«Группа автоморфизмов йордановой алгебры специального типа» - Дипломная работа

42 страниц(ы)

Содержание

Введение

Заключение

Список литературы

Автор: zanyda58

Содержание

Введение….2

Глава I .…4

§1 Векторное пространство….4

§2 Линейные алгебры….10

2.1 Определение линейной алгебры….10

2.2 Делители нуля и регулярные элементы линейной алгебры….14

2.3. Идеалы линейной алгебры….16

2.4. Факторалгебры…18

2.5. Морфизмы алгебр….20

§3 Понятие йордановой алгебры….27

Глава I I. Йорданова алгебра и её группа автоморфизмов.….….30

§1 Йорданова алгебра специальго типа….…30

§2 Группа автоморфизмов Алгебры F^n (I)….33

Заключение….41

Литература….42

Введение

Целью данной работы является построение групп автоморфизмов йордановой алгебры F^n (I) специального типа.

Для ее осуществления прежде рассматривается определенный теоретический материал, который составляет содержание главы 1. Даётся понятие векторного пространства, линейной алгебры, рассматриваются различные типы линейных алгебр, операции над линейными алгебрами. Затем определяются морфизмы алгебр, отдельно выделяются автоморфизмы линейных алгебр, приводятся примеры йордановой алгебры

Заключение

В этой работе мы изучили группу автоморфизмов йордановой алгебры F^3 (I) специального типа.

Эту работу можно продолжить в направлении изучения групп автоморфизмов алгебры F^n (I) для n-мерного случая.

Список литературы

Литература

1. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры: Учебник для вузов. — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 272 стр.

2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 2. Основы алгебры: Учебник для вузов.- М.: Физико-математическая литература, 2000.-368 стр.

3. Б.Л. ван дер ВАРДЕН А. Алгебра . М.,1976 г., 648 стр. с илл.

4. П.Кон Универсальная алгебра. М.: Мир, 1968 г., 341 стр.

5. Пирс Р. Ассоциативные алгебры. М.: Мир, 1986 г., 543 стр.

6. Скорняков Л.А. Элементы общей алгебры. М.:Наука, 1983г.,272стр.

	Тема:	«Группа автоморфизмов йордановой алгебры специального типа»
	Раздел:	Математика
	Тип:	Дипломная работа
	Страниц:	42
	Цена:	4000 руб.

Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.

Цены ниже рыночных
Удобный личный кабинет
Необходимый уровень антиплагиата
Прямое общение с исполнителем вашей работы
Бесплатные доработки и консультации
Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

4.89 из 5

Узнайте стоимость
написания вашей работы

Похожие материалы

Дипломная работа:

Методическая разработка темы «супералгебры»

45 страниц(ы)

Введение….4
Глава I. Матричные единицы….12

§1.1. Комплексные числа. Матрицы над комплексными числами. Простые свойства сопряженных чисел….12
§1.2. Матрицы над полем комплексных чисел…14
§1.3. Свойства матричных единиц….…15
Глава II. Ассоциативная, Лиева, Йорданова алгебры….20
§2.1. Инволюции в кольце матриц….20
§2.2. Свойства транспонирования матриц….….20
§2.3. Определение конечномерной алгебры….21
§2.4. Ассоциативные, Лиевы, Иордановы алгебры….22
§2.5. Лиевы и Йордановы алгебры,связанные с инволюцией…24
§2.6.Единичный базис в пространствах симметрических и кососимметрических матриц….25
§2.7.Алгебры симметрических и кососимметрических матриц относительно инволюции….….25
§2.8. Описание алгебры S ….…28
§2.9. Свойства следа матриц….28
§2.10. Алгебра Ли типа ….29
§2.11. Свойства отображения ….31
§2.12. Ортогональные системы из Идемпотентов….31
Глава III. Супералгебры….32
§3.1. Супералгебра….32
§3.2. Алгебра унитреугольных матриц, алгебра Грассмана, алгебра Клиффорда…37
Заключение…42
Литература…43

РазвернутьСвернуть
Дипломная работа:

