СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Исследование операций. Готовые лабораторные работы (5 вариантов готовых) - Лабораторная работа №14712

«Исследование операций. Готовые лабораторные работы (5 вариантов готовых)» - Лабораторная работа

  • 100 страниц(ы)

Содержание

Введение

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

1. Геометрический способ решения задач линейного программирования

Решить задачи своего варианта графически (преподаватель назначает номера задач (не менее четырех) для вашего варианта). Записать для решенных задач двойственные задачи и определить их решения, используя теорему о дополняющей нежесткости. Проверить и записать решения тех и других задач на MAPLE.

11) f(x )=x1x2max,

x1,x20,

1x1+x22,

2x12x23,

2x1+3x22.

Построим множество, ограниченное прямыми 1=x1+x2, x1+x2=2,

2=x12x2, x12x2=3, 2x1+3x2=2.

Данное множество не пересекает первую координатную четверть ни в одной точке, значит данная задача не имеет решения.

f(x )=x1x2max,

x1,x20,

-x1-x2-1

x1+x22,

x12x23,

-x1+2x2-2

2x1+3x22.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 +2y2+3 y3-2 y4+2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

-y1 +y2+ y3- y4+2 y5 1,

-y1 +y2-2 y3+2 y4+3 y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем, что двойственная задача не имеет решения, т.к. если бы существовало решение двойственной задачи, то по нему можно было бы восстановить, исходя из теоремы, решение прямой задачи, а его нет.

> with(simplex);

> maximize(x1-x2,{x1+x2>=1,x1+x2<=2,x1-2*x2>=2,x1-2*x2<=3,2*x1+3*x2<=2},NONNEGATIVE);

7) f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x22,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

x1+x21/2.

> inequal({y1>=0,y2>=0,y1+y2<=1,y1-2*y2<=1,2*y1+3*y2<=2,3*y1+2*y2<=3,y1+y2>=1/2},y1=-0.5.2,y2=0.1,optionsfeasible=(color=red),optionsopen=(color=blue,thickness=2),optionsclosed=(color=black,thickness=2),optionsexcluded=(color=white));

> with(simplex);maximize(x1-x2,{x1>=0,x2>=0,x1+x2<=1,x1-2*x2<=1,2*x1+3*x2<=2,3*x1+2*x2<=3,x1+x2>=1/2});

f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x21,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

-x1-x2-1/2.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=y1 +y2+2 y3+3 y4-1/2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

y1 +y2+2y3+3y4- y5 1,

y1 -2y2+3y3+2y4-y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

1(y1 +y2+2y3+3y4- y5-1)=0,

0 (y1 -2y2+3y3+2y4-y5 +1)=0,

y1(1-1)=0,

y2(1-1)=0,

y3(2-2)=0,

y4(3-3)=0,

y5(-1+1/2)=0.

Решение системы: бесконечное множество оптимальных планов;y5=0.

> minimize(y1+2*y2+3*y3+y4-1/2*y5, {y1>=0,y2>=0,y3>=0,y4>=0,y5>=0,-1 <= -2*y1+3*y2+2*y3+y4-y5, 1 <= y1+2*y2+3*y3+y4-y5});

т. е. Gmin(0,0,1/3,0,0)=1.

19) f=12x1-4x2max,

x1,x20,

-3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Построим множество

x1,x20, -3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Данная задача не имеет решения.

> maximize(12*x1-4*x2,{x1>=0,x2>=0,3*x1+x2>=4,-x1-5*x2>=-1,2*x1>=2,x1-x2>=0,x1+x2>=1});

f=12x1-4x2max,

x1,x20,

-3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-4y1 +y2-2y3-y5min,

y1,y2, y3, y4 0,

-3y1 +y2- 2y3- y4 –y512,

-y1 +5y2+y4 –y5-4.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем, что двойственная задача не имеет решения, т.к. если бы существовало решение двойственной задачи, то по нему можно было бы восстановить, исходя из теоремы, решение прямой задачи, а его нет.

31) f=2x14x2min,

x1,x20,

2x1-x2-1,

x1+2x21,

x1-x2-2,

5x1-3x2 15

2x1+3x26.

Построим множество

Вектор градиента направлен как (5\20,-11\20), значит, точка минимума функции будет располагаться на пересечении прямых 3x1+x2=8 и x1+x2=2. Т.е. x1=3\2, x2=7\2. fmin(3\2,7\2)=-31.

> minimize(5*x1-11*x2 ,{-2*x1+x2<=1,-x1+x2<=2,3*x1+x2<=8,-2*x1+3*x2>=-9,4*x1+3*x2>=0},NONNEGATIVE);

f=5x111x2min,

x1,x20,

2x1-x2-1,

x1-x2-2,

-3x1-x2-8,

2x1+3x29,

4x1+3x20.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 -2y2-8 y3 -9 y4 max,

y1,y2, y3, y4 , y50,

2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 5,

-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5-11.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

3\2(2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 -5)=0,

7\2(-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5+11)=0,

y1 (3-7\2+1)=0,

y2 (3\2-7\2+2)=0,

y3 (-9\2-7\2+8)=0,

y4 (3+21\2+9)=0,

y5 (6+21\2)=0.

Получаем:

y1 =0, y4=0,y5 =0

y2- 3y3-5=0,

-y2- y3 +11=0, т.е:

y1 =0, y2 =19\2, y3 =3\2, y4=0,y5 =0.

> maximize(-y1-2*y2-8*y3-9*y4,{2*y1+y2-3*y3-2*y4+4*y5<=5,-y1-y2-y3+3*y4+3*y5<=-11},NONNEGATIVE);


Введение

1. Геометрический способ решения задач линейного программирования

Решить задачи своего варианта графически (преподаватель назначает номера задач (не менее четырех) для вашего варианта). Записать для решенных задач двойственные задачи и определить их решения, используя теорему о дополняющей нежесткости. Проверить и записать решения тех и других задач на MAPLE.

11) f(x )=x1x2max,

x1,x20,

1x1+x22,

2x12x23,

2x1+3x22.

Построим множество, ограниченное прямыми 1=x1+x2, x1+x2=2,

2=x12x2, x12x2=3, 2x1+3x2=2.

Данное множество не пересекает первую координатную четверть ни в одной точке, значит данная задача не имеет решения.

f(x )=x1x2max,

x1,x20,

-x1-x2-1

x1+x22,

x12x23,

-x1+2x2-2

2x1+3x22.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 +2y2+3 y3-2 y4+2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

-y1 +y2+ y3- y4+2 y5 1,

-y1 +y2-2 y3+2 y4+3 y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем, что двойственная задача не имеет решения, т.к. если бы существовало решение двойственной задачи, то по нему можно было бы восстановить, исходя из теоремы, решение прямой задачи, а его нет.

> with(simplex);

> maximize(x1-x2,{x1+x2>=1,x1+x2<=2,x1-2*x2>=2,x1-2*x2<=3,2*x1+3*x2<=2},NONNEGATIVE);

7) f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x22,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

x1+x21/2.

> inequal({y1>=0,y2>=0,y1+y2<=1,y1-2*y2<=1,2*y1+3*y2<=2,3*y1+2*y2<=3,y1+y2>=1/2},y1=-0.5.2,y2=0.1,optionsfeasible=(color=red),optionsopen=(color=blue,thickness=2),optionsclosed=(color=black,thickness=2),optionsexcluded=(color=white));

> with(simplex);maximize(x1-x2,{x1>=0,x2>=0,x1+x2<=1,x1-2*x2<=1,2*x1+3*x2<=2,3*x1+2*x2<=3,x1+x2>=1/2});

f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x21,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

-x1-x2-1/2.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=y1 +y2+2 y3+3 y4-1/2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

y1 +y2+2y3+3y4- y5 1,

y1 -2y2+3y3+2y4-y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

1(y1 +y2+2y3+3y4- y5-1)=0,

0 (y1 -2y2+3y3+2y4-y5 +1)=0,

y1(1-1)=0,

y2(1-1)=0,

y3(2-2)=0,

y4(3-3)=0,

y5(-1+1/2)=0.

Решение системы: бесконечное множество оптимальных планов;y5=0.

> minimize(y1+2*y2+3*y3+y4-1/2*y5, {y1>=0,y2>=0,y3>=0,y4>=0,y5>=0,-1 <= -2*y1+3*y2+2*y3+y4-y5, 1 <= y1+2*y2+3*y3+y4-y5});

т. е. Gmin(0,0,1/3,0,0)=1.

19) f=12x1-4x2max,

x1,x20,

-3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Построим множество

x1,x20, -3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Данная задача не имеет решения.

> maximize(12*x1-4*x2,{x1>=0,x2>=0,3*x1+x2>=4,-x1-5*x2>=-1,2*x1>=2,x1-x2>=0,x1+x2>=1});

f=12x1-4x2max,

x1,x20,

-3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-4y1 +y2-2y3-y5min,

y1,y2, y3, y4 0,

-3y1 +y2- 2y3- y4 –y512,

-y1 +5y2+y4 –y5-4.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем, что двойственная задача не имеет решения, т.к. если бы существовало решение двойственной задачи, то по нему можно было бы восстановить, исходя из теоремы, решение прямой задачи, а его нет.

31) f=2x14x2min,

x1,x20,

2x1-x2-1,

x1+2x21,

x1-x2-2,

5x1-3x2 15

2x1+3x26.

Построим множество

Вектор градиента направлен как (5\20,-11\20), значит, точка минимума функции будет располагаться на пересечении прямых 3x1+x2=8 и x1+x2=2. Т.е. x1=3\2, x2=7\2. fmin(3\2,7\2)=-31.

