«МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПЕРВЫХ УРОКОВ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ» - ВКР

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

Глава1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 7

1.1. Научный и школьный курс геометрии 7

1.2. Особенности геометрического мышления и уровни развития обучающихся среднего школьного возраста 10

Выводы по 1 главе 14

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ПЕРВЫХ УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ 15

2.1. Методика изучения основных свойств простейших геометрических фигур и формирование геометрических понятий 15

2.2. Обучение решению задач на первых уроках геометрии 26

2.3. Методические рекомендации к первым урокам геометрии в 7 классе . 31

2.4. Опытно-экспериментальная работа с применением методических рекомендаций и результат проверки 33

Выводы по 2 главе 42

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 43

ЛИТЕРАТУРА 45

ПРИЛОЖЕНИЯ 48

---

Введение

Актуальность. Важность первых уроков геометрии не переоценить. Основной целью изучения геометрии в основной школе является ознакомление со свойствами фигур на плоскости, развитие пространственного мышления, пространственного воображения. Одновременно с этим должны приобретаться практические навыки и умения, куда относится умение выполнять измерения и решать различные геометрические задачи, включая и задачи практического содержания [2].

Геометрия как учебный предмет обладает огромными возможностями для развития мышления детей. Даже в детском саду и на уроках изобразительного искусства, уроках технологии в начальной школе, ребенок встречается с геометрическими фигурами. В курсе обучения геометрии учитель развивает логическое мышление, пространственное воображение, обучает ребят обобщать, систематизировать.

С целью пробуждения интереса к новому предмету на первом уроке геометрии необходимо познакомить обучающихся с историей возникновения и развития геометрии. Важно подчеркнуть, что геометрия – древнейшая наука и она возникла за много веков до нашей эры в результате практической деятельности людей. При этом необходимо подать этот материал живо, красочно, увлекательно, для этого можно использовать видеоролик, слайды, книгу Г.И. Глейзера «История математики в школе» (М.: Просвещение,1983). Изучение простейших понятий геометрии в 1-4 классах начальной школы и 5-6 классах основной школы очень важно для дальнейшего успешного обучения школьников геометрии, их вовлечения в познание окружающего мира и развития их мыслительных способностей [28].

В 7 классе появляется новый предмет с большим количеством новых понятий, с новой совсем незнакомой до сих пор символикой, с новым содержанием задачного материала, со скачкообразным повышением строгости логических рассуждений. С началом изучения геометрии как предмета, учащиеся впервые сталкиваются с большим количеством определений, аксиом, теорем и с необходимостью строго доказывать теоремы. Без хорошей предварительной подготовки семикласснику трудно начать сразу мыслить абстрактными понятиями. Все эти большие логические трудности часто приводят учащихся к механическому заучиванию. Заученные знания непрочны, они очень быстро в буквальном смысле улетучиваются [5]. Материал же, который изучается в 7 классе, находит широкое применение в последующем курсе геометрии. Поэтому очень важно, чтобы знания, полученные в 7 классе, были глубокими, прочными и осмысленными. Задача учителя – пробудить интерес к геометрии с самых первых уроков, организовать уроки так, чтоб никто не сидел на уроке без мысли в голове и без дела в руках.

Особые трудности у семиклассников вызывают первые уроки геометрии. Основное учебное назначение первых уроков – познакомить учащихся со стилем мышления в геометрии. Так же создать у них первоначальное представление о характере геометрических доказательств. В течение короткого времени нужно развить способности учащихся к абстрактному мышлению, чтобы они устойчиво усвоили основные понятия геометрии. Первые уроки геометрии в 7 классе обобщают материал пропевдического курса и закладывают фундамент для дальнейшего изучения геометрии [24].

