«Изучение приложений производной в школьном курсе математики» - Курсовая работа

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА 1. ИСТОРИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИРАЗВИТИЯ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ 6

1.1 История возникновения профильного обучения в России и за рубежом 6

1.2 Профильное обучение на современном этапе развития образования 8

1.3 Проблемы профильного обучения 12

1.4 Профильный экзамен по математике в школе 15

ГЛАВА 2. СПЕЦИФИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ПРИЛОЖЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ» В КЛАССАХ РАЗНОГО ПРОФИЛЯ 17

2.1 Сравнительный анализ стандартов среднего общего образования по математике базового и профильного уровней 17

2.2 Изучение темы «Приложение производной» в классах физико-математического профиля 20

2.2 Особенности преподавания темы «Приложение производной» в классах гуманитарного профиля 33

2.3 Использование компьютерных технологий при изучении темы «Приложение производной» 45

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 53

ПРИЛОЖЕНИЕ 59

Введение

Для жизненной самореализации учащихся и для продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Роль и место математики в науке и жизнедеятельности общества, ценность математического образования, понимание предмета обуславливают цели математического образования.

Для выбора уровня математической подготовки необходимо учитывать способности и потребности учащихся, их самоопределение по будущей профессии. Поэтому учащиеся, готовящиеся к естественно-научным, математическим специальностям должны иметь возможность обучаться по программе углубленного курса математики. Кроме обеспечения прочного сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений – основной задачей обучения математике в школе, «углубленное изучение математики в учебном процессе предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой» [18, с.24].

На самоопределение учащихся большое влияние оказывают факультативные занятия, курсы по выбору, классы с различными уклонами – физико-математическим, гуманитарным.

Тема «Производная и ее приложения» является одной из важнейших тем в курсе математики в старших классах, поскольку само явление производной имеет широкое применение в геометрии, алгебре, физике и экономике и позволяет решать многие задачи.

Всё выше изложенное подтверждает актуальность темы данной работы. Цель данного исследования – выявить особенности изучения темы

«Приложения производной функции» в классах разного профиля.

Объектом исследования является процесс обучения математике в классах разного профиля.

Предмет – особенности изучения приложений производной в классах физико-математического и гуманитарного профилей.

Для осуществления поставленных целей выделим следующие задачи:

 выявить требования государственного стандарта к изучению вопросов рассматриваемой темы;

 провести анализ учебной и учебно-методической литературы по теме

«Производная» в учебниках для учащихся классов разного профиля;

 рассмотреть особенности изучения темы «Приложение производной» в классах разного профиля;

 рассмотреть возможности компьютерных технологий при изучении темы «Приложение производной»;

– представить набор задач с решениями для классов разного профиля.

При выполнении работы были использованы следующие методы исследования: изучение научной и методической литературы по теме исследования; анализ школьных учебников; использование информационных технологий для изучения темы «Приложение производной».

В процессе выполнения выпускной работы была определена её структура: введение, теоретическая и практическая часть, заключение, список литературы, приложение.

Во введении обоснована актуальность, поставлены цели и задачи выпускной квалификационной работы, а также выделены методы для их решения.

В первой главе рассмотрена история возникновения профильного обучения как в России так и за рубежом. Раскрыты современные тенденции профилизации образования; рассмотрены основные проблемы профильного обучения; отдельно рассматривается профильный экзамен по математике.

Вторая глава посвящена практическому исследованию поставленной проблемы на примере производной и ее приложения. Для этого проанализированы стандарты образования и тематическое содержание школьных учебников, рассмотрены информационные технологии как одно из средств эффективного обучения данной теме.

В заключении подводятся итоги проделанной работы.

Также работа содержит приложения, в которых приведены примеры задач практического содержания.

Выдержка из текста работы

ГЛАВА 1. ИСТОРИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

1.1 История возникновения профильного обучения в России и за рубежом

Одна из первых попыток осуществления дифференциации обучения в школе относится к 1864 г. Соответствующий указ предусматривал организацию гимназий двух типов: классическая (цель  подготовка в университет) и реальная (цель  подготовка к практической деятельности и поступлению в специализированные учебные заведения). Специализация учащихся начиналась очень рано  в первом классе, что было со временем признано ошибочным.

Новый импульс идея профильного обучения получила в процессе подготовки реформы образования в 1915-1916 гг., осуществлявшейся под руководством министра просвещения П.Н. Игнатьева. По предложенной структуре 4-7-е классы гимназии разделялись на три ветви: новогуманитарную, гуманитарно-классическую, реальную. Однако в связи с отставкой министра реформа не была проведена.

В 1918 г. советским правительством было принято Положение о единой трудовой школе, среди прочего предусматривающее профилизацию содержания обучения на старшей ступени школы. Были выделены три направления:

гуманитарное, естественно-математическое и техническое. К сожалению, многие задачи, поставленные создателями новой школы, оказались нереализованными. После долгих педагогических экспериментов, не оправдавших возлагаемых на них надежд, было решено вернуться к общеобразовательной школе и классно-урочной системе занятий.

В 1958 г. на заседании Академии педагогических наук с докладом о введении фуркации в старших классах средней школы, выступил профессор Н.К. Гончаров. Он отметил недостатки сложившейся системы обучения и предложил организовать дифференцированное обучение старшеклассников.

Предполагалось создание следующих четырех отделений: физико-технического, химико-технического, естественно-агрономического и гуманитарного. Однако проект осуществлен не был.

