«Метод оптимальных решений вариант 3. Витте» - Контрольная работа

Содержание

Ситуация 1

Построить математическую модель задачи оптимизации производства.

Фабрика выпускает 3 вида тканей, причём суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80уе.-1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.

Ресурсы 1 2 3

Оборудование 2 3 4

Сырьё 1 4 5

Электроэнергия 3 4 2

Ситуация 2

Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.

Предприятию предложен на выбор выпуск 3 новых изделий, за счёт которых можно было бы расширить номенклатуру продукции предприятия при тех же запасах ресурсов. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции для этих изделий представлены в таблице. Определить из предложенных видов изделия, выгодные для выпуска предприятием математический задача транспортный

Ресурсы Объективно обусловленные оценки ресурсов Затраты ресурсов на 1 изделие

А Б В

Труд 40 6 4 2

Сырьё 20 2 1 3

Оборудование 20 3 1 2

Прибыль на 1 изделие 80 70 45

Ситуация 3

Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel

Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Выдержка из текста работы

Решение:

Для составления математической модели необходимо ответить на три вопроса:

1. Что является переменными задачи?

2. Какова цель задачи?

3. Какие условия являются ограничениями?

Ответим на эти вопросы:

1. В данной задаче необходимо найти наиболее выгодные виды изделия для выпуска, следовательно, неизвестными являются количество изделий вида А, Б и В – соответственно обозначаемые х1, х2, х3.

2. Целью является максимизация прибыли от реализации продукции, следовательно, зная прибыль (80, 70, 45 денежных единиц, от реализации продукции х1, х2, х3 соответственно) и объемы производимых изделий, можно составить целевую функцию: