У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Аффинные преобразования плоскости и их применение к решению задач» - Дипломная работа
- 25 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение….….3
Глава 1 . Аффинные преобразования плоскости …. 4
Определение и формулы аффинного преобразования плоскости….….…4
Свойства аффинных преобразований плоскости….…5
Группа аффинных преобразований и ее подгруппы…10
Глава 2 . Приложение аффинных преобразований плоскости к решению задач….14
Задачи на аффинные преобразования плоскости….14
Заключение….…20
Литература….21
Введение
Актуальность темы данной дипломной работы заключается в
углублении знаний по теме аффинные преобразования плоскости, которое позволяет с большей легкостью решать задачи на преобразования и их свойства.
Изучаются понятия аффинных преобразований плоскости, их свойств, особенностей и применения на практике.
Целью данной работы является рассмотрение и изучение аффинных преобразований плоскости.
Задачами дипломной работы в связи с указанной целью являются:
1)Изучение теоретического материала;
2)Исследование свойств различных видов аффинных преобразований (в том числе и групповых);
3) Решение задач.
При раскрытии темы применяются методы исследования: теоретический и практический.
Структура работы обусловлена предметом, целью и задачами исследования. Работа состоит из введения, основной теоретической части и заключения.
Введение раскрывает актуальность, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования, раскрывает теоретическую и практическую значимость работы.
В теоретической части рассматриваются теория аффинного преобразования, изучаются свойства (групповые свойства). В практической части представлены задачи на аффинные преобразования и их свойства.
Выдержка из текста работы
Глава 1 . Аффинные преобразования плоскости
Определение. Аффинным преобразованием плоскости называется преобразование плоскости, при котором точка по закону:
где
т.е. это – линейное и невырожденное преобразование плоскости.
Свойства аффинных преобразований плоскости.
Свойство 1.
При аффинном преобразовании плоскости прямая переходит в прямую и параллельные прямые переходят в параллельные прямые.
Доказательство.
Рассмотрим прямую l, определяемую уравнением Ax + By + C = 0 (2).
Т.к. аффинное преобразование – невырожденное, то существует обратное преобразование
т.е. . Подставляя в уравнение (2) вместо x, y выражения из (3),
получим:
где ,
,
.
Итак, мы доказали что при аффинном преобразовании прямая переходит в прямую( ).
Докажем вторую часть теоремы. Пусть и - параллельные прямые, а и - их образы. Т.е. и .
Пусть прямые и имеют общую точку . Так как аффинное преобразование взаимно однозначно, - образ только одной точки M, причем М должна принадлежать и и , что невозможно, поскольку и параллельны. Следовательно, и не имеют общих точек, т. е. параллельны.
Свойство 2.
При аффинном преобразовании репер (т.е. аффинный репер переходит в аффинный репер) и точка (точка с координатами в репере переходит в точку с такими же координатами в репере ).
Доказательство:
Сначала докажем первую часть: т.к. , это означает, что , ,
При аффинном преобразовании .
Возьмем вектор . При аффинном преобразовании точки .
{ },
.
Подставляя в формулу
f:
вместо значения и находим:
отсюда следует:
Аналогично подставляем вместо значения :
Тогда путем вычитания из соотношений (*) получаем:
Получили:
Координаты вектора преобразуются линейно и однородно:
При аффинном преобразовании .
векторы линейно не зависимы.
Пусть точка имеет координаты относительно репера , тогда , тогда относительно репера и вектор и точка
Заключение
Целью данной работы было рассмотрение и изучение аффинных преобразований плоскости, и их применение при решении задач.
Для достижения указанной цели перед работой были поставлены ряд задач. При решении задач был исследован теоретический материал по аффинным преобразованиям плоскости и свойства различных видов аффинных преобразований (в том числе и групповых).
Первая глава состоит из 3 параграфов. В основной части первой главы изучаются определение и формулы аффинного преобразования плоскости, если не оговорено иное. На основании определения и формул, отражаются свойства аффинных преобразований плоскости, их доказательства.
Вторая глава полностью посвящена задачам на аффинные преобразования и их свойства.
При написании данной работы во многом использовался учебник Л. С. Атанасяна «Геометрия». В ней дается систематическое и углубленное изложение теории аффинных преобразований плоскости, рассматриваются многочисленные примеры, иллюстрирующие применение теоретических положений. Анализируются задачи на вычисление и доказательство, рационально решаемые с помощью метода геометрических преобразований, также предлагаются задачи для самостоятельного решения.
