У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Поведение аналитической функции, заданной рядом экспонет, вблизи границы» - Дипломная работа
- 19 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение…3
Глава I. R-порядок целой функции….4
Глава II. Поведение аналитической функции
вблизи мнимой оси….… 9
Заключение ….18
Литература ….19
Введение
Рассмотрим ряд Дирихле , где - положительные, возрастающие числа.
Введём условие =0, при этом абсциссы простой и абсолютной сходимости совпадают. Пусть они равны нулю. Тогда функция
f(z)= аналитична в Re z>0.
Пусть M(x) = , x >a.
Величину назовём порядком f(z) в Re z >0.
Известно, что при условии
(1)
f(z) имеет конечный порядок в полуплоскости Re z >0 тогда и только тогда
(2)
В данной работе показано, что условие (1) существенно, то есть если это условие не выполняется, то формула определения порядка (2) может быть неверной.
Приведён пример функции f(z), аналитичной в Re z >0 , представленной рядом Дирихле. Порядок равен нулю, а при формальном использовании формулы порядка результат отличен от нуля.
Выдержка из текста работы
Глава 1. R- порядок целой функции.
Определение 1. Функция f(z) по определению целая, если она регулярна во всей конечной плоскости.
Для неё R=0 и, следовательно,
Положим
M(x) = , x >a.
Тогда
(1.1)
Рассмотрим ряд
f(z)= , (1.2)
У которого показатели положительны и , при условии, что он сходится во всей плоскости.
Поскольку ряд сходится во всей плоскости, сходится он во всей плоскости и абсолютно.
Будем предполагать
(1.3)
Определение 2. R- порядок целой функции f(z), определённой рядом (1.2) , называется величина
(1.4)
Теорема 1. R-порядок целой функции f (z) вычисляется по формуле
(1.5)
Доказательство.
Пусть R- порядок функции f (z) конечен, докажем, что
(1.6)
Воспользуемся определением предела. Из (1.5) для больших (-х)
Обозначим правую часть неравенства через
Найдём ,
при .
Правая часть неравенства имеет минимум при
, причём величина при .
Заменяем в выше указанном неравенстве на (при больших n это можно сделать), получим, что при больших n
Откуда при
Так как - любое, то значит верно (1.6)
Убедимся теперь в том, что . Из определения величины следует:
в силу чего
Так как , ,
То
Поскольку в силу условия (1.2) , где то
Поэтому где
Далее,
Обозначим правую часть неравенства через
при .
Указанный максимум достигается в точке и равен
Таким образом
Откуда .
Из двух установленных утверждений вытекает .
Глава 2. Поведение аналитической функции вблизи мнимой оси.
Пусть (1.7)
Тогда абсцисса простой и абсолютной сходимости совпадают для ряда
f(z)=
Пусть они равны нулю, т.е. (1.8)
Величину
(1.9)
Назовём порядком f(z) в Rez>0.
Теорема 2. Если f(z) имеет порядок , то
(1.10)
где - конечное число.
Доказательство.
Положим
(1.11)
Докажем, что
Имеем из выражения (1.8) для
Согласно оценке (1.1) при x > 0 и , получим
обозначим через
Положим , тогда
при
обозначим .
, то есть
.
Отсюда .
Убедимся теперь, что .
Из (1.1) следует
Рассмотрим разность
Получим для любого
Следовательно,
.
При малых можно воспользоваться левой частью неравенства.
, где .
В силу чего
Так как
, то
Из условия
Поэтому
Обозначим через
Максимум достигается в точке и он равен
Таким образом,
при ,
Получим
Подставим вместо s значение , получим
Следовательно, .
В итоге и формула (1.10) установлена для конечного.
Докажем, что формула (1.10) верна и для .
Доказательство.
Из выражения (1.9) для больших (-x) при любом
Согласно формуле
([1])
Обозначим через
при
то есть
Следовательно, .
Так как - произвольное число, то
Покажем, что условие (1.7) существенно, т.е. если не выполняется это условие, то формула определения порядка (1.10) может быть неверной.
Рассмотрим функцию f(z)= ? Ult
.
Функция f(z) аналитична в Rez > 0.
Для этой функции абсциссы простой и абсолютной сходимости равны нулю. Условие (1.7) для функции f(z) не выполняется, так как
По формуле вычисления порядка
Следовательно, .
В действительности, покажем, что .
Имеем
Обозначим через
Точка максимума для функции число .
Пусть .
Тогда .
Следовательно .
Заключение
То есть мы показали, что формула
не верна в том случае,
если не выполняется условие .
Список литературы
Леонтьев А.Ф. Целые функции. Ряды экспонент. – М.1983.
Зорич В.А. Математический анализ. –М.: Наука, 1981.
Тема: | «Поведение аналитической функции, заданной рядом экспонет, вблизи границы» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 19 | |
Цена: | 1100 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Методика изучения аналитических функций над алгебрами размерности n≤3
35 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ АЛГЕБР 4
1.1. Некоторые сведения из теории алгебр 4
1.2. Свойства простых алгебр R(i),R(e),R(ε) 9Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 17РазвернутьСвернуть
2.1. Аналитические функции над алгеброй дуальных чисел. 17
2.2. Аналитические функции над алгеброй комплексных чисел. 20
2.3. Аналитические функции над алгеброй двойных чисел 24
2.4. Аналитические функции нал алгеброй плюральных чисел третьего порядка 27
Заключение 31
Литература 32
-
Дипломная работа:
Ряды экспонент с комплексными показателями, построение по заданной области
30 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы ряда экспонент с комплексными показателями 5
Начальные сведения 5Область сходимости 14РазвернутьСвернуть
Выпуклость множества точек абсолютной сходимости 14
Определение области сходимости ряда по коэффициентам 17
Единственность представления рядом Дирихле 18
Глава 2. Построение ряда экспонент сходящегося в данной выпуклой области 21
Заключение 26
Список литературы 27
-
Реферат:
Предмет и метод математики_Уравнения_Классификация функций.
18 страниц(ы)
Введение 3
1 Предмет и метод математики 4
2 Уравнения: понятия, классификация 6
2.1 Линейные уравнения 6
2.2 Системы линейных уравнений 72.3 Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним 9РазвернутьСвернуть
2.4 Возвратные уравнения 11
3 Функция и её свойства, виды функций 13
Заключение 17
Список использованной литературы 18
-
Курсовая работа:
Ряды с вещественными и комплексными показателями
15 страниц(ы)
Введение….
1. Ряды с рациональными показателями Абсциссы простой, абсолютной и равномерной сходимости ряда Дирихле….2. Ряды с комплексными показателямиРазвернутьСвернуть
2.1. Множество точек абсолютной сходимости….….
2.2. Множество точек простой сходимости….
Литература….
-
Реферат:
Функции предпринимательских рисков
12 страниц(ы)
Введение 3
1. Общая характеристика функций предпринимательских рисков 4
2. Страхование предпринимательских рисков как проявление защитной функции 7Заключение 11РазвернутьСвернуть
Список литературы 12
-
Курсовая работа:
Изучение степенных рядов в курсе математического анализа.
