«Задание №3 по логике» - Задача/Задачи

Вопрос 3. Напишите формулу производственной функции (методическое указание – выбор технологий осуществляется исходя из минимальных общих издержек «L+К»).
Вопрос 4. Фирма выбирает одну из производственных технологий, каждая из которых отличается сочетанием используемых ресурсов труда (L) и капитала (К). Данные о применимых Технологиях приведены в табл. 3.1.
Все показатели измеряются в единицах за неделю. Предположим, цена единицы труда 200$, цена единицы капитала – 400$.
А) Установите, какую производственную Технологию выберет фирма при каждом уровне выпуска продукции.
Б) Определите общие издержки при каждом уровне выпуска продукции.
В) Предположим, что цена единицы труда увеличилась до 300$, а цена капитала осталась прежней. Повлияет ли это изменение в цене на выбор технологии фирмой?
Вопрос 5. Перечислите основные научные направления и школы макроэкономической теории.
Вопрос 6. Напишите формулу, отображающую модель общего экономического равновесия Л. Вальраса.
Вопрос 7. На рисунке 5.1 представлены шесть кривых совокупного спроса и кривая совокупного предложения.
А) Определите динамику совокупного спроса, когда его кривая сдвигается из положения АД1 в положение АД2; из положения АД3 в положение АД4; из положения АД5 в положение АД6.
Б) Как повлияет перемещение кривой АД1, в положение АД2 на динамику реального ВНП и уровень цен?
В) Как повлияет перемещение кривой АД3 в положение АД4 на динамику реального ВНП и уровень цен?
Г) Как повлияет перемещение кривой АД5 в положение АД6 на динамику реального ВНП и уровень цен?
Вопрос 8. В чём состоит вклад Н. Д. Кондратьева в теорию длинных волн (цикличного экономического развития)?
Вопрос 9. Виды ценных бумаг, используемых в России, краткая их характеристика. Какие из них не находят должного применения и почему?
Вопрос 10. Каковы особенности нашего кредитного механизма по сравнению с кредитными механизмами цивилизованных стран?
Вопрос 11. На основе «корзины товаров» среднестатистической европейской семьи просчитайте потребительскую корзину Вашей семьи (данные приведены в процентах):
Вопрос 12. Проанализируйте формы и методы достижения целей социальной политики. Приведите примеры из практики Российских реформ по её реализации.
Вопрос 13. Как вы понимаете суть процесса интеграции национальной экономики в мировое хозяйство? Какие экономические проблемы необходимо решить для вовлечения российской национальной экономики в мировые интеграционные процессы? Заполните пустые клетки в табл. 10.1, указав факторы, препятствующие интеграции и способствующие решению проблемы.

1. финансовое право;
2. налоговое право;
3. Конституция РФ;
4. банковское право;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Сколько основных особенностей налогового права Вы можете назвать?
1. 3;
2. 4;
3. 5;
4. 6;
5. 7.
Вопрос 3. Сколько Вы можете выделить типов отношений, регулируемых налоговым правом?
1. 4;
2. 5;
3. 6;
4. 9;
5. 12.
Вопрос 4. Какой правовой метод является основным в налоговом регулировании?
1. публично-правовой метод;
2. авторитарный метод;
3. императивный метод;
4. метод государственно-властных предписаний;
5. все ответы верны.
Вопрос 5. Как называется правовой метод, который возможен в применении к собственности (имущество и доходы) юридических и физических лиц, государственных органов и органов местного самоуправления?
1. гражданско-правовой метод;
2. диспозитивный метод;
3. метод координации;
4. метод автономии;
5. все ответы верны.
Задание 2
Вопрос 1. Какое утверждение является истинным?
1. «Административно-правовой метод является главным, а гражданско-правовой — подчиненным, поскольку налоговые отношения преимущественно носят финансово-административный характер»;
2. «Административно-правовой метод является подчиненным, а гражданско-правовой — главным, поскольку налоговые отношения преимущественно носят финансово-административный характер»;
3. «Административно-правовой метод является главным, а гражданско-правовой — подчиненным, поскольку налоговые отношения преимущественно носят имущественный характер»;
4. «Административно-правовой метод является подчиненным, а гражданско-правовой — главным, поскольку налоговые отношения преимущественно носят имущественный характер»;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Какой метод используется при регулировании отношений по заключению договоров о предоставлении налогового и инвестиционного налогового кредита?
1. публично-правовой метод;
2. авторитарный метод;
3. императивный метод;
4. метод государственно-властных предписаний;
5. диспозитивный метод.
Вопрос 3. Сколько элементов включает в себя норма налогового права?
1. 2;
2. 3;
3. 4;
4. все ответы верны;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Как называется часть нормы налогового права, в которой заключены: содержание самого правила поведения, фактические условия реализации нормы, либо обстоятельства, при наличии которых надо или можно действовать определенным образом?
1. гипотеза;
2. диспозиция;
3. санкция;
4. преамбула;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Как называется структурная часть нормы налогового права, которая формулирует содержание самого предписываемого, дозволяемого или рекомендуемого данной нормой права правила поведения?
1. гипотеза;
2. диспозиция;
3. санкция;
4. преамбула;
5. нет правильного ответа.
Задание 3
Вопрос 1. Как называется часть нормы налогового права, в которой указывается на правовые последствия - поощрительные или карательные меры, наступающие в случае надлежащего соблюдения, либо нарушения установленного данной нормой правила?
1. гипотеза;
2. диспозиция;
3. санкция;
4. преамбула;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Какие Вы знаете способы реализации норм налогового права?
1. исполнение и применение;
2. использование и соблюдение;
3. исполнение и использование;
4. применение и соблюдение;
5. исполнение, применение, использование, соблюдение.
Вопрос 3. Сколько Вы можете назвать оснований классификации норм налогового права?
1. 3;
2. 4;
3. 5;
4. 6;
5. 7.
Вопрос 4. Как называются основополагающие и руководящие идеи, ведущие положения, определяющие начала налогового права?
1. способы налогового права;
2. методы налогового права;
3. принципы налогового права;
4. источники налогового права;
5. формы налогового права.
Вопрос 5. Как формулируется принцип налогового права, который является общеправовым и опирается на конституционный запрет ограничения прав и свобод человека и гражданина иначе, чем федеральным законом?
1. принцип всеобщности и равенства налогообложения
2. принцип законности налогообложения;
3. принцип справедливости налогообложения;
4. принцип взимания налогов в публичных целях;
5. принцип экономического основания налогов.
Задание 4
Вопрос 1. Как формулируется принцип налогового права, который по другому называют «принципом равного налогового бремени»?
1. принцип всеобщности и равенства налогообложения
2. принцип законности налогообложения;
3. принцип справедливости налогообложения;
4. принцип взимания налогов в публичных целях;
5. принцип экономического основания налогов.
Вопрос 2. Как формулируется принцип налогового права, который отражает, что налоги и сборы взимаются с целью финансового обеспечения деятельности публичной власти (органов государственной власти и местного самоуправления)?
1. принцип всеобщности и равенства налогообложения
2. принцип законности налогообложения;
3. принцип справедливости налогообложения;
4. принцип взимания налогов в публичных целях;
5. принцип экономического основания налогов.
Вопрос 3. Как формулируется принцип налогового права, в соответствии с которым, не допускается установления налогов и сборов, нарушающего единое экономическое пространство РФ и, в частности, прямо или косвенно ограничивающих свободное перемещение в пределах территории РФ товаров (работ, услуг) или денежных средств?
1. принцип всеобщности и равенства налогообложения
2. принцип единства экономического пространства РФ и единства налоговой политики;
3. принцип справедливости налогообложения;
4. принцип взимания налогов в публичных целях;
5. принцип экономического основания налогов.
Вопрос 4. Как формулируется принцип налогового права, который отражает, что налоги и сборы не только не должны быть чрезмерно обременительными для налогоплательщиков, но и должны обязательно иметь экономическое основание?
1. принцип всеобщности и равенства налогообложения
2. принцип законности налогообложения;
3. принцип справедливости налогообложения;
4. принцип взимания налогов в публичных целях;
5. принцип экономического основания налогов.
Вопрос 5. В каких случаях возникают имущественные отношения между участниками налоговых отношений?
1. при исчислении налогооблагаемой базы и определении видов доходов, из причинения ущерба,
2. из-за несоответствия приемов исчисления налогов принципам предпринимательской деятельности, из возмещения незаконно взысканных сумм,
3. из нарушений прав налогоплательщиков, из неправомерных действий должностных лиц,
4. из незаконного отчуждения собственности, не являющейся объектом налогообложения, при исчислении налогооблагаемой базы и определении видов доходов, из причинения ущерба, из-за несоответствия приемов исчисления налогов принципам предпринимательской деятельности, из возмещения незаконно взысканных сумм, из нарушений прав налогоплательщиков, из неправомерных действий должностных лиц, из незаконного отчуждения собственности, не являющейся объектом налогообложения;
5. нет правильного ответа.
Задание 5
Вопрос 1. Сколько Вы можете назвать основных видов источников налогового права?
1. 3;
2. 4;
3. 5;
4. 6;
5. 7.
Вопрос 2. Что включается в общее налоговое законодательство?
1. федеральное законодательство о налогах и сборах;
2. региональное законодательство о налогах и сборах;
3. нормативные правовые акты о налогах и сборах, принятые представительными органами местного самоуправления,
4. акты органов общей и специальной компетенции;
5. федеральные законы, не входящие в объем понятия <законодательство о налогах и сборах> и содержащие нормы налогового права.
Вопрос 3. Как осуществляется развитие налогового законодательства субъектов Федерации?
1. самостоятельно;
2. неавтономно;
3. в рамках их конституционных полномочий;
4. по международным правилам;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Какие Вы можете назвать «проблемные» направления развития налогового законодательства?
1. Совместная компетенция Российской Федерации и ее субъектов в установлении общих принципов налогообложения;
2. Взимание налогов и защита частной собственности;
3. Основные принципы установления местных налогов;
4. Совместная компетенция Российской Федерации и ее субъектов в установлении общих принципов налогообложения; Взимание налогов и защита частной собственности; Основные принципы установления местных налогов;
5. Нет правильного ответа.
Вопрос 5. Как называется обязательный, индивидуально безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц, которые являются налогоплательщиками, в форме отчуждения (изъятия) принадлежащих им на праве собственности денежных средств в целях финансового обеспечения деятельности государства?
1. норма налогового права;
2. налог;
3. доход;
4. прибыль;
5. нет правильного ответа.
Задание 6
Вопрос 1. Какие Вы знаете функции налогов в обществе?
1. распределительная и фискальная функции;
2. распределительная и контрольная функции;
3. фискальная и контрольная функции;
4. фискальная, распределительная и контрольная функции;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Какие из перечисленных налогов относятся к косвенным налогам?
1. налог на прибыль, налог на доходы;
2. акцизы, налог с продаж, налог на добавленную стоимость;
3. налог на имущество организаций, налог на рекламу;
4. налог на прибыль, налог с продаж;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Какие Вы знаете налоги в России в соответствии с юридической классификацией?
1. федеральные, региональные, местные;
2. прямые и косвенные;
3. налоги с юридических лиц и налоги с физических лиц;
4. закрепленные и регулирующие;
5. обязательные и факультативные.
Вопрос 4. Какие Вы можете назвать особенности налоговой системы России?
1. разработана модель единых для Федерации принципов правового регулирования налоговых правоотношений;
2. налоговая система России основана на преимущественном обложении труда;
3. разработана модель единых для Федерации принципов правового регулирования налоговых правоотношений, налоговая система России основана на преимущественном обложении труда;
4. разработана модель единых для Федерации принципов правового регулирования налоговых правоотношений, налоговая система России основана на преимущественном обложении природных ресурсов;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. На какие группы делятся налоги по целевой направленности введения налога?
1. федеральные, региональные, местные;
2. прямые и косвенные;
3. налоги с юридических лиц и налоги с физических лиц;
4. закрепленные и регулирующие;
5. абстрактные и целевые.
