«5 задач (решение)» - Контрольная работа

Брянская обл. 240 178
Владимирская обл. 226 202
Ивановская обл. 221 197
Калужская обл. 226 201
Костромская обл. 220 189
Г. Москва 250 302
Московская обл. 237 215
Орловская обл. 232 166
Рязанская обл. 215 199
Смоленская обл. 220 180
Тверская обл. 222 181
Тульская обл. 231 186
Ярославская обл. 229 250
1. Постройте диаграмму рассеяния и сформулируйте гипотезу о виде связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
4. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
5. Рассчитайте, чему должно быть равно прогнозное значение пенсии, если прожиточный уровень повысится на 10 % от своего среднего значения.
6. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости, равного 0, 05.
Задание 2
По группе предприятий, производящих однородную продукцию, известно как зависит себестоимость единицы продукции у от факторов, приведенных в таблице:
1. Определить коэффициенты эластичности каждой модели.
2. Какой экономический смысл несут полученные коэффициенты.
3. Ранжировать факторы по силе влияния.

3. В III веке до н.э.
4. В IV веке до н.э.
5. В V веке до н.э.
Вопрос 2. Какое из чисел не является рациональным?
1.
2. 0.1
3. 0.111.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из чисел не является действительным?
1. е (основание “натуральных логарифмов”)
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. В какой строке свойство кватернионов записано с ошибкой?
1.
2.
3.
4.
5. kj=jk
Вопрос 5. Какое трансфинитное число получится в результате увеличения трансфинитного числа на 1000000?
1.
2.
3.
4. 1000000
5.

Задание 2
Вопрос 1. Как можно сформулировать основные направления математических исследований в общественных науках?
1. Исследования в области линейного программирования
2. Исследования в области нелинейного программирования
3. Исследования в области экономики
4. Исследования в области кибернетики
5. Исследования в части точного описания функционирования общественных систем и их частей и исследования влияния сознательного воздействия (управления) на функционирование социальных структур и течение социальных процессов.
Вопрос 2. Какое предположение лежит в основе использования матрицы коэффициентов выживаемости и рождаемости?
1. Предположение о неизменности выживаемости и рождаемости
2. Предположение об однородной возрастной структуре
3. Предположение о прекращении эпидемий на рассматриваемом временном интервале
4. Предположение об отсутствии войн
5. Предположение об отсутствии стихийных бедствий
Вопрос 3. Какая гипотеза является следствием рассмотрения модели изменения численности аристократов в племени Нетчез?
1. Количество аристократов в племени было стабильным
2. Племя не имело стабильной классовой структуры
3. Племя вело жестокие войны
4. Количество “парий” (неимущих) в племени постоянно возрастало
5. Общая численность племени не могла быть стабильной
Вопрос 4. Какая из гипотез не использовалась в простейшей модели экономического роста?
1. Общий доход равен сумме затрат на предметы потребления и сбережений
2. Сбережения равны затратам на средства труда
3. Доля сбережений не равна нулю
4. Производство дополнительной продукции пропорционально дополнительным капиталовложениям
5. Рост производства дополнительной продукции опережает рост затрат
Вопрос 5. Как чаще всего целесообразно решать проблему, возникающую при необходимости учета дополнительных факторов в очень большой и сложной экономической модели?
1. Ввести в модель новые категории и зависимости
2. Постараться выделить (разработать) подмодели, в которых будут учтены дополнительные факторы
3. Разработать модель заново с учетом дополнительных факторов
4. Упростить модель, затем учесть дополнительные факторы
5. Учесть в модели всю имеющуюся информацию

