«Исследование операций в экономике - ИО, вариант 3» - Контрольная работа

2 Государственная (муниципальная) должность: понятие и особенности
3 Модели построения иерархии государственных должностей
Заключение
Список литературы

Заключение
Список литературы

3. в Древней Греции;
4. в странах Азии и арабского мира;
5. в Древней Индии.
Вопрос 2. Какая книга по праву считается первым учебником по математике?
1. «Начала» Евклида;
2. «Ars Magna» Д. Кардано;
3. «Математические начала натурфилософии» И. Ньютона;
4. «Арифметика» Л. Ф. Магницкого;
5. «Исчисление песчинок» Архимеда.
Вопрос 3. Какое из чисел не является действительным?
1. 3;
2. -3;
3. √3;
4. √-3;
5. -√3.
Вопрос 4. Какое из чисел не является рациональным?
1. 2;
2. -2;
3. √2;
4. 1/2;
5. все числа являются рациональными.
Вопрос 5. Для чисел a и b найдите истинные высказывания, если а = 3,2712821…, b = 2,272727…
1. a ¹ b;
2. а – иррациональное число, b – рациональное число;
3. а и b принадлежат множеству действительных чисел;
4. а и b не являются мнимыми числами;
5. все предыдущие высказывания верны.
Задание 2
Вопрос 1. Как можно сформулировать основные направления математических исследований в общественных науках?
1. Исследования в части точного описания функционирования общественных систем и их частей и исследования влияния сознательного воздействия (управления) на функционирование социальных структур и течение социальных процессов;
2. Исследования в области экономики;
3. Исследования в области линейного программирования;
4. Исследования в области нелинейного программирования;
5. Исследования в области кибернетики.
Вопрос 2. Какое предположение лежит в основе использования матрицы коэффициентов выживаемости и рождаемости?
1. Предположение об отсутствии войн;
2. Предположение об отсутствии стихийных бедствий;
3. Предположение о неизменности выживаемости и рождаемости;
4. Предположение об однородной возрастной структуре;
5. Предположение о прекращении эпидемий на рассматриваемом временном интервале;
Вопрос 3. Как чаще всего целесообразно решать проблему, возникающую при необходимости учета дополнительных факторов в очень большой и сложной экономической модели?
1. Учесть в модели всю имеющуюся информацию;
2. Упростить модель, затем учесть дополнительные факторы;
3. Ввести в модель новые категории и зависимости;
4. Постараться выделить (разработать) подмодели, в которых будут учтены дополнительные факторы;
5. Разработать модель заново с учетом дополнительных факторов;
Вопрос 4. Какая из формулировок является определением?
1. Существуют по крайней мере две точки;
2. Каждый отрезок можно продолжить за каждый из его концов;
3. Два отрезка, равные одному и тому же отрезку, равны;
4. Прямой АВ называется фигура, являющаяся объединением всех отрезков, содержащих точки А и В;
5. Каждая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости;
Вопрос 5. Найдите ложное утверждение: Два треугольника равны, если они имеют соответственно равные
1. три стороны;
2. сторону и два прилежащих угла;
3. две стороны и угол между ними;
4. три угла;
5. гипотенузу и катет.
Задание 3
Вопрос 1. Какое утверждение противоречит V постулату Евклида?
1. Сумма углов треугольника равна 180°;
2. Существуют подобные неравные треугольники;
3. Сумма углов всякого четырехугольника меньше 360°;
4. Множество точек, лежащих по одну сторону от данной прямой на одном и том же расстоянии от нее, есть прямая;
5. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные углы.
Вопрос 2. Какое из высказываний является аксиомой параллельности Лобачевского?
1. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой;
2. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой параллельны;
3. Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными;
4. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую;
5. Существует такая прямая а и такая, не лежащая на ней точка А, что через точку А проходит не меньше двух прямых, не пересекающих прямую а.
Вопрос 3. По равенству каких из заданных соответствующих элементов двух треугольников в геометрии Евклида делается вывод о подобии треугольников, а в геометрии Лобачевского – вывод о равенстве треугольников?
1. По трем сторонам;
2. По двум катетам;
3. По трем углам;
4. По двум сторонам и углу между ними;
5. По стороне и двум прилежащим углам.
Вопрос 4. Указать число, которое не может быть суммой углов четырехугольника на плоскости Лобачевского:
1. 100°;
2. 270°;
