«Концепции современного естествознания, вариант 2» - Контрольная работа

3. Сущность, функции и виды коммерческих банков
Список литературы

Задача 2.
Васильев неоднократно делал замечания Силину, который оставлял свою машину на тротуаре у подъезда дома, мешая проходу жильцов. Силин на замечания не реагировал. Желая проучить Силина, Васильев ночью распилил замок на двери гаража Силина, проник в гараж и забрал четыре запасных колеса с зимней резиной общей стоимостью полторы тысячи долларов США. Колеса он выбросил на помойку. Водитель утреннего мусоровоза, обнаружив колеса и крайне удивившись такой находке, отвез их в ближайший автосервис и продал за двести долларов США.
Задача 3.
Бережной, зная, что находится на территории заповедника, разжег костер. Спустя некоторое время, затоптав пламя ногами, но, не убедившись в том, что костер потушен, Бережной покинул территорию заповедника. Разгоревшимся огнем было уничтожено более половины леса, погибло много диких животных.
Список литературы

10 февраля 2003 года вещи Иванова С.П. из камеры хранения были украдены.
По факту кражи было заведено уголовное дело.
В связи с отказом ООО «Гостиный двор» в добровольном порядке возместить Иванову С.П. причиненный кражей ущерб, Иванов С.П. обратился с соответствующим иском в арбитражный суд о взыскании с ответчика стоимости вещей в размере 50000 рублей. Кроме того, истец просил взыскать 10000 рублей в качестве платы за причиненный ему моральный вред.
Определением от 17 марта 2003 года арбитражный суд приостановил производство по делу до получения результатов рассмотрения связанного с ним уголовного дела.
Истец предъявил ходатайство о возобновлении производства по делу.
Определением от 12 мая 2003 года арбитражный суд отказал истцу в ходатайстве о возобновлении производства по делу и рассмотрении дела по существу.
На указанные определения арбитражного суда был принесен протест.
Правомерны ли определения арбитражного суда? Подлежит ли удовлетворению протест? Решите дело по существу. Ответ обоснуйте.
Задание 2
02 июня 2003 года было зарегистрировано Общество с ограниченной ответственностью «Августина».
В дальнейшем регистрация Общества была в установленном порядке признана недействительной.
Однако с момента регистрации Общества и до момента официального признания регистрации его недействительной, Общество заключило ряд сделок с физическими и юридическими лицами.
Дайте правовую оценку сделок юридического лица, регистрация которого признана недействительной. Является ли признание судом недействительности регистрации юридического лица основанием для того, чтобы считать ничтожными сделки этого юридического лица, совершенные до признания его регистрации недействительной? Ответ обоснуйте.
Задание 3
17 апреля 1997 года между Обществом с ограниченной ответственностью «Лютик» (арендатор) и Закрытым акционерным обществом «Флагман» (арендодатель) был заключен договор аренды нежилых помещений сроком на 10 лет.
Но в дальнейшем арендодатель отказал арендатору в передаче арендованных нежилых помещений во владение и пользование.
Арендатор обратился в арбитражный суд с иском к арендодателю о вселении в указанные нежилые помещения.
Ответчик, возражая против иска, сослался на то, что в соответствии с пунктом 2 статьи 609 ГК РФ договор аренды нежилых помещений подлежал государственной регистрации. Поскольку договор аренды не был зарегистрирован, то согласно пункту 3 статьи 433 ГК РФ он является незаключенным, и, следовательно, истец на основании этого договора не имеет права требовать от ответчика предоставления нежилых помещений во владение и пользование.
Арбитражный суд иск удовлетворил.
Правомерно ли поступил суд, признав право истца на владение и пользование арендованными нежилыми помещениями? Является ли данный договор аренды нежилых помещений заключенным? С какого момента стала осуществляться государственная регистрация сделок с недвижимостью? Ответ обоснуйте.
Задание 4
В ходе проверки соблюдения коммерческим банком «Арсенал» законодательства о налогах и сборах при открытии (закрытии) счетов организациям и индивидуальным предпринимателям налоговым органом были выявлены два факта просрочки сообщения необходимой информации на 13 и 16 дней.
На основании пункта 2 статьи 132 НК РФ налоговый орган обратился в арбитражный суд с заявлением о взыскании с банка 40000 рублей штрафа за несвоевременное сообщение налоговому органу сведений об открытии счетов двум организациям.
Ответчик (коммерческий банк) иск не признал, ссылаясь на то, что статьей 132 НК РФ установлена ответственность только за несообщение этих сведений, а не за просрочку сообщения.
Суд поддержал позицию налогового органа и заявление удовлетворил, указывая, что согласно пункта 1 статьи 86 НК РФ банк должен сообщить в налоговый орган указанные сведения в пятидневный срок со дня открытия (закрытия) счета.
На решение суда коммерческим банком была подана апелляционная жалоба.
Правильное ли решение принял суд, удовлетворяя требования налогового органа? Являются ли с точки зрения отечественного законодателя понятия «неисполнение» и «несвоевременное исполнение» тождественными вообще, и в отношении налоговой ответственности за данное нарушение, в частности? Какое решение должен принять суд апелляционной инстанции? Ответ обоснуйте.
Задание 5
Между страховой компанией (страховщик) и организацией, оказывающей услуги по ремонту оргтехники (страхователь) был заключен договор посредством выдачи страхователю полиса. В заявлении страхователя и полисе застрахованное имущество определено как оргтехника, принадлежащая третьим лицам и сданная ими согласно квитанциям в ремонт в мастерскую, расположенную по указанному адресу. Предусмотрены общая стоимость застрахованного имущества и максимальная страховая сумма по договору.
В дальнейшем, страховщик обратился в арбитражный суд с иском о признании данного договора незаключенным, ссылаясь на то, что сторонами не было достигнуто соглашение об определении конкретного имущества, являющемся объектом страхования.
Суд в удовлетворении иска отказал.
Может ли само по себе отсутствие в договоре страхования точного перечня застрахованного имущества служить основанием для признания договора недействительным или незаключенным? Правильно ли поступил суд? Ответ обоснуйте.
Задание 6
В 2003 году между Закрытым акционерным обществом «Ассоль» (собственником здания) и Обществом с ограниченной ответственностью «Грей» был заключен договор, согласно которого последнему была предоставлена крыша здания для размещения рекламы сроком на 8 месяцев.
По истечении срока действия договора собственник здания отказал ООО «Грей» в заключении договора на новый срок, но через несколько дней заключило аналогичный договор с другим юридическим лицом.
ООО «Грей» обратилось в суд с иском о переводе на себя прав и обязанностей по второму договору. Свои требования Общество обосновало тем, что в 2003 году между ООО «Грей» и собственником здания был заключен договор аренды крыши здания. Обязательства по договору ООО «Грей» выполняло своевременно и добросовестно, и, следовательно, имеет преимущественное право перед другими лицами на заключение договора на новый срок.
Суд в удовлетворении иска отказал.
Правомерно ли решение суда в отказе от иска? Является ли указанный в условиях задания договор договором аренды? Ответ обоснуйте.
Задание 7
10 октября 2005 года на железнодорожную станцию Луговая (станция назначения) поступил груз (кондитерские изделия), адресованный ООО «Лота» (грузополучатель). Плату за перевозку груза и плату за пользование вагонами грузополучатель не внес, в связи с этим, перевозчик через двое суток (12 октября 2005 года) реализовал поступивший груз, после чего уведомил об этом грузоотправителя (ООО «Кира») и грузополучателя (ООО «Лота»). Грузоотправитель обратился с иском в арбитражный суд, т.к. посчитал, что действия перевозчика являются неправомерными.
Какое решение вынесет арбитражный суд? Являются ли в данном случае действия перевозчика правомерными? Ответ обоснуйте.

Вопросы к задаче:
1.Прекратилось ли обязательство по уплате долга в связи со смертью Рыкова?
2.Если долг должен быть возвращен, то в какой сумме?

• φ1 = 20°; φ2 = 80° (угловые координаты точек зацепления зубчатых колёс);
• l1 = 0,1 м; l2 = 0,1 м; l3 = 0,3 м; l4 = 0,1 м; l5 = 0,1 м (длины участков валов);
• сталь 40 ХН (материал вала);
• d1 = d4 ; d2 = 1,1d1; d3 = 1,1d2; d5 = 0,9d4 (рекомендуемые соотношения между диаметрами ступней вала);
• R1/d1 = 0,15; R2/d2 = 0,15; R4/d4 = 0,15; R5/d5 = 0,15 (отношение радиусов кривизны галтелей к диаметрам вала);
• α = 20°; β1 = 12°; β2 = 12°(угловые параметры зубчатых зацеплений).

а) Сколько существует способов выбора деталей для контроля?
б) Какова вероятность того, что из трех выбранных наугад деталей две окажутся бракованными?
Задача 13. Предприятие выпускает изделия, каждое из которых может оказаться дефектным. Готовая продукция осматривается одним из двух контролеров, которые работают с одинаковой интенсивностью. Вероятность, что первый контролер обнаружит дефект 95%, для второго контролера эта вероятность – 90%.
а) Найти вероятность того, что бракованное изделие будет обнаружено в цехе.
б) Известно, что изделие браковано. Найти вероятность того, что оно обнаружено вторым контролером.
Задача 28. Стрелок при одиночном выстреле поражает цель с вероятностью p. С какой вероятностью в серии из n выстрелов он поразит мишень:
а) ровно k раз;
б) хотя бы один раз;
в) не менее m раз;
г) каково наивероятнейшее число попаданий и соответствующая ему вероятность?
Стрелком при тех же условиях совершается серия из N выстрелов.
д) Чему равна вероятность того, что попаданий будет ровно половина?
е) Найти вероятность того, что число попаданий будет не менее k1 и не более k2.
г) Определите вероятность m-кратного попадания в мишень, если стрелок делает N2 выстрелов и вероятность попадания в каждом из них равна p2.
p p2 n k m N N2 k1 k2
0,6 0,006 7 3 6 30 300 16 20
Задача 33. В магазине пистолета осталось четыре патрона. Стрелок попадает в цель с вероятностью 90% и стреляет до первого попадания. Случайная величина Х – число выстрелов. Составить закон распределения случайной величины Х и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение
Задача 50. В результате выборочных наблюдений за некоторым показателем Х получены данные о его значениях в виде интервалов и количестве этих значений n, попавших в каждый интервал. Найти:
а) выборочное среднее значение показателя Х;
б) выборочную дисперсию и выборочное среднеквадратическое отклонение показателя Х;
в) с надежностью указать доверительный интервал для генеральной средней признака Х при условии, что в генеральной совокупности признак Х распределен по нормальному закону и генеральная дисперсия совпадает с выборочной дисперсией.
X 10-17 17-24 24-31 31-38 38-45 45-52 52-59
n 3 15 26 24 12 7 1
Задача 60. В результате выборочных наблюдений получены соответственные значения признаков X и Y для некоторых n объектов.
а) Оценить тесноту линейной связи между признаками Х и Y по данным выборки.
б) Найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии.
в) Построить графически наблюдаемые выборочные значения признаков и прямую регрессии.
X 4,4 5,5 6,6 7,7 8,8 9,9 11
Y 39,3 47,5 49,1 55,4 59,3 67,1 80

3. В III веке до н.э.
4. В IV веке до н.э.
5. В V веке до н.э.
Вопрос 2. Какое из чисел не является рациональным?
1.
2. 0.1
3. 0.111.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из чисел не является действительным?
1. е (основание “натуральных логарифмов”)
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. В какой строке свойство кватернионов записано с ошибкой?
1.
2.
3.
4.
5. kj=jk
Вопрос 5. Какое трансфинитное число получится в результате увеличения трансфинитного числа на 1000000?
1.
2.
3.
4. 1000000
5.

Задание 2
Вопрос 1. Как можно сформулировать основные направления математических исследований в общественных науках?
1. Исследования в области линейного программирования
2. Исследования в области нелинейного программирования
3. Исследования в области экономики
4. Исследования в области кибернетики
5. Исследования в части точного описания функционирования общественных систем и их частей и исследования влияния сознательного воздействия (управления) на функционирование социальных структур и течение социальных процессов.
Вопрос 2. Какое предположение лежит в основе использования матрицы коэффициентов выживаемости и рождаемости?
1. Предположение о неизменности выживаемости и рождаемости
2. Предположение об однородной возрастной структуре
3. Предположение о прекращении эпидемий на рассматриваемом временном интервале
4. Предположение об отсутствии войн
5. Предположение об отсутствии стихийных бедствий
Вопрос 3. Какая гипотеза является следствием рассмотрения модели изменения численности аристократов в племени Нетчез?
1. Количество аристократов в племени было стабильным
2. Племя не имело стабильной классовой структуры
3. Племя вело жестокие войны
4. Количество “парий” (неимущих) в племени постоянно возрастало
5. Общая численность племени не могла быть стабильной
Вопрос 4. Какая из гипотез не использовалась в простейшей модели экономического роста?
1. Общий доход равен сумме затрат на предметы потребления и сбережений
2. Сбережения равны затратам на средства труда
3. Доля сбережений не равна нулю
4. Производство дополнительной продукции пропорционально дополнительным капиталовложениям
5. Рост производства дополнительной продукции опережает рост затрат
Вопрос 5. Как чаще всего целесообразно решать проблему, возникающую при необходимости учета дополнительных факторов в очень большой и сложной экономической модели?
1. Ввести в модель новые категории и зависимости
2. Постараться выделить (разработать) подмодели, в которых будут учтены дополнительные факторы
3. Разработать модель заново с учетом дополнительных факторов
4. Упростить модель, затем учесть дополнительные факторы
5. Учесть в модели всю имеющуюся информацию

Задание 3
Вопрос 1. Какая из геометрических фигур не изучается планиметрией?
1. Треугольник
2. Ромб
3. Параллелепипед
4. Окружность
5. Параллелограмм
Вопрос 2. Какая из формулировок является определением?
1. Существуют по крайней мере две точки
2. Каждый отрезок можно продолжить за каждый из его концов
3. Два отрезка, равные одному и тому же отрезку, равны
4. Прямой АВ называется фигура, являющаяся объединением всевозможных отрезков, содержащих точки А и В
5. Каждая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости
Вопрос 3. Какая из формулировок о параллельных прямых по смыслу совпадает с пятым постулатом Евклидовских “Начал”?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую
2. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные и внутренние накрест лежащие углы
3. Если прямая пересекает две другие прямые так, что внутренние односторонние углы с каждой из них оказываются в сумме меньше 180 , то эти прямые пересекаются по ту сторону от прямой, по какую лежат эти углы
4. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны
5. При пересечении двух параллельных прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180
Вопрос 4. Найдите ложное утверждение. Два треугольника равны, если они имеют соответственно равные:
1. три стороны
2. три угла
3. сторону и два прилежащих угла
4. два катета
5. гипотенузу и катет
Вопрос 5. Найти пару равновеликих геометрических фигур:

Задание 4
Вопрос 1. Какое утверждение противоречит V постулату Евклида?
1. Множество точек, лежащих по одну сторону от данной прямой на одном и том же расстоянии от нее, есть прямая
2. Сумма углов треугольника равна 180
3. Существуют подобные неравные треугольники
4. Сумма углов всякого четырехугольника меньше 360
5. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные углы
Вопрос 2. Какое из высказываний является аксиомой параллельности Лобачевского?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую
2. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой
3. Существует такая прямая а и такая, не лежащая на ней точка А, что через точку А проходит не меньше двух прямых, не пересекающих прямую а
4. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой параллельны
5. Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными
Вопрос 3. По равенству каких из заданных соответствующих элементов двух треугольников в геометрии Евклида делается вывод о подобии треугольников, а в геометрии Лобачевского - вывод о равенстве треугольников?
1. По трем сторонам
2. По двум сторонам и углу между ними
3. По катету и гипотенузе
4. По стороне и двум прилежащим углам
5. По трем углам
Вопрос 4. Указать число, которое не может быть суммой углов четырехугольника на плоскости Лобачевского:
1. 100
2. 270
3. 300
4. 330
5. 360
Вопрос 5. Указать число, которое не может быть суммой углов сферического треугольника:
1. 440
2. 190
3. 170
4. 360
5. 510

Задание 5
Вопрос 1. Какое из понятий не является основным и подлежит определению в планиметриях Евклида и Лобачевского?
1. Отношение “точка В лежит между точками А и С”
2. Точка
3. Расстояние
4. Угол
5. Прямая
Вопрос 2. Найдите аксиому I группы.
1. Для любой прямой существуют ровно две полуплоскости, ограниченные этой прямой
2. Существуют по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой
3. Для любых точек А и В выполняется равенство
4. Равенство выполняется тогда и только тогда, когда точка В принадлежит отрезку АС
5. Всякое движение есть взаимно однозначное соответствие
Вопрос 3. Какое из высказываний непосредственно следует из аксиом принадлежности?
1. Пусть прямая а не проходит через точки А, В и С. Тогда если прямая а пересекает отрезок АВ, то она пересекает еще один и только один из отрезков ВС или АС
2. Если луч с началом в вершине угла проходит через внутреннюю точку угла, то все его точки, кроме начала, лежат внутри угла
3. Для любых двух точек А и В существует такая точка С, что точка В лежит между А и С
4. Две прямые имеют не более одной общей точки
5. Из трех точек, лежащих на одной прямой, одна и только одна лежит между двумя другими
Вопрос 4. Найдите ошибку в определении интерпретации элементов модели Пуанкаре планиметрии Лобачевского.
1. Верхняя полуплоскость - это открытая полуплоскость, ограниченная горизонтальной прямой х
2. Абсолют - прямая х, граница верхней полуплоскости
3. Точки абсолюта - точки плоскости Лобачевского
4. Открытые полуокружности верхней полуплоскости с концами на абсолюте - неевклидовые прямые
5. Лучи полуплоскости с началом на абсолюте и перпендикулярные ему - также неевклидовые прямые
Вопрос 5. Найдите ошибку в описании элементов арифметической модели системы аксиом евклидовой планиметрии.
1. Любая упорядоченная пара целых чисел - “точка”, а число х, у - координаты “точки”
2. Уравнение , где , - “прямая”
3. Ось ординат - “прямая” х = 0
4. Ось абсцисс - “прямая” у = 0
5. Начало координат - “точка” (0, 0)

Задание 6
Вопрос 1. Как называется функция, производная которой равна данной функции?
1. Неявная функции
2. Подинтегральная функция
3. Неопределенный интеграл
4. Первообразная функция
5. Дифференциальное выражение
Вопрос 2. Найдите ошибочное выражение, если - одна из первообразных для функции , а С - произвольное постоянное.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из выражения является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 7
Вопрос 1. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 8
Вопрос 1. Какое из уравнений является разложением многочлена на простейшие действительные множители?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какой из многочленов имеет следующие действительные корни: простой корень, равный 1; корень второй кратности, равный (-2); два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какая из рациональных дробей является неправильной?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из выражений является представлением правильной рациональной дроби в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на простейшие, где через обозначены неизвестные действительные числа.
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 9
Вопрос 1. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на целую часть и простейшие дроби?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Найдите интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какая подстановка позволяет найти интеграл ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое выражение является иррациональным относительно функций и ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 10
Вопрос 1. Какой из примеров используется при интегрировании четной степени синуса или косинуса?
1. Понижение подинтегральной функции (вдвое) заменой по тригонометрическим формулам.
2. Отделение одного из множителей и замены его новой переменной.
3. Замена или новой переменной.
4. Разложение на слагаемые по формулам произведения тригонометрических функций.
5. Интегрирование по частям.
Вопрос 2. Какой интеграл не выражается в элементарных функциях?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Найти интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 11
Вопрос 1. Чему равна площадь фигуры на рисунке?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Если задана функция скорости при движении тела от точки А до точки В, что можно узнать интегрированием этой функции по времени?
1. Время движения тела от точки А до точки В
2. Скорость в точке В
3. Ускорение
4. Путь пройденный телом при движении от точки А до точки В
5. Расстояние между точками А и В
Вопрос 3. По какой переменной нужно проинтегрировать функцию силы, чтобы получить работу, совершенную при перемещении тела из точки А в точку В?
1. По пути
2. По времени
3. По скорости
4. По силе
5. По работе
Вопрос 4. Чему равна площадь заштрихованной фигуры?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какое из утверждений верно? Интеграл - это:
1. Функция от х
2. Функция от
3. Функция от и
4. Функция от
5. Число
Задание 12
Вопрос 1. Каков геометрический смысл определенного интеграла от функции в интервале в системе декартовых координат?
1. Длина линии в интервале
2. Алгебраическая площадь фигуры, ограниченной линией в интервале
3. Среднее значение функции в интервале
4. Произведение среднего значения функции в интервале на длину интервала
5. Максимальное значение функции в интервале
Вопрос 2. Чему равен интеграл для любой непрерывной функции :
1. нуль
2.
3.
4.
5. , где - первообразная от
. Вопрос 3. Чему равен интеграл , где c, k, m - константы:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из утверждений верно для любой непрерывной функции ? равен:
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Не вычисляя интеграл оценить границы его возможного значения, используя теорему об оценке определенного интеграла.
1. от 1 до
2. от до
3. от до
4. от до
5. от до 1
Задание 13
Вопрос 1. Какое из следующих утверждений верно для любой непрерывной функции , если - первообразная от .
1. - число
2.
3.
4. - функция от x
5.
Вопрос 2. Вычислить интеграл, используя формулу интегрирования по частям и выберите правильный ответ
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Вычислить интеграл, используя правило замены переменных
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. Не производя вычислений, укажите интеграл, равный нулю.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Вычислить интеграл
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 14
Вопрос 1. Какой из приведенных ниже интегралов является несобственным, если функция - непрерывна?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Чему равен интеграл
1.
2. Интеграл расходится
3. 0
4. 2
5.
Вопрос 3. Чему равен интеграл
1.
2. 0
3.
4.
5.
Вопрос 4. Какое из дифференциальных выражений является полным дифференциалом?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какая из функций является первообразной для дифференциального выражения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 15
Вопрос 1. Какое из уравнений не является дифференциальным? ( y функция от x).
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Сколько частных решений имеет уравнение ?
1. 1
2. 2
3. 7
4. 51
5. Бесконечное множество.
Вопрос 3. Сколько общих решений имеет дифференциальное уравнение ?
1. 1
2. 2
3. 100
4. 72
5. Бесконечное множество.
Вопрос 4. Что является условием наличия единственного частного решения уравнения при условии ?
1. Непрерывность функции
2. Интегрируемость функции
3. Непрерывность в области, содержащей точку
4. Непрерывность функции и ее частной производной в некоторой области, содержащей точку
5. Непрерывность функции и ее частной производной в некоторой области, содержащей точку
. Вопрос 5. Какое из уравнений не является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 16
Вопрос 1. Какой величине пропорциональна скорость радиоактивного распада?
1. Массе распавшегося вещества
2. Общей массе радиоактивного вещества
3. Массе нераспавшегося вещества
4. Температуре радиоактивного вещества
5. Произведению температуры и массы вещества.
Вопрос 2. Какое из дифференциальных уравнений нельзя свести к линейному?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какое из дифференциальных уравнений не является однородным?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 4. К какому дифференциальному уравнению приводит задача о вытекании жидкости из цилиндрического сосуда через отверстие?
1. К нелинейному
2. К уравнению с разделяющимися переменными
3. К однородному
4. К дифференциальному уравнению второго порядка
5. К дифференциальному уравнению третьего порядка
Вопрос 5. Какое из дифференциальных уравнений описывает охлаждение тела в среде с постоянной температурой?
1. , где C2 – температура среды, C1 – постоянная величина
2. , где ТС – температура среды, k – постоянная величина
3. , где ТС – температура среды, k – постоянная величина
4.
5. , где k – постоянная величина
Задание 17
Вопрос 1. Какое из уравнений является уравнением в полных дифференциалах? (Установить с помощью проверки выполнения условия )
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Как выглядит уравнение изоклины для уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Пусть с помощью графического метода Эйлера построена интегральная кривая уравнения , причем при ее построении интервал разбивали на n частей точками . Какому условию удовлетворяет ?
1. Производная непрерывна
2.
3.
4. при
5. при
Вопрос 4. Какой вид имеет дифференциальное уравнение второго порядка?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения второго порядка?
1. , где C1, C2, C3 - произвольные константы
2. , где - произвольные постоянные
3.
4.
5. , где - произвольные постоянные
Задание 18
Вопрос 1. Сколько начальных условий необходимо задать для определения постоянных величин в общем решении дифференциального уравнения второго порядка?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 0
Вопрос 2. При каком условии можно утверждать, что существует решение уравнения , удовлетворяющее условиям .
1. определена в точке
2. в точке
3. интегрируема в некоторой окрестности точки
4. непрерывна в точке
5. непрерывна по у
Вопрос 3. К какому дифференциальному уравнению при решении сводится уравнение ?
1. К уравнению в полных дифференциалах
2. К уравнению с разделяющимися переменными
3. К дифференциальному уравнению третьего порядка
4. К линейному дифференциальному уравнению первого порядка
5. К дифференциальному уравнению, не содержащему у
Вопрос 4. Чем определяется порядок дифференциального уравнения?
1. Количеством операций (шагов) при его решении
2. Количеством переменных величин в правой части
3. Максимальной степенью переменной х
4. Дифференцируемостью правой части уравнения
5. Высшим порядком производной, входящей в уравнение
Вопрос 5. Сколько произвольных постоянных величин содержит решение дифференциального уравнения 4-го порядка, если начальные условия не заданы?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Задание 19
Вопрос 1. Какое из уравнений не сводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Под каким номером записано выражение, которое не может быть общим решением уравнения вида ни при каких значениях а1, а2?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Под каким номером записано частное решение уравнения при начальных условиях ?
1.
2.
3.
4.
5. 0
Вопрос 4. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Задание 20
Вопрос 1. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какова степень многочлена Q(x) в частном решении уравнения ?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Вопрос 3. Под каким номером указан вид частного решения уравнения , где - многочлены четвертой степени?
1. , где - многочлены третьей степени
2. , где - многочлены четвертой степени
3. , где - многочлены четвертой степени
4. , где - многочлены пятой степени
5. , где - многочлены шестой степени
Вопрос 4. Какое из уравнений не может быть решено методом вариации произвольных постоянных?
1.
2.
3.
4.
5. Любое из перечисленных уравнений может быть решено методом вариации произвольных постоянных
Вопрос 5. Под каким номером указан вид общего решения уравнения ?
1. , где - произвольные постоянные, - полином второй степени
2. , где - произвольные постоянные, - полином третьей степени
3. - где - произвольные постоянные, - полином второй степени
4. - где - произвольные постоянные, - полином второй степени
5. - где - произвольные постоянные, - полином второй степени
Задание 21
Вопрос 1. Под какой цифрой записана система линейно зависимых функций?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 2. Какой из определителей является определителем Вронского?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Предположим, что - фундаментальная система решений уравнения вида . Что можно сказать об определителе ?
1. Это не вронскиан
2. при любом значении х
3. в точке
4. при любом значении х
5.
Вопрос 4. Предположим, что характеристическое уравнение имеет корни: . Какова фундаментальная система решений соответствующего однородного дифференциального уравнения?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. Каким дифференциальным уравнением описываются свободные механические колебания?
1. Линейным дифференциальным уравнением первого порядка
2. Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка
3. Линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами ненулевой правой частью
4. Дифференциальным уравнением третьего порядка с ненулевой правой частью
5. Однородным дифференциальным уравнением третьего порядка
Задание 22
Вопрос 1. При каком условии ток в электрической цепи будет установившимся?
1. Если дифференциальное уравнение колебаний в электрической цепи является линейным однородным
2. , где R - сопротивление, С - емкость, L - индуктивность электрической цепи
3. Правая часть уравнения , описывающего изменение тока в цепи не равна нулю
4. Правая часть уравнения , описывающего изменение тока в цепи не равна нулю
5. Правая часть управления , описывающего изменение тока в цепи равна нулю
Вопрос 2. Сколько начальных условий определяют частное решение нормальной системы дифференциальных уравнений?
1. Столько же, сколько функций составляют решение этой системы
2. В два раза больше, чем порядок дифференциальных уравнений в системе
3. Число начальных условий совпадает с порядком дифференциальных уравнений системы
4. Число начальных условий совпадает с максимальным числом переменных в правых частях дифференциальных уравнений системы
5. 2
Вопрос 3. Какая из систем дифференциальных уравнений не может быть приведена к нормальной?
1.
2.
3.
4.
5. Все перечисленные системы приводятся к нормальным
Вопрос 4. Какое из дифференциальных уравнений не может быть сведено к нормальной системе дифференциальных уравнений?
1.
2.
3.
4.
5.
Вопрос 5. В каком случае задачу решения системы дифференциальных уравнений можно свести к задаче решения одного дифференциального уравнения, порядок которого равен числу уравнений системы?
1. Если правые части дифференциальных уравнений системы непрерывны вместе со своими частными производными при значениях
2. Если правые части дифференциальных уравнений системы линейно независимы
3. Если система уравнений является нормальной
4. Если число уравнений системы не превышает число начальных условий
5. Если система не может быть приведена к нормальной
Задание 23
Вопрос 1. Сколько систем частных решений образуют фундаментальную систему решений системы трех линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. Фундаментальную систему образует одно общее решение системы
Вопрос 2. При каком условии может быть получено частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее любым заданным начальным условиям?
1. Наличие фундаментальной системы решений
2. Непрерывность функций, образующих некоторое частное решение
3. Интегрируемость функций, образующих общее решение
4. Определитель матрицы, строками которой являются частные решения системы дифференциальных уравнений при не обращается в ноль
5. Определитель матрицы, строками которой являются частные решения системы дифференциальных уравнений равен нулю
Вопрос 3. Какой вид имеет частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в случае действительных и различных корней характеристического уравнения ?
1.
2.
3. , где - постоянные величины
4. , где - постоянные величины
5. Здесь нет частного решения
Вопрос 4. Какой вид имеет частное решение системы двух линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в случае комплексных корней характеристического уравнения ?
1. , где - постоянные величины
2. , где - постоянные величины
3.
4. , где - постоянные величины
5. , где - постоянные величины
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение системы уравнений ?
1.
2.
3. , где - постоянные величины
4. , где - постоянные величины
5. , где - постоянные величины