Задание 3
Вопрос 1. Какая из геометрических фигур не изучается планиметрией?
1. Треугольник
2. Ромб
3. Параллелепипед
4. Окружность
5. Параллелограмм
Вопрос 2. Какая из формулировок является определением?
1. Существуют по крайней мере две точки
2. Каждый отрезок можно продолжить за каждый из его концов
3. Два отрезка, равные одному и тому же отрезку, равны
4. Прямой АВ называется фигура, являющаяся объединением всевозможных отрезков, содержащих точки А и В
5. Каждая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости
Вопрос 3. Какая из формулировок о параллельных прямых по смыслу совпадает с пятым постулатом Евклидовских “Начал”?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую
2. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные и внутренние накрест лежащие углы
3. Если прямая пересекает две другие прямые так, что внутренние односторонние углы с каждой из них оказываются в сумме меньше 180 , то эти прямые пересекаются по ту сторону от прямой, по какую лежат эти углы
4. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны
5. При пересечении двух параллельных прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180
Вопрос 4. Найдите ложное утверждение. Два треугольника равны, если они имеют соответственно равные:
1. три стороны
2. три угла
3. сторону и два прилежащих угла
4. два катета
5. гипотенузу и катет
Вопрос 5. Найти пару равновеликих геометрических фигур:

Задание 4
Вопрос 1. Какое утверждение противоречит V постулату Евклида?
1. Множество точек, лежащих по одну сторону от данной прямой на одном и том же расстоянии от нее, есть прямая
2. Сумма углов треугольника равна 180
3. Существуют подобные неравные треугольники
4. Сумма углов всякого четырехугольника меньше 360
5. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные углы
Вопрос 2. Какое из высказываний является аксиомой параллельности Лобачевского?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую
2. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой
3. Существует такая прямая а и такая, не лежащая на ней точка А, что через точку А проходит не меньше двух прямых, не пересекающих прямую а
4. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой параллельны
5. Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными
Вопрос 3. По равенству каких из заданных соответствующих элементов двух треугольников в геометрии Евклида делается вывод о подобии треугольников, а в геометрии Лобачевского - вывод о равенстве треугольников?
1. По трем сторонам
2. По двум сторонам и углу между ними
3. По катету и гипотенузе
4. По стороне и двум прилежащим углам
5. По трем углам
Вопрос 4. Указать число, которое не может быть суммой углов четырехугольника на плоскости Лобачевского:
1. 100
2. 270
3. 300
4. 330
5. 360
Вопрос 5. Указать число, которое не может быть суммой углов сферического треугольника:
1. 440
2. 190
3. 170
4. 360
5. 510

Задание 5
Вопрос 1. Какое из понятий не является основным и подлежит определению в планиметриях Евклида и Лобачевского?
1. Отношение “точка В лежит между точками А и С”
2. Точка
3. Расстояние
4. Угол
5. Прямая
Вопрос 2. Найдите аксиому I группы.
1. Для любой прямой существуют ровно две полуплоскости, ограниченные этой прямой
2. Существуют по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой
3. Для любых точек А и В выполняется равенство
4. Равенство выполняется тогда и только тогда, когда точка В принадлежит отрезку АС
5. Всякое движение есть взаимно однозначное соответствие
Вопрос 3. Какое из высказываний непосредственно следует из аксиом принадлежности?
1. Пусть прямая а не проходит через точки А, В и С. Тогда если прямая а пересекает отрезок АВ, то она пересекает еще один и только один из отрезков ВС или АС
2. Если луч с началом в вершине угла проходит через внутреннюю точку угла, то все его точки, кроме начала, лежат внутри угла
3. Для любых двух точек А и В существует такая точка С, что точка В лежит между А и С
4. Две прямые имеют не более одной общей точки
5. Из трех точек, лежащих на одной прямой, одна и только одна лежит между двумя другими
Вопрос 4. Найдите ошибку в определении интерпретации элементов модели Пуанкаре планиметрии Лобачевского.
1. Верхняя полуплоскость - это открытая полуплоскость, ограниченная горизонтальной прямой х
2. Абсолют - прямая х, граница верхней полуплоскости
3. Точки абсолюта - точки плоскости Лобачевского
4. Открытые полуокружности верхней полуплоскости с концами на абсолюте - неевклидовые прямые
5. Лучи полуплоскости с началом на абсолюте и перпендикулярные ему - также неевклидовые прямые
Вопрос 5. Найдите ошибку в описании элементов арифметической модели системы аксиом евклидовой планиметрии.
1. Любая упорядоченная пара целых чисел - “точка”, а число х, у - координаты “точки”
2. Уравнение , где , - “прямая”
3. Ось ординат - “прямая” х = 0
4. Ось абсцисс - “прямая” у = 0
5. Начало координат - “точка” (0, 0)