3. 300°;
4. 330°;
5. 360°.
Вопрос 5. Указать число, которое не может быть суммой углов сферического треугольника:
1. 170°;
2. 190°;
3. 360°;
4. 440°;
5. 510°.
Задание 4
Вопрос 1. Какое из понятий не является основным и подлежит определению в планиметриях Евклида и Лобачевского?
1. Точка;
2. Прямая;
3. Угол;
4. Расстояние;
5. Отношение «лежать между».
Вопрос 2. На какое понятие опирался Риман в своей теории изменяющихся конфигураций?
1. точка;
2. прямая;
3. угол;
4. расстояние;
5. отношение «лежать между».
Вопрос 3. Какой не может быть сумма углов треугольника в геометрии Римана?
1. 1700;
2. 1800;
3. 2700;
4. 3600;
5. 5400.
Вопрос 4. Найдите ошибку в определении интерпретации элементов модели Пуанкаре планиметрии Лобачевского.
1. Верхняя полуплоскость – это открытая полуплоскость, ограниченная горизонтальной прямой х;
2. Абсолют - прямая х, граница верхней полуплоскости;
3. Точки абсолюта – точки плоскости Лобачевского;
4. Открытые полуокружности верхней полуплоскости с концами на абсолюте - неевклидовые прямые;
5. Лучи полуплоскости с началом на абсолюте и перпендикулярные ему - также неевклидовые прямые.
Вопрос 5. Найдите ошибку в описании элементов арифметической модели системы аксиом евклидовой планиметрии.
1. Любая упорядоченная пара целых чисел (x,y) - точка, а числа х, у - координаты точки;
2. Уравнение ax + by + c = 0, где , a2 + b2 > 0 – прямая;
3. Ось ординат – прямая х = 0;
4. Ось абсцисс – прямая у = 0;
5. Начало координат – точка (0, 0).
Задание 5
Вопрос 1. Как называется функция, производная которой равна данной функции?
1. Производная функции;
2. Подинтегральная функция;
3. Первообразная функции;
4. Неопределенный интеграл;
5. Дифференциальное выражение.
Вопрос 2. Найдите ошибочное выражение:
если F(x) - одна из первообразных для функции f(x), а С - произвольная постоянная, то…
Вопрос 3. Какое из выражений является интегралом ∫ (3x2 – 2x + 5) dx?
Вопрос 4. Какое из выражений является интегралом .?
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ∫ 42d× 2ddx?
Задание 6
Вопрос 1. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле .?
1. x = e t;
2. x = 4e t + 3;
3. t = 3 + 4e x;
4. t = 4e x;
5. (3 + 4e x)– 1
Вопрос 2. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле .?
Вопрос 3. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла .?
1. u = ln x;
2. .;
3. u=x3;
4. u=x-3;
5. .
Вопрос 4. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ∫ x2e3xdx?
1. u=x;
2. u=ex;
3. u=x2;
4. u=e3x;
5. x2e2x.
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ∫x×arctgxdx?
Задание 7
Вопрос 1. Какое из выражений является разложением многочлена x3 + 4x2 + 4xна простейшие действительные множители?
Вопрос 2. Какой из многочленов имеет корень первой кратности, равный 1; корень второй кратности, равный (-2) и два сопряженных комплексных корня i и (- i)?
Вопрос 3. Какая из рациональных дробей является неправильной?
Вопрос 4. Выделите целую часть из рациональной дроби .
Вопрос 5. Выделите целую часть из рациональной дроби .
Задание 8
Вопрос 1. Разложите рациональную дробь на простейшие.
Вопрос 2. Разложите рациональную дробь на простейшие.
Вопрос 3. Разложите рациональную дробь на целую часть и простейшие дроби?
Вопрос 4. Найдите интеграл .
Вопрос 5. Найти интеграл .
Задание 9
Вопрос 1. Какой из методов используется при интегрировании четной степени синуса или косинуса?
1. Понижение степени подынтегральной функции заменой sin2 x (cos2 x) по тригонометрическим формулам;
2. Отделение одного из множителей sin x (cos x) и замены его новой переменной;
3. Замена tg x или ctg x новой переменной;
4. Разложение на слагаемые по формулам произведения тригонометрических функций;
5. Интегрирование по частям.
Вопрос 2. Какой интеграл нельзя найти, используя элементарные функции?
Вопрос 3. Найти интеграл .
Вопрос 4. Найти интеграл .
Вопрос 5. Найти интеграл .
Задание 10
Вопрос 1. Вычислите интеграл ò х sinxdx.
1. x×sin x + cos x + C;
2. – x×cos x + sin x + C;
3. x×sin x – sin x + C;
4. x×cos x + sin x + C;
5. – x×sin x – sin x + C.
Вопрос 2. Вычислите интеграл òlnxdx.
1. – x×ln x – x + C,
2. x×ln x + x + C,
3. – x×ln x + x + C,
4. x×ln x – x + C,
5. – x×ln x – x – C.
Вопрос 3. Вычислите интеграл .
1. 0,5х2 + ln|x| + C,
2. 0,5х2 – ln|x| + C,
3. 0,5х2 + 2ln|x| – 2x – 2 + C,
4. .;
5. .
Вопрос 4. Вычислите интеграл .
1. .,
2. arctg ex + C,
3. arctg x + C,
4. .,
5. .
Вопрос 5. Вычислите интеграл .
1. .,
2. .,
3. