У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Аффинные преобразования плоскости и их применение к решению задач» - Дипломная работа
- 25 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение….….3
Глава 1 . Аффинные преобразования плоскости …. 4
Определение и формулы аффинного преобразования плоскости….….…4
Свойства аффинных преобразований плоскости….…5
Группа аффинных преобразований и ее подгруппы…10
Глава 2 . Приложение аффинных преобразований плоскости к решению задач….14
Задачи на аффинные преобразования плоскости….14
Заключение….…20
Литература….21
Введение
Актуальность темы данной дипломной работы заключается в
углублении знаний по теме аффинные преобразования плоскости, которое позволяет с большей легкостью решать задачи на преобразования и их свойства.
Изучаются понятия аффинных преобразований плоскости, их свойств, особенностей и применения на практике.
Целью данной работы является рассмотрение и изучение аффинных преобразований плоскости.
Задачами дипломной работы в связи с указанной целью являются:
1)Изучение теоретического материала;
2)Исследование свойств различных видов аффинных преобразований (в том числе и групповых);
3) Решение задач.
При раскрытии темы применяются методы исследования: теоретический и практический.
Структура работы обусловлена предметом, целью и задачами исследования. Работа состоит из введения, основной теоретической части и заключения.
Введение раскрывает актуальность, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования, раскрывает теоретическую и практическую значимость работы.
В теоретической части рассматриваются теория аффинного преобразования, изучаются свойства (групповые свойства). В практической части представлены задачи на аффинные преобразования и их свойства.
Выдержка из текста работы
Глава 1 . Аффинные преобразования плоскости
Определение. Аффинным преобразованием плоскости называется преобразование плоскости, при котором точка по закону:
где
т.е. это – линейное и невырожденное преобразование плоскости.
Свойства аффинных преобразований плоскости.
Свойство 1.
При аффинном преобразовании плоскости прямая переходит в прямую и параллельные прямые переходят в параллельные прямые.
Доказательство.
Рассмотрим прямую l, определяемую уравнением Ax + By + C = 0 (2).
Т.к. аффинное преобразование – невырожденное, то существует обратное преобразование
т.е. . Подставляя в уравнение (2) вместо x, y выражения из (3),
получим:
где ,
,
.
Итак, мы доказали что при аффинном преобразовании прямая переходит в прямую( ).
Докажем вторую часть теоремы. Пусть и - параллельные прямые, а и - их образы. Т.е. и .
Пусть прямые и имеют общую точку . Так как аффинное преобразование взаимно однозначно, - образ только одной точки M, причем М должна принадлежать и и , что невозможно, поскольку и параллельны. Следовательно, и не имеют общих точек, т. е. параллельны.
Свойство 2.
При аффинном преобразовании репер (т.е. аффинный репер переходит в аффинный репер) и точка (точка с координатами в репере переходит в точку с такими же координатами в репере ).
Доказательство:
Сначала докажем первую часть: т.к. , это означает, что , ,
При аффинном преобразовании .
Возьмем вектор . При аффинном преобразовании точки .
{ },
.
Подставляя в формулу
f:
вместо значения и находим:
отсюда следует:
Аналогично подставляем вместо значения :
Тогда путем вычитания из соотношений (*) получаем:
Получили:
Координаты вектора преобразуются линейно и однородно:
При аффинном преобразовании .
векторы линейно не зависимы.
Пусть точка имеет координаты относительно репера , тогда , тогда относительно репера и вектор и точка
Заключение
Целью данной работы было рассмотрение и изучение аффинных преобразований плоскости, и их применение при решении задач.
Для достижения указанной цели перед работой были поставлены ряд задач. При решении задач был исследован теоретический материал по аффинным преобразованиям плоскости и свойства различных видов аффинных преобразований (в том числе и групповых).
Первая глава состоит из 3 параграфов. В основной части первой главы изучаются определение и формулы аффинного преобразования плоскости, если не оговорено иное. На основании определения и формул, отражаются свойства аффинных преобразований плоскости, их доказательства.
Вторая глава полностью посвящена задачам на аффинные преобразования и их свойства.
При написании данной работы во многом использовался учебник Л. С. Атанасяна «Геометрия». В ней дается систематическое и углубленное изложение теории аффинных преобразований плоскости, рассматриваются многочисленные примеры, иллюстрирующие применение теоретических положений. Анализируются задачи на вычисление и доказательство, рационально решаемые с помощью метода геометрических преобразований, также предлагаются задачи для самостоятельного решения.
Также большую помощь при написании данной работы оказала книга Понарина Я.П. «Аффинная и проективная геометрия». Здесь содержится теоретический и практический материал по теме аффинных преобразований, рассмотрены свойства, группы и подгруппы аффинных преобразований плоскости. Изложение сопровождается образцами решения задач.
В итоге цель работы была достигнута, и поставленные задачи были решены в полном объеме.
Список литературы
1. Атанасян Л.С. Геометрия: в 2 ч. – Ч.1:учебное пособие/Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2011. – 400 с.
2. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия/ А.В. Погорелов – М.: Наука, 1968. – 567 с.
3. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. Учебное пособие/ Н. В. Ефимов – М.: физматлит., 2005. – 326 с.
4. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия/ А.В. Погорелов – М.: Наука, 1968. – 567 с.
5. Базылев В. Т. Геометрия. Учебное пособие для студентов I курса/В. Т. Базылев–М.: Просвещение, 1974. – 353 с.
6. Певзнер С.Л., Проективная геометрия. М.: Просвещение, 1980.– 128 с.
7. Понарин Я.П. Аффинная и проективная геометрия. М.:МЦНМО, 2009. – 288 с.
8. Атанасян Л.С., Базылев. В.Т. Сборник задач по геометрии. М.: Просвещение, 1973. – 336 с.
Тема: | «Аффинные преобразования плоскости и их применение к решению задач» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 25 | |
Цена: | 1700 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Применение аффинных преобразований для решения задач на плоскости и в пространстве
78 страниц(ы)
1. Введение. Постановка задачи …. 3
2. Глава 1. Аффинные преобразования координат. Аффинные преобразования плоскости… 73. Глава 2. Аффинные преобразования. Аффинные преобразования пространства … 20РазвернутьСвернуть
4. Глава 3. Применение аффинных преобразований при решении геометрических задач на плоскости… … 41
5. Глава 4. Применение аффинных преобразований при решении геометрических задач в пространстве…. 61
7. Заключение . Выводы….… 77
8. Литература…. 78
-
Дипломная работа:
Приложения проективной геометрии к решении школьных задач
80 страниц(ы)
1. Введение….3
Глава 1.Основы проективной геометрии….5
Глава 2. О решении задач на построение….18
2.1 Задачи на построение в школьных учебниках….182.2 О методике решения задач на построение…19РазвернутьСвернуть
2.3. Решение задач на построение с использованием элементов проективной геометрии….….21
2.4 Решение геометрических задач на построение одним циркулем….25
Глава 3. Теорема Дезарга и её применение к решению задач из курса школьной геометрии….…44
3.1 Задачи из школьного курса геометрии, решенные с применением теоремы Дезарга…59
-
Курсовая работа:
16 страниц(ы)
Введение 3
1 Аналитическая часть 5
1.1 Постановка задачи оптимизации 5
1.2 Построение математической модели оптимизационной задачи 61.3 Обоснование и описание вычислительной процедуры решения задачи 7РазвернутьСвернуть
1.4 Решение задачи оптимизации аналитически 7
2 Технологическая часть 13
Заключение 14
-
Дипломная работа:
Приложения координатно-векторного метода к решению школьных задач
80 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I. Координатный метод решение задач….5
§ 1.1. Ортонормированный репер на плоскости. Простейшие задачи в координатах….….6§ 1.2. Общее уравнение прямой. Уравнение окружности….12РазвернутьСвернуть
§ 1.3. Примеры решения задач координатным методом….….…19
Глава II. Векторный метод решения задач….….25
§ 2.1. Координаты вектора на плоскости….25
§ 2.2. Координаты вектора в пространстве….26
§ 2.3. Примеры решения задач векторным методом….31
Глава III. Координатно-векторный метод решения задач….42
§ 3.1. Нахождение угла между прямыми в пространстве….42
§ 3.2. Нахождение угла между плоскостями….….51
§ 3.3. Нахождение угла между прямой и плоскостью….57
§ 3.4. Нахождение расстояния от точки до плоскости….72
§ 3.5. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.….75
Заключение….….79
Литература….….….80
-
Дипломная работа:
Проективная геометрия при фoрмирoвaнии нaвыкa решения школьных зaдaч нa дoкaзaтельствo и пoстрoение
80 страниц(ы)
Введение 5
Глaвa 1. Oснoвы прoективнoй геoметрии. 8
Глaвa 2. O решении зaдaч нa пoстрoение. 22
2.1. Зaдaчи нa пoстрoение в шкoльных учебникaх. 222.2. O метoдике решения зaдaч нa пoстрoение 23РазвернутьСвернуть
2.3. Решение зaдaч нa пoстрoение с испoльзoвaнием элементoв прoективнoй геoметрии. 25
Глaвa 3. Теoремa Дезaргa и её применение к решению зaдaч из курсa шкoльнoй геoметрии. 48
3.1 Зaдaчи из шкoльнoгo курсa геoметрии, решенные с применением теoремы Дезaргa 63
Литература 81
-
Дипломная работа:
Новые подходы в преподавании математики
90 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы новых подходов в обучении математики 5
§1. Новые подходы в обучении математике: общии обзор.5§2. Дифференцированный подход.8РазвернутьСвернуть
§3. Проблемный подход.11
§4. Технологический подход.16
§5. Научно - исследовательский подход.22
Глава 2. Разработка факультативных занятии на основе новых подходов 25
§1. Решение задач с параметрами.25
1. Аналитические приемы решения задач с параметрами.26
1.1 Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.26
1.2 Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем.31
2. Функционально-графические приемы при решении задач с параметрами.35
2.1 Свойства функции в задачах с параметрами.35
2.2 Координатная плоскость.44
3. Квадратичная функция.52
3.1 Теорема Виета.56
3.2 Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.59
4. Применение производной при решении задач с параметрами.64
§2 Решение задач по теории чисел.67
1. Простые и составные числа.67
1.2 Составные числа в задачах.67
1.3 Каноническое разложение числа на простые множители.70
1.4 Формула количества делителей натурального числа n….70
1.5 Формула суммы делителей натурального числа n….….74
1.6 Деление с остатком.75
1.7 Четные и нечетные числа.78
2. Наибольший общий делитель.82
2.1 Алгоритм Евклида.82
Заключение.87
Литература.89
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
Дипломная работа:
Перевод английских заимствованных слов на русский язык
120 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава I. Проблема заимствований и ее отражение в
лингвистической литературе 7
1.1 Понятие «заимствование» 71.2 Классификация заимствований 14РазвернутьСвернуть
1.3 Причины заимствований 19
1.4 Способы перевода иноязычной лексики на русский язык 26
Глава II. Национальный язык и мышление 35
2.1. Понятие «слово» и проблема его перевода на другие языки 35
2.2. Понятия «язык» и «языковая картина мира» 38
2.3. Влияние заимствований на языковую картину мира 41
2.4 Важность использования ресурсов родного языка при
переводе заимствованных слов 44
Глава III. Практический анализ перевода заимствованных слов
и их употребление в русском языке 53
3.1. Анализ перевода заимствованной лексики на материале
газетных статей. 53
3.2.Экспериментальный подход к выявлению отношения носителей
русского языка к заимствованной лексике 65
3.3. Анализ случаев неуместного употребления заимствованных слов
среди носителей русского языка 73
Заключение 84
Библиография 87
Приложение 1. Словарь заимствованных слов 91
Приложение 2. Анализ примеров 105
-
Дипломная работа:
Синтез искусств как основа развития музыкального восприятия детей младшего школьного возраста
90 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….3
ГЛАВА I. СИНТЕЗ ИСКУССТВ ИЛИ НОВОЕ ИЗМЕРЕНИЕ МУЗЫКАЛЬНОЙ ПЕДАГОГИКИ….7
1.1. Проблема цветного слуха в трудах крупнейших ученых и деятелей 17 -18 веков….…71.2. Цветомузыкальный слух в трудах русских композиторов….15РазвернутьСвернуть
1.3. Идея «программности», как живописное начало в музыке…24
ГЛАВА II.ОПЫТНО – ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ
МУЗЫКАЛЬНОГО ВОСПРИЯТИЯ У МЛАДШИХ
ШКОЛЬНИКОВ…33
2.1. Особенности развития музыкального восприятия у детей младшего
школьного возраста….33
2.2. Реализация педагогических методов и приемов развития
музыкального восприятия у учащихся на уроках музыки….38
2.3. Уровни развитости музыкального восприятия у младших школьников44
2.4. Методические рекомендации для учителей музыки к организации
уроков по творческому рисованию….50
Заключение….56
Список литературы…59
Приложения….63
-
Дипломная работа:
45 страниц(ы)
Введение….….…. 3
1. Тематическое электронное картографирование. 5
1.1 Электронные карты: сущность, виды, классификации. 51.2 Основные этапы создания электронной карты. 9РазвернутьСвернуть
1.3 Электоральное картографирование. 12
1.3.1 Тематическое картографирование. 12
1.3.2 Картографирование политических процессов. 13
1.4 Особенности применения ГИС при тематическом картографировании.15
2. Программа карты. 17
2.1 Назначение карты. 17
2.2 Математическая основа. 17
2.3 Содержание карты. 18
2.4 Способы изображения и оформления. 18
2.5 Принципы генерализации. 19
2.6 Информационная база. 20
2.7 Географическая характеристика территории. 20
2.8 Технология изготовления карты. 21
3. Составление карты. 22
3.1 Создание базы данных. 22
3.2 Создание картографической базы данных. 24
3.2.1 Составление картоосновы в программе MapInfo Professional. 24
3.2.2 Привязка данных с помощью SQL–запроса. 25
3.3 Создание тематической карты в программе MapInfo Professional 28
3.4 Составление карт–врезок. 31
3.5 Создание локализованных диаграмм в программе Adobe Illustrator.32
3.6 Легенда карты. 35
Заключение. 39
Список использованных источников и литературы. 41
Приложение № 1. Электоральная карта досрочных президентских выборов в Республике Башкортостан 2014 года. 43
-
Реферат:
Туристско-рекреационный потенциал Белебеевского района РБ
21 страниц(ы)
Физико-географическая характеристика Белебеевского района. 3
1.Природные туристско-рекреационные ресурсы Белебеевского района. 52.Культурно-исторические туристско-рекреационные ресурсыРазвернутьСвернуть
Белебеевского района. 12
3. Туристская инфраструктура Белебеевского района… 18
Заключение.….
Список литературы. 20
-
Дипломная работа:
Соотношение особенностей общения и тревожности у детей подросткового возраста
80 страниц(ы)
Введение ….….
Глава I: Проблемы общения подростков в современной психологии….
1.1. Категория общения в психологии, и её характеристики ….…1.2. Психологические особенности и характеристики общения детей в подростковом возрасте ….….РазвернутьСвернуть
1.3. Факторы и особенности проявления тревожности в подростковом возрасте ….….
Выводы…
Глава II: Эмпирическое исследование соотношения особенностей общения и тревожности у детей подросткового возраста …
2.1. Организация и методы эмпирического исследования….
2.2. Анализ результатов эмпирического исследования….
2.3. Исследование связи между особенностями общения и тревожностью у детей подросткового возраста….
Выводы….
Заключение….
Литература ….
Приложение ….
-
Курсовая работа:
Исследование самооценки и уровня притязаний городских и сельских школьников
48 страниц(ы)
Введение ….3
Глава I. Проблема формирования самооценки и уровня притязаний в подростковом возрасте ….….….….61.1.Психологическая характеристика подросткового возраста ….….6РазвернутьСвернуть
1.2.Формирование адекватной самооценки личности….….9
1.3.Уровень притязаний….…18
Выводы по I главе …22
Глава II. Эмпирическое исследование самооценки и уровня притязаний городских и сельских школьников …. …25
2.1. Организация и методы исследования…25
2.2. Анализ результатов исследования …. ….…29
Выводы по II главе …39
Заключение ….…43
Список используемой литературы ….….46
-
Курсовая работа:
Развитие креативных способностей
65 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 2
I. ПРОБЛЕМА СПОСОБНОСТЕЙ В ПСИХОЛОГИИ
1.1. Проблема способностей в зарубежных исследованиях 5
1.2. Проблема способностей в отечественных исследованиях 101.3. Инвестиционная теория креативности 16РазвернутьСвернуть
II. РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У СТУДЕНТОВ-ДИЗАЙНЕРОВ НА ЗАНЯТИЯХ ДЕКОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОГО ИССКУСТВА КАК НЕОТЪЕМЛЕМЫЙ КОМПОНЕНТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ
2.1 Предпосылки формирования творческого мышления у студентов-дизайнеров на занятиях декоративно-прикладного искусства 27
2.2. Педагогическое сопровождение процесса формирования креативности студентов- дизайнеров в процессе обучения декоративно-прикладному искусству 34
2.3 Исследование уровня творческих способностей. 55
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 61
-
Дипломная работа:
Развитие музыкальных способностей у учащихся младших классов ДМШ с помощью компьютерных технологий
88 страниц(ы)
Введение ….….3
Глава I. Историко-теоретические основы развития музыкальных способностей у учащихся младших классов ДМШ с помощью компьютерных технологий1.1.Теоретические подходы к развитию музыкальных способностей….7РазвернутьСвернуть
1.2.Особенности использования музыкально-компьютерных технологий в ДМШ….….…21
1.3. Анализ обучающих музыкально-компьютерных программ для развития музыкальных способностей учащихся….….28
Глава II. Педагогические условия развития музыкальных способностей у учащихся младших классов ДМШ с помощью компьютерных технологий
2.1. Содержание формы, методы использования компьютерной программы «Music Puzzle» в развитии музыкальных способностей младших школьников в ДМШ….49
2.2. Экспериментальное исследование….56
Заключение….70
Список литературы ….….71
Приложение…76
-
Курсовая работа:
Создание сайта «Графика в интернете
36 страниц(ы)
Введение….2
Глава 1
Графические форматы, используемые в web приложениях….4
Безопасная цветовая палитра….10Цвета….11РазвернутьСвернуть
Типовые графические элементы Web страниц….12
Глава 2 15
2.1. Планирование сайта 15
2.1.1. Назначение и цель создания системы 15
2.1.2 Обсуждение аудитории. 15
2.1.3 Схемы поведения пользователей сайта. 16
2.1.4 Требования к содержимому. 18
2.1.5 Технические требования. 19
2.1.6 Требования к внешнему виду. 20
2.1.7 Требования к каналам связи. 23
2.1.8. Требования к навигации: 23
2.2. Техническое задание на разработку сайта….24
2.2.1. Общие положения…25
2.2.2. Общие сведения….25
2.2.3. Структура и состав 25
2.2.4. Требования к системе 25
2.2.5. Требования к дизайну 26
2.2.6Требования к навигации. 27
2.2.7. Требования к системе тестирования. 27
2.2.8. Требования к аппаратной части функционирования 28
2.2.9 Модульная сетка 29
2.2.10. Структурная схема сайта….30
Глава 3…31
3.1. Реализация бета-версии сайта ….31
3.2. Тестирование….32
3.3. Публикация сайта….32
Заключение….35
Список использованной литературы…. …36
-
Лабораторная работа:
Численные методы (excel № 8. (БирГСПА)
7 страниц(ы)
Лабораторная работа № 8