Задание 6
Вопрос 1. Как называется функция, производная которой равна данной функции?
1. Неявная функции
2. Подинтегральная функция
3. Неопределенный интеграл
4. Первообразная функция
5. Дифференциальное выражение
Вопрос 2. Найдите ошибочное выражение, если - одна из первообразных для функции , а С - произвольное постоянное.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из выражения является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 7
Вопрос 1. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 8
Вопрос 1. Какое из уравнений является разложением многочлена на простейшие действительные множители?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какой из многочленов имеет следующие действительные корни: простой корень, равный 1; корень второй кратности, равный (-2); два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какая из рациональных дробей является неправильной?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из выражений является представлением правильной рациональной дроби в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на простейшие, где через обозначены неизвестные действительные числа.
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 9
Вопрос 1. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на целую часть и простейшие дроби?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Найдите интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какая подстановка позволяет найти интеграл ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое выражение является иррациональным относительно функций и ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 10
Вопрос 1. Какой из примеров используется при интегрировании четной степени синуса или косинуса?
1. Понижение подинтегральной функции (вдвое) заменой по тригонометрическим формулам.
2. Отделение одного из множителей и замены его новой переменной.
3. Замена или новой переменной.
4. Разложение на слагаемые по формулам произведения тригонометрических функций.
5. Интегрирование по частям.
Вопрос 2. Какой интеграл не выражается в элементарных функциях?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 11
Вопрос 1. Чему равна площадь фигуры на рисунке?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Если задана функция скорости при движении тела от точки А до точки В, что можно узнать интегрированием этой функции по времени?
1. Время движения тела от точки А до точки В
2. Скорость в точке В
3. Ускорение
4. Путь пройденный телом при движении от точки А до точки В
5. Расстояние между точками А и В
Вопрос 3. По какой переменной нужно проинтегрировать функцию силы, чтобы получить работу, совершенную при перемещении тела из точки А в точку В?
1. По пути
2. По времени
3. По скорости
4. По силе
5. По работе
Вопрос 4. Чему равна площадь заштрихованной фигуры?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из утверждений верно? Интеграл - это:
1. Функция от х
2. Функция от
3. Функция от и
4. Функция от
5. Число
Задание 12
Вопрос 1. Каков геометрический смысл определенного интеграла от функции в интервале в системе декартовых координат?
1. Длина линии в интервале
2. Алгебраическая площадь фигуры, ограниченной линией в интервале
3. Среднее значение функции в интервале
4. Произведение среднего значения функции в интервале на длину интервала
5. Максимальное значение функции в интервале
Вопрос 2. Чему равен интеграл для любой непрерывной функции :
1. нуль
2.
3.
4.
5. , где - первообразная от
. Вопрос 3. Чему равен интеграл , где c, k, m - константы:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из утверждений верно для любой непрерывной функции ? равен:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Не вычисляя интеграл оценить границы его возможного значения, используя теорему об оценке определенного интеграла.
1. от 1 до
2. от до
3. от до
4. от до
5. от до 1
Задание 13
Вопрос 1. Какое из следующих утверждений верно для любой непрерывной функции , если - первообразная от .
1. - число
2.
3.
4. - функция от x
5.
Вопрос 2. Вычислить интеграл, используя формулу интегрирования по частям и выберите правильный ответ
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Вычислить интеграл, используя правило замены переменных
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Не производя вычислений, укажите интеграл, равный нулю.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Вычислить интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 14
Вопрос 1. Какой из приведенных ниже интегралов является несобственным, если функция - непрерывна?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Чему равен интеграл
1.
2. Интеграл расходится
3. 0
4. 2
5.
Вопрос 3. Чему равен интеграл
1.
2. 0
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из дифференциальных выражений является полным дифференциалом?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какая из функций является первообразной для дифференциального выражения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 15
