У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Аффинные преобразования плоскости и их применение к решению задач» - Дипломная работа
- 25 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение….….3
Глава 1 . Аффинные преобразования плоскости …. 4
Определение и формулы аффинного преобразования плоскости….….…4
Свойства аффинных преобразований плоскости….…5
Группа аффинных преобразований и ее подгруппы…10
Глава 2 . Приложение аффинных преобразований плоскости к решению задач….14
Задачи на аффинные преобразования плоскости….14
Заключение….…20
Литература….21
Введение
Актуальность темы данной дипломной работы заключается в
углублении знаний по теме аффинные преобразования плоскости, которое позволяет с большей легкостью решать задачи на преобразования и их свойства.
Изучаются понятия аффинных преобразований плоскости, их свойств, особенностей и применения на практике.
Целью данной работы является рассмотрение и изучение аффинных преобразований плоскости.
Задачами дипломной работы в связи с указанной целью являются:
1)Изучение теоретического материала;
2)Исследование свойств различных видов аффинных преобразований (в том числе и групповых);
3) Решение задач.
При раскрытии темы применяются методы исследования: теоретический и практический.
Структура работы обусловлена предметом, целью и задачами исследования. Работа состоит из введения, основной теоретической части и заключения.
Введение раскрывает актуальность, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования, раскрывает теоретическую и практическую значимость работы.
В теоретической части рассматриваются теория аффинного преобразования, изучаются свойства (групповые свойства). В практической части представлены задачи на аффинные преобразования и их свойства.
Выдержка из текста работы
Глава 1 . Аффинные преобразования плоскости
Определение. Аффинным преобразованием плоскости называется преобразование плоскости, при котором точка по закону:
где
т.е. это – линейное и невырожденное преобразование плоскости.
Свойства аффинных преобразований плоскости.
Свойство 1.
При аффинном преобразовании плоскости прямая переходит в прямую и параллельные прямые переходят в параллельные прямые.
Доказательство.
Рассмотрим прямую l, определяемую уравнением Ax + By + C = 0 (2).
Т.к. аффинное преобразование – невырожденное, то существует обратное преобразование
т.е. . Подставляя в уравнение (2) вместо x, y выражения из (3),
получим:
где ,
,
.
Итак, мы доказали что при аффинном преобразовании прямая переходит в прямую( ).
Докажем вторую часть теоремы. Пусть и - параллельные прямые, а и - их образы. Т.е. и .
Пусть прямые и имеют общую точку . Так как аффинное преобразование взаимно однозначно, - образ только одной точки M, причем М должна принадлежать и и , что невозможно, поскольку и параллельны. Следовательно, и не имеют общих точек, т. е. параллельны.
Свойство 2.
При аффинном преобразовании репер (т.е. аффинный репер переходит в аффинный репер) и точка (точка с координатами в репере переходит в точку с такими же координатами в репере ).
Доказательство:
Сначала докажем первую часть: т.к. , это означает, что , ,
При аффинном преобразовании .
Возьмем вектор . При аффинном преобразовании точки .
{ },
.
Подставляя в формулу
f:
вместо значения и находим:
отсюда следует:
Аналогично подставляем вместо значения :
Тогда путем вычитания из соотношений (*) получаем:
Получили:
Координаты вектора преобразуются линейно и однородно:
При аффинном преобразовании .
векторы линейно не зависимы.
Пусть точка имеет координаты относительно репера , тогда , тогда относительно репера и вектор и точка
Заключение
Целью данной работы было рассмотрение и изучение аффинных преобразований плоскости, и их применение при решении задач.
Для достижения указанной цели перед работой были поставлены ряд задач. При решении задач был исследован теоретический материал по аффинным преобразованиям плоскости и свойства различных видов аффинных преобразований (в том числе и групповых).
Первая глава состоит из 3 параграфов. В основной части первой главы изучаются определение и формулы аффинного преобразования плоскости, если не оговорено иное. На основании определения и формул, отражаются свойства аффинных преобразований плоскости, их доказательства.
Вторая глава полностью посвящена задачам на аффинные преобразования и их свойства.