В 1966 г. были введены две формы дифференциации содержания образования по интересам школьников: факультативные занятия в 8-10-х классах и школы (классы) с углубленным изучением предметов.

Факультативные занятия на какое-то время прижились в школе, хотя их введение сопровождалось определенными трудностями.

В конце 1980-х  начале 1990-х годов в стране появились новые виды общеобразовательных учреждений (лицеи, гимназии), ориентированные на углубленное обучение школьников по избираемым ими образовательным областям с целью дальнейшего обучения в вузе. Также многие годы успешно существовали и развивали специализированные (в известной мере,

профильные) художественные, спортивные, музыкальные и другие школы. Таким образом, отечественная школа имеет некоторый опыт массового дифференцированного обучения, а также весьма богатые традиции элитарного профильного обучения  ориентированного на небольшую по численности группу способных учащихся. Этот опыт требует критического осмысления в условиях современного реформирования образования России [14, с. 75].

В европейской системе образования всем учащимся до шестого года обучения в основной общеобразовательной школе дается примерно одинаковая подготовка, а к седьмому году обучения учащийся должен определиться в выборе своего дальнейшего пути. Здесь предлагаются два варианта продолжения образования в основной школе: «академический», который в дальнейшем открывает путь к высшему образованию, и «профессиональный», в котором обучаются по упрощенному учебному плану, содержащему преимущественно прикладные и профильные дисциплины.

В США профильное обучение существует на последних двух или трех годах обучения в школе. Учащиеся могут выбрать три варианта профиля:

академический, общий и профессиональный, в котором дается предпрофессиональная подготовка.

Заключение

В данной работе проведен анализ 7 учебников для различных профилей в старшей школе по алгебре и началу анализа. 4 комплекта предназначены для классов с физико-математическим профилем, а 3 – для гуманитарного профиля.

Рассмотрены различия в реализации темы «Приложение производной» в зависимости от профиля класса.

В настоящее время профилизация классов находит все больший отклик в школах. К старшему звену школы учащиеся уже осознанно делают выбор и решают, что им более интересно. Поэтому, безусловно, алгебра и начала анализа в профильных физико-математических классах преподаются глубже, чем в обычных, затрагивая начала теории вероятности и статистики.

Цель работы достигнута: были рассмотрены особенности содержания и методики преподавания темы «Приложение производной» в классах различных профилей – гуманитарного, физико-математического.

В результате были решены следующие задачи.

Изучены и проанализированы учебники по математике для старших классов гуманитарного и физико-математического профиля.

Выделены методические рекомендации по проведению занятий в гуманитарных классах и физико-математических классах.

Показано применение изучаемого понятия в области предмета, являющегося профильным.

Использование практико-ориентированных задач, содержание которых отражает факты предмета, являющегося профильным (см. Приложение). Задачи в приложении нацелены на классы разных профилей: применение производной в физике, электротехнике, химии и биологии нацелено на учащихся физико-математического профиля, а решение задач с производной из разделов экономики, географии – для гуманитарного профиля.

Для разных профилей используются и разные методы преподавания данной темы. Так, для гуманитариев больше применялось объяснение учителем нового материала, лабораторные работы, деловые игры, выполнение индивидуальных заданий. Для физико-математического профиля - решение проблемных, исследовательских задач.

Из методов самостоятельной работы гуманитарии выбирают коллективные, математики чаще действуют совершенно индивидуально.

Кроме того, в работе рассмотрена возможность реализации компьютерных технологий, позволяющих сделать процесс обучения этой теме более наглядным и запоминающимся. Принцип наглядности вообще является одним из главных при изучении этой темы, особенно стоит отметить его значимость в классах с гуманитарным профилем.

Тема «Приложение производной» является одной из важнейших тем в курсе алгебры для старшеклассников, поскольку смысл производной в экономике, математике, физике и геометрии. Именно поэтому данная тема должна быть понятна ученикам не только классам физико-математического профиля, но и гуманитариям.

Список литературы

1. Алгебра и начала анализа.10-11 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; Под ред.А.Г. Мордковича. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2014. - 432 с.

2. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. -

М.: Просвещение, 2014. - 464 с.

3. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 464 с.

4. Бакиева Ф.Г. Интегрированный урок по математике с информатикой по теме: «Правила дифференцирования. Применение производной» [Текст]: Ф. Г. Бакиева // 1 сентября: Математика. – 2003. - №4. – С. 23-31.

5. Башмаков, И. М. Математика 10-11 [Текст]: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков – М.: Просвещение. -2004 г. – 336 с.

6. Башмаков М. Профили и уровни обучения математике. \\ Математика. - 2006. - №14 - с.18-21.

7. Бутузов В.Ф. Математика 10 [Текст]: учебное пособие для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений / В.Ф.Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин. – М.: Просвещение. - 1995 г. – 236 с.

8. Бутузов В.Ф. Математика 11 [Текст]: учебное пособие для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений / В.Ф.Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин. – М.: Просвещение. - 1995 г. – 254 с.

9. Вергелес Г.И. Возможности межпредметных связей в формировании учебной деятельности современного школьника. [Текст]:Г. И. Вергелес / межвузовский сборник научных трудов. – Л: Ленинградский пед. Университет имени А. И. Герцена. – 1987. – С. 51-58.

10. Виленкин Н. Я. Алгебра – 10: для классов с углубленным изучением гуманитарных дисциплин. Часть 2 [Текст] / Н. Я. Виленкин. – Абакан.: Редакционно-издательский отдел АГПИ имени Н.Ф.Катанова, 1993. – 165с.

+ еще 51 источник