СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

О росте целой функции в полосе и во всей плоскости - Дипломная работа №33454

«О росте целой функции в полосе и во всей плоскости» - Дипломная работа

  • 20 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение….….3

Глава 1.Теоретическая часть….….….4

§1.R – порядок целой функции.4

§2.О порядке в полосе.7

Глава 2.Задача.12

Литература.17


Введение

Данная дипломная работа посвящена изучению целых функций. В частности рассматривается R - тип целой функции во всей плоскости и в определенной полосе.

Существует теорема о том, что целая функция f(z)= , при выполнении следующих условий: имеет R - тип в полосе равный R - типу во всей плоскости , т.е. .

Задача состояла в том, что нужно привести пример целой функции, для которой R - тип в полосе и в плоскости различны.

В ходе исследования получен следующий результат: R - тип в полосе и в плоскости связаны следующим образом: , и приведен пример целой функции такой, что R -тип в плоскости и в полосе различны.


Выдержка из текста работы

R – тип целой функции.

Дана целая функция f(z)= (1.1) 0< n, определенная всюду сходящимся рядом Дирихле. Будем предполагать, что < (1.2).

В силу этого условия ряд (1.1), поскольку он сходится во всей плоскости, сходится во всей плоскости абсолютно. Положим

M(σ) = (1.3).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. R – типом целой функции f(z), будем называть величину

(1.4).

ТЕОРЕМА. Если выполняется условие , то R- тип вычисляется по формуле

(1.5) или

(1.6).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Положим . Убедимся сначала в том, что если R – тип функции f(z) есть τ, то величина . Из (1.4), принимая во внимание неравенство , выводим, что при больших (-σ )

.

Правая часть имеет минимум при

(когда , то величина σ0 стремится к ), и он равен

.

Поэтому при больших n

или

откуда .

Покажем теперь, что если , т.е. если выполняется (1.6), то R – тип функции f(z) не превосходит τ. Из (1.6) при любом для всех n > 0 находим

где B(ε) – некоторая постоянная. Отсюда

Так как

то

Из условия

находим, что при больших k

в силу чего

Таким образом,

Указанный максимум достигается в точке

и он равен

.

Поэтому при больших (-σ)

и, следовательно,

т.е. R – тип функции f(z) меньше или равен τ. Из всех этих рассуждений и следует, что R – тип вычисляется по формуле (1.6).

О типе в полосе.

Рассмотрим соотношение между типом функции f(z) = (2.1) в горизонтальной полосе S(a,t0) и типом во всей плоскости.

Если - R – порядок f(z) в полосе S(a,t0), то по определению R – тип f(z) в полосе есть

.

ТЕОРЕМА1. Пусть f(z) = удовлетворяет следующим условиям:

. Пусть f(z) имеет конечный R – порядок ρ и тип τ. Пусть S – горизонтальная полоса которая содержит в себе при некотором α. Тогда функция f(z) в полосе S имеет тип .

ТЕОРЕМА2. Пусть { } имеет усредненную верхнюю плотность D* и

(2.2).

тогда R – тип функции (2.1) в полосе S(a,t0) при a > πD* и R – тип этой функции связаны соотношением (2.3),

где h(φ) – индикатриса роста функции L(λ), а - R – порядок функции (2.1).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Положим t0=0. Левая часть соотношения (2.3) очевидна. Докажем его правую часть.

- конечная верхняя плотность.

- усредненная верхняя плотность. , где N(λ) – число чисел λn, меньших λ.

Известно

,

.

В рассматриваемом случае Lk(λn) = 0 при всех n ≠ k. Поэтому , и следовательно

(2.4),

где - функция, ассоциированная по Борелю с .

Известно

, r > r0(ε), (2.5)

где r0(ε) не зависит от k. Отсюда учитывая еще, что следует, что все особенности содержатся в прямоугольнике

.

Пусть Сε – граница прямоугольника

В формуле (2.4) в качестве контура интегрирования можно взять контур Сε. Учтем еще, что

.

Получим

(2.6).

Из формулы обращения

,

на основании (2.5) выводим, что на

где N не зависит от k. В силу этого, из (2.6) получаем

.

Условие (2.2) влечет за собой выполнение условия

.

