СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Исследование операций. Готовые лабораторные работы (5 вариантов готовых) - Лабораторная работа №14712

«Исследование операций. Готовые лабораторные работы (5 вариантов готовых)» - Лабораторная работа

  • 100 страниц(ы)

Содержание

Введение

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

1. Геометрический способ решения задач линейного программирования

Решить задачи своего варианта графически (преподаватель назначает номера задач (не менее четырех) для вашего варианта). Записать для решенных задач двойственные задачи и определить их решения, используя теорему о дополняющей нежесткости. Проверить и записать решения тех и других задач на MAPLE.

11) f(x )=x1x2max,

x1,x20,

1x1+x22,

2x12x23,

2x1+3x22.

Построим множество, ограниченное прямыми 1=x1+x2, x1+x2=2,

2=x12x2, x12x2=3, 2x1+3x2=2.

Данное множество не пересекает первую координатную четверть ни в одной точке, значит данная задача не имеет решения.

f(x )=x1x2max,

x1,x20,

-x1-x2-1

x1+x22,

x12x23,

-x1+2x2-2

2x1+3x22.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 +2y2+3 y3-2 y4+2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

-y1 +y2+ y3- y4+2 y5 1,

-y1 +y2-2 y3+2 y4+3 y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем, что двойственная задача не имеет решения, т.к. если бы существовало решение двойственной задачи, то по нему можно было бы восстановить, исходя из теоремы, решение прямой задачи, а его нет.

> with(simplex);

> maximize(x1-x2,{x1+x2>=1,x1+x2<=2,x1-2*x2>=2,x1-2*x2<=3,2*x1+3*x2<=2},NONNEGATIVE);

7) f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x22,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

x1+x21/2.

> inequal({y1>=0,y2>=0,y1+y2<=1,y1-2*y2<=1,2*y1+3*y2<=2,3*y1+2*y2<=3,y1+y2>=1/2},y1=-0.5.2,y2=0.1,optionsfeasible=(color=red),optionsopen=(color=blue,thickness=2),optionsclosed=(color=black,thickness=2),optionsexcluded=(color=white));

> with(simplex);maximize(x1-x2,{x1>=0,x2>=0,x1+x2<=1,x1-2*x2<=1,2*x1+3*x2<=2,3*x1+2*x2<=3,x1+x2>=1/2});

f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x21,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

-x1-x2-1/2.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=y1 +y2+2 y3+3 y4-1/2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

y1 +y2+2y3+3y4- y5 1,

y1 -2y2+3y3+2y4-y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

1(y1 +y2+2y3+3y4- y5-1)=0,

0 (y1 -2y2+3y3+2y4-y5 +1)=0,

y1(1-1)=0,

y2(1-1)=0,

y3(2-2)=0,

y4(3-3)=0,

y5(-1+1/2)=0.

Решение системы: бесконечное множество оптимальных планов;y5=0.

> minimize(y1+2*y2+3*y3+y4-1/2*y5, {y1>=0,y2>=0,y3>=0,y4>=0,y5>=0,-1 <= -2*y1+3*y2+2*y3+y4-y5, 1 <= y1+2*y2+3*y3+y4-y5});

т. е. Gmin(0,0,1/3,0,0)=1.

19) f=12x1-4x2max,

x1,x20,

-3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Построим множество

x1,x20, -3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Данная задача не имеет решения.

> maximize(12*x1-4*x2,{x1>=0,x2>=0,3*x1+x2>=4,-x1-5*x2>=-1,2*x1>=2,x1-x2>=0,x1+x2>=1});

f=12x1-4x2max,

x1,x20,

-3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-4y1 +y2-2y3-y5min,

y1,y2, y3, y4 0,

-3y1 +y2- 2y3- y4 –y512,

-y1 +5y2+y4 –y5-4.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем, что двойственная задача не имеет решения, т.к. если бы существовало решение двойственной задачи, то по нему можно было бы восстановить, исходя из теоремы, решение прямой задачи, а его нет.

31) f=2x14x2min,

x1,x20,

2x1-x2-1,

x1+2x21,

x1-x2-2,

5x1-3x2 15

2x1+3x26.

Построим множество

Вектор градиента направлен как (5\20,-11\20), значит, точка минимума функции будет располагаться на пересечении прямых 3x1+x2=8 и x1+x2=2. Т.е. x1=3\2, x2=7\2. fmin(3\2,7\2)=-31.

> minimize(5*x1-11*x2 ,{-2*x1+x2<=1,-x1+x2<=2,3*x1+x2<=8,-2*x1+3*x2>=-9,4*x1+3*x2>=0},NONNEGATIVE);

f=5x111x2min,

x1,x20,

2x1-x2-1,

x1-x2-2,

-3x1-x2-8,

2x1+3x29,

4x1+3x20.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 -2y2-8 y3 -9 y4 max,

y1,y2, y3, y4 , y50,

2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 5,

-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5-11.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

3\2(2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 -5)=0,

7\2(-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5+11)=0,

y1 (3-7\2+1)=0,

y2 (3\2-7\2+2)=0,

y3 (-9\2-7\2+8)=0,

y4 (3+21\2+9)=0,

y5 (6+21\2)=0.