Вопрос 1. Какое из уравнений не является дифференциальным? ( y функция от x).
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Сколько частных решений имеет уравнение ?
1. 1
2. 2
3. 7
4. 51
5. Бесконечное множество.
Вопрос 3. Сколько общих решений имеет дифференциальное уравнение ?
1. 1
2. 2
3. 100
4. 72
5. Бесконечное множество.
Вопрос 4. Что является условием наличия единственного частного решения уравнения при условии ?
1. Непрерывность функции
2. Интегрируемость функции
3. Непрерывность в области, содержащей точку
4. Непрерывность функции и ее частной производной в некоторой области, содержащей точку
5. Непрерывность функции и ее частной производной в некоторой области, содержащей точку
. Вопрос 5. Какое из уравнений не является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 16
Вопрос 1. Какой величине пропорциональна скорость радиоактивного распада?
1. Массе распавшегося вещества
2. Общей массе радиоактивного вещества
3. Массе нераспавшегося вещества
4. Температуре радиоактивного вещества
5. Произведению температуры и массы вещества.
Вопрос 2. Какое из дифференциальных уравнений нельзя свести к линейному?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из дифференциальных уравнений не является однородным?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. К какому дифференциальному уравнению приводит задача о вытекании жидкости из цилиндрического сосуда через отверстие?
1. К нелинейному
2. К уравнению с разделяющимися переменными
3. К однородному
4. К дифференциальному уравнению второго порядка
5. К дифференциальному уравнению третьего порядка
Вопрос 5. Какое из дифференциальных уравнений описывает охлаждение тела в среде с постоянной температурой?
1. , где C2 – температура среды, C1 – постоянная величина
2. , где ТС – температура среды, k – постоянная величина
3. , где ТС – температура среды, k – постоянная величина
4.
5. , где k – постоянная величина
Задание 17
Вопрос 1. Какое из уравнений является уравнением в полных дифференциалах? (Установить с помощью проверки выполнения условия )
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Как выглядит уравнение изоклины для уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Пусть с помощью графического метода Эйлера построена интегральная кривая уравнения , причем при ее построении интервал разбивали на n частей точками . Какому условию удовлетворяет ?
1. Производная непрерывна
2.
3.
4. при
5. при
Вопрос 4. Какой вид имеет дифференциальное уравнение второго порядка?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения второго порядка?
1. , где C1, C2, C3 - произвольные константы
2. , где - произвольные постоянные
3.
4.
5. , где - произвольные постоянные
Задание 18
Вопрос 1. Сколько начальных условий необходимо задать для определения постоянных величин в общем решении дифференциального уравнения второго порядка?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 0
Вопрос 2. При каком условии можно утверждать, что существует решение уравнения , удовлетворяющее условиям .
1. определена в точке
2. в точке
3. интегрируема в некоторой окрестности точки
4. непрерывна в точке
5. непрерывна по у
Вопрос 3. К какому дифференциальному уравнению при решении сводится уравнение ?
1. К уравнению в полных дифференциалах
2. К уравнению с разделяющимися переменными
3. К дифференциальному уравнению третьего порядка
4. К линейному дифференциальному уравнению первого порядка
5. К дифференциальному уравнению, не содержащему у
Вопрос 4. Чем определяется порядок дифференциального уравнения?
1. Количеством операций (шагов) при его решении
2. Количеством переменных величин в правой части
3. Максимальной степенью переменной х
4. Дифференцируемостью правой части уравнения
5. Высшим порядком производной, входящей в уравнение
Вопрос 5. Сколько произвольных постоянных величин содержит решение дифференциального уравнения 4-го порядка, если начальные условия не заданы?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Задание 19
Вопрос 1. Какое из уравнений не сводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Под каким номером записано выражение, которое не может быть общим решением уравнения вида ни при каких значениях а1, а2?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Под каким номером записано частное решение уравнения при начальных условиях ?
1.
2.
3.
4.
5. 0
Вопрос 4. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 20
Вопрос 1. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какова степень многочлена Q(x) в частном решении уравнения ?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Вопрос 3. Под каким номером указан вид частного решения уравнения , где - многочлены четвертой степени?
1. , где - многочлены третьей степени
2. , где - многочлены четвертой степени
3. , где - многочлены четвертой степени
4. , где - многочлены пятой степени
5. , где - многочлены шестой степени
Вопрос 4. Какое из уравнений не может быть решено методом вариации произвольных постоянных?
1.
2.
3.
4.
5. Любое из перечисленных уравнений может быть решено методом вариации произвольных постоянных
Вопрос 5. Под каким номером указан вид общего решения уравнения ?
1. , где - произвольные постоянные, - полином второй степени
2. , где - произвольные постоянные, - полином третьей степени
3. - где - произвольные постоянные, - полином второй степени
4. - где - произвольные постоянные, - полином второй степени
5. - где - произвольные постоянные, - полином второй степени
Задание 21
Вопрос 1. Под какой цифрой записана система линейно зависимых функций?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какой из определителей является определителем Вронского?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Предположим, что - фундаментальная система решений уравнения вида . Что можно сказать об определителе ?
1. Это не вронскиан
2. при любом значении х
3. в точке
4. при любом значении х
5.
Вопрос 4. Предположим, что характеристическое уравнение имеет корни: . Какова фундаментальная система решений соответствующего однородного дифференциального уравнения?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Каким дифференциальным уравнением описываются свободные механические колебания?
1. Линейным дифференциальным уравнением первого порядка
2. Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка
3. Линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами ненулевой правой частью
4. Дифференциальным уравнением третьего порядка с ненулевой правой частью
5. Однородным дифференциальным уравнением третьего порядка
Задание 22
Вопрос 1. При каком условии ток в электрической цепи будет установившимся?
1. Если дифференциальное уравнение колебаний в электрической цепи является линейным однородным
2. , где R - сопротивление, С - емкость, L - индуктивность электрической цепи
3. Правая часть уравнения , описывающего изменение тока в цепи не равна нулю
4. Правая часть уравнения , описывающего изменение тока в цепи не равна нулю
5. Правая часть управления , описывающего изменение тока в цепи равна нулю
Вопрос 2. Сколько начальных условий определяют частное решение нормальной системы дифференциальных уравнений?
1. Столько же, сколько функций составляют решение этой системы
2. В два раза больше, чем порядок дифференциальных уравнений в системе
3. Число начальных условий совпадает с порядком дифференциальных уравнений системы
4. Число начальных условий совпадает с максимальным числом переменных в правых частях дифференциальных уравнений системы
5. 2
Вопрос 3. Какая из систем дифференциальных уравнений не может быть приведена к нормальной?
1.
2.
3.
4.
5. Все перечисленные системы приводятся к нормальным
Вопрос 4. Какое из дифференциальных уравнений не может быть сведено к нормальной системе дифференциальных уравнений?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. В каком случае задачу решения системы дифференциальных уравнений можно свести к задаче решения одного дифференциального уравнения, порядок которого равен числу уравнений системы?
1. Если правые части дифференциальных уравнений системы непрерывны вместе со своими частными производными при значениях
2. Если правые части дифференциальных уравнений системы линейно независимы
3. Если система уравнений является нормальной
4. Если число уравнений системы не превышает число начальных условий
5. Если система не может быть приведена к нормальной
Задание 23
Вопрос 1. Сколько систем частных решений образуют фундаментальную систему решений системы трех линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. Фундаментальную систему образует одно общее решение системы
Вопрос 2. При каком условии может быть получено частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее любым заданным начальным условиям?
1. Наличие фундаментальной системы решений
2. Непрерывность функций, образующих некоторое частное решение
3. Интегрируемость функций, образующих общее решение
4. Определитель матрицы, строками которой являются частные решения системы дифференциальных уравнений при не обращается в ноль
5. Определитель матрицы, строками которой являются частные решения системы дифференциальных уравнений равен нулю
Вопрос 3. Какой вид имеет частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в случае действительных и различных корней характеристического уравнения ?
1.
2.
3. , где - постоянные величины
4. , где - постоянные величины
5. Здесь нет частного решения
Вопрос 4. Какой вид имеет частное решение системы двух линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в случае комплексных корней характеристического уравнения ?
1. , где - постоянные величины
2. , где - постоянные величины
3.
4. , где - постоянные величины
5. , где - постоянные величины
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение системы уравнений ?
1.
2.
3. , где - постоянные величины
4. , где - постоянные величины
5. , где - постоянные величины

