СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Ответы на вопросы по теории вероятностей и математической статистике - Шпаргалка №26384

«Ответы на вопросы по теории вероятностей и математической статистике» - Шпаргалка

  • 25 страниц(ы)

Содержание

Выдержка из текста работы

фото автора

Автор: kjuby

Содержание

1. Классификация случайных событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности события, непосредственный подсчет вероятности. Примеры.

2. Статистическое определение вероятности события и условия его применимости. Пример.

3. Несовместные и совместные события. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей (с доказательством). Пример.

4. Полная группа событий. Противоположные события. Соотношение между вероятностями противоположных событий (с выводом). Примеры.

5. Зависимые и независимые события. Произведение событий. Понятие условной вероятности. Теорема умножения вероятностей (с доказательством). Примеры.

6. Формулы полной вероятности и Байеса (с доказательством). Примеры.

7. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли (с выводом). Примеры.

8. Локальная теорема Муавра–Лапласа, условия ее применимости. Свойства функции f (x). Пример.

9. Асимптотическая формула Пуассона и условия ее применимости. Пример.

10. Интегральная теорема Муавра—Лапласа и условия ее применимости. Функция Лапласа Ф(х) и ее свойства. Пример.

11. Следствия из интегральной теоремы Муавра–Лапласа (с выводом). Примеры.

12. Понятие случайной величины и ее описание. Дискретная случайная величина и закон (ряд) ее распределения. Независимые случайные величины. Примеры.

13. Математические операции над дискретными случайными величинами. Примеры построения законов распределения для kХ, Х2, Х + Y, XY по заданным распределениям независимых случайных величин Х и Y.

14. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства (с выводом). Примеры.

15. Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства (с выводом). Примеры.

16. Математическое ожидание и дисперсия числа и частости наступлений события в п повторных независимых испытаниях (с выводом).

17. Случайная величина, распределенная по биномиальному закону, ее математическое ожидание и дисперсия. Закон распределения Пуассона.

18. Функция распределения случайной величины, ее определение, свойства и график.

19. Непрерывная случайная величина (НСВ). Вероятность отдельно взятого значения НСВ. Математическое ожидание и дисперсия НСВ.

20. Плотность вероятности непрерывной случайной величины, ее определение, свойства и график.

21. Определение нормального закона распределения. Теоретико_вероятностный смысл его параметров. Нормальная кривая и зависимость ее положения и формы от параметров.

22. Функция распределения нормально распределенной случайной величины и ее выражение через функцию Лапласа.

23. Формулы для определения вероятности:

а) попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал;

б) ее отклонения от математического ожидания. Правило «трехсигм».

24. Центральная предельная теорема. Понятие о теореме Ляпунова и ее значение. Пример.

25. Понятие двумерной (n_мерной) случайной величины. Примеры. Таблица ее распределения. Одномерные распределения ее составляющих. Условные распределения и их нахождение по таблице распределения.

26. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин. Связь между некоррелированностью и независимостью случайных величин.

27. Понятие о двумерном нормальном законе распределения. Условные математические ожидания и дисперсии.

28. Неравенство Маркова (лемма Чебышева) (с выводом). Пример.

29. Неравенство Чебышева (с выводом) и его частные случаи для случайной величины, распределенной по биномиальному закону, и частости события.

30. Неравенство Чебышева для средней арифметической случайных величин (с выводом).

31. Теорема Чебышева (с доказательством), ее значение и следствие. Пример.

32. Закон больших чисел. Теорема Бернулли (с доказательством) и ее значение. Пример.

33. Вариационный ряд и его разновидности. Средняя арифметическая и дисперсия ряда, упрощенный способ их расчета.

34. Генеральная и выборочная совокупности. Принцип образования выборки. Собственно_случайная выборка с повторным и бесповторным отбором членов. Репрезентативная выборка. Основная задача выборочного метода.

35. Понятие об оценке параметров генеральной совокупности. Свойства оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность.

36. Оценка генеральной доли по собственно_случайной выборке. Несмещенность и состоятельность выборочной доли.

37. Оценка генеральной средней по собственно_случайной выборке. Несмещенность и состоятельность выборочной средней.

38. Оценка генеральной дисперсии по собственно_случайной выборке. Смещенность и состоятельность выборочной дисперсии (без вывода). Исправленная выборочная дисперсия.

39. Понятие об интервальном оценивании. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Предельная ошибка выборки. Ошибки репрезентативности выборки (случайные и систематические).