Из всего вышеизложенного, вытекает проблема исследования, которая заключается в следующем: на первых уроках геометрии у семикласников не достаточно формируются пространственные представления, они не овладевают основными методами умозаключений и не могут основательно усвоить основные геометрические понятия. Исходя из этого была определена тема выпускной квалификационной работы: «Методические решения проведения первых уроков систематического курса геометрии в основной школе».

Объект исследования: процесс обучения на первых уроках геометрии в основной школе.

Предмет исследования: методика обучения преподавания первых уроков геометрии в основной школе.

Гипотеза выпускной квалификационной работы: если разработать методические рекомендации по проведению первых уроков геометрии в 7 классе, то это помогло бы повысить геометрическую подготовленность учащихся, интерес к геометрии, в необходимой мере развить пространственные представления и логическое мышление учащихся.

Цель выпускной квалификационной работы: разработать, теоретически обосновать и опытно-экспериментальным путём проверить результативность методических решений первых уроков геометрии.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Рассмотреть научный и школьный курс геометрии.

2. Изучить развитие геометрического мышления и уровни развития обучающихся среднего школьного возраста.

3. Провести сравнительный анализ методики изучения основных свойств простейших геометрических фигур и методику формирования геометрических понятий в действующих учебниках геометрии 7-9 классов.

4. Рассмотреть методы обучения решению задач на первых уроках геометрии.

5. Разработать методические рекомендации к первым урокам геометрии в 7 классе.

6. Провести опытно-экспериментальную работу и подвести итоги экспериментальной проверки.

Теоретическая значимость: заключается в том, что определены методические особенности проведения первых уроков геометрии в основной школе.

Практическая значимость: данные рекомендации будут полезны учителям-предметникам, ведущим математику, а также студентам педагогических колледжей и ВУЗов для прохождения педагогической практики.

При написании данной работы использовались следующие методы: исследования опыта учителей; анализ психолого-педагогической и научно- популярной литературы; поиск и отбор материалов по теме, их обработка и сравнение.

Экспериментальной базой выпускной квалификационной работы является МАОУ «Мулянская средняя школа», п. Мулянка, Пермский район, Пермский край.

Структура выпускной квалификационной работы состоит из введения, двух глав, заключения, литературы и приложения.

---

Выдержка из текста работы

Глава1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

1.1. Научный и школьный курс геометрии

Геометрия как наука прошла долгий путь развития, начиная от первых практических правил для вычисления площадей и объемов, которые относятся к глубокой древности, до оформления науки в строго изложенную логическую систему. Первые попытки разложить геометрические знания в систему осуществлены на много столетий раньше, чем у других математических дисциплин. Систематический курс геометрии создан Евклидом в III веке до н.э. В течении двух тысячелетий «Начала» Евклида служили примером для

«начинки» учебников геометрии и считались безупречными в отношении логики.

Но во второй половине XIX в., благодаря работам русского математика– геометра Лобачевского Н.И., основания геометрии были подвергнуты глубокому анализу. Были выявлены требования, по которым выстраивалось строгое логическое построение математической дисциплины. [11]

В настоящее время научный курс геометрии - это определённо дедуктивный курс, в основу которого положена некоторая система аксиом и основные первоначальные понятия. Содержание же этих понятий раскрывается в аксиомах. Дальнейшее изложение курса осуществляется только логическим путем: каждому новому понятию, который вводится, дается определение, каждое новое предложение доказывается, то есть логически выводится на основании аксиом, ранее доказанных теорем и определений.

Требование, чтобы каждое предложение, если оно может быть логически выведено, было доказано, приводит к наличию очень отвлеченных, формальных доказательств фактов, которые не вызывают сомнений. Например, доказывается такая теорема: «Для данного отрезка существует одна и только одна середина». С другой стороны, требование внесения в число аксиом всякого предложения, которое само не может быть доказано, но необходимо для доказательства какой – либо теоремы, приводит к формулировкам аксиом, очень сложных по конструкции (например, аксиома непрерывности), или к предложениям, которые по своей очевидности для лиц, не искушенных в логических тонкостях, предоставляются бессодержательными (например, аксиома о расположении точек на прямой:

«Если А предшествует В, то В не предшествует А»).

Понимание такого строго аксиоматически построенного курса требует от человека, а не только от обучающегося 7 класса, высокого логического развития и поэтому ясно, что преподавание чисто дедуктивного, или аксиоматического курса геометрии не может быть осуществлено в основной школе.

С современной научной точки зрения курс геометрии Евклида уже не является безупречными, так как в нем не дается перечисления всех аксиом, необходимых для его обоснования, и в некоторых случаях используется очевидность. Небезупречны некоторые определения, данные Евклидом, так как он не выводит основных понятий, потому что считает, что всякое понятие должно быть определено. Всё же построение геометрии и на этом уровне строгости дает стройную систему и может дать представление о логической зависимости одних геометрических фактов от других.

Школьный курс геометрии, сложившийся под влиянием «Начал» Евклида, конечно, претерпевает значительные изменения как в отношении объёма, даваемого в нем материала так и в отношении расположения отдельных тем, но всё же сохраняет в основном тот же дедуктивный характер [17].

---

Заключение

В развитии познавательной активности, логического мышления и пространственного воображения учащихся неоценимая роль принадлежит геометрии. Значение геометрии – это не только чисто геометрические знания, но общее развитие личности в приобретении умений логического мышления и умения доказывать истинность утверждений в любой сфере деятельности.

В ходе написания данной выпускной квалификационной работы была проанализирована научно – методическая литература по теме, а также определено значение первых уроков геометрии в современной школе.

Основная цель изучения геометрического материала в 5-6 классах- подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах. На геометрическом материале 5-6 классов закладывается фундамент для дальнейшего изучения геометрии в школе, поэтому роль пропедевтики этой дисциплины чрезвычайно важна.

Анализ наиболее часто используемых учебно-методических комплектов в преподавании геометрии показал, что объем материала в геометрии 7 класса в основном одинаков во всех учебниках. Но при этом имеются различия в методике введения аксиом в планиметрии, их количестве в каждом УМК, а также в порядке размещения аксиом в рамках геометрического материала учебника.

Приобретение и развитие первичных навыков изображения геометрических фигур и введение основных терминов является главной задачей первых уроков геометрии. При этом основная трудность – обучение школьников доказательству теорем и умение последовательно применять новые термины.

Введение основных понятий опирается на наглядные представления и на тот опыт, который накоплен учащимися при изучении математики в 1-6 классах. При том, что содержание и объем темы «Начальные геометрические сведения» в школьном курсе геометрии не изменились, изменилась методика

изучения геометрии:

- при изучении предмета главным становится личностный результат;

- главный упор делается на формирование универсальных учебных действий;

- на современном уроке происходит интегрирование материала, используются разные формы построения урока;

- на уроке на первое место выходит проективная деятельность, здесь ученики учатся самостоятельно добывать знания, выдвигать гипотезы, делать выводы;

- учитель на уроке выступает в роли организатора, ученик участвует в конструировании урока, увеличивается процент самостоятельного получения знаний;

- большой упор делается на развитие умений школьника работать в коллективе.

Цель данной дипломной работы, состоящая в разработке методики первых уроков геометрии в 7 классе основного общего образования, была достигнута в результате решения выдвинутых задач.

Данная выпускная квалификационная работа будет полезна молодым учителям при проведении первых уроков геометрии в 7 классе, и она также будет полезна для студентов педагогических ВУЗ-ов при прохождении педагогической практики.

---

Список литературы

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 7 класс / А.Д. Александров. – М.: Просвещение, 2013. – 177с.

2. Ананьева Б.Г. Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений/ Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова. – М.: Педагогика, 1961. – 200с.

3. Атанасян Л.С. Геометрия: Учебник для 7-9кл. средней школы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 18-е изд.– М.: Просвещение, 2017. – 384 с.

4. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.,– 6-е изд.–М.: Просвещение, 2003. – 255 с.

5. Белошистая А.В. Почему школьникам так трудно дается геометрия? / А.В. Белошистая, Математика в школе.– М.: Школа-Пресс, 1999.– с. 14-19

6. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение/ А.В. Брушлинский. – М.: Знание, 1983. –96с.

7. Буренок И.И. Психолого-педагогические и методические аспекты урока математики / И.И. Буренок, Л.И. Губарева, Цедринский А.Д.–Славянск- на-Кубани, 2000. – 72с.

8. Выгодский Л.С. Детская психология / Л.С. Выгодский // Собрание сочинений: в 4 т. / под ред. Д.Б. Эльконина. – М.: Педагогика, 1984. – т. 4.

9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 класс / Н.Ф. Гаврилова – М.: «ВАКО», 2004. – 287с.

10. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии /Г.Д. Глейзер. – М.: Педагогика, 1978 – 104с.

11. Глейзер Г.И. История математики в школе 7-8 классы/ Г.И. Глейзер – М.: Просвешение, 1982. – 240с.

12. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальной школе: Развивающее обучение / Н.Б. Истомина – Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век», 2005. – 272с.

13. Капкаева Л.С. «Теория и методика обучения математики: частная метоика в 2-х частях.Часть 2.Учебное пособие для СПО/ Л.С. Капакаева.–изд- во Юрайт, 2018г.–191с.

14. Каплунович И.Я. Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике:[Учебное пособие]/И.Я. Каплунович – Новгород: НРЦРО, 1996. – 99с.

15. Ковалева И.В. Формирование математических понятий: методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ: материалы XV междунар. науч.-практ. конф.,12-13 мая 2008, г. Челябинск / И.В. Ковалева– Изд-во ИМУМЦ «Образование», 2008 – 319 с.

16. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. I. / Ю. М. Колягин. - М.: Просвещение, 1977. 110 с.

17. Ляпин С.Е. Методика преподавания математики в 8-летней школе/ С.Е. Ляпин. — М.: Просвещение, 1965. — 743с.

18. Математика: учебно-методическая газета. — №18 16-30 сентября, 2009.

19. Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика / В.И. Мишин– М.: Просвещение, 1987. – 414 с

20. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления //Пиаже Ж., Бет Э. и др. Преподавание математики. М.: Учпедгиз, 1960. – с.10– 30

21. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11кл. сред.шк. – 4-е изд. / А.В. Погорелов – М.: Просвещение, 1993. – 383с

22. Пышкало А.М. Геометрия в 1-4 классах / А.М. Пышкало – М.: Просвещение,1968. –263с.

23. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии / С.Л. Рубенштейн - СПб: изд-во «Питер», 2000. –712с.

24. Саранцев Г. И. Методика обучения геометрии: учебное пособие / Саранцев Г.И. – Казань: Центр инновационных технологий, 2011. – 220с.

25. Семенович А.Ф. О методических концепциях А.Н. Колмогорова, связанных со школьным курсом геометрии. /А.Ф. Семенович, Р.С. Черкасов. Математика в школе. М.: Школа-Пресс, 1998. – с.2-8

26. Скороходова Н.Ю. Психология ведения урока / Н.Ю. Скороходова. – С-Петербург: Речь, 2002 –147с.

27. Слепкань С. И. Методика обучения математике: учебник для студ.мат. специальностей пед. учеб. заведений / Слепкань С.И.– К.: Зодиак – ЭКО, 2000. – 512с.

28. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Пособие для учителей Часть 1/ Г. Фройденталь.– М.: 1982. – 208с.

29. IIIарыгин И. Ф. Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. - 2-е изд. – М.: Дрофа, 2015. –192 с.

30. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления учащихся / И.С. Якиманская. – М.: Педагогика, 1980. – 240с.

---