«Экономико-математические модели, вариант № 19» - Контрольная работа

Вопрос 2
В стране проживает 29 человек, работающих по контракту; 18 пенсионеров; 20 школьников; 3 инвалида; 8 человек находятся в оплачиваемом отпуске; 15 студентов; 5 артистов; 6 не работающих, но ищущих работу; 2 тунеядца 4 бомжа.
Необходимо вычислить уровень безработицы.
Вопрос 3
Хозяйка цветочного магазина наняла продавца с окладом 20 тыс. денежных единиц в год. Сумма ежегодной аренды помещения магазина - 8 тыс. денежных единиц в год. Она вложила в своё дело 40 тыс. денежных единиц в год, лишившись 5 тыс. денежных единиц в год, которые она бы имела при другом помещении капитала. Свой предпринимательский талант она оценивает в 12 тыс. денежных единиц в год. Другая фирма предлагает ей работу с окладом 30 тыс. денежных единиц в год. Определите величину бухгалтерских и экономических издержек.
Вопрос 4
Известно, что 80% мирового народонаселения проживает в развивающихся странах, однако на них приходится лишь 16% мирового дохода, тогда как на 20% самых богатых приходится 84% мирового дохода. По имеющимся данным вычертите кривую Лоренца и определите значение коэффициента Джини.
Вопрос 5
Функция общих издержек фирмы имеет вид TC=45Q + 2Q2. Какую прибыль получит фирма, реализуя продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 165 денежных единиц?
Вопрос 6
Пусть потенциальный ВНД при норме естественной безработицы 4% равен 3600 млрд. денежных единиц. Чему равен фактический ВНД, если фактический уровень безработицы равен 7,5%, а значение коэффициента Оукена равно 3?

В чем главная ошибка руководителя в данной ситуации? Какое из условий эффективно функционирующей организации нарушает руководитель?

Задание 2
Проанализируйте и представьте характеристику основных преимуществ и недостатков трех видов торговых предприятий:
1. Индивидуальное предприятие;
2. Партнерское предприятие;
3. Корпоративное предприятие.
В ответе используйте примеры конкретных предприятий по каждому из типов. Ответ необходимо представить в виде таблицы.

Задание 3
Фирма А действует на новом сегменте рынка в отсутствии юридической и нормативной базы. Объект управления данной фирмы является персоналом субъекта, поэтому нанесение недопустимого ущерба одной из составляющих цепочки «субъект – объект управления – среда» невозможно. Существуют ограничения при формулировке целей организации. Фирма не имеет специальных алгоритмов принятия решений, а также отсутствуют социальные и моральные ограничения на последствия управления.
Фирма В действует на традиционном сегменте в условиях развитой правовой и нормативной базы. Не предусмотрено ограничение при формулировке целей, а также на время выполнения операций управления. В то же время необходимо наличие юридических, социальных и моральных ограничений на последствия управления. Обучение руководящих кадров возможно при теоретическом и непрерывном обучении, но не на практике.
Фирма С имеет субъекты и объекты управления, действует в условиях внешней среды при отсутствии возможности нанесения недопустимого ущерба субъекту управления. Юридические, социальные и моральные ограничения на последствия управления отсутствуют, также как и возможность обучения управленческих кадров на практике. Возможно лишь теоретическое и непрерывное обучение.
Используя таблицу сравнительного анализа (табл. 2), определите типы менеджмента, которые используют в своей деятельности фирмы А, В, С.

Задание 4
Руководитель фирмы А при управлении организацией учитывает особенности и факторы внешней и внутренней среды; он является ключевой фигурой на фирме, его деятельность направлена на достижение экономических целей организации; он также учитывает интересы клиентов своей фирмы, но и не забывает о своих работниках: его отношения с персоналом строятся на взаимном уважении.
Руководитель фирмы С управление строит на следующих принципах: возникшую проблему он сначала анализирует, затем выбирает соответствующий подход к ее решению. Его стиль управления характеризуется гибкостью, он не применяет универсальных подходов к решению проблем.
Какой подход к управлению используют руководители фирм А и С?

Задание 5
Из курса менеджмента вы узнали, что А.Маслоу разработал теорию иерархии потребностей, согласно которой были определены пять групп потребностей, которые составляют «пирамиду потребностей». Из числа предложенных вариантов, выберите тот, в котором правильно обозначена не только принадлежность потребностей к данным группам, но и их иерархия, согласно теории А. Маслоу. Свой выбор обоснуйте письменно.
Варианты ответов:
1.
• еда – физиологическая потребность;
• дружба с коллективом – потребность безопасности;
• медицинское обслуживание – потребность принадлежности и причастности;
• стремление использовать весь свой потенциал – потребность признания и самоутверждения;
• стремление к лидерству – потребность самовыражения.
2.
• стремление использовать весь свой потенциал – потребность самовыражения;
• стремление к лидерству – потребности признания и самоутверждения;
• дружба с коллективом – потребность принадлежности и причастности;
• медицинское обслуживание – потребность безопасности;
• еда – физиологическая потребность.
3.
• еда – физиологическая потребность.
• медицинское обслуживание – потребность безопасности;
• дружба с коллективом – потребность принадлежности и причастности;
• стремление использовать весь свой потенциал – потребность самовыражения;
• стремление к лидерству – потребности признания и самоутверждения.
4.
• еда – потребность безопасности.
• медицинское обслуживание – физиологическая потребность;
• дружба с коллективом – потребность признания и самоутверждения;
• стремление использовать весь свой потенциал – потребность самовыражения;
• стремление к лидерству – потребность принадлежности и причастности.
5.
• еда – физиологическая потребность.
• стремление к лидерству – потребности признания и самоутверждения;
• дружба с коллективом – потребность принадлежности и причастности;
• медицинское обслуживание – потребность безопасности;
• стремление использовать весь свой потенциал – потребность самовыражения;