Особенности организации и проведение уроков физической культуры с детьми 10-11 лет относящихся к специальной медицинской группе

54 страниц(ы)

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ 6
1.1. Характеристика медицинских групп для занятий физической культурой 6
1.2. Анатомо-физиологические и психолого-педагогические особенности учащихся 10-11 лет 9
1.3. Особенности уроков физической культуры с обучающимися специальной медицинской группы 11
1.4. Методические особенности организации и проведения уроков физической культуры с детьми 10-11 лет специальной медицинской группы 16
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 23
ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 26
2.1. Методы исследования 26
2.2. Организация исследования 29
ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 31
3.1. Комплекс упражнений, направленный на укрепление здоровья детей 10-11 лет, относящихся к специальной медицинской группе 31
3.2. Результаты исследования 35
ВЫВОДЫ 47
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 49
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 50
РазвернутьСвернуть
Дипломная работа:

Модульное обучение алгебре и началам анализа в 10 классе

97 страниц(ы)

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Глава I. Технология модульного обучения.
§1. Общие сведения о возникновении и развитии технологии модульного
обучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
§2. Организация адаптивного учебно-воспитательного процесса . . . 13
§3. Модульное структурирование и организация адаптивных учебных
занятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Глава II. Модульное обучение алгебре и началам анализа в 10 классе.
§1. О структуре курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
§2. Модуль 1: Числовая окружность
2.1 Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Учебный элемент №1: Длина дуги окружности . . . . . . . . . . 32
2.3 Учебный элемент №2: Числовая окружность . . . . . . . . . . 33
2.4 Учебный элемент №3: Числовая окружность на координатной
плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
§3. Модуль 2: Тригонометрические функции
3.1 Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Учебный элемент №1: Синус и косинус . . . . . . . . . . . . 36
3.3 Учебный элемент №2: Тангенс и котангенс . . . . . . . . . . . 38
3.4 Учебный элемент №3: Тригонометрические функции числового и
углового аргументов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Контрольная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
§4. Методические рекомендации по изучению темы “Формулы
приведения” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
§5. Модуль 3: Графики функции
5.1 Методические рекомендации. . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2 Учебный элемент №1: Функции y = cosx и y = sinx, их графики функций.
Периодичность функций у = cosx и y = sinx . . . . . . . . . . . 45
5.3 Учебный элемент №2: Как построить график функции y = mf(x) и
y = f(kx), если известен график функции y = f(x). Гармонические
колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.4 Учебный элемент №3: Функции y = tgx и y = ctgx, их свойства и
графики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.5 Контрольная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
§6. Модуль4: Тригонометрические уравнения
6.1 Методические рекомендации. . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.2 Учебный элемент №1: Первые представления о решении простейших
тригонометрических уравнениях . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.3 Учебный элемент №2: Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс и
решение уравнений cosx = a, sinx = a, tgx = a, ctgx = a . . . . . . . 50
6.4 Учебный элемент №3: Тригонометрические неравенства . . . . . . 52
6.5 Учебный элемент №4: Тригонометрические уравнения . . . . . . 54
6.6 Учебный элемент №5: Два основных метода решения
тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические
уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.7 Контрольная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
§7. Модуль 5: Тригонометрические формулы суммы и разности
аргументов
7.1 Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7.2 Учебный элемент №1: Синус и косинус суммы аргументов . . . . . 64
7.3 Учебный элемент №2: Синус и косинус разности аргументов . . . . 65
7.4 Учебный элемент №3: Тангенс суммы и разности аргументов . . . 67
7.5 Контрольная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
§8. Модуль 6: Преобразование тригонометрических функций
8.1 Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8.2 Учебный элемент №1: Формулы двойного аргумента . . . . . . . 70
8.3 Учебный элемент №2: Формулы понижения степени. Преобразование
произведения тригонометрических функций в сумму . . . . . . . 71
8.4 Учебный элемент №3: Преобразование сумм тригонометрических
функций в произведение. Преобразование выражения Asinx + Bcosx к
виду Csin(x +f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
8.5 Контрольная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
§9. Модуль 7: Числовые последовательности
9.1 Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
9.2 Учебный элемент №1: Числовая последовательность. Предел
числовой последовательности . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
§10. Модуль 8: Предел функции
10.1 Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . 77
10.2 Учебный элемент №1: Предел функции в точке и на бесконечности .78
§11. Модуль 9: Производная
11.1 Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
11.2 Учебный элемент №1: Определение производной, ее геометрический
смысл. Алгоритм отыскания производных . . . . . . . . . . . 80
11.3 Учебный элемент №2: Вычисление производных . . . . . . . . 82
11.4 Контрольная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
§12. Модуль 10: Применение производных
12.1 Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
12.2 Учебный элемент №1: Уравнение касательной к графику функции . 86
12.3 Учебный элемент №2: Исследование функции на монотонность. Точки
экстремума и их отыскание. Построение графиков функции . . . . 87
12.4 Учебный элемент №3: Отыскание наибольшего и наименьшего
значений функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
12.5 Домашняя контрольная работа . . . . . . . . . . . . . . . . 90
12.6 Контрольная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Глава III. Экспериментальная работа.
§1. Характеристика экспериментальной работы . . . . . . . . . 91
§2. Описание экспериментальной работы . . . . . . . . . . . . 92
§3. Анализ проведенного эксперимента . . . . . . . . . . . . . 94
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

