СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

О росте целой функции в полосе и во всей плоскости - Дипломная работа №33454

«О росте целой функции в полосе и во всей плоскости» - Дипломная работа

  • 20 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение….….3

Глава 1.Теоретическая часть….….….4

§1.R – порядок целой функции.4

§2.О порядке в полосе.7

Глава 2.Задача.12

Литература.17


Введение

Данная дипломная работа посвящена изучению целых функций. В частности рассматривается R - тип целой функции во всей плоскости и в определенной полосе.

Существует теорема о том, что целая функция f(z)= , при выполнении следующих условий: имеет R - тип в полосе равный R - типу во всей плоскости , т.е. .

Задача состояла в том, что нужно привести пример целой функции, для которой R - тип в полосе и в плоскости различны.

В ходе исследования получен следующий результат: R - тип в полосе и в плоскости связаны следующим образом: , и приведен пример целой функции такой, что R -тип в плоскости и в полосе различны.


Выдержка из текста работы

R – тип целой функции.

Дана целая функция f(z)= (1.1) 0< n, определенная всюду сходящимся рядом Дирихле. Будем предполагать, что < (1.2).

В силу этого условия ряд (1.1), поскольку он сходится во всей плоскости, сходится во всей плоскости абсолютно. Положим

M(σ) = (1.3).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. R – типом целой функции f(z), будем называть величину

(1.4).

ТЕОРЕМА. Если выполняется условие , то R- тип вычисляется по формуле

(1.5) или

(1.6).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Положим . Убедимся сначала в том, что если R – тип функции f(z) есть τ, то величина . Из (1.4), принимая во внимание неравенство , выводим, что при больших (-σ )

.

Правая часть имеет минимум при

(когда , то величина σ0 стремится к ), и он равен

.

Поэтому при больших n

или

откуда .

Покажем теперь, что если , т.е. если выполняется (1.6), то R – тип функции f(z) не превосходит τ. Из (1.6) при любом для всех n > 0 находим

где B(ε) – некоторая постоянная. Отсюда

Так как

то

Из условия

находим, что при больших k

в силу чего

Таким образом,

Указанный максимум достигается в точке

и он равен

.

Поэтому при больших (-σ)

и, следовательно,

т.е. R – тип функции f(z) меньше или равен τ. Из всех этих рассуждений и следует, что R – тип вычисляется по формуле (1.6).

О типе в полосе.

Рассмотрим соотношение между типом функции f(z) = (2.1) в горизонтальной полосе S(a,t0) и типом во всей плоскости.

Если - R – порядок f(z) в полосе S(a,t0), то по определению R – тип f(z) в полосе есть

.

ТЕОРЕМА1. Пусть f(z) = удовлетворяет следующим условиям:

. Пусть f(z) имеет конечный R – порядок ρ и тип τ. Пусть S – горизонтальная полоса которая содержит в себе при некотором α. Тогда функция f(z) в полосе S имеет тип .

ТЕОРЕМА2. Пусть { } имеет усредненную верхнюю плотность D* и

(2.2).

тогда R – тип функции (2.1) в полосе S(a,t0) при a > πD* и R – тип этой функции связаны соотношением (2.3),

где h(φ) – индикатриса роста функции L(λ), а - R – порядок функции (2.1).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Положим t0=0. Левая часть соотношения (2.3) очевидна. Докажем его правую часть.

- конечная верхняя плотность.

- усредненная верхняя плотность. , где N(λ) – число чисел λn, меньших λ.

Известно

,

.

В рассматриваемом случае Lk(λn) = 0 при всех n ≠ k. Поэтому , и следовательно

(2.4),

где - функция, ассоциированная по Борелю с .

Известно

, r > r0(ε), (2.5)

где r0(ε) не зависит от k. Отсюда учитывая еще, что следует, что все особенности содержатся в прямоугольнике

.

Пусть Сε – граница прямоугольника

В формуле (2.4) в качестве контура интегрирования можно взять контур Сε. Учтем еще, что

.

Получим

(2.6).

Из формулы обращения

,

на основании (2.5) выводим, что на

где N не зависит от k. В силу этого, из (2.6) получаем

.

Условие (2.2) влечет за собой выполнение условия

.

Поэтому порядок . Имеем

на основании этого

(2.7).

минимум правой части достигается при

.

