл., средние постояянные
издержки — 0,5 долл. Общие издержки составят:
22.Если фирма увеличивает затраты на ресурсы на 10%, а объем производства возрастает при этом на 15%, то в этом случае:
Верно/неверно
1. Только капитал и труд являются теми факторами, которые следует учитывать при принятии решений.
2. Специализация (разделение труда) может привести к положительному эффекту масштаба.
3. Небольшие фирмы всегда менее эффективны, чем крупные.
4. Фирмы, несущие убытки, должны прекращать производство продукции.
5.Рост объема применяемого капитала при фиксированном уровне используемого труда приводит к убывающей отдаче капитала.
6. LAC снижаются, когда LMC меньше, чем LAC; LAC являются минимальными при том уровне выпуска продукции, при котором LAC = LMC.
7. Экономические издержки фирмы представляют собой платежи собственникам ресурсов, достаточные для того, чтобы отвлечь эти ресурсы от альтернативных возможностей использования.
8. Экономическая прибыль представляет собой неявные издержки.
9. Закон убывающей производительности заключается в том, что по мере увеличения объема переменного ресурса, присоединяемого к фиксированному ресурсу, начиная с определенного уровня, общий объем произведенной продукции сокращается.
10. Когда предельный продукт становится величиной отрицательной, общий объём производства сокращается.
11.Чем больше объем производства в фирме, тем меньше общие постоянные эдержки.
12.Предельные издержки равны средним переменным издержкам при том объёме производства, при котором средние переменные издержки достигают минимума.
13.Когда общий объем продукта растет убывающим темпом, предельный продукт является возрастающей положительной величиной.
14.Если фирма увеличивает объем используемых, ресурсов на 30%, а объем роизводства при этом возрастает на 20%, то возникает положительный эффект масштаба производства.
15.Если цена переменного ресурса выросла, то кривые АТС, AVC и МС Должны сдвинуться вверх, а положение кривой AFC останется прежним.
16.Средние постоянные издержки сокращаются по мере роста объема производства.
17. Экономическая прибыль обычно превышает бухгалтерскую прибыль.
18.Когда предельный продукт переменного ресурса сокращается, то общий объём продукта также сокращается.
19.Предельный продукт достигает максимума, когда предельные издержки называются минимальными.
20.Средние постоянные издержки возрастают, когда увеличивается общий объем производимого продукта

3. Тест
Индивидуальное обслуживание покупателей предполагает….
А. Выкладку запасов товаров на рабочем месте продавца
В. Выкладку образцов товаров в торговом зале
С. Помощь в выборе товара и консультацию покупателя
D. Предварительные заказы на товар
Е. Продажу товаров по каталогу.

185. Две цинковые пластинки, частично покрытые одна оловом, другая медью, находятся во влажном воздухе. Какая из этих пластинок быстрее подвергается коррозии? Почему? Составьте электронные уравнения анодного и катодного процессов коррозии этих пластинок.
205. Составьте уравнение реакции полимеризации пропилена и изобутилена. Вычислите степень полимеризации, если сополимер имеет молекулярную массу 160000.

2. Постройте группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту (% к итогу), пересчитав данные региона 2 в соответствии с регионом 1; пересчитав данные региона 1 в соответствии с регионом 2; регионов 1 и 2, образовав группы безработных по возрасту: до 20 лет; 20-35 лет; 35-55лет; 55 лет и более.
3. Вычислить средние показатели по девяти жилым домам, входящим в один жилищный кооператив.
4. Вычислить размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсию, заполнив таблицу. Оценить интенсивность вариации, вычислив коэффициент вариации. Построить гистограмму распределения и кумуляту распределения населения по величине среднедушевого дохода. Найти моду и медиану интервального ряда.
5. В городе зарегистрировано 4000(m+n) безработных. Для определения средней продолжительности безработицы организуется выборочное обследование. Коэффициент вариации продолжительности безработицы составляет 5m %. Какое число безработных необходимо охватить выборочным наблюдением, чтобы с вероятностью (0,997; 0,954; 0,683) утверждать, что полученная предельная ошибка выборки не превышает m% средней продолжительности безработицы?
6. Для определения среднего срока службы отечественных стиральных машин марки была произведена m% -я механическая выборка, в которую попали 300 машин. Установлено, что средний срок службы составил 8 лет при среднеквадратическом отклонении 2 года. У 10 машин срок службы превысил 12 лет. Необходимо с вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находятся срок службы и доля машин со сроком службы более 12 лет.
7. Изучалась зависимость цены товара от дальности его перевозки по 7 фирмам. Построить по данным таблицы эмпирическую и теоретическую линии регрессии. Составить расчетные таблицы. Определить по значению коэффициента парной корреляции величину связи. Найти среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.
8. Имеются данные о реализации мясных продуктов на рынке за 2 года. Необходимо рассчитать:
- индивидуальные индексы объемов реализации, цен и выручки от реализации;
- сводные индексы объема, цен по формулам Ласпейраса, Пааше и Фишера.
- сводный индекс выручки от реализации, абсолютное изменение выручки и изменение за счет изменения объемов продаж и цен.
9. Заполните таблицу динамики объема продукции по предприятию за 2004-2008 гг.
10. Определить средний уровень моментного ряда средней численности медицинского персонала одного из регионов России. Найти среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и темп прироста за каждый из четырех периодов: 1973-1980 гг., 1980-1999 гг., 1999-2004 гг., 2004-2006 гг.,
Список использованной литературы

2. Структурные и функциональные особенности организации биологических систем

- прибыль от продаж (услуг);
- фонд оплаты труда и социальные налоги.
2.2. Рассчитать:
- сумму НДС, подлежащую перечислению в бюджет;
- налог на имущество фирмы;
- ОССВ и страховые взносы от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний;
- НДФЛ;
- налогооблагаемую прибыль;
- текущий налог на прибыль (единый налог);
- чистую прибыль;
- единый налог (с доходов за минусом расходов);
- показатели рентабельности (продаж, услуг).
2.3. Определить налоговое бремя (НБ) и полную ставку налогообложения (ПСН), сравнить две системы налогообложения (общую и упрощенную) и выбрать оптимальную.
2.4. Расчетным и графическими способами найти точку безубыточности деятельности фирмы.
2.5. В случае получения возможных убытков, разработать антикризисный бизнес-план путем уменьшения либо фонда оплаты труда, либо численности работников фирмы.
2.6. Премиальные доплаты начисляются за оказание следующих услуг:
- при покупке-продаже недвижимости;
- по аренде недвижимости.
В расчетах следует учитывать доходы и расходы фирмы вместе с НДС, за исключением операций, освобожденных от начисления НДС.
2.7. Доходы риэлтерской фирмы (без НДС)
Таблица 1.
Доходы риэлтерской фирмы (без НДС)
(млн. руб.)
№ Виды оказываемых услуг (доходов) 8
1 Консалтинговые услуги 0,6
2 Посреднические услуги при покупке-продаже недвижимости:
2.1. на вторичном рынке
2.2. на первичном рынке
28
7
3 Посреднические услуги по аренде недвижимости 5
4 Прочие посреднические услуги -
5 Доверительное управление недвижимостью 12
6 Получение арендной платы за субаренду помещения 3
2.8. Расходы риэлтерской фирмы (без НДС)
Таблица 2.
Расходы риэлтерской фирмы (без НДС)
(млн. руб.)
№ Статьи расходов 8
1 Фонд оплаты труда, согласно должностным окладам 14,5
2 Премиальные доплаты, в зависимости от объема оказанных услуг, % 25
3 ОССВ и страховые взносы от несчастных случаев и профессиональных заболеваний (30,2% от ФОТ)
4 ОССВ и страховые взносы от несчастных случаев и профессиональных заболеваний (30,2% от премиальных доплат)
5 Средняя численность работников фирмы, чел. 80
6 Стоимость основных средств 4,0
7 Износ ОС на 01.01 200Х, % 48
8 Годовая норма амортизации, % 12
9 Амортизационные отчисления
10 Расходы на рекламу 4,8
11 Аренда офиса 6,0
12 Услуги сторонних организаций 3,0
13 Расходы по доверительному управлению недвижимости (без ФОТ и ОССВ) 7,5
14 Расходы по уплате НДС
15 Расходы по уплате НДФЛ
16 Расходы по уплате налога на имущество
17 Текущий налог на прибыль
18 Единый налог (доходы минус расходы)
2.9.Договор аренды офиса, заключенный риэлтерской фирмой Номер варианта
- с частным предприятием 5,7,8
- с индивидуальным предпринимателем 3,10
2.10.Стандартные налоговые вычеты по НДФЛ:

2. Множества А, В являются бесконечными
3. Множества А, В являются конечными
4. Множества А, В не являются пустыми
5. Множества А, В равны
Вопрос 2. Пусть А - непустое множество всех учеников школы (A # ø), В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Какая из записей выражает ложное утверждение? (Скобки здесь, как и в арифметических выражениях, задают порядок действий).
1. B  A
2. B  C  A
3. B \ C  A
4. (B∩A)\A = ø
5. A  ( B  C)
Вопрос 3. Какое из утверждений не всегда (не для любых множеств А, В, С) является верным?
1. A∩B = B∩A
2. A  B = B  A
3. A\B = B\A
4. A  (B C) = (A B)  (A  C)
5. A  (B C) = (A B)  (A  C)
Вопрос 4. Пусть N H- множество дней недели, а N Я - множество дней в январе. Какова мощность множества N H• N Я?
1. 38
2. 217
3. 365
4. 31
5. 7
Вопрос 5. Рассмотрим множество показаний часов v = {(d 1,d 2,d 3)│d 1 N, d 2 N,d 3 N,0 ≤ d1 ≤ 23, 0 ≤ d2 ≤ 59, 0 ≤ d 3 ≤ 59} Что можно утверждать относительно элемента а множества п β v ? (aп β V) .
1. a  R \ N
2. a  N 2
3. a  R 2
4. a ≤ 59
5. a ≤ 23
Задание 2
Вопрос 1. Рассмотрим соответствие G между множествами А и В (G  A  B) . В каком случае соответствие называется всюду определенным?
1. пр1 G = B
2. пр2 G = B
3. пр1 G = A
4. пр2G = A
5. A=B
Вопрос 2. Допустим, что существует взаимнооднозначное соответствие G между множествами А и В. Что можно сказать об их мощностях?
1. │A│- │B│ 0
2. │A│+│B│=│G│
3. │A│+│B││G│+│G│
4. │A│-│B│= 0
5. │G│-│B││A│
Вопрос 3. Какая функция не является суперпозицией функций f1(x1,x2) = x1• x2, f2(x1,x2) = x1 • x2 + x2, f3(x1 + x2)2?
1. f 1(f 2(x 3, x 4),f 3(x1, x4))
2. f 1(x 1, x 2) + f 2(x 1, x 2)
3. f 3(f 1(x1, x 1), x 2)
4. ( f 2 (x 1, x 2) + f 1 (x3, x 4))2
5. f 1(x 1, x 2) • x3
Вопрос 4. Рассмотрим бинарное отношение R на множестве М. Что можно утверждать об R, если это отношение транзитивно?
1. Если a  M, то имеет место aRa
2. Если a  M, b  M, то aRa тогда и только тогда, когда bRa
3. В множестве М нет элемента а такого, что выполняетс я aRa
4. Если для элементов a, b, c множества М выполняется aRb и aRc, то не выполняется aRc
5. , где - транзитивное замыкание R
Вопрос 5. Каким свойством не обладает отношение нестрогого порядка R?
