СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Ряды экспонент с комплексными показателями, построение по заданной области - Дипломная работа №25424

«Ряды экспонент с комплексными показателями, построение по заданной области» - Дипломная работа

  • 30 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение 3

Глава 1. Теоретические основы ряда экспонент с комплексными показателями 5

Начальные сведения 5

Область сходимости 14

Выпуклость множества точек абсолютной сходимости 14

Определение области сходимости ряда по коэффициентам 17

Единственность представления рядом Дирихле 18

Глава 2. Построение ряда экспонент сходящегося в данной выпуклой области 21

Заключение 26

Список литературы 27


Введение

Введение

Актуальность исследования. Данная выпускная квалификационная работа посвящена изучению рядов экспонент с комплексными показателями, то есть рядов вида

Исследуется задача описания области сходимости данных рядов, изучается вопрос о построении рядов экспонент с комплексными показателями на заданной области.

Тематика, связанная с рядами экспонент, рядами Дирихле и рядами Тейлора имеют богатую историю. Их исследование берет свое начало в трудах Тейлора, Коши, Адамара, Абеля и Дирихле. Указанные выше задачи для таких рядов изучались в работах Ж. Полиа, С. Мандельбройта, В. Бернштейна, А.Ф. Леонтьева, Г.Л. Лунца и многих других математиков.

Достаточно полное изложение теории рядов экспонент имеется в монографии А.Ф. Леонтьева. Основной результат теории экспонент, также принадлежит А.Ф. Леонтьеву. Ему удалось доказать, что любую функцию, аналитическую в открытой области, можно разложить в ряд экспонент с фиксированными показателями при определенных условиях на эти показатели.

Ряды экспонент – это ряды Дирихле

Такие ряды – непосредственное обобщение степенных рядов. Отметим, например, что если , то область сходимости ряда (1) – левая полуплоскость при сумма ряда стремиться к нулю. Из этого следует, что сумма ряда (1) в полуплоскости не может быть произвольной аналитической функцией, так, она не может тождественно равняться единице.

Будем рассматривать ряды Дирихле, показатели которых, вообще говоря, комплексные и удовлетворяют условию

Отметим, что при условии

открытая область сходимости ряда (1) совпадает с открытой областью абсолютной сходимости этого ряда, а последняя всегда выпукла.

Таким образом, важное значение приобретают вопросы, связанные с поведением рядов вида (1) и их сумм. Исследованию таких вопросов и посвящена выпускная квалификационная работа.

Цель исследования – по данной выпуклой области построить ряд экспонент с комплексными показателями.


Выдержка из текста работы

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЯДА ЭКСПОНЕНТ С КОМПЛЕКСНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ

1.1.Начальные сведения

Рядом Дирихле называется ряд вида

где комплексное переменное, комплексные числа, действительные числа и

Пусть строго возрастающая последовательность положительных чисел , стремящихся к бесконечности. Величина

называется верхней плотностью последовательности , а величина

- шагом последовательности

Если , то действительно, любому ε, удовлетворяющему условию , соответствует такое , что при имеет место неравенство

Обозначим через число тех которые меньше, чем и положим . Функция называется функцией плотности последовательности Имеем

Функция

называется усредненной функцией плотности последовательности а величина

- верхней усредненной плотностью последовательности [7, стр. 9]

Рассмотрим ряды Дирихле с комплексными показателями

где и существует угловая плотность последовательности следовательно, в частности,

Так же предположим, что

Приведем некоторые известные теоремы, которые будут использоваться в дальнейшем.

Пусть целая функция экспоненциального типа и

Тогда, как известно,

где - контур, внутри которого находится область , содержащая сопряженную диаграмму функции причем расстояния точек на от не меньше чем ε (ε>0).

Пусть ряд

сходится равномерно в области функции голоморфны в этой области,

область, обладающая тем свойством, что если то

Тогда имеет место теорема Крамера – Полиа, в силу которой

причем сходимость этого ряда равномерна в области, лежащей, внутри области Если при этом можно аналитически продолжить в некоторую область то продолжается аналитически в область , связную с и обладающую тем свойством, что если

то

Теорема Крамера – Полиа остается справедливой, если функция экспоненциального типа в угле функции при имеет порядок и ряд

внутри области сходимости мажорируется числовым сходящимся рядом, а при достаточно большом абсолютно сходящимся рядом

При этом под следует понимать бесконечную область, содержащую сопряженную диаграмму функции, индикатриса которой в угле

совпадает с индикатрисой функции а вне этого угла равна контур, содержащий и отстоящий от границы на расстоянии, не меньшем ε.

Покажем, что теорема Крамера – Полиа справедлива для сходящегося в некоторой области ряда Дирихле

удовлетворяющего условиям (2), (3). Действительно, при этих условиях ряд (1.1)сходится равномерно в некотором угле содержащем бесконечный отрезок действительной полуоси, и мажорируется в числовым сходящимся рядом, а члены ряда (1.1) стремятся к нулю при . Пусть

Так как и рассматриваемый угол можно взять внутри угла то , где α>0, и, следовательно, Но и поэтому

где положительная постоянная, если достаточно велико. Таким образом, в рассматриваемом угле при достаточно большом и имеем

где ε>0 и

Поэтому ряд

мажорируется при достаточно большом рядом

и в силу условия (2), тем более некоторым числовым сходящимся рядом (например, рядом ).

Введем обозначение

и предположим, что функция голоморфна в некоторой области а функция экспоненциального типа в угле

и ее сопряженная диаграмма содержится в некоторой области Из теоремы Крамера – Полиа следует, что ряд

будет сходиться равномерно в области, лежащей внутри области точки которой таковы, что если и его сумма будет аналитической в области связной с и такой, что если

Но

Таким образом, можно утверждать, что функция

аналитична в области [5, стр. 89-92]

При исследовании вопроса о сходимости рядов Дирихле используют следующую формулу:

где и - любые величины,

Чтобы доказать данную формулу, отметим равенства

при

В силу этого

Раскрывая скобки и группируя иначе члены, получим искомую формулу

+ которая и называется преобразованием Абеля.

Рассмотрим ряд Дирихле

у которого показатели положительны, и, кроме того,

.

Покажем, что если ряд

сходится в точке , то он сходится (вообще говоря, не абсолютно) в полуплоскости

в каждом секторе

он сходится равномерно.

Для доказательства применим к выражению

преобразование Абеля с

Имеем

Откуда, полагая получим

По условию ряд

сходится в точке Следовательно, для каждого найдется такое что при любых удовлетворяющих условию


Заключение

Основными источниками при написании выпускной квалификационной работы послужили основные работы по теории рядов экспонент, содержащиеся в монографии А.Ф. Леонтьева, приведенные в списке литературы.

В результате проделанной работы была выявлена абсолютная сходимость рядов экспонент с комплексными показателями в заданной выпуклой области, что соответствует поставленным целям и задачам данной работы. Работа содержит необходимый теоретический материал в виде основных понятий, теорем и определений.

Практическая значимость данной выпускной квалификационной работы заключается в том, что она непосредственно может быть применена работниками школ, студентами, а также все полученные результаты могут быть применены и использованы в школьной практике.


Список литературы

1. Голузин Г.М., Геометрическая теория функций комплексного переменного. – М.: Гостехиздат, 1952.

2. Леонтьев А.Ф., Ряды экспонент. – М.: Наука, 1876.

3. Леонтьев А.Ф., О суммировании ряда Дирихле с комплексными показателями и его применении //Труды Матем. Института им. В.А.Стеклова, 1971 – 112 – С.300. – 326.

4. Лунц Г.Л., Ряды Дирихле с последовательностью комплексных показателей, имеющих угловую плотность //ДАН СССР, 1963 – 151 - №2 – С.173. – 179.

5. Лунц Г.Л., О рядах Дирихле с комплексными показателями //Матем. сб., 1965 – 67 – С.89-134.

6. Лунц Г.Л., Ряд Дирихле с неизмеримой последовательностью комплексных показателей //Матем. сб., 1965 – 68 – С.58. – 62.

7. Мандельбройт С., Ряды Дирихле, принципы и методы. – Мир, 1973.

8. Напалков В.В., Об одном методе восстановления функции по ее коэффициентам Дирихле //Матем.заметки, 1975 – 17 - №4.


