У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Поведение аналитической функции, заданной рядом экспонет, вблизи границы» - Дипломная работа
- 19 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение…3
Глава I. R-порядок целой функции….4
Глава II. Поведение аналитической функции
вблизи мнимой оси….… 9
Заключение ….18
Литература ….19
Введение
Рассмотрим ряд Дирихле , где - положительные, возрастающие числа.
Введём условие =0, при этом абсциссы простой и абсолютной сходимости совпадают. Пусть они равны нулю. Тогда функция
f(z)= аналитична в Re z>0.
Пусть M(x) = , x >a.
Величину назовём порядком f(z) в Re z >0.
Известно, что при условии
(1)
f(z) имеет конечный порядок в полуплоскости Re z >0 тогда и только тогда
(2)
В данной работе показано, что условие (1) существенно, то есть если это условие не выполняется, то формула определения порядка (2) может быть неверной.
Приведён пример функции f(z), аналитичной в Re z >0 , представленной рядом Дирихле. Порядок равен нулю, а при формальном использовании формулы порядка результат отличен от нуля.
Выдержка из текста работы
Глава 1. R- порядок целой функции.
Определение 1. Функция f(z) по определению целая, если она регулярна во всей конечной плоскости.
Для неё R=0 и, следовательно,
Положим
M(x) = , x >a.
Тогда
(1.1)
Рассмотрим ряд
f(z)= , (1.2)
У которого показатели положительны и , при условии, что он сходится во всей плоскости.
Поскольку ряд сходится во всей плоскости, сходится он во всей плоскости и абсолютно.
Будем предполагать
(1.3)
Определение 2. R- порядок целой функции f(z), определённой рядом (1.2) , называется величина
(1.4)
Теорема 1. R-порядок целой функции f (z) вычисляется по формуле
(1.5)
Доказательство.
Пусть R- порядок функции f (z) конечен, докажем, что
(1.6)
Воспользуемся определением предела. Из (1.5) для больших (-х)
Обозначим правую часть неравенства через
Найдём ,
при .
Правая часть неравенства имеет минимум при
, причём величина при .
Заменяем в выше указанном неравенстве на (при больших n это можно сделать), получим, что при больших n
Откуда при
Так как - любое, то значит верно (1.6)
Убедимся теперь в том, что . Из определения величины следует:
в силу чего
Так как , ,
То
Поскольку в силу условия (1.2) , где то
Поэтому где
Далее,
Обозначим правую часть неравенства через
при .
Указанный максимум достигается в точке и равен
Таким образом
Откуда .
Из двух установленных утверждений вытекает .
Глава 2. Поведение аналитической функции вблизи мнимой оси.
Пусть (1.7)
Тогда абсцисса простой и абсолютной сходимости совпадают для ряда
f(z)=
Пусть они равны нулю, т.е. (1.8)
Величину
(1.9)
Назовём порядком f(z) в Rez>0.
Теорема 2. Если f(z) имеет порядок , то
(1.10)
где - конечное число.
Доказательство.
Положим
(1.11)
Докажем, что
Имеем из выражения (1.8) для
Согласно оценке (1.1) при x > 0 и , получим
обозначим через
Положим , тогда
при
обозначим .
, то есть
.
Отсюда .
Убедимся теперь, что .
Из (1.1) следует
Рассмотрим разность
Получим для любого
Следовательно,
.
При малых можно воспользоваться левой частью неравенства.
, где .
В силу чего
Так как
, то
Из условия
Поэтому
Обозначим через
Максимум достигается в точке и он равен
Таким образом,
при ,
Получим
Подставим вместо s значение , получим
Следовательно, .
В итоге и формула (1.10) установлена для конечного.
Докажем, что формула (1.10) верна и для .
Доказательство.
Из выражения (1.9) для больших (-x) при любом
Согласно формуле
([1])
Обозначим через
при
то есть
Следовательно, .
Так как - произвольное число, то
Покажем, что условие (1.7) существенно, т.е. если не выполняется это условие, то формула определения порядка (1.10) может быть неверной.
Рассмотрим функцию f(z)= ? Ult
.
Функция f(z) аналитична в Rez > 0.
Для этой функции абсциссы простой и абсолютной сходимости равны нулю. Условие (1.7) для функции f(z) не выполняется, так как
По формуле вычисления порядка
Следовательно, .
В действительности, покажем, что .
Имеем
Обозначим через
Точка максимума для функции число .
Пусть .
Тогда .
Следовательно .