Получаем:

y1 =0, y4=0,y5 =0

y2- 3y3-5=0,

-y2- y3 +11=0, т.е:

y1 =0, y2 =19\2, y3 =3\2, y4=0,y5 =0.

> maximize(-y1-2*y2-8*y3-9*y4,{2*y1+y2-3*y3-2*y4+4*y5<=5,-y1-y2-y3+3*y4+3*y5<=-11},NONNEGATIVE);


Введение

1. Геометрический способ решения задач линейного программирования

Решить задачи своего варианта графически (преподаватель назначает номера задач (не менее четырех) для вашего варианта). Записать для решенных задач двойственные задачи и определить их решения, используя теорему о дополняющей нежесткости. Проверить и записать решения тех и других задач на MAPLE.

11) f(x )=x1x2max,

x1,x20,

1x1+x22,

2x12x23,

2x1+3x22.

Построим множество, ограниченное прямыми 1=x1+x2, x1+x2=2,

2=x12x2, x12x2=3, 2x1+3x2=2.

Данное множество не пересекает первую координатную четверть ни в одной точке, значит данная задача не имеет решения.

f(x )=x1x2max,

x1,x20,

-x1-x2-1

x1+x22,

x12x23,

-x1+2x2-2

2x1+3x22.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 +2y2+3 y3-2 y4+2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

-y1 +y2+ y3- y4+2 y5 1,

-y1 +y2-2 y3+2 y4+3 y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем, что двойственная задача не имеет решения, т.к. если бы существовало решение двойственной задачи, то по нему можно было бы восстановить, исходя из теоремы, решение прямой задачи, а его нет.

> with(simplex);

> maximize(x1-x2,{x1+x2>=1,x1+x2<=2,x1-2*x2>=2,x1-2*x2<=3,2*x1+3*x2<=2},NONNEGATIVE);

7) f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x22,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

x1+x21/2.

> inequal({y1>=0,y2>=0,y1+y2<=1,y1-2*y2<=1,2*y1+3*y2<=2,3*y1+2*y2<=3,y1+y2>=1/2},y1=-0.5.2,y2=0.1,optionsfeasible=(color=red),optionsopen=(color=blue,thickness=2),optionsclosed=(color=black,thickness=2),optionsexcluded=(color=white));

> with(simplex);maximize(x1-x2,{x1>=0,x2>=0,x1+x2<=1,x1-2*x2<=1,2*x1+3*x2<=2,3*x1+2*x2<=3,x1+x2>=1/2});

f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x21,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

-x1-x2-1/2.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=y1 +y2+2 y3+3 y4-1/2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

y1 +y2+2y3+3y4- y5 1,

y1 -2y2+3y3+2y4-y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

1(y1 +y2+2y3+3y4- y5-1)=0,

0 (y1 -2y2+3y3+2y4-y5 +1)=0,

y1(1-1)=0,

y2(1-1)=0,

y3(2-2)=0,

y4(3-3)=0,

y5(-1+1/2)=0.

Решение системы: бесконечное множество оптимальных планов;y5=0.

> minimize(y1+2*y2+3*y3+y4-1/2*y5, {y1>=0,y2>=0,y3>=0,y4>=0,y5>=0,-1 <= -2*y1+3*y2+2*y3+y4-y5, 1 <= y1+2*y2+3*y3+y4-y5});

т. е. Gmin(0,0,1/3,0,0)=1.

19) f=12x1-4x2max,

x1,x20,

-3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Построим множество

x1,x20, -3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Данная задача не имеет решения.

> maximize(12*x1-4*x2,{x1>=0,x2>=0,3*x1+x2>=4,-x1-5*x2>=-1,2*x1>=2,x1-x2>=0,x1+x2>=1});

f=12x1-4x2max,

x1,x20,

-3x1-x2-4,

x1+5x21,

-2x1-2,

-x1+x20,

-x1-x2-1.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-4y1 +y2-2y3-y5min,

y1,y2, y3, y4 0,

-3y1 +y2- 2y3- y4 –y512,

-y1 +5y2+y4 –y5-4.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем, что двойственная задача не имеет решения, т.к. если бы существовало решение двойственной задачи, то по нему можно было бы восстановить, исходя из теоремы, решение прямой задачи, а его нет.

31) f=2x14x2min,

x1,x20,

2x1-x2-1,

x1+2x21,

x1-x2-2,

5x1-3x2 15

2x1+3x26.

Построим множество

Вектор градиента направлен как (5\20,-11\20), значит, точка минимума функции будет располагаться на пересечении прямых 3x1+x2=8 и x1+x2=2. Т.е. x1=3\2, x2=7\2. fmin(3\2,7\2)=-31.

> minimize(5*x1-11*x2 ,{-2*x1+x2<=1,-x1+x2<=2,3*x1+x2<=8,-2*x1+3*x2>=-9,4*x1+3*x2>=0},NONNEGATIVE);

f=5x111x2min,

x1,x20,

2x1-x2-1,

x1-x2-2,

-3x1-x2-8,

2x1+3x29,

4x1+3x20.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 -2y2-8 y3 -9 y4 max,

y1,y2, y3, y4 , y50,

2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 5,

-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5-11.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

3\2(2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 -5)=0,

7\2(-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5+11)=0,

y1 (3-7\2+1)=0,

y2 (3\2-7\2+2)=0,

y3 (-9\2-7\2+8)=0,

y4 (3+21\2+9)=0,

y5 (6+21\2)=0.

Получаем:

y1 =0, y4=0,y5 =0

y2- 3y3-5=0,

-y2- y3 +11=0, т.е:

y1 =0, y2 =19\2, y3 =3\2, y4=0,y5 =0.

> maximize(-y1-2*y2-8*y3-9*y4,{2*y1+y2-3*y3-2*y4+4*y5<=5,-y1-y2-y3+3*y4+3*y5<=-11},NONNEGATIVE);


Заключение

ВАРИАНТ 2

2. Геометрический способ решения задач линейного программирования

Решить задачи своего варианта графически. Записать для решенных задач двойственные задачи и определить их решения, используя теорему о дополняющей нежесткости. Проверить и записать решения тех и других задач на MAPLE.

1) f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x22,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

x1+x21/2.

Построим множество, ограниченное прямыми ½=x1+x2, x1+x2=1, x12x2=1, 2x1+3x2=2. 3x1+2x2=3. (используем МAРLE)

> inequal({y1>=0,y2>=0,y1+y2<=1,y1-2*y2<=1,2*y1+3*y2<=2,3*y1+2*y2<=3,y1+y2>=1/2},y1=-0.5.2,y2=0.1,optionsfeasible=(color=red),optionsopen=(color=blue,thickness=2),optionsclosed=(color=black,thickness=2),optionsexcluded=(color=white));

> with(simplex);maximize(x1-x2,{x1>=0,x2>=0,x1+x2<=1,x1-2*x2<=1,2*x1+3*x2<=2,3*x1+2*x2<=3,x1+x2>=1/2});

f=x1-x2max,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x21,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

-x1-x2-1/2.

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=y1 +y2+2 y3+3 y4-1/2 y5 min,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

y1 +y2+2y3+3y4- y5 1,

y1 -2y2+3y3+2y4-y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

1(y1 +y2+2y3+3y4- y5-1)=0,

0 (y1 -2y2+3y3+2y4-y5 +1)=0,

y1(1-1)=0,

y2(1-1)=0,

y3(2-2)=0,

y4(3-3)=0,

y5(-1+1/2)=0.

Решение системы: бесконечное множество оптимальных планов;y5=0.

> minimize(y1+2*y2+3*y3+y4-1/2*y5, {y1>=0,y2>=0,y3>=0,y4>=0,y5>=0,-1 <= -2*y1+3*y2+2*y3+y4-y5, 1 <= y1+2*y2+3*y3+y4-y5});

т. е. Gmin(0,0,1/3,0,0)=1.

2) f=x1-x2min,

x1,x20,

x1+x21,

x1-2x22,

2x1+3x22,

3x1+2x23,

x1+x21/2.

Построим множество, ограниченное прямыми ½=x1+x2, x1+x2=1, x12x2=1, 2x1+3x2=2. 3x1+2x2=3. (используем МAРLE)

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=y1 +y2+2 y3+3 y4-1/2 y5 max,

y1,y2, y3, y4, y5 0,

y1 +y2+2y3+3y4- y5 1,

y1 -2y2+3y3+2y4-y5 -1.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

1(y1 +y2+2y3+3y4- y5-1)=0,

0 (y1 -2y2+3y3+2y4-y5 +1)=0,

y1(1-1)=0,

y2(1-1)=0,

y3(2-2)=0,

y4(3-3)=0,

y5(-1+1/2)=0.

Решение системы: бесконечное множество оптимальных планов;y5=0.

> maximize(y1+2*y2+3*y3+y4-1/2*y5, {y1>=0,y2>=0,y3>=0,y4>=0,y5>=0,-1 <= -2*y1+3*y2+2*y3+y4-y5, 1 <= y1+2*y2+3*y3+y4-y5});

3) f=x1+x2min,

0x11,

0x21,

0x1+ x23,

-1x1-x20,

Построим множество, ограниченное прямыми:

with(plots);

> inequal( { x1>=0,x1<=1,x2>=0,x2<=1,x1+x2>=0,x1+x2<=3,x1-x2>=-1,x1-x2<=0}, x1=-1.3, x2=-0.5.4 );

> with(simplex);minimize(x1+x2,{x1>=0,x1<=1,x2>=0,x2<=1,x1+x2>=0,

x1+x2<=3,x1-x2>=-1,x1-x2<=0});

{x1 = 0, x2 = 0}

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 -2y2-8 y3 -9 y4 max,

y1,y2, y3, y4 , y50,

2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 2,

-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5-5.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

3\2(2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 -5)=0,

7\2(-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5+11)=0,

y1 (3-7\2+1)=0,

y2 (3\2-7\2+2)=0,

y3 (-9\2-7\2+8)=0,

y4 (3+21\2+9)=0,

y5 (6+21\2)=0.