2. Используя материалы КОПР “История государственного управления в России” проведите сравнение этих концепций.
3. С какими положениями этих теорий вы согласны и что представляется вам нецелесообразным?
Задание 2
1. Раскройте значение терминов “Земский собор”, “Стоглавый собор”.
2. К какому периоду в истории российской государственности они относятся?
Задание 3
1. Какие события из приведенных ниже оказали, с вашей точки зрения, наиболее сильное влияние на систему государственного управления в период 1450 – 1500 гг.?
2. Используя соответствующие разделы КОПР “История государственного управления в России” определите, какие факты, характеризующие государственное управление в России данный период, отсутствуют в настоящем списке:
1453 – падение Византийской империи
1462 - Вступление на престол Ивана III
1463 – присоединение к Москве Ярославского княжества
1474 – присоединение к Москве Ростова Великого
1478 – присоединение к Москве Новгорода Великого
1485 – присоединение к Москве Твери
1497 – принятие первого общерусского Судебника; начало юридического оформления крепостного права в России
Задание 4
Кто из перечисленных ниже деятелей российской истории оказал, с вашей точки зрения, наиболее сильное влияние на систему государственного управления в России во второй половине 19 в.? Обоснуйте свой ответ.
Николай Гаврилович Чернышевский, публицист
Александр II, император
Дмитрий Алексеевич Милютин, военный министр, автор военной реформы
Сергей Иванович Зарудный, чиновник, автор судебной реформы
Задание 5
Используя материал раздела “Великие люди о государственном управлении” КОПР “История государственного управления в России” подберите высказывания, наиболее точно, по вашему мнению, характеризующие систему государственного управления в России в эпоху Временного правительства.