1. Рефлексивность
2. Транзитивность
3. Антисимметричность
4. , где - транзитивное замыкание R
5. Симметричность
Задание 3
Вопрос 1. Какова сигнатура булевой алгебры множеств?
1. { β(),,,¯}
2. { ,¯, }
3. U2  U
4. { +,- ,•}
5. { , ¯ }
Вопрос 2. Какая операция не является ассоциативной?
1. Объединение множеств
2. Деление чисел
3. Композиция отображений
4. Умножение дробей
5. Пересечение множеств
Вопрос 3. Рассмотрим алгебру A = ( M, 1, 2, 3) и алгебру . В каком случае можно утверждать, что│M│+│N│?
1. Если имеет место гомоморфизм А в В
2. Если имеет место гомоморфизм В в А
3. Если А и В изоморфны
4. Если совпадает арность операций и , и , и
5. Если существует отображение Г:M  N, удовлетворяющее условию для всех i = 1, 2, 3и всех mi,  M, где I(i) - арность операции 2и
Вопрос 4. Какая операция является обязательным атрибутом полугруппы?
1. Умножение на 2
2. Извлечение квадратного корня
3. Бинарная ассоциативная
4. Композиция отображений
5. Операция отождествления
Вопрос 5. Чем является полугруппа (M; + )? (M = {0, 1, 2, 3…} = N {0})
1. Абелевой группой
2. Циклической группой
3. Свободной полугруппой
4. Моноидом
5. Циклической полугруппой
Задание 4
Вопрос 1. Какое из чисел является совершенным?
1. 28
2. 36
3. 14
4. 18
5. 3
Вопрос 2. Какое из чисел не является треугольным?
1. 6
2. 10
3. 15
4. 21
5. 27
Вопрос 3. Чему равно число сочетаний из пяти по три C35?
1. 10
2. 20
3. 9
4. 11
5. 12
Вопрос 4. Какая из формул, содержащих число сочетаний, не верна?
1. C0n + C1n + C2n + … + Cnn = 2n
2.
3. C36 = C35 + C26
4. C37 = C47
5.
Вопрос 5. Предположим, что мы много раз бросаем пару игральных костей (кубиков с цифрами от 1 до 6 на гранях) и суммируем две выпавшие при каждом бросании цифры. Какую из перечисленных ниже сумм мы будем получать чаще других?
1. 1
2. 7
3. 6
4. 11
5. 12
Задание 5
Вопрос 1. Каким был первый наиболее важный шаг в расшифровке клинописных надписей, сделанный Мюнтером и Гротефендом?
1. Подбор наиболее вероятной версии перевода для часто встречающихся в клинописных надписях слов
2. Подбор букв из известных языков, похожих на буквы клинописи
3. Подбор наиболее близкого из современных языков
4. Ввод клинописных надписей в компьютер
5. Постановка в соответствие каждой букве клинописи некоторого натурального числа
Вопрос 2. Сколько всего разных пар можно составить из 4-х букв? (Сколько различных двухзначных чисел можно образовать, используя только цифры 1, 2, 3, 4 ?)
1. 4
2. 8
3. 16
4. 20
5. 2
Вопрос 3. Какому условию удовлетворяют все вырожденные коды?
1. Одно слово (один объект, например, аминокислота) кодируется (может быть представлен или определен) не одним, а несколькими сочетаниями символов (кодонами)
2. Условию линейности
3. Условию взаимнооднозначного соответствия между кодами и кодируемыми объектами (состояниями)
4. Это коды – неперекрывающиеся
5. Эти коды – перекрывающиеся
Вопрос 4. Какое высказывание не соответствует коду ДНК?
1. Существуют кодоны, которым не соответствует ни одна аминокислота
2. Этот код – линейный
3. Этот код – невырожденный
4. Этот код – неперекрывающийся
5. Этот код – триплетный
Вопрос 5. Какую важнейшую комбинаторную задачу решил 17 февраля 1869 г. Дмитрий Иванович Менделеев?
1. Задачу об обходе Кенигсбергских мостов
2. Задачу составления периодической системы химических элементов
3. Задачу расшифровки крито-микенского письма
4. Задачу об одновременном выпадании двух шестерок при бросании пары игральных костей
5. Задачу об оптимальном содержании спирта в крепких алкогольных напитках
Задание 6
Вопрос 1. Какое условие (предположение) характерно для всех комбинаторных задач?
1. В комбинаторных задачах всегда идет речь только о конечных множествах
2. В комбинаторных задачах никогда не используется перебор вариантов
3. В комбинаторных задачах всегда используется понятие бесконечности
4. Комбинаторные задачи всегда приводят к дифференциальным уравнениям
5. Комбинаторные задачи никогда не требуют составить алгоритм
Вопрос 2. Как быстрее решить задачу поиска (построения) магического квадрата третьего порядка, без использования компьютера?
1. С помощью геометрии Лобачевского
2. С помощью геометрии Евклида
3. С помощью дифференцирования или интегрирования
4. С помощью перебора и анализа всех квадратных матриц размером 3 на 3
5. Определив сумму по каждой из его строк, столбцов и диагоналей и составив все возможные тройки чисел, дающие эту сумму
Вопрос 3. Сколько всего существует способов расположения чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде магического квадрата? (Под магическим квадратом следует понимать матрицу, сумма элементов которой по каждому столбцу, строке и диагонали одна и та же)
1. 1
2. 2
3. 4
4. 8
5. 12
Вопрос 4. Сколько способов (вариантов) расстановки восьми ферзей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не мог взять другого, существует?