> minimize(5*x1-11*x2 ,{-2*x1+x2<=1,-x1+x2<=2,3*x1+x2<=8,-2*x1+3*x2>=-9,4*x1+3*x2>=0},NONNEGATIVE);

f=5x111x2min,

x1,x20,

2x1-x2-1,

x1-x2-2,

-3x1-x2-8,

2x1+3x29,

4x1+3x20.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 -2y2-8 y3 -9 y4 max,

y1,y2, y3, y4 , y50,

2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 5,

-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5-11.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

3\2(2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 -5)=0,

7\2(-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5+11)=0,

y1 (3-7\2+1)=0,

y2 (3\2-7\2+2)=0,

y3 (-9\2-7\2+8)=0,

y4 (3+21\2+9)=0,

y5 (6+21\2)=0.

Получаем:

y1 =0, y4=0,y5 =0

y2- 3y3-5=0,

-y2- y3 +11=0, т.е:

y1 =0, y2 =19\2, y3 =3\2, y4=0,y5 =0.

> maximize(-y1-2*y2-8*y3-9*y4,{2*y1+y2-3*y3-2*y4+4*y5<=5,-y1-y2-y3+3*y4+3*y5<=-11},NONNEGATIVE);


Заключение

ВАРИАНТ 2

2. Геометрический способ решения задач линейного программирования

Решить задачи своего варианта графически. Записать для решенных задач двойственные задачи и определить их решения, используя теорему о дополняющей нежесткости. Проверить и записать решения тех и других задач на MAPLE.

1) f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x22,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

x1+x21/2.

Построим множество, ограниченное прямыми ½=x1+x2, x1+x2=1, x12x2=1, 2x1+3x2=2. 3x1+2x2=3. (используем МAРLE)

> inequal({y1>=0,y2>=0,y1+y2<=1,y1-2*y2<=1,2*y1+3*y2<=2,3*y1+2*y2<=3,y1+y2>=1/2},y1=-0.5.2,y2=0.1,optionsfeasible=(color=red),optionsopen=(color=blue,thickness=2),optionsclosed=(color=black,thickness=2),optionsexcluded=(color=white));

> with(simplex);maximize(x1-x2,{x1>=0,x2>=0,x1+x2<=1,x1-2*x2<=1,2*x1+3*x2<=2,3*x1+2*x2<=3,x1+x2>=1/2});

f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x21,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

-x1-x2-1/2.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=y1 +y2+2 y3+3 y4-1/2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

y1 +y2+2y3+3y4- y5 1,

y1 -2y2+3y3+2y4-y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

1(y1 +y2+2y3+3y4- y5-1)=0,

0 (y1 -2y2+3y3+2y4-y5 +1)=0,

y1(1-1)=0,

y2(1-1)=0,

y3(2-2)=0,

y4(3-3)=0,

y5(-1+1/2)=0.

Решение системы: бесконечное множество оптимальных планов;y5=0.

> minimize(y1+2*y2+3*y3+y4-1/2*y5, {y1>=0,y2>=0,y3>=0,y4>=0,y5>=0,-1 <= -2*y1+3*y2+2*y3+y4-y5, 1 <= y1+2*y2+3*y3+y4-y5});

т. е. Gmin(0,0,1/3,0,0)=1.

2) f=x1-x2min,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x22,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

x1+x21/2.

Построим множество, ограниченное прямыми ½=x1+x2, x1+x2=1, x12x2=1, 2x1+3x2=2. 3x1+2x2=3. (используем МAРLE)

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=y1 +y2+2 y3+3 y4-1/2 y5 max,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

y1 +y2+2y3+3y4- y5 1,

y1 -2y2+3y3+2y4-y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

1(y1 +y2+2y3+3y4- y5-1)=0,

0 (y1 -2y2+3y3+2y4-y5 +1)=0,

y1(1-1)=0,

y2(1-1)=0,

y3(2-2)=0,

y4(3-3)=0,

y5(-1+1/2)=0.

Решение системы: бесконечное множество оптимальных планов;y5=0.

> maximize(y1+2*y2+3*y3+y4-1/2*y5, {y1>=0,y2>=0,y3>=0,y4>=0,y5>=0,-1 <= -2*y1+3*y2+2*y3+y4-y5, 1 <= y1+2*y2+3*y3+y4-y5});

3) f=x1+x2min,

0x11,

0x21,

0x1+ x23,

-1x1-x20,

Построим множество, ограниченное прямыми:

with(plots);

> inequal( { x1>=0,x1<=1,x2>=0,x2<=1,x1+x2>=0,x1+x2<=3,x1-x2>=-1,x1-x2<=0}, x1=-1.3, x2=-0.5.4 );

> with(simplex);minimize(x1+x2,{x1>=0,x1<=1,x2>=0,x2<=1,x1+x2>=0,

x1+x2<=3,x1-x2>=-1,x1-x2<=0});

{x1 = 0, x2 = 0}

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 -2y2-8 y3 -9 y4 max,

y1,y2, y3, y4 , y50,

2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 2,

-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5-5.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

3\2(2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 -5)=0,

7\2(-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5+11)=0,

y1 (3-7\2+1)=0,

y2 (3\2-7\2+2)=0,

y3 (-9\2-7\2+8)=0,

y4 (3+21\2+9)=0,

y5 (6+21\2)=0.