3) {х + 2=1 | х N} и {х + 2=1|хеR};
4) {статьи, составляющие Конституцию РФ} и {статьи, составляющие Гражданский кодекс РФ};
5) все представленные множества разные.
Вопрос 2. А — множество натуральных чисел кратных 2, В — множество натуральных чисел кратных 3, С - множество натуральных чисел кратных 6. Укажите верные включения:
1) А В, В С;
2) В А, В С;
3) А С, В С;
4) С А, С В;
5) С А, В А.
Вопрос 3. Множество А задано характеристическим условием: А= {х + 2 = 1 | х N}. Какое оно?
1) ограниченное сверху;
2) ограниченное снизу;
3) пустое;
4) непустое;
5) бесконечное.
Вопрос 4. Множество М задано характеристическим свойством: «быть чётным числом». Найдите ложное утверждение
1) М={2n; n N};
2) | М| = ;
3) М N;
4) А М; где А = {4n; n N};
5) М = Ø.
Вопрос 5. Множество М задано характеристическим свойством: «быть чётным числом». Найдите свойство, не соответствующее данному множеству:
1) М бесконечно;
2) М ограничено снизу;
3) М ограничено сверху;
4) М упорядочено;
5) М не пусто.
Задание 25
Вопрос 1. Закончите определение: «Непустое множество - это множество, мощность которого.». Выберите наиболее полный ответ.
1) =0,
2) 0,
3) = ,
4) ,
5) =10.
Вопрос 2. Закончите определение: «Бесконечное множество - это множество, мощность которого.» Выберите наиболее полный ответ
1) = 0,
2) 0,
3) = ,
4) ,
5) = 10.
Вопрос 3. Закончите определение: «Конечное множество - это множество, мощность которого.».
1) = 0,
2) 0,
3) = ,
4) ,
5) = 10.
Вопрос 4. Найдите подмножество множества {10,20,30.100}.
1) {10, 11, 12,.99,100},
2) {10,30,50,70,90},
3) {1,2,3.10},
4) {10х|х {0,1,2,.10}},
5) верны ответы 2 и 4.
Вопрос 5. Найдите свойства множества рациональных чисел Q.
1) конечно, ограничено, замкнуто относительно сложения;
2) бесконечно, ограничено, замкнуто относительно вычитания;
3) конечно, ограниченно снизу, незамкнуто относительно деления;
4) бесконечно, неограниченно, незамкнуто относительно умножения;
5) бесконечно, неограниченно, замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления.
Задание 26
Вопрос 1. А - множество корней уравнения Зх2 - 12х - 15 = 0, а В - множество корней уравнения х2 - 3х - 10 = 0. Найдите А В.
1) {-2,-1, 5};
2) {5,-1, 5,-2};
3) {5};
4) {-1.-2};
5) {-1}.
Вопрос 2. А - множество чисел кратных 7, В - множество чисел кратных 3, С - множество чисел кратных 2. Опишите множество (А В) \ С.
1) это числа кратные 7;
2) это числа кратные 3;
3) это числа кратные 2;
4) это числа кратные 21;
5) это числа кратные 42.
Вопрос 3. А - множество корней уравнения Зх2 - 12х -15 = 0, а В- множество корней уравнения х2 - Зх - 10 = 0. Найдите А \В.
1) {-2,-1,5};
2) {5,-1,5,-2};
3) {5};
4) {-1.-2};
5) {-1}.
Вопрос 4. Найдите множества А и В, такие что 5 А В, 7 А В.
1) А - множество чисел, кратных 5, В - множество делителей числа 20;
2) А = {4, 5, 6, 7, 8}, В = {1,2, 3,4, 5};
3) А={х 5|х N},В={х ;5|х N};
4) А - множество решений уравнения х2 - 12х + 35 =0, В - множество решений уравнения х2 - 8х + 15 = 0
5) все ответы верны.
Вопрос 5. Множество X = {А; В; С; О}, а множество У = {С; В; Е; Н}. Выполните действие (X \Y) U (Y \ X).
1) {А; В; С; D; Е; Н};
2) {А; В; Е; Н};
3) {D; С};
4) Ø;
5) нет правильного ответа.
Задание 27
Вопрос 1. Известно декартово произведение X х Т = {(М, А), (К, В), (М, В), (К, А)}. Определите множества А и В.
1) Х = {А, В};Т={М, К};
2) Х={М, К};Т={А, В};
3) Х = {А, А, В, В};Т={М, К, М, К};
4) Х={М, К, М, К};Т={А, В, В, А};
5) нет верного ответа.
Вопрос 2. n(А) = 7, А x В = Ø. Чему равно n(В)?
1) 7;
2) 0;
3) 1;
4) 49
5) нет верного ответа.
Вопрос 3. Пусть Н — множество дней недели, а М — множество дней в январе. Какова мощность множества Н х М?
1) 38;
2) 217;
3) 365;
4) 31;
5) 7.
Вопрос 4. На множестве целых чисел введена операция нахождения модуля числа. Какого вида эта операция?
1) унарная;
2) бинарная;
3) тернарная;
4) n-арная;
5) нахождение модуля нельзя рассматривать как операцию.
Вопрос 5. На множестве множеств введена операция объединения. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Задание 28
Вопрос 1. На множестве множеств введена операция вычитания. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 2. На множестве векторов введена операция сложения. Найдите нейтральный элемент.
1) e (1,1);
2) е (0, 1);
3) е (1,0);
4) е(0,0);
5) нейтрального элемента нет.
Вопрос 3. На множестве матриц 2x2 введена операция сложения. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 4. На множестве действительных чисел введена операция возведения в степень: Ьª. Какими свойствами она обладает?
1) коммутативность;
2) ассоциативность;
3) наличием нейтрального элемента;
4) всеми вышеперечисленными;
5) ни одним из вышеперечисленных.
Вопрос 5. На множестве действительных чисел введено бинарное отношение х р у х2 = у2. Какими свойствами оно обладает?
1) рефлексивность;
2) антирефлексивность;
3) симметричность;
4) транзитивность;
5) эквивалентность.
Задание 29
Используя правило умножения, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0,1,3, 6, 7, 9, если каждая из них может быть использованы в записи только один раз?
1) 18;
2) 20;
3) 100;
4) 120;
5) 216.
Вопрос 2. Сколько различных кортежей длины 2 можно составить из 5 элементов?
1) 0;
2) 2;
3) 10;
4) 25;
5) 32.
Вопрос 3. Из города А в город В ведут 3 дороги, а из города В в город С - 5 дорог. Сколькими способами можно попасть из А в С, при условии, что между ними нет прямых сообщений?
1)1;
2) 3;
3) 5;
4) 8;
5) 15.
Вопрос 3. Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что в номере были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Какое наибольшее количество номеров нужно перебрать, чтобы открыть камеру?
1) 2;
2) 3;
3) 10;
4) 30;
5) 60.
Вопрос 5. Сколько имеется трёхзначных чисел, кратных пяти?
1) 3;
2) 5;
3) 180;
4) 200;
5) 450.
Задание 30
Используя формулы сочетаний, решите следующие задачи.
Вопрос 1. В роте имеется 3 офицера и 40 солдат. Сколькими способами может быть выделен наряд из одного офицера и 3 солдат?
1) 4940;
2) 9880;
3) 29640;
4) 59280;
5) 177840.
Вопрос 2. Допустим, что для посадки нам требуется 9 деревьев, а в магазине есть саженцы деревьев пяти сортов (пород). Из скольких вариантов (составов) покупки 9 деревьев нам придется выбирать?
1) Из 120;
2) Из 240;
3) Из 715;
4) Из 672;
5) Из 849.
Вопрос 3. На тренировках занимаются 12 баскетболистов. Сколько стартовых пятёрок может образовать тренер?
1) 2;
2) 5;
3) 12;
4) 60;
5) 792.
Вопрос 4. В продажу поступили открытки 10 разных видов. Сколькими способами можно образовать набор из 8 открыток?
1) 45;
2) 19448;
3) 24310;
4) 224448;
5) 525 000.
Вопрос 5. В продажу поступили открытки 10 разных видов. Сколькими способами можно образовать набор из 12 открыток?
1) 66;
2) 100;
3) 144;
4) 293930;
5) 352716.
Задание 31
Используя формулы размещений, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Сколько существует двухзначных натуральных чисел, не содержащих цифры 0 и 9?
1) 20;
2) 64;
3) 72;
4) 81;
5) 99.
Вопрос 2. Сколько всего разных символов (букв, цифр, знаков препинания.) можно закодировать (представить) кортежами из точек и тире, имеющими длину от 1 до 5?
1) 30;
2) 32;
3) 62;
4) 64;
5) 126.
Вопрос 3. У англичан принято давать детям несколько имён. Сколькими способами можно назвать ребёнка, если выбирать двойное имя из 300 имён?
1) 6000;
2) 8000;
3) 89400;
4) 89700;
5) 90000.
Вопрос 4. В классе изучают 10 предметов. В понедельник 6 уроков, при чём все различные. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?
1) 60;
2) 210;
3) 151200;
4) 610;
5) 10⁶.
Вопрос 5. Сколько автомашин можно обеспечить трёхзначными номерами?
1)30;
2)300;
3)1000;
4)3000;
5)10 000.
Задание 32
Используя формулы перестановок, решите следующие задачи.
Вопрос 1. Сколько различных перестановок букв можно сделать в слове «колокол»?
1) 12;
2) 24;
3) 210;
4) 420;
5) 5040.
Вопрос 2. Сколько разных кортежей букв длины 7, можно образовать перестановкой букв в слове "сколько"?
1) 7;
2) 420;
3) 630;
4) 260;
5) 2520.
Вопрос 3. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли взять друг друга?
1) 8;
2) 64;
3) 216;
4) 8000;
5) 40320.
Вопрос 4. Сколькими способами могут составить хоровод 5 девушек?
1) 15;
2) 25;
3) 32;
4) 120;
5) 240.
Вопрос 5. Мать купила 2 яблока, 3 груши, 4 апельсина. Девять дней подряд она каждый день предлагала ребёнку; по одному фрукту. Сколькими способами она может ему выдать фрукты?
1) 9;
2) 24;
3) 216;
4) 1260;
5) 2520.
Задание 33
Используя формулу перекрытий (включений и исключений), решите следующие задачи.
Вопрос 1. Известно, что n(А В С) = 60, n(А) = 27, n(В) = 32, n(А В) = 10, n(А С) = 8, n(С В) = 6, n(А В С) = 3. Найти n(С).
1) 16;
2) 20;
3) 22;
4) 28;
5) 59.
Вопрос 2. В студенческой группе всего 45 студентов. Из них в футбольной секции занимаются 31 человек, в шахматной - 28, в баскетбольной - 30. Одновременно в футбольной и шахматной секциях занимаются 20 студентов этой группы, в баскетбольной и футбольной - 22 студента, в шахматной и баскетбольной - 18 студентов. Кроме того известно, что 12 студентов этой группы занимаются одновременно в трех упомянутых секциях. Сколько студентов группы не занимается ни в одной из упомянутых секций?
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 3. Студенты 3-его курса юридического факультета знакомились с работой различных юридических; учреждений. Известно, что в юридической консультации побывало 25 студентов, с работой нотариальной конторы знакомились 30 студентов, а на заседаниях суда присутствовали 28 студентов. Сколько студентов ознакомилось с работой юридических учреждений, если известно, что 16 человек были и в юридической консультации и в нотариальной конторе; 18 человек были в юридической консультации и в суде; а 17 - в нотариальной конторе и в суде; более того, 15 студентов посетили все три места?