Задание 7
Вопрос 1. Когда вступил в силу Налоговый кодекс РФ?
1. с 1 января 2000 года;
2. с 31 декабря 1999 года;
3. с 31 декабря 2000 года;
4. с 1 января 2001 года;
5. с 1 января 2002 года.
6. с 1 января 1999 года
Вопрос 2. Какие экономические последствия, ставшие толчком реформирования налоговой системы и введения Налогового кодекса, возникли из-за отсутствия комплексного подхода при формировании налоговой системы РФ?
1. обострение экономических и социальных противоречий;
2. бегство капитала за рубеж;
3. развитие теневой экономики;
4. обострение экономических и социальных противоречий, бегство капитала за рубеж, развитие теневой экономики;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Как называется обязательный, индивидуально безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц в форме отчуждения принадлежащих им на праве собственности, хозяйственного ведения или оперативного управления денежных средств в целях финансового обеспечения деятельности государства и (или) муниципальных образований?
1. сбор;
2. пошлина;
3. налог;
4. акциз;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Какие специальные налоговые режимы предусмотрены в НК РФ?
1. применения упрощенной системы налогообложения, учета и отчетности;
2. применения вмененного налога;
3. применения единого налога на сельскохозяйственных товаропроизводителей;
4. применения упрощенной системы налогообложения, учета и отчетности; применения вмененного налога; применения единого налога на сельскохозяйственных товаропроизводителей;
5. применения упрощенной системы налогообложения, учета и отчетности; применения вмененного налога.
Вопрос 5. Какие официальные органы в России уполномочены принимать решения об изменении срока уплаты налога и сбора?
1. Минфин России, финансовые органы субъекта Российской Федерации и муниципального управления, Государственный таможенный комитет;
2. Государственный таможенный комитет Российской Федерации или уполномоченные им таможенные органы, Центральный банк России;
3. уполномоченные органы, осуществляющие контроль за уплатой государственной пошлины, органы соответствующих внебюджетных фондов, министерства и ведомства;
4. Центральный банк России; министерства и ведомства;
5. Нет правильного ответа.
Задание 8
Вопрос 1. Что из перечисленного является обязательными элементами налога?
1. налогоплательщики; объект налогообложения; налоговая база;
2. налоговый период; налоговые ставки; порядок исчисления налога;
3. порядок и сроки уплаты налога в бюджет;
4. налогоплательщики; объект налогообложения; налоговая база; налоговый период; налоговые ставки; порядок исчисления налога; порядок и сроки уплаты налога в бюджет;
5. объект налогообложения; налоговая база; налоговый период; налоговые ставки; порядок исчисления налога; порядок и сроки уплаты налога в бюджет.
Вопрос 2. Что в соответствие с российским законодательством относится к объектам налогообложения?
1. доходы (прибыль); стоимость определенных товаров; предпринимательская деятельность;
2. отдельные виды деятельности налогоплательщиков; операции с ценными бумагами; предпринимательская деятельность;
3. пользование природными ресурсами; имущество юридических и физических лиц; передача имущества; предпринимательская деятельность;
4. предпринимательская деятельность; доходы (прибыль); стоимость определенных товаров;
5. доходы (прибыль); стоимость определенных товаров; отдельные виды деятельности налогоплательщиков; операции с ценными бумагами.
Вопрос 3. Как называются налоговые ставки, которые действуют в одинаковом процентном отношении к объекту налога без учета дифференциации его величины?
1. твердые,
2. пропорциональные,
3. прогрессивные,
4. регрессивные;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Какое из приведенных утверждений является истинным?
1. Льготы никогда не предусматриваются в законе о соответствующем налоге.
2. В законе о соответствующем налоге также никогда не указываются органы, которые вправе предоставить льготы.
3. По всем видам налогов льготы должны применяться только в соответствии с действующим законодательством.
4. В российском законодательстве разрешено предоставлять льготы, носящие индивидуальный характер.
5. Все утверждения ложны.
Вопрос 5. Как называется размер налога, который взимается с единицы налогообложения или объекта налогообложения в целом?
1. объект налогообложения;
2. налоговая база;
3. налоговый период;
4. налоговые ставки;
5. порядок исчисления налога.
Задание 9
Вопрос 1. Как называется экономическая категория, которая служит для обозначения охраняемых государством общественные отношения, возникающих в сфере налогообложения, которые представляют собой социально значимую связь субъектов посредством прав и обязанностей, предусмотренных нормами налогового права?
1. налоговое право;
2. налоговые правоотношения;
3. финансовые правоотношения;
4. налоговый кодекс;
5. налоговое законодательство.
Вопрос 2. Кто являются участниками налоговых правоотношений?
1. налогоплательщики, налоговые агенты, налоговые органы, финансовые органы, таможенные органы,
2. органы налоговой полиции, сборщики налогов и сборов, органы,
3. осуществляющие регистрацию организаций и индивидуальных предпринимателей, места жительства физического лица, актов гражданского состояния, учет и регистрацию имущества и сделок с ним,
4. органы опеки и попечительства, социальные учреждения, кредитные организации;
5. налогоплательщики, налоговые агенты, налоговые органы, финансовые органы, таможенные органы, органы налоговой полиции, сборщики налогов и сборов, органы, осуществляющие регистрацию организаций и индивидуальных предпринимателей, места жительства физического лица, актов гражданского состояния, учет и регистрацию имущества и сделок с ним, органы опеки и попечительства, социальные учреждения, кредитные организации.
Вопрос 3. Из каких элементов состоит налоговое правоотношение?
1. состоит из преамбулы, основной части, заключения;
2. состоит из обоснования, доказательства и выводов;
3. состоит из доказательства и выводов;
4. состоит из субъектов, объектов и содержания;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Сколько видов представительства выделяется в налоговых отношениях в России?
1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. 4;
5. налоговое представительство в России не существует.
Вопрос 5. На чем может быть основано законное представительство юридических лиц в налоговых правоотношениях?
1. на заявлении представляемого;
2. на учредительных документах представляемого, либо на законе;
3. на заявлении представляемого; на учредительных документах представляемого,
4. на заявлении представляемого; на законе;
5. все ответы верны.
Задание 10
Вопрос 1. Что представляет собой система налогов и сборов РФ?
1. перечень налогов и сборов, взимаемых на территории России;
2. совокупность определенным образом сгруппированных друг с другом налогов и сборов, взимание которых предусмотрено российским налоговым законодательством;
3. перечень налогоплательщиков и объектов налогообложения;
4. классификация налогов и сборов по различным основаниям;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. К какой группе относятся налоги, перечень, размеры ставок, объекты налогообложения, плательщики федеральных налоговых платежей, налоговые льготы и порядок зачисления их в бюджет или во внебюджетные фонды которых устанавливаются законодательными актами РФ и взимаются на всей ее территории?
1. местные налоговые платежи;
2. региональные налоговые платежи;
3. федеральные налоговые платежи;
4. прямые, целевые налоги;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. К какой группе налогов относятся налог на имущество организаций и лесной налог?
1. местные налоговые платежи;
2. региональные налоговые платежи;
3. федеральные налоговые платежи;
4. прямые, целевые налоги;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Какие из местных налогов являются общеобязательными на всей территории России?
1. Земельный налог, Налог на рекламу;
2. Налог на имущество физических лиц;
3. Налог на рекламу; Налог на наследование или дарение;
4. Местные лицензионные сборы;
5. Налог на имущество физических лиц; Налог на рекламу.
Вопрос 5. В чем состоят различия между налогами и другими видами неналоговых обязательных платежей?
1. обязательность уплаты и возложение контроля за уплатой на одну и ту же систему государственных органов;
2. одинаковые контрольные полномочия и меры принудительного воздействия, отсутствие различий в общих правах и обязанностях субъектов, касающихся всех этих платежей;
3. регулярность уплаты и осуществление расчета по схеме (формуле);
4. обязательность уплаты и меры принудительного воздействия и отсутствие различий в общих правах и обязанностях субъектов, касающихся всех этих платежей;
5. возложение контроля за уплатой на одну и ту же систему государственных органов и одинаковые контрольные полномочия и меры принудительного воздействия.
Задание 11
Вопрос 1. Каким образом проводится налоговый контроль должностными лицами налоговых органов в пределах их компетенции?
1. налоговых проверок и получения объяснений налогоплательщиков, налоговых агентов и плательщиков сбора,
2. проверки данных учета и отчетности и осмотра помещений и территорий, используемых для извлечения прибыли,
3. контроля за расходами юридических и физических лиц,
4. налоговых проверок и получения объяснений налогоплательщиков, налоговых агентов и плательщиков сбора, проверки данных учета и отчетности и осмотра помещений и территорий, используемых для извлечения прибыли, контроля за расходами юридических и физических лиц,
5. налоговых проверок и получения объяснений налогоплательщиков, налоговых агентов и плательщиков сбора, проверки данных учета и отчетности и осмотра помещений и территорий, используемых для извлечения прибыли, контроля за расходами физических лиц.
Вопрос 2. На какие официальные органы возложены в соответствие с законодательством обязанности по взиманию налогов и сборов?
1. только на налоговые органы;
2. на таможенные органы;
3. на органы государственных внебюджетных фондов;
4. на налоговые органы; на таможенные органы; на органы государственных внебюджетных фондов;
5. на органы налоговой полиции; на налоговые органы; на таможенные органы; на органы государственных внебюджетных фондов.
Вопрос 3. Сколько Вы можете назвать особенностей системы налоговых взысканий?
1. 2;
2. 3;
3. 4;
4. 5;
5. 6.
Вопрос 4. Что относится к налоговым органам РФ?
1. Таможенный комитет, внебюджетные государственные фонды, Министерство РФ по налогам и сборам;
2. Министерство РФ по налогам и сборам;
3. Федеральная служба налоговой полиции, Министерство РФ по налогам и сборам;
4. Таможенный комитет, внебюджетные государственные фонды, Федеральная служба налоговой полиции
5. Таможенный комитет, внебюджетные государственные фонды, Министерство РФ по налогам и сборам, Федеральная служба налоговой полиции.
Вопрос 5. Какие предприятия в России в соответствие с законодательством обязаны представлять соответствующим налоговым органам данные о финансово-хозяйственных операциях налогоплательщиков - клиентов этих учреждений и предприятий за истекший финансовый год?
1. банки,
2. кредитные учреждения,
3. биржи,
4. банки, кредитные учреждения, биржи,
5. все предприятия России.
Задание 12
Вопрос 1. Что такое ".виновно совершенное противоправное (в нарушение законодательства о налогах и сборах) деяние (действие или бездействие) налогоплательщика, налогового агента и их представителей, за которое … установлена ответственность"?
1. гражданское правонарушение;
2. налоговое правонарушение;
3. уголовное правонарушение;
4. налоговое деяние;
5. конституционное правонарушение.
Вопрос 2. Какой бывает вина при совершении налогового правонарушения?
1. умышленной и неумышленной;
2. осторожной и неосторожной;
3. умышленной и неосторожной;
4. неумышленной и неосторожной;
5. преднамеренной и непреднамеренной.
Вопрос 3. Сколько Вы знаете налоговых правонарушений, за совершение которых предусмотрена ответственность?
1. 9;
2. 10;
3. 11;
4. 12;
5. 13.
Вопрос 4. Какие официальные органы уполномочены проводить камеральные и выездные налоговые проверки?
1. налоговые органы;
2. таможенные и налоговые органы;
3. таможенные и налоговые органы, а также органы внебюджетных государственных фондов;
4. таможенные и налоговые органы, органы внебюджетных государственных фондов, органы налоговой полиции;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какая налоговая проверка проводится по месту нахождения налогового органа на основе налоговых деклараций и документов, представленных налогоплательщиком?
1. выездная;
2. камеральная;
3. выездная и камеральная;
4. уполномоченная;
5. выездная, камеральная, уполномоченная.
Задание 13
Вопрос 1. Какие Вы знаете методы проведения проверок?
1. приглашение для участия в проверке свидетеля; доступ должностных лиц налоговых органов на территорию или помещение, принадлежащее налогоплательщику;
2. проведение экспертизы; участие переводчика;
3. участие понятых; привлечение специалиста для оказания содействия в осуществлении налогового контроля;
4. приглашение для участия в проверке свидетеля; доступ должностных лиц налоговых органов на территорию или помещение, принадлежащее налогоплательщику; проведение экспертизы; участие переводчика; участие понятых; привлечение специалиста для оказания содействия в осуществлении налогового контроля;
5. приглашение для участия в проверке свидетеля; доступ должностных лиц налоговых органов на территорию или помещение, принадлежащее налогоплательщику; проведение экспертизы; участие переводчика; участие понятых.
Вопрос 2. Что может войти в восстановление потерь налогоплательщика, связанных с нарушением его прав?
1. возврат необоснованно списанных средств;
2. возврат суммы налога, переплаченного в связи с предписанием использовать неправильную методику его исчисления;
3. возмещение прямых и косвенных убытков; возмещение упущенной выгоды;
4. возврат необоснованно списанных средств; возврат суммы налога, переплаченного в связи с предписанием использовать неправильную методику его исчисления; возмещение прямых и косвенных убытков; возмещение упущенной выгоды;
5. возврат суммы налога, переплаченного в связи с предписанием использовать неправильную методику его исчисления; возмещение прямых и косвенных убытков; возмещение упущенной выгоды.
Вопрос 3. Скольких категорий бывают налоговые споры?
1. 2-х;
2. 3-х;
3. 4;
4. 5;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Кто возмещает в соответствие с Гражданским кодексом РФ убытки, причиненные гражданину или юридическому лицу в результате незаконных действий (бездействия) государственных органов, органов местного самоуправления или должностных лиц этих органов, в том числе в результате издания не соответствующего закону (или иному правовому акту) акта государственного органа или органа местного самоуправления?
1. Российская Федерация,
2. субъект РФ;
3. муниципальное образование;
4. РФ, субъект РФ, муниципальное образование;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какие возможности предусмотрены Налоговым кодексом по режиму возврата налогоплательщику денежных средств, излишне взысканных в бюджет при взимании налога или сбора?
1. суммы излишне взысканного налога (сбора) подлежат возврату;
2. возврат сумм излишне взысканного налога (сбора) производится на основании признания в установленном порядке налоговым органом либо налоговой коллегией или иным судом факта излишнего взыскания таких сумм;
3. сумма излишне взысканного налога (сбора) возвращается с начисленными на нее процентами;
4. суммы излишне взысканного налога (сбора) подлежат возврату; возврат сумм излишне взысканного налога (сбора) производится на основании признания в установленном порядке налоговым органом либо налоговой коллегией или иным судом факта излишнего взыскания таких сумм; сумма излишне взысканного налога (сбора) возвращается с начисленными на нее процентами;
5. суммы излишне взысканного налога (сбора) подлежат возврату; возврат сумм излишне взысканного налога (сбора) производится на основании признания в установленном порядке налоговым органом либо налоговой коллегией или иным судом факта излишнего взыскания таких сумм.
Задание 14
Вопрос 1. Какие кодексы в России содержат механизмы защиты прав налогоплательщиков?
1. Гражданский кодекс (часть первая), Налоговый кодекс (часть первая),
2. Арбитражно-процессуальный кодекс, Гражданско-процессуальный кодекс,
3. Кодекс об административных правонарушениях;
4. Гражданский кодекс (часть первая), Налоговый кодекс (часть первая), Арбитражно-процессуальный кодекс, Гражданско-процессуальный кодекс, Кодекс об административных правонарушениях;
5. Налоговый кодекс (часть первая), Арбитражно-процессуальный кодекс, Гражданско-процессуальный кодекс, Кодекс об административных правонарушениях.
Вопрос 2. Какой метод защиты прав налогоплательщика является наиболее оптимальным?
1. урегулирование всех разногласий непосредственно с работниками налогового органа;
2. обращение к вышестоящему налоговому руководству;
3. обращение в арбитражный суд;
4. урегулирование всех разногласий непосредственно с работниками налогового органа; обращение к вышестоящему руководству; обращение в арбитражный суд;
5. урегулирование всех разногласий непосредственно с работниками налогового органа; обращение к вышестоящему руководству.
Вопрос 3. Какой срок подачи жалобы в вышестоящий налоговый орган?
1. в течение двух месяцев со дня, когда налогоплательщик узнал или должен был узнать о нарушении своих прав;
2. в течение трех месяцев со дня, когда налогоплательщик узнал или должен был узнать о нарушении своих прав;
3. в течение четырех месяцев со дня, когда налогоплательщик узнал или должен был узнать о нарушении своих прав;
4. в течение пяти месяцев со дня, когда налогоплательщик узнал или должен был узнать о нарушении своих прав;
5. немедленно, когда налогоплательщик узнал или должен был узнать о нарушении своих прав.
Вопрос 4. Сколько пунктов содержат требования к заявлению о признании недействительным решение налогового органа?
1. 6;
2. 8;
3. 10;
4. 12;
5. 14.
Вопрос 5. Как называется процесс, который заключается в разработке и внедрении различных законных схем снижения налоговых отчислений, за счет применения методов стратегического планирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия?
1. финансовое планирование;
2. налоговое планирование;
3. стратегическое планирование;
4. тактическое планирование;
5. исследование операций.
Задание 15
Вопрос 1. На чем должно основываться налоговое планирование?
1. на изучении текстов действующего законодательства и инструкций;
2. на общей принципиальной позиции, занимаемой налоговыми органами,
3. на проектах налоговых законов, направлениях и содержании готовящихся налоговых реформ;
4. на анализе направлений налоговой политики, проводимой правительством;
5. на изучении текстов действующих налоговых законов и инструкций, но и на общей принципиальной позиции, занимаемой налоговыми органами по тем или иным вопросам, проектах налоговых законов, направлениях и содержании готовящихся налоговых реформ, на анализе направлений налоговой политики, проводимой правительством.
Вопрос 2. Какова формула для расчета налогового бремени (НБ)?
1. НБ=НН*ОРП*100% ;
2. НБ=НН*ОРП/100% ;
3. НБ=НН/ОРП + 100% ;
4. НБ=НН/ОРП*100%
5. Нет правильного ответа.
Вопрос 3. Как называется процесс, связанных с достижением определенных пропорций всех финансовых аспектов сделки или проекта?
1. налоговое планирование;
2. финансовое планирование;
3. налоговая оптимизация;
4. финансовая оптимизация;
5. теория игр.
Вопрос 4. Какой из участников процесса налогового планирования проводит расчеты вариантов финансовой структуры сделки и отражение ее в бухгалтерском учете, используя нормы действующего налогового законодательства, нормы и правила бухгалтерского и финансового учета?
1. менеджер;
2. бухгалтер;
3. юрист;
4. директор;
5. управляющий.
Вопрос 5. Какие Вы можете назвать основания классификации налогового планирования?
1. юрисдикция (территория действия);
2. объектная классификация;
3. субъектная классификация;
4. юрисдикция (территория действия); объектная классификация; субъектная классификация;
5. государственная принадлежность.

составляющие, необходимые для разработки стратегии управления персоналом организации.

Задание №2.
1) Среднесписочная численность на предприятии 2600 чел. В течение года принято 480
чел., выбыло в связи с уходом на пенсию, в армию и на учебу – 140 чел., по
собственному желанию – 325 чел., уволено за нарушения трудовой дисциплины – 25 чел.
Определить коэффициенты оборота по приему и увольнению, коэффициент текучести кадров
и коэффициент стабильности.
2) Трудоемкость станочных работ составляет 250000 нормо-часов, годовой фонд
рабочего времени одного рабочего – 1760 час., плановый коэффициент выполнения норм –
1,3. Определить плановое количество станочников.

Задание №3.
Проанализируйте должностную инструкцию занимаемого вами должностного поста с целью
определения вопросов, требующих изучения. Спланируйте последовательность своих
действий в соответствии с моделью систематического обучения. Разработайте
профессиограмму и модель должностного поста, который вы хотели бы занять.

1. Достоверным событием.
2. Возможным событием.
3. Событием совместимым с событием А, если событие А состоит в непопадании в мишень.
4. Событием противоположным событию А, если событие А состоит в попадании в мишень.
5. Неслучайным событием.
Вопрос 2. Предположим, что событие А при проведении k испытаний имело место s раз. Какова абсолютная частота появления события А?
1. .
2. .
3. .
4. s.
5. .
Вопрос 3. При шести бросаниях игральной кости (кубика с цифрами от 1 до 6 на гранях) цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а цифры 3 и 2 выпали по 1 разу каждая. Какова по результатам этого наблюдения частость (относительная частота) события, состоящего в выпадании цифры 3 или цифры 4?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 4. Каково статистическое определение вероятности?
1. Вероятностью события А называется отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу испытаний в серии наблюдений.
2. Вероятностью называют устойчивую частоту появления события.
3. Вероятностью называют постоянную величину, около которой группируются наблюдаемые значения частости.
4. Вероятностью называют среднее арифметическое частости появления события при проведении серии одинаковых испытаний.
5. Вероятностью называют отношение числа благоприятствующих исходов к числу всех равновозможных исходов.
Вопрос 5. Какое событие является достоверным?
1. Событие, которому благоприятствуют более половины из единственно возможных исходов испытания.
2. Выпадание положительного числа при бросании игральной кости.
3. Извлечение вслепую белого шара из урны, в которой находятся одинаковые, за исключением цвета, белые и черные шары.
4. Падение бутерброда маслом вверх.
5. Выпадание разных цифр при двух бросаниях игральной кости.
Задание 2
Вопрос 1. В каком случае система событий E1, E2,, … En называется полной?
1. Если сумма вероятностей этих событий равна единице.
2. Если события E1, E2,, … En несовместимы и единственно возможны.
3. Если произведение вероятностей этих событий равно единице.
4. Если события E1, E2,, … En являются несовместимыми и равновозможными.
5. Если сумма вероятностей этих событий превышает единицу, а сами события являются совместимы.
Вопрос 2. Допустим, что при некотором испытании возможны события А и В, вероятность события А , вероятность несовместимого с А события B . Какое из приведенных ниже высказываний не всегда будет истиной?
1. Событие А является противоположным событию В.
2. Событие В является противоположным событию А.
3. События А и В – равновозможные
4. Если события А и В являются единственно возможными, то система событий А, В является полной.
5. Событие, которому благоприятствуют А и В, является достоверным.
Вопрос 3. Какова вероятность того, что при трех бросаниях игральной кости три раза выпадает цифра 3?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 4. Из урны, в которой 4 белых шара и 3 черных, случайным образом извлекают два шара. (Шар после извлечения не возвращают в урну). Шары в урне различаются только цветом. Какова вероятность того, что первым будет извлечен черный шар, а вторым – белый?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 5. При попадании в мишень пули, она опрокидывается. Допустим, что о стрелке А известно, что он попадает в мишень с вероятностью , о стрелке В известно, что он попадает в мишень с вероятностью , а о стрелке С известно, что он попадает в мишень с вероятностью . Стрелки А, В, С одновременно выстрелили в мишень. Какова вероятность того, что мишень опрокинется?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Задание 3
Вопрос 1. Что выражает формула Бернули?
1. Теорему сложения вероятностей.
2. Вероятность появления события r раз при k независимых испытаниях .
3. Вероятность появления события А в двух независимых испытаниях.
4. Вероятность появления двух совместных событий при одном испытании.
5. Условную вероятность единственно возможного события.
Вопрос 2. Какова вероятность того, что 4 раза извлекая из урны, с завязанными глазами, шар, мы ровно 2 раза извлечем белый, если в урне 6 белых шаров и 4 черных, и после каждого извлечения шар возвращается в урну?
1. 0.36х 0.96.
2. 0.5.
3. 0.1.
4. 0.36.
5. 0.16.