Получаем:

y1 =0, y4=0,y5 =0

y2- 3y3-5=0,

-y2- y3 +11=0, т.е:

y1 =0, y2 =19\2, y3 =3\2, y4=0,y5 =0.

> maximize(-y1-2*y2-8*y3-9*y4,{2*y1+y2-3*y3-2*y4+4*y5<=5,-y1-y2-y3+3*y4+3*y5<=-11},NONNEGATIVE);

4) f=x1+x2max,

0x11,

0x21,

0x1+ x23,

-1x1-x20,

Построим множество, ограниченное прямыми:

with(plots);

> inequal( { x1>=0,x1<=1,x2>=0,x2<=1,x1+x2>=0,x1+x2<=3,x1-x2>=-1,x1-x2<=0}, x1=-1.1, x2=-0.4 );

> with(simplex);maximize(x1+x2,{x1>=0,x1<=1,x2>=0,x2<=1,

x1+x2>=0,x1+x2<=3,x1-x2>=-1,x1-x2<=0});

{x1 = 1, x2 = 1}

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 -2y2-8 y3 -9 y4 min,

y1,y2, y3, y4 , y50,

2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 5,

-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5-11.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

3\2(2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 -5)=0,

7\2(-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5+11)=0,

y1 (3-7\2+1)=0,

y2 (3\2-7\2+2)=0,

y3 (-9\2-7\2+8)=0,

y4 (3+21\2+9)=0,

y5 (6+21\2)=0.

Получаем:

y1 =0, y4=0,y5 =0

y2- 3y3-5=0,

-y2- y3 +11=0, т.е:

y1 =0, y2 =19\2, y3 =3\2, y4=0,y5 =0.

> maximize(-y1-2*y2-8*y3-9*y4,{2*y1+y2-3*y3-2*y4+4*y5<=5,-y1-y2-y3+3*y4+3*y5<=-11},NONNEGATIVE);

3. Симплекс – метод

Использовать искусственный базис. Составить решение двойственной задачи по решению прямой задачи. Заметим, что решением задачи является пара (x, f(x)), если (y, g(y)) – решение двойственной задачи, то компоненты вектора y – произвольные числа, когда прямая задача записана в канонической форме. Проверить и записать решения тех и других задач на MAPLE.

1. f=-x1-11x2-x3-2x4+x5 min,

2x1+6x2+x3+x4+x5=13,

2x1+5x2+x4=11,

x1-x2+x5=1.

Решим задачу используя искусственный базис Составим вспомогательную задачу

G=U1+U2+U3min,

U1+2x1+6x2+x3+x4+x5=13,

U2+2x1+5x2+x4=11,

U3+ x1-x2+x5=1.

Из каждого равенства ограничений выражаем U1 U2 U3 через свободные переменные x1 x2 x3 x4 x5 и подставляем эти значения для целевой функции G Получим

G=25(5x1+ 10x2+x3 +2x4+2x5)

При такой записи вспомогательной задачи мы уже можем составить первую симплекстаблицу

Б п x1 x2 x3 x4 x5 Свчл

2 6 1 1 1 13

2 5 0 1 0 11

1 -1 0 0 1 1

G 5

10

1

2

2

25

Выбираем разрешающий столбец 1:

Для созания таблиц используем программу

program D;

const n=6;m=4;

type massiv=Array[1.m,1.n] of real;

type Nomer=set of 1. 11;

var i,j,k,t:integer;

a,L:massiv; h:real;

ch:char; var Isprasre:Nomer;

procedure wwod;

var k,t:integer;

begin

writeln(' Enter');

for k:=1 to m do for t:=1 to n do readln(a[k,t]); end;

procedure writ;

var k,t:integer;

begin

for k:=1 to m do begin

for t:=1 to n do write(a[k,t]:3:2,' ');

writeln; end;

end;

function rasre(j:integer):integer;

var k,t:integer; g:real;

begin

k:=1;

while (a[k,j]<=0) do k:=k+1;

rasre:=k; g:=a[k,n]/a[k,j];

if kfor t:=k+1 to m do if (not(t in Isprasre)) and (a[t,j]>0)

and(a[t,n]/a[t,j]begin g:=a[t,n]/a[t,j]; rasre:=t end; end;

procedure postab;

var k,t:integer;

begin for k:=1 to n do L[i,k]:=a[i,k]/h;

for t:=1 to m do if t<>i then

for k:=1 to n do L[t,k]:=a[t,k]-a[t,j]*L[i,k]; for k:=1 to n do

for t:=1 to m do a[t,k]:=L[t,k] end;

begin

Isprasre:=[];

wwod;

repeat

write ('vvedite nomer stolbsa');

readln (j);

i:=rasre(j); h:=a[i,j]; postab; writ;

writeln('y/n');read(ch); until ch<>'y'

end.

Выбираем разрешающий столбец2:

Выбираем разрешающий столбец 3 4:

Таким образом задача решена поскольку G приняла оптимальное значение 0 Решив вспомогательную задачу мы тем самым нашли базис для основной задачи. Базисом будет A1 A2 A4 а базисными переменными являются x3 x1 x4 Выразим базисные переменные x3 x1 x4 через свободные переменные x2 x5 используя последнюю таблицу Получим

x3 =2,29-x2 -0,x5 x4 =2,295,67x2 +0,71x5 x1 = 2+0,67x2 0,33x5

Подставим эти значения в выражение для функции f основной задачи Получим

f = -14-(-0,6x2-0,71x5) min.

> minimize(-x1-7*x2-2*x3-x4+x5 ,{6*x1+3*x2+x3+x4+x5=20,4*x1+3*x2+x4=12,3*x1-2*x2+x5=6

},NONNEGATIVE);


Список литературы

1. Ашманов С.А. Линейное программирование. -М.: Наука, 1981. -302 c.

2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделиро-вание экономических систем: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 432 с.: ил.

3. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.: Наука,1980. - 520 c.

4. Дьяконов В.П. Математическая система MAPLE V R3/R4/R5. "Са-лон". - Москва 1998. - 398 c.

5. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман: Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 407 с. ISBN 5-9221-0170-6.

6. Карманов В.Г. Математическое программирование.Учеб. пособие - 5-е изд., -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.- 264с. -

7. Красс М.С., Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2005. – 464 с.: ил. – (Серия “Учебное пособие”.

8. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика: ма-тематическое программирование. - Минск: Высшая школа, 1994.-286с.


Примечания

К работе прилагается все исходники.

Тема: «Исследование операций. Готовые лабораторные работы (5 вариантов готовых)»
Раздел: Информатика
Тип: Лабораторная работа
Страниц: 100
Цена: 900 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Лабораторная работа:

    Методы оптимальных решений Вариант 3 (1-7лаб)

    40 страниц(ы) 

    Лабораторная работа № 1
    Лабораторная работа № 2
    Лабораторная работа № 3
    Лабораторная работа № 4
    Лабораторная работа № 5
    Лабораторная работа № 6
    Лабораторная работа № 7
  • Отчет по практике:

    Логические операции и стандартные функции VBA

    13 страниц(ы) 

    Лабораторная работа №9…3
    Ход работы….4
    Контрольные вопросы….10
    Вывод по проделанной работе….13
  • Контрольная работа:

    Готовые решения задач на алгоритмическом языке Паскаль. УГНТУ. Вариант 70

    24 страниц(ы) 

    Работа 1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданных функций для произвольных значений исходных данных. Выполнить тестовый расчет и расчет для заданных значений исходных данных.
    Работа 2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА.
    Разработать программу табулирования (вычисления таблицы значений) функции для произвольного диапазона изменения независимого параметра или аргумента. Выполнить расчет для заданных значений исходных данных.
    Результаты расчетов вывести в табличной форме, например, для
    3 варианта таблица должна иметь следующий вид:
    1. Табулирование функции
    Работа 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕГОСЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданной кусочно-непрерывной функции для произвольных значений исходных данных. Подготовить исходные данные для контрольного расчета значения функции по каждой формуле. Выполнить контрольные расчеты и расчет для заданных исходных данных
    Работа 4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА
    Функция y(x) задана двумя способами: формулой y = f(x) и ее разложением в бесконечный ряд S.
    Разработать программу вычисления точного yT и приближенного yP значений функции y(x) при изменении её аргумента x от a до b с шагом x. Приближенное значение вычислять путем суммирования членов ряда до достижения требуемой точности   yTyP  . Предусмотреть завершение процесса суммирования членов ряда по заданному максимальному номеру члена ряда n для предотвращения зацикливания итерационного цикла. Результаты расчетов вывести в виде следующей таблицы.
    Суммирование ряда
    Аргумент Точное значение Приближенное значение Количество слагаемых Ошибка
    0.20
    0.30
    .
    .
    .
    0.80 0.16053
    0.21267
    .
    .
    .
    0.28540 0.16053
    0.21270
    .
    .
    .
    0.28542 3
    3
    .
    .
    .
    5 -0.000003
    -0.000032
    .
    .
    .
    -0.000015
    Работа 5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ
    Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:
    1) расчета элементов квадратной матрицы A = (ai,j ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;
    2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;
    3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;
    4) вычисления значения y по заданной формуле.
    Размерность задачи n назначается преподавателем.
  • Контрольная работа:

    Готовые решения задач на алгоритмическом языке Паскаль. УГНТУ. Вариант 66

    23 страниц(ы) 

    Работа 1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданных функций для произвольных значений исходных данных. Выполнить тестовый расчет и расчет для заданных значений исходных данных.
    Работа 2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА.
    Разработать программу табулирования (вычисления таблицы значений) функции для произвольного диапазона изменения независимого параметра или аргумента. Выполнить расчет для заданных значений исходных данных.
    Результаты расчетов вывести в табличной форме, например, для
    3 варианта таблица должна иметь следующий вид:
    1. Табулирование функции
    Работа 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕГОСЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданной кусочно-непрерывной функции для произвольных значений исходных данных. Подготовить исходные данные для контрольного расчета значения функции по каждой формуле. Выполнить контрольные расчеты и расчет для заданных исходных данных
    Работа 4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА
    Функция y(x) задана двумя способами: формулой y = f(x) и ее разложением в бесконечный ряд S.
    Разработать программу вычисления точного yT и приближенного yP значений функции y(x) при изменении её аргумента x от a до b с шагом x. Приближенное значение вычислять путем суммирования членов ряда до достижения требуемой точности   yTyP  . Предусмотреть завершение процесса суммирования членов ряда по заданному максимальному номеру члена ряда n для предотвращения зацикливания итерационного цикла. Результаты расчетов вывести в виде следующей таблицы.
    Суммирование ряда
    Аргумент Точное значение Приближенное значение Количество слагаемых Ошибка
    0.20
    0.30
    .
    .
    .
    0.80 0.16053
    0.21267
    .
    .
    .
    0.28540 0.16053
    0.21270
    .
    .
    .
    0.28542 3
    3
    .
    .
    .
    5 -0.000003
    -0.000032
    .
    .
    .
    -0.000015
    Работа 5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ
    Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:
    1) расчета элементов квадратной матрицы A = (ai,j ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;
    2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;
    3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;
    4) вычисления значения y по заданной формуле.
    Размерность задачи n назначается преподавателем.
  • Контрольная работа:

    Готовые решения задач на алгоритмическом языке Паскаль. УГНТУ. Вариант 68

    22 страниц(ы) 

    Работа 1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданных функций для произвольных значений исходных данных. Выполнить тестовый расчет и расчет для заданных значений исходных данных.
    Работа 2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА.
    Разработать программу табулирования (вычисления таблицы значений) функции для произвольного диапазона изменения независимого параметра или аргумента. Выполнить расчет для заданных значений исходных данных.
    Результаты расчетов вывести в табличной форме, например, для
    3 варианта таблица должна иметь следующий вид:
    1. Табулирование функции
    Работа 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕГОСЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданной кусочно-непрерывной функции для произвольных значений исходных данных. Подготовить исходные данные для контрольного расчета значения функции по каждой формуле. Выполнить контрольные расчеты и расчет для заданных исходных данных
    Работа 4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА
    Функция y(x) задана двумя способами: формулой y = f(x) и ее разложением в бесконечный ряд S.
    Разработать программу вычисления точного yT и приближенного yP значений функции y(x) при изменении её аргумента x от a до b с шагом x. Приближенное значение вычислять путем суммирования членов ряда до достижения требуемой точности   yTyP  . Предусмотреть завершение процесса суммирования членов ряда по заданному максимальному номеру члена ряда n для предотвращения зацикливания итерационного цикла. Результаты расчетов вывести в виде следующей таблицы.
    Суммирование ряда
    Аргумент Точное значение Приближенное значение Количество слагаемых Ошибка
    0.20
    0.30
    .
    .
    .
    0.80 0.16053
    0.21267
    .
    .
    .
    0.28540 0.16053
    0.21270
    .
    .
    .
    0.28542 3
    3
    .
    .
    .
    5 -0.000003
    -0.000032
    .
    .
    .
    -0.000015
    Работа 5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ
    Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:
    1) расчета элементов квадратной матрицы A = (ai,j ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;
    2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;
    3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;
    4) вычисления значения y по заданной формуле.
    Размерность задачи n назначается преподавателем.
  • Контрольная работа:

    Готовые решения задач на алгоритмическом языке Паскаль. УГНТУ. Вариант 58

    22 страниц(ы) 