1) 32;
2) 40;
3) 37;
4) 47.
5) 83.
Вопрос 4. На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 47 человек, с сыром - 38 человек, с ветчиной - 42 человека. И с сыром и с колбасой - 28 человек, и с колбасой и с ветчиной - 31 человек, и с сыром и с ветчиной — 26 человек. 25 человек взяли с собой бутерброды всех трех видов, а несколько человек вместо бутербродов взяли с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
1) 15;
2) 25;
3) 35;
4)67;
5) 102.
Вопрос 5. В течении месяца в театрах города N шли спектакли по пьесам русских писателей А.П. Чехова, А.Н Островского и М.А. Булгакова. Группа студентов 1-ого курса театрального института ходила на спектакли, и каждый из них посмотрел либо спектакли всех трех авторов (таких было всего четверо), либо только одного из них. Спектакли Чехова посмотрели 13 студентов, на спектакли по пьесам Островского сходили 16 студентов, а на спектаклях по пьесам Булгакова смогли побывать 19 студентов. Установите количество студентов в группе.
1) 40;
2) 44;
3) 48;
4) 52;
5) 56.
Задание 34
Укажите математические модели для следующих задач.
Вопрос 1. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основной сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида. .
Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
1) F=108x +112x =126x max .
Вопрос 2. При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:
Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида .
Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 копеек, корма II вида - 12 копеек и корма III вида -10 копеек. .
Вопрос 3. Производственная мощность завода позволяет производить за месяц 20 тыс. изделий типа А и 16 тыс. изделий типа В. При одновременном выпуске изделий обоих типов их количество не может превышать 18 тыс. Прибыль, получаемая заводом при реализации одного изделия типа А, равна 800 ус. ед., типа В - 1000 ус. ед. Определить план выпуска изделий каждого типа, обеспечивающий наибольшую прибыль.
Вопрос 4. В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах 420, 380, 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520, 420 т. Стоимости перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения известны и задаются матрицей (в условных единицах): .
Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.
1)Найти минимум функций . при условиях: .
Вопрос 5. В аэропорту для перевозки пассажиров по n маршрутам может быть использовано m типов самолетов. Вместимость самолета -го типа равна человек, а количество пассажиров, перевозимых по -му маршруту за сезон, составляет человек. Затраты, связанные с использованием самолета -го типа на -м маршруте, составляют руб.
Определить для каждого типа самолета сколько рейсов и на каком маршруте должно быть сделано, чтобы потребность в перевозках была удовлетворена при наименьших общих затратах.
1) при условиях .
Задание 35
Вопрос 1. В какой форме записана задача линейного программирования:
1) в общей;
2) в стандартной;
3) в канонической;
4) в основной;
5) в оптимальной.
Вопрос 2. В какой форме записана задача линейного программирования:
1) в общей;
2) в стандартной;
3) в канонической;
4) в симметричной;
5) в оптимальной.
Вопрос 3. Запишите задачу линейного программирования в стандартной форме: .
Вопрос 4. Запишите задачу линейного программирования в симметричной форме: .
Вопрос 5. Запишите задачу линейного программирования в основной форме: .
Задание 36
Вопрос 1. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 2. На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции Р.
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 3. Геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования приведена на рисунке. Чему равен её минимум?
х->
1) Х* = (0;2);
2) Х* = (2;0);
3) Х* = (2;2);
4) Х* = (0;4);
5) решений нет.
Вопрос 4. Геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, приведена на рисунке. .
1) Х* = (0;2);
2) Х* = (2;0);
3) Х* = (2;2);
4) Х* = (0;4);
5) решений нет.
Вопрос 5. Укажите решение задачи линейного программирования, обеспечивающейся по геометрической интерпретации, приведённой на рисунке: .
1) Х* = (0;0);
2) Х* = (0;6,5);
3) Х* = (7,5;3);
4) Х* = (10;0)
5) решений нет.
Задание 37
Вопрос 1. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи: .
1) Fmin = -9, при х* = (5;1);
2) Fmin = -10, при х* = (5;0);
3) Fmin = -11, при х* = (10;9);
4) Fmin = -12, при х* = (10;8);
5) Fmin = -15, при х* = (8;1).
Вопрос 2. Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи: .
1) Fmax = 10, при х* = (8;2);
2) Fmax = 11, при х* = (10;1);
3) Fmax = 12, при x* = (10;2);
4) Fmax = 14, при х* = (14;0);
5) Fmax = 15, при х* = (7;8).
Вопрос 3. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи: .
1) Fmin = 16;
2) Fmin = 18;
3) Fmin = 19;
4) Fmin = 22;
5) Fmin = 29.
Вопрос 4. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи: .
1) Fmin = 25;
2) Fmin = 45;
3) Fmin = 52;
4) Fmin = 60;
5) Fmin = 80.
Вопрос 5. Используя геометрическую интерпретацию задачи целочисленного линейного программирования, укажите решение задачи:
8х + 10y max.
1) Fmax = 70, при х* = (15;3);
2) Fmax = 150, при х* = (0;15);
3) Fmax = 152, при х* = (19;0);
4) Fmax = 174, при х* = (3;15);
5) Fmax = 180, при х* = (10;10).
Задание 38
Используя симплексный метод, найдите решение задач линейного программирования.
Вопрос 1. .
1) Fmax = 6, при х* = (3;1;1;4);
2) Fmax = 10, при х* = (0;5;0;-2);
3) Fmax = 10, при х* = (5;0;0;3);
4) Fmax = 11, при х* = (1;2;2;5);
5) Fmax = 13, при х* = (6;0;-1;1).
Вопрос 2. .
1) Fmax = -28,5 при х* = (1;2;1;0,5);
2) Fmax = -38, при х* = (2;3;0,5;1);
3) Fmax = 23, при х* = (5;1;-5;-2);
4) Fmax = -14,5, при х* = (3;0;0;0,5);
5) Fmax = -36, при х* = (2;0;1;2).
Вопрос 3. .
1) Fmin = 11, при х* = (1;0;0;6);
2) Fmin = 12, при х8 = (2;0;0;5);
3) Fmin = 21, при х* = (0;3;0;6);
4) Fmin = 53, при х* = (5;8;5;2);
5) Fmin = 59, при х * = (28;1;0;0).
Вопрос 4. .
1) х* = (12;3;0;18;30;18);
2) х* = (19;0;0;51;27;0);
3) х* = (10;22;8;3;8;2);
4) х* = (18;0;6;66;0;0);
5) х* = (36;0;24490;60;3).
Вопрос 5. .
1) х* = (32;2;27;2;0;5);
2) х* = (23;4;0;1;0;0);
3) х* = (24;3;8;2;0;0);
4) х* = (25;1;23;3;4;1);
5) х* = (62;0;87;0;0;25).
Задание 39
Решите задачи нелинейного программирования.
Вопрос 1. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции . при условиях .
1) Fmax = 22;
2) Fmax = 23;
3) Fmax = 24;
4) Fmax = 25;
5) Fmax = 42.
Вопрос 2. Используя метод геометрической интерпретации, укажите максимальное значение функции: . при условиях .
1) Fmax = 35;
2) Fmax = 36;
3) Fmax = 37;
4) Fmax = 38;
5) Fmax = 39.
Вопрос 3. Используя любой метод, найдите экстремум функции при условиях
1) Fmax = ;
2) Fmax = ;
3) Fmax = ;
4) Fmin = ;
5) Fmin = .
Вопрос 4. Используя метод множителей Лангража, укажите экстремум функции: . при условиях .
Вопрос 5. Используя метод множителей Лангража, укажите экстремум функции: .
Задание 40.
Вопрос 1. Укажите формулировку задачи в терминах общей задачи динамического программирования:
1) Найти максимум функции . при условиях .
2) Найти минимум функции . при условиях .
3) Найти минимум функции . при условиях .
4) Выбрать такую стратегию управления, чтобы обеспечить максимум функции
5) Найти максимум функции .
Вопрос 2. К какому типу задач относится задача вида . при условиях .
1) Задача линейного программирования;
2) Задача динамического программирования;
3) Задача нелинейного программирования;
4) Транспортная задача;
5) Целочисленная задача линейного программирования.
Вопрос 3. Укажите выражение, представляющее основное функциональное уравнение Беллмана или рекуррентное соотношение:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Вопрос 4. Как получить оптимальную стратегию управления методом динамического программирования?
1) В один этап;
2) В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на 2-м и т.д. вплоть до последнего n-го шага;
3) В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на 1-м шаге, затем на двух первых шагах, затем на трех первых шагах и т.д., включая последний n-й шаг;
4) В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на (n-1)-м, затем на (n-2)-м и т.д. вплоть до n-го шага;
5) В n этапов; сначала оптимальная стратегия ищется на n-м шаге, затем на 2-х последних шагах, затем на 3 последних и т.д. вплоть до первого шага.
Вопрос 5. Какая формулировка является формулировкой в терминах динамического программирования для задачи:
В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставкам. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i-го предприятия в начале k-го года выделяется тыс. руб., найти таю вариант распределения средств между предприятиями в течении N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.
1) Критерий при условиях
2) - состояние системы в начале k-го года, ;
Критерий
3) состояние системы в начале k-го года,
;
4) Критерий при условиях
5) .
Задание 41
Вопрос 1. Сколько шагов причинно-следственного анализа Вы знаете?
1) 3;
2) 4;
3) 5;
4) 6;
5) 7.
Вопрос 2. Первоначальный сбор информации для причинно-следственного анализа должен дать описание проблемы. В чём оно заключается?
1) Опознание;
2) Локализация;
3) Время;
4) Масштаб;
5) Всё вышеперечисленное.
Вопрос 3. Каковы цели разработки определения проблемы?
1) Прояснение понимания проблемы;
2) Выявление возможных причин;
3) Создание условий для проверки возможных причин на истинность;
4) Всё вышеперечисленное;
5) Ничего из вышеперечисленного.
Вопрос 4. Сколько вариантов причинно-следственного анализа существует?
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
Вопрос 5. Сколько основных шагов в процессе принятия решений Вы знаете?
1) 5;
2) 6;
3) 7;
4) 8;
5) 9.

Рассчитайте:
• среднее время, которое покупатель проводит в очереди;
• среднюю длину очереди;
• среднее время, которое покупатель проводит в магазине;
• вероятность того, что в магазине не окажется покупателей.
Владелец магазина хочет ограничить среднее время ожиданияобслуживания пятью минутами. Он решил, что было бы желательно усовершенствовать сервис с помощью реализации одной из следующих альтернатив:
1. Нанять продавца, который бы выполнял заказ, в то время как кассир рассчитывается с покупателем. Это позволит увеличить среднюю скорость обслуживания до 30 покупателей в час. Будет ли в данном случае достигнута искомая цель?
2. Нанять второго работника (кассира), тем самым создать в магазине двухканальную очередь (средняя скорость обслуживания - 20 клиентов в час для каждого из работников). Какое решение следует принять
Задание 2
На окружности расположены шесть точекS_1,S_2,S_3,S_4,S_5,S_6, равноотстоящих друг от друга. Частица движется из точки в точку следующим обратом. Из данной точки она перемешается водну из ближайших соседних точек с вероятностью ¼- или вдиаметрально противоположную точку с вероятностью ½. Записать матрицу вероятностей перехода для этого процесса и построить граф соответствующий этой матрице
Задание 3
В соответствии со стандартом содержание активного вещества в продукции должно составлять 10% Выборочная контрольная проверка 100 проб показала содержание активного вещества 15 % На уровне значимостиα=0,05 выяснить, должна ли продукция быть забракована. Рассмотреть дваслучая:
а) конкурирующая гипотеза p1≠ 0.1;
б) конкурирующая гипотеза p1> 0.1.
Задание 4
Решить задачу 3 при условии, что население города неизвестно, а известно лишь, что оно очень большое по сравнению с объемом выборки
Выборка (n=1000):
Xi. (руб) Менее 500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500 Свыше 2500
Ni 58 96 239 328 147 132
Получаем следующую задачу:
а) найти вероятность того, что доля малообеспеченных жителей города (с доходом менее 500 руб.) отличается от доли таких же жителей в выборке не более чем на 0,01 (по абсолютной величине);
б) определить границы, в которых с надежностью 0,98 заключена доля малообеспеченных жителей города;
в) каким должен, быть объем выборки, чтобы те же границы для доли малообеспеченных жителей города гарантировать с надежностью 0,9973.
г) как изменились бы результаты, полученные в п. а) и в), если бы о доле малообеспеченных жителей вообше не было ничего неизвестно.