Правая часть при больших k будет меньше . На этом основании в (2.7) можно подставить вместо σ величину σ0. Сделав это, получим

.

Отсюда на основании формулы (1.6) будем иметь

.

Следовательно . Соотношение (2.3) установлено.

Если последовательность имеет плотность D, то

. Тогда .

В случае когда последовательность имеет плотность и , имеем .


Заключение

ГЛАВА 1

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

§1.R-порядок целой функции

Дана целая функция f (s) = (*), n>0, определенная всюду сходящимся рядом Дирихле. Будем предполагать, что < .В силу этого условия ряд (*), поскольку он сходится во всей плоскости, сходится во всей плоскости абсолютно. Положим M(σ) =

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. R-порядком целой функции f(s), оп-ределенной рядом Дирихле f (s) = (*), будем называть величину: ρ = (1)

Эта величина была введена Риттом. Ее не надо смешивать с обычным порядком целой функции. Так, для функции обычный порядок (порядок в классическом смысле) равен единице, а R-порядок равен нулю.

ТЕОРЕМА. R-порядок целой функции (*) вычисляется по формуле:

(2)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

Допустим, что R-порядок функции f(s) конечен, и докажем, что тогда

(3)

Имеем (по формуле т.е. Если у ряда Дирихле абсцисса абсолютной сходимости a<∞, коэффициенты ряда могут быть вычислены по этой формуле) при любом σ

откуда находим

| | M(σ),

или

(4)

Обратимся теперь к выражению (1). Из него, каково бы ни было > 0, получаем для больших (-σ)

ln M(σ) <

Следовательно, в силу (4), можно утверждать, что при боль-ших (-σ)

Правая часть этого неравенства имеет минимум при

σ = σ0 ,

причем величина σ0 стремится к при . Заменяя в вышеуказанном неравенстве σ на σ0 (при больших n это можно сделать), получим, что при больших n

откуда

Так как — любое, то, следовательно, верно (3).

Покажем теперь, что если выполняется соотношение (2) при , то R-порядок функции f (s) не превосходит . Из (2) при любом > 0 находим для n>0

|an

где В( )— некоторая постоянная, зависящая от ε. В силу этого получаем

М ( )

Так как

, a= ,

то

M(σ)Поскольку, силу условия , ,где b >0, то

Поэтому

M(σ)где δ = 1/(ρ+2ε).

Указанный максимум достигается в точке

и равен exp ( ).

Таким образом

ln M(σ) lnC(ε) + < ,

откуда, так как δ =1/(р +2ε) и ε — любое, получаем, что

Из двух установленных утверждений следует искомая формула (2).

Формула (2) для определения R-порядка может иметь место, конечно, и в ряде случаев, когда не выполняется условие .

Эта формула справедлива, в частности, если

N(x) = .

§2.О порядке в полосе

Допустим, что показатели всюду сходящегося ряда Дирихле

f (s) = имеют конечную верхнюю плотность D = . В плоскости комплексного переменного s = σ + it возьмем полосу S(a, t0): | t – t 0| ≤ a . При a>πD* + ε, D* - усредненная верхняя плотность, D*= (где (N(λ) - число λn, меньших λ).

Положим

M(σ) =

Величину

ρS =

будем называть R-порядком функции f (s) в полосе S(a,t0).

Доказано, что если

(5)

то R-порядок функции f (s) в полосе S(a, t0) при a > πD*, где D* — усредненная верхняя плотность последовательности {λn}, равен R-порядку f (s) во всей плоскости.

Имеет место более сильное утверждение.

ТЕОРЕМА. Пусть {λn} имеет усредненную верхнюю плотность D* . Положим

q = , L(λ)= (6)

Порядок ρ s функции

f (s) =

в полосе S (а, t0) при а > πD* и R-порядок ρ этой функции

связаны соотношением

(7)

ДОКАЗКТЕЛЬСТВО.

Для доказательства допустим, что функция f (s) имеет порядок ρs в полосе S (a,t0), a > πD*. Тогда

| f(σ + it) | < exp , | t –t0 | ≤ a, - σ > σ 0 (ε1) (8)

Воспользуемся неравенством

| ak| < ( s = σ + it ),

где

Lk(λ)= .

Будем считать, что в этом неравенстве s = σ + it0 и ε столь мало, что круг | u - s |< πD* + ε лежит в полосе S(a,t0). На основании (8)

| ak| < , - σ > σ0 (ε1).

