«ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ТЕОРЕМЫ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ» - ВКР
- 23.09.2025
- 70
- 2
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы
Примечания
Автор: navip
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ 5
1.1. Понятие теоремы. Строение математических теорем 5
1.2. Методы доказательства математических теорем 10
1.3. Общие приемы работы с теоремами (Этапы работы с теоремами. Приемы мотивации изучения и доказательства теорем) 19
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ТЕОРЕМ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 26
2.1. Определение уровня ЗУН школьников 26
2.2.Методика организации работы с теоремами при изучении курса геометрии в 7-9 классах 31
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы. Методические рекомендации для учителей математики 43
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . 56
Введение
В математике, в отличие от любой другой науки, есть такие понятия, как теорема и доказательство. Да и сама математика стала наукой лишь с появлением в ней теорем и доказательств. Арифметические задачи и геометрические формулы можно встретить уже в египетских папирусах, написанных в третьем тысячелетии до нашей эры. Но в этих старинных текстах не было самого главного — доказательств. А без доказательств нет и самой математики.
Когда же появились первые доказательства? И тут сквозь дым времен перед нами предстает удивительный человек, знаменитый мудрец из древнегреческого города Милет. С поразительным единодушием историки науки присваивают звание первоматематика Фалесу Милетскому (625—527 гг. до н. э.). Впрочем, лучше назвать Фалеса первогеометром, ведь все его математические достижения связаны с геометрией. (Само понятие «математика» как название науки появилось лишь в начале XX в., до этого, ученые, занимавшиеся в нашем понимании математикой, назывались геометрами.) Считают, что первые геометрические теоремы доказаны именно Фалесом. Среди них всем известные теоремы о вертикальных углах и свойстве равнобедренного треугольника (равенство углов при основании). [14, c.97]
Вопросы методики преподавания математики всегда интересовали русских ученых – математиков и педагогов. Вопросами доказательства теорем занимались Е. Ф. Данилова, В. А. Далингер, Лященко, И. С.
Градштейн и мн. другие.
В разработке методики преподавания математики участвует широкий круг ученых, методистов, учителей, которые печатают свои работы и делятся опытом на страницах журнала «Математика в школе», создают блоги в интернете и многое другое.
Обучение доказательству теорем нуждается в детальном рассмотрении. Известно [2], что учащиеся формально заучивают теорему и ее доказательство, не понимая его логического смысла. Дополнительным вопросом учитель может выявить такое непонимание ученика, который как будто бы правильно доказал теорему. Формальное заучивание доказательства проявляется в затруднениях, которые испытывают школьники, если немного изменить, иначе расположить чертеж.
Ученик иногда запоминает сочетания слов, которые от него часто требуют при обоснованиях, но при проверке можно обнаружить, что он говорит эти слова механически. Например, говорит: «В треугольнике против равных сторон лежат равные углы», не понимая, что это утверждение применимо только к равным треугольникам. Иногда, ученик, доказавший теорему, не может указать на чертеже те элементы, о которых он говорил при доказательстве [2, с. 516].
Цель работы: раскрыть методические особенности преподавания прямых и обратных теорем в курсе математики в средней школе
Объект исследования: процесс обучения геометрии в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения доказательству теорем.
Задачи:
1. Раскрыть сущность понятия «теорема».
2. Выявить основные методы доказательства теорем.
3. Показать основные приемы работы с теоремами.
4. Разработать методику работы с некоторыми теоремами из курса геометрии 7-9 классов.
Гипотеза основана на предположении о том, что эффективное усвоение теорем достигается если, выявить методические особенности формирования и доказательства теорем в курсе математики средней школы и с их учетом разработать методические рекомендации.
Выдержка из текста работы
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ
1.1. Понятие теоремы. Строение математических теорем.
Основными видами математических суждений являются аксиомы и теоремы. Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами.
Аксиома – это суждение, принимаемое без доказательства в данной теории. Теорема – это суждение, истинность которого устанавливается посредством доказательства. Слово «теорема» происходит от греческого слова τεορεμα – представление, зрелище (так как в древности теоремы часто доказывались публично, на площадях, и они носили характер спора, диспута).
Аристотель выделил четыре вида суждений, которые были названы категорические суждения (табл.1). Многие математические теоремы имеют вид этих суждений.
Приведем примеры категорических суждений. Общеутвердительными являются следующие суждения: «Все прямоугольники являются параллелограммами», «Все поля есть кольца». К частноутвердительным суждениям относятся: «Некоторые функции – периодические», «Некоторые простые числа четны». Общеотрицательные суждения: «Никакой эллипс не есть алгебраическая линия первого порядка», «Никакой треугольник не является окружностью». Частноотрицательные суждения: «Некоторые функции – непериодические», «Некоторые треугольники – неравнобедренные».
Наиболее часто в математике встречаются теоремы, имеющие вид общеутвердительного суждения. В математике вместо термина «суждение» часто используется термин «утверждение». Рассмотрим строение таких теорем.
Заключение
В данной работе были освещены вопросы, касающиеся основных понятий темы, формулировок теорем, основные методы доказательства теорем.
Мы показали, что для усвоения смысла доказательства теоремы лучшим путем является применение анализа. При этом лучшие результаты достигаются, если учитель привлекает учеников к отысканию путей доказательства теоремы [2] .
Выяснили , что с учащимися надо проводить работу, связанную с необходимостью восстановления правильного смысла того или иного слова, понятия имеющего значение в теореме.
Целесообразно показывать учащимся различные формулировки одной и той же теоремы, которые могут им встретиться в школьных учебниках и пособиях[5].
Цель выпускной квалификационной работы: раскрыть методические особенности обучения учащихся доказательству теорем при изучении курса геометрии в основной школе.
Задачи работы:
1. Раскрыть сущность понятия «теорема».
2. Выявить основные методы доказательства теорем.
3. Показать основные приемы работы с теоремами.
4. Разработать методику работы с некоторыми теоремами из курса геометрии 7-9 классов.
Методы исследования:
Анализ учебной и учебно-методической литературы.
Наблюдение.
Обобщение передового опыта обучения математики
Успех в обучении учащихся доказательству теорем определяется не применением одного какого-нибудь приема или метода, а системой преподавания в целом. В значительной степени этот успех зависит от того, на каком уровне сформированы у учащихся такие интеллектуальные умения, как понимание предложенной задачи, умение сформулировать проблему, спланировать деятельность, выделить существенное в наблюдаемых явлениях, провести исследование, интерпретировать полученные данные, провести измерения в нестандартных ситуациях и пр. [5, c. 249].
Для многих задач в самой математике разработаны эти последовательности общих положений, которые образуют известные общие правила (или, как говорят, алгоритмы) решения задач определенного вида. [17]
Конечно, при решении многих нестандартных задач приходится использовать не одно какое-либо правило или прием, а несколько. Знание этих правил и приемов, методов, владение ими очень помогает при поиске решения нестандартных задач. Для этого, прежде всего надо очень внимательно их изучать, анализировать, устанавливать каждый раз условия и требования, содержащиеся в задаче, выяснять, какие объекты, их характеристики и отношения входят в условия, что означают требования задачи. На такой подробный и тщательный анализ не надо жалеть ни времени, ни сил. Только на основе такого анализа будет эффективен поиск способов решения задач.
Список литературы
1. Александров, И.И. Сборник геометрических задач на построение (с решениями) / И.И. Александров. - Москва: Мир, 2017. - 967 c.
2. Арутюнян, Г.В. Элементарная геометрия / Г.В. Арутюнян. - М.: Московский Государственный Технический Университет (МГТУ) имени
Н.Э. Баумана, 2017. - 950 c.
3. Афанасьева, Т. Л. Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна и др. к разделу "Стереометрия" / Т.Л. Афанасьева, Т.В. Коломиец, др. - Москва: РГГУ, 2016. - 632 c.
4. Волчкевич, М. А. Уроки геометрии в задачах. 7-8 класс / М.А. Волчкевич. - М.: МЦНМО, 2016. - 208 c.
5. Гаврилова, Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Н.Ф. Гаврилова. - М.: ВАКО, 2012. - 320 c.
6. Геометрия. 10 класс. Контрольно-измерительные материалы. - М.: ВАКО, 2015. - 381 c.
7. Геометрия. 7-9 классы. Сборник рабочих программ. Базовый и углубленный уровни. Учебное пособие для учителей. - М.: Просвещение, 2016. - 144 c.
8. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс. Учебное пособие. - Москва: РГГУ, 2016. - 319 c.
9. Геометрия. Сборник задач для проведения экзамена в 9 и 11 классах / Д.И. Аверьянов и др. - М.: Просвещение, 2007. - 528 c.
10. Глейзер, Г.Д. Геометрия. 10-11 классы. Методическое пособие / Г.Д. Глейзер. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. - 150 c.
11. Дадаян, А. А. Геометрические построения на плоскости и в пространстве. Задачи и решения. Учебное пособие / А.А. Дадаян. - М.: Форум, Инфра-М, 2014. - 464 c.
12. Ерганжиева, Л. Н. Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы. Методическое пособие / Л.Н. Ерганжиева, О.В. Муравина. - М.: Дрофа, 2014. - 128 c.
13. Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. - М.: Илекса, 2014. - 240 c.
14. Ершова, А.П. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Геометрия. 7-9 классы / А.П. Ершова. - М.: Илекса, 2012. - 112 c.
15. Киселев, А. П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. Учебное пособие / А.П. Киселев. - Москва: СПб. [и др.] : Питер, 2015. - 286 c.
16. Мельникова, Н. Б. Геометрия. 7 класс. Экспресс-диагностика / Н.Б. Мельникова. - М.: Экзамен, 2015. - 112 c.
17. Мещерякова, А.А. Геометрия. 7 класс. Опорные конспекты / А.А. Мещерякова. - М.: Современная школа (Букмастер), Интерпрессервис, 2016. - 285 c.
18. Панарина, В. И. Геометрия. 7 класс. 120 диагностических вариантов / В.И. Панарина. - М.: Национальное образование, 2015. - 128 c.
19. Панчищина, В.А. Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы / В.А. Панчищина. - М.: Просвещение, 2014. - 144 c.
20. Понарин, Я. П. Элементарная геометрия. В 3 томах.Том 3. Треугольники и тетраэдры / Я.П. Понарин. - М.: МЦНМО, 2015. - 192 c.
21. Потоскуев, Е. В. ЕГЭ. Геометрия. Задания 14, 16. Опорные задачи по геометрии. Планиметрия. Стереометрия / Е.В. Потоскуев. - Москва: СПб.
[и др.] : Питер, 2016. - 224 c.
22. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 10 класс. - М.: ВАКО, 2013. - 304 c.
23. Рыжик, В. И. Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы / В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 2008. - 601 c.
24. Салова, Т.А. Геометрия. 7-11 классы. Развернутое тематическое планирование. Базовый уровень / Т.А. Салова. - М.: Учитель, 2013. - 659 c.
25. Свойства окружностей. Справочные материалы. - М.: Айрис-пресс, 2013. - 722 c.
26. Сенников, Г. П. Решение задач на построение в V-V классах. Пособие для учителей / Г.П.Сенников. - М.: Государственное учебнопедагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1975. - 160c.
27. Смирнова, И.М. Геометрические задачи с практическим содержанием / И.М. Смирнова. - М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2015. - 581 c.
28. Смирнова, И.М. Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники / И.М. Смирнова. - М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2010. - 728 c.
29. Сост., Рурукин А.Н. КИМ Геометрия 9 кл. 2-е изд., перераб. ФГОС. Сост. Рурукин А.Н. / РурукинА.Н. Сост. - М.: ВАКО, 2015. - 992 c.
Примечания
оригинал в pdf
| Тема: | «ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ТЕОРЕМЫ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ» | |
| Раздел: | Педагогика | |
| Тип: | ВКР | |
| Страниц: | 70 | |
| Стоимость текста работы: | 2900 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
- Пишем сами, без нейросетей
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
ВКР:
РАЗВИТИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
96 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЛИНИИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 81.1 История развития идеи функциональной зависимости в математике 8РазвернутьСвернуть
1.2 . Основные цели и задачи обучения функциям в курсе математики 14
1.3 Анализ содержания функциональной линии в учебниках алгебры разных авторов 20
1.3.1 Анализ теоретического материала 20
1.3.2 Анализ практического материала 30
1.4. Методика введения понятия функции в школьном курсе математики 40
Выводы по первой главе 54
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ФУНКЦИЯМ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 56
2.1 Методические рекомендации по обучению функциям в курсе алгебры средней школы 56
2.2 Анализ задач ОГЭ по теме исследования 70
2.3 Результаты опытно-экспериментальной работы 71
Выводы по второй главе 77
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 79
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 82
-
Дипломная работа:
Неравенства в курсе математики
46 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. МЕСТО И РОЛЬ НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 5
1.1. Связь линии уравнений и неравенств 51.2. Прослеживание связи линии уравнений и неравенств в учебниках 8РазвернутьСвернуть
1.3. Классификация преобразований неравенств и их систем 15
1.4. Особенности изучения неравенств 17
Глава 2.МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ В ИЗУЧЕНИИ РАЦИОНАЛЬНЫХ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ 19
1.1. Рациональные неравенства 19
2.2. Иррациональные неравенства 30
2.2.1. Неравенства вида 32
2.2.2. Неравенства вида 33
2.2.3. Неравенства вида 34
2.2.4. Неравенства вида 35
2.2.5. Двукратное возведение в квадрат 37
2.2.6. Дробно-иррациональные неравенства 38
2.2.7. Замена переменной 39
2.2.8. Умножение на сопряженноё 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42
-
Дипломная работа:
Система обучения графическим навыкам в основной и средней школе
44 страниц(ы)
Введение 3
Глава Ι. Графический метод и особенности его применения на уроках
физики и математики.
§1.1 Графический метод в системе преподавания физики в средней и основной школе. 6§2.1 Понятие функции и её графического изображения в математикеРазвернутьСвернуть
и физике. 9
§3.1 Ошибки возникающие у учащихся при формировании
графического языка. 15
Глава ΙΙ. Обучение учащихся графическому языку на уроках физики
§1.2 Определение уровней графических умений и построение
системы задач, формирующих эти уровни. 19
§2.2 Организация педагогического эксперимента 24
Заключение 28
Литература 29
Приложение
-
Дипломная работа:
Методика изучения необходимых и достаточных условий в математике
118 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. ОБ ИЗУЧЕНИИ НЕКОТОРЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 5
Глава II. Необходимо или достаточно? 12Глава III. Методические рекомендации к изучению темы «Необходимые и достаточные условия» 17РазвернутьСвернуть
3.1 Виды теорем 17
3.2 Понятие о необходимом и достаточном условии 21
3.3 Закрепление понятия о необходимом и достаточном условии 27
3.4 Упражнения 28
3.5 Теорема Пифагора 30
3.6 Теорема Виета 32
Глава IV. Необходимые и достаточные условия в теме «Четырёхугольники» 34
Глава V. К вопросу о равносильности уравнений и неравенств 38
5.1 Равносильность уравнений 39
5.2 Изучение равносильных уравнений 44
5.3 Равносильность неравенств 51
5.4 Изучение равносильных неравенств 56
5.5 Равносильность при изучении систем уравнений 58
Глава VI. Профильное обучение математике в старшей школе 62
6.1 Профильное обучение. Курс для учащихся 10-11-х классов. 62
6.2 Методические рекомендации к изучению фрагмента курса «Задачи с параметром» 64
6.2.1 Квадратный трёхчлен. Различные случаи. 64
6.2.2 Необходимые и достаточные условия в задачах с параметром 75
6.2.3 Методы решения уравнений с параметрами 86
6.2.4 Графические методы решения задач с параметром 95
6.3 Методические рекомендации к изучению фрагмента курса «Необходимые и достаточные условия в курсе геометрии» 107
6.3.1 Теорема о равнобедренном треугольнике. 108
6.3.2 Признак параллелограмма 110
6.3.3 Теорема о трёх перпендикулярах 111
Заключение. 115
Литература 117
-
Дипломная работа:
Методика изучения отдельных вопросов алгебры и начал анализа
255 страниц(ы)
Предисловие…7
Глава I. Методика изучения числовых систем….8
§1. Методика изучения делимости целых чисел…81.1. Делимость целых чисел. Делимость суммы, разностиРазвернутьСвернуть
и произведения….8
1.2. Деление с остатком….12
1.3. Делители….15
1.4. Простые числа….16
1.5. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа….17
1.6. Основная теорема арифметики….18
1.7. Прямые на решетке. Линейные уравнения…20
1.8. Алгоритм Евклида…26
1.9. Выберем наименьшее….31
1. 10. Уравнения и неравенства в целых числах….32
§2. Методика изучения темы «Числовые последовательности»…36
2.1. Определение последовательности. Способы задания последовательности ….37
2.2. Монотонные последовательности. Интерпретации….39
2.3. Ограниченность последовательности….43
2.4 Предел числовой последовательности…46
§3. Методические рекомендации к ведению профильного курса «Комплексные числа в общеобразовательной школе»….48
3.1 Определение комплексных чисел. Их геометрический смысл. Действия с комплексными числами…57
3.2 Сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа.58
3.3 Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия в тригонометрической форме….60
3.4 Комплексные числа и преобразования плоскости….60
3.5 Извлечение корней из комплексных чисел….62
3.6 Решение уравнений…62
3.7 Задачи с параметрами….63
§4. Сущность и принцип метода математической индукции…64
4.1 Трудности, возникающие при изучений метода….66
4.2 Специфика использования данного метода в обучении….67
4.3 Индуктивный метод при поиске решения задачи….75
Глава II. Методика изучения функций…77
§1. Методика изучения непрерывности и предела функции….77
1.1. Подготовка учащихся к изучению понятий предела и непрерывности функции, теорем о пределах….77
1.2. Наглядно-геометрический вариант введения и изучения предела функции действительного переменного на бесконечности….90
1.3. Наглядно-геометрический вариант изучения предела функции действительного переменного в точке…93
§ 2. Методика изучения сложной
2.1. Определение сложной функции….96
2.2. Свойства сложной функции….99
§3. Методика изучения обратной функции…112
3.1. Методика введения понятия обратной функции….112
3.2. Методика изучения обратной функции по учебнику «Алгебра и начала анализа» под редакцией М.И.Башмакова….124
§4. Методика изучения тригонометрических функций….134
4.1. О введении основных понятии тригонометрии в школе…136
4.2. Градусная и радианная меры угла. Числовая окружность….137
4.3. Тождественные преобразования тригонометрических
выражений….145
4.4. Методика изучения тригонометрических функций….155
4.5. Решение тригонометрических уравнений в школе. Подготовительный этап….168
4.6. Методы решения тригонометрических уравнений…177
4.7. Анализ решений тригонометрических уравнений….…191
4.8. Отбор корней в тригонометрических уравнениях….….193
4.9.О потере корней при решении тригонометрических уравнений 203
4.10. Классификация уравнений….206
4.11. Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики….209
4.12. О блочном изучении темы \"Решение тригонометрических уравнений и неравенств\"…244
§5. Методика крупноблочного изучения показательной и логарифмической функции….256
5.1. Обобщение понятия степени. Корень - й степени и его свойства.….256
5. 2. Степень с рациональным показателем….260
5.3. Суть метода УДЕ (укрупнения дидактических единиц)….263
Глава III. Методика обучения решению уравнений и неравенств….294
§1. Трансцендентные уравнения и неравенства….294
1.1. Опорные знания….294
1.2. Показательные уравнения….296
1.3. Логарифмические уравнения….297
1.4. Тригонометрические уравнения…300
1.5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции….….303
1.6. Сущность решения уравнений и неравенств…312
§2. Иррациональные уравнения и неравенства….317
2.1. Решение иррациональных уравнений….317
2.2. Решение иррациональных неравенств….322
2.3. Обобщенный метод интервалов…325
§3. Уравнения и неравенства, включающие функции {x} и [x].…327
§4. Рациональное решение уравнений и неравенств с модулем….339
§5. Уравнения и неравенства с параметрами. Функционально-графический метод….342
5.1 Опорные знания …342
5.2. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами…348
5.3. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами….357
5.4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
с параметрами….361
5.5. Методика введения функционально – графического метода при решении задач с параметрами ….368
5.6. Применение функционально-графического метода к решению задач с параметрами…373
5.7. Уравнения высших степеней ….377
§6. Методика изучения функциональных уравнений…386
6.1. Понятие функционального уравнения….… .386
6.2. Функциональная характеристика элементарных функций.405
6.3. Методы решения функциональных уравнений….416
§7. Системы алгебраических уравнений….432
§8. Классические неравенства в задачах….444
8.1. Неравенство Бернулли….444
8.2. Неравенство Коши….445
8.3. Неравенство Гюйгенса….449
8.4. Неравенство Коши-Буняковского….453
8.5. Неравенство Иенсена….455
§9. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств с переменными, других задач…457
Глава IV. Методика изучения производной и ее применений…465
§1. К вопросу о дифференцируемости функций…465
§2. Методические рекомендации к изучению производной и ее
применений….470
2.1. Введение. Обзор теоретического материала….470
2.2. Понятие о касательной к графику функции….471
2.3. Мгновенная скорость движения…472
2.4. Производная. Производные элементарных функций…473
2.5. Применение производной к исследованию функций…483
2.6. Другие приложения производной…490
Глава V. Первообразная и интеграл….500
§1. Методика формирования понятия первообразной….500
§2. Область определения первообразной…503
§3. Методика изучения интеграла….505
3.1. Методика изучения неопределенного интеграла….505