Получаем:

y1 =0, y4=0,y5 =0

y2- 3y3-5=0,

-y2- y3 +11=0, т.е:

y1 =0, y2 =19\2, y3 =3\2, y4=0,y5 =0.

> maximize(-y1-2*y2-8*y3-9*y4,{2*y1+y2-3*y3-2*y4+4*y5<=5,-y1-y2-y3+3*y4+3*y5<=-11},NONNEGATIVE);

4) f=x1+x2max,

0x11,

0x21,

0x1+ x23,

-1x1-x20,

Построим множество, ограниченное прямыми:

with(plots);

> inequal( { x1>=0,x1<=1,x2>=0,x2<=1,x1+x2>=0,x1+x2<=3,x1-x2>=-1,x1-x2<=0}, x1=-1.1, x2=-0.4 );

> with(simplex);maximize(x1+x2,{x1>=0,x1<=1,x2>=0,x2<=1,

x1+x2>=0,x1+x2<=3,x1-x2>=-1,x1-x2<=0});

{x1 = 1, x2 = 1}

Формулировка двойственной задачи:

G(y)=-y1 -2y2-8 y3 -9 y4 min,

y1,y2, y3, y4 , y50,

2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 5,

-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5-11.

По теореме о дополняющей нежесткости получаем:

3\2(2y1 +y2- 3y3- 2y4 +4y5 -5)=0,

7\2(-y1 -y2- y3 +3y4 +3 y5+11)=0,

y1 (3-7\2+1)=0,

y2 (3\2-7\2+2)=0,

y3 (-9\2-7\2+8)=0,

y4 (3+21\2+9)=0,

y5 (6+21\2)=0.

Получаем:

y1 =0, y4=0,y5 =0

y2- 3y3-5=0,

-y2- y3 +11=0, т.е:

y1 =0, y2 =19\2, y3 =3\2, y4=0,y5 =0.

> maximize(-y1-2*y2-8*y3-9*y4,{2*y1+y2-3*y3-2*y4+4*y5<=5,-y1-y2-y3+3*y4+3*y5<=-11},NONNEGATIVE);

3. Симплекс – метод

Использовать искусственный базис. Составить решение двойственной задачи по решению прямой задачи. Заметим, что решением задачи является пара (x, f(x)), если (y, g(y)) – решение двойственной задачи, то компоненты вектора y – произвольные числа, когда прямая задача записана в канонической форме. Проверить и записать решения тех и других задач на MAPLE.

1. f=-x1-11x2-x3-2x4+x5 min,

2x1+6x2+x3+x4+x5=13,

2x1+5x2+x4=11,

x1-x2+x5=1.

Решим задачу используя искусственный базис Составим вспомогательную задачу

G=U1+U2+U3min,

U1+2x1+6x2+x3+x4+x5=13,

U2+2x1+5x2+x4=11,

U3+ x1-x2+x5=1.

Из каждого равенства ограничений выражаем U1 U2 U3 через свободные переменные x1 x2 x3 x4 x5 и подставляем эти значения для целевой функции G Получим

G=25(5x1+ 10x2+x3 +2x4+2x5)

При такой записи вспомогательной задачи мы уже можем составить первую симплекстаблицу

Б п x1 x2 x3 x4 x5 Свчл

2 6 1 1 1 13

2 5 0 1 0 11

1 -1 0 0 1 1

G 5

10

1

2

2

25

Выбираем разрешающий столбец 1:

Для созания таблиц используем программу

program D;

const n=6;m=4;

type massiv=Array[1.m,1.n] of real;

type Nomer=set of 1. 11;

var i,j,k,t:integer;

a,L:massiv; h:real;

ch:char; var Isprasre:Nomer;

procedure wwod;

var k,t:integer;

begin

writeln(' Enter');

for k:=1 to m do for t:=1 to n do readln(a[k,t]); end;

procedure writ;

var k,t:integer;

begin

for k:=1 to m do begin

for t:=1 to n do write(a[k,t]:3:2,' ');

writeln; end;

end;

function rasre(j:integer):integer;

var k,t:integer; g:real;

begin

k:=1;

while (a[k,j]<=0) do k:=k+1;

rasre:=k; g:=a[k,n]/a[k,j];

if kfor t:=k+1 to m do if (not(t in Isprasre)) and (a[t,j]>0)

and(a[t,n]/a[t,j]begin g:=a[t,n]/a[t,j]; rasre:=t end; end;

procedure postab;

var k,t:integer;

begin for k:=1 to n do L[i,k]:=a[i,k]/h;

for t:=1 to m do if t<>i then

for k:=1 to n do L[t,k]:=a[t,k]-a[t,j]*L[i,k]; for k:=1 to n do

for t:=1 to m do a[t,k]:=L[t,k] end;

begin

Isprasre:=[];

wwod;

repeat

write ('vvedite nomer stolbsa');

readln (j);

i:=rasre(j); h:=a[i,j]; postab; writ;

writeln('y/n');read(ch); until ch<>'y'

end.

Выбираем разрешающий столбец2:

Выбираем разрешающий столбец 3 4:

Таким образом задача решена поскольку G приняла оптимальное значение 0 Решив вспомогательную задачу мы тем самым нашли базис для основной задачи. Базисом будет A1 A2 A4 а базисными переменными являются x3 x1 x4 Выразим базисные переменные x3 x1 x4 через свободные переменные x2 x5 используя последнюю таблицу Получим

x3 =2,29-x2 -0,x5 x4 =2,295,67x2 +0,71x5 x1 = 2+0,67x2 0,33x5

Подставим эти значения в выражение для функции f основной задачи Получим

f = -14-(-0,6x2-0,71x5) min.

> minimize(-x1-7*x2-2*x3-x4+x5 ,{6*x1+3*x2+x3+x4+x5=20,4*x1+3*x2+x4=12,3*x1-2*x2+x5=6

},NONNEGATIVE);


Список литературы

1. Ашманов С.А. Линейное программирование. -М.: Наука, 1981. -302 c.

2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделиро-вание экономических систем: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 432 с.: ил.

3. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.: Наука,1980. - 520 c.

4. Дьяконов В.П. Математическая система MAPLE V R3/R4/R5. "Са-лон". - Москва 1998. - 398 c.

5. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман: Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 407 с. ISBN 5-9221-0170-6.

6. Карманов В.Г. Математическое программирование.Учеб. пособие - 5-е изд., -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.- 264с. -

7. Красс М.С., Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2005. – 464 с.: ил. – (Серия “Учебное пособие”.

8. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика: ма-тематическое программирование. - Минск: Высшая школа, 1994.-286с.


Примечания

К работе прилагается все исходники.

Тема: «Исследование операций. Готовые лабораторные работы (5 вариантов готовых)»
Раздел: Информатика
Тип: Лабораторная работа
Страниц: 100
Цена: 900 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Лабораторная работа:

    Методы оптимальных решений Вариант 3 (1-7лаб)

    40 страниц(ы) 

    Лабораторная работа № 1
    Лабораторная работа № 2
    Лабораторная работа № 3
    Лабораторная работа № 4
    Лабораторная работа № 5
    Лабораторная работа № 6
    Лабораторная работа № 7
  • Отчет по практике:

    Логические операции и стандартные функции VBA

    13 страниц(ы) 

    Лабораторная работа №9…3
    Ход работы….4
    Контрольные вопросы….10
    Вывод по проделанной работе….13
  • Контрольная работа:

    Готовые решения задач на алгоритмическом языке Паскаль. УГНТУ. Вариант 70

    24 страниц(ы) 

    Работа 1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданных функций для произвольных значений исходных данных. Выполнить тестовый расчет и расчет для заданных значений исходных данных.
    Работа 2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА.
    Разработать программу табулирования (вычисления таблицы значений) функции для произвольного диапазона изменения независимого параметра или аргумента. Выполнить расчет для заданных значений исходных данных.
    Результаты расчетов вывести в табличной форме, например, для
    3 варианта таблица должна иметь следующий вид:
    1. Табулирование функции
    Работа 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕГОСЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданной кусочно-непрерывной функции для произвольных значений исходных данных. Подготовить исходные данные для контрольного расчета значения функции по каждой формуле. Выполнить контрольные расчеты и расчет для заданных исходных данных
    Работа 4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА
    Функция y(x) задана двумя способами: формулой y = f(x) и ее разложением в бесконечный ряд S.
    Разработать программу вычисления точного yT и приближенного yP значений функции y(x) при изменении её аргумента x от a до b с шагом x. Приближенное значение вычислять путем суммирования членов ряда до достижения требуемой точности   yTyP  . Предусмотреть завершение процесса суммирования членов ряда по заданному максимальному номеру члена ряда n для предотвращения зацикливания итерационного цикла. Результаты расчетов вывести в виде следующей таблицы.
    Суммирование ряда
    Аргумент Точное значение Приближенное значение Количество слагаемых Ошибка
    0.20
    0.30
    .
    .
    .
    0.80 0.16053
    0.21267
    .
    .
    .
    0.28540 0.16053
    0.21270
    .
    .
    .
    0.28542 3
    3
    .
    .
    .
    5 -0.000003
    -0.000032
    .
    .
    .
    -0.000015
    Работа 5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ
    Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:
    1) расчета элементов квадратной матрицы A = (ai,j ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;
    2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;
    3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;
    4) вычисления значения y по заданной формуле.
    Размерность задачи n назначается преподавателем.
  • Контрольная работа:

    Готовые решения задач на алгоритмическом языке Паскаль. УГНТУ. Вариант 66

    23 страниц(ы) 

    Работа 1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданных функций для произвольных значений исходных данных. Выполнить тестовый расчет и расчет для заданных значений исходных данных.
    Работа 2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА.
    Разработать программу табулирования (вычисления таблицы значений) функции для произвольного диапазона изменения независимого параметра или аргумента. Выполнить расчет для заданных значений исходных данных.
    Результаты расчетов вывести в табличной форме, например, для
    3 варианта таблица должна иметь следующий вид:
    1. Табулирование функции
    Работа 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕГОСЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданной кусочно-непрерывной функции для произвольных значений исходных данных. Подготовить исходные данные для контрольного расчета значения функции по каждой формуле. Выполнить контрольные расчеты и расчет для заданных исходных данных
    Работа 4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА
    Функция y(x) задана двумя способами: формулой y = f(x) и ее разложением в бесконечный ряд S.
    Разработать программу вычисления точного yT и приближенного yP значений функции y(x) при изменении её аргумента x от a до b с шагом x. Приближенное значение вычислять путем суммирования членов ряда до достижения требуемой точности   yTyP  . Предусмотреть завершение процесса суммирования членов ряда по заданному максимальному номеру члена ряда n для предотвращения зацикливания итерационного цикла. Результаты расчетов вывести в виде следующей таблицы.
    Суммирование ряда
    Аргумент Точное значение Приближенное значение Количество слагаемых Ошибка
    0.20
    0.30
    .
    .
    .
    0.80 0.16053
    0.21267
    .
    .
    .
    0.28540 0.16053
    0.21270
    .
    .
    .
    0.28542 3
    3
    .
    .
    .
    5 -0.000003
    -0.000032
    .
    .
    .
    -0.000015
    Работа 5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ
    Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:
    1) расчета элементов квадратной матрицы A = (ai,j ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;
    2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;
    3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;
    4) вычисления значения y по заданной формуле.
    Размерность задачи n назначается преподавателем.
  • Контрольная работа:

    Готовые решения задач на алгоритмическом языке Паскаль. УГНТУ. Вариант 68

    22 страниц(ы) 

    Работа 1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданных функций для произвольных значений исходных данных. Выполнить тестовый расчет и расчет для заданных значений исходных данных.
    Работа 2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА.
    Разработать программу табулирования (вычисления таблицы значений) функции для произвольного диапазона изменения независимого параметра или аргумента. Выполнить расчет для заданных значений исходных данных.
    Результаты расчетов вывести в табличной форме, например, для
    3 варианта таблица должна иметь следующий вид:
    1. Табулирование функции
    Работа 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕГОСЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданной кусочно-непрерывной функции для произвольных значений исходных данных. Подготовить исходные данные для контрольного расчета значения функции по каждой формуле. Выполнить контрольные расчеты и расчет для заданных исходных данных
    Работа 4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА
    Функция y(x) задана двумя способами: формулой y = f(x) и ее разложением в бесконечный ряд S.
    Разработать программу вычисления точного yT и приближенного yP значений функции y(x) при изменении её аргумента x от a до b с шагом x. Приближенное значение вычислять путем суммирования членов ряда до достижения требуемой точности   yTyP  . Предусмотреть завершение процесса суммирования членов ряда по заданному максимальному номеру члена ряда n для предотвращения зацикливания итерационного цикла. Результаты расчетов вывести в виде следующей таблицы.
    Суммирование ряда
    Аргумент Точное значение Приближенное значение Количество слагаемых Ошибка
    0.20
    0.30
    .
    .
    .
    0.80 0.16053
    0.21267
    .
    .
    .
    0.28540 0.16053
    0.21270
    .
    .
    .
    0.28542 3
    3
    .
    .
    .
    5 -0.000003
    -0.000032
    .
    .
    .
    -0.000015
    Работа 5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ
    Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:
    1) расчета элементов квадратной матрицы A = (ai,j ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;
    2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;
    3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;
    4) вычисления значения y по заданной формуле.
    Размерность задачи n назначается преподавателем.
  • Контрольная работа:

    Готовые решения задач на алгоритмическом языке Паскаль. УГНТУ. Вариант 58

    22 страниц(ы) 