При написании данной работы во многом использовался учебник Л. С. Атанасяна «Геометрия». В ней дается систематическое и углубленное изложение теории аффинных преобразований плоскости, рассматриваются многочисленные примеры, иллюстрирующие применение теоретических положений. Анализируются задачи на вычисление и доказательство, рационально решаемые с помощью метода геометрических преобразований, также предлагаются задачи для самостоятельного решения.
Также большую помощь при написании данной работы оказала книга Понарина Я.П. «Аффинная и проективная геометрия». Здесь содержится теоретический и практический материал по теме аффинных преобразований, рассмотрены свойства, группы и подгруппы аффинных преобразований плоскости. Изложение сопровождается образцами решения задач.
В итоге цель работы была достигнута, и поставленные задачи были решены в полном объеме.
Список литературы
1. Атанасян Л.С. Геометрия: в 2 ч. – Ч.1:учебное пособие/Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2011. – 400 с.
2. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия/ А.В. Погорелов – М.: Наука, 1968. – 567 с.
3. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. Учебное пособие/ Н. В. Ефимов – М.: физматлит., 2005. – 326 с.
4. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия/ А.В. Погорелов – М.: Наука, 1968. – 567 с.
5. Базылев В. Т. Геометрия. Учебное пособие для студентов I курса/В. Т. Базылев–М.: Просвещение, 1974. – 353 с.
6. Певзнер С.Л., Проективная геометрия. М.: Просвещение, 1980.– 128 с.
7. Понарин Я.П. Аффинная и проективная геометрия. М.:МЦНМО, 2009. – 288 с.
8. Атанасян Л.С., Базылев. В.Т. Сборник задач по геометрии. М.: Просвещение, 1973. – 336 с.
Тема: | «Аффинные преобразования плоскости и их применение к решению задач» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 25 | |
Цена: | 1700 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Применение аффинных преобразований для решения задач на плоскости и в пространстве
78 страниц(ы)
1. Введение. Постановка задачи …. 3
2. Глава 1. Аффинные преобразования координат. Аффинные преобразования плоскости… 73. Глава 2. Аффинные преобразования. Аффинные преобразования пространства … 20РазвернутьСвернуть
4. Глава 3. Применение аффинных преобразований при решении геометрических задач на плоскости… … 41
5. Глава 4. Применение аффинных преобразований при решении геометрических задач в пространстве…. 61
7. Заключение . Выводы….… 77
8. Литература…. 78
-
Дипломная работа:
Приложения проективной геометрии к решении школьных задач
80 страниц(ы)
1. Введение….3
Глава 1.Основы проективной геометрии….5
Глава 2. О решении задач на построение….18
2.1 Задачи на построение в школьных учебниках….182.2 О методике решения задач на построение…19РазвернутьСвернуть
2.3. Решение задач на построение с использованием элементов проективной геометрии….….21
2.4 Решение геометрических задач на построение одним циркулем….25
Глава 3. Теорема Дезарга и её применение к решению задач из курса школьной геометрии….…44
3.1 Задачи из школьного курса геометрии, решенные с применением теоремы Дезарга…59
-
Курсовая работа:
16 страниц(ы)
Введение 3
1 Аналитическая часть 5
1.1 Постановка задачи оптимизации 5
1.2 Построение математической модели оптимизационной задачи 61.3 Обоснование и описание вычислительной процедуры решения задачи 7РазвернутьСвернуть
1.4 Решение задачи оптимизации аналитически 7
2 Технологическая часть 13
Заключение 14
-
Дипломная работа:
Приложения координатно-векторного метода к решению школьных задач
80 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I. Координатный метод решение задач….5
§ 1.1. Ортонормированный репер на плоскости. Простейшие задачи в координатах….….6§ 1.2. Общее уравнение прямой. Уравнение окружности….12РазвернутьСвернуть
§ 1.3. Примеры решения задач координатным методом….….…19
Глава II. Векторный метод решения задач….….25
§ 2.1. Координаты вектора на плоскости….25
§ 2.2. Координаты вектора в пространстве….26
§ 2.3. Примеры решения задач векторным методом….31
Глава III. Координатно-векторный метод решения задач….42
§ 3.1. Нахождение угла между прямыми в пространстве….42
§ 3.2. Нахождение угла между плоскостями….….51
§ 3.3. Нахождение угла между прямой и плоскостью….57
§ 3.4. Нахождение расстояния от точки до плоскости….72
§ 3.5. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.….75
Заключение….….79
Литература….….….80
-
Дипломная работа:
Проективная геометрия при фoрмирoвaнии нaвыкa решения школьных зaдaч нa дoкaзaтельствo и пoстрoение
80 страниц(ы)
Введение 5
Глaвa 1. Oснoвы прoективнoй геoметрии. 8
Глaвa 2. O решении зaдaч нa пoстрoение. 22
2.1. Зaдaчи нa пoстрoение в шкoльных учебникaх. 222.2. O метoдике решения зaдaч нa пoстрoение 23РазвернутьСвернуть
2.3. Решение зaдaч нa пoстрoение с испoльзoвaнием элементoв прoективнoй геoметрии. 25
Глaвa 3. Теoремa Дезaргa и её применение к решению зaдaч из курсa шкoльнoй геoметрии. 48
3.1 Зaдaчи из шкoльнoгo курсa геoметрии, решенные с применением теoремы Дезaргa 63
Литература 81
-
Дипломная работа:
Новые подходы в преподавании математики
90 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы новых подходов в обучении математики 5
§1. Новые подходы в обучении математике: общии обзор.5§2. Дифференцированный подход.8РазвернутьСвернуть
§3. Проблемный подход.11
§4. Технологический подход.16
§5. Научно - исследовательский подход.22
Глава 2. Разработка факультативных занятии на основе новых подходов 25
§1. Решение задач с параметрами.25
1. Аналитические приемы решения задач с параметрами.26
1.1 Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.26
1.2 Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем.31
2. Функционально-графические приемы при решении задач с параметрами.35
2.1 Свойства функции в задачах с параметрами.35
2.2 Координатная плоскость.44
3. Квадратичная функция.52
3.1 Теорема Виета.56
3.2 Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.59
4. Применение производной при решении задач с параметрами.64
§2 Решение задач по теории чисел.67
1. Простые и составные числа.67
1.2 Составные числа в задачах.67
1.3 Каноническое разложение числа на простые множители.70
1.4 Формула количества делителей натурального числа n….70
1.5 Формула суммы делителей натурального числа n….….74
1.6 Деление с остатком.75
1.7 Четные и нечетные числа.78
2. Наибольший общий делитель.82
2.1 Алгоритм Евклида.82
Заключение.87
Литература.89
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
Дипломная работа:
Исследование слухоречевой памяти у дошкольников с нарушением речи
59 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Теоретические аспекты изучения памяти у дошкольников с общим недоразвитием речи 6
1.1. Память и ее развитие в онтогенезе 61.2. Особенности развития памяти у дошкольников с общим недоразвитием речи 14РазвернутьСвернуть
1.3. Методы обследования детей с общим недоразвитием речи 23
Выводы по первой главе 32
Глава II. Эмпирическое изучение памяти у дошкольников с общим недоразвитием речи 34
1.1 .Организация и методы исследования 34
1.2 . Анализ результатов исследования 39
1.3 Методические рекомендации по развитию слухоречевой памяти у детей дошкольного возраста с общим недоразвитием речи 47
Заключение 53
Список литературы 56
-
Контрольная работа:
8 страниц(ы)
1. Подброшены две игральные кости. Событие А сумма выпавших очков равна 9, событие В разность выпавших очков равна 1. Зависимы ли события А и В? Объяснить почему (подтвердить вычислениями).2. Магазин получает товар партиями по 100 штук. Если пять взятых наудачу образцов соответствует стандартам, партия товара поступает на реализацию. В очередной партии восемь единиц товара с дефектом. Какова вероятность того, что товар поступит на реализацию?РазвернутьСвернуть
3. Вероятность, что покупателю потребуется обувь 42 размера, равна 0,3. В магазине 3 покупателя. Случайная величина Х – число покупателей, находящихся в магазине, которым требуется обувь 42 размера.
1) Составить таблицу распределения Х.
2) Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(Х).
3) Построить график функции распределения y = F(x)
4) Найти вероятность P(0,54. Автоматический токарный станок настроен на выпуск деталей со средним диаметром 2.00 см и со средним квадратическим отклонением 0.005 см. Действует нормальный закон распределения. Компания технического сервиса рекомендует остановить станок для технического обслуживания и корректировки в случае, если образцы деталей, которые он производит, имеют средний диаметр более 2.01 см, либо менее 1.99 см.
1) Найти вероятность остановки станка, если он настроен по инструкции на 2.00 см.
2) Если станок начнет производить детали, которые в среднем имеют слишком большой диаметр, а именно, 2.02 см, какова вероятность того, что станок будет продолжать работать?
-
Дипломная работа:
Игровой метод в обучении плаванию
60 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 6
1.1. Психологические и физиологические особенности развития детей 5-6 лет 61.2. Значение физической подготовленности дошкольников в обучении плаванию 10РазвернутьСвернуть
1.3. Игровой метод в обучении плаванию дошкольников 16
ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 24
2.1 Методы исследования 24
2.2 Организация исследования 26
ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ 36
3.1 Результаты тестирования 36
3.2 Обсуждение результатов исследования 38
ВЫВОДЫ 46
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ….….48
ПРИЛОЖЕНИЕ 53
-
Дипломная работа:
Особенности перевода и локализации художественных фильмов
53 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Теоретическое осмысление роли юмора в художественных фильмах 7
1.1. Художественный фильм как продукт современного кинематографа 71.2. Юмор как подвид комической категории в художественных произведениях 11РазвернутьСвернуть
1.3. Способы создания комического эффекта 14
1.4. Аудиовизуальный перевод как особый вид переводческой деятельности 22
1.4.1. Виды аудиовизуального перевода 25
1.5. Локализация как особый вид перевода 28
Выводы по Главе 1 31
Глава II. Анализ способов перевода художественных фильмов 33
2.1. Классификация переводческих трансформаций 33
2.2. Способы передачи иронии при переводе с английского языка на русский 36
2.3. Передача юмористического эффекта при переводе мультипликационного фильма «Мегамозг» 39
Выводы по Главе II 47
Заключение 48
Список литературы 50
-
Курсовая работа:
Влияние внешнего магнитного поля и тока на структуру магнитных неоднородностей в наностолбиках
27 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА НАНОЧАСТИЦ 5
1.1. Статические магнитные измерения 5
1.2. Модельные представления о магнетизме наночастиц 5Глава 2. ДЕЙСТВИЕ ВНЕШНЕГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ 10РазвернутьСвернуть
2.1. Направление вдоль оси анизотропии 12
2.2. Направление перпендикулярно оси анизотропии частицы 12
Глава 3.ВОЗДЕЙСТВИЕ НА МАГНИТНУЮ СТРУКТУРУ НАНОМАТЕРИАЛА.13
3.2. Эффект переноса спина и генерация микроволновых колебаний
в спинвентильной наноструктуре 14
3.3. Физический механизм и математические модели спин-трансферных наноосцилляторов 15
Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ МАГНИТНЫХ НАНОЧАСТИЦ 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 24
Литература 25
-
Дипломная работа:
Тaтap теле һәм әдәбияты дәpеcләpендә укучылapның тәнкыйди фикеp үcеше
63 страниц(ы)
КЕPЕШ 3
ТӨП ӨЛЕШ
БЕPЕНЧЕ БҮЛЕК. Тәнкыйди фикеpләү технологияcенең фәнни һәм гaмәли куллaнылыш acпектлapы1.1. Тәнкыйди фикеpләү технологияcенең фәнни һәм гaмәли куллaнылыш acпектлapы 8РазвернутьСвернуть
1.2.Кpитик фикеpләү технологияcендә дәpеc cтpуктуpacы 13
1.3. Мәктәп cиcтемacындa ФДББC куйгaн тaләпләp 17