28 страниц(ы)
Введение …. 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ….…. 5
1.1. История развития теории рядов …. 51.2. Последовательности …. 7РазвернутьСвернуть
1.3. Понятие числового ряда. Основные определения…. 8
1.3.1. Основные определения….…. 8
1.3.2. Свойства рядов…. 10
1.3.3. Критерий Коши сходимости числовых рядов… 11
1.3.4. Необходимый признак сходимости числовых рядов…. 11
1.3.5. Знакопостоянные ряды…. 12
1.3.6. Признаки сравнения знакоположительных рядов…. 12
1.3.7. Признаки Коши и Даламбера… 13
1.3.8. Интегральный признак Коши… 15
1.3.9. Абсолютная и условная сходимость… 15
1.3.10. Свойства сходящихся рядов…. 16
1.3.11. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница… 17
Глава 2. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ….…. 18
2.1. Определение степенного ряда. Интервал и радиус сходимости . 18
2.2. Свойства степенных рядов….…. 20
2.3. Действия со степенными рядами…. 21
2.4. Разложение функций в степенные ряды….….… 22
2.5. Разложение функций в ряд Тейлора…. 24
2.6. Приложения степенных рядов.….…. 24
Заключение … 27
Литература….… 28
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
Предыдущая работа
О росте целой функции в полосе




-
Курсовая работа:
Способы формирования имиджа вуза
43 страниц(ы)
Введение….3
1. Теоретические аспекты определения имижда ВУЗа и его структуры
1.1 Понятие «имиджа вуза» и основные подходы к его определению….…51.2 Соотношение репутации и имиджа вуза…8РазвернутьСвернуть
1.3 Структура имиджа вуза….11
2. Анализ способов формирования имиджа вуза….23
2.1 Формирование имиджа вуза….…23
2.2 Имиджевый самоконтроль поведения вуза и эффективность….29
2.3 БГПУ глазами уфимцев….….32
2.4 Три плана-конспекта формирования вуза….
Заключение….…35
Список использованных источников….37
-
Реферат:
СЦЕНАРИЙ ДЕТСКОЙ ИГРОВОЙ ПРОГРАММЫ "Школа Шапокляк"
20 страниц(ы)
Цель:
Задачи:
На игровой площадке
Действующие лица.
Музыкальное исполнение
-
Дипломная работа:
Образ человека на войне в творчестве Э. Хемингуэя
63 страниц(ы)
Введение…3
Глава 1. Потерянное поколение
Раздел 1. Тема войны в творчестве писателей потерянного поколения….5Раздел 2. Эрнест Хемингуэй как представитель потерянного поколения….…18РазвернутьСвернуть
Глава 2. Сравнительный анализ романов «Прощай оружие» и «По ком звонит колокол»
Раздел 1. Образ человека на войне в романе «Прощай оружие»….30
Раздел 2. Образ человека на войне в романе «По ком звонит колокол»….40
Раздел 3. Сравнительный анализ….50
Заключение….62
-
ВКР:
«Технология создания панно из войлока для интерьера современной юрты»
36 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ВОЙЛОЧНОЕ ПАННО КАК ЭЛЕМЕНТ ХУДОЖЕСТВЕННОГО РЕШЕНИЯ ИНТЕРЬЕРА ЮРТЫ 5
1.1. Убранство юрты: история, традиции и современность 51.2. Войлок как основной вид текстиля в быту кочевых народов 8РазвернутьСвернуть
1.3. Декоративное войлочное панно 11
1.4. Технология войлоковаляния 12
ГЛАВА II. ЭТАПЫ РАБОТЫ НАД ВОЙЛОЧНЫМ ПАННО В ОФОРМЛЕНИИ СОВРЕМЕННОЙ ЮРТЫ 19
2.1. Предпроектный анализ 19
2.2. Разработка проектной концепции интерьера 20
2.3. Материалы и техника выполнения войлочного панно 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 26
ПРИЛОЖЕНИЯ 31
Приложение 1 31
Приложение 2 33
-
Дипломная работа:
Воспитание младших школьников в свете реализации ФГОС НОО
74 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….3
ГЛАВА I.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВОСПИТАНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
1.1 Понятие «Воспитание» как педагогическая категория…101.2 Возрастные новообразования младших школьников….20РазвернутьСвернуть
1.3 Концепция воспитания младших школьников….25
Выводы по первой главе….….31
ГЛАВА II.ОПЫТНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ВОСПИТАНИЮ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В СВЕТЕ ФГОС НОО
2.1 Планирование экспериментальной работы. Констатирующий эксперимент….….…34
2.2 Содержание формирующего эксперимента ….….43
2.3 Контрольный эксперимент. Анализ результатов опытно -педагогической работы….….47
Выводы по второй главе….…52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….54
ЛИТЕРАТУРА …57
ГЛОССАРИЙ ПО КАТЕГОРИАЛЬНОМУ АППАРАТУ….67
ГЛОССАРИЙ ПО ПЕРСОНАЛИЯМ….69
-
Дипломная работа:
Профилактика преступлений совершаемых в отношении несовершеннолетних
62 страниц(ы)
Введение….4
Глава I . Общая характеристика преступлений против половой неприкосновенности личности….