Также большую помощь при написании данной работы оказала книга Понарина Я.П. «Аффинная и проективная геометрия». Здесь содержится теоретический и практический материал по теме аффинных преобразований, рассмотрены свойства, группы и подгруппы аффинных преобразований плоскости. Изложение сопровождается образцами решения задач.
В итоге цель работы была достигнута, и поставленные задачи были решены в полном объеме.
Список литературы
1. Атанасян Л.С. Геометрия: в 2 ч. – Ч.1:учебное пособие/Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2011. – 400 с.
2. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия/ А.В. Погорелов – М.: Наука, 1968. – 567 с.
3. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. Учебное пособие/ Н. В. Ефимов – М.: физматлит., 2005. – 326 с.
4. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия/ А.В. Погорелов – М.: Наука, 1968. – 567 с.
5. Базылев В. Т. Геометрия. Учебное пособие для студентов I курса/В. Т. Базылев–М.: Просвещение, 1974. – 353 с.
6. Певзнер С.Л., Проективная геометрия. М.: Просвещение, 1980.– 128 с.
7. Понарин Я.П. Аффинная и проективная геометрия. М.:МЦНМО, 2009. – 288 с.
8. Атанасян Л.С., Базылев. В.Т. Сборник задач по геометрии. М.: Просвещение, 1973. – 336 с.
Тема: | «Аффинные преобразования плоскости и их применение к решению задач» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 25 | |
Цена: | 1700 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Применение аффинных преобразований для решения задач на плоскости и в пространстве
78 страниц(ы)
1. Введение. Постановка задачи …. 3
2. Глава 1. Аффинные преобразования координат. Аффинные преобразования плоскости… 73. Глава 2. Аффинные преобразования. Аффинные преобразования пространства … 20РазвернутьСвернуть
4. Глава 3. Применение аффинных преобразований при решении геометрических задач на плоскости… … 41
5. Глава 4. Применение аффинных преобразований при решении геометрических задач в пространстве…. 61
7. Заключение . Выводы….… 77
8. Литература…. 78
-
Дипломная работа:
Приложения проективной геометрии к решении школьных задач
80 страниц(ы)
1. Введение….3
Глава 1.Основы проективной геометрии….5
Глава 2. О решении задач на построение….18
2.1 Задачи на построение в школьных учебниках….182.2 О методике решения задач на построение…19РазвернутьСвернуть
2.3. Решение задач на построение с использованием элементов проективной геометрии….….21
2.4 Решение геометрических задач на построение одним циркулем….25
Глава 3. Теорема Дезарга и её применение к решению задач из курса школьной геометрии….…44
3.1 Задачи из школьного курса геометрии, решенные с применением теоремы Дезарга…59
-
Курсовая работа:
16 страниц(ы)
Введение 3
1 Аналитическая часть 5
1.1 Постановка задачи оптимизации 5
1.2 Построение математической модели оптимизационной задачи 61.3 Обоснование и описание вычислительной процедуры решения задачи 7РазвернутьСвернуть
1.4 Решение задачи оптимизации аналитически 7
2 Технологическая часть 13
Заключение 14
-
Дипломная работа:
Приложения координатно-векторного метода к решению школьных задач
80 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I. Координатный метод решение задач….5
§ 1.1. Ортонормированный репер на плоскости. Простейшие задачи в координатах….….6§ 1.2. Общее уравнение прямой. Уравнение окружности….12РазвернутьСвернуть
§ 1.3. Примеры решения задач координатным методом….….…19
Глава II. Векторный метод решения задач….….25
§ 2.1. Координаты вектора на плоскости….25
§ 2.2. Координаты вектора в пространстве….26
§ 2.3. Примеры решения задач векторным методом….31
Глава III. Координатно-векторный метод решения задач….42
§ 3.1. Нахождение угла между прямыми в пространстве….42
§ 3.2. Нахождение угла между плоскостями….….51
§ 3.3. Нахождение угла между прямой и плоскостью….57
§ 3.4. Нахождение расстояния от точки до плоскости….72
§ 3.5. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.….75
Заключение….….79
Литература….….….80
-
Дипломная работа:
Проективная геометрия при фoрмирoвaнии нaвыкa решения школьных зaдaч нa дoкaзaтельствo и пoстрoение
80 страниц(ы)
Введение 5
Глaвa 1. Oснoвы прoективнoй геoметрии. 8
Глaвa 2. O решении зaдaч нa пoстрoение. 22
2.1. Зaдaчи нa пoстрoение в шкoльных учебникaх. 222.2. O метoдике решения зaдaч нa пoстрoение 23РазвернутьСвернуть
2.3. Решение зaдaч нa пoстрoение с испoльзoвaнием элементoв прoективнoй геoметрии. 25
Глaвa 3. Теoремa Дезaргa и её применение к решению зaдaч из курсa шкoльнoй геoметрии. 48
3.1 Зaдaчи из шкoльнoгo курсa геoметрии, решенные с применением теoремы Дезaргa 63
Литература 81
-
Дипломная работа:
Новые подходы в преподавании математики
90 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы новых подходов в обучении математики 5
§1. Новые подходы в обучении математике: общии обзор.5§2. Дифференцированный подход.8РазвернутьСвернуть
§3. Проблемный подход.11
§4. Технологический подход.16
§5. Научно - исследовательский подход.22
Глава 2. Разработка факультативных занятии на основе новых подходов 25
§1. Решение задач с параметрами.25
1. Аналитические приемы решения задач с параметрами.26
1.1 Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.26
1.2 Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем.31
2. Функционально-графические приемы при решении задач с параметрами.35
2.1 Свойства функции в задачах с параметрами.35
2.2 Координатная плоскость.44
3. Квадратичная функция.52
3.1 Теорема Виета.56
3.2 Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.59
4. Применение производной при решении задач с параметрами.64
§2 Решение задач по теории чисел.67
1. Простые и составные числа.67
1.2 Составные числа в задачах.67
1.3 Каноническое разложение числа на простые множители.70
1.4 Формула количества делителей натурального числа n….70
1.5 Формула суммы делителей натурального числа n….….74
1.6 Деление с остатком.75
1.7 Четные и нечетные числа.78
2. Наибольший общий делитель.82
2.1 Алгоритм Евклида.82
Заключение.87
Литература.89
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
Лабораторная работа:
Численные методы (excel № 3. (БирГСПА)
11 страниц(ы)
Лабораторная работа № 3 -
Реферат:
Моральный закон во мне как высшая ценность
21 страниц(ы)
Введение 3
Развитие этических представлений 4
Современные этические концепции 12
Этика ненасилия 12
Идея благоговения перед жизнью 15Заключение 18РазвернутьСвернуть
Список литературы 21
-
Дипломная работа:
38 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 6
1.1. Полимеры с широкой запрещённой зоной 6
1.2. Переключения проводимости в полимерных материалах. Канальная проводимость в полимерах 71.3. Надмолекулярная структура в полимерных плёнках 8РазвернутьСвернуть
1.4. Модель переключения проводимости в полимерных материалах 9
1.5. Влияние магнитного поля на проводимость объемного материала (эффект Холла) 10
1.7. Резкое необратимое увеличение проводимости полимерной пленки в магнитном поле из порогового состояния 12
1.8. Влияние магнитного поля на проводимость пленок полидифениленфталида в диэлектрическом состоянии 14
1.9. Возможность получения диэлектрического полупроводникового и высокопроводящего состояния полидифениленфталида 18
Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ 20
2.1. Исследуемая структура 20
2.2. Методика нанесения полимерных слоев на подложку 21
2.3. Методика изготовления образцов для определения вольт – тамперных характеристик структуры медь-полидифениленфталид-медь 22
2.4. Методика изготовления металлических электродов 22
2.5. Экспериментальная установка 24
Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 33
ЛИТЕРАТУРА 34
Список опубликованных работ 37
-
Курсовая работа:
Конфликтность в подростковом возрасте
46 страниц(ы)
Введение 11
Глава 1. Теоретические основы конфликтности в подростковом возрасте 14
1.1 Личностные особенности подростка 141.2 Понятие, сущность и причины конфликтов 22РазвернутьСвернуть
1.3 Конфликты подросткового возраста 34
Выводы по первой главе 38
Глава 2. Эмпирическое исследование конфликтности в подростковом возрасте 40
2.1 Организация и методы исследования….40
2.2 Анализ результатов исследования 42
Выводы по второй главе 49
Заключение 50
Литература 52
-
Курсовая работа:
Аудит дебиторской и кредиторской задолженности ООО
50 страниц(ы)
Введение 2
1 Методы управление кредиторской и дебиторской задолженностью. Их классификация 4
1.1Классификация кредиторской и дебиторской задолженности 41.2 Методы управление кредиторской и дебиторской задолженностью 5РазвернутьСвернуть
2 Анализ финансовой устойчивости предприятия на примере ООО “Пинта” 13
2.1 Общая Характеристика ООО “Пинта” 13
2.2 Анализ дебиторской и кредиторской задолженности и их влияние на финансовую устойчивость предприятия 16
2.3 Влияние дебиторской и кредиторской задолженности на финансовое состояние ООО «Пинта». 23
3 Пути совершенствования системы управления дебиторской и кредиторской задолженностью на ООО «Пинта». 27
Расчетная (практическая) часть 34
Список использованной литературы 44
-
ВКР:
Мониторинг учебных достижений мета предметных результатов образования
57 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
1.1. Цели и содержание ФГОС по информатике 6
1.2. Мониторинг учебных достижений учащихся и принципы его реализации 25Выводы по первой главе 35РазвернутьСвернуть
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО РЕАЛИЗАЦИИ МОНИТОРИНГА УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 37
2.1. Опытно-экспериментальная работа 37
2.2. Результаты опытно-экспериментальной работы 46
Выводы по второй главе 51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 55
ПРИЛОЖЕНИЕ 59
-
Контрольная работа:
23 страниц(ы)
1. Введение.