Тема: «Ряды экспонент с комплексными показателями, построение по заданной области»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 30
Цена: 1900 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Курсовая работа:

    Ряды с вещественными и комплексными показателями

    15 страниц(ы) 

    Введение….
    1. Ряды с рациональными показателями Абсциссы простой, абсолютной и равномерной сходимости ряда Дирихле….
    2. Ряды с комплексными показателями
    2.1. Множество точек абсолютной сходимости….….
    2.2. Множество точек простой сходимости….
    Литература….
  • Курсовая работа:

    Управление Федеральной Службы Судебных приставов по Свердловской области

    38 страниц(ы) 

    Введение 4
    Глава 1 Особенности сбора социальной информации в деятельности управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 7
    1.1 Оценка информации о деятельности УФССП: 7
    1.2 Типы и источники социальной информации в изучении деятельности Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 8
    1.3 Социологические исследования в контексте оценки деятельности Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 9
    1.4 Применение контент-анализа в изучении проблем информирования общественности в деятельности Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 11
    Глава 2 Связи с общественностью в деятельности Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 17
    2.1 Ключевые аудитории общественности в информировании о деятельности Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 17
    2.2 Направления деятельности департамента информационной политики Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 18
    2.3 Разработка пресс-релиза для анонсирования актуального мероприятия Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 20
    2.4 Разработка поста для социальных сетей и новостной заметки для городского портала 24
    Глава 3 Социальная и политическая реклама в контексте деятельности Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 27
    3.1 Возможности включения социальной и политической рекламы в контекст деятельности Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 27
    3.2 Анализ примеров эффективной социальной рекламы в контексте деятельности органов местного самоуправления 27
    Глава 4 Технологии GR в поле деятельности Управления федеральной службы судебных приставов по Свердловской области 30
    4.1 Классификация технологий GR 30
    4.2 Реализация технологий GR во взаимодействии с УФССП 31
    Заключение 34
    Список использованной литературы 37
  • Дипломная работа:

    Разработка художественного ряда издания с учетом мотивации покупателя

    72 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Художественное оформление изданий: редакторский аспект 5
    1.1 Исторические предпосылки появления художественного оформления книг: этапы и технологии 5
    1.2 Функции, принципы и задачи художественного оформления изданий 12
    2 Особенности работы редактора в оформлении художественных изданий для потребителя книжной продукции 20
    2.1 Издание для детей: особенности художественного оформления 20
    2.2 Учебное пособие: особенности художественного оформления 24
    3 Проект художественного ряда издания с учетом мотивации покупателей 28
    3.1 Предпроектное исследование 28
    3.2 Описание концепции 32
    3.2. Описание формального решения 36
    3.2.1 Оформление обложки и авантитула 36
    3.2.2. Оформление содержания и шмуцтитулов 43
    3.2.3. Оформление книжного блока 49
    Заключение 61
    Список литературы 65
    Приложение 68
  • Дипломная работа:

    Управленческие подходы по привлечению к занятиям физической культурой лиц с ограниченными возможностями здоровья в Свердловской области

    91 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ ПРИВЛЕЧЕНИЯ К ЗАНЯТИЯМ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРОЙ ЛИЦ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ 8
    1.1 Теоретические и нормативно-правовые аспекты привлечения к занятиям физической культурой лиц с ограниченными возможностями здоровья 8
    1.2 Особенности управления по привлечению к занятиям физической культурой лиц с ограниченными возможностями здоровья 24
    Выводы по первой главе 39
    ГЛАВА 2 КОМПЛЕКС МЕР ПО ПРИВЛЕЧЕНИЮ К ЗАНЯТИЯМ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРОЙ ЛИЦ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ 41
    2.1 Характеристика комплекса мер по привлечению к занятиям физической культурой лиц с ограниченными возможностями здоровья в Свердловской области 41
    2.2 Подходы применения комплекса мер по привлечению к занятиям физической культурой лиц с ограниченными возможностями здоровья в Свердловской области 53
    Выводы по второй главе 70
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 73
    БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 77
    ПРИЛОЖЕНИЕ А 83
    ПРИЛОЖЕНИЕ Б 2
    ПРИЛОЖЕНИЕ В 86
    ПРИЛОЖЕНИЕ Г 87
  • Отчет по практике:

    Деятельность УФИНС по Волгоградской области

    20 страниц(ы) 

    Введение….….3
    1 Деятельность УФИНС по Волгоградской области….4
    2 Статистика УФИНС по Волгоградской области…11
    Заключение….14
    Список использованных источников….17
    Приложение…20
  • Курсовая работа:

    Материнский капитал как мера государственной поддержки семей в Российской Федерации (на примере Курской области)

    51 страниц(ы) 

    Введение…3
    1. Теоретико-методологические основы защиты материнства и детства в Российской Федерации….5
    1.1 Семья, ее роль в демографической политике государства….5
    1.2 Материнский капитал как дополнительная форма социальной поддержки семьи….12
    2. Государственная демографическая политика как механизм активизации рождаемости…18
    2.1 Анализ основных тенденций развития рождаемости в Курской области
    2.2Обзор мер, предпринимаемых правительством России по стимулированию рождаемости…24
    3. Исследование эффективности материнского капитала с целью стимулирования рождаемости по Курской области…35
    3.1 Прогнозирование социально-демографических процессов в связи с принятием закона о материнском капитале….35
    3.2. Анализ эффективности федеральной программы материнского
    капитала в Курской области….39
    Заключение ….44
    Список использованной литературы…47
    Приложение….51

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Изучение истории татарского языка в школе

    98 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Основная часть
    Глава I. Исторические связи татарского языка с древними тюркскими языками
    1.1. Этапы формирования татарского народа и татарского языка.6
    1.2. Исторические связи татарского языка с древними тюркскими языками VI–XI веков. ….18
    1.3. Сравнительный анализ лексических параллелей древнетюркских памятников письменности и современного татарского языка.31
    1.4. Изучение этнических корней татарского народа.35
    Глава II. Теоретические и практические основы изучения истории татарского языка в школе
    2.1. Особенности изучения истории родного языка в школе….50
    2.2. Методы и приемы изучения истории татарского языка.56
    2.4. Методы и приемы изучения истории языка на уроках татарской литературы.70
    2.3. Виды заданий по изучению истории татарского языка в школе.76
    Заключение….90
    Список использованной литературы….….93
  • Дипломная работа:

    Информационно-дидактическое обеспечение реализации обучающей системы «навигатор»

    64 страниц(ы) 


    Содержание 2
    Введение 3
    Глава I. Теоретические основы создания обучающей системы 6
    §1.1 Обучающая система: понятие, сущность и структура 6
    §1.2 Реализация дидактических и информационно – технологических требований к созданию обучающей системы «Навигатор» 15
    §1.3 Особенности использования обучающей системы «Навигатор» в учебном процессе 23
    Выводы по первой главе 26
    Глава II. Проектирование обучающей системы «Навигатор» 27
    §2.1. Обследование предметной области 27
    §2.2. Техническое задание 30
    §2.3. Выбор инструментальных средств разработки 33
    §2.4. Структура обучающей системы «Навигатор» 39
    §2.5. Экономический анализ разработки 41
    §2.6. Техника безопасности 43
    Выводы по второй главе 46
    Заключение 47
    Список литературы 48
    Приложения 52
  • Дипломная работа:

    Трудности передачи адекватной языковой картины мира при переводе лингвокультурной информации в художественном тексте

    66 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ЛИНГВОКУЛЬТУРНЫЕ РАЗЛИЧИЯ АНГЛИЙСКОГО И РУССКОГО ЯЗЫКОВ 7
    1.1. Межкультурная коммуникация и перевод 7
    1.2. Связь лингвокультурологии и переводоведения 14
    1.3. Лингвокультурные особенности с когнитивной точки зрения 21
    1.4. Трудности перевода лингвокультурной информации и причины их возникновения 26
    1.4.1. Реалии 26
    1.4.2. Структурно-функциональные синтаксические модели 29
    1.4.3. Национальные лингвокультурные концепты 31
    Выводы по I главе 34
    ГЛАВА II. ПРИЕМЫ ПЕРЕДАЧИ АДЕКВАТНОЙ ЯЗЫКОВОЙ КАРТИНЫ МИРА ПРИ ПЕРЕВОДЕ ХУДОЖЕСТВЕННОГО ТЕКСТА 35
    2.1. Анализ трудностей перевода лингвокультурной информации на примере переводов произведений М.А. Булгакова 35
    2.2. Функционально-когнитивная модель лингвокультурной информации 41
    2.3. Практическое занятие по теме «Передача лингвокультурной информации при переводе художественного текста» 48
    Выводы по II главе 52
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 53
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 55
    ПРИЛОЖЕНИЕ 61
  • Дипломная работа:

    Воспитание физических качеств в среднем школьном возрасте на уроках легкой атлетики

    54 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ 6
    1.1. Возрастные особенности развития детей среднего школьного возраста 6
    1.2. Особенности развития физических качеств детей среднего школьного возраста 9
    1.3. Характеристика подвижных игр и особенности их проведения в среднем школьном возрасте 16
    ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИИ ИССЛЕДОВАНИЯ 27
    2.1. Методы исследования 27
    2.2. Организация исследования 28
    ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 40
    3.1 Результаты исследований 40
    ВЫВОДЫ 47
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: 48
  • Дипломная работа:

    Изучение основ шоу-бизнеса в старших классах общеобразовательной школы

    61 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1.Теоретические основы и понятия музыкального бизнеса….….6
    1.1.К определению понятия «шоу-бизнес»….6
    1.2.Становление и развитие шоу-бизнеса….10
    1.3.Составляющие шоу-бизнеса…26
    1.4. Формы организации внеклассной музыкальной деятельности в общеобразовательной школе….….….37
    Глава 2.Условия организации внеклассной музыкальной деятельности детей на примере организации кружка «Основы шоу-бизнеса»….42
    2.1.Описание кружка «Основы шоу-бизнеса»….42
    2.2.Описание творческого проекта….….46
    Заключение….….….57
    Список литературы….58
  • Дипломная работа:

    Совершенствование системы формирования навыков цифровых компетенций у студентов сервисных направлений вузов

    98 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У СТУДЕНТОВ СЕРВИСНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ВУЗОВ 7
    1.1 Предпосылки к необходимости формирования цифровых компетенций у специалистов индустрии туризма и гостеприимства 7
    1.2 Современные методы формирования цифровых компетенций у студентов сервисных направлений подготовки 18
    1.3 Особенности формирования цифровых компетенций у студентов сервисных направлений вузов 24
    Выводы по первой главе 29
    ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО – ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ДЛЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ ЦИФРОВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У СТУДЕНТОВ СЕРВИСНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ВУЗОВ 31
    2.1 Внедрение модели обучения по схеме «2+2+2» как важнейший элемент организации учебного процесса для совершенствования системы формирования цифровых компетенций у студентов сервисных направлений УГНТУ 31
    2.2 Практические рекомендации по совершенствованию системы формирования цифровых компетенций у студентов сервисных направлений УГНТУ 40
    2.3 Опытно-экспериментальная работа по формированию цифровых компетенций у студентов сервисных направлений подготовки УГНТУ 72
    Выводы по второй главе 83
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 85
    ЛИТЕРАТУРА 86
    ПРИЛОЖЕНИЯ 96
  • Курсовая работа:

    Инновационная деятельность строительной организации.

    27 страниц(ы) 


    Введение 3
    1. Инновационная деятельность строительной организации 5
    1.1. Содержание инновационной деятельности предприятия 5
    1.2 Показатели технического уровня предприятия строительной индустрии. 8
    1.3 Показатели эффективности новой техники и технологии 11
    2.Расчет основных показателей строительной организации 13
    2.1 Расчет бюджета рабочего времени 13
    2.2. Расчет стоимости материальных ресурсов и потреблённого оборудования в текущих ценах 16
    2.3 Расчет ФОТ работников строительного предприятия, и распределение заработной платы между членами бригады 18
    2.4 Расчет сметной стоимости кладки перегородок толщиной 120 мм из керамического кирпича (ресурсная смета) 20
    3. Анализ деятельности предприятия 23
    3.1 Расчет технико-экономических показателей 23
    3.2 Определение обязательных налоговых платежей и их влияние на результаты деятельности предприятия 24
    Литература 25
    Обязательное приложение А 26
    Таблица ГЭСН 08-02-009 Кладка перегородок толщиной 120 мм из камней керамических или силикатных кладочных 26
    Обязательное приложение Б 27
    Исходные данные 27
  • Дипломная работа:

    Система подготовки выпускников к решению нестандартных задач по математике в профильных классах

    68 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 4
    Глава 1. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 9
    1.1 Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. 9
    1.2 Основные типы показательных уравнений и неравенств 10
    1.3 Различные задачи, связанные с логарифмической функцией. 13
    1.4 Метод мини-максов. 13
    1.5 D-метод (дискриминантный метод). 15
    Глава 2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 16
    2.1 Использование понятия области определения функции 16
    2.2 Использование понятий области значений функции 16
    2.3 Использование свойства монотонности функции 17
    2.4 Использование свойств четности или нечетности функций 18
    2.5 Использование свойства периодичности функции 19
    Глава 3. Решение нестандартных уравнений и неравенств 20
    3.1 Решение простейших показательных уравнений и неравенств 20
    3.2 Решение показательных уравнений и неравенств основных типов 21
    3.3 Решение различных задач, связанных с логарифмической функцией 38
    3.4 Решение уравнений методом мини-максов 41
    3.5 Решение уравнений D-методом 45
    3.6 Решение уравнений и неравенств, используя область определения функции 50
    3.7 Решение уравнений, используя область значений функции 51
    3.8 Решение уравнений и неравенств, используя свойства монотонности функции 52
    3.9 Решение уравнений, используя свойства четности или нечетности функции 53
    3.10 Решение уравнений и неравенств, используя свойство периодичности функции 54
    3.11 Решение различных нестандартных уравнений из заданий ЕГЭ 55
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 60
  • Дипломная работа:

    Современная русскоязычная драматургия башкортостана (на материале пьес С.Р. Чураевой): историко-литературный и методический аспекты изучения

    85 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ЖАНРОВОЕ СВОЕОБРАЗИЕ ПЬЕС С.Р. ЧУРАЕВОЙ 9
    1.1. История создания пьесы С.Р. Чураевой «Прежде прежнего», отзывы российской и республиканской прессы 9
    1.2. Жанровая характеристика пьесы С.Р. Чураевой «Прежде прежнего» 16
    1.3. Черты «современной мистерии» в пьесе С.Р. Чураевой «Прежде прежнего» 19
    ГЛАВА II. ТРАДИЦИИ ХРИСТИАНСКОЙ КУЛЬТУРЫ В «СОВРЕМЕННОЙ МИСТЕРИИ» С.Р. ЧУРАЕВОЙ «ПРЕЖДЕ ПРЕЖНЕГО» 27
    2.1. Мотив «борьбы со смертью и бессмертия» в пьесе С.Р. Чураевой «Прежде прежнего» 27
    2.2. Мотив «героя и героизма» в пьесе С.Р. Чураевой «Прежде прежнего» 34
    2.3. Мотив «младенчества» в пьесе С.Р. Чураевой «Прежде прежнего» 38
    ГЛАВА III. ВЗАИМООТНОШЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА И ПРИРОДЫ В ПЬЕСЕ С.Р. ЧУРАЕВОЙ «ПРЕЖДЕ ПРЕЖНЕГО» 46
    3.1. Антитеза «мир цивилизации - естественно-природный мир» в пьесе С.Р. Чураевой «Прежде прежнего» 46
    3.2. Приём параллелизма «родства человека и природы» в пьесе С.Р. Чураевой «Прежде прежнего» 49
    3.3. Методические рекомендации по изучению современной русскоязычной драматургии Башкортостана в 11 кассе (на материале пьесы С.Р. Чураевой «Прежде прежнего») 53
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
    БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 75
  • Дипломная работа:

    Совершенствование навыков чтения у обучающихся начальной школы

    116 страниц(ы) 


    Введение….….3
    Глава I. Теоретическое обоснование проблемы трудностей формирования навыков чтения учащихся начальной школы …
    1.1. Характеристика нарушения процесса чтения в психолого-педагогической литературе ….…7
    1.2. Характеристика трудностей усвоения навыков чтения младшими школьниками ….….…14
    1.3. Психофизиологическая структура формирования навыков чтения….20
    1.4. Характеристика нарушений навыка чтения у младших школьников….25
    1.5. Формирование полноценных навыков чтения у учащихся начальной школы ….33
    Выводы по I главе….…40
    Глава II. Экспериментальное исследование навыков чтения младших школьников …
    2.1.Организация исследования…42
    2.2.Констатирующий эксперимент …45
    2.3.Анализ констатирующего эксперимента….49
    Выводы по главе II ….53
    Рекомендации по совершенствованию навыков чтения у обучающихся начальной школы ….…54
    Заключение…. 67
    Список литературы.….70
    Глоссарий по категориальному аппарату… . …76
    Глоссарий по персоналиям….78
    Приложения….