40. Формула доверительной вероятности при оценке генеральной доли признака. Средняя квадратическая ошибка повторной и бесповторной выборок и построение доверительного интервала для генеральной доли признака.

41. Формула доверительной вероятности при оценке генеральной средней. Средняя квадратическая ошибка повторной и бесповторной выборок и построение доверительного интервала для генеральной средней.

42. Определение необходимого объема повторной и бесповторной выборок при оценке генеральных средней и доли.

43. Статистическая гипотеза и статистический критерий. Ошибки 1_го и 2_го рода. Уровень значимости и мощность критерия. Принцип практической уверенности.

44. Построение теоретического закона распределения по опытным данным.

45. Понятие о критериях согласия. χ2 _критерий Пирсона и схема его применения.

46. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости, различия между ними. Основные задачи теории корреляции.

47. Линейная парная регрессия. Система нормальных уравнений для определения параметров прямых регрессии. Выборочная ковариация. Формулы для расчета коэффициентов регрессии.

48. Оценка тесноты связи. Коэффициент корреляции (выборочный), его свойства и оценка достоверности.


Выдержка из текста работы

19. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, РАСПРЕДЕЛЕННАЯ ПО БИНОМИАЛЬНОМУ ЗАКОНУ, ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ И ДИСПЕРСИЯ. ЗАКОН РАСПРЕДЕ-ЛЕНИЯ ПУАССОНА.

Определение. Дискретная случайная величина Х имеет биномиальный закон распределения с параметрами npq, если она принимает значения 0, 1, 2,., m,. ,n с вероятностями

,

где 0<рКак видим, вероятности Р(Х=m) находятся по формуле Бернулли, следовательно, биномиальный закон распределения представляет собой закон распределения числа Х=m наступлений события А в n независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с одной и той же вероятностью р.


Тема: «Ответы на вопросы по теории вероятностей и математической статистике»
Раздел: Статистика
Тип: Шпаргалка
Страниц: 25
Цена: 200 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Разработка электронного ресурса по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика”

    57 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    Глава 1. Теоретические основы для разработки электронного ресурса по дисциплине теория вероятности и математическая статистика
    1.1 Описание разработки электронных ресурсов по дисциплине “Теория вероятности и математическая статистика” и их виды
    1.2 Обзор существующих аналогов проектируемой системы
    Вывод по главе 1
    Глава 2. Проектирование информационной системы электронное пособие
    2.1. Техническое задание
    2.2. Статистические и динамические диаграммы
    Вывод по главе 2
    Глава 3. Разработка учебно-методического пособия по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика
    3.1. Интерфейс и описание электронного учебного пособия
    3.2. Определение общей продолжительности работ и экономический расчет
    Вывод по главе 3
    Заключение
    Литература
  • Дипломная работа:

    Разработка электронного ресурса по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика”

    35 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ЭЛЕКТРОННОГО РЕСУРСА ПО ДИСЦИПЛИНЕ “ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА” 5
    1.1 Описание разработки электронных ресурсов по дисциплине “Теория вероятности и задачи математическая акмуллы статистика” и их виды 5
    объекта Вывод по 1 15
    минимальные Глава 2. передавать РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОЙ электронные СИСТЕМЫ может ЭЛЕКТРОННОЕ ПОСОБИЕ 17
    2.1. любые Техническое партнеров задание 17
    2.2. процессе Статистические и динамические диаграммы 31
    2.2 Динамические диаграммы 32
    Вывод по главе 2 33
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
  • Дипломная работа:

    Математика для специальности «генетика»

    131 страниц(ы) 

