У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Методика решения нестандартных задач с целыми числами по дисциплине «Теория чисел»» - Курсовая работа
- 42 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение 3
§1. Представление целых чисел в некоторой форме 4
§2. Уравнения первой степени с двумя неизвестными в целых числах 9
§3. Уравнения второй степени с двумя неизвестными в целых числах 14
§4. Разные уравнения с несколькими неизвестными в целых числах 16
§5. Неравенства в целых числах 21
§6 Нестандартные задачи с целыми числами в ЕГЭ (Задание С) 23
Заключение 41
Список литературы 42
Введение
В настоящее время все большее внимание уделяется изучению нестандартных методов решения задач из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия). В известной степени это вызвано тем, что в последние годы имеет место устойчивая тенденция к усложнению заданий, предлагаемых в Единых Государственных Экзаменах по математике.
Выше сказанное определяет актуальность курсовой работы. Объект исследования – задачи , не поддающиеся решению с помощью стандартных методов, или отличающиеся громоздкостью стандартного решения.
Целью данной работы является изучение и ознакомление с методикой решения нестандартных задач с целыми числами.
Для достижения поставленной цели в данной работе решались следующие задачи: рассмотреть и применить на практике методику решения нестандартных задач с целыми числами.
Практическая значимость работы состоит в том, что не всегда при решении сложных задач следует идти по «накатанной колее», пытаясь найти решение «в лоб»: достаточно лишь взглянуть на него и найти зацепку, позволяющую избежать сложных вычислений и преобразований.
Выдержка из текста работы
§1. Представление целых чисел в некоторой форме
Задачи на представление чисел или выражений в некоторой форме встречаются довольно часто. Например, когда вы разлагаете натуральное число на простые множители, вы фактически представляете это число в виде произведения простых чисел. Когда вы разлагаете многочлен на множители, вы представляете его в виде произведения одночлена на многочлен или многочлена на многочлен. Здесь мы займемся представлением целых чисел в некоторой специальной форме: в виде суммы или разности квадратов двух целых чисел, в виде некоторого произведения целых чисел и т. д.
Пример 1. Докажите, что любое целое число, не меньшее 2, можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел.
Доказательство. Представим целое число n > 2 в виде суммы следующим образом:
n = (n - 1) + 1.
Целые числа n - 1 и 1 взаимно просты.
Пример 2. Докажите, что любое нечетное число можно представить в виде разности двух точных квадратов.
Доказательство. Возьмем любое нечетное число в виде 2a + 1, где а — целое, и преобразуем его так:
2а + 1 = (а2 + 2а + 1) – а2 = (а + 1)2 – а2.
Пример 3. Докажите, что любое четное число вида 4а + 2, где а — целое, нельзя представить в виде разности двух точных квадратов.
Доказательство. Допустим, что существуют такие целые числа х и у, что
4а + 2 = х2 –у2, (х + у)(х-у) = 4а + 2.
Так как число 4а + 2 — четное, то числа х и у являются числами одинаковой четности и, следовательно, сумма х + у и разность х - у - числами четными. Но тогда левая часть последнего равенства делится на 4, а правая не делится. Полученное противоречие и доказывает, что таких целых х и у не существует.
Пример 4. Пусть а — любое натуральное число. Найдите какое-либо представление числа а3 в виде разности двух точных квадратов.
Решение. Пусть х и у — такие целые числа, что
х2 - у2 = а3, (х + у)(х-у) = а3.
Для того чтобы последнее равенство выполнялось, достаточно, чтобы
выполнялись два равенства
x+ y= a2,
x – y = a.
Это значит, что если числа х и у удовлетворяют такой системе уравнений, то они удовлетворяют и уравнению х2 — у2 = а3 (но не обратно). Для решения системы сложим и вычтем ее уравнения:
2x = a^2 + a,2y =a^2 —а,x=(a(a+1))/2 ,y=(a(a-1))/2
.
Итак, справедливо равенство:
a^3=(a(a+1)/2 )^2 ((a(a-1))/2 )^2
.
Пример 5. Найдите все числа вида 222.2, которые можно представить в виде суммы двух точных квадратов.
Решение. Пусть
222…2 = а2 + b2,
где а и b — целые. Тогда числа а и b могут быть только нечетными:
a = 2k + 1, b = 2l + 1 (k ∈Z, l ∈Z).
Следовательно, сумма а2 + b2 при делении на 8 дает в остатке 2:
а2 + b2 = (2k + l)2 + (2l + 1)2 = 4k(l + 1) + 4l(l + 1) + 2.
С другой стороны, из чисел вида 222.2 только число 2 при делении на 8 дает
в остатке 2, поскольку если число двоек в этом числе больше 1, то
22.2 = 22.2-100 + 22,
где первое слагаемое полученной суммы делится на 8, а второе при делении на 8 дает в остатке 6.
Ответ: 2.
Пример 6. Докажите, что любое натуральное число можно представить в виде суммы двух точных квадратов тогда и только тогда, когда и удвоенное число можно представить в таком же виде.
Доказательство. 1) Сначала докажем, что если
n= а2 + b2,
где а и b — целые, то и число 2n представимо в такой же форме. Умножим записанное равенство на 2 и преобразуем получающуюся сумму:
2n = 2а2 + 2b2 = (а2 + 2ab + b2) + (а2 - 2ab + b2) = (а + b)2 + (а - b)2.
2) Докажем обратное утверждение.
Пусть
2n = а2 + b2,
где n — натуральное, а и b — целые. Тогда числа а и b имеют одинаковую четность.
Заключение
Решение задачи крайне сложный процесс, при описании которого невозможно исчерпать все многообразие его сторон. Дать правила, позволяющие решить любую нестандартную задачу, невозможно, ибо нестандартные задачи в какой-то степени неповторимы, а универсального метода, позволяющего решить любую задачу, к сожалению, нет. Даже строгое выполнение всех указаний и следование советам не сможет творческий процесс отыскания решений нестандартных задач уложить в определенные схемы.
В процессе исследования цель курсовой работы достигнута, полностью решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы: приведены и рассмотрены на примере нестандартные методы решения задач в целых числах.
Список литературы
1. Нестандартные задачи по математике , задачи с целыми числами, Галкин Е. В.: Учебное пособие. –Челябинск «Взгляд», 2005
2. Уравнения и неравенства, Нестандартные методы решения, Справочник, Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И., 1997
3. Теоремы и задачи по алгебре и элементарными функциями, Сивашинский И. Х.
Тема: | «Методика решения нестандартных задач с целыми числами по дисциплине «Теория чисел»» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Курсовая работа | |
Страниц: | 42 | |
Цена: | 2500 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Разработка электронного ресурса по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика”
35 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ЭЛЕКТРОННОГО РЕСУРСА ПО ДИСЦИПЛИНЕ “ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА” 51.1 Описание разработки электронных ресурсов по дисциплине “Теория вероятности и задачи математическая акмуллы статистика” и их виды 5РазвернутьСвернуть
объекта Вывод по 1 15
минимальные Глава 2. передавать РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОЙ электронные СИСТЕМЫ может ЭЛЕКТРОННОЕ ПОСОБИЕ 17
2.1. любые Техническое партнеров задание 17
2.2. процессе Статистические и динамические диаграммы 31
2.2 Динамические диаграммы 32
Вывод по главе 2 33
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
-
Дипломная работа:
Разработка электронного ресурса по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика”
57 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Теоретические основы для разработки электронного ресурса по дисциплине теория вероятности и математическая статистика1.1 Описание разработки электронных ресурсов по дисциплине “Теория вероятности и математическая статистика” и их видыРазвернутьСвернуть
1.2 Обзор существующих аналогов проектируемой системы
Вывод по главе 1
Глава 2. Проектирование информационной системы электронное пособие
2.1. Техническое задание
2.2. Статистические и динамические диаграммы
Вывод по главе 2
Глава 3. Разработка учебно-методического пособия по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика
3.1. Интерфейс и описание электронного учебного пособия
3.2. Определение общей продолжительности работ и экономический расчет
Вывод по главе 3
Заключение
Литература -
ВКР:
Обучение решению нестандартных задач по алгебре
94 страниц(ы)
Введение 3
1 Психолого-педагогические основы определения понятия «задача» 6
1.1 Различные подходы к определению понятия «задача» 61.2 Функции и классификация задач в обучении математике 10РазвернутьСвернуть
1.3 Обучение поиску решения задач 15
1.4 Структура решения задач 18
1.5 Нестандартные методы решения задач в школьном курсе математики 20
Выводы по главе 1 30
2 Функциональный метод решения нестандартных задач 31
2.1 Место изучения функциональной зависимости в школьном курсе математики 31
2.2 Решение задач с использованием свойств функций 32
2.3 Педагогический эксперимент 52
Выводы по главе 2 55
Заключение 59
Список использованной литературы 60
Приложения 63
-
Доклад:
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория управления» для студентов
26 страниц(ы)
Содержание
Введение 4
1 Цели и задачи курсовой работы 4
2 Порядок подготовки и выполнения курсовой работы 53 Требования к содержанию курсовой работы 5РазвернутьСвернуть
4 Правила оформления курсовой работы 7
5 Порядок защиты курсовой работы 10
6 Подбор тематики и этапы выполнения курсовой работы 10
7 Темы курсовых работ по дисциплине «Теория управления» 18
Список рекомендуемой литературы 22
Приложение А – Форма оформления задания на курсовую работу 24
Приложение Б – Форма оформления титульного листа курсовой работы 25
Приложение В – Форма основной надписи на листах графической части курсовой работы 26
Приложение Г – Форма заполнения основной надписи на листах графической части курсовой работы 27
Приложение Д – Оформление содержания
-
Доклад:
26 страниц(ы)
Введение
1 Цели и задачи курсовой работы
2 Порядок подготовки и выполнения курсовой работы
3 Требования к содержанию курсовой работы4 Правила оформления курсовой работыРазвернутьСвернуть
5 Порядок защиты курсовой работы
6 Подбор тематики и этапы выполнения курсовой работы
7 Темы курсовых работ по дисциплине «Теория управления»
Список рекомендуемой литературы
Приложение А – Форма оформления задания на курсовую работу
Приложение Б – Форма оформления титульного листа курсовой работы
Приложение В – Форма основной надписи на листах графической части курсовой работы
Приложение Г – Форма заполнения основной надписи на листах графической части курсовой работы
Приложение Д – Оформление содержания
-
Дипломная работа:
Новые подходы в преподавании математики
90 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы новых подходов в обучении математики 5
§1. Новые подходы в обучении математике: общии обзор.5§2. Дифференцированный подход.8РазвернутьСвернуть
§3. Проблемный подход.11
§4. Технологический подход.16
§5. Научно - исследовательский подход.22
Глава 2. Разработка факультативных занятии на основе новых подходов 25
§1. Решение задач с параметрами.25
1. Аналитические приемы решения задач с параметрами.26
1.1 Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.26
1.2 Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем.31
2. Функционально-графические приемы при решении задач с параметрами.35
2.1 Свойства функции в задачах с параметрами.35
2.2 Координатная плоскость.44
3. Квадратичная функция.52
3.1 Теорема Виета.56
3.2 Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.59
4. Применение производной при решении задач с параметрами.64
§2 Решение задач по теории чисел.67
1. Простые и составные числа.67
1.2 Составные числа в задачах.67
1.3 Каноническое разложение числа на простые множители.70
1.4 Формула количества делителей натурального числа n….70
1.5 Формула суммы делителей натурального числа n….….74
1.6 Деление с остатком.75
1.7 Четные и нечетные числа.78
2. Наибольший общий делитель.82
2.1 Алгоритм Евклида.82
Заключение.87
Литература.89
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
Дипломная работа:
Формы и методы работы социального педагога в учреждении дополнительного образования
103 страниц(ы)
Введение ….3
Глава I. Теоретические основы социально-педагогической деятельности в учреждении дополнительного образования детей…131.1. Учреждения дополнительного образования детей как институт социализации ребенка….13РазвернутьСвернуть
1.2. Основные направления деятельности учреждения дополнительного образования…. ….23
1.3. Деятельность социального педагога в учреждении дополнительного образования…30
Выводы по первой главе….40
Глава II. Содержание работы социального педагога в учреждении дополнительного образования ….44
2.1. Система деятельности социального педагога в учреждении дополнительного образования ….44
2.2. Анализ результатов деятельности социального педагога…55
Выводы по второй главе…86
Заключение…90
Литература …96
-
Дипломная работа:
64 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ…3
ГЛАВА 1. ФРАЗЕОЛОГИЯ И ФРАЗЕОЛОГИЗМЫ