Вопрос 3. Дайте схему жизненного цикла нового продукта. Предложите меры по увеличению продолжительности стадий "роста и зрелости".
Вопрос 4. В чем значения и преимущества венчурных фирм?
Вопрос 5. Дайте схему процесса планирования инноваций и содержание этапов планирования.
Вопрос 6. Назовите основные параметры сетевого графика. Методы их расчета.
Вопрос 7. Рассчитайте графическим методой параметры следующего сетевого графика.
Вопрос 8. Охарактеризуйте методы выбора инновационного проекта для реализации, дайте формулы, по которым осуществляется их выбор.
Вопрос 9. На основе исходных данных определяются показатели коммерческой эффективности. Продукция кондитерской фабрики "Х" пользуются большим спросом. Это дает возможность руководству рассмотреть проект увеличения производительности фабрики за счет выпуска новой продукции.
Реализация такого проекта потребует:
1.Дополнительных инвестиций на:
1.1.приобретение дополнительных линий, стоимость которых составит 100 тыс.руб.
1.2.увеличение оборотного капитала на 20 тыс.руб.
2.Увеличение эксплуатационных затрат.
2.1.найм на работу дополнительного персонала по обслуживанию новой линии. Расходы на оплату труда рабочих в первый год составит 40 тыс.руб. и будут увеличиваться на 2 тыс.руб. ежегодно.
2.2.приобретение исходного сырья для производства дополнительного количества кондитерских изделий, стоимость которого в первый год составит 50 тыс.руб. и будет увеличиваться на 5 тыс. руб. ежегодно.
2.3.Другие дополнительные ежегодные затраты составят 2,000 руб. Объем реализации новой продукции составит в первый год — 30,000, во второй год -— 32,000, в третий год — 34,000, в четвертый год — 33,000 и в пятый год — 30,000 изделий.
Цена реализации продукции составит в первый год 5 руб./ед и будет ежегодно увеличиваться на 0.5 руб.
Продолжительность жизненного цикла проекта определяется сроком эксплуатации оборудования и составляет 5 лет. Амортизация производится равными долями в течение срока службы оборудования.
Для приобретения оборудования потребуется взять долгосрочный кредит, равный стоимости оборудования, под 25% годовых сроком на пять лет. Возврат основной суммы — равными долями, начиная со второго года (производится в конце года).
Норма дохода на капитал для подобных проектов равна на фабрике 20%. С целью упрощения расчетов принимается, что все платежи приходятся на конец соответствующего года.
Ставка налога на прибыль принимается равной 38%.
Определить:
1. Чистый дисконтированный доход;
2. Индекс доходности.
Вопрос 10. Изложите классификацию методов и систем прогнозирования научно-технических инноваций.