    Введение…4
    ЧАСТЬ I
    Элементы теории вероятностей и математической статистики Глава 1. Событие и вероятность….5
    § 1.1. Основные понятия. Определение вероятности….…5
    § 1.2. Свойства вероятности….10
    § 1.3. Приложение в генетике…14
    Глава 2. Дискретные и непрерывные случайные величины ….15
    § 2.1. Случайные величины…15
    § 2.2. Математическое ожидание дискретной случайной величины…16
    § 2.3. Закон больших чисел…24
    Глава 3. Элементы математической статистики….25
    § 3.1. Элементы математической статистики ….25
    § 3.2. Оценки параметра генеральной совокупности….30
    § 3.3. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения….32
    § 3.4. Проверка статистических гипотез…38
    § 3.5. Линейная корреляция….39
    Глава 4. Статистическая проверка статистических гипотез….41
    § 4.1. Основные сведения…41
    § 4.2. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны….44
    § 4.3. Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей….….46
    § 4.4. Другие характеристики вариационного ряда….47
    Глава 5. Методы расчета свободных характеристик выборки….51
    § 5.1. Метод произведений вычисления выборочной средней и дисперсии….51
    § 5.2. Метод сумм вычисления выборочной средней и дисперсии….52
    ЧАСТЬ II
    МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
    Глава 6. Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных…53
    § 6.1. Функции нескольких переменных….53
    § 6.2. Частные производные. Полный дифференциал …55
    § 6.3. Экстремумы функций двух переменных ….58
    § 6.4. Двойные интегралы….59
    § 6.5. Тройные интегралы….65
    Глава 7. Комплексные числа….67
    § 7.1. Определение комплексных чисел и основные операции над ними.…. ….….67
    § 7.2. Обзор элементарных функций….…74
    Глава 8 Дифференциальные уравнения….78
    § 8.1. Дифференциальные уравнения первого порядка….78
    § 8.2. Уравнения высших порядков….…86
    § 8.3. Линейные уравнения высших порядков….88
  • Дипломная работа:

    Проектирование электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «теория вероятностей и математическая статистика

    61 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Теоретические основы создания электронного учебно-методического комплекса
    1.1 Сущность электронного учебно-методического комплекса 6
    1.2. Этапы проектирования электронного учебно-методического комплекса 7
    1.3 Основные типы технологий, применяемых в учебных заведениях нового типа 10
    Вывод по первой главе 19
    Глава 2. Проектирование и разработка электронного учебно-методического комплекса по курсу «Теории вероятностей и математической статистики»
    2.1. Структура электронного учебно-методического комплекса 21
    2.2. Алгоритм формирования структуры 21
    2.3. Техническое задание 22
    2.4. Описание программы 26
    Вывод по второй главе 35
    Заключение 36
    Список литературы 37
    Приложения 39
  • Шпаргалка:

    Ответы на вопросы по специализации Технология и организация обслуживания на предприятиях питания

    27 страниц(ы) 

    нет

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Задача/Задачи:

    Налоги

    1 страниц(ы) 

    Задача 7. Произведите распределение прибыли фирмы, исходя из данных производственно-хозяйственной деятельности, представленных в таблице.
    Показатели Значение показателей
    Себестоимость годового выпуска продукции,
    млн руб./год
    Рентабельность основной деятельности, %/год
    Прибыль от реализации имущества, млн руб. 800
    25
    20
    Прибыль от внереализационных операций,
    млн руб./год
    45
    Налог на прибыль (ставка 24 %)
    Налоги, уплачиваемые за счет чистой прибыли, млн руб./год
    Отчисления на потребление (20 %) Отчисления на накопление (60 %)
    Фонд выплаты дивидендов -
    5
    -
    -
    -
  • Контрольная работа:

    Правовой анализ Соглашения о партнерстве и сотрудничестве между Российской Федерацией и Европейским Союзом

    19 страниц(ы) 

    1. Основные положения Соглашения о партнерстве и сотрудничестве 1994 г….3
    2. Практический анализ влияния Соглашения о
    партнерстве и сотрудничестве на взаимоотношения между Российской Федерацией и Европейским Союзом….7
    3. Юридические последствия Соглашения о
    партнерстве и сотрудничестве на правовую систему Российской Федерации…14
    Заключение….18
    Список использованных источников и литературы….19
  • Дипломная работа:

    Защита прав в гражданском процессе по законодательству Российской Федерации

    83 страниц(ы) 

    Введение …
    Глава I. Процессуальное представительство как правовой институт защиты гражданских прав и охраняемых законом интересов…. … ….
    § 1 Понятие, субъекты, основания возникновения представительства .
    § 2 Адвокат как судебный представитель …
    Глава II. Представитель в гражданском судопроизводстве как защитник гражданских прав и интересов…. ….
    § 1 Полномочия представителя на стадии возбуждения дела и подготовки дела к судебному разбирательству.…
    § 2 Представитель в суде первой инстанции….
    § 3 Представитель в суде апелляционной и кассационной инстанции.
    § 4 Представитель в суде надзорной инстанции и на стадии пересмотра дела по вновь открывшимся или новым обстоятельствам судебных постановлений, вступивших в законную силу…
    Заключение ….
    Список литературы ….
    Приложение № 1 Адвокатский ордер….
    Приложение № 2 Доверенность….
    Приложение № 3 Доверенность…
  • Контрольная работа:

    Экономика (решение задач)