3.2. Методика изучения определенного интеграла….506
3.3 Свойства определенного интеграла….512
Глава VI. Задачи повышенной трудности….518
Литература.….551
-
Лекция:
Историко-педагогические аспекты деятельности медресе «Галия»
35 страниц(ы)
1. ЗияКамали как основатель медресе «Галия»
2. История становления и развития медресе «Галия»: общий взгляд3. Особенности организации учебно-воспитательного процессаРазвернутьСвернуть
-
Дипломная работа:
Методы формирования навыков интонирования у учащихся дмш в процессе хоровой деятельности
95 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ ИНТОНАЦИИ И ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ….71.1 Хор как субъект художественно-исполнительского процесса в системе дополнительного образования….7РазвернутьСвернуть
1.2 Специфика процесса интонирования в хоровой деятельности учащихся…. 16
Выводы по первой главе….30
ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ НАВЫКОВ ИНТОНИРОВАНИЯ У УЧАЩИХСЯ ДМШ В ПРОЦЕССЕ ХОРОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ…33
2.1 Содержание, формы и методы формирования интонационных навыков у детей младшего школьного возраста в процессе хоровой деятельности….33
2.2 Педагогический эксперимент и его результаты….43
Выводы по второй главе….53
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….57
ПРИЛОЖЕНИЯ….62
-
Дипломная работа:
Башкирские народные песни и наигрыши «Кахым-туря»
97 страниц(ы)
Введение ….3
Глава I. Участие башкир в исторических событиях .….….11
1.1. Башкиры в военных походах, сражениях и народных восстаниях ….….111.2. Участие башкирских полков в Отечественной войне 1812 года и заграничных походах 1813–1814 гг. …14РазвернутьСвернуть
Глава II. Произведения башкирского устно-поэтического и музыкального народного творчества, посвященные командиру Кахым-туре…24
2.1. Башкирские песни, предания и легенды об участнике Отечественной войны 1812 года командире Кахым-туре ….24
2.2. Музыкально-стилевые особенности башкирских народных песен и наигрышей «Кахым-туря» …. 31
Глава III. Произведения литературы, музыкального, театрального, изобразительного искусства, посвященные командиру Кахым-туре…. 38
Заключение … 46
Список литературы …. 49
Приложения:
1. Башкирские народные песни и наигрыши « Кахым-туря»: музыкально-фольклорный сборник ….58
2. Легенды и предания, поэтические тексты песен «Кахым-туря» ….79
-
Дипломная работа:
Правовое образование и его роль в становлении гражданского общества
79 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА 8
1.1. Концепции гражданского общества 81.2. Взаимодействие государства и гражданского общества 15РазвернутьСвернуть
1.3. Условия и этапы становления гражданского общества в России 26
Глава 2. РОЛЬ ПРАВОВОГО ОБРАЗОВАНИЯ В СТАНОВЛЕНИИ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА 40
2.1. Правовое образование в российском социокультурном пространстве. .40
2.2. Правовая и политическая культура как необходимое условие становления гражданского общества 51
2.3. Методические рекомендации по разработке рабочих программ правовых дисциплин 61
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 75
ПРИЛОЖЕНИЯ 79
-
Реферат:
Фирмы и рынки. Издержки. Несовершенная конкуренция.
29 страниц(ы)
1. Фирмы и рынки
1.1 Определение фирмы.3
1.2 Определение рынка.6
2. Издержки, прибыль и предложение конкурентной фирмы.93. Несовершенная конкуренция и рыночная властьРазвернутьСвернуть
3.1 Монополия.14
3.2 Монополистическая конкуренция.15
3.3 Олигополия.19
4. Основы государственной конкурентной политики.22
5. Литература.28
-
Дипломная работа:
Автофотоэлектронная эмиссия полупроводниковых многоэмиттерных катодов
45 страниц(ы)
Введение.
Глава 1. Автофотоэлектронные катоды и их эмиссионные свойства.
1.1. Многоэмиттерные автоэлектронные катоды1.1.1. Полевая фотоэлектронная эмиссия из полупроводниковых многоэмиттерных катодов.РазвернутьСвернуть
1.1.2. Исследование стабильности тока полевой эмиссии полупроводниковых катодов.
1.2. Темновой ток фотокатода.
1.3. Эмиссионные свойства многоэмиттерных автокатодов
1.4. ВАХ полупроводниковых фотокатодов.
1.5. Люкс-амперные характеристики фотокатодов.
1.6. Оптические свойства.
1.6.1. Основные оптические постоянные.
1.6.2. Собственное поглощение.
1.6.3. Примесное поглощение.
Глава 2. Фотоприемники на основе арсенида галлия.
2.1. Автофотоэлектронная эмиссия.
2.2. Фотокинетические характеристики многоострийных автокатодов.
2.3. Исследование эмиссионных характеристик многоэмиттерных автоэлектронных катодов.
2.4. Эмиссионные характеристики автокатодов.
2.5. Технология изготовления катодов.
2.6. Изготовление многоострийных структур.
2.7. Изготовление и оптимизация фотокатодов с отрицательным электронным сродством.
Заключение
-
Дипломная работа:
Трудности в общении подростков, воспитывающихся в детском доме
74 страниц(ы)
Введение
Глава I. Теоретические подходы к анализу проблемы трудностей в общении подростков, воспитывающихся в детском доме в отечественнойизарубежной психологии1.1.Общение подростков: сущность, специфика, структура 5РазвернутьСвернуть
1.2. Особенности развития ребенка в условиях детского дома 15
1.3. Специфика общения подростков, воспитывающихся в условиях детского дома34
Выводы 39
Глава II. Эмпирическое исследование трудности в общении подростков, воспитывающихся в детском доме 41
2.1. Организация и описание методов исследования41
2.2. Анализ и обобщение результатов эмпирического исследования 48
Выводы 60
Заключение63
Психологические рекомендации по оптимизации межличностного
взаимодействия подростков в группе сверстников 67
Список литературы 71
-
Дипломная работа:
Разработка информационной системы “виртуальная школа”
62 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ “ВИРТУАЛЬНОЙ ШКОЛЫ”
1.1. Описание организационной структуры и видов деятельности виртуальной школы1.2. Обзор существующих аналогов проектируемой системыРазвернутьСвернуть
1.3. Анализ и выбор методологии и средств проектирования и разработки
Вывод по главе 1
Глава 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ “ВИРТУАЛЬНАЯ ШКОЛА”
2.1. Техническое задание
2.2. Статистические диаграммы
2.3. Динамические диаграммы.
Вывод по главе 2
Глава 3. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ “ВИРТУАЛЬНАЯ ШКОЛА'
3.1. Описание экранных форм
3.2. Технико-экономическое обоснование
Определение общей продолжительности работ
Расчет стоимости машино-часа эксплуатации ЭВМ. Расчет затрат на разработку программного продукта
Расчет эксплуатационных текущих затрат по программному продукту
Расчет экономической целесообразности разработки программного продукта
Вывод по главе 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
-
Дипломная работа:
Обучение лексике на основе использования игровых технологий
67 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЛЕКСИКЕ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИГРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ…. 61.1 Психолого-педагогические особенности детей младшего школьного возраста…. 6РазвернутьСвернуть
1.2 Лексика как один из компонентов коммуникативной компетенции . 10
1.3 Использование игры в обучении иностранным языкам … . 27
Выводы по первой главе…39
Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ЛЕКСИКЕ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИГРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ….42
2.1 Методика формирования лексических навыков на основе использования игровых технологий .…42
2.2 Диагностирование уровня лексических навыков….46
2.3 Определение эффективности формирования лексических навыков на основе игровых технологий….51
Выводы по второй главе…54
Заключение….55
Список литературы…57
ПРИЛОЖЕНИЕ 1….63
ПРИЛОЖЕНИЕ 2….64
ПРИЛОЖЕНИЕ 3….65
ПРИЛОЖЕНИЕ 4….68
-
Дипломная работа:
Развитие координационных способностей боксеров
47 страниц(ы)
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ КООРДИНАЦИОННЫХ СПОСОБНОСТЕЙ В НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ 4
1.1. Физическая подготовка боксера 41.2. Критерии оценки, формы проявления и сензитивные периоды развития координационных способностей 5РазвернутьСвернуть
1.3. Тренировка координации в боксе 7
ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 23
2.2. Методы исследования 24
ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ 28
3.1. Результаты исследования ловкости у боксеров 28
3.2.Экспериментальное обоснование усовершенствованной методики воспитания ловкости у боксеров 34
ВЫВОДЫ 40
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 42