3. ОБЩЕСОЦИАЛЬНАЯ ПРОФИЛАКТИКА РЕЦИДИВНОЙ ПРЕСТУПНОСТИ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

2. Система планирования логистических издержек. Основные направления их снижения
II. Практическое задание
Рассчитать точку безубыточности в стоимостном и натуральном выражении для предельной системы, если известно, что постоянные издержки (Спост. ) состовляют 1,28 млн руб., фактически выполненный материалопоток – 3500 ед. товара, цена единицы материалопотока – 630 руб., переменные издержки на осуществление единицы материалопотока – 340 руб.
III. Тест
Под правилом логистических издержек понимают:
a) Точки пересечения средних и предельных издержек;
b) Изменение издержек, связанных с производством дополнительной партии материалопотока;
c) Расчет средних издержек материалопотока.
Список литературы

№ п/п Субъект РФ Все население, человек Из общей численности - население в возрасте
моложе трудоспособного трудоспособном старше трудоспособного
…
Итого по РФ
1. Рассчитать по каждому субъекту РФ коэффициент замены трудоспособного населения(расчеты представить в табличной форме), исключить из исследуемой совокупности резко выделяющиеся значения.
2. Сделать группировку по исчисленному показателю, определить в каждой группе общие и средние показатели:
а) численность населения моложе трудоспособного возраста;
б) численность населения трудоспособного возраста;
в) численность населения старше трудоспособного возраста.
Результаты представить в таблице и сделать выводы.
3. Используя электронный пакет EXCEL , охарактеризовать тесноту связи между коэффициентом замены трудоспособного населения и степенью демографической нагрузки на трудоспособное население.
4. Сделать выводы.

High performers are very keen to develop their skills and their curriculum vitae. Offering time for regeneration is another crucial way for organizations to retain high performers. Work needs to be varied and time should available for creative thinking and mastering new skills. They will not want to feel that success they are winning for the organization is lost because of the inefficiency of others or by weaknesses in support areas. Above all, high performers – especially if they are young – want to feel that the organization they work for regards them as special. If they find that it is not interested in them as people but only as high performing commodities, their loyalty is minimal. On the other hand, if an organization does invest in its people, it is much more likely to win loyalty from them and create a community of talent and high performance that will worry competitors.
Ответ: Способность организации к выявлению, привлечению и удержанию высокого качества, с высокой эффективностью людей, которые могут разрабатывать выигрышные стратегии стала решающей в обеспечении конкурентных преимуществ. Высоких исполнителей легче определить, чем найти. Это люди с безграничной энергией и энтузиазмом. Они полны идей и добиваются цели быстро и эффективно. Они вдохновляют других не только переговорами бодрости духа, но также и за счет одной только силы своего примера. Такие люди могут выдвинуть их организации к большим и большим высотам. Однако, не все высокие исполнители украдены, некоторые потеряны. Высокие исполнители как правило, уходят, потому что организации не знают, как удержать их. Деньги остаются важным фактором мотивации, но организации не предполагают, что это - единственное, что имеет значение. На практике, высокие исполнители считают само собой разумеющимся, что они получат хороший финансовый пакет. Они ищут мотивацию из других источников
II. Определите, являются ли утверждения:
а) истинными
b) ложными
c) в тексте нет информации
1) Work doesn’t need to be varied.
2) High performers are very keen to develop their skills.
3) High performers are very ambitious people.
Внесите ваши ответы в таблицу
Ответ:
1 2 3
b a c
III. Найдите лексические эквиваленты к выражениям из текста.
Внесите ваши ответы в таблицу.
1. people who can develop winning strategies
2. enthusiasm
3. high performers
4. loyalty
5. organization
6. motivation
7. money remains an important motivator to work
8. regeneration
9. skill
10. competitor
a) a strong feeling of interest and enjoyment about something and eagerness
to be involved in it
b) creative people
c) the quality of remaining faithful to principles, country etc
d) high-performing people who can develop winning strategies
e) eagerness and willingness to do something without needing to be told or forced to do it
f) an ability to do something well, especially because you have learned and practised it
g) a group such as a business that has formed for a particular purpose
h) a person, team, company etc that is competing with another
i) making something develop and grow strong
j) we all go to work to earn money
Ответ:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
j a d c g e b i f h
IV. Определите основную идею текста.
a) Winning success
b) Identifying high performers
c) Motivating high-caliber staff
Правильный ответ: b) Identifying high performers
V. Расположите фразы диалога в правильной последовательности. (Соедините цифры и буквы) Внесите ваши ответы в таблицу. Перепишите диалог в правильном порядке.
a) HiAnn. Howareyou?
b) Hello Bob, nice to meet you.
c) Fine, thanks. I haven’t seen you for ages. How’s everything going?
d) ) That’s good.
e) Pretty well at the moment. I got promoted last year, so I’m now head
of data processing. I’m in charge of about thirty people.
Ответ:
1 2 3 4 5
b a c e d
-Hello Bob, nice to meet you.
-Hi Ann. How are you?
-Fine, thanks. I haven’t seen you for ages. How’s everything going?
-Pretty well at the moment. I got promoted last year, so I’m now head
of data processing. I’m in charge of about thirty people.
-That’s good
VI. Расположите части делового письма в правильном порядке. (Соедините буквы и цифры ) Внесите ваши ответы в таблицу. Перепишите письмо в правильной последовательности.
a) Dear Mr A Fountain,
b) 6 Lakeside Road
(1) Alton,
UK
5th March
Customer number: AF2789
Tel: mob 07790 74820
c) I am writing to complain about the computer that I bought from your
company last week. I am unhappy with the computer. I’d like you to send
one of your technicians to my house as soon as possible to fix it. I hope to hear from you in the near future, and can be contacted at any time on the mobile number above.
d) Mr A Fountain
Springbourne Technologies
Unit 7, Riverside Business Park
Wilham
e) Yours sincerely
Chris Brown
Ответ:
1 2 3 4 5
d b a c e
Mr A Fountain
Springbourne Technologies
Unit 7, Riverside Business Park
Wilham
6Lakeside Road
(1)Alton,
UK
5th March
Customer number: AF2789
Tel: mob 07790 74820
Dear Mr A Fountain,
I am writing to complain about the computer that I bought from your company last week. I am unhappy with the computer. I’d like you to send one of your technicians to my house as soon as possible to fix it. I hope to hear from you in the near future, and can be contacted at any time on the mobile number above.
Yours sincerely
Chris Brown.

