СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

О росте целой функции в полосе - Дипломная работа №33430

«О росте целой функции в полосе» - Дипломная работа

  • 26 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение…3

Глава I. Необходимые сведения из теории целых функций….5

1.1 Порядок и тип целой функции….….5

1.2 Целые функции первого порядка и конечного типа ….….5

1.3 Понятие верхней плотности….….6

Глава II. Ряды с вещественными показателями ….….7

2.1 Преобразование Абеля….….7

2.2 Аналог леммы Абеля ….….…7

2.3 Асимптотика суммы ряда. Единственность разложения …8

2.4 Абсциссы простой, абсолютной и равномерной сходимости ряда Дирихле ….…9

2.5 Выражение коэффициентов через сумму ряда….12

2.6 R-порядок и R-тип целой функции…14

Глава III. О росте целой функции в полосе ….….18

3.1 Постановка первой задачи….….18

3.2 Постановка второй задачи….….….21

Заключение ….…23

Литература ….…25


Введение

Данная работа состоит из трех глав. Первая и вторая главы имеют вспомогательный характер. Они содержат основные понятия и теоремы, используемые в ходе исследования.

В третьей главе рассмотрены две задачи сравнения порядка целой функции, записанной в виде ряда Дирихле, на всей плоскости и в полосе в зависимости от задаваемых для данной функции условий.

Так берется ряд Дирихле и рассматривается функция, представленная в виде этого ряда .

В первом случае мы рассматриваем данную функцию в полосе S(a,t0): при условии . При этих условиях рассматривается соотношение роста функции на всей комплексной плоскости, который определяется понятием порядка функции, и рост функции в полосе S при условии (где D* - усредненная верхняя плотность последовательности ). Далее рассматривается случай с добавлением условий

и делается вывод о соотношении порядков функции на всей комплексной плоскости и в полосе S.

Постановка второй задачи: Рассмотрим ряд Дирихле , у которого показатели образуют последовательность, имеющую конечную плотность .

Рассмотрим функцию и , тогда особенности функции , ассоциированной по Борелю с , расположены на - вертикальном отрезке длины с серединой в начале координат. Пусть S – горизонтальная полоса ширины, большей . Далее, аналогично первой задаче, производится сравнение порядка функции на всей комплексной плоскости и порядком этой функции в полосе S.

Целью работы является изучение роста целой функции в полосе, заданной определенными условиями, и сравнение порядка функции в полосе с порядком функции на всей комплексной плоскости.

В соответствии с целью, была поставлена задача: выяснить, при каких условиях порядок функции на всей плоскости будет равен порядку этой функции в полосе, и при каких условиях они могут отличаться.


Выдержка из текста работы

Глава I. Необходимые сведения из теории целых функций.

1. Порядок и тип целой функции.

Целая функция называется целой функцией порядка ρ, если при любом неравенство выполняется при всех z, для которых , а неравенство выполняется, по крайней мере, для одной последовательности значений z такой, что .

Целая функция называется целой функцией порядка ρ и типа σ если при любом неравенство выполняется при всех z, для которых , а неравенство выполняется, по крайней мере, для одной последовательности значений z такой, что .

2. Целые функции первого порядка и конечного типа. В качестве характеристики роста целой функции порядка ρ конечного типа σ по лучам, выходящим из начала координат, вводится функция , которая называется индикатрисой роста функции . Из самого определения следует, что - периодическая функция с периодом и . Отметим свойства:

1) непрерывна при любом и ее наибольшее значение равно типу σ целой функции ;

2) по любому можно найти такое , что при всех и любых выполняется неравенство .

Пусть - целая функция первого порядка и типа σ. Рост этой функции по разным направлениям тесно связан с расположением особых точек функции , называемой функцией, ассоциированной по Борелю с целой функцией .

3. Понятие верхней плотности.

Рассмотрим ряд Дирихле , у которого показатели имеют конечную верхнюю плотность .

Наряду с верхней плотностью D введем усредненную верхнюю плотность , , где - число чисел . Причем .


Заключение

В данной работе устанавливается соотношение между порядком функции, представленной в виде всюду сходящегося ряда Дирихле, на всей плоскости и порядком в полосе . Рассматриваются 2 случая: в первом рассматривается функция , показатели которой имеют конечную верхнюю плотность D, и в плоскости комплексного переменного z берется полоса S(a,t0): . В этом случае порядки и связаны соотношениями:

1) если при (D* - усредненная верхняя плотность последовательности ), тогда в этом случае .