1. 1
2. 4
3. 12
4. 56
5. 92
Вопрос 5. Какое максимальное число коней, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске?
1. 16
2. 30
3. 32
4. 36
5. 24
Задание 7
Вопрос 1. Для какого числа n не может быть построена пара ортогональных квадратов?
1. n = 4
2. n = 5
3. n = 6
4. b = 10
5. n =14
Вопрос 2. Что называют блок-схемой в комбинаторике?
1. Таблицу всевозможных вариантов комбинирования элементов некоторого множества
2. Размещение элементов заданных множеств в блоки, подчиненное некоторым условиям относительно появления элементов и их пар
3. Квадратную матрицу, элементами которой являются пары букв
4. Матрицу, элементами которой являются тройки чисел
5. Расположение букв в виде прямоугольника размерами 6n + 3 на 3n + 1, где n – натуральное число
Вопрос 3. Как формулируется принцип Дирихле?
1. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 10 ферзей, то хотя бы одна пара будет бить друг друга
2. Если некоторые из n точек плоскости соединены отрезками, то всегда найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков
3. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 9 ферзей, то хотя бы одна пара ферзей будет бить друг друга
4. Если в n ящиков положено более, чем n предметов, то хотя бы в одном ящике лежат два или более предметов
5. Если в зале находится n человек, то хотя бы двое из них имеют одинаковое число знакомых среди присутствующих в зале
Вопрос 4. При попарном соединении какого числа точек отрезками двух цветов нельзя гарантировать, что найдутся три точки, являющиеся вершинами одноцветного треугольника?
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. 9
Вопрос 5. Как можно сформулировать теорему Ф. Холла о деревенских свадьбах?
1. Если для любых k юношей деревни пересечение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша деревни может выбрать себе жену из числа своих подруг
2. В деревне относительно каждого юноши и девушки известно, дружат они или нет. Если для k юношей объединение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг
3. Если для любых k юношей деревни объединение множеств их подруг содержит менее k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг, если они до этого момента не выйдут замуж
4. Если в деревне n юношей и k девушек, то все юноши смогут найти себе невесту в своей деревне, если
5. Пусть в каком-нибудь множестве Х выделены подмножества Х 1,…, Хn. Для того, чтобы в Х можно было выбрать n различных элементов a1,…, an таких, что a1  Х 1,…, an  Хn, , необходимо и достаточно чтобы объединение любых k заданных подмножеств содержало не менее k элементов
Задание 8
Вопрос 1. Сколько существует двухзначных чисел, не содержащих цифры 0 и 1?
1. 20
2. 99
3. 81
4. 64
5. 72
Вопрос 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно (пользуясь только одним словарем) выполнять переводы с любого из пяти языков (например, русского, французского, немецкого, итальянского, английского) на любой другой из этих пяти?
1. 20
2. 25
3. 16
4. 55
5. 10
Вопрос 3. Каково число размещений с повторениями из n по k?
1. k n
2. nk
3. k n - 1
4.
5.
Вопрос 4. Сколько всего разных символов (букв, цифр, знаков препинания . ) можно закодировать (представить) кортежами из точек и тире, имеющими длину от 1 до 5 ?
1. 30
2. 32
3. 126
4. 64
5. 62
Вопрос 5. Сколько всего кортежей вида a1, a 2, …, a nможно образовать, если в качестве ai(1 ≤ i ≤ n) может быть взят любой из элементов множества Х i , мощность которого равна mi?
1. (m1 + m2 + … + m n)n
2.
3. m1 • m2 • … • m n
4. (m1 + m2 + … + m n)2
5.
Вопрос 5. В городе А телефонные номера четырехзначные и состоят из гласных букв. Причем, номера начинающиеся с букв А или Я принадлежат юридическим лицам. Сколько физических лиц могут быть абонентами телефонной сети этого города?
1. 10000
2. 38
3. 8000
4. 0,008
5. 8100
Задание 9
Вопрос 1. Сколько размещений без повторений из 10 элементов по 3 существует?
1. 100
2. 720
3. 999
4. 1000
5. 504
Вопрос 2. Сколькими способами можно поставить две ладьи разных цветов на шахматной доске (8x 8) так, чтобы они не били друг друга?
1. 64 • 32
2. 64 • 36
3. 64 • 56
4. 64 • 49
5. 64 • 48
Вопрос 3. Сколько разных кортежей букв длины 7, можно образовать перестановкой букв в слове “сколько”?
1. 7!
2. 420
3. 630
4. 1260
5. 2520
Вопрос 4. Допустим, что для посадки нам требуется 9 деревьев, а в магазине есть саженцы деревьев пяти сортов (пород). Из скольких вариантов (составов) покупки 9 деревьев нам придется выбирать?
1. Из 120
2. Из 240
3. Из 715
4. Из 672
5. Из 849
Вопрос 5. Сколько подмножеств, содержащих m элементов, у множества мощности k ( k  m)?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 10
Вопрос 1. Какая из формул не является верной для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k  n, k  1?
1.
2.
3.
4. Ckn = Cnn - k
5. C0n + C1n + … + Ckn = 2n
Вопрос 2. При каком условии формула перекрытий принимает вид N’ = N0 –C1kN1 + C2kN2 - … + (-1)kCkkNk ?
1. N0 = n(U)
2. N1 = N2 = …N k
3. Если число эквивалентов пересечения любых r множеств N y зависит только от числа r(1 ≤ r ≤ k)
4. n(A1A2…A k) = Nk
5. при
Вопрос 3. Рассмотрим передачу двоичных кодовых сообщений фиксированной длины. При каком условии можно правильно восстановить сообщение, если известно, что ошибка допущена в одном разряде?
1. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не превосходит 2
2. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не менее 3
3. Если длина передаваемого слова нечетна
4. Если сумма единиц в этом сообщении четна
5. Если вместе со словом будет передана контрольная сумма его единичных разрядов
Вопрос 4. Что означает запись n(A k) в формуле перекрытий?
1. Мощность множества A k
2. n-й элемент множества A k
3. Множество элементов N’ в U, не принадлежащих A k
4. Мощность множества элементов в U, не принадлежащих A k
5. Число слагаемых в формуле перекрытий
Вопрос 5. В студенческой группе всего 45 студентов. Из них в футбольной секции занимаются 31 человек, в шахматной – 28, в баскетбольной – 30. Одновременно в футбольной и шахматной секциях занимаются 20 студентов этой группы, в баскетбольной и футбольной – 22 студента, в шахматной и баскетбольной – 18 студентов. Кроме того известно, что 12 студентов этой группы занимаются одновременно в трех упомянутых секциях. Сколько студентов группы не занимается ни в одной из упомянутых секций?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Задание 11
Вопрос 1. Укажите математическую модель для задачи: Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.
Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество сырья (т)
А В С
Сахарный песок 0.8 0.5 0.6 800
Патока 0.4 0.4 0.3 600
Фруктовое пюре - 0.1 0.1 120
Прибыль от реализации 1 т продукции (руб) 108 112 126
Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
1. Найти минимум функции F = - 108XA -112XB – 126 XC при условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
0.1XB+ 0.1XC≤ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
2. Найти максимум функции F = 108XA + 112XB + 126XCпри условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
0.1XB+ 0.1XC≤ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
3. Найти минимум функции F = 0.8XA + XB + 0.3XC при условиях:
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
0.1XB+ 0.1XC≥ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
4. Найти максимум функции F = XA + XB + XCпри условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≥ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
0.1XB+ 0.1XC≥ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
5. Найти максимум функции F = 800 XA + 600 XB + 120 XC при условиях:
08.X A + 0.4XB ≤108
0.5X A + 0.4XB + 0.1XC ≤ 112
0.6X A + 0.3XB + 0.1XC ≤ 126
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
Вопрос 2. Укажите математическую модель для задачи: При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:
Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида
I II III
А 1 3 4
В 2 4 2
С 1 4 3
Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 копеек, корма II вида – 12 копеек и корма III вида – 10 копеек.
1. Найти максимум функции F = x1 + x2 + x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 50
x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
2. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≥60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≥ 50
x1 + 4x2 + 3x3 ≥ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
3. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 = 60
2x1 + 4x2 + 2x3 = 50
x1 + 4x2 + 3x3 = 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
4. Найти максимум функции F = 60x1 + 50x2 + 12x3 при условиях:
x1 + 2x2 + x3 ≤ 9
3x1 + 4x2 + 4x3 ≤12
4x1 + 2x2 + 3x3≤ 10
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
5. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≤50
x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах 420, 380, 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520, 420 т. Стоимости перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения известны и задаются матрицей (в условных единицах):
, где
Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.
1. Найти минимум функции при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 = 420
x 2 + x 5 + x 8 = 380
x 3 + x 6 + x 9 = 400
x k ≥ 0 (k = 1,9)
2. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
3. Найти минимум функции F = 2 x1 + 7 x2 + 6 x3 + 4 x4 + 5 x5 + 9x6 + 3 x7 + 8 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
4. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 ≤ 260
x 4 + x 5 + x6≤520
x 7 + x 8 + x 9 ≤ 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x 1 ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
5. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 420
x 4 + x 5 + x6 = 380
x 7 + x 8 + x 9 = 400
x 1 + x 4 + x 7 = 260
x 2 + x 5 + x 8 = 520
x 3 + x 6 + x 9 = 420
x 1 ≥ 0, x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
Вопрос 4. Укажите неэквивалентную форму записи для задачи:
1. F = 2x1 + x2 - x3  min
2x1 – x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
-3x1 + 6x2 +4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
2. F = -2x1 – x2 + x3  min
- 2x1 + x2 - 6x3 ≥ - 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
3x1 - 6x2 - 4x3 ≥ -18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
3. F = - 2x1 - x2 + x3  min
2x1 – x2 + 6x3 + x4 = 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 + x5 =18
x1, x2 ,…,x5 ≥ 0
4. F = 2x1 + x2 - x3  min
2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
- 3x1 - 5x2 + 12x3 ≤ - 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
5. F = - 2x1 - x2 + x3  min
2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
-3x1 - 5x2 + 12x3 ≥ - 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
Вопрос 5. Укажите стандартную форму записи для задачи
F = - 2x1 + x2 + 5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 +4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
1. F =2x1 - x2 -5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
2. F = -2x1 + x2 +5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
-3x1 - 3x2 + 2x3 ≤ - 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
3. F = -2x1 + x2 +5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 ≤18
-6x1 + 3x2 - 4x3 ≤ - 18
-3x1 – 3x2 + 2x3 ≤- 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
4. F = -2x1 + x2 +5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 + x4 = 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 – x5 = 16
x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
5. F = 2x1 - x2 -5x3  min
-4x1 - 2x2 - 5x3 ≥12;
6x1 - 3x 2 - 4x3 ≥ 18
-6x1 + 3x 2 + 4x3 ≥ –18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
Задание 12
Вопрос 1. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.
Ответ 2
Вопрос 2. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции F.