Функция exp [ ] при σ = σ 0 = - имеет минимум, равный

exp [ - ln ]= exp [- ln λk + O( λk ) ].

Поэтому

| ak| < + O(λk)].

Отсюда в силу формулы (2)

, q1 = .

Отметим, что Lk(λk) = - .

Следовательно q1 = q и ρs . Теорема доказана.

При условии (5) имеем неравенство

k > K(ε), β=3[3 – ln(hD)]D.

Кроме того

| L k(λ k) | < , k > k0(ε),

откуда | | >

В силу полученных неравенств q1 = q = 0. Следовательно, ρS = ρ.

В доказанной теореме нет нужды предполагать, что S - обяза-тельно горизонтальная полоса. Пусть К — криволинейная полоса, описываемая кругом радиуса πD*+ ε при движении центра вдоль кривой С, простирающейся к Re s = - ∞. Рассуждениями, аналогичными проводимым выше, можно убедиться, что порядок в К, и порядок в плоскости связаны соотношением (7).При условии (5) порядки равны.

Границы для порядка ρS, устанавливаемые соотношением

(7) не могут быть улучшены. Если t0=0, а коэффициенты ak

положительны, то, очевидно, ρ5 = ρ.

Неулучшаемость другой границы устанавливается следующей теоремой.

ТЕОРЕМА. Пусть {λ k} имеет усредненную верхнюю

плотность D*. Тогда существует функция

f (s) =

для которой порядок ρS в полосе S (a, t0) при а > πD* + ε и R-порядок ρ удовлетворяют условию

где величина q определена формулой (6).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

Воспользуемся теоремой об оценке аналитической функции снизу: пусть функция f (z) голоморфна в круге |z| 2eR , f (0) = 1 и h — произвольное положительное число, не превышающее 3е/2. Тогда внутри круга |z| R, но вне исключительных кружков с общей суммой радиусов, меньшей 4hR,

ln|f(z)| >-H(h)ln M( 2eR ), M(r) = (9)

при

(10)

Предположим, что f(z) — целая функция (в дальнейшем в качестве f (z) будет взята функция L (z)). Возьмем систему положительных чисел {R n} такую, что

R n=R n – 1(1+ ), (n=2, 3 ,…). (11)

Число R1 — произвольное, но достаточно большое. Очевидно, что R n при n . В указанной теореме положим R = R n, h = . Так как сумма диаметров исключительных кружков меньше 8hR, то в кольце

R n - (12)

найдется окружность | z | = ρn на которой выполняется нера-венство (9)

ln|f(z)| > - H(h) ln M( 2eR ), | z|=ρn ,

где H(h) = 2 + ln ( )

Покажем, что левая часть неравенства (12) больше R n-1.

Имеем

R n - > R n - = R n-1 + =

R n-1 +

Число R1 (оно было до сих пор произвольным) выберем согласно условию: ln R 1 > 16. Тогда получим

R n - > R n-1

Отсюда R n-1 ρn R n. Так как, в силу соотношения (11),

R n < 2R n-1_ и ρ n< 2 R n-1,

то

, где β — некоторая постоянная. На окружности |z| = ρn

ln |f(z)| > - Hn ln M(4eρn), | z | = ρn , (13)

где Hn=2 + ln( 3eln ρn ) (14)

ГЛАВА 2

ЗАДАЧА

Построить пример функции, для которой R-порядок в полосе и области различны( )

Где

в плоскости комплексного переменного взяли s=σ+it,полоса S(a,t0): |t-t0| , положим

Рассмотрим Лемму:

ЛЕММА. Пусть f(z) — целая функция. Существует последователь-ность окружностей | z| = ρn (n = l, 2, .), причем ρn при n , ρn + 1 < (1 + ) ρ n на которой имеет место оценка , ln |f(z)| > - Hn ln M(4eρn), | z | = ρn , где величина Нn определяется формулой Hn=2 + ln( 3eln ρn ).

Приступим теперь к построению примера ряда Дирихле, для

суммы которого выполняется условие (т.е. ρ ρS).

Пусть в лемме роль функции f(z) играет функция L(z). Обо-значим Гn замкнутый контур, ограниченный дугами окружностей |z| = ρn-1 и |z| = ρn и отрезками лучей arg z = ±π/4 (дуги окружностей расположены справа от мнимой оси). Заметим, что на лучах arg z = ±π/4

|L(z)| = .