Поэтому порядок . Имеем

на основании этого

(2.7).

минимум правой части достигается при

.

Правая часть при больших k будет меньше . На этом основании в (2.7) можно подставить вместо σ величину σ0. Сделав это, получим

.

Отсюда на основании формулы (1.6) будем иметь

.

Следовательно . Соотношение (2.3) установлено.

Если последовательность имеет плотность D, то

. Тогда .

В случае когда последовательность имеет плотность и , имеем .


Заключение

ГЛАВА 1

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

§1.R-порядок целой функции

Дана целая функция f (s) = (*), n>0, определенная всюду сходящимся рядом Дирихле. Будем предполагать, что < .В силу этого условия ряд (*), поскольку он сходится во всей плоскости, сходится во всей плоскости абсолютно. Положим M(σ) =

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. R-порядком целой функции f(s), оп-ределенной рядом Дирихле f (s) = (*), будем называть величину: ρ = (1)

Эта величина была введена Риттом. Ее не надо смешивать с обычным порядком целой функции. Так, для функции обычный порядок (порядок в классическом смысле) равен единице, а R-порядок равен нулю.

ТЕОРЕМА. R-порядок целой функции (*) вычисляется по формуле:

(2)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

Допустим, что R-порядок функции f(s) конечен, и докажем, что тогда

(3)

Имеем (по формуле т.е. Если у ряда Дирихле абсцисса абсолютной сходимости a<∞, коэффициенты ряда могут быть вычислены по этой формуле) при любом σ

откуда находим

| | M(σ),

или

(4)

Обратимся теперь к выражению (1). Из него, каково бы ни было > 0, получаем для больших (-σ)

ln M(σ) <

Следовательно, в силу (4), можно утверждать, что при боль-ших (-σ)

Правая часть этого неравенства имеет минимум при

σ = σ0 ,

причем величина σ0 стремится к при . Заменяя в вышеуказанном неравенстве σ на σ0 (при больших n это можно сделать), получим, что при больших n

откуда

Так как — любое, то, следовательно, верно (3).

Покажем теперь, что если выполняется соотношение (2) при , то R-порядок функции f (s) не превосходит . Из (2) при любом > 0 находим для n>0

|an

где В( )— некоторая постоянная, зависящая от ε. В силу этого получаем

М ( )

Так как

, a= ,

то

M(σ)Поскольку, силу условия , ,где b >0, то

Поэтому

M(σ)где δ = 1/(ρ+2ε).

Указанный максимум достигается в точке

и равен exp ( ).

Таким образом

ln M(σ) lnC(ε) + < ,

откуда, так как δ =1/(р +2ε) и ε — любое, получаем, что

Из двух установленных утверждений следует искомая формула (2).

Формула (2) для определения R-порядка может иметь место, конечно, и в ряде случаев, когда не выполняется условие .

Эта формула справедлива, в частности, если

N(x) = .

§2.О порядке в полосе

Допустим, что показатели всюду сходящегося ряда Дирихле

f (s) = имеют конечную верхнюю плотность D = . В плоскости комплексного переменного s = σ + it возьмем полосу S(a, t0): | t – t 0| ≤ a . При a>πD* + ε, D* - усредненная верхняя плотность, D*= (где (N(λ) - число λn, меньших λ).

Положим

M(σ) =

Величину

ρS =

будем называть R-порядком функции f (s) в полосе S(a,t0).

Доказано, что если

(5)

то R-порядок функции f (s) в полосе S(a, t0) при a > πD*, где D* — усредненная верхняя плотность последовательности {λn}, равен R-порядку f (s) во всей плоскости.

Имеет место более сильное утверждение.

ТЕОРЕМА. Пусть {λn} имеет усредненную верхнюю плотность D* . Положим

q = , L(λ)= (6)

Порядок ρ s функции

f (s) =

в полосе S (а, t0) при а > πD* и R-порядок ρ этой функции

связаны соотношением

(7)

ДОКАЗКТЕЛЬСТВО.

Для доказательства допустим, что функция f (s) имеет порядок ρs в полосе S (a,t0), a > πD*. Тогда

| f(σ + it) | < exp , | t –t0 | ≤ a, - σ > σ 0 (ε1) (8)

Воспользуемся неравенством

| ak| < ( s = σ + it ),

где

Lk(λ)= .

Будем считать, что в этом неравенстве s = σ + it0 и ε столь мало, что круг | u - s |< πD* + ε лежит в полосе S(a,t0). На основании (8)

| ak| < , - σ > σ0 (ε1).

Функция exp [ ] при σ = σ 0 = - имеет минимум, равный

exp [ - ln ]= exp [- ln λk + O( λk ) ].

Поэтому

| ak| < + O(λk)].

Отсюда в силу формулы (2)

, q1 = .

Отметим, что Lk(λk) = - .

Следовательно q1 = q и ρs . Теорема доказана.

При условии (5) имеем неравенство

k > K(ε), β=3[3 – ln(hD)]D.

Кроме того

| L k(λ k) | < , k > k0(ε),

откуда | | >

В силу полученных неравенств q1 = q = 0. Следовательно, ρS = ρ.

В доказанной теореме нет нужды предполагать, что S - обяза-тельно горизонтальная полоса. Пусть К — криволинейная полоса, описываемая кругом радиуса πD*+ ε при движении центра вдоль кривой С, простирающейся к Re s = - ∞. Рассуждениями, аналогичными проводимым выше, можно убедиться, что порядок в К, и порядок в плоскости связаны соотношением (7).При условии (5) порядки равны.

Границы для порядка ρS, устанавливаемые соотношением

(7) не могут быть улучшены. Если t0=0, а коэффициенты ak

положительны, то, очевидно, ρ5 = ρ.

Неулучшаемость другой границы устанавливается следующей теоремой.

ТЕОРЕМА. Пусть {λ k} имеет усредненную верхнюю

плотность D*. Тогда существует функция

f (s) =

для которой порядок ρS в полосе S (a, t0) при а > πD* + ε и R-порядок ρ удовлетворяют условию

где величина q определена формулой (6).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

Воспользуемся теоремой об оценке аналитической функции снизу: пусть функция f (z) голоморфна в круге |z| 2eR , f (0) = 1 и h — произвольное положительное число, не превышающее 3е/2. Тогда внутри круга |z| R, но вне исключительных кружков с общей суммой радиусов, меньшей 4hR,

ln|f(z)| >-H(h)ln M( 2eR ), M(r) = (9)

при

(10)

Предположим, что f(z) — целая функция (в дальнейшем в качестве f (z) будет взята функция L (z)). Возьмем систему положительных чисел {R n} такую, что

R n=R n – 1(1+ ), (n=2, 3 ,…). (11)

Число R1 — произвольное, но достаточно большое. Очевидно, что R n при n . В указанной теореме положим R = R n, h = . Так как сумма диаметров исключительных кружков меньше 8hR, то в кольце

R n - (12)

найдется окружность | z | = ρn на которой выполняется нера-венство (9)

ln|f(z)| > - H(h) ln M( 2eR ), | z|=ρn ,

где H(h) = 2 + ln ( )

Покажем, что левая часть неравенства (12) больше R n-1.

Имеем

R n - > R n - = R n-1 + =

R n-1 +

Число R1 (оно было до сих пор произвольным) выберем согласно условию: ln R 1 > 16. Тогда получим

R n - > R n-1

Отсюда R n-1 ρn R n. Так как, в силу соотношения (11),

R n < 2R n-1_ и ρ n< 2 R n-1,

то

, где β — некоторая постоянная. На окружности |z| = ρn

ln |f(z)| > - Hn ln M(4eρn), | z | = ρn , (13)

где Hn=2 + ln( 3eln ρn ) (14)

ГЛАВА 2

ЗАДАЧА

Построить пример функции, для которой R-порядок в полосе и области различны( )

Где

в плоскости комплексного переменного взяли s=σ+it,полоса S(a,t0): |t-t0| , положим

Рассмотрим Лемму:

ЛЕММА. Пусть f(z) — целая функция. Существует последователь-ность окружностей | z| = ρn (n = l, 2, .), причем ρn при n , ρn + 1 < (1 + ) ρ n на которой имеет место оценка , ln |f(z)| > - Hn ln M(4eρn), | z | = ρn , где величина Нn определяется формулой Hn=2 + ln( 3eln ρn ).

Приступим теперь к построению примера ряда Дирихле, для

суммы которого выполняется условие (т.е. ρ ρS).

Пусть в лемме роль функции f(z) играет функция L(z). Обо-значим Гn замкнутый контур, ограниченный дугами окружностей |z| = ρn-1 и |z| = ρn и отрезками лучей arg z = ±π/4 (дуги окружностей расположены справа от мнимой оси). Заметим, что на лучах arg z = ±π/4

|L(z)| = .

Внутри некоторых Гn может совсем не быть точек из {λm}. Пусть , ,., , . — те контуры, внутри каждого из которых лежит хотя бы одна точка из последователь-ности {λ m}, и пусть

λm +1, λm +2,…., λm (15)

точки из {λn}, лежащие внутри , т.е на интервале (ρр , ρр ).

Положим αm +1= … =αm = λm

где величина q определена формулой

q = , L(λ)=

и рассмотрим ряд

f(z) = (16)

Убедимся сначала, что:

a) R-порядок функции f(s) равен ρ. Для этого заметим, что если mn-1

откуда следует, что существует предел

,

так как

1< < →1, n→

Имея это в виду, подсчитаем порядок ρ* функции (16) по формуле (2).

Получим

Следовательно, ρ* = ρ.

б) Теперь определим порядок ρS функции f (s) в полосе S. Для этого сумму членов ряда (16), соответствующих показателям λk из группы (15), представим в виде

An= (17)

На контуре Гn согласно лемме и соотношению

имеем

| | < exp ( ), (18)

Пусть s = σ + it изменяется в полосе S (а,t0), и пусть σ < 0. Тогда при ξ Гn (пусть ξ = ξ1 + ξ 2) имеем

Re(-sξ) = -σξ1+tξ2 -σρn+Tρn

где Т — фиксированное число. Отсюда и из оценки (18), со-гласно формуле (17), получим

|An|=ρ (19)

Рассмотрим вспомогательный ряд

R-порядок функции Ф(s) обозначим ρ*. Имеем

Отсюда, учитывая соотношение (14) и то, что при k , получим, что

В полосе S, согласно неравенству (6.30), |f(σ+it)| Ф(σ). По-этому ρS ρ* =1/( ).Но по уже доказанному порядок ρS не может быть меньше величины 1/( ).

Следовательно ρS = 1/( ),( т.е. ρS ≠ ρ)

Искомый пример построен.

Из доказанных теорем как следствие получаем:

ТЕОРЕМА.Пусть последовательность {λk} имеет усред-ненную верхнюю плотность D*. Для того чтобы R-порядок в полосе S (a, t0) при а > πD* был равен R-порядку (во всей плоскости) для любой функции f (s) = (20) (предполагается, что ряд сходится во всей плоскости, а последовательность показателей {λk} фиксирована), необходимо и достаточно, чтобы последовательность показателей {λk} удовлетворяла условию

. (21)


Список литературы

1. Леонтьев А. Ф., Ряды экспонент. – М: Наука, 1976.

2. Левин Б. Я., Распределение корней целых функций. – М. : Гостехиздат, 1956.

3. Леонтьев А.Ф., Последовательности полиномов из экспонент. – М. : Наука, 1980.

4. Маркушевич А.И., Теория аналитических функций, т.1. – М.: Наука, 1967.

5. Мандельбройт С., Ряды Дирихле, принципы и методы. – М.: Мир, 1973.


Тема: «О росте целой функции в полосе и во всей плоскости»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 20
Цена: 900 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Рост целых функций и их приложение к школьному курсу математики

    28 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА . ПОНЯТИЕ ЦЕЛЫЕ ФУНКЦИИ 5
    1.1.Определение целых функции 5
    1.2.Порядок и рост целой функции 12
    1.3. -порядок целой функции 17
    ГЛАВА . 21
    ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ДВУМЯ РАЗЛИЧНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ РОСТА ЦЕЛОЙ ФУНКЦИИ 21
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
    ЛИТЕРАТУРА 24
  • Контрольная работа:

    ВЭФИ. основные положения психологии как науки «о психически регулируемом поведении» в трудах И.М.Сеченова, И.П.Павлова и В.М.Бехтерева. Соотнесите направления отечественной психологии и их характеристики

    16 страниц(ы) 

    Введение 3
    1. Охарактеризуйте основные положения психологии как науки «о психически регулируемом поведении» в трудах И.М.Сеченова, И.П.Павлова и В.М.Бехтерева. 5
    2. Проанализируйте вклад отечественных ученых в развитие психологии (С.Л.Рубинштейна, Л.С.Выгодского, А.Н.Леонтьева). 9
    3. Соотнесите направления отечественной психологии и их характеристики: 14
    Заключение 15
    Список литературы 16
  • Дипломная работа:

    Проблематика и поэтика «стихотворений в прозе» и.с. тургенева

    80 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ ….3
    ГЛАВА I. ПРОБЛЕМАТИКА ЦИКЛА «СТИХОТВОРЕНИЯ В ПРОЗЕ»13
    1.1 Философская проблематика цикла 13
    1.2 Публицистика «Стихотворений в прозе» 25
    1.3 О «литературных врага» и творчестве 27
    ГЛАВА II. ОСОБЕННОСТИ ПОЭТИКИ ЦИКЛА….32
    2.1 Жанровое своеобразие «Стихотворений в прозе»….32
    2.2 Особенности поэтического мира «Стихотворений в прозе» 39
    2.3 «Проблематика и поэтика «Стихотворений в прозе» И.С. Тургенева» в школьном изучении.….…53
    Заключение…56
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…36
    ПРИЛОЖЕНИЕ 1….58
    ПРИЛОЖЕНИЕ 2….59
    ПРИЛОЖЕНИЕ 3….64
  • Дипломная работа:

    Организация защиты прав потребителей в торговом и бытовом обслуживании

    79 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    Глава 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАЩИТЫ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ…6
    1.1 Исторический аспект возникновения потребительского права….6
    1.2 Нормативно-правовое регулирование прав потребителей в бытовом и торговом обслуживании в современном законодательстве РФ…13
    Глава 2. СПОСОБЫ И ФОРМЫ ЗАЩИТЫ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ В ГРАЖДАНСКОМ ПРАВЕ РФ….24
    2.1 Прекращение или изменение правоотношения, как способ защиты прав потребителей….24
    2.2 Возмещение убытков и взыскание неустойки…26
    2.3 Компенсация морального вреда….38
    Глава 3. ОБЗОР СУДЕБНОЙ ПРАКТИКИ ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА О ЗАЩИТЕ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ В ТОРГОВОМ И БЫТОВОМ ОБСЛУЖИВАНИИ….48
    3.1 Судебный порядок защиты прав потребителей….48
    3.2 Внесудебный порядок защиты прав потребителей…52
    3.3 Самозащита, как способ защиты прав потребителей….55
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….63
    БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…66
    ПРИЛОЖЕНИЕ….71
  • ВКР:

    Обучение лексике английского языка посредством анализа оценочного значения в пословицах и поговорках, связанных с цветообозначениями

    86 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Лингвистический подход к изучению фразеологического и оценочного значения
    1.1. Предмет изучения фразеологии 5
    1.2. Категория оценки в современной лингвистике 14
    1.3. Роль пословиц и поговорок при обучении лексике английского языка .25
    1.4. Языковая картина мира народов в цветовом восприятии 29
    1.5. Символика цвета в английских фразеологизмах 34
    Выводы по первой главе 42
    Глава II. Анализ семантической структуры пословиц и поговорок, связанных с цветообозначениям
    2.1. Анализ оценочного значения в пословицах и поговорках, связанных с цветообозначениями 43
    2.2. Методические рекомендации по изучению пословиц и поговорок с цветообозначениями в английском языке 65
    Выводы по второй главе 71
    Заключение 72
    Список используемой литературы 77
    Приложение 1 83

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Документационное обеспечение законодательного органа государственной власти субъекта российской федерации на примере госудаственного собрания - курултая республики башкортостан