2. Оценка ОС
3. Амортизация ОС
4. Выбытие ОС
5. Инвентаризация ОС
-
Курсовая работа:
Психологические особенности лжи детей
34 страниц(ы)
Введение…3
Глава 1. Теоретические подходы к изучению гендерных различий психологических особенностей лжи детей младшего школьного возраста.1.1 Рассмотрение специфики лжи как психологического феномена.….6РазвернутьСвернуть
1.2 Психологические особенности лжи у мальчиков и девочек младшего школьного возраста ….….….13
Вывод по первой главе…18
Глава 2. Эмпирическое исследование психологических особенностей лжи у детей младшего школьного возраста.
2.1 Обоснование методического аппарата….20
2.2 Анализы результатов исследования….24
Вывод по второй главе….28
Заключение…29
-
ВКР:
Развитие информационно-аналитических умений детей в учреждениях дополнительного образования
87 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ ДЕТЕЙ В УЧРЕЖДЕНИЯХ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 111.1. Сущностные характеристики понятия «информационно-аналитические умения» 11РазвернутьСвернуть
1.2. Специфика образовательной деятельности в учреждениях дополнительного образования детей 16
1.3. Модель развития информационно-аналитических умений детей 20
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 33
ГЛАВА 2 ОПЫТНО-ПОИСКОВАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ ДЕТЕЙ В УЧРЕЖДЕНИЯХ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 34
2.1. Критерии и методика диагностики информационно-аналитических умений детей 34
2.2. Педагогические условия развития информационно-аналитических умений детей 41
2.3. Анализ результатов опытно-поисковой работы по формированию информационно-аналитических умений детей 48
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 57
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 60
ПРИЛОЖЕНИЯ 64
-
Дипломная работа:
Восточные мотивы в творческой биографии Байрона
96 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА 1. Первое путешествие Байрона по Востоку и «восточные поэмы» 1813 – 1816-х гг. 12
Содержание дефиниции «творческая биография» 12Англичане и Восток в первой четверти XIX в. 13РазвернутьСвернуть
Причины путешествия Байрона на Восток 15
2.3. Начало путешествия на Восток: Турция и Греция 21
2.4. Малая Азия и Стамбул 34
1.6. Возвращение в Грецию 36
1.7. Основные мотивы «восточных поэм» 1813 – 1816 гг. 40
Выводы к 1 главе 50
Глава 2. Творческие итоги второго путешествия Байрона по Востоку 52
2.1. Причины отъезда Байрона из Англии 52
2.2. Жизнь в греческой Кефалонии 61
2.3. Миссолонги 67
2.4. «Исключительный герой» в поэме Дж. Г. Байрона «Мазепа» 76
Выводы ко 2 главе 84
ГЛАВА 3. ОПЫТНО – ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ НА ВЫЯВЛЕНИЕ И ФОРМИРОВАНИЕ У УЧАЩИХСЯ НА ЗНАНИЕ ПРЕДМЕТА И РАЗВИТИЕ ИХ ЛИЧНОСТИ 85
3.1. Сущность внеклассной работы, ее место в структуре педагогической работы 85
3.2. Специфика внеклассной работы по литературе в 11 классе МОБУ СОШ имени Фатиха Карима с.Аитово, характеристика данного класса, планирование предстоящего занятия с учетом особенностей класса 88
3.3. Анализ организации внеклассных мероприятий по литературе в 11 классе МОБУ СОШ имени Фатиха Карима с.Аитово 91
Выводы к 3 главе 92
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 93
Список литературы 96