Найти вероятность того, что в данный момент заняты обслуживанием покупателей:
а) все кассиры;
б) только один кассир;
в) хотя бы один кассир.
2. На заочном отделении вуза 80% всех студентов работают по специальности.
Какова вероятность того, что из пяти отобранных случайным образом студентов по специальности работают:
а) два студента;
б) хотя бы один студент?
3. На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005.
Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует:
а) на трех конвертах;
б) не менее чем на трех конвертах.
4. У торгового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар. Вероятность согласия потенциальных покупателей оценивается соответственно как 0,5; 0,4; 0,4; 0,3; 0, 25. Агент обращается к ним в указанном порядке до тех пор, пока кто-нибудь не согласится приобрести товар.
Составить закон распределения случайной величины - числа покупателей, к которым придется обратиться торговому агенту. Найти математическое ожидание и дисперсию этой величины.
5. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины Х имеет вид:

Найти:
а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;
б) вероятность P(-1 < Х < 0);
в) вероятность того, что отклонение случайной величины Х от ее математического ожидания не превысит 2,5 (по абсолютной величине).
Контрольная работа № 4
1. Имеются выборочные данные о распределении вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города.
Размер вклада, тыс. руб. До 40 40-60 60-80 80-100 Свыше 100 Итого
Число вкладов 32 56 92 120 100 400
Найти:
а) вероятность того, что средний размер вклада в Сбербанке отличается от среднего размера вклада в выборке не более чем на 5 тыс. руб. (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля вкладов, размер которых менее 60 тыс. руб.;
в) объем повторной выборки, при которой те же границы для доли вкладов (см. п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных данных о рассматриваемой доле нет.
2. По данным задачи 1, используя Х2 -критерий Пирсона, на уровне значимости = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х - размер вклада в Сбербанке - распределена по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 110 предприятий по стоимости основных производственных фондов Х (млн. руб.) и стоимости произведенной продукции Y (млн руб.) представлено в таблице.
У
х 15-25 25-35 35-45 45-55 55-65 65-75 Итого
5-15 17 4 21
15-25 3 18 3 24
25-35 2 15 5 22
35-45 3 13 7 23
45-55 6 14 20
Итого 20 24 21 18 13 14 110
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднюю стоимость произведенной продукции, если стоимость основных производственных фондов составляет 45 млн. руб.