Вопрос 3. Для определения какой величины служит формула Байеса?
1. Для определения вероятности события , противоположного событию Е.
2. Для определения полной вероятности события .
3. Для определения вероятности события при условии появления события Е.
4. Для определения вероятности появления события или Е.
5. Для определения вероятности появления в ряду независимых испытаний события Е после события .
Вопрос 4. Стрелок попадает в цель с вероятностью 0.6. Каково для этого стрелка наиболее вероятное число попаданий в цель при 6 выстрелах?
1. 2.
2. 3.
3. 4.
4. 5.
5. 6.
Вопрос 5. Вероятность изготовления годного изделия автоматическим станком равна 0.9. Вероятность изготовления изделия первого сорта этим станком равна 0.8. Какова вероятность того, что случайно взятое из годных, изделие окажется первого сорта?
1. .
2. 0.72.
3. 0.8.
4. 0.6.
5. 0.98.
Задание 4
Вопрос 1. Что называют кривой вероятностей?
1. График зависимости вероятности попадания в цель от расстояния до цели.
2. График функции .
3. Ломанную кривую биноминального распределения.
4. График функции .
5. График функции .
Вопрос 2. Для чего применяется локальная теорема Лапласа?
1. Для приближенного определения вероятности появления события ровно m раз при n повторных независимых испытаниях.
2. Для отыскания максимума кривой вероятностей.
3. Для отыскания точки пересечения кривой вероятностей с осью Ox.
4. Для отыскания минимума кривой вероятностей.
5. Для статистического анализа результатов повторных независимых испытаний.
Вопрос 3. Как выглядит асимптотическая формула Пуассона?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 4. При каком условии допустимо использование асимптотической формулы Пуассона?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 5. Пусть n – число независимых испытаний, в каждом из которых вероятность наступления события A равна p. Чему равен предел вероятности того, что число m появлений события A при n испытаниях удовлетворяет неравенству , если n неограничено возрастает?
1. , где  = np.
2. .
3. 1.
4. 0.
5. .
Задание 5
Вопрос 1. В каком случае говорят, что дискретная случайная величина X, у которой k возможных значений, определена?
1. Если известен исход испытания, определяющего значение случайной величины X.
2. Если известны все k возможных значений случайной величины X.
3. Если известны (заданы) все возможные значения случайной величины X и соответствующие вероятности .
4. Если заданы k значений вероятностей исхода испытания.
5. Если заданы минимальное и максимальное значения случайной величины X.
Вопрос 2. Что называют функцией распределения непрерывной случайной величины X?
1. Функцию .
2. Функцию где - вероятность того, что случайная величина X равна x.
3. Функцию при где - вероятность того, что случайная величина X равна x.
4. Функцию где - вероятность того, что случайная величина X примет значение больше x.
5. Функцию , где - вероятность того, что случайная величина X примет значение не больше x.
Вопрос 3. Каким свойством не обладает интегральная функция распределения ?
1. .
2. .
3. .
4. - непрерывна.
5. - невозрастающая.
Вопрос 4. Чему равна плотность распределения вероятностей случайной величины X, удовлетворяющей условию и равномерно распределенной на интервале , если , ?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 5. График какой функции называют кривой распределения вероятностей непрерывной случайной величины X?
1. Интегральной функции распределения .
2. , где .
3. , где - плотность распределения вероятностей случайной величины X.
4. Функции плотности распределения вероятностей.
5. , где .
Задание 6
Вопрос 1. Каково среднее значение случайной величины, принимающей значение 1 с вероятностью 0.25 и значение 3 с вероятностью 0.75?
1. 2.
2. 1.25.
3. 1.5.
4. 2.5.
5. 1.75.
Вопрос 2. Чему равно математическое ожидание суммы двух случайных величин X, Y?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 3. В каком случае можно утверждать, что математическое ожидание произведения двух случайных величин X и Y равно произведению их математических ожиданий ?
1. Если случайные величины X и Y – дискретные.
2. Если случайные величины X и Y – непрерывные.
3. Если плотность распределения - непрерывная функция.
4. Если количество значений, принимаемых случайной величиной X совпадает с количеством значений, принимаемых случайной величиной Y.
5. Если случайные величины X и Y – независимы.
Вопрос 4. Что называют дисперсией случайной величины?
1. Среднеквадратическое значение случайной величины.
2. Среднее значение отклонения случайной величины от 0.
3. Среднее значение отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
4. Среднее значение квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
5. Модуль максимального отклонения значения случайной величины от ее математического ожидания.
Вопрос 5. Чему равна дисперсия суммы независимых случайных величин X и Y?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Задание 7
Вопрос 1. Каково среднее значение случайной величины, если плотность ее вероятности определяется формулой ?
1. b.
2.  .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 2. Как формулируется теорема Ляпунова?
1. Если плотность вероятности случайной величины определяется формулой , то это случайная величина подчиняется нормальному закону распределения.
2. При достаточном большом количестве n случайных величин , отклонения которых от их математических ожиданий, так же, как и дисперсии, ограничены, сумма будет подчинена закону распределения, сколь угодно близкому к закону нормального.
3. С вероятностью, сколь угодно близкой к 1, можно утверждать, что при неограниченном возрастании числа n независимых испытаний частость появления наблюдаемого события как угодно мало отличается от его вероятности.
4. Если X – случайная величина, математическое ожидание которой , а  – произвольное положительное число, то и .
5. Если случайная величина X не принимает отрицательных значений и  - произвольная положительная величина, то , где .
Вопрос 3. Какие два параметра однозначно определяют случайную величину, подчиненную нормальному закону распределения?
1. Среднее квадратическое отклонение и дисперсия.
2. Математическое ожидание и дисперсия.
3.  , е.
4. .
5. Максимальное значение функции плотности вероятности и среднее квадратическое отклонение.
Вопрос 4. Рассмотрим непрерывную положительную случайную величину X с математическим ожиданием . Что можно утверждать относительно вероятности на основании неравенства Маркова?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 5. Рассмотрим случайную величину X, математическое ожидание которой равняется 0, а дисперсия – 10. Как оценивается , исходя из неравенства Чебышева?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Задание 8
Вопрос 1. Пусть вероятность появления события А в отдельном испытании составляет 0.7 и мы подсчитываем число m появлений события А в n таких независимых испытаниях. При каком числе испытаний n вероятность выполнения неравенства превысит 0.9?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 2. Проверено 3000 патронов из всего их выпуска. При этом доля брака составила 0.15. Какова вероятность того, что отклонение доли брака в выборке от генеральной доли не превышает по абсолютной величине 0.01? (выборка повторная)
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 3. По данным выборки, представленным вариационным рядом
x 1 2 5 8 9
Частоты 3 4 6 4 3
найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию и выбрать правильный ответ.
1. , .
2. , .
3. , .
4. , .
5. , .
Вопрос 4. Для каждой из 1500 независимых случайных величин дисперсия не превышает 3. Какова вероятность того, что отклонение средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий не превысит числа 0.4 по абсолютной величине? (Используйте теорему Чебышева)
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 5. По данным ОТК брак при выпуске деталей составляет 2.5%. Пользуясь теоремой Бернулли, ответьте на вопрос: какова вероятность того, что при просмотре партии из 8000 деталей будет установлено отклонение от средней доли брака менее 0.005?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Задание 9
Вопрос 1. При каком объеме выборки можно утверждать с надежностью , что отклонение выборочной средней от генеральной не превысит предельной ошибки при повторной выборке, если дано ?
1. n = 8.
2. n = 12.
3. n = 16.
4. n = 64.
5. n = 82.
Вопрос 2. Для данных выборочного наблюдения и каков будет доверительный интервал для оценки с надежностью ?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 3. Что означает большая теснота корреляционной зависимости величин x и y?
1. Наличие линейной связи между x и y.
2. Малую степень рассеяния значений y относительно линии регрессии
3. Большую степень рассеяния значений y относительно линии регрессии.
4. Отсутствие функциональной зависимости между x и y.
5. Наличие функциональной зависимости между x и y.
Вопрос 4. Что определяет уравнение регрессии y по x?
1. Функциональную зависимость y от среднего значения .
2. Зависимость частных средних значений y (при определенных x) от x.
3. Плотность распределения переменной y.
4. Тесноту корреляционной зависимости y от x.
5. Степень линейности зависимости между y и x.
Вопрос 5. По какому набору данных можно определить предельную ошибку выборки?
1. Объем выборки, выборочная средняя, заданная надежность.
2. Объем генеральной совокупности, выборочная средняя, объем выборки.
3. Заданная надежность, выборочная средняя, выборочная дисперсия.
4. Объем генеральной совокупности, заданная надежность, выборочная средняя, выборочная дисперсия.
5. Объем выборки, заданная надежность, выборочная дисперсия.
Задание 10
Вопрос 1. Какое из следующих утверждений неверно? Линейная функциональная зависимость между x и y имеет место при:
1. Слиянии прямых регрессии y по x и x по y.
2. Равенстве коэффициента корреляции .
3. Равенстве коэффициента корреляции 0.
4. Расположении частот значений x и y лишь на одной диагонали корреляционной таблицы.
5. Равенстве единице произведения коэффициентов прямых регрессии x по y и y по x.
Вопрос 2. Как выглядит график прямых регрессии при условии, что ?
Верный ответ 1.
Вопрос 3. Чему равен коэффициент корреляции двух случайных независимых величин x и y, если ?
1. 1.
2. 0.5.
3. – 0.5.
4. 0.
5. - 1.
Вопрос 4. Чему равен коэффициент корреляции r случайных величин x и y, полученный на основании следующей таблицы?
y
x 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 5 10 2 - - - - 20
3 4 5 8 5 2 1 - - 25
4 - 3 2 6 5 - 1 - 17
5 3 2 3 2 8 1 - - 19
6 - - - 2 2 3 2 1 10
10 15 23 17 17 5 3 1 91
1. 0.82.
2. 0.54.
3. 0.21.
4. 0.03.
5. 0.99.
Вопрос 5. Чему равны коэффициенты регрессии и случайных величин x и y, представленных таблицей из вопроса 4?
1. 0.25 и 0.75.
2. 0.15 и 0.35.
3. 0.82 и 0.48.
4. 0.45 и 0.65.
5. 0.93 и 0.35.
Задание 11
Вопрос 1. При обследовании 11 учеников получены следующие данные о росте и весе:
вес (кг)
рост (см) 24 25 26 27
125 1 - - -
126 1 2 - -
127 - 2 4 1
Чему равен коэффициент корреляции роста и веса учеников?
1. 0.23.
2. 0.98.
3. 0.15.
4. 0.35.
5. 0.67.
Вопрос 2. Какое из следующих утверждений, связывающих корреляционное отношение  и коэффициент корреляции r, неверно?
1. при точной линейной корреляционной связи y по x.
2. .
3. .
4. при точной линейной корреляционной связи x по y.
5. при точной линейной корреляционной связи и x по y и, y по x.
Вопрос 3. Данные статистической обработки сведений по двум показателям x и y отражены в корреляционной таблице.
x
y 50 60 70 80 90
1 2 - - - -
2 - 1 - - -
3 - - 5 - -
4 - - - 3 -
5 - - - - 4
Чему равен коэффициент корреляции?
1. 0
2. 0.9
3. 1
4. 0.4
5. 0.5
Вопрос 4. На графике изображена прямая регрессии x по y.
Чему равен коэффициент регрессии ?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 5. Какие преобразования нужно произвести, чтобы перейти от переменных x, y к переменным u, v, представленным в таблицах:
x u y v
14 0 28 0
16 1 38 1
18 2 48 2
20 3 58 3
22 4 68 4
24 5 78 5
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Задание 12
Вопрос 1. Что называют пространством выборок?
1. Генеральную совокупность (множество), которому принадлежат результаты наблюдений.
2. Числовую таблицу наблюдений случайной величины.
3. Множество значений вероятностей исхода испытания.
4. Множество рациональных чисел.
5. Множество действительных чисел, из которого выбран результат наблюдения.
Вопрос 2. Что такое статистическая гипотеза?
1. Предположение о распределении вероятностей или о некотором множестве распределений вероятностей.
2. Предположение о результате наблюдения.
3. Предположение о пространстве выборок.
4. Предположение, которое может быть строго доказано на основании анализа результатов конечного числа наблюдений (испытаний).
5. Суждение о правдоподобии статистических данных.
Вопрос 3. Какова роль уровня значимости  при проверке гипотез. Как он используется?
1. Если параметры двух событий отличаются на величину менее  , то события считаются одинаковыми (равными).
2. Событие считается практически невозможным, если его вероятность меньше  .
3. Если вероятность критического события А для гипотезы H превосходит  , то  называют гарантированным уровнем значимости критерия А для H.
4. Если вероятности двух событий отличаются меньше, чем на  , то события считают практически равновероятными.
5. Гипотеза H отвергается на уровне значимости  , если в эксперименте произошло событие A, вероятность которого при гипотезе H превосходит  .
Вопрос 4. Что называют ошибкой второго рода?
1. Погрешность вычисления математического ожидания.
2. Ошибку при выборе гарантированного уровня значимости.
3. Ошибку при формировании критического множества.
4. Отвержение гипотезы в случае, если она верна.
5. Принятие (неотвержение) гипотезы, если она неверна.
Вопрос 5. Какая схема является статистической моделью тройного теста (теста дегустатора)?
1. Схема алгоритма Евклида.
2. Схема Ферма.
3. Схема Пуассона.
4. Схема Бернулли.
5. Схема Блэза Паскаля.
Задание 13
Вопрос 1. Какова левосторонняя альтернатива гипотезы при тройном тесте?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 2. Как определяется уровень значимости  для тройного теста, если разумная альтернатива к гипотезе ( - фиксированное число) является двусторонней, т.е. отвергается, если или ?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. , где - количество испытаний.
Вопрос 3. Для чего используется критерий знаков?
1. Для приближенного определения медианы  случайной величины X.
2. Для приближенного определения дисперсии.
3. Для проверки гипотезы о том, что некоторое число является медианой распределения случайной величины X.
4. Для проверки гипотезы о том, что случайное величина X имеет биномиальное распределение.
5. Для проверки гипотезы о значении дисперсии случайной величины , где - результаты наблюдения случайной величины X с медианой  ,
Вопрос 4. В каком случае говорят, что распределение принадлежит сдвиговому семейству распределений G, задаваемому распределением G(x)?
1. Если существует такая  , что для любого x найдется .
2. Если существует постоянная величина такая, что для любого x выполняется .
3. Если медиана  , случайной величины X такая, что для любого x выполняется . ( - распределение случайной величины X, - распределение случайной величины Y).
4. Если выполняется критерий знаков при медиане  .
5. Если у случайной величины X, задаваемой распределением , дисперсия численно равна дисперсии случайной величины Y, задаваемой распределением G(x) .
Вопрос 5. Что такое статистика Манна-Уитни?
1. Ветвь математической статистики.
2. Случайная величина, равная числу выполняющихся неравенств вида при , , где и две однородные выборки.
3. Результат проверки гипотезы о совпадении законов распределений непрерывных случайных величин X, Y.
4. Таблица, используемая для приближенного определения наименьшего уровня значимости.
5. Любая функция, принадлежащая сдвиговому семейству, образованному гиперболическим распределением.
Задание 14
Вопрос 1. Рассмотрим выборку 9, 7, 7, 7, 1, 2, 8, 3. В какой строке записан ранг числа 7 в этой выборке?
1. 3.
2. 4.
3. .
4. 5
5. 6.
Вопрос 2. Рассмотрим две независимые выборки , и ранги совокупности наблюдений . Что такое статистика Уилкоксона?
1. .
2. .
3.
4.
5. Сумма рангов одной из выборок.
Вопрос 3. Рассмотрим две независимые выборки по 6 элементов в каждой. Каково математическое ожидание статистики Уилкоксона при выполнении гипотезы об однородности выборок?
1. 39.
2. 38.
3. 37.
4. 35.
5. 43.
Вопрос 4. Которое из утверждений справедливо при отсутствии эффекта обработки для повторных парных наблюдений случайных величин X и Y независимо от их распределения?
1. для всех .
2. для всех .
3. для всех .
4. для всех .
5. .
Вопрос 5. Какое условие необходимо для применения критерия знаковых ранговых сумм Уилкоксона?
1. Выполнение гипотезы о нулевом эффекте обработки.
2. для всех .
3. Случайные величины , где , непрерывны и одинаково распределены.
4. Случайные величины , где , дискретны.
5. Случайные величины , где , имеют разные распределения.

- по иску Семеновой, уволенной за прогул, об изменении формулировки увольнения;
- по иску Бабаевой, переведенной без ее согласия в архивный отдел предприятия, о восстановлении на работе в должности библиотекаря библиотеки предприятия;
- по иску о восстановлении членом коллегии адвокатов Емельяновой, исключенной из коллегии за появлении на работе в нетрезвом виде;
- по иску Лукашева, заместителя министра Правительства РФ, уволенного за нецелевое расходование бюджетных средств.
Задача № 2
В индустриальный суд г. Хабаровска обратилась группа граждан с жалобой на действия руководства шиноремонтного завода. Являясь единственным предприятием по ремонту шин на территории края и занимая доминирующее положение на рынке, завод включил в типовой договор жесткие условия, не выгодные для заказчиков. Жалобщики требовали обязать шиноремонтный завод заключить с ними договоры на ремонт шин на иных, более приемлемых условиях.
Как должен поступить суд?
Может ли обращение граждан рассматриваться как жалоба на действия предприятия?
Задача № 3
Предприятие обратилось в суд с заявлением об объявлении умершим Сазонова, своего бывшего работника. Объявление Сазонова умершим необходимо для исключения его из списков личного состава предприятия.
Примет ли судья заявление?
Назовите основания, по которым судья вправе отказать в принятии заявления.
Напишите соответствующее определение.

а) покупка государственных облигаций;
б) эмиссия банкнот;
в) выпуск акций, прием вкладов;
г) покупка акций.
3. Установите соответствие функций виду банков:
Функции Центральный банк Коммерческий банк
Аккумуляция и мобилизация временно свободных средств
Посредничество в кредите
Банк банков
Банк правительства
Монопольная эмиссия банкнот
Проведение денежно-кредитной политики
Создание денег в безналичной форме
Задача
4. Банк принимает депозиты на 4 месяца по ставке 5% годовых, на 5 месяцев по ставке 6% годовых и на год по ставке 7% годовых. Сумма депозита — 100 тыс. руб. Определить наращенную сумму депозита на сроки:
а) 4 месяца;
б) 5 месяцев;
в) год.

3. Анализ использования основных средств
Заключение
Список литературы
Приложения

Вопрос 2.
Какие из имеющихся в уголовно-процессуальном праве, санкций за нарушение установленных правил, следует различать?
Вопрос 3.
Кем возбуждаются дела частно-публичного обвинения?
Вопрос 4.
Соблюдение правил о неприкосновенности личности, жилища, частной жизни, переписки, телефонных переговоров, телеграфных и иных сообщений - гарантировано законом. Назовите статьи нормативных актов, допускающих исключения из этих правил.
Вопрос 5.
Назовите статью федерального конституционного закона от 26 июня 1992 г. «О статусе судей в Российской Федерации», где сформулированы гарантии принципа независимости судей и подчинение их закону.
Вопрос 6.
Что означает принцип всестороннего, полного и объективного исследования обстоятельств дела?
Вопрос 7.
Какое процессуальное действие могут обжаловать участники процесса?
Вопрос 8.
Когда появляется в уголовном процессе термин «обвиняемый»?
Вопрос 9.
Назовите закон, определяющий порядок и условия предоставления обвиняемому свиданий и осуществления им переписки.
Вопрос 10.
Назовите дела, в которых обязательно участие защитника в судебном разбирательстве.

Вопрос № 2. Построение оптимального кольцевого маршрута методами «ветвей и границ».
Вопрос № 3. Задача:
На трех складах оптовой базы был сосредоточен однородный груз в количествах 180, 160 и 80 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок груза из каждого склада во все магазины задаются матрицей (т. руб.):

Составить такой план, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

2. Множества А, В являются бесконечными
3. Множества А, В являются конечными
4. Множества А, В не являются пустыми
5. Множества А, В равны
Вопрос 2. Пусть А - непустое множество всех учеников школы (A # ø), В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Какая из записей выражает ложное утверждение? (Скобки здесь, как и в арифметических выражениях, задают порядок действий).
1. B  A
2. B  C  A
3. B \ C  A
4. (B∩A)\A = ø
5. A  ( B  C)
Вопрос 3. Какое из утверждений не всегда (не для любых множеств А, В, С) является верным?
1. A∩B = B∩A
2. A  B = B  A
3. A\B = B\A
4. A  (B C) = (A B)  (A  C)
5. A  (B C) = (A B)  (A  C)
Вопрос 4. Пусть N H- множество дней недели, а N Я - множество дней в январе. Какова мощность множества N H• N Я?
1. 38
2. 217
3. 365
4. 31
5. 7
Вопрос 5. Рассмотрим множество показаний часов v = {(d 1,d 2,d 3)│d 1 N, d 2 N,d 3 N,0 ≤ d1 ≤ 23, 0 ≤ d2 ≤ 59, 0 ≤ d 3 ≤ 59} Что можно утверждать относительно элемента а множества п β v ? (aп β V) .
1. a  R \ N
2. a  N 2
3. a  R 2
4. a ≤ 59
5. a ≤ 23
Задание 2
Вопрос 1. Рассмотрим соответствие G между множествами А и В (G  A  B) . В каком случае соответствие называется всюду определенным?
1. пр1 G = B
2. пр2 G = B
3. пр1 G = A
4. пр2G = A
5. A=B
Вопрос 2. Допустим, что существует взаимнооднозначное соответствие G между множествами А и В. Что можно сказать об их мощностях?
1. │A│- │B│ 0
2. │A│+│B│=│G│
3. │A│+│B││G│+│G│
4. │A│-│B│= 0
5. │G│-│B││A│
Вопрос 3. Какая функция не является суперпозицией функций f1(x1,x2) = x1• x2, f2(x1,x2) = x1 • x2 + x2, f3(x1 + x2)2?
1. f 1(f 2(x 3, x 4),f 3(x1, x4))
2. f 1(x 1, x 2) + f 2(x 1, x 2)
3. f 3(f 1(x1, x 1), x 2)
4. ( f 2 (x 1, x 2) + f 1 (x3, x 4))2
5. f 1(x 1, x 2) • x3
Вопрос 4. Рассмотрим бинарное отношение R на множестве М. Что можно утверждать об R, если это отношение транзитивно?
1. Если a  M, то имеет место aRa
2. Если a  M, b  M, то aRa тогда и только тогда, когда bRa
3. В множестве М нет элемента а такого, что выполняетс я aRa
4. Если для элементов a, b, c множества М выполняется aRb и aRc, то не выполняется aRc
5. , где - транзитивное замыкание R
Вопрос 5. Каким свойством не обладает отношение нестрогого порядка R?
1. Рефлексивность
2. Транзитивность
3. Антисимметричность
4. , где - транзитивное замыкание R
5. Симметричность
Задание 3
Вопрос 1. Какова сигнатура булевой алгебры множеств?
1. { β(),,,¯}
2. { ,¯, }
3. U2  U
4. { +,- ,•}
5. { , ¯ }
Вопрос 2. Какая операция не является ассоциативной?
1. Объединение множеств
2. Деление чисел
3. Композиция отображений
4. Умножение дробей
5. Пересечение множеств
Вопрос 3. Рассмотрим алгебру A = ( M, 1, 2, 3) и алгебру . В каком случае можно утверждать, что│M│+│N│?
1. Если имеет место гомоморфизм А в В
2. Если имеет место гомоморфизм В в А
3. Если А и В изоморфны
4. Если совпадает арность операций и , и , и
5. Если существует отображение Г:M  N, удовлетворяющее условию для всех i = 1, 2, 3и всех mi,  M, где I(i) - арность операции 2и
Вопрос 4. Какая операция является обязательным атрибутом полугруппы?
1. Умножение на 2
2. Извлечение квадратного корня
3. Бинарная ассоциативная
4. Композиция отображений
5. Операция отождествления
Вопрос 5. Чем является полугруппа (M; + )? (M = {0, 1, 2, 3…} = N {0})
1. Абелевой группой
2. Циклической группой
3. Свободной полугруппой
4. Моноидом
5. Циклической полугруппой
Задание 4
Вопрос 1. Какое из чисел является совершенным?
1. 28
2. 36
3. 14
4. 18
5. 3
Вопрос 2. Какое из чисел не является треугольным?
1. 6
2. 10
3. 15
4. 21
5. 27
Вопрос 3. Чему равно число сочетаний из пяти по три C35?
1. 10
2. 20
3. 9
4. 11
5. 12
Вопрос 4. Какая из формул, содержащих число сочетаний, не верна?
1. C0n + C1n + C2n + … + Cnn = 2n
2.
3. C36 = C35 + C26
4. C37 = C47
5.
Вопрос 5. Предположим, что мы много раз бросаем пару игральных костей (кубиков с цифрами от 1 до 6 на гранях) и суммируем две выпавшие при каждом бросании цифры. Какую из перечисленных ниже сумм мы будем получать чаще других?
1. 1
2. 7
3. 6
4. 11
5. 12
Задание 5
Вопрос 1. Каким был первый наиболее важный шаг в расшифровке клинописных надписей, сделанный Мюнтером и Гротефендом?
1. Подбор наиболее вероятной версии перевода для часто встречающихся в клинописных надписях слов
2. Подбор букв из известных языков, похожих на буквы клинописи
3. Подбор наиболее близкого из современных языков
4. Ввод клинописных надписей в компьютер
5. Постановка в соответствие каждой букве клинописи некоторого натурального числа
Вопрос 2. Сколько всего разных пар можно составить из 4-х букв? (Сколько различных двухзначных чисел можно образовать, используя только цифры 1, 2, 3, 4 ?)
1. 4
2. 8
3. 16
4. 20
5. 2
Вопрос 3. Какому условию удовлетворяют все вырожденные коды?
1. Одно слово (один объект, например, аминокислота) кодируется (может быть представлен или определен) не одним, а несколькими сочетаниями символов (кодонами)
2. Условию линейности
3. Условию взаимнооднозначного соответствия между кодами и кодируемыми объектами (состояниями)
4. Это коды – неперекрывающиеся
5. Эти коды – перекрывающиеся
Вопрос 4. Какое высказывание не соответствует коду ДНК?
1. Существуют кодоны, которым не соответствует ни одна аминокислота
2. Этот код – линейный
3. Этот код – невырожденный
4. Этот код – неперекрывающийся
5. Этот код – триплетный
Вопрос 5. Какую важнейшую комбинаторную задачу решил 17 февраля 1869 г. Дмитрий Иванович Менделеев?
1. Задачу об обходе Кенигсбергских мостов
2. Задачу составления периодической системы химических элементов
3. Задачу расшифровки крито-микенского письма
4. Задачу об одновременном выпадании двух шестерок при бросании пары игральных костей
5. Задачу об оптимальном содержании спирта в крепких алкогольных напитках
Задание 6
Вопрос 1. Какое условие (предположение) характерно для всех комбинаторных задач?
1. В комбинаторных задачах всегда идет речь только о конечных множествах
2. В комбинаторных задачах никогда не используется перебор вариантов
3. В комбинаторных задачах всегда используется понятие бесконечности
4. Комбинаторные задачи всегда приводят к дифференциальным уравнениям
5. Комбинаторные задачи никогда не требуют составить алгоритм
Вопрос 2. Как быстрее решить задачу поиска (построения) магического квадрата третьего порядка, без использования компьютера?
1. С помощью геометрии Лобачевского
2. С помощью геометрии Евклида
3. С помощью дифференцирования или интегрирования
4. С помощью перебора и анализа всех квадратных матриц размером 3 на 3
5. Определив сумму по каждой из его строк, столбцов и диагоналей и составив все возможные тройки чисел, дающие эту сумму
Вопрос 3. Сколько всего существует способов расположения чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде магического квадрата? (Под магическим квадратом следует понимать матрицу, сумма элементов которой по каждому столбцу, строке и диагонали одна и та же)
1. 1
2. 2
3. 4
4. 8
5. 12
Вопрос 4. Сколько способов (вариантов) расстановки восьми ферзей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не мог взять другого, существует?
1. 1
2. 4
3. 12
4. 56
5. 92
Вопрос 5. Какое максимальное число коней, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске?
1. 16
2. 30
3. 32
4. 36
5. 24
Задание 7
Вопрос 1. Для какого числа n не может быть построена пара ортогональных квадратов?
1. n = 4
2. n = 5
3. n = 6
4. b = 10
5. n =14
Вопрос 2. Что называют блок-схемой в комбинаторике?
1. Таблицу всевозможных вариантов комбинирования элементов некоторого множества
2. Размещение элементов заданных множеств в блоки, подчиненное некоторым условиям относительно появления элементов и их пар
3. Квадратную матрицу, элементами которой являются пары букв
4. Матрицу, элементами которой являются тройки чисел
5. Расположение букв в виде прямоугольника размерами 6n + 3 на 3n + 1, где n – натуральное число
Вопрос 3. Как формулируется принцип Дирихле?
1. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 10 ферзей, то хотя бы одна пара будет бить друг друга
2. Если некоторые из n точек плоскости соединены отрезками, то всегда найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков
3. Когда на шахматную доску, имеющую 8 горизонталей, ставят 9 ферзей, то хотя бы одна пара ферзей будет бить друг друга
4. Если в n ящиков положено более, чем n предметов, то хотя бы в одном ящике лежат два или более предметов
5. Если в зале находится n человек, то хотя бы двое из них имеют одинаковое число знакомых среди присутствующих в зале
Вопрос 4. При попарном соединении какого числа точек отрезками двух цветов нельзя гарантировать, что найдутся три точки, являющиеся вершинами одноцветного треугольника?
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. 9
Вопрос 5. Как можно сформулировать теорему Ф. Холла о деревенских свадьбах?
1. Если для любых k юношей деревни пересечение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша деревни может выбрать себе жену из числа своих подруг
2. В деревне относительно каждого юноши и девушки известно, дружат они или нет. Если для k юношей объединение множеств их подруг содержит по крайней мере k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг
3. Если для любых k юношей деревни объединение множеств их подруг содержит менее k девушек, то каждый юноша этой деревни сможет выбрать себе жену из числа своих подруг, если они до этого момента не выйдут замуж
4. Если в деревне n юношей и k девушек, то все юноши смогут найти себе невесту в своей деревне, если
5. Пусть в каком-нибудь множестве Х выделены подмножества Х 1,…, Хn. Для того, чтобы в Х можно было выбрать n различных элементов a1,…, an таких, что a1  Х 1,…, an  Хn, , необходимо и достаточно чтобы объединение любых k заданных подмножеств содержало не менее k элементов
Задание 8
Вопрос 1. Сколько существует двухзначных чисел, не содержащих цифры 0 и 1?
1. 20
2. 99
3. 81
4. 64
5. 72
Вопрос 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно (пользуясь только одним словарем) выполнять переводы с любого из пяти языков (например, русского, французского, немецкого, итальянского, английского) на любой другой из этих пяти?
1. 20
2. 25
3. 16
4. 55
5. 10
Вопрос 3. Каково число размещений с повторениями из n по k?
1. k n
2. nk
3. k n - 1
4.
5.
Вопрос 4. Сколько всего разных символов (букв, цифр, знаков препинания . ) можно закодировать (представить) кортежами из точек и тире, имеющими длину от 1 до 5 ?
1. 30
2. 32
3. 126
4. 64
5. 62
Вопрос 5. Сколько всего кортежей вида a1, a 2, …, a nможно образовать, если в качестве ai(1 ≤ i ≤ n) может быть взят любой из элементов множества Х i , мощность которого равна mi?
1. (m1 + m2 + … + m n)n
2.
3. m1 • m2 • … • m n
4. (m1 + m2 + … + m n)2
5.
Вопрос 5. В городе А телефонные номера четырехзначные и состоят из гласных букв. Причем, номера начинающиеся с букв А или Я принадлежат юридическим лицам. Сколько физических лиц могут быть абонентами телефонной сети этого города?
1. 10000
2. 38
3. 8000
4. 0,008
5. 8100
Задание 9
Вопрос 1. Сколько размещений без повторений из 10 элементов по 3 существует?
1. 100
2. 720
3. 999
4. 1000
5. 504
Вопрос 2. Сколькими способами можно поставить две ладьи разных цветов на шахматной доске (8x 8) так, чтобы они не били друг друга?
1. 64 • 32
2. 64 • 36
3. 64 • 56
4. 64 • 49
5. 64 • 48
Вопрос 3. Сколько разных кортежей букв длины 7, можно образовать перестановкой букв в слове “сколько”?
1. 7!
2. 420
3. 630
4. 1260
5. 2520
Вопрос 4. Допустим, что для посадки нам требуется 9 деревьев, а в магазине есть саженцы деревьев пяти сортов (пород). Из скольких вариантов (составов) покупки 9 деревьев нам придется выбирать?
1. Из 120
2. Из 240
3. Из 715
4. Из 672
5. Из 849
Вопрос 5. Сколько подмножеств, содержащих m элементов, у множества мощности k ( k  m)?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 10
Вопрос 1. Какая из формул не является верной для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k  n, k  1?
1.
2.
3.
4. Ckn = Cnn - k
5. C0n + C1n + … + Ckn = 2n
Вопрос 2. При каком условии формула перекрытий принимает вид N’ = N0 –C1kN1 + C2kN2 - … + (-1)kCkkNk ?
1. N0 = n(U)
2. N1 = N2 = …N k
3. Если число эквивалентов пересечения любых r множеств N y зависит только от числа r(1 ≤ r ≤ k)
4. n(A1A2…A k) = Nk
5. при
Вопрос 3. Рассмотрим передачу двоичных кодовых сообщений фиксированной длины. При каком условии можно правильно восстановить сообщение, если известно, что ошибка допущена в одном разряде?
1. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не превосходит 2
2. Если расстояние между ближайшими кодовыми словами не менее 3
3. Если длина передаваемого слова нечетна
4. Если сумма единиц в этом сообщении четна
5. Если вместе со словом будет передана контрольная сумма его единичных разрядов
Вопрос 4. Что означает запись n(A k) в формуле перекрытий?
1. Мощность множества A k
2. n-й элемент множества A k
3. Множество элементов N’ в U, не принадлежащих A k
4. Мощность множества элементов в U, не принадлежащих A k
5. Число слагаемых в формуле перекрытий
Вопрос 5. В студенческой группе всего 45 студентов. Из них в футбольной секции занимаются 31 человек, в шахматной – 28, в баскетбольной – 30. Одновременно в футбольной и шахматной секциях занимаются 20 студентов этой группы, в баскетбольной и футбольной – 22 студента, в шахматной и баскетбольной – 18 студентов. Кроме того известно, что 12 студентов этой группы занимаются одновременно в трех упомянутых секциях. Сколько студентов группы не занимается ни в одной из упомянутых секций?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Задание 11
Вопрос 1. Укажите математическую модель для задачи: Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.
Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество сырья (т)
А В С
Сахарный песок 0.8 0.5 0.6 800
Патока 0.4 0.4 0.3 600
Фруктовое пюре - 0.1 0.1 120
Прибыль от реализации 1 т продукции (руб) 108 112 126
Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
1. Найти минимум функции F = - 108XA -112XB – 126 XC при условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
0.1XB+ 0.1XC≤ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
2. Найти максимум функции F = 108XA + 112XB + 126XCпри условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≤ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≤ 600
0.1XB+ 0.1XC≤ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
3. Найти минимум функции F = 0.8XA + XB + 0.3XC при условиях:
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
0.1XB+ 0.1XC≥ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
4. Найти максимум функции F = XA + XB + XCпри условиях:
08.XA + 0.5XB + 0.6XC ≥ 800
0.4X A + 0.4XB + 0.3XC ≥ 600
0.1XB+ 0.1XC≥ 120
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
5. Найти максимум функции F = 800 XA + 600 XB + 120 XC при условиях:
08.X A + 0.4XB ≤108
0.5X A + 0.4XB + 0.1XC ≤ 112
0.6X A + 0.3XB + 0.1XC ≤ 126
XA ≥ 0; XB ≥ 0; XC ≥ 0
Вопрос 2. Укажите математическую модель для задачи: При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:
Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида
I II III
А 1 3 4
В 2 4 2
С 1 4 3
Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 копеек, корма II вида – 12 копеек и корма III вида – 10 копеек.
1. Найти максимум функции F = x1 + x2 + x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 50
x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
2. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≥60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≥ 50
x1 + 4x2 + 3x3 ≥ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
3. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 = 60
2x1 + 4x2 + 2x3 = 50
x1 + 4x2 + 3x3 = 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
4. Найти максимум функции F = 60x1 + 50x2 + 12x3 при условиях:
x1 + 2x2 + x3 ≤ 9
3x1 + 4x2 + 4x3 ≤12
4x1 + 2x2 + 3x3≤ 10
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
5. Найти минимум функции F = 9x1 + 12x2 + 10x3 при условиях:
x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 60
2x1 + 4x2 + 2x3 ≤50
x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 12
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах 420, 380, 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520, 420 т. Стоимости перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения известны и задаются матрицей (в условных единицах):
, где
Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.
1. Найти минимум функции при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 = 420
x 2 + x 5 + x 8 = 380
x 3 + x 6 + x 9 = 400
x k ≥ 0 (k = 1,9)
2. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
3. Найти минимум функции F = 2 x1 + 7 x2 + 6 x3 + 4 x4 + 5 x5 + 9x6 + 3 x7 + 8 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 260
x 4 + x 5 + x6 = 520
x 7 + x 8 + x 9 = 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x k ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
4. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 ≤ 260
x 4 + x 5 + x6≤520
x 7 + x 8 + x 9 ≤ 420
x 1 + x 4 + x 7 ≤ 420
x 2 + x 5 + x 8 ≤ 380
x 3 + x 6 + x 9 ≤ 400
x 1 ≥ 0 x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
5. Найти минимум функции F = 2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 7 x4 + 5 x5 + 8x6 + 6 x7 + 9 x8 + 7 x9 при условиях:
x 1 + x 2 + x3 = 420
x 4 + x 5 + x6 = 380
x 7 + x 8 + x 9 = 400
x 1 + x 4 + x 7 = 260
x 2 + x 5 + x 8 = 520
x 3 + x 6 + x 9 = 420
x 1 ≥ 0, x2 ≥ 0 ,…, x9 ≥ 0.
Вопрос 4. Укажите неэквивалентную форму записи для задачи:
1. F = 2x1 + x2 - x3  min
2x1 – x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
-3x1 + 6x2 +4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
2. F = -2x1 – x2 + x3  min
- 2x1 + x2 - 6x3 ≥ - 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
3x1 - 6x2 - 4x3 ≥ -18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
3. F = - 2x1 - x2 + x3  min
2x1 – x2 + 6x3 + x4 = 12;
3x1 + 5x2 -12x3 = 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 + x5 =18
x1, x2 ,…,x5 ≥ 0
4. F = 2x1 + x2 - x3  min
2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
- 3x1 - 5x2 + 12x3 ≤ - 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
5. F = - 2x1 - x2 + x3  min
2x1 - x2 + 6x3 ≤ 12;
3x1 + 5x2 -12x3 ≤ 14
-3x1 - 5x2 + 12x3 ≥ - 14
-3x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 18
x1, x2 ,x3 ≥ 0
Вопрос 5. Укажите стандартную форму записи для задачи
F = - 2x1 + x2 + 5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 +4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
1. F =2x1 - x2 -5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
2. F = -2x1 + x2 +5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
-3x1 - 3x2 + 2x3 ≤ - 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
3. F = -2x1 + x2 +5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 ≤18
-6x1 + 3x2 - 4x3 ≤ - 18
-3x1 – 3x2 + 2x3 ≤- 16
x1, x2 ,x3 ≥ 0
4. F = -2x1 + x2 +5x3  min
4x1 + 2x2 + 5x3 + x4 = 12;
6x1 - 3x2 + 4x3 = 18
3x1 + 3x2 - 2x3 – x5 = 16
x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
5. F = 2x1 - x2 -5x3  min
-4x1 - 2x2 - 5x3 ≥12;
6x1 - 3x 2 - 4x3 ≥ 18
-6x1 + 3x 2 + 4x3 ≥ –18
3x1 + 3x2 - 2x3 ≥ 16
x1, x2 ,x3 x4, x5 ≥ 0
Задание 12
Вопрос 1. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.
Ответ 2
Вопрос 2. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции F.
Ответ 4
Вопрос 3. Указать эквивалентную форму записи задачи, допускающую геометрическую интерпретацию решений в виде многоугольника: F = - 16x1 – x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max
2x1 + x2 + x3 + = 10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 – x5 = 8
X1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0
1. F = - 16x1 – x2 max
2x1 + x2 ≤ 10
- 2x1 + 3x2 ≤ 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2 ≥ 0
2. F = - 16x1+ 19x2 + x3 + 5x4  max
2x1 + x2 + x3 = 10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2, x3,x4 ≥ 0
3. F = - 8x1+ 18x2 + 5x4  max
2x1 + x2 ≤10
- 2x1 + 3x2 + x4 = 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2,x4 ≥ 0
4. F = - 16x1-x2 + x3 + 5x4 + 5x5  max
2x1 + x2 + x3 ≤10
- 2x1 + 3x2 + x4 ≤ 6
2x1 + 4x2 – x5 ≤ 8
x1, x2, x3,x4, x5 ≥ 0
5. F = 2x1+3x2  max
2x1 + x2 ≤10
- 2x1 + 3x2 ≤ 6
2x1 + 4x2 ≥ 8
x1, x2, ≥ 0
Вопрос 4. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
F = x1+x2  max
x1 + 2x2 ≤14
- 5x1 + 3x2 ≤ 15
4x1 + 6x2 ≥ 24
x1, x2, ≥ 0
1. Fmax = 12 при x*1 = 10, x*2 = 2
2. F max = 10 при x*1 = 8, x2* = 2
3. F max = 11 при x*1 = 10, x2* = 1
4. F max = 15 при x*1 =7, x2* = 8
5. 5. F max = 14 при x*1 = 14, x2* = 0
Вопрос 5. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи:
F =- 2x1+x2  max
3x1 - 2x2 ≤12
- x1 + 2x2 ≤ 8
2x1 + 3x2 ≥ 6
x1, x2, ≥ 0
1. Fmax = - 10 при x*1 = 5, x*2 = 0
2. Fmax = 132 при x*1 = 10, x*2 = 8
3. Fmax = - 15 при x*1 = 8, x*2 = 1
4. Fmax = - 11 при x*1 = 10, x*2 = 9
5. Fmax = - 9 при x*1 = 5, x*2 =1
Задание 13
Вопрос 1. Указать максимальное значение целевой функции для задачи: F = 3x1 + 2x5 – 5x6  max
2x1 + x2 – 3x5 + 5x6 = 34
4x1 + x3 + 2x5 - 4x6 = 28
- 3x1 + x4 - 3x5 + 6x6 = 24
x1, x2,…, x6 ≥ 0
1. Fmax = 28
2. Fmax =30
3. Fmax = 26
4. Fmax = 20
5. Fmax = 34
Вопрос 2. Указать решение задачи:
F = ¯3x1 + 2x3 – 6x6 max
2x1 + x2 – 3x3 + 6x6 = 18
- 3x1 + 2x3 + x4 – 2x6 =24
x1 + 3x3 + x5 – 4x6 = 36
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (12; 3; 0; 18; 30; - 18)
2. x * = (19; 0; 0; 51; 27; 0)
3. x * = (10; 22; 8; 3; 8; 2)
4. x * = (18; 0; 6; 66; 0; 0)
5. x * = (36; 0;24; 90; - 60; 3)
Вопрос 3. Указать решение задачи:
F = 2x1 + 3x2 –x4  max
2x1 -x2 – 2x4 + x5 = 16
3x1 + 2x2 + x3 – 3x4 =18
- x1 + 3x2 + 4x4 + x6 = 24
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (1; 6; 6; 1; 22;3)
2. x * = (5; 0;9; 2; 10;21)
3.
4. x * = (1; 7; 1; 0; 21;4)
5. x * = (0;8;2; 0; 24;0)
Вопрос 4. Указать решение задачи:
F = 8x2 + 7x4 +x6  max
x1 -2x2 – 3x4 - 2x6 = 12
4x2 + x3 - 4x4 – 3x6 =12
5 x2 + 5x4 + x5 + x6 = 25
x j ≥ 0 (j =1,¯6)
1. x * = (32; 2; 27; 2; 0;5)
2. x * = (24; 3; 8; 2; 0; 0)
3. x * = (25; 1; 23; 3; 4; 1)
4. x * = (23; 4; 0; 1; 0;0)
5. x * = (62; 0;87; 0; 0;25)
Вопрос 5. Указать решение задачи:
F = 2x1 + x2 – x3  max
x1 + x2 + x3 = 5
2x1 + 3x2 + x4 = 13
xf ≥ 0 (f = 1,¯4)
1. x * = (5; 0; 0; 3;), Fmax = 10
2. x * = (1; 2; 2; 5;), Fmax = 11
3. x * = (6; 0; - 1; 1;), Fmax = 13
4. x * = (0; 5; 0; - 2;), Fmax = 10
5. x * = (3; 1; 1; 4;), Fmax =6
Задание 14
Вопрос 1. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = x1 -2x2+ 5x1  max
2x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 18
2x1 + x2 – 3x3 ≤ 20
5x1 – 3x2 + 6x3 ≥ 19
x1, x2, x3 ≥
1. F* = y1 – 2y2 +5y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 18
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = 18y1 – 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
2y1 + y2 + 3y3 ≥ - 2
4y1 – 3y2 - 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 18 y1 + 20y2 +19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≤ 1
2y1 + y2 – 3y3 ≤ - 2
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 18 y1 + 20y2 -19y3  min 2y1 + 2y2 + 5y3 ≥ 1
2y1 + y2 – 3y3 ≥ - 2
4y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 5
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = y1 - 2y2 + 5x1  min 2y1 + 2y2 + 4y3 ≥ 18
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 20
5y1 – 3y2 + 6y3 ≥ 19
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 2. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = 3x1 + 3x2 – 4x3  max
2x1 + x2 – 3x3 ≥ 18
4x1 – 5x3 ≤12
3x1 – 2x2 + x3 ≥ 14
x1, x2, x3 ≥ 0
1. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min
2y1 + y2 – 3y3 ≥ 18
4y1 - 5y3 ≥ 12
3y1 - 2y2 +y3 ≥ 14
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = 3y1 + 3y2 – 4y3  min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 18
y1 – y2 - 2y3 ≤ 12
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ 14
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
y1 – y2 - 2y3 ≥ 3
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 18y1 + 12y2 - 14y3  min
- 2y1 + 4y2 -3y3 ≥ 3
- y1 + 2y3 - 2y3 ≥ 3
3y1 - 5y2 - y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = 18y1 + 12y2 + 14y3  min
2y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 3
y1 - 2y3 ≤ 3
- 3y1 - 5y2 + y3 ≥ - 4
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 3. Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
F = - 3x1 + 4x2 – 6x3  max
2x1 + 3x2 – x3 ≥ 8
-3x1 + 2x2 – 2x3 = 10
5x1 – 4x2 + x3 ≥ 7
x1, x2, x3 ≥ 0
1. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min
2y1 + 3y2 - y3 ≥ 8
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 10
5y1 - 4y2 + y3 ≥ 7
y1, y2, y3 ≥ 0
2. F* = -3y1 + 4y2 - 6y3  min
2y1 - 3y2 +5y3 ≥ 8
3y1 + 2y2 - 4y3 ≥ 10
-y1 - 2y2 + y3 ≥ 7
y1, y2, y3 ≥ 0
3. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
2y1 + 3y2 - y3 ≥ - 3
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
4. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
2y1 - 3y2 + 5y3 ≤ - 3
3y1 + 2y2 - 4y3 ≤ 4
-y1 - 2y2 + y3 ≤ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
5. F* = 8y1 + 10y2 + 7y3  min
2y1 + 3y2 - y3 ≥- 3
- 3y1 + 2y2 - 2y3 ≥ 4
5y1 - 4y2 + y3 ≥ - 6
y1, y2, y3 ≥ 0
Вопрос 4. Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции Fmax = 10. Какое из чисел является значением целевой функции F*min двойственной задачи?
1. 0
2. 5
3. 10
4. 20
5.
Вопрос 5. Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке:
Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.
1. x* = (0;2)
2. x* = (2; 0)
3. x* = (28; 1; 0; 0)
4. x* - пустоемножество
5. x * = (2; 0; 0; 5)
Задание 15
Вопрос 1. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = - 4x1 - 7x2 – 8x3 – 5x4  max
x1 + x2 + 2x4 ≥ 4
2x1 + x2 + 2x3 ≥ 6
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1. при
2. при
3. F max = 23 при x * = ( 5; 1; - 2)
4. при
5. F max = -36 при x * = ( 2; 0; 1; 2)
Вопрос 2. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = 5x1 + 6x2 +x3 + x4  min
1.5 x1 + 3x2 – x3 + x4 ≥ 18
3x1 + 2x3 - 4x4 ≥ 24
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1.
2. при
3. Fmin = 52 при x* = (8; 2; 0; 0)
4. Fmin = 52 при x* = (2; 7; 3; - 3)
5. Fmin = 32 при x* = (8; 4; 12; 6)
Вопрос 3. Используя двойственный симплекс метод, найдите решение задачи:
F = x1 + 3x2 +4x3 + 2x4  min
x1 - x2 + 4x3 + 5x4 ≥ 27
2x1 + 3x2 – x3 + 4x4 ≥ 24
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
1. Fmin = 21 при x* = (0; 3; 0; 6)
2. Fmin =53 при x* = (5; 8; 5; 2)
3. Fmin = 59 при x* = (28; 1; 0; 0)
4. Fmin = 12 при x* = (2; 0; 0; 5)
5. Fmin = 11 при x* = (1; 0; 0; 6)
Вопрос 4. Укажите математическую модель для транспортной задачи. На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 160, 60, 80 единиц. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 единиц груза. Тарифы перевозок единицы груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей
2 3 4 3
C = 5 3 1 2
2 1 4 2
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
1. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21 + x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x11 + x21 + x31 = 120
x12 + x22 + x32 = 40
x13 + x23 + x33 = 60
x14 + x24 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
2. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21 + x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x11 + x21 + x31 = 120
x12 + x22 + x32 = 40
x13 + x23 + x33 = 60
x14 + x24 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
3. F = 2x11 + 5x12 + 2x13 + 3x21 + 3x22 + x23 + 4x31 +x32 + 4x33 + 3x41 + 2x42 + 2x43  min
x11 + x21 + x31 + x41 ≤ 160
x12+ x22 + x32 + x42 ≤ 60
x13 + x23 + x33 + x34 ≤ 80
x11 + x12 + x13 ≤ 120
x21 + x22 + x23 ≤ 40
x31 + x32 + x33 ≤60
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x if ≥ 0, i = 1,¯4, f = 1,¯3
4. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 160
x21+ x22 + x23 + x24 ≤ 60
x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 80
x11 + x21 + x31 ≤ 120
x12 + x22 + x32 ≤ 40
x13 + x23 + x33 ≤60
x14 + x24 + x34 ≤ 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
5. F = 2x11 + 3x12 + 4x13 + 3x14 + 5x21 + 3x22 + x23 +2x24 + 2x31 + x32 + 4x33 + 2x34  min
x11 + x12 + x13 + x14 = 160
x21+ x22 + x23 + x24 = 60
x31 + x32 + x33 + x34 = 80
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯4
Вопрос 5. Укажите математическую модель для транспортной задачи. Три предприятия данного экономического района могут производить некоторую однородную продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 единиц. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах, соответственно равных 110, 90, 120, 80 и 150 единиц. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей:
Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.
1. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 ≤ 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 ≤ 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 ≤ 20
x11 + x21 + x31 ≤ 110
x12 + x22 + x32 ≤ 90
x13 + x23 + x33 ≤120
x14 + x24 + x34 ≤ 80
x15 + x25 + x35 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
2. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 +13 x23 + 4x31 +6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min
x11 + x21 + x31 + x41 + x51 ≤ 180
x12+ x22 + x32 + x42 + x52 ≤ 350
x13 + x23 + x33 + x43 + x53 ≤ 20
x11 + x12 + x13 ≤ 110
x21 + x22 + x23 ≤ 90
x31 + x32 + x33 ≤120
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x51 + x52 + x53 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
3. F = 7x11 +12 x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
x11 + x21 + x13 + x14 + x15 = 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
4. F = 7x11 + x12 + 6x13 + 12x14 + 8x22 + 13 x23 + 4x31 + 6x32 + 8x33 + 6x41 + 5x42 + 7x43 + 5x51 + 3x52 + 4x53  min
x11 + x12 + x13 ≤ 110
x21 + x22 + x23 ≤ 90
x31 + x32 + x33 ≤120
x41 + x42 + x43 ≤ 80
x51 + x52 + x53 ≤ 150
x if ≥ 0, i = 1,¯5, f = 1,¯3
5. F = 7x11 + 12x12 + 4x13 + 6x14 + 5x15 + x21 + 8x22 +6x23 + 5x24 + 3x25 + 6x31 + 13x32 + 8x33 + 7x34 + 4x35  min
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 = 180
x21+ x22 + x23 + x24 + x25 = 350
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
x11 + x21 + x31 = 110
x12 + x22 + x32 = 90
x13 + x23 + x33 =120
x14 + x24 + x34 = 80
x15 + x25 + x35 = 150
x if ≥ 0, i = 1,¯3, f = 1,¯5
Задание 16
Вопрос 1. Укажите решение задачи целочисленного линейного программирования, обеспечивающее максимальное значение целевой функции. Геометрическая интерпретация задачи приведена на рисунке:
1. x * = (1; 5)
2. x * = (7; 3)
3. x * = (8; 3)
4. x * = (9; 1)
5. x * = (10;0)
Вопрос 2. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
3x1 + x2  min
- 4x1+ x2 ≤ 29
3x1 – x2 ≤ 15
5x1 + 2x2 ≥ 38
x1, x2 ≥ 0, x1, x2 -целые
1. Fmin=29
2. Fmin=22
3. Fmin=12
4. Fmin=19
5. Fmin=18
Вопрос 3. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
5x1 + 7x2  min
- 3x1 + 14x2 ≤ 78
5x1 – 6x2 ≤ 26
x1 + 4x2 ≥ 25
x1, x2, ≥ 0, x1, x2 - целые
1. Fmin=80
2. Fmin=60
3. Fmin=45
4. Fmin=25
5. Fmin=52
Вопрос 4. Используя метод Гомори, найдите максимальное значение функции: F(x) = 4x1 + 5x2 + x3, при условиях:
3x1 + 3x2 + x3 = 13
3x1 + 2x2 + x4 = 10
x1 + 4x2 + x5 = 11
xi  N
1) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,1);
2) F(x) = 25, при х = (2,2,1,0,1);
3) F(x) = 19, при х = (2,2,1,0,0);
4) F(x) = 25, при х = (5,1,0,0,0);
5) F(x) = 10, при х = (1,1,1,0,1).
Вопрос 5. Выбрать математическую модель для решения задачи: В аэропорту для перевозки пассажиров по n маршрутов может быть использовано m типов самолетов. Вместимость самолета i-го типа равна a iчеловек, а количество пассажиров, перевозимых по j-му маршруту за сезон, составляет bf человек. Затраты, связанные с использованием самолета i-го типа на j-м маршруте, составляют Cif руб. Определить для каждого типа самолетов сколько рейсов и на каком маршруте должно быть сделано, чтобы потребность в перевозках была удовлетворена при наименьших общих затратах.
1. при условиях
2. при условиях
3. при условиях
4. при условиях
5. при условиях
Задание 17
Вопрос 1. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
F = x1x2 при условиях
6x1 + 4x2 ≥ 12
2x1 + 3x2 ≤ 24
- 3x1 + 4x2 ≤ 12
x1,x2 ≥ 0
1. Fmax = 24
2. Fmax = 24.94
3. Fmax = 23.1
4. Fmax = 42
5. Fmax = 22.5
Вопрос 2. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции:
F = 4x1 + 3x2 при условиях
X12 – 2x1 + x22 - 2x2 -34 ≤ 0
X1 ≥ 1
X2 ≥ 2
1. Fmax = 36.9
2. Fmax = 41.8
3. Fmax = 36
4. Fmax = 37
5. Fmax = 38.2
Вопрос 3. Укажите математическую модель для задачи: Между n предприятиями отрасли необходимо распределить выпуск некоторой однородной продукции. Затраты, связанные с производством единиц продукции на j-м предприятии, зависят от объема производства и определяются функциями f j (xi). Зная, что продукции должно быть изготовлено не менее b единиц, составить такой план производства продукции предприятиями отрасли, при котором общие затраты, связанные с ее производством, минимальны.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x12 + x22 + x3 при условиях
x1 + x2 + x3 = 4
2x1 – 3x2 = 12
1.
2.
3. f min = 16.75
4. f min = 34
5. f min = 58
Вопрос 5. Используя метод множителей Лагранжа, укажите экстремум функции: f = x1x2 + x2x3
x1 + x2 = 4
x2 + x3 = 4
1. f min =0
2. f max = 90
3. f max =8
4. f max = 7.5
5. f min = -280
Задание 18
Вопрос 1. Укажите формулировку задачи в терминах общей задачи динамического программирования:
1. Найти максимум функции при условиях
2. Найти минимум функции при условиях
3. Найти минимум функции при условиях
4. Выбрать такую стратегию управления U* = (u1* ,u*2 ,…,u*n ) чтобы обеспечить максимум функции
5. Найти максимум функции
Вопрос 2. К какому типу задач относится задача вида: при условиях
1. Задача линейного программирования
2. Задача динамического программирования
3. Задача нелинейного программирования
4. Транспортная задача
5. Целочисленная задача линейного программирования
Вопрос 3. Укажите выражение, представляющее основное функциональное уравнение Беллмана или рекуррентное соотношение:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Как получить оптимальную стратегию управления методом динамического программирования?
1. В один этап
2. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на 2-м и т.д. вплоть до последнего n-го шага
3. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на двух первых шагах, затем на трех первых шагах и т.д., включая последний n-й шаг.
4. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на (n-1)-м, затем на (n-2)-м и т.д. вплоть до 1-го шага.
5. В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на 2-х последних шагах, затем на 3-х последних и т.д. вплоть до первого шага.
Вопрос 5. Какая формулировка является формулировкой в терминах динамического программирования для задачи: В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставками. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i-го предприятия в начале k-го года выделяется ai(k) тыс. руб., найти такой вариант распределения средств между предприятиями в течении N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.
1. Критерий при условиях
2. - состояние системы в начале k-го года, - управление ; Критерий
3. - состояние системы в начале k-го года, - управление
4. Критерий при условиях
5. - управления Критерий