    Работа 1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданных функций для произвольных значений исходных данных. Выполнить тестовый расчет и расчет для заданных значений исходных данных.
    Работа 2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА.
    Разработать программу табулирования (вычисления таблицы значений) функции для произвольного диапазона изменения независимого параметра или аргумента. Выполнить расчет для заданных значений исходных данных.
    Результаты расчетов вывести в табличной форме, например, для
    3 варианта таблица должна иметь следующий вид:
    1. Табулирование функции
    Работа 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕГОСЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
    Разработать программу вычисления значений заданной кусочно-непрерывной функции для произвольных значений исходных данных. Подготовить исходные данные для контрольного расчета значения функции по каждой формуле. Выполнить контрольные расчеты и расчет для заданных исходных данных
    Работа 4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА
    Функция y(x) задана двумя способами: формулой y = f(x) и ее разложением в бесконечный ряд S.
    Разработать программу вычисления точного yT и приближенного yP значений функции y(x) при изменении её аргумента x от a до b с шагом x. Приближенное значение вычислять путем суммирования членов ряда до достижения требуемой точности   yTyP  . Предусмотреть завершение процесса суммирования членов ряда по заданному максимальному номеру члена ряда n для предотвращения зацикливания итерационного цикла. Результаты расчетов вывести в виде следующей таблицы.
    Суммирование ряда
    Аргумент Точное значение Приближенное значение Количество слагаемых Ошибка
    0.20
    0.30
    .
    .
    .
    0.80 0.16053
    0.21267
    .
    .
    .
    0.28540 0.16053
    0.21270
    .
    .
    .
    0.28542 3
    3
    .
    .
    .
    5 -0.000003
    -0.000032
    .
    .
    .
    -0.000015
    Работа 5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАЦИЙ
    Разработать программу решения четырех взаимосвязанных задач частой работы:
    1) расчета элементов квадратной матрицы A = (ai,j ), i,j = 1,2,.,n по заданной формуле;
    2) вычисления элементов вектора X = (xi), i = 1,2,.,n по заданному правилу;
    3) требуемого упорядочения элементов матрицы А или вектора Х;
    4) вычисления значения y по заданной формуле.
    Размерность задачи n назначается преподавателем.

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Предыдущая работа

База данных в Access
Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Совершенствование техники нападающего удара в волейболе у обучающихся 14 - 15 лет на уроках физической культуры

    44 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ
    1.1. Анатомо-физиологические особенности организма волейболисток 14-15 лет 5
    1.2. Особенности техники нападающего удара в волейболе 10
    1.3. Методы и средства, направленные на совершенствование техники нападающего удара у волейболисток 21
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 23
    ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 24
    2.1. Методы исследования 25
    2.2. Организация исследования 28
    ГЛАВА 3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 28
    3.1. Разработанный комплекс упражнений, направленный на совершенствование техники нападающего удара у волейболисток 14-15 лет 29
    3.2. Результаты исследования 32
    3.3. Обсуждение результатов исследования 35
    ВЫВОДЫ 40
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
  • Дипломная работа:

    Татар телендә җөмлә кисәкләренең аналитик һәм синтетик бәйләнеш чаралары

    53 страниц(ы) 

    Кереш.3
    Төп өлеш
    I бүлек
    Аналитик һәм синтетик килешләр.7
    II бүлек
    Аналитик һәм синтетик төзелмәләр.19
    §1. Синтетик төзелмәләр мәсьәләсе.28
    §2. Бәйләүче чараларны төркемләүгә карата кайбер фикерләр.39
    §3. Аналитик-синтетик төзелмәләр мәсьәләсе….42
    Йомгак.46
    Кыскартылган исемнәр.48
    Библиография.49
  • :

    Формирование духовно-нравственных ценностей у учащихся-музыкантов в процессе социально- культурной деятельности

    100 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 2
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ДУХОВНО-НРАВСТВЕННЫХ ЦЕННОСТЕЙ У УЧАЩИХСЯ-МУЗЫКАНТОВ В ПРОЦЕССЕ СОЦИАЛЬНО-КУЛЬТУРНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 6
    1.1 Формирование духовно-нравственных ценностей у учащихся- музыкантов как психолого-педагогическая проблема 6
    1.2 Социально-культурная деятельность учащихся-музыкантов детской школы искусств 25
    1.3 Модель формирования духовно-нравственных ценностей у учащихся-музыкантов в процессе социально-культурной деятельности 40
    Выводы по 1 главе 46
    ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ ДУХОВНО-НРАВСТВЕННЫХ ЦЕННОСТЕЙ У УЧАЩИХСЯ-МУЗЫКАНТОВ В ПРОЦЕССЕ СОЦИАЛЬНО-КУЛЬТУРНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 50
    2.1. Основная цель и методы исследования 50
    2.2. Показатели сформированности духовно-нравственных ценностей 52
    2.3. Работа по формированию духовно-нравственных ценностей у учащихся-музыкантов 60
    2.4. Анализ результатов формирования духовно-нравственных ценностей у учащихся-музыкантов 65
    Выводы по 2 главе 73
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 75
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 79
    ПРИЛОЖЕНИЯ 83
  • Дипломная работа:

    Работа над транскрипцией классической музыки в музыкальном редакторе cubase

    56 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1. Теоретические основы создания транскрипции произведений классической музыки
    1.1. Транскрипции произведений классической музыки….6
    1.2. Основные музыкальные редакторы с различными возможностями создания транскрипций….…22
    1.3. Музыкальный редактор Cubase ….….33
    Глава 2. Создание транскрипции произведений классической музыки
    2.1. Методика создания транскрипции произведений классической музыки в музыкальном редакторе Cubase….….40
    2.2. Творческий проект….43
    Заключение….51
    Список литературы…53
  • Лабораторная работа:

    Исследование однофазного трансформатора

    9 страниц(ы) 

    ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
  • ВКР:

    Инновации в сфере дополнительного образования детей (на примере робототехники)

    56 страниц(ы) 

    Введение
    Глава 1. Теоретические основы реализации дополнительного образования детей
    1.1. Инновации в сфере дополнительного образования детей 5
    1.2. Специфика образовательной деятельности в учреждениях дополнительного образования детей 16
    1.3. Теоретические аспекты включения робототехники в дополнительном образовании 22
    Выводы по первой главе 25
    Глава 2. Образовательная робототехника как инновационное направление в дополнительном образовании детей
    2.1. Структура действий по внедрению робототехники в образовании 27
    2.2. Поурочное планирование модуля 32
    2.3. Анализ результатов опытно-поисковой работы 48
    Выводы по второй главе 51
    Заключение 52
    Список использованной литературы 54
  • Дипломная работа:

    Формирование коммуникативной компетенции на основе использования компьютерных игр на старшем этапе обучения в средней школе

    51 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПО ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЕ 7
    1.1. Возрастные и психологические особенности школьников старшего школьного возраста 7
    1.2. Особенности формирования коммуникативной компетенции и отдельных ее компонентов на среднем этапе обучения 15
    1.3. Характеристика говорения как вида речевой деятельности 21
    Выводы по первой главе 27
    Глава 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРА КАК ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО СРЕДСТВА ИЗУЧЕНИЯ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА 29
    2.1. Преимущества и недостатки обучения иностранным языкам с помощью ПК. Принципы использования ТСО 29
    2.2 Методические функции, которые может выполнять компьютер при обучении иностранным языкам 33
    Выводы по второй главе 40
    Глава 3. (практическая часть) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРА ПРИ ОБУЧЕНИИ ЛЕКСИКИ И ИНОЯЗЫЧНОЙ ОРФОГРАФИИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 42
    3.1 Примеры компьютерных игровых программ и их использование на уроках английского языка 44
    Выводы по третьей главе 49
    Заключение 50
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 53
  • Дипломная работа:

    Организация психолого-педагогического сопровождения детей с ограниченными возможностями здоровья в условиях регионального ресурсного центра

    110 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПСИХОЛОГО-МЕДИКО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ДЕТЕЙ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ 3
    1.1. Нормативно-правовые основы образования лиц с ограниченными возможностями здоровья 13
    1.2. Основные понятия и принципы сопровождения детей с ограниченными возможностями здоровья 19
    Выводы по главе I 30
    ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИЯ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ДЕТЕЙ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ В УСЛОВИЯХ РЕСУРСНОГО ЦЕНТРА 31
    2.1. Психолого-медико-педагогическая комиссия как стартовый механизм психолого-педагогического сопровождения детей с ограниченными возможностями здоровья 31
    2.2. Организация и содержание деятельности психолого-медико-педагогической комиссии в Республике Коми 46
    Выводы по главе II 64
    ГЛАВА III. ОРГАНИЗАЦИЯ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ДЕТЕЙ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ В УСЛОВИЯХ РЕСУРСНОГО ЦЕНТРА 66
    3.1. Организация психолого-педагогической диагностики в условиях регионального ресурсного центра 66
    3.2. Результаты комплексного психолого-педагогического обследования ребенка с ограниченными возможностями здоровья 67
    Выводы по главе III 104
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 105
    ЛИТЕРАТУРА 107
    ПРИЛОЖЕНИЕ 112
  • ВКР:

    Развитие коммуникативных способностей учащихся через учебно-познавательную деятельность в поликультурном пространстве

    63 страниц(ы) 

    Эчтәлек
    Кереш 3
    Беренче бүлек . Поликультур киңлегендә белем бирү йортларында аралашу үзенчәлекләре. 6
    Мәктәптә укучыларны поликультуралы тәрбияләү. 14
    Поликультуралы шәхес тәрбияләүдә кулланыла торган технологияләр. 18
    Рус телле укучыларга татар телен укыту методлары 25
    Йомгак 54
    Кулланылган әдәбият 56
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «методика обучения математике»

    134 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    Глава I. Теоретические основы общей методики обучения математике….6
    1.1 Дидактические основы обучения математике…. 6
    1.2 Методические аспекты обучения математике….…. 35
    Глава II. Вопросы частной методики обучения математике….54
    2.1 Методические рекомендации по изучению алгебраического материала….54
    2.2 Методические рекомендации по изучению геометрического материала ….79
    Заключение… 130
    Список литературы…. 132