1.1. Объем фразеологии как лингвистической дисциплины….5
1.2. Фразеологизм как основная единица изучения фразеологии….61.3. Понятие о категории пространства…8РазвернутьСвернуть
1.4 Категория пространства и ее отражение в национальной фразеологической картине мира….10
1.5 Классификации фразеологических единиц….14
Выводы к первой главе….28
ГЛАВА 2. КАТЕГОРИЯ «ПРОСТРАНСТВО» В НЕМЕЦКОЙ ФРАЗЕОЛОГИ И В СОПОСТАВЛЕНИИ С РУССКИМ ЯЗЫКОМ
2.1. Концептуальное описание фразеологизмов немецкого и русского языка с исходно локальным компонентом …30
2.2. Субкатегория «далеко – близко», «вниз – вверх» в сопоставляемых фразеологических система….40
Выводы ко второй главе ….47
ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ НА УРОКАХ НЕМЕЦКОГО ЯЗЫКА…48
Выводы к третьей главе….54
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….58
ПРИЛОЖЕНИЕ….61
-
Курсовая работа:
Автоматизация рабочего места менеджера рекламного агентства
23 страниц(ы)
Введение 3
1. Теоретическая часть 5
1.1 Постановка задач проектирования АРМ 5
1.2 Функции информационной системы АРМ 51.4 Цели создани АРМ 6РазвернутьСвернуть
1.5 Требования к техническому обеспечению 6
1.6 Требования к програмному обеспечению 7
1.7 Моделирование данных 7
1.8 Планируемые показатели эффективности 8
2. Практическая часть 9
2.1. Руководство по использованию ИС АРМ «Рекламное агентство» 9
2.2. Листинг программы 11
Заключение 22
Литература 23
-
ВКР:
Технология развития пространственных представлений обучающихся на уроках изобразительного искусства
154 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ МЕТОДИК ПРЕПОДАВАНИЯ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 12
1.1. Краткий исторический обзор развития художественного образования: зарубежная школа 121.2. Достижения русской школы методики обучения преподавания изобразительному искусству 18РазвернутьСвернуть
1.3. Вариативность авторских программ по методике обучения изобразительному искусству на современном этапе 27
Выводы по первой главе 33
ГЛАВА II. МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ОБУЧАЮЩИХСЯ НА УРОКАХ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 35
2.1 Условия развития и проблема формирования зрительного восприятия обучающихся на уроках изобразительного искусства 5 - 7 классов общеобразовательной школы 35
2.2 Пространственные представления в изобразительном искусстве 45
2.3 Модель технологии развития пространственных представлений у обучающихся на уроках изобразительного у учащихся 5-7 классов в общеобразовательной школе 52
2.4 Выводы по второй главе 64
ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРИЕМОВ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ОБУЧАЮЩИХСЯ 5-7 КЛАССОВ НА УРОКАХ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 65
3.1 Теоретическое обоснование методики проведения экспериментальной работы 65
3.2 Развитие навыков объёмно-пространственного рисования у обучающихся 5-7 классов на уроках изобразительного искусства 67
3.3 Результаты исследования технологии обучения пространственным представлениям у обучающихся 5-7 классов на уроках изобразительного искусства 79
Выводы по третьей главе 91
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 93
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 97
ПРИЛОЖЕНИЯ 106
-
Дипломная работа:
28 страниц(ы)
Введение 4
Глава 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРА КАК ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО СРЕДСТВА ИЗУЧЕНИЯ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА 6
1.1 Преимущества и недостатки обучения иностранным языкам с помощью ПК. Принципы использования ТСО 61.2 Методические функции, которые может выполнять компьютер при обучении иностранным языкам 10РазвернутьСвернуть
Глава 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРА ПРИ ОБУЧЕНИИ ЛЕКСИКИ И ИНОЯЗЫЧНОЙ ОРФОГРАФИИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 17
2.1 Примеры компьютерных игровых программ и их использование на уроках английского языка 19
Заключение 24
Список использованной литературы 27
-
Дипломная работа:
Воспитание младших школьников в свете реализации ФГОС НОО
74 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….3
ГЛАВА I.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВОСПИТАНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
1.1 Понятие «Воспитание» как педагогическая категория…101.2 Возрастные новообразования младших школьников….20РазвернутьСвернуть