1.План по объему производства выполнен на 105 %, по производительности труда на 105,5%, по расходованию фонда заработной платы на 102%. Рассчитать изменение численности и средней заработной платы.
2 . Среднесписочная численность работников на предприятии 2600 человек. В течение года принято 480 человек, выбыло в связи с уходом на пенсию, в армию и на учебу 140 человек, по собственному желанию 325 человек, уволено за нарушение дисциплины –25 человек. Определить коэффициенты оборота по приему и увольнению, коэффициент текучести кадров и стабилизации трудового коллектива.
Список использованной литературы

Расчетная часть.
ЗАДАЧА 1. Служащий федерального бюджетного учреждения имеет повышающий квалификационный коэффициент к базовому окладу в соответствии с квалификационным уровнем - 1, 75. Размер базового оклада для его профессиональной квалификационной группы – 7000 руб. За месяц он отработал 22 дня из 22 по графику, в том числе 1 день - в выходной по производственной необходимости. Начислена премия в размере 35% заработка. Определить заработок служащего за месяц (работа в выходной компенсируется повышенной оплатой).
ЗАДАЧА 2. В магазине в течение смены (12 часов) занято 5 продавцов-кассиров. Режим работы магазина – круглосуточный, без выходных (номинальный фонд рабочего времени – 365 дней). Число явочных дней (рабочих смен) на одного продавца-кассира в год составляет 154 дня. Определить плановую списочную численность продавцов.
ЗАДАЧА 3. Рассчитать рост производительности труда на 1-го работника, одного рабочего и возможное высвобождение численности работников, если она составляла 2100 чел., трудоемкость продукции снижена на 6 %, потери рабочего времени сократились с 10% до 8%, удельный вес рабочих в общей численности увеличится с 52% до 56%.
Список литературы