РазвернутьСвернуть
Дипломная работа:

Формирование познавательных и коммуникативных умений на уроках алгебры

60 страниц(ы)

Введение ….
ГЛАВА I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ И КОММУНИКАТИВНЫХ УМЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ….
1.1. Сущность, содержание и особенности формирования познавательных и коммуникативных умений…
1.2. Методическая деятельность по формированию познавательных и коммуникативных умений в процессе обучения математики….
Выводы по первой главе….
ГЛАВА II ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ И КОММУНИКАТИВНЫХ УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ АЛГЕБРЕ….
2.1. Организация опытно-экспериментальной работы по развития познавательных и коммуникативных умений учащихся….
2.2. Содержательно-технологические аспекты развития познавательных и коммуникативных умений учащихся….
2.3. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы….
Выводы по второй главе…
Заключение….
Список литературы…
Приложение

РазвернутьСвернуть
Дипломная работа:

Внутренняя геометрия m - поверхности с присоединенной к ней алгеброй Ли в симплектическом пространстве Sp2n+i

27 страниц(ы)

Введение2
1 Некоторые сведения из теории поверхности проек
тивного пространства и тензорной алгебры. 3
2 Геометрия нормализованной поверхности проектив
ного пространства. 9
3 Геометрия поверхности симплектического простран
ства с присоединенной к ней алгеброй Ли. 19
Литература 26

РазвернутьСвернуть
Дипломная работа:

Методическое обеспечение по курсу «математика» (задачник по алгебре) для направления «информационные системы и технологии»

91 страниц(ы)

Введение
Глава 1. Системы линейных алгебраических уравнений
1. Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования матриц.
2. Определитель матрицы. Миноры и алгебраические дополнения. Свойства определителей.
3. Невырожденная и обратная матрица. Ранг матрицы.
4. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
5. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным способом и методом Гаусса.
6. Системы линейных однородных уравнений. Структура множества решений системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
Глава 2. Элементы векторной алгебры
1. Векторы. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами.
2. Скалярное произведение векторов, его свойства, выражение скалярного произведения через координаты.
3. Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства, геометрический смысл, выражение векторного и смешанного произведений через их координаты.
Глава 3. Аналитическая геометрия
1. Прямая линия на плоскости. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору. Уравнение прямой по двум точкам. Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Общее уравнение прямой. Расстояние от произвольной точки плоскости до прямой.
2. Кривые второго порядка.
3. Поверхность и ее уравнение. Виды уравнений плоскости.
4. Виды уравнений прямой в пространстве.
5. Прямая и плоскость в пространстве R3.
6. Поверхности второго порядка.
Заключение
Список литературы

РазвернутьСвернуть