Ответ 4
Вопрос 3. Указать эквивалентную форму записи задачи, допускающую геометрическую интерпретацию решений в виде многоугольника: F = - 16x1 – x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max
2x1 + x2 + x3 + = 10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 – x5 = 8
X1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0
1. F = - 16x1 – x2 max
2x1 + x2 ≤ 10
- 2x1 + 3x2 ≤ 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2 ≥ 0
2. F = - 16x1+ 19x2 + x3 + 5x4  max
2x1 + x2 + x3 = 10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2, x3,x4 ≥ 0
3. F = - 8x1+ 18x2 + 5x4  max
2x1 + x2 ≤10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2,x4 ≥ 0
4. F = - 16x1-x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max
2x1 + x2 + x3 ≤10
- 2x1 + 3x2 + x4 ≤ 6
2x1 + 4x2 – x5 ≤ 8
x1, x2, x3,x4, x5 ≥ 0
5. F = 2x1+3x2  max
2x1 + x2 ≤10
- 2x1 + 3x2 ≤ 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2, ≥ 0
Вопрос 4. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
F = x1+x2  max
x1 + 2x2 ≤14
- 5x1 + 3x2 ≤ 15
4x1 + 6x2 ≥ 24
x1, x2, ≥ 0
1. Fmax = 12 при x*1 = 10, x*2 = 2
2. F max = 10 при x*1 = 8, x2* = 2
3. F max = 11 при x*1 = 10, x2* = 1
4. F max = 15 при x*1 =7, x2* = 8
5. 5. F max = 14 при x*1 = 14, x2* = 0
Вопрос 5. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
F =- 2x1+x2  max
3x1 - 2x2 ≤12
- x1 + 2x2 ≤ 8
2x1 + 3x2 ≥ 6
x1, x2, ≥ 0
1. Fmax = - 10 при x*1 = 5, x*2 = 0
2. Fmax = 132 при x*1 = 10, x*2 = 8
3. Fmax = - 15 при x*1 = 8, x*2 = 1
4. Fmax = - 11 при x*1 = 10, x*2 = 9
5. Fmax = - 9 при x*1 = 5, x*2 =1
Задание 13
Вопрос 1. Указать максимальное значение целевой функции для задачи: F = 3x1 + 2x5 – 5x6  max
2x1 + x2 – 3x5 + 5x6 = 34
4x1 + x3 + 2x5 - 4x6 = 28
- 3x1 + x4 - 3x5 + 6x6 = 24
x1, x2,…, x6 ≥ 0
1. Fmax = 28
2. Fmax =30
3. Fmax = 26
4. Fmax = 20
5. Fmax = 34
Вопрос 2. Указать решение задачи:
F = ¯3x1 + 2x3 – 6x6 max
2x1 + x2 – 3x3 + 6x6 = 18
- 3x1 + 2x3 + x4 – 2x6 =24
x1 + 3x3 + x5 – 4x6 = 36
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (12; 3; 0; 18; 30; - 18)
2. x * = (19; 0; 0; 51; 27; 0)
3. x * = (10; 22; 8; 3; 8; 2)
4. x * = (18; 0; 6; 66; 0; 0)
5. x * = (36; 0;24; 90; - 60; 3)
Вопрос 3. Указать решение задачи:
F = 2x1 + 3x2 –x4  max
2x1 -x2 – 2x4 + x5 = 16
3x1 + 2x2 + x3 – 3x4 =18
- x1 + 3x2 + 4x4 + x6 = 24
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (1; 6; 6; 1; 22;3)
2. x * = (5; 0;9; 2; 10;21)
3.
4. x * = (1; 7; 1; 0; 21;4)
5. x * = (0;8;2; 0; 24;0)
Вопрос 4. Указать решение задачи:
F = 8x2 + 7x4 +x6  max
x1 -2x2 – 3x4 - 2x6 = 12
4x2 + x3 - 4x4 – 3x6 =12
5 x2 + 5x4 + x5 + x6 = 25
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (32; 2; 27; 2; 0;5)
2. x * = (24; 3; 8; 2; 0; 0)
3. x * = (25; 1; 23; 3; 4; 1)
4. x * = (23; 4; 0; 1; 0;0)
5. x * = (62; 0;87; 0; 0;25)
Вопрос 5. Указать решение задачи:
F = 2x1 + x2 – x3  max
x1 + x2 + x3 = 5
2x1 + 3x2 + x4 = 13
xf ≥ 0 (f = 1,¯4)
1. x * = (5; 0; 0; 3;), Fmax = 10
2. x * = (1; 2; 2; 5;), Fmax = 11
3. x * = (6; 0; - 1; 1;), Fmax = 13
4. x * = (0; 5; 0; - 2;), Fmax = 10
5. x * = (3; 1; 1; 4;), Fmax =6
Задание 14
Вопрос 1. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = x1 -2x2+ 5x1  max
2x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 18
2x1 + x2 – 3x3 ≤ 20
5x1 – 3x2 + 6x3 ≥ 19
x1, x2, x3 ≥
1. F* = y1 – 2y2 +5y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 18
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = 18y1 – 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
2y1 + y2 + 3y3 ≥ - 2
4y1 – 3y2 - 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 18 y1 + 20y2 +19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≤ 1
2y1 + y2 – 3y3 ≤ - 2
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 18 y1 + 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
2y1 + y2 – 3y3 ≥ - 2
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = y1 - 2y2 + 5x1  min 2y1 + 2y2 + 4y3 ≥ 18
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
5y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 2. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = 3x1 + 3x2 – 4x3  max
2x1 + x2 – 3x3 ≥ 18
4x1 – 5x3 ≤12
3x1 – 2x2 + x3 ≥ 14
x1, x2, x3 ≥ 0
1. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 18
4y1 - 5y3 ≥ 12
3y1 - 2y2 +y3 ≥ 14
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 18
y1 – y2 - 2y3 ≤ 12
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ 14
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
y1 – y2 - 2y3 ≥ 3
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 18y1 + 12y2 - 14y3  min
- 2y1 + 4y2 -3y3 ≥ 3
- y1 + 2y3 - 2y3 ≥ 3
3y1 - 5y2 - y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
y1 - 2y3 ≤ 3
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 3. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = - 3x1 + 4x2 – 6x3  max
2x1 + 3x2 – x3 ≥ 8
-3x1 + 2x2 – 2x3 = 10
5x1 – 4x2 + x3 ≥ 7
x1, x2, x3 ≥ 0
1. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min
2y1 + 3y2 - y3 ≥ 8
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 10
5y1 - 4y2 + y3 ≥ 7
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min
2y1 - 3y2 +5y3 ≥ 8
3y1 + 2y2 - 4y3 ≥ 10
-y1 - 2y2 + y3 ≥ 7
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
2y1 + 3y2 - y3 ≥ - 3
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
2y1 - 3y2 + 5y3 ≤ - 3
3y1 + 2y2 - 4y3 ≤ 4
-y1 - 2y2 + y3 ≤ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
2y1 + 3y2 - y3 ≥- 3
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 4. Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции Fmax = 10. Какое из чисел является значением целевой функции F*min двойственной задачи?