Условные обозначения:
- среднегодовая производительность труда одного рабочего;
N – объем выпуска продукции за год;
- среднесписочная численность рабочих за год.
Задача 2.
Используя способ долевого участия, определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов (табл.1.1).
Таблица 1.1
Исходная информация для проведения факторного анализа рентабельности активов, тыс.руб.
Показатель Предыдущий год Отчетный год Отклонение
(+; -)
Чистая прибыль, тыс. руб.,П 9 600 8 500
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб., ВА

55 400
60 800
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб., ОА
тыс. руб., ОА

34 600
31 700
Определите (в долях единицы) долю прироста (снижения) каждого вида активов в общей сумме прироста всех активов. Распределите величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность пропорционально доле участия в ней каждого вида активов.
Задача 3.
Используя способ абсолютных разниц и интегральный метод, рассчитайте влияние трудовых факторов, связанных с использованием трудовых ресурсов, на изменение объема продаж. Сопоставьте результаты расчетов (табл.1.2).
Таблица 1.2
Исходная информация для проведения факторного анализа объема продаж
Показатель Условное обозначение
Бизнес-план
Отчет
Отклонения
(+;-)
Объем продаж, тыс. руб. N 136 710 125 280 -11430
Среднегодовая численность рабочих, чел. R 600 580 -20
Количество отработанных дней в среднем за год одним рабочим, дни
D
245
240
-5
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.
λR
930
900
-30
Интегральный метод позволяет устранить недостаток способа элиминирования, когда в расчетах исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле возникает дополнительное изменение результативного показателя, так как факторы действуют взаимосвязано.
Задача 4.
Используя индексный метод, проанализируйте влияние факторов (объема проданной продукции в натуральном выражении qи себестоимости единицы продукции z) на изменение результативного показателя – себестоимости проданной продукции (табл.1.3).
Таблица 1.3
Исходные данные для проведения факторного анализа себестоимости проданной продукции
Вид продукции Объем проданной продукции в натуральном выражении (q),шт. Себестоимость продукции (руб.)-z
Предыдущий год Отчетный год Предыдущий год Отчетный год
A 25 27 320 340
B 40 40 150 200
C 20 12 140 180
Задача 5.
Проведите сравнительную рейтинговую оценку хозяйственной деятельности пяти акционерных обществ (АО), используя исходные данные о пяти финансовых показателях аijи коэффициентах их значимости Ki(табл.1.4).
Таблица 1.4
Исходные данные для рейтинговой оценки деятельности АО
Номер АО и Ki Финансовые показатели для рейтинговой оценки (аij)
коэффициент
ликвидности коэффициент
оборачиваемости оборотных активов рентабельность
продаж,
% рентабельность
капитала,
% доля собственного
капитала
в совокупном капитале, %
А
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Ki 1,5
1,8
1,4
2,0
1,6
2 3,5
3,2
3,1
2,7
2,2
2 30
25
35
26
24
4 28
26
24
38
21
3 14
20
30
18
35
3
Кi-коэффициент значимости финансовых показателей.
Для комплексной оценки хозяйственной деятельности организации используйте метод суммы мест и метод расстояний.
Сопоставьте результаты расчетов по двум методам. Выявите и объясните причины различий.
При применении метода суммы мест суммируются места, достигнутые организациями по отобранным показателям: наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге организаций и т.д.
Комплексная оценка Ri каждой организации вычисляется по формуле:

- место, присваиваемое каждому значению показателя (j=1…,n);
i – порядковый номер организации.
Критерий оценки наилучшей организации – minRi.
При проведении многомерного сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от эталона.
Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из сравниваемых показателей аij принимается за эталон. Затем создается матрица стандартизованных коэффициентов хij по алгоритму (табл.1.5):
Все элементы матрицы координат возводятся в квадрат. Из суммы квадратов показателей, выбранных для комплексной оценки, извлекается квадратный корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки Rj. Алгоритм расчета:

Результаты расчетов сведите в следующую таблицу (табл.1.6). Наибольшее значение Ri соответствует первому месту.
Задача 6.
Определите сумму переменных расходов, если выручка от продаж составила 700 тыс. руб., а доля маржинального дохода – 30%.