Внутри некоторых Гn может совсем не быть точек из {λm}. Пусть , ,., , . — те контуры, внутри каждого из которых лежит хотя бы одна точка из последователь-ности {λ m}, и пусть

λm +1, λm +2,…., λm (15)

точки из {λn}, лежащие внутри , т.е на интервале (ρр , ρр ).

Положим αm +1= … =αm = λm

где величина q определена формулой

q = , L(λ)=

и рассмотрим ряд

f(z) = (16)

Убедимся сначала, что:

a) R-порядок функции f(s) равен ρ. Для этого заметим, что если mn-1

откуда следует, что существует предел

,

так как

1< < →1, n→

Имея это в виду, подсчитаем порядок ρ* функции (16) по формуле (2).

Получим

Следовательно, ρ* = ρ.

б) Теперь определим порядок ρS функции f (s) в полосе S. Для этого сумму членов ряда (16), соответствующих показателям λk из группы (15), представим в виде

An= (17)

На контуре Гn согласно лемме и соотношению

имеем

| | < exp ( ), (18)

Пусть s = σ + it изменяется в полосе S (а,t0), и пусть σ < 0. Тогда при ξ Гn (пусть ξ = ξ1 + ξ 2) имеем

Re(-sξ) = -σξ1+tξ2 -σρn+Tρn

где Т — фиксированное число. Отсюда и из оценки (18), со-гласно формуле (17), получим

|An|=ρ (19)

Рассмотрим вспомогательный ряд

R-порядок функции Ф(s) обозначим ρ*. Имеем

Отсюда, учитывая соотношение (14) и то, что при k , получим, что

В полосе S, согласно неравенству (6.30), |f(σ+it)| Ф(σ). По-этому ρS ρ* =1/( ).Но по уже доказанному порядок ρS не может быть меньше величины 1/( ).

Следовательно ρS = 1/( ),( т.е. ρS ≠ ρ)

Искомый пример построен.

Из доказанных теорем как следствие получаем:

ТЕОРЕМА.Пусть последовательность {λk} имеет усред-ненную верхнюю плотность D*. Для того чтобы R-порядок в полосе S (a, t0) при а > πD* был равен R-порядку (во всей плоскости) для любой функции f (s) = (20) (предполагается, что ряд сходится во всей плоскости, а последовательность показателей {λk} фиксирована), необходимо и достаточно, чтобы последовательность показателей {λk} удовлетворяла условию

. (21)


Список литературы

1. Леонтьев А. Ф., Ряды экспонент. – М: Наука, 1976.

2. Левин Б. Я., Распределение корней целых функций. – М. : Гостехиздат, 1956.

3. Леонтьев А.Ф., Последовательности полиномов из экспонент. – М. : Наука, 1980.

4. Маркушевич А.И., Теория аналитических функций, т.1. – М.: Наука, 1967.

5. Мандельбройт С., Ряды Дирихле, принципы и методы. – М.: Мир, 1973.


Тема: «О росте целой функции в полосе и во всей плоскости»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 20
Цена: 900 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Рост целых функций и их приложение к школьному курсу математики

    28 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА . ПОНЯТИЕ ЦЕЛЫЕ ФУНКЦИИ 5
    1.1.Определение целых функции 5
    1.2.Порядок и рост целой функции 12
    1.3. -порядок целой функции 17
    ГЛАВА . 21
    ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ДВУМЯ РАЗЛИЧНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ РОСТА ЦЕЛОЙ ФУНКЦИИ 21
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
    ЛИТЕРАТУРА 24
  • Контрольная работа:

    ВЭФИ. основные положения психологии как науки «о психически регулируемом поведении» в трудах И.М.Сеченова, И.П.Павлова и В.М.Бехтерева. Соотнесите направления отечественной психологии и их характеристики

    16 страниц(ы) 

    Введение 3
    1. Охарактеризуйте основные положения психологии как науки «о психически регулируемом поведении» в трудах И.М.Сеченова, И.П.Павлова и В.М.Бехтерева. 5
    2. Проанализируйте вклад отечественных ученых в развитие психологии (С.Л.Рубинштейна, Л.С.Выгодского, А.Н.Леонтьева). 9
    3. Соотнесите направления отечественной психологии и их характеристики: 14
    Заключение 15
    Список литературы 16
  • Дипломная работа:

    Проблематика и поэтика «стихотворений в прозе» и.с. тургенева

    80 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ ….3
    ГЛАВА I. ПРОБЛЕМАТИКА ЦИКЛА «СТИХОТВОРЕНИЯ В ПРОЗЕ»13
    1.1 Философская проблематика цикла 13
    1.2 Публицистика «Стихотворений в прозе» 25
    1.3 О «литературных врага» и творчестве 27
    ГЛАВА II. ОСОБЕННОСТИ ПОЭТИКИ ЦИКЛА….32
    2.1 Жанровое своеобразие «Стихотворений в прозе»….32
    2.2 Особенности поэтического мира «Стихотворений в прозе» 39
    2.3 «Проблематика и поэтика «Стихотворений в прозе» И.С. Тургенева» в школьном изучении.….…53
    Заключение…56
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…36
    ПРИЛОЖЕНИЕ 1….58
    ПРИЛОЖЕНИЕ 2….59
    ПРИЛОЖЕНИЕ 3….64
  • Дипломная работа:

    Организация защиты прав потребителей в торговом и бытовом обслуживании

    79 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    Глава 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАЩИТЫ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ…6
    1.1 Исторический аспект возникновения потребительского права….6
    1.2 Нормативно-правовое регулирование прав потребителей в бытовом и торговом обслуживании в современном законодательстве РФ…13
    Глава 2. СПОСОБЫ И ФОРМЫ ЗАЩИТЫ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ В ГРАЖДАНСКОМ ПРАВЕ РФ….24
    2.1 Прекращение или изменение правоотношения, как способ защиты прав потребителей….24
    2.2 Возмещение убытков и взыскание неустойки…26
    2.3 Компенсация морального вреда….38
    Глава 3. ОБЗОР СУДЕБНОЙ ПРАКТИКИ ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА О ЗАЩИТЕ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ В ТОРГОВОМ И БЫТОВОМ ОБСЛУЖИВАНИИ….48
    3.1 Судебный порядок защиты прав потребителей….48
    3.2 Внесудебный порядок защиты прав потребителей…52
    3.3 Самозащита, как способ защиты прав потребителей….55
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….63
    БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…66
    ПРИЛОЖЕНИЕ….71
  • ВКР:

    Обучение лексике английского языка посредством анализа оценочного значения в пословицах и поговорках, связанных с цветообозначениями

    86 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Лингвистический подход к изучению фразеологического и оценочного значения
    1.1. Предмет изучения фразеологии 5
    1.2. Категория оценки в современной лингвистике 14
    1.3. Роль пословиц и поговорок при обучении лексике английского языка .25
    1.4. Языковая картина мира народов в цветовом восприятии 29
    1.5. Символика цвета в английских фразеологизмах 34
    Выводы по первой главе 42
    Глава II. Анализ семантической структуры пословиц и поговорок, связанных с цветообозначениям
    2.1. Анализ оценочного значения в пословицах и поговорках, связанных с цветообозначениями 43
    2.2. Методические рекомендации по изучению пословиц и поговорок с цветообозначениями в английском языке 65
    Выводы по второй главе 71
    Заключение 72
    Список используемой литературы 77
    Приложение 1 83

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Курсовая работа:

    Аудит товарно-материальных ценностей

    85 страниц(ы) 


    Введение
    1 Теоретические аспекты аудита товарно-материальных ценностей
    1.1 Перечень нормативных документов, регулирующих порядок бухгалтерского учета товарно-материальных ценностей.
    1.2 Понятие, цель, задачи аудита материально-производственных запасов
    1.3 Методика проведения аудита материально-производственных запасов
    1.4 Типичные ошибки бухгалтерского учета материально-производственных запасов
    2 Аудиторская проверка учета материально-производственных запасов на ООО «Потенциал»
    2.1 Краткая характеристика ООО «Потенциал»
    2.2 Планирование аудита материально-производственных запасов
    2.3 Порядок проведения аудита материально-производственных запасов
    2.4 Разработка рекомендаций по совершенствованию учета материально-производственных запасов по результатам проведенной аудиторской проверки
    Заключение
    Список использованных источников
    Приложения
  • Дипломная работа:

    Медико-социальная реабилитация лиц с ограниченными возможностями

    57 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
    ГЛАВАI.ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СОЦИАЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ИНВАЛИДОВ
    1.1.Сущность и содержание реабилитации лиц – инвалидов с ограниченными возможностями пожилого возраста….8
    1.2. Виды реабилитаций лиц – инвалидов с ограниченными возможностями пожилого возраста….8
    ГЛАВА II.МЕДИКО-СОЦИАЛЬНАЯ РЕАБИЛИТАЦИЯ ЛИЦ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ПОЖИЛОГО ВОЗРАСТА В СТАНЦИОНАРНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ СОЦИАЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
    2.1 Особенности медико-социальной реабилитации граждан пожилого возраста в стационарных учреждениях социального обслуживания….16
    2.2 Роль социальных работников в социальной реабилитации граждан пожилого возраста, проживающих в стационарных учреждениях….22
    ГЛАВА III РЕЗУЛЬТАТЫ СОБСТВЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ….26
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ (ВЫВОДЫ)….….27
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ….….29
    ПРИЛОЖЕНИЯ…35
  • Практическая работа:

    МАРШРУТ ПО КУЛЬТУРНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫМ ТУРИСТСКИМ ОБЪЕКТАМ БЕЛЕБЕЕВСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН «СЛАКБАШ – НАДЕЖДИНО – БЕЛЕБЕЙ» по дисциплине «Основы туризма»

    24 страниц(ы) 

    Введение. 3
    1. Понятие культурно-познавательного туризма и культурно-познавательных туристских ресурсов.4
    2. Культурно-познавательные туристско-рекреационные ресурсы Белебеевского района Республики Башкортостан.5
    3. Маршрут по объектам культурно-познавательного туризма Белебеевского района «Слакбаш – Надеждино – Белебей».….16
    Заключение.21
    Список использованной литературы и источников.22
  • Дипломная работа:

    Разработка дистанционного элективного курса информатики

    68 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Теоретические основы дистанционного обучения 7
    1.1. Цели и задачи дистанционных элективных курсов 7
    1.2. Особенности элективных курсов по информатике 12
    1.3. Методика использования дистанционных элективных курсов 21
    Выводы по главе 26
    Глава 2. Разработка и апробирование дистанционного элективного курса информатики «Мультимедийные технологии» 28
    2.1. Определение структуры и содержания дистанционного элективного курса «Мультимедийные технологии» 28
    2.2.Этапы разработки дистанционного элективного курса «Мультимедийные технологии» 32
    2.3. Опытная проверка разработанного дистанционного элективного курса 44
    2.4. Анализ полученных результатов 47
    Выводы по главе 50
    Заключение 51
    Литература 54
    Приложения 57
  • Дипломная работа:

    Внедрение электронных технологий в документо-оборот учреждения здравоохранения

    63 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    1 ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА 6
    1.1 Основы документооборота на предприятии 6
    1.2 Система электронного документооборота 9
    1.3 Российский рынок систем документооборота: прикладные решения 17
    2 АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 30
    2.1 Характеристика организации. Направление деятельности 30
    2.2 Организация бумажного документооборота на предприятии ГБ УЗ РБ Верхнеяркеевская центральная районная больница 34
    3. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ДОКУМЕНТАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ГБ УЗ РБ ВЕРХНЕЯРКЕЕВСКАЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ РАЙОННАЯ БОЛЬНИЦА 45
    3.1 Совершенствование документационного обеспечения ГБ УЗ РБ Верхнеяркеевская центральная районная больница на основе автоматизации 45
    3.2 Выбор системы документооборота 49
    3.3 Внедрение электронного документооборота на предприятии ГБ УЗ РБ Верхнеяркеевская центральная районная больница 55
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 67
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
  • Практическая работа:

    Упражнения по грамматике английского языка для студентов неязыковых факультетов

    34 страниц(ы) 

    ПРЕДИСЛОВИЕ…
    ASSIGNMENT 1. Present Indefinite Pas-sive….
    ASSIGNMENT 2. Past Indefinite Pas-sive….
    ASSIGNMENT 3. Future Indefinite Pas-sive….
    ASSIGNMENT 4. Sequence of Tenses….
    ASSIGNMENT 5. Present Continuous Pas-sive….
    ASSIGNMENT 6. Past Continuous Pas-sive….
    ASSIGNMENT 7. Present Perfect Passive….
    ASSIGNMENT 8. Past Perfect Pas-sive….
    ASSIGNMENT 9. Participle I….
    ASSIGNMENT 10. Participle II….
  • Контрольная работа:

    ХИМИЯ Вариант 17

    11 страниц(ы) 

    Задание 1
    Задание 2
    Задание 3
    Задание 4
    Задание 5
    Задание 6
    Задание 7
    Задание 8
    Задание 9
    Задание 10
  • Дипломная работа:

    Разработка образовательного электронного ресурса «управление проектами»

    84 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Электронные средства образовательного назначения 5
    1.1. Определение и сущность электронных образовательных ресурсов 5
    1.2. Требования к созданию и применения электронных образовательных ресурсов 9
    Вывод 12
    Глава 2. Проектирование электронного образовательного ресурса 13
    2.1. Структура электронного ресурса 13
    2.2. Теоретические сведения об управлении проектами 16
    Вывод 19
    Глава 3. Разработка электронного образовательного ресурса 20
    3.1. Реализация сайта 20
    3.2. Тест 41
    Вывод 48
    Заключение 49
    Список использованной литературы 51
    Приложение 53
  • Дипломная работа:

    Изучение навыков словообразования у дошкольников с задержкой психического развития

    68 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Теоретические основы изучения навыков словообразования у дошкольников с ЗПР 6
    1.1 Развитие словообразования в онтогенезе 6
    1.2 Характеристика детей с ЗПР 12
    1.3 Особенности словообразования у дошкольников с ЗПР 18
    Выводы по 1 главе 22
    Глава 2.Эксперементальное изучение навыков словообразования у дошкольников с ЗПР 23
    2.1 Цель, задачи и методика исследования 23
    2.2 Анализ результатов исследования 24
    2.3 Методические рекомендации по развитию навыков словообразования у дошкольников с ЗПР 42
    Выводы по главе 2 47
    Заключение 50
    Список литературы 53
    Приложение 1 57
    Приложение 2 66
  • Дипломная работа:

    Экологическое воспитание и образование учащихся в структуре парковой деятельности на примере проекта реконструкции парка имени гагарина в городе мелеуз

    71 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 4
    ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 6
    1.1. Понятие экологического воспитания 6
    1.2. Проблема экологического воспитания в современном мире 7
    1.3. Формирование экологической культуры детей дошкольного возраста 12
    1.4. Формирование экологической культуры детей младшего школьного возраста 17
    1.5. Формирование экологической культуры школьников 5-11 классов 21
    ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ 24
    2.1. Природно-климатические условия г. Мелеуз 24
    2.1.1. Географическое месторасположение 24
    2.1.2. Климатические условия 25
    2.1.3. Почва 25
    2.1.4. Экологические условия 26
    2.2. Программа и методика исследования 28
    2.2.1. Выбор и обоснование ландшафтного стиля реконструкции объекта 29
    2.2.2. Составление генерального плана, разбивочной и посадочной схемы 29
    2.3. Описание объекта исследования 31
    2.3.1. Предпроектный анализ территории 32
    2.3.2. Описание существующих насаждений 32
    2.3.3. Дорожки, площадки 33
    2.3.4. МАФ, архитектурные сооружения 34
    2.3.5. Существующий баланс территории сквера 34
    ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ 35
    3.1. Поиск и обоснование основной концепции реконструкции парка 35
    3.2. Функциональное зонирование территории. Поставленные задачи и их решение 36
    3.3. Проектирование дорожно-тропиночной сети 36
    3.4. Посадка деревьев и кустарников 37
    3.4.1. Планируемые мероприятия по уходу за существующими и проектируемыми насаждениями 37
    3.4.2. Проектирование ландшафтных групп 38
    3.5. Проектирование цветников 38
    3.6. Реконструкция травяного покрова 38
    3.7. Безопасность и экологичность проекта 39
    3.7.1. Мероприятия по охране окружающей среды 39
    3.7.2. Мероприятия по защите населения и материальных ценностей в чрезвычайных ситуациях 41
    ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СРЕДСТВАМИ ЛАНДШАФТНОЙ АРХИТЕКТУРЫ 46
    4.1. Разработка плана внеурочных занятий с интерактивным методом 49
    4.1.1. Разработка плана внеурочного занятия № 1 49
    4.1.2. Разработка плана внеурочного занятия № 2 53
    4.1.3. Разработка плана внеурочного занятия № 3 59
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
    ПРИЛОЖЕНИЯ