1. 0
2. 5
3. 10
4. 20
5.
Вопрос 5. Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке:
Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.
1. x* = (0;2)
2. x* = (2; 0)
3. x* = (28; 1; 0; 0)
4. x* - пустоемножество
5. x * = (2; 0; 0; 5)
Задание 15
Вопрос 1. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = - 4x1 - 7x2 – 8x3 – 5x4  max
x1 + x2 + 2x4 ≥ 4
2x1 + x2 + 2x3 ≥ 6
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1. при
2. при
3. F max = 23 при x * = ( 5; 1; - 2)
4. при
5. F max = -36 при x * = ( 2; 0; 1; 2)
Вопрос 2. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = 5x1 + 6x2 +x3 + x4  min
1.5 x1 + 3x2 – x3 + x4 ≥ 18
3x1 + 2x3 - 4x4 ≥ 24
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1.
2. при
3. Fmin = 52 при x* = (8; 2; 0; 0)
4. Fmin = 52 при x* = (2; 7; 3; - 3)
5. Fmin = 32 при x* = (8; 4; 12; 6)
Вопрос 3. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = x1 + 3x2 +4x3 + 2x4  min
x1 - x2 + 4x3 + 5x4 ≥ 27
2x1 + 3x2 – x3 + 4x4 ≥ 24
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1. Fmin = 21 при x* = (0; 3; 0; 6)
2. Fmin =53 при x* = (5; 8; 5; 2)
3. Fmin = 59 при x* = (28; 1; 0; 0)
4. Fmin = 12 при x* = (2; 0; 0; 5)
5. Fmin = 11 при x* = (1; 0; 0; 6)
Вопрос 4. Укажите математическую модель для транспортной задачи. На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 160, 60, 80 единиц. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 единиц груза. Тарифы перевозок единицы груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей
2 3 4 3
C = 5 3 1 2
2 1 4 2
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
1. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21 + x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x11 + x21 + x31 = 120
x12 + x22 + x32 = 40
x13 + x23 + x33 = 60
x14 + x24 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
2. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21 + x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x11 + x21 + x31 = 120
x12 + x22 + x32 = 40
x13 + x23 + x33 = 60
x14 + x24 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
3. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min
x11 + x21 + x31 + x41 ≤ 160
x12+ x22 + x32 + x42 ≤ 60
x13 + x23 + x33 + x34 ≤ 80
x11 + x12 + x13 ≤ 120
x21 + x22 + x23 ≤ 40
x31 + x32 + x33 ≤60
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x if ≥ 0, i = 1,¯4, f = 1,¯3
4. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 160
x21+ x22 + x23 + x24 ≤ 60
x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 80
x11 + x21 + x31 ≤ 120
x12 + x22 + x32 ≤ 40
x13 + x23 + x33 ≤60
x14 + x24 + x34 ≤ 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
5. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21+ x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
Вопрос 5. Укажите математическую модель для транспортной задачи. Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 единиц. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 единиц. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей:
Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.
1. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 ≤ 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 ≤ 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 ≤ 20
x11 + x21 + x31 ≤ 110
x12 + x22 + x32 ≤ 90
x13 + x23 + x33 ≤120
x14 + x24 + x34 ≤ 80
x15 + x25 + x35 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
2. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 +13 x23 + 4x31 +6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min
x11 + x21 + x31 + x41 + x51 ≤ 180
x12+ x22 + x32 + x42 + x52 ≤ 350
x13 + x23 + x33 + x43 + x53 ≤ 20
x11 + x12 + x13 ≤ 110
x21 + x22 + x23 ≤ 90
x31 + x32 + x33 ≤120
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x51 + x52 + x53 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
3. F = 7x11 +12 x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
x11 + x21 + x13 + x14 + x15 = 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
4. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 + 13 x23 + 4x31 + 6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min
x11 + x12 + x13 ≤ 110
x21 + x22 + x23 ≤ 90
x31 + x32 + x33 ≤120
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x51 + x52 + x53 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
5. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 = 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
x11 + x21 + x31 = 110
x12 + x22 + x32 = 90
x13 + x23 + x33 =120
x14 + x24 + x34 = 80
x15 + x25 + x35 = 150
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
Задание 16
Вопрос 1. Укажите решение задачи целочисленного линейного программирования, обеспечивающее максимальное значение целевой функции. Геометрическая интерпретация задачи приведена на рисунке:
1. x * = (1; 5)
2. x * = (7; 3)
3. x * = (8; 3)
4. x * = (9; 1)
5. x * = (10;0)
Вопрос 2. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
3x1 + x2  min
- 4x1+ x2 ≤ 29
3x1 – x2 ≤ 15
5x1 + 2x2 ≥ 38
x1, x2 ≥ 0, x1, x2 -целые
1. Fmin=29
2. Fmin=22
3. Fmin=12
4. Fmin=19
5. Fmin=18
Вопрос 3. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
5x1 + 7x2  min
- 3x1 + 14x2 ≤ 78
5x1 – 6x2 ≤ 26
x1 + 4x2 ≥ 25
x1, x2, ≥ 0, x1, x2 - целые
1. Fmin=80
2. Fmin=60
3. Fmin=45
4. Fmin=25
5. Fmin=52
Вопрос 4. Используя метод Гомори, найдите максимальное значение функции: F(x) = 4x1 + 5x2 + x3, при условиях:
3x1 + 3x2 + x3 = 13
3x1 + 2x2 + x4 = 10
x1 + 4x2 + x5 = 11
xi  N
1) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,1);
2) F(x) = 25, при х = (2,2,1,0,1);
3) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,0);
4) F(x) = 25, при х = (5,1,0,0,0);
5) F(x) = 10, при х = (1,1,1,0,1).