    Работа 1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданных функций для произвольных значений исходных данных. Выполнить тестовый расчет и расчет для заданных значений исходных данных.
    Работа 2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА.
    Разработать программу табулирования (вычисления таблицы значений) функции для произвольного диапазона изменения независимого параметра или аргумента. Выполнить расчет для заданных значений исходных данных.
    Результаты расчетов вывести в табличной форме, например, для
    3 варианта таблица должна иметь следующий вид:
    1. Табулирование функции
    Работа 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕГОСЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданной кусочно-непрерывной функции для произвольных значений исходных данных. Подготовить исходные данные для контрольного расчета значения функции по каждой формуле. Выполнить контрольные расчеты и расчет для заданных исходных данных
    Работа 4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА
    Функция y(x) задана двумя способами: формулой y = f(x) и ее разложением в бесконечный ряд S.
    Разработать программу вычисления точного yT и приближенного yP значений функции y(x) при изменении её аргумента x от a до b с шагом x. Приближенное значение вычислять путем суммирования членов ряда до достижения требуемой точности   yTyP  . Предусмотреть завершение процесса суммирования членов ряда по заданному максимальному номеру члена ряда n для предотвращения зацикливания итерационного цикла. Результаты расчетов вывести в виде следующей таблицы.
    Суммирование ряда
    Аргумент Точное значение Приближенное значение Количество слагаемых Ошибка
    0.20
    0.30
    .
    .
    .
    0.80 0.16053
    0.21267
    .
    .
    .
    0.28540 0.16053
    0.21270
    .
    .
    .
    0.28542 3
    3
    .
    .
    .
    5 -0.000003
    -0.000032
    .
    .
    .
    -0.000015
    Работа 5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ
    Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:
    1) расчета элементов квадратной матрицы A = (ai,j ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;
    2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;
    3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;
    4) вычисления значения y по заданной формуле.
    Размерность задачи n назначается преподавателем.

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Предыдущая работа

База данных в Access
Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Курсовая работа:

    Решение нелинейных уравнений на языке Delphi

    16 страниц(ы) 

    Оглавление 1
    Введение 2
    1. Теоретическая часть 3
    2. Практическая реализация 6
    2.1. Проектирование интерфейса 6
    2.2. Программирование вычисления 8
    2.3. Визуализация метода 9
    2.4 Вычислительный эксперимент 10
    Заключение 14
    Перечень используемой литературы 15
  • Контрольная работа:

    Основные этапы развития детской речи

    38 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ. 3
    Понятие «речь» в психологии. 4
    Виды и свойства речи. 9
    Развитие речи в онтогенезе. 10
    Проблема развития отдельных видов речи в психологии. 16
    Рекомендации по развитию речи детей раннего возраста. 23
    Литератур. 36
  • Дипломная работа:

    Ономастическое пространство в творчестве М.Ю. Лермонтова

    137 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 6
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 15
    1.1. Имя собственное как часть языковой системы 15
    1.2. Литературная ономастика как направление исследования художественного текста 27
    1.3. Парадигматический аспект анализа имени собственного в художественном тексте. Ономастическое пространство и типы имен собственных 33
    1.4. Антропонимы и топонимы в художественном произведении 37
    Выводы 44
    ГЛАВА II. АНАЛИЗ ОНОМАСТИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА В ЯЗЫКОВОЙ КАРТИНЕ МИРА М.Ю. ЛЕРМОНТОВ 49
    2.1. Анализ ономастического пространства в романе “Герой нашего времени” М.Ю. Лермонтова 49
    2.1.2. Топонимы 65
    2.1.3. Зоонимы 75
    2.1.6. Названия книг (1 словоупотребление,1 номинация): 76
    Выводы 77
    2.2. Анализ ономастического пространства в стихотворениях М.Ю. Лермонтова 80
    2.2.1. Топонимы 81
    2.2.2. Антропонимы 89
    2.2.3. Теонимы. 105
    2.2.4. Зоонимы 109
    2.2.5. Названия мероприятий, компаний, воин (1 словоупотребление, 1 номинация): 110
    Выводы 112
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 116
    ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 124
    ПРИЛОЖЕНИЕ 130
    Конспект урока по русскому языку (для 5 класса) 130
  • Дипломная работа:

    Интеграция музыки и живописи в практике работы школы

    67 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….….3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ИНТЕГРАЦИИ МУЗЫКИ И ЖИВОПИСИ…7
    1.1.Интеграция искусств как проблема….….7
    1.2.А.Скрябин и М.Врубель. Пути сопряжения.….….14
    1.3.Анализ произведений различных искусства на уроках в школе….…20
    Выводы по первой главе….….….…26
    ГЛАВА 2. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ИНТЕГРАЦИИ МУЗЫКИ И ЖИВОПИСИ В ШКОЛЕ….…28
    2.1.Содержание и методы интеграции….….28
    2.2.Педагогический эксперимент и его результаты.…. 36
    2.3. Методические рекомендации по разработке и проведению интегрированного занятия….43
    Выводы по второй главе….….48
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….50
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ….….53
    ПРИЛОЖЕНИЯ….….….….….58
  • ВКР:

    Поэтический язык стихотворений х.такташа

    65 страниц(ы) 