Заключение
То есть мы показали, что формула
не верна в том случае,
если не выполняется условие .
Список литературы
Леонтьев А.Ф. Целые функции. Ряды экспонент. – М.1983.
Зорич В.А. Математический анализ. –М.: Наука, 1981.
Тема: | «Поведение аналитической функции, заданной рядом экспонет, вблизи границы» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 19 | |
Цена: | 1100 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Методика изучения аналитических функций над алгебрами размерности n≤3
35 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ АЛГЕБР 4
1.1. Некоторые сведения из теории алгебр 4
1.2. Свойства простых алгебр R(i),R(e),R(ε) 9Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 17РазвернутьСвернуть
2.1. Аналитические функции над алгеброй дуальных чисел. 17
2.2. Аналитические функции над алгеброй комплексных чисел. 20
2.3. Аналитические функции над алгеброй двойных чисел 24
2.4. Аналитические функции нал алгеброй плюральных чисел третьего порядка 27
Заключение 31
Литература 32
-
Дипломная работа:
Ряды экспонент с комплексными показателями, построение по заданной области
30 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы ряда экспонент с комплексными показателями 5
Начальные сведения 5Область сходимости 14РазвернутьСвернуть
Выпуклость множества точек абсолютной сходимости 14
Определение области сходимости ряда по коэффициентам 17
Единственность представления рядом Дирихле 18
Глава 2. Построение ряда экспонент сходящегося в данной выпуклой области 21
Заключение 26
Список литературы 27
-
Реферат:
Предмет и метод математики_Уравнения_Классификация функций.
18 страниц(ы)
Введение 3
1 Предмет и метод математики 4
2 Уравнения: понятия, классификация 6
2.1 Линейные уравнения 6
2.2 Системы линейных уравнений 72.3 Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним 9РазвернутьСвернуть
2.4 Возвратные уравнения 11
3 Функция и её свойства, виды функций 13
Заключение 17
Список использованной литературы 18
-
Курсовая работа:
Ряды с вещественными и комплексными показателями
15 страниц(ы)
Введение….
1. Ряды с рациональными показателями Абсциссы простой, абсолютной и равномерной сходимости ряда Дирихле….2. Ряды с комплексными показателямиРазвернутьСвернуть
2.1. Множество точек абсолютной сходимости….….
2.2. Множество точек простой сходимости….
Литература….
-
Реферат:
Функции предпринимательских рисков
12 страниц(ы)
Введение 3
1. Общая характеристика функций предпринимательских рисков 4
2. Страхование предпринимательских рисков как проявление защитной функции 7Заключение 11РазвернутьСвернуть
Список литературы 12
-
Курсовая работа:
Изучение степенных рядов в курсе математического анализа.
28 страниц(ы)
Введение …. 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ….…. 5
1.1. История развития теории рядов …. 51.2. Последовательности …. 7РазвернутьСвернуть
1.3. Понятие числового ряда. Основные определения…. 8
1.3.1. Основные определения….…. 8
1.3.2. Свойства рядов…. 10
1.3.3. Критерий Коши сходимости числовых рядов… 11
1.3.4. Необходимый признак сходимости числовых рядов…. 11
1.3.5. Знакопостоянные ряды…. 12
1.3.6. Признаки сравнения знакоположительных рядов…. 12
1.3.7. Признаки Коши и Даламбера… 13
1.3.8. Интегральный признак Коши… 15
1.3.9. Абсолютная и условная сходимость… 15
1.3.10. Свойства сходящихся рядов…. 16
1.3.11. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница… 17
Глава 2. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ….…. 18
2.1. Определение степенного ряда. Интервал и радиус сходимости . 18
2.2. Свойства степенных рядов….…. 20
2.3. Действия со степенными рядами…. 21
2.4. Разложение функций в степенные ряды….….… 22
2.5. Разложение функций в ряд Тейлора…. 24
2.6. Приложения степенных рядов.….…. 24
Заключение … 27
Литература….… 28
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
Предыдущая работа
О росте целой функции в полосе




-
Дипломная работа:
Колоративная лексика в русском сказочном фольклоре
98 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….4
Глава 1. КОЛОРАТИВНАЯ ЛЕКСИКА КАК ПРЕДМЕТ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ….10
1.1. Теоретическое освещение колоративной лексики….101.2. О цвете в исторической ленте событий….12РазвернутьСвернуть
1.3. История изучения цветообозначений в лингвистике….18
1.4. Значение колоративной лексики….….22
Выводы по 1 главе….….26
Глава 2. ДУХОВНО-НРАВСТВЕННОЕ ВОСПИТАНИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РУССКИХ НАРОДНЫХ СКАЗОК….28
2.1. Особенности сказки. ….28
2.2. Классификация сказок и их специфика ….37
2.3. Основные методические положения изучения русских народных сказок в начальной школе…41
2.4. Наиболее употребительные цвета в русских народных сказках…49
Выводы по 2 главе….55
Глава 3. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА.
ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ ЦВЕТОПИСИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РУССКОЙ НАРОДНОЙ СКАЗКИ «СИВКА-БУРКА» ….….59
3.1. Цели, задачи, этапы проведения опытно-экспериментальной работы….….….59
3.2. Реализация педагогических условий для достижения усвоения учащихся колоративной лексики в сказке….….64
3.3. Анализ результатов экспериментальной работы…66
Методические рекомендации для учителей начальной школы…71
Выводы по 3 главе….72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….….74
ЛИТЕРАТУРА….….76
ГЛОССАРИЙ ПО КАТЕГОРИАЛЬНОМУ АППАРАТУ….83
ГЛОССАРИЙ ПО ПЕРСОНАЛИЯМ….89
-
Дипломная работа:
Применение компьютерных технологий в развитии музыкальных способностей учащихся
61 страниц(ы)
Введение…3
Глава 1. Теоретические основы использования компьютерных технологий в развитии музыкальных способностей учащихся…61.1. Особенности использования компьютерных технологий в музыкальном образовании.6РазвернутьСвернуть
1.2. Особенности развития музыкальных способностей обучающихся.19
Выводы по перовой главе…27
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по выявлению музыкального развития ребенка на уроках музыки с использованием музыкально-компьютерных технологий ….….29
2.1. Содержание, формы, методы использования музыкально-компьютерных технологий на уроках музыки.29
2.2. Педагогический эксперимент и результаты его исследования….41
Выводы по второй главе….….48
Заключение….50
Список литературы….53
Приложение….57
-
Дипломная работа:
62 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….… 3
ГЛАВА I. ПОНЯТИЕ О ГЕНЕАЛОГИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ СЛАВЯНСКИХ ЯЗЫКОВ….7
1.1. Краткий обзор общепризнанных классификаций языков. 71.2. Генеалогия славянских языков….…. 14РазвернутьСвернуть
1.3. Славянские языки….…. 18
1.4. Особенности фонетической системы славянских языков….…. 22
ВЫВОДЫ К I ГЛАВЕ… 25
ГЛАВА II. СЛАВЯНСКИЕ ЯЗЫКИ НАРОДОВ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ….….28
2.1. Общая характеристика Республики Башкортостан как региона России.28
2.2. Изучение русских говоров в Башкортостане….…. 40
2.3. Характеристика русских говоров Свердловской области….…. 43
2.4. Разработка внеклассного мероприятия по теме «Славянские языки» …48
ВЫВОДЫ КО II ГЛАВЕ… 54
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.…. 56
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….…. 58
СЛОВАРИ…. 62 -
Дипломная работа:
Изучение минимализма на уроках музыки в общеобразовательной школе
76 страниц(ы)
Введение…3
Глава I. Становление современной американской музыки….11
1.1. Американская музыка второй половины XX века….111.2. Минимализм и репетитивная техника….24РазвернутьСвернуть
1.3. Обзор и анализ существующих программ….38
Глава II. Педагогические условия применения современной музыки на уроках музыки в общеобразовательных школах…44
2.1. Содержание, методы и формы использования минимализма в практике современного музыкального образования….44
2.2.Опытно-экспериментальная работа и ее результаты….48
Заключение ….59
Список используемой литературы….62
Приложение….65
-
Дипломная работа:
Особенности перевода комиксов (на материале комиксов вселенной DC)
45 страниц(ы)
Введение 4
1.1 Комикс как жанр литературы, его особенности и история появления 6
1.2 История появления комикса 81.3 Языковые особенности комиксов как художественных текстов 14РазвернутьСвернуть
1.4 Лексико-грамматические особенности комиксов 17
1.5 Синтаксические особенности комиксов 19
Выводы по Главе I 25
Глава II. Особенности перевода англоязычных комиксов 25
2.1 Роль и значение образа Чудо-Женщины в культуре 25
2.2 Понятие «Перевод» и классификация переводческих трансформаций 29
2.3 Специфика перевода языка комиксов 32
Выводы по Главе II 39
Заключение 39
Список литературы 43
-
ВКР:
45 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава I. Масляная живопись в истории изобразительного искусства 7
1.1. Эволюция техники масляной живописи 71.2. Пейзаж в масляной живописи 13РазвернутьСвернуть
1.3. Ведущие художники РБ, специалисты по масляной живописи 19
Глава 2. Методика работы над серией холстов «Родные просторы» 22
2.1. Работа над эскизами к живописной серии «Родные просторы».
2.2. Последовательность работы над дипломным проектом 22
2.3. Методы и приемы обучения школьников масляной живописи 26
2.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
2.5. СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 44 -
Курсовая работа:
26 страниц(ы)
Введение 3
1. Теоретическая часть 5
1.1. Электронный документооборот 5
1.2 Виды обработки электронных документов 61.3 Классификация систем электронного документооборота 7РазвернутьСвернуть
1.4 Технологии электронного документооборота 8
1.5 Функции электронного документооборота 9
2. Практическая часть 11
2.1 Организация документооборота с помощью СЭД ДЕЛО 11
2.2 Преимущества СЭД «ДЕЛО» 16
2.3 Качественный документооборот в организации: решаемые задачи 18
2.4 Опции 21
Заключение 24
Список использованной литературы 26
-
Дипломная работа:
Фольклор мечетлинского района и использование его в учебном процессе
85 страниц(ы)
ИНЕШ.4
I БҮЛЕК. Мәсетле районына дөйөм характеристика.8
1.1. Мәсетле районының ҡыҫҡаса тарихы.81.2. Мәсетле районының бөгөнгөһө.28РазвернутьСвернуть
II БҮЛЕК. Ер-һыу һәм көнкүреш, ауылдар тарихы менән бәйле риүәйәт һәм легендалар.33
2.1. Ауылдар тарихына бәйле легенда, риүәйәттәр.33
2.2. Топонимик легенда, риүәйәттәр.40
III БҮЛЕК. Ерле фольклор әҫәрҙәрен мәктәптә өйрәнеү үҙенсәлектәре.54
3.1. Әҙәбиәт дәрестәрендә Мәсетле районы легенда һәм риүәйәттәрен файҙаланыу.54
3.2. Башҡорт әҙәбиәте дәрестәрен ерле фольклор материалына бәйле үткәреү.60
3.3. Дәрестән тыш эшмәкәрлектә Мәсетле районы фольклор материалдарын файҙаланыу.68
ЙОМҒАҠЛАУ.79
ӘҘӘБИӘТ.81
-
Дипломная работа:
Организация учебной деятельности по изучению раздела «морфология» в начальных классах
70 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ ….3
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА «МОРФОЛОГИЯ» В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ….7
1.1 Предмет морфологии и ее место в грамматике….71.2 Методика обучения морфологии в начальных классах….11РазвернутьСвернуть
Выводы по первой главе….22
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «МОРФОЛОГИЯ» В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ….23
2.1 Цели, задачи и этапы проведения экспериментальной работы….23
2.2 Организация учебной деятельности в начальной школе на уроках русского языка в русле ФГОС НОО….24
2.3 Изучение морфологии в 1-4 классах по УМК «Начальная школа ХХI века» и по УМК «Перспектива»….28
Выводы по второй главе….48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….49
ЛИТЕРАТУРА….51
ГЛОССАРИЙ ПО КАТЕГОРИАЛЬНОМУ АППАРАТУ….59
ГЛОССАРИЙ ПО ПЕРСОНАЛИЯМ….63
-
Дипломная работа:
Воспитание скоростно-силовых способностей у детей 12-13 лет в секции по борьбе на поясах
49 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВОСПИТАНИЯ СКОРОСТНО-СИЛОВЫХ СПОСОБНОСТЕЙ У ДЕТЕЙ 12-13 ЛЕТ В
СЕКЦИИ ПО БОРЬБЕ НА ПОЯСАХ 61.1 Характеристика вида спорта борьба на поясах 6РазвернутьСвернуть
1.2 Формы проявления скоростно-силовых способностей 7
1.3 Средства и методы воспитания скоростно-силовых способностей 12
1.4 Возрастные особенности детей 12-13 лет 19
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 25
ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 27
2.1 Методы исследования 27
2.2 Организация исследования 29
ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЯ 30
3.1 Комплекс упражнений, направленный на воспитание скоростно-силовых качеств у детей 12-13 лет, занимающихся в секции по борьбе на поясах 30
3.2 Результаты исследования 31
3.3 Обсуждение результатов исследования 35
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 41
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 42
Приложения 46