Вопрос 5. Выбрать математическую модель для решения задачи: В аэропорту для перевозки пассажиров по n маршрутов может быть использовано m типов самолетов. Вместимость самолета i-го типа равна a iчеловек, а количество пассажиров, перевозимых по j-му маршруту за сезон, составляет bf человек. Затраты, связанные с использованием самолета i-го типа на j-м маршруте, составляют Cif руб. Определить для каждого типа самолетов сколько рейсов и на каком маршруте должно быть сделано, чтобы потребность в перевозках была удовлетворена при наименьших общих затратах.
1. при условиях
2. при условиях
3. при условиях
4. при условиях
5. при условиях
Задание 17
Вопрос 1. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
F = x1x2 при условиях
6x1 + 4x2 ≥ 12
2x1 + 3x2 ≤ 24
- 3x1 + 4x2 ≤ 12
x1,x2 ≥ 0
1. Fmax = 24
2. Fmax = 24.94
3. Fmax = 23.1
4. Fmax = 42
5. Fmax = 22.5
Вопрос 2. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
F = 4x1 + 3x2 при условиях
X12 – 2x1 + x22 - 2x2 -34 ≤ 0
X1 ≥ 1
X2 ≥ 2
1. Fmax = 36.9
2. Fmax = 41.8
3. Fmax = 36
4. Fmax = 37
5. Fmax = 38.2
Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: Между n предприятиями отрасли необходимо распределить выпуск некоторой однородной продукции. Затраты, связанные с производством единиц продукции на j-м предприятии, зависят от объема производства и определяются функциями f j (xi). Зная, что продукции должно быть изготовлено не менее b единиц, составить такой план производства продукции предприятиями отрасли, при котором общие затраты, связанные с ее производством, минимальны.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x12 + x22 + x3 при условиях
x1 + x2 + x3 = 4
2x1 – 3x2 = 12
1.
2.
3. f min = 16.75
4. f min = 34
5. f min = 58
Вопрос 5. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x1x2 + x2x3
x1 + x2 = 4
x2 + x3 = 4
1. f min =0
2. f max = 90
3. f max =8
4. f max = 7.5
5. f min = -280
Задание 18
Вопрос 1. Укажите формулировку задачи в терминах общей задачи динамического программирования:
1. Найти максимум функции при условиях
2. Найти минимум функции при условиях
3. Найти минимум функции при условиях
4. Выбрать такую стратегию управления U* = (u1* ,u*2 ,…,u*n ) чтобы обеспечить максимум функции
5. Найти максимум функции
Вопрос 2. К какому типу задач относится задача вида: при условиях
1. Задача линейного программирования
2. Задача динамического программирования
3. Задача нелинейного программирования
4. Транспортная задача
5. Целочисленная задача линейного программирования
Вопрос 3. Укажите выражение, представляющее основное функциональное уравнение Беллмана или рекуррентное соотношение:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Как получить оптимальную стратегию управления методом динамического программирования?
1. В один этап
2. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на 2-м и т.д. вплоть до последнего n-го шага
3. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на двух первых шагах, затем на трех первых шагах и т.д., включая последний n-й шаг.
4. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на (n-1)-м, затем на (n-2)-м и т.д. вплоть до 1-го шага.
5. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на 2-х последних шагах, затем на 3-х последних и т.д. вплоть до первого шага.
Вопрос 5. Какая формулировка является формулировкой в терминах динамического программирования для задачи: В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставками. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i-го предприятия в начале k-го года выделяется ai(k) тыс. руб., найти такой вариант распределения средств между предприятиями в течении N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.
1. Критерий при условиях
2. - состояние системы в начале k-го года, - управление ; Критерий
3. - состояние системы в начале k-го года, - управление
4. Критерий при условиях
5. - управления Критерий

1. Имел ли гражданин Андреев право выкопать колодец на своем участке? Какими нормативными правовыми актами регулируется порядок пользования недрами гражданами?
Задача
Подпорожское автотранспортное предприятие предъявило иск к Подпорожской комиссии по экологии об отмене постановления комиссии, оштрафовавшей истца на 50000руб. за загрязнение атмосферы и земли нефтепродуктами.
Ознакомившись с материалами дела, выслушав доводы сторон, суд прекратил производство по иску, так как комиссия по экологии не является юридическим лицом, а иск необходимо предъявлять областному Министерству по экологии и природопользованию. Поясните понятие, признаки юридического лица, его правоспособность, дееспособность, основания прекращения.
Обоснуйте указанное решение суда.
Тест.
Могут ли лицензирующие органы аннулировать лицензию без обращения в суд и в каких случаях:
1)Не могут;
2)Могут без обращения в суд в случае неуплаты лицензиатом в течении трех месяцев лицензионного сбора за предоставление лицензии;
3)Могут в случае неоднократного нарушения лицензиатом лицензионных требований и условий;
4)Могут если лицензиат в течении года не занимается осуществлением вида деятельности на который предоставлена лицензия;
5)Только по решению суда.