«Статистика, вариант 3» - Контрольная работа

Содержание

Задача 1

В результате 10% выборочного обследования (случайный бесповторный отбор) приватизированных предприятий промышленности были получены следующие данные:

№ предприятия Стоимость основных промышленно-производственных фондов (среднегодовая), млн, руб, Балансовая прибыль, млн, руб,

1 12,8 18,0

2 7,8 12,0

3 4,3 11,9

4 0,8 0,9

5 4,1 5,5

6 8,6 14,6

7 4,3 4,8

8 5,5 5,5

9 4,3 4,8

10 9,1 10,9

11 5,2 9,7

12 4,9 7,2

13 12,7 21,6

14 6,9 7,6

15 5,2 9,7

16 7,3 11,2

17 2,9 4,2

18 4,5 4,9

19 5,3 9,6

20 1,4 3,2

21 7,6 8,6

22 3,6 4,6

23 4,4 6,7

24 6,9 8,4

25 4,6 6,8

Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:

I. 1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами.

Постройте график ряда распределения.

2.Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.

2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1. Методом аналитической группировки установите характер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между размером основных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3. Вычислите параметры линейного уравнения связи между размером основных фондов и размером прибыли. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4. Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5. Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Изменение стоимости произведенной товарной продукции промышленными предприятиями региона в сопоставимых ценах характеризуется следующими данными:

ГОДЫ Стоимость товарной продукции в сопоставимых ценах, млрд. руб.

1983 536

1984 549

1985 567

1986 590

1987 617

1988 625

1989 643

1990 670

1991 684

1992 696

1993 703

1994 725

1995 770

1996 787

1997 792

Проанализируйте динамику стоимости произведенной товарной продукции в регионе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции производства товарной продукции произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактических данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую стоимость произведенной товарной продукции на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Себестоимость и объем продукции завода «Авангард» за два смежных квартала характеризуется следующими данными:

Изделия Себестоимость единицы продукции Выработано продукции, тыс. единиц

1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал

ФР-1 щт. 0,9 0,8 500 550

КП-5 м3 1,5 1,4 900 1035

На основании приведенных данных определите:

1. Изменение себестоимости и объема выработанной продукции по каждому изделию (в %). Укажите вид используемых индексов.

2. Изменение затрат на производство всей продукции во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом в целом (в % и абсолютном выражении), а также за счет изменения количества выпускаемой продукции и себестоимости единицы изделия. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использованных индексов.

3. Общие индексы себестоимости единицы продукции и количества выпускаемой продукции в форме средних и индивидуальных. Укажите вид использованных индексов. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы.

Задача 4

Шахта добьпо угля, тыс тонн Число рабочих, человек

базисный период отчетный период базисный период отчетный период

N21 250 230 250 200

N22 210 240 300 320

По шахтам района имеются следующие данные за два периода: Определить:

1. По каждой шахте: а) выработку угля одним рабочим за каждый период; б) изменение выработки угля 1 шахтером; в) удельный вес в общей численности шахтеров района шахтеров каждой шахты.

2. По всем шахтам: а) среднюю выработку угля 1 рабочего за каждый период; б) изменение средней выработки, в том числе:

1) с учетом структурных сдвигов в численности рабочих, 2) изменения уровня производительности труда по каждой шахте.

3. Прирост объема продукции в целом по шахтам и за счет изменения: а) численности рабочих; б) изменения их структуры; в) выработки на отдельных шахтах района.

Приведите полученные результаты в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о затратах на сырье для производства З-х видов продукции:

Виды продукции Произведено продукции

q Расход сырья на единицу продукции (м2)

n Цена единицы сырья, руб.

базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный

А 200 207 4,0 4,0 30 24

Б 250 255 4,4 4,2 36 38

В 310 320 6,0 5,8 27 26

Построить факторную индексную модель зависимости затрат на сырье от указанных признаков-факторов.

Определить, в какой мере (в абсолютном выражении и в %) изменение затрат на сырье в отчетном периоде по сравнению с базисным связано с:

а) ростом объема производства;

б) изменением удельного расхода сырья;

в) изменением цен на сырье.

Привести полученные результаты (в относительной и разностной форме) в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Фабрики Плановое задание по выпуску продукции, тыс. руб. % выполнения плана % стандартной продукции % продукции 1сорта Затраты на 1 руб. произведенной продукции

а b с d е

1 340 95 90 73 0,86

2 510 100 82 70 0,90

3 630 114 85,5 64 0,95

Выдержка из текста работы

II. 1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.

Решение:

Поскольку по условию задания имеем 10%, бесповторную случайную выборку, то при n=25, N=250 ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности рассчитаем по формуле:

= 0,983.

При P=0,954 по таблице значений функции Лапласа: t=2, откуда предельная ошибка выборки =20,983=1,966

Пределы генеральной средней при заданной вероятности (Р=0,954) составляют:

=8,28 1,966, т.е. 6,314 10,246.

Т.о. с вероятностью 0,954 средний размер прибыли в генеральной совокупности находится в пределах от 6,314 до 10,246 млн. руб.

2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Решение:

Предприятия объем выпускаемой продукции, которых не превышает 5,0 млн. руб.

0,9 3,2 4,2 4,6 4,8 4,8 4,9

Среднее арифметическое рассчитаем по формуле :

3,914.

Дисперсию рассчитаем по формуле:

S2=1,813.

Ошибку выборки среднего размера доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности рассчитаем по формуле:

= 0,502.

При P=0,954 по таблице значений функции Лапласа: t=2, откуда предельная ошибка выборки =20,502= 1,004

Пределы генеральной средней при заданной вероятности (Р=0,954) составляют:

=3,914 1,004, т.е. 2,91 4,918.

Т.о. с вероятностью 0,954 средний размер доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб. в генеральной совокупности находится в пределах от 2,91 до 4,918 млн. руб.