    Кереш.3
    I бүлек. Һади Такташ шигырь текстларында металогик һәм автологик алымнар.10
    II бүлек. Һади Такташ шигырь текстларында поэтик синтаксис.36
    III бүлек. Методик өлеш. Мәктәптә Һади Такташ әсәрләренең телен өйрәнү.47
    Йомгак.53
    Кулланылган әдәбият.57
  • Дипломная работа:

    Исследование социально-психологических установок сотрудников, влияющих на удовлетворенность трудом

    146 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ УСТАНОВОК СОТРУДНИКОВ, УДОВЛЕТВОРЕННОСТЬ ТРУДОМ, ЖИЗНЬЮ 11
    1.1. Установки личности: понятие, подходы к изучению и принципы формирования 11
    1.2. Удовлетворенность жизнью и работой как психологический феномен 20
    1.3. Социально-психологические установки личности, влияющие на удовлетворенность работой и жизнью 30
    1.4. Психологические особенности профессиональной деятельности работников строительной сферы 42
    Выводы по главе 1 49
    ГЛАВА 2. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СОЦИАЛЬНО- ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ УСТАНОВОК НА УДОВЛЕТВОРЕННОСТЬ ТРУДОМ СОТРУДНИКОВ 52
    2.1. Методы и организация исследования 52
    2.2. Количественная интерпретация результатов эмпирического исследования, влияния установок личности на удовлетворенность трудом и жизнью 57
    2.3. Качественная интерпретация результатов эмпирического исследования влияния установок личности на удовлетворенность трудом и жизнью 71
    2.4. Разработка научно обоснованных рекомендаций по развитию удовлетворенности трудом и жизнью персонала в контексте установок личности 87
    Выводы по главе 2 93
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 96
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 100
    ПРИЛОЖЕНИЯ
  • Курсовая работа:

    Программа ведения базы данных

    41 страниц(ы) 


    ВВЕДЕНИЕ… 3
    1 ЗАДАНИЕ…. 5
    2 КРАТКАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…. 6
    2.1 Объектно-ориентированная модель…. 6
    2.2 Реляционная база данных…. 7
    2.3 Объектно-реляционная модель…. 8
    2.4 Объектно-ориентированные базы данных… 9
    2.5 Стандартные объекты базы данных…. 11
    2.6 Принципы построения баз данных …. 12
    2.7 Организация связи с базами данных в Delphi…. 13
    3. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ… 15
    3.1 Алгоритм программы 15
    3.2 Описание программы 15
    3.2.1 Создание таблиц 15
    3.2.2 Создание нового источника данных 15
    3.2.3 Создание форм 15
    3.2.4 Создание справочной системы 17
    3.3 Логическая структура программы 18
    4 ОПИСАНИЕ КОНТРОЛЬНОГО ПРИМЕРА…. 26
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ… 27
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ… 28
    ПРИЛОЖЕНИЕ А Программный продукт…. 29
    ПРИЛОЖЕНИЕ Б Листинг программ…. 35

  • Дипломная работа:

    Психологическая готовность студентов-психологов к профессиональной деятельности

    95 страниц(ы) 

    Введение …. 3
    Глава I. Теоретический анализ отечественных и зарубежных исследований проблемы психологической готовности студентов-психологов к профессиональной деятельности
    1.1. Общая характеристика профессиональной деятельности: сущность, содержание и компоненты….8
    1.2. Психологическая готовность к профессиональной деятельности: сущность, содержание и компоненты….24
    Выводы ….36
    Глава II. Эмпирическое исследование психологической готовности студентов- психологов к профессиональной деятельности
    2.1. Организация и описание методов исследования….39
    2.2. Анализ результатов эмпирического исследования….44
    2.3. Математическая обработка результатов исследования….53
    2.4. Рекомендации для преподавателей, работающих в высших учебных заведениях на факультете психологии….…69
    Выводы ….…73
    Заключение …77
    Список литературы ….81
    Приложение…85
  • Дипломная работа:

    Языковые особенности перевода комических текстов (на материале рассказов О. Генри)

    41 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Общие понятия и проблематика перевода 5
    1.1 Понятие перевода, его сущность и виды 5
    1.2 Понятие и приемы переводческих трансформаций 8
    1.3 Понятие, способы передачи и проблема перевода комического 11
    1.4 Особенности перевода художественных текстов 15
    Выводы к Г лаве 1 19
    Глава II. Переводческий анализ произведений О. Генри 21
    2.1 Идиостиль произведений О. Генри 21
    2.2 Сравнительный анализ языка оригинала и перевода 24
    Выводы к Главе II 33
    Заключение 35
    Список использованной литературы 38
  • Контрольная работа:

    Мировая экономика.

    32 страниц(ы) 

    1. Введение 3
    2. Роль всемирной торговой организации 5
    3. Регионы в современном мировом хозяйстве: Северная Америка 19
    4. Заключение 29
    5. Литература 32