1.1. Преступления против половой неприкосновенности личности: понятие, виды….71.2. Половая неприкосновенность личности как объект посягательств….30РазвернутьСвернуть
1.3. Последствия половых преступлений против несовершеннолетних.33
Глава II. Меры защиты несовершеннолетних от преступных деяний.
2.1 . Основные положения Конвенция ООН как основа защиты прав ребенка…36
2.2.Уголовное законодательство России как мера борьбы с половыми преступлениями против несовершеннолетних…40
2.3. Предотвращение и профилактическая работа половых преступлений.44
2.4. Зарубежный опыт, борьбы и профилактика половых преступлений, простив личности несовершеннолетнего….53
Глава III. Проект профилактической работы половых преступлений несовершеннолетних….…56
Заключение….58Список литературы…61
-
Отчет по практике:
Обмен данными между листами Excel ипрограммой на VBA
14 страниц(ы)
Лабораторная работа №6. Обмен данными между листами Excel и программой VBA. 4
Ход работы 5
Контрольные вопросы 13
Вывод о проделанной лабораторной работе 16
-
Реферат:
Понятие о конфеденциальной, служебной, коммерчесой тайне
13 страниц(ы)
Введение 2
1. Конфиденциальная тайна и ее основы 4
2. Служебная тайна 6
3. Коммерческая тайна и ее особенности 8
Заключение 10
Список литературы 12
-
Лабораторная работа:
Технологические процессы технического обслуживания самолёта Ту-154М и двигателя Д-30КУ-154
42 страниц(ы)
1. Изучить технологию обслуживания двигателя Д –30КУ – 154;
2. Изучить технологию обслуживания гидросистемы самолета Ту – 154М;3. Изучить технологию обслуживания реверсивного устройства самолетаРазвернутьСвернуть
Ту – 154М.
4. Изучить технологию обслуживания масляной системы самолета Ту – 154М
5. Изучить технологию обслуживания шасси самолета Ту – 154М;
6. Сделать выводы по данной лабораторной работе. -
Дипломная работа:
ТЕХНОЛОГИИ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ (РАЗДЕЛ «АУДИРОВАНИЕ»)
66 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава I. ЕГЭ КАК ИТОГОВАЯ ФОРМА КОНТРОЛЯ ПОИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ 7
1.1. Аудирование как вид речевой деятельности 71.2. Основные требования в ЕГЭ по иностранному языку (раздел «Аудирование») 12РазвернутьСвернуть
1.3. Анализ результатов ЕГЭ по иностранным языкам за 2017 и 2018 гг 16
Выводы по первой главе 24
Глава II. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АУТЕНТИЧНЫХАУДИОМАТЕРИАЛОВ НА СРЕДНЕМ ЭТАПЕ ОБУЧЕНИЯ 25
2.1. Понятие «аутентичные аудиоматериалы» 25
2.2. Технологии обучения аудированию на уроках иностранного языка 30
2.3. Этапы работы над аудиотекстом 34
Выводы по второй главе 40
Глава III. АНАЛИЗ ОПЫТА РАБОТЫ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ (раздел «Аудирование») 41
3.1. Педагогические условия для прохождения практики в МОБУ СОШ с.Аркаулово им.Баика Айдара Салаватского района 41
3.2. Анализ УМК «Spotlight-7» по английскому языку (авторы: Ю.Е. Ваулина, Д. Дули, О.Е. Подоляко, В. Эванс) 46
3.3. Описание опыта работы по подготовке обучающихся 7 классов к выполнению заданий раздела «Аудирование» ЕГЭ по иностранному языку 50
Выводы по третьей главе 56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 57
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 59
ПРИЛОЖЕНИЕ