1.3 Концепция воспитания младших школьников….25
Выводы по первой главе….….31
ГЛАВА II.ОПЫТНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ВОСПИТАНИЮ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В СВЕТЕ ФГОС НОО
2.1 Планирование экспериментальной работы. Констатирующий эксперимент….….…34
2.2 Содержание формирующего эксперимента ….….43
2.3 Контрольный эксперимент. Анализ результатов опытно -педагогической работы….….47
Выводы по второй главе….…52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….54
ЛИТЕРАТУРА …57
ГЛОССАРИЙ ПО КАТЕГОРИАЛЬНОМУ АППАРАТУ….67
ГЛОССАРИЙ ПО ПЕРСОНАЛИЯМ….69
-
ВКР:
121 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ОРГАНИЗОВАННОСТИ И ОТВЕТСТВЕННОСТИ РОДИТЕЛЕЙ БУДУЩИХ ПЕРВОКЛАССНИКОВ 91.1. Системно-функциональный подход к изучению свойств личности 9РазвернутьСвернуть
1.2. Изучение организованности в русле системно-функционального подхода 16
1.3. Ответственность как системное свойство личности 21
1.4. Личностные особенности матерей будущих первоклассников 24
1.5. Личностные особенности выпускника ДОУ 29
Выводы по первой главе 37
ГЛАВА II. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И ОРГАНИЗОВАННОСТИ МАТЕРЕЙ БУДУЩИХ ПЕРВОКЛАССНИКОВ 38
2.1. Организация и методы эмпирического исследования 38
2.2. Анализ результатов исследования 40
2.3. Программа тренинга по развитию организованности матерей будущих первоклассников 63
Выводы по второй главе 67
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 69
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 72
ПРИЛОЖЕНИЕ 80
-
Курсовая работа:
Программирование численных методов: решение нелинейных уравнений итерационным методом
36 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 4
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. МЕТОД ИТЕРАЦИИ 6
1.1 Решение нелинейных уравнений 61.2 Метод простых итераций 9РазвернутьСвернуть
1.3 Геометрическая интерпретация метода простых итераций 10
1.4 Приведение нелинейного уравнения к виду , допускающему сходящиеся итерации 10
1.5 Решение нелинейного уравнения методом итерации 13
2. АНАЛИЗ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ИТЕРАЦИИ 16
2.1 Блок-схема решения задачи 16
2.2 Проектирование интерфейса 17
2.3 Программирование вычисления 20
3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ 21
3.1 Визуализация метода 21
3.2 Вычислительный эксперимент 22
3.3 Листинг программы 26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 35
-
Дипломная работа:
Работа студенческих общественных организаций по профилактике наркомании и наркопреступности
114 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….….….….3
ГЛАВАхI.щСТУДЕНЧЕСТВОрИъПРОБЛЕМЫнНАРКОМАНИИ.7
1.1 Распространение наркомании в молодежной среде….71.2 Студенчество и наркопреступность….22РазвернутьСвернуть
1.3 Студенческие общественные организации в системе современного профессионального образования….….32
Выводы по первой главе….43
ГЛАВА82.бРОЛЬсСТУДЕНЧЕСКИХрОБЩЕСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ БГПУ ИМ. М.АКМУЛЛЫ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ АНТИНАРКОТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ …47
2.1. Башкирский государственный педагогический университет им. М.Акмуллы – территория здорового образа жизни….47
2.2. Характеристика студенческих общественных организаций университета….77
2.3. Субъективная оценка по выявлению наркомании среди студентов БГПУ им. М.Акмуллы….85
Выводы по второй главе ….94
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.….….96
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….105
ПРИЛОЖЕНИЕ….109
-
ВКР:
Диалектологические атласы и их использование в обучении татарскому языку
84 страниц(ы)
ЭЧТӘЛЕК
Кереш.4
1. Татар теленең диалектологик атласлары
1.1. Татар диалектологиясе үсешенең кыскача тарихы….71.2. Татар теленең диалектологик атласы өчен материаллар җыю программасы….17РазвернутьСвернуть
1.3. Татар теленең диалектологик атласлары һәм аннан файдалану үзенчәлекләре.34
2. Диалектологик атласларны татар телен укытуда куллану
2.1. Татар теле дәресләрендә диалектологик атласларны куллану…47
2.2. Ана теле укытуда татар диалектологик атласын куллануның
кайбер методик алымнары һәм күнегүләр системасы.52
2.3. Татар теленең диалектологик атласын кулланып башкару
өчен күнегү үрнәкләре.58
Йомгак.66
Файдаланылган әдәбият исемлеге.70