    5 страниц(ы) 

    3.2.1. Задача №1
    Определите, будет ли фирма заниматься выпуском товара А, если годовой объем производства обойдется ей в 100 тыс. руб. От реализации товара на рынке фирма планирует получить 200 тыс. руб. Покупка лицензии обойдется в 10 тыс. руб. А 90 тыс. руб. уйдет на организацию и оформление сделок с поставщиками, покупателями и на аренду помещении.
    3.2.2. Задача №2
    Могут ли правомочия по отношению к одному и тому же объекту собственности быть реализованы разными людьми? Приведите примеры.
    3.2.3. Задача №3
    В каких сферах производственной деятельности наиболее эффективна частная собственность, а в каких государственная?
    3.2.4. Задача №4
    Какие права, на ваш взгляд, государство должно передать государственным предприятиям с тем, чтобы они работали более эффективно? Ответ обосновать.
    3.2.5. Задача №5
  • Задача/Задачи:

    Механика

    2 страниц(ы) 

    Дано: =0 кг, =4 кг, =0 кг, =6 кг(равномерно распределена по ободу), =6 кг (сплошной однородный шкив), с=300 Н/м, М=17 Нм, Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,2 м, =0,2 м.
    Найти: в тот момент времени, когда
  • Контрольная работа:

    2 задания по экономике, вариант 21 (решение)

    6 страниц(ы) 

    Вариант 21
    Индивидуальное задание 1. Определить остаток денежных средств по счету на конец квартала с учетом начисленных процентов, если счет обслуживается под 8 % годовых.
    Исходные данные, т.р.:
    показатель дата сумма
    Остаток средств на текущем счете 30.06 44
    Поступило 08.07 46
    Снято 15.07 25
    Снято 28.07 32
    Поступило 29.07 15
    Поступило 02.08 64
    Снято 15.08 48
    Поступило 26.08 105
    Снято 11.09 99
    Снято 20.09 21
    Поступило 25.09 60
    остаток средств на счете 30.09. ?

    Индивидуальное задание 2. Разработать план погашения кредитов и выбрать более эффективный вариант по показателю «грант-элемент», если среднерыночная ставка по кредиту 15%.
    Размер кредита, руб. Срок кредита, лет Годовая процентная ставка, %. Условия погашения кредита
    140 т.р. 5 16 Ежегодные платежи, каждый из которых выше предыдущего на 10%
    140 т.р. 8 14 Ежегодными равными аннуитетами
  • Лабораторная работа:

    Анализ кредитоспособности физического лица и расчет резерва при кредитовании населения. Вариант 1

    12 страниц(ы) 

    Вариант 1
    Задание: В мае 2007 г. в банк обратился заёмщик за кредитом в сумме 200 0000 руб. сроком на 2 года по ставке 17% годовых. За три месяца предшествующего периода он имел следующие доходы: в феврале – 15 000 руб., в марте – 12 000 руб., в апреле – 14 000 руб. В феврале его вычеты составили 2 000 руб. в качестве налога на автомобиль; в марте вычетов не было; в апреле было удержано 3 000 руб. в качестве штрафа за нарушение правил ГИБДД. Заёмщик проживает с отцом-пенсионером.
    Требуется:
    1.) рассчитать сумму среднемесячного дохода заёмщика;
    2.) рассчитать величину его платёжеспособности;
    3.) определить максимальный размер кредита;
    4.) определить его финансовое состояние и категорию качества ссуды;
    5.) произвести расчет величины расчетного резерва на возможные потери по ссуде.
  • Контрольная работа:

    6 задач (решение)

    7 страниц(ы) 

    ВАРИАНТ 4
    Задача 1.
    В ящике имеются, 10 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что:
    а) первый вынутый из ящика шар будет белым;
    б) все вынутые из ящика 3 шаров будут черными.
    Задача 2.
    Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии первое устройство сработает, равна 0,8; для второго и третьего устройств эти вероятности 0,9 и 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что при аварии сработают:
    а) только одно устройство;
    б) только два устройства;
    в) все три устройства.
    Задача 3.
    При установившемся технологическом процессе вероятность изготовления детали, удовлетворяющей требованиям стандарта, равна 0.75. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей требованиям стандарта удовлетворяют:
    а) ровно 2 деталей;
    б) хотя бы одна деталь.
    Какова вероятность того, что среди 50 деталей ровно 7 деталей удовлетворяют требованиям стандарта и удовлетворяют требованиям стандарта от 7 до 20 деталей?
    Задача 4. Случайная величина Х задана интегральной функцией:

    Найти дифференциальную функцию (плотность вероятности), математическое ожидание и дисперсию Х, а также вероятность того, что Х примет значение, заключенное в интервале (0.8; 3.2). Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
    Задача 5.
    По заданному математическому ожиданию 10 и среднему квадратичному отклонению 4 нормально распределенной случайной величины Х найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (2;12)
    Задача 6.
    По двум последним цифрам шифра (…ab) определяется вариационный ряд из двадцати значений (с шагом h=3) и соответствующих частот.
    Произвести группировку значений и по сгруппированному вариационному ряду построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму.
  • Контрольная работа:

    Правоведение с использованием компьютерной обучающей программы. Вариант №10

    12 страниц(ы) 

    Практическая задача
    При приеме на работу главного бухгалтера Хворостова на завод работодатель потребовал от него следующие документы: паспорт, трудовую книжку, диплом об окончании вуза, характеристику с прежнего места работы, медицинскую справку о состоянии здоровья, свидетельство о постановке на налоговый учет (ИНН), свидетельство пенсионного страхования, справку о состоянии здоровья Хворостова и членов его семьи.
    После представления этих документов Хворостов был принят на работу с месячным испытательным сроком. За неделю до его истечения работодатель предложил Хворостову продлить срок испытания еще на 1 месяц, поскольку первоначально установленный срок оказался недостаточным для определения его деловых качеств. Хворостов дал на это согласие. Через 3 недели после этого он был уволен как не выдержавший испытание. Хворостов с увольнением не согласился. Вам необходимо проанализировать данную ситуацию и дать рекомендации Хворостову по разрешению сложившейся ситуации.
    Используя функцию «Поиск по реквизитам» справочно-правовой системы «Гарант», откройте Трудовой кодекс Российской Федерации (можете использовать в этих целях другие справочно-правовые системы) С помощью функции «Поиск контекста» вычлените нормы регулирующие порядок приема на работу. Уточните, какие нарушения закона допустил работодатель? Найдите образец заявления в адрес суда и заполните его в соответствии с указанной ситуацией.
    Тестовое задание
    Дисциплинарное взыскание может быть применено …. с момента обнаружения проступка.
    А). по истечении 6 месяцев;
    Б). не позднее 6 месяцев;
    В). не позднее 2 лет;
    Г). по истечении 3 месяцев.
    С помощью КОПР по дисциплине «Правоведение» ответьте на тестовое задание. Помимо формального, дайте развернутый аргументированный ответ. Осуществите поиск необходимой информации в Интернете. Охарактеризуйте найденные источники с точки зрения их достоверности и сроков актуализации. Приведите примеры поиска ответов в диалоговом режиме (форумы, блоги, специализированные сайты и т.п.). Укажите Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы при подготовке к Интернет-экзамену по содержанию теста. Аргументируйте свой выбор.
  • Контрольная работа:

    Безопасность жизнедеятельности (код БЖ), вариант 6

    12 страниц(ы) 

    Вопрос 1. Дайте характеристику квазиприродной среды.
    Вопрос 2. Какие химические вещества считаются вредными для здоровья человека в питьевой воде? Допустимо ли их содержание в питьевой воде?
    Вопрос 3. Что такое шумовое загрязнение? Какие отрицательные воздействия оказывает на организм человека шум?
    Вопрос 4. В чем состоит радиационное и радиоактивное загрязнение окружающей среды? От каких факторов зависит доза облучения человека?
    Вопрос 5. Какие высокотоксичные вредные вещества угрожают здоровью человека в результате его хозяйственной деятельности?
    Вопрос 6. Как бытовые и производственные свалки воздействуют на окружающую среду и на человека? Приведите примеры рационального решения этого вопроса
    Вопрос 7. Какой вид хозяйственной деятельности человека наиболее отрицательно воздействует на жизнь и здоровье человека? Приведите примеры.
    од здоровьем понимают состояние полного физического, духовного и социального благополучия.
    Вопрос 8. Что такое риск при работе с источниками техногенных опасностей? Всегда ли он оправдан? Приведите примеры оправданного и неоправданного риска.
    Вопрос 9. Что такое пожар? Факторы, влияющие на возникновение и распространение пожаров. Средства и методы локализации и тушения пожаров. Меры по предотвращению возникновения пожаров.
    Вопрос 10. Какова роль лесов в естественном очищении биосферы от радиоактивных и других вредных веществ? Какие меры применяются для сохранения лесов?