Вопрос 2. Укажите основные факторы снижения себестоимости продукции и приведите примеры расчета их влияния.
Вопрос 3. Определите величину розничной цены без участия снабженческо-сбытовой организации, используя следующие данные:
 себестоимость продукции – 300 руб.;
 рентабельность по себестоимости для производителя – 10%;
 ставка акциза – 30%;
 ставка НДС – 20%;
 торговая надбавка 30%.

Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство;
б) два устройства;
в) хотя бы одно устройство.
Задача 2
В каждом испытании некоторое событие происходит с вероятностью . Произведено 1600 независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно , которые можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Задача 3
На двух станках получают детали одинаковой номенклатуры. Случайные величины и – число бракованных деталей в партиях деталей за смену, произведённых на каждом из станков, – характеризуются следующими законами распределения:

1 2 3

0,3 0,5 0,2

0 1 2

0,6 0,3 0,1
: :
Составить закон распределения случайной величины – общего числа бракованных деталей в объединённой партии деталей, произведённых на двух станках. Найти её математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
Задача 4
1. В некотором городе по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. Получены следующие данные: (таблица 1)
Таблица 1
Товарооборот, у.е. Менее 60 60-70 70-80 80-90 90-100 Более100 Итого
Число магазинов 12 19 23 18 5 3 80
Найти:
а) вероятность того, что средний объем розничного товарооборота во всех магазинах города отличается от среднего объема розничного товарооборота, полученного в выборке, но не более, чем на 4 у.е. (по абсолютной величине).
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля магазинов с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у.е.;
в) объем бесповторной выборки, при которой те же границы для среднего объема розничного товарооборота (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,95).