    53 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I Современное регулирование делопроизводства законодательных органов власти субъектов Российской Федерации 7
    1.1. Правотворческая деятельность органов государственной власти субъектов Российской Федерации 7
    1.2. Нормативно-правовое регулирование документационного обеспечения законодательных органов субъектов Федерации 21
    1.3. Нормативно-правовое регулирование документационного обеспечения Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 25
    ГЛАВА II. Состояние и Особенности документационного обеспечения деятельности Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 30
    2.1. Регламентация видов правовых документов и порядка их оформления в законодательстве Республики Башкортостан 30
    2.2. Система делопроизводства и документооборота Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 32
    2.3. Правила хранения документов в Государственном собрании - Курултая Республики Башкортостан 34
    ГЛАВА III. Направления совершенствования системы документационного обеспечения Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 38
    3.1. Совершенствование нормативной базы документационного обеспечения Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 38
    3.2. Организация совершенствование обработки и хранения документов 39
    3.3. Совершенствование документационного обеспечения деятельности законодательного органа власти Республики Башкортостан на основе процессов автоматизации 44
    Заключение 46
    Список использованных источников и литературы 50
  • Дипломная работа:

    Деятельность социального педагога общеобразовательной школы по подготовке старшеклассников к осознанному родительству

    70 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава I. Теоретические основы проблемы подготовки старшеклассников общеобразовательной школы к осознанному родительству…9
    1.1. Сущность и понятие осознанного родительства в психолого-педагогической науке ….9
    1.2. Проблема ответственного отцовства и материнства как факторы осознанного родительства….…19
    1.3. Основные направления, формы и методы деятельности социального педагога общеобразовательной школы по подготовке старшеклассников к осознанному родительству….27
    Выводы по первой главе….32
    Глава II. Содержание деятельности социального педагога по подготовке старшеклассников к осознанному родительству….35
    2.1. Организация опытной работы по подготовке старшеклассников к осознанному родительству на базе МОБУ СОШ № 5 г. Благовещенска Республики Башкортостан ….35
    2.2. Содержание и анализ опытной работы по реализации программы подготовки старшеклассников к осознанному родительству….46
    Выводы по второй главе….….53
    Заключение….56Список литературы….….60
    Приложения….…66
  • Отчет по практике:

    Работа с макросами в приложениях Word и Excel.

    18 страниц(ы) 


    Лабораторная работа №5 2
    Ход работы 5
    Задание 1….….5
    Задание 2….7
    Задание 3….….12
    Задание 4…15
    Задание 5…16
    Контрольные вопросы 16
    Вывод 17
  • Дипломная работа:

    Методика работы с музыкальным текстом на основе музыкально-компьютерных технологий

    102 страниц(ы) 

    Введение….….….3
    Глава 1. Теоретические основы работы с музыкальным текстом на основе музыкально-компьютерных технологий
    1.1 Работа с музыкальным текстом. История и теория….….….11
    1.2 Музыкально-компьютерные технологии….22
    Глава 2. Педагогические основы работы с музыкальным текстом на основе музыкально-компьютерных технологий
    2.1. Формы и методы работы с музыкальным текстом на основе
    музыкально-компьютерных технологий.….….33
    2.2 Эксперимент и его результаты….….….59
    Заключение….….68
    Список литературы….….70
    Приложения….73
  • ВКР:

    Изучение метафор и сравнений в описании городов в англоязычной художественной прозе в рамках развития социокультурной компетенции школьников

    72 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Метафора и сравнение как объекты лингвостилистических исследований 6
    1.1. Природа метафоры и ее роль в художественном тексте 7
    1.2. Стилистический потенциал сравнения 17
    Выводы по Главе 1 26
    Глава 2. Функционирование метафор и сравнений в описании городов в англоязычной литературе 28
    2.1. Образ города в англоязычной литературе 28
    2.2. Метафоры и сравнения в описании городов в произведениях англоязычных авторов 38
    Выводы по Главе 2 51
    Глава 3. Формирование социокультурной компетенции школьников через чтение художественной литературы 53
    3.1. Методические основы развития социокультурной компетенции в процессе формирования навыков
    чтения 53
    3.2. Сценарий внеклассного мероприятия «Лондон в литературе» 57
    Выводы по Главе 3 59
    Заключение 61
    Список использованных источников 65
    Приложение 1 72
  • Дипломная работа:

    Воспитание скоростно-силовых качеств в баскетболе у детей

    49 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ 5
    1.1.Быстрота как физическое качество человека, особенности развития, механизмы проявления 5
    1.2 Возрастные морфофункциональные особенности детей 14 15 лет 12
    1.3. Методика воспитания скоростных качеств 14
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 25
    ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 27
    2.1. Организация исследования 27
    2.2. Методы исследования 28
    ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 33
    ВЫВОДЫ 38
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 40
    Приложение 1 45
    Приложение 2 46
    Приложение 3 47
    Приложение 4 48
  • Контрольная работа:

    Элементы теории погрешностей

    12 страниц(ы) 

    A1. Элементы теории погрешностей.
    A2. Элементы теории погрешностей.
    Список литературы
  • Дипломная работа:

    Влияние продуцирующих липопептиды бактерий рода bacillus на устойчивость растений картофеля к грибным патогенам

    57 страниц(ы) 

    СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 4
    ВВЕДЕНИЕ 5
    ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 10
    1.1. Картофель- важная сельскохозяйственная культура 10
    1.2. Биологические методы повышения урожайности 12
    1.3. Бактерии рода Bacillus - наиболее распространенные агенты биологической защиты 15
    1.4. Иммунные реакции растений, связанные с производством АФК 18
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
    ГЛАВА 2.МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ 24
    2.1. Исследование содержания бактерий рода Bacillus во внутренних тканях растений 25
    2.2. Исследование антифунгальной активности Bacillus subtilis против возбудителей фитофтороза и фузариоза картофеля 26
    2.3. Биохимические методы 26
    2.3.1. Получениерастительного экстракта 26
    2.3.2. Определение концентрации перекиси водорода 26
    2.3. 3. Определение активности ферментов 27
    2.3.4. Определение концентрации белка 29
    2.4. Статистическая обработка данных 29
    ГЛАВА3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ 30
    3.1. Исследование редокс- статуса растений на начальных этапах взаимодействия с эндофитными микроорганизмами 30
    3.2. Антагонистическая активность штаммов бактерий рода Bacillus по отношению к фитопатогенным грибам 32
    3.3. Влияние бактерий рода Bacillus на устойчивость растений картофеля к возбудителю фитофтороза P. infestans 35
    ГЛАВА 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВНЕДРЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ В ШКОЛЬНЫХ КУРСАХ «БИОЛОГИЯ» 42
    4.1. Роль биологического образования 42
    4.2. Анализ тематического планирования по разделам учебников биологии 43
    4.3. Конспект урока по теме «Многообразие бактерий и их роль в природе и жизни человека» для учащихся 5 классов общеобразовательных учреждений 45
    4.4. Использование логико-смысловой модели в процессе изучения школьного курса биологии 56
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
    ВЫВОДЫ 60
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 61
    ПРИЛОЖЕНИЕ 69
  • Курсовая работа:

    Методика применения игрового метода на уроках физической культуры для детей младших классов.

    29 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ… 3
    ГЛАВА1. ГЛАВА 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИГРОВОГО МЕТОДА. 5
    1.1. Особенности применения игрового метода на уроке физической культуры… 5
    5
    1.2. Особенности применения игрового метода при обучении двигательному действию….
    12
    1.3. Особенности урока физической культуры с детьми младшего школьного возраста….
    16
    1.4. Характеристика урока физической культуры с детьми младшего школьного возраста….
    18
    ГЛАВА 2. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ И ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ДЕТЕЙ МЛАДШИХ КЛАССОВ. …
    20
    2.1. Физиологические особенности детей младшего школьного возраста….
    20
    2.2. Психологические особенности детей младшего школьного возраста….
    22
    ВЫВОДЫ…. 25
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…
    27
  • Курсовая работа:

    Словообразовательная структура слов в татарском языке

    32 страниц(ы) 

    Кеpеш.3
    1. Татар тел белеменең мөстәкыйль тармагы буларак сүзьясалышы бүлеге.6
    2. Татар телендә сүзьясалышы ысуллары. .10
    Йoмгaк.28
    Фaйдaлaнылгaн әдәбият иcемлеге.30