1.4. Дәpеc укыту эшенең төп фоpмacы 26
1.5.Укыту-тәpбия пpоцеccындa эшлекле якын килү методын куллaну 27
1.6. Педколлектив белән эш. 32
1.7. ФГДББCның методик тәэмин ителеше 32
ИКЕНЧЕ БҮЛЕК. Тaтap теле һәм әдәбияты дәpеcләpендә укучылapның
тәнкыйди фикеpен үcтеpү aлымнapы
2.1. Кpитик фикеpләү технологияcенең aлымнapы, aлapның тaтap теле һәм
әдәбияты дәpеcләpендә куллaнылышы 38
2.2. Тәнкыйди фикеpләү үcтеpү aлымнapын оештыpу һәм үткәpү
үзенчәлекләpе 52
ЙОМГAК
-
Дипломная работа:
Воспитание специальных физических качеств у футболистов 12-13 лет, занимающихся в секции
45 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ 5
1.1. Анатомо-физиологическая характеристика подростков 12-13 лет 51.2. Понятие и виды физической подготовки спортсменов 7РазвернутьСвернуть
1.3. Развитие специальных физических качеств, необходимых для игры в футбол 10
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 22
ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 24
2.1. Методы исследования 24
2.2. Организация исследования 26
ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЯ 27
3.1. Содержание и структура комплекса упражнений, направленного на воспитание специальных физических качеств у футболистов 12-13 лет, занимающихся футболом в секции 27
3.2. Результаты исследования 30
3.3. Обсуждение результатов исследования 33
ВЫВОДЫ 38
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 40
ПРИЛОЖЕНИЕ 45
-
Дипломная работа:
83 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….3
ГЛАВА I. ЭВОЛЮЦИЯ ОБРАЗА ИУДЫ: ОТ БИБЛИИ ДО XX ВЕКА
§ 1. Образ Иуды в Библии….10
§ 2. Эволюция образа Иуды в русской литературе….16Выводы по первой главе….….…22РазвернутьСвернуть
ГЛАВА II. ТРАКТОВКА ОБРАЗА ИУДЫ ИСКАРИОТА В ЛИТЕРАТУРЕ XX ВЕКА
§ 1. Образ Иуды в повести Леонида Андреева «Иуда Искариот»….… 23
§ 2. Образ Иуды в романе Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита»: новая
трактовка….….…35
Выводы по второй главе….….….42
ГЛАВА III. ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ БИБЛЕЙСКИХ ОБРАЗОВ В СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
§ 1. Особенности изучения произведений с религиозной составляющей на уроках литературы: работа с библейским интертекстом…. ….43
§ 2. Особенности изучения романа Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита» на уроках литературы….50
§3. Особенности изучения романа повести Леонида Андреева «Иуда Искариот» в старших классах….57
Выводы по третьей главе….72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….73
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….…75
-
Контрольная работа:
17 страниц(ы)
Задание 1. Характеризовать картину функционального расслоения современного русского языка. Дать понятие функционального стиля и указать факторы формирования и развития стилей.Задание 2. Подобрать художественный текст и проанализировать его с точки зрения языка функциональной стилистики.РазвернутьСвернуть
Задание 3.Определить функционально-стилистическую принадлежность каждого предложения или микротекста и аргументировать свое мнение.
Задание 4. Найти и исправить ошибки в предложениях:
-
Курсовая работа:
35 страниц(ы)
Введение….3
Глава 1. Социальные аспекты формирования и использования электронных библиотек….4
1.1. Электронная библиотека как культурно-исторический тип библиотеки….….….….71.2. Социальные функции электронных библиотек: классификация и характеристика…. ….10РазвернутьСвернуть
1.3. Плюсы и минусы электронных библиотек….13
Глава 2. Правовые аспекты формирования электронных библиотек
2.1. Правовая защита электронных документов в библиотеках: проблемы и возможные пути решения….….15
2.2. Закон об авторском праве: понятие и значение….…24
Заключение….3
Список использованной литературы….40