«Задания по планиметрии на ЕГЭ» - Курсовая работа

Содержание

Введение …. 3

Глава I. Теоретические материалы по курсу геометрии. Планиметрия…. 6

1.1. Исторические вопросы…. 6

1.2. Треугольники и их виды… 8

1.3. Четырехугольники…. 12

1.4. Многоугольники… 15

1.5. Окружность и круг…. 17

Глава II. Задания из ЕГЭ по планиметрии…. 19

2.1. Примеры решения задач по теме: «Треугольники и их виды»…. 19

2.2. Задачи на треугольники и окружности… 24

2.3. Задачи с четырехугольниками…. 28

2.4. Применение признаков подобия треугольников и признаков параллельности прямых…. 32

2.5. Четырехугольники и окружность…. 32

Заключение…. 35

Литература…. 36

Введение

Школьный курс геометрии имеет наибольшую стройность, логическую строгость и последовательность по сравнению с другими учебными математическими предметами. Программа основного курса геометрии построена следующим образом: сначала изучается планиметрия (7-9 кл.), а затем – стереометрия (10-11 кл.). В основе этого построения лежит та система, которая была дана Евклидом в его «Началах».

Можно с полной уверенностью сказать, что из всех математических дисциплин именно занятие геометрией в наибольшей мере способствует развитию интуиции и воображения, а, следовательно, способствует творческому и интеллектуальному развитию личности.

Планиметрия рассматривает свойства таких фигур, все части которых помещаются на одной плоскости.

Задачи по планиметрии встречаются на ЕГЭ по математике. Часто школьники не могут справиться с данными заданиями.

Заключение

Анализ решаемости ЕГЭ-2010 показывает, что с задачей В4, где проверяются умения решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) справились 74,7% российских школьников. А с задачей В6, где проверяется умение решать планиметрические задачи, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, справились 86,3% школьников.

С задачей С4 результаты значительно хуже. Не справившихся - 94,2%, не приступивших к выполнению задания – 4,2%, а полностью и правильно выполнивших – 1,6%.

Список литературы

1. Блок А. Я. Методика преподавания в школе. – М.: Просвещение, 1987.

2. Гильберт Д. Основания геометрии. – М.: Гостехиздат, 1948.

3. Глейзер Г. И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1964.

4. Глейзер Г.И. История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1982. – 240с.

5. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 класса. - М.: Просвещение, 1989.

6. ЕГЭ. Математика. Эффективная подготовка. 100 баллов. Авторы Лаппо Л.Д., М.А.Попов.

7. ЕГЭ-2006. Федеральный центр тестирования. – М., 2005.

8. Еникеева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике. – М., 1990.

9. Киселев А. И., Рыбкин Н. А. Геометрия: Планиметрия: 7-9 кл.: Учебник и задачник. – М.: Дрофа, 1995.

10. Киселев А.П. Геометрия. / Под ред. Н.А. Глаголева. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 328с.

11. Колмогоров А. Н. Математика и её историческом развитии. – М.: Наука, 1991.

12. Лаппо Л.Д., М.А.Попов. – М. : Экзамен, 2008.

13. Маслова Т.Н. Справочник школьника по математике. 5-11 кл. / Т.Н.Маслова, А.М.Суходский. – М.: Оникс, Мир и Образование, 2008. – 672с.

14. Математика. Типовые тестовые задания. / Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: МЦНМО, 2011. – 64с.

15. Математический энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1988.