2) при (D* - усредненная верхняя плотность последовательности ) и

тогда порядок функции на всей плоскости связан с порядком этой функции в полосе S(a,t0): соотношением:

.

Во втором случае рассматривается функция с условиями и . В этом случае рассматривается - вертикальный отрезок длины : , а S – горизонтальная полоса ширины, большей . Тогда порядок на всей комплексной плоскости равен порядку в полосе .

ВЫВОД. Таким образом, в ходе данных исследований установили взаимосвязь между ростом целой функции во всей плоскости и в полосе, заданной определенными условиями.


Список литературы

1. Ряды экспонент / Сост. А.Ф.Леонтьев. – М.: Наука, 1976. – 536 с.

2. Целые функции. Ряды экспонент / Сост. А.Ф.Леонтьев. – М.: 1983.

3. К вопросу о росте функций, определенных рядами Дирихле и некоторыми другими более общими рядами / Сост. А.Ф.Леонтьев. – матем.сб. 65(105), №2 (1964), 227-237.


Тема: «О росте целой функции в полосе»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 26
Цена: 1300 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Развитие творческих способностей у студентов-музыкантов педагогического вуза во внеаудиторной работе

    75 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ У СТУДЕНТОВ-МУЗЫКАНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА ВО ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЕ 10
    1.1 Развитие творческих способностей личности как психолого-педагогическая проблема 10
    1.2 Организация внеаудиторной работы студентов педагогического вуза. 19
    Выводы по первой главе 28
    ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПО РАЗВИТИЮ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ У СТУДЕНТОВ МУЗЫКАНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА ВО ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЕ 30
    2.1. Содержание, формы и методы по организации внеаудиторной работы студентов-музыкантов с целью развития их творческих способностей 30
    2.2. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы 40
    Выводы по второй
    главе 53
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 56
    ПРИЛОЖЕНИЕ 62
  • Реферат:

    Значение научно-технической революции

    24 страниц(ы) 


    1. Социально-экономическое положение стран мира на кануне НТР 3
    2. Научно-техническая революция и ее значение 5
    3. НТР в обществе и искусстве 12
    4. Новейшая революция в естествознании 17
    Литература 23
  • Дипломная работа:

    Психологизм в прозе мажита гафури

    62 страниц(ы) 

    ИНЕШ.3
    БЕРЕНСЕ БҮЛЕК. «ҠАРА ЙӨҘҘӘР» ПОВЕСЫНДА ЯҘМЫШ ТРАГЕДИЯҺЫ.8
    1.1. ҒӘЛИМӘ – МИЛЛИОН ҠОРБАНДАРҘЫҢ БЕРЕҺЕ.11
    1.2. «ҠАРА ЙӨҘҘӘР» ПОВЕСЫНДА ОБРАЗДАР СИСТЕМАҺЫ.20
    ИКЕНСЕ БҮЛЕК. «ТОРМОШ БАҪҠЫСТАРЫ» ӘҪӘРЕНДӘ ХАЛЫҠ АҢЫНДАҒЫ ҮҘГӘРЕШТӘРПРОЦЕССЫ ҺҮРӘТЛӘНЕШЕ.24
    2.1. ӘҪӘРҘӘ КЕШЕЛӘРҘЕҢ РЕВОЛЮЦИОН АҢҒА ЭЙӘ БУЛА БАРЫУҘАРЫН КҮРҺӘТЕҮ.26
    2.2. ВӘХИТ ЙӘҒӘФӘРОВ ҺӘМ НУРЫЙ СӘҒИТТӘРҘЕҢ РЕВОЛЮЦИЯ ЮЛЫНА БАҪЫУҘАРЫН ҺҮРӘТЛӘҮ.29
    ӨСӨНСӨ БҮЛЕК. . МӘЖИТ ҒАФУРИ ПРОЗАҺЫН МӘКТӘПТӘ ӨЙРӘНЕҮ ҮҘЕНСӘЛЕКТӘРЕ.39
    3.1. ПРОЗАҺЫН УҠЫТЫУ МЕТОДИКАҺЫ.44
    ЙОМҒАҠЛАУ.52
    ҠУЛЛАНЫЛҒАН ӘҘӘБИӘТ ИСЕМЛЕГЕ.56
  • ВКР:

    Организация опросов обучающихся в системе дистанционного обучения

    52 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. РОЛЬ ОПРОСОВ В ДИСТАНЦИОННОМ ОБУЧЕНИИ 8
    1.1 Дистанционные образовательные технологии 8
    1.2 Применение опросов в дистанционном обучении 16
    ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 24
    ГЛАВА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО СОЗДАНИЮ ОНЛАЙН ОПРОСОВ 25
    2.1 Интернет средства для создания опросов Google 25
    2.2 Методические указания по обработке опросов в Google формах 40
    ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 47
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 50
  • Дипломная работа:

    Воспитание и развитие ребенка на основе занятий хореографией

    67 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1. Теоретические основы воспитания и развития ребенка на основе занятий хореографией….….7
    1.1 Воспитание как педагогическое явление….7
    1.2 Структура воспитательного процесса и организация образовательного, воспитательного и творческого процессов в хореографическом коллективе….….…14
    Вывод по первой главе….…34
    Глава 2. Опытное экспериментальное исследование по воспитанию и развитию посредством занятий хореографией в танцевальной студии «Dance 21»….….35
    2.1 Организационная характеристика танцевальной студии «Dance 21»…35
    2.2 Педагогический эксперимент и его результаты….36
    Вывод по второй главе….51
    Заключение и рекомендации….53
    Список литературы ….58
    Приложения….63
  • Дипломная работа:

    Особенности гражданско-правовой ответственности при осуществлении медицинской деятельности

    54 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ПО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 8
    1.1 Понятие и особенности гражданско-правовой ответственности в российском законодательстве 8
    1.2 Гражданско-правовая ответственность как форма государственного принуждения 18
    ГЛАВА 2. ОСНОВАНИЕ И УСЛОВИЯ ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВОЙОТВЕТСТВЕННОСТИ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ МЕДИЦИНСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 26
    2.1 Основания возникновения гражданско-правовой ответственности при осуществлении медицинской деятельности 26
    2.2 Условия возникновения гражданско-правовой ответственности за вред, причиненный при осуществлении медицинской деятельности 33
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 49
  • Дипломная работа:

    Методика исследования параболического уравнения второго порядка

    23 страниц(ы) 

    Введение 3
    1. Вспомогательные утверждения 6
    2. Доказательство теоремы 1 14
    3. Оценки характеристик N(r) и p∗ 20
    Список литературы 22
    2
  • Дипломная работа:

    Перевод метафоры, связанной с архитектурой и строительством

    66 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава I. Метаязык исследования проблемы перевода метафор, заимствованных из терминологии архитектуры строительства…8
    1.1.Метафора. Понятие метафоры….…8
    1.2.Виды и классификации метафор….…9
    1.3. Классификация переводческих трансформаций
    В.Н. Комиссарова….17
    1.4. Метафорические трансформации А.Д. Швейцера….19
    Выводы по главе I….20
    Глава II. Механизм формирования метафоризированного значения и приемы перевода метафор, имеющих отношение к архитектуре и строительству… . 22
    2.1.Механизм формирования метафоризированного значения метафор, имеющих отношение к архитектуре и строительству….22
    2.2. Приемы перевода метафор согласно классификации
    В.Н. Комиссарова….….45
    2.3. Приемы перевода метафор согласно классификации
    А.Д.Швейцера….….51
    Выводы по главе II….58
    Заключение….61
    Список использованной литературы….63
  • Доклад:

    Общественное разделение труда как основа образования регионального социально-экономического комплекса

    7 страниц(ы) 

    1) Понятие общественного разделения труда;
    2)Понятие социально-экономического комплекса региона;
    3)Особенности территориального разделения труда;
    4)Роль общественного разделения труда на примере РБ.
  • Курсовая работа:

    Семантическое поле лексических единиц, связанных с понятием аяк в татарском языке

    29 страниц(ы) 

    Кереш.3
    1. Сүзләрнең семантик класслары һәм семантик кырлар
    1.1. Семантик кырларның төрләре.6
    1.2. Семантик кырларның структурасы.12
    2. “Аяк” төшенчәсе белән бәйле тел берәмлекләренең семантик кыры
    2.1. Борынгы төрки язма истәлекләрдә аяк “нога” лексемасының кулланылышы.16
    2.2. Хәзерге татар телендә “аяк” төшенчәсенең семантик кыры.18
    Йомгак.26
    Файдаланылган әдәбият исемлеге.27