границу Таможенного союза…8
1.1. Особенности и порядок проведения таможенного контроля при перемещение товаров и транспортных средств через таможенную границу Таможенного союза…8
1.2. Порядок и особенности осуществления таможенных операций при перемещении товаров и транспортных средств через таможенную границу Таможенного союза…17
1.3. Порядок декларирования товаров и транспортных средств в процессе проведения таможенного контроля товаров и
транспортных средств…25
Глава 2. Применение форм декларирования при таможенном контроле товаров и транспортных средств, перемещаемых через таможенную границу ТС… 36
2.1. Виды форм декларирования товаров и транспортных средств, применяемых во внешнеэкономической деятельности…36
2.2. Особенности применения форм декларирования товаров и транспортных средств, перемещаемых физическими лицами…41
2.3. Особенности применения форм декларирования товаров и транспортных средств, перемещаемых физическими лицами…46
Глава 3. Проблемные вопросы и пути совершенствования форм декларирования товаров и транспортных средств в процессе осуществления таможенных операций и проведения
таможенного контроля…54
3.1. Направления совершенствования таможенного контроля товаров и транспортных средств, перемещаемых через таможенную границу ТС…54
3.2. Влияние декларирования товаров и применения форм декларирования на процессы проведения таможенных операций и таможенного контроля…66
Заключение…71
Список использованных источников и литературы…75

2. Имеются две акции А и В, доходности которых менялись по шагам расчета следующим образом:
А 0,08 0,13 0,09 0,02
В 0,04 0,07 0,09 0,08
Инвестор намерен направить на покупку акции А долю Wa=0,3, а на акцию В долю Wb=0,5 своих начальных инвестиционных затрат. Остальную часть он хочет направить на приобретение еще одной акции и на основе трех акций сформировать портфель. Имеются две альтернативы:
С 0,09 0,08 0,06 0,01
D 0,11 0,12 0,04 0,09
Какую акцию лучше добавить в портфель и почему?

3. Имеются две облигации А и В со следующими характеристиками:
облигация А: Мn=1000 рублей; С1 = 6%; i = 4%; Т = 4 года;
облигация В: Мn=1000 рублей; С1 = 6%; i = 8%; Т = 4 года.
Цена какой облигации претерпит более значительные относительные изменения при увеличении доходности к погашению i на 0,05%? Обоснуйте свой ответ.

Первый вопрос экзаменационного задания предполагает изложение основных положений одной из тем дисциплины. Изложение осуществляется в два этапа: на первом этапе составляется подробный план ответа, а на втором этапе – формируются выводы по каждому пункту плана и общий вывод по рассматриваемой теме. и также приводится перечень источников, которые были использованы кроме лекционного материала . Темы для выполнения первого вопроса экзаменационного задания по вариантам приведены в таблице.
1
Сравнительная характеристика понятий «финансы» и «деньги»-сущность, функции, схожие и отличительные черты
2. Методические указания для выполнения второго вопроса экзаменационной работы
Второй вопрос содержит тестовое задание, с одним правильным ответом. Ответ на экзаменационное задание должен быть подготовлен в течение двух дней и выслан в адрес центра. После проверки ответа Вы получите письмо с оценкой выполненного задания.
ВАРИАНТ 2
1. Экономическая сущность кредита выявляется при рассмотрении его как:
а) категории финансов;
б) самостоятельной экономической категории;
в) финансового инструмента;
г) специфического товара.
2. Функционирование финансов от кредита отличает то, что они:
а) выполняют распределительную функцию;
б) выполняют функцию средства платежа;
в) приводят к смене собственника;
г) выступают как свободные денежные средства.
3. Первичными источниками финансов в стране являются:
а) ВВП, доходы от ВЭД, часть национального богатства;
б) национальное богатство страны;
в) налоговые поступления;
г) государственный бюджет.
4. Кредитные отношения возникают в результате:
а) распределения ВВП;
б) безналичных расчетов между предприятиями;
в) временных разрывов в платежах;
г) купли-продажи за наличный расчет товаров и услуг.
5 Государственная система бюджетов РФ состоит из:
а) Федерального бюджета;
б) Федерального, региональных и местныхбюджетов;
в) Федерального, региональных и местных бюджетов;
г) Федерального, региональных, местных, а также бюджетов
государственных внебюджетных фондов.
6 Одним из принципов бюджетного устройства РФ является:
а) полнота;
б) достоверность;
в) целостность;
г) стабильность.
7. Бюджетная классификация РФ включает классификацию:
а) доходов и расходов;
б) источников финансовых ресурсов;
в) бюджетов разных уровней;
г) налоговых поступлений.
8. К текущим расходам государственного бюджета относятся:
а) содержание правоохранительных органов;
б) содержание органов местного самоуправления и власти;
в) строительство очистных сооружений и объектов
государственной собственности;
г) строительство объектов местных органов власти.
9. Источником формирования накоплений предприятия являются:
а) коммерческие кредиты;
б) выручка от продаж;
в) прибыль предприятия;
г) прирост объема продаж.
10 Собственные финансовые ресурсы предприятия включают:
а) банковские кредиты;
б) нераспределенную прибыль;
в) доходы предприятия;
г) кредиторскую задолженность.

а) Сколько существует способов выбора деталей для контроля?
б) Какова вероятность того, что из трех выбранных наугад деталей две окажутся бракованными?
Задача 13. Предприятие выпускает изделия, каждое из которых может оказаться дефектным. Готовая продукция осматривается одним из двух контролеров, которые работают с одинаковой интенсивностью. Вероятность, что первый контролер обнаружит дефект 95%, для второго контролера эта вероятность – 90%.
а) Найти вероятность того, что бракованное изделие будет обнаружено в цехе.
б) Известно, что изделие браковано. Найти вероятность того, что оно обнаружено вторым контролером.
Задача 28. Стрелок при одиночном выстреле поражает цель с вероятностью p. С какой вероятностью в серии из n выстрелов он поразит мишень:
а) ровно k раз;
б) хотя бы один раз;
в) не менее m раз;
г) каково наивероятнейшее число попаданий и соответствующая ему вероятность?
Стрелком при тех же условиях совершается серия из N выстрелов.
д) Чему равна вероятность того, что попаданий будет ровно половина?
е) Найти вероятность того, что число попаданий будет не менее k1 и не более k2.
г) Определите вероятность m-кратного попадания в мишень, если стрелок делает N2 выстрелов и вероятность попадания в каждом из них равна p2.
p p2 n k m N N2 k1 k2
0,6 0,006 7 3 6 30 300 16 20
Задача 33. В магазине пистолета осталось четыре патрона. Стрелок попадает в цель с вероятностью 90% и стреляет до первого попадания. Случайная величина Х – число выстрелов. Составить закон распределения случайной величины Х и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение
Задача 50. В результате выборочных наблюдений за некоторым показателем Х получены данные о его значениях в виде интервалов и количестве этих значений n, попавших в каждый интервал. Найти:
а) выборочное среднее значение показателя Х;
б) выборочную дисперсию и выборочное среднеквадратическое отклонение показателя Х;
в) с надежностью указать доверительный интервал для генеральной средней признака Х при условии, что в генеральной совокупности признак Х распределен по нормальному закону и генеральная дисперсия совпадает с выборочной дисперсией.
X 10-17 17-24 24-31 31-38 38-45 45-52 52-59
n 3 15 26 24 12 7 1
Задача 60. В результате выборочных наблюдений получены соответственные значения признаков X и Y для некоторых n объектов.
а) Оценить тесноту линейной связи между признаками Х и Y по данным выборки.
б) Найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии.
в) Построить графически наблюдаемые выборочные значения признаков и прямую регрессии.
X 4,4 5,5 6,6 7,7 8,8 9,9 11
Y 39,3 47,5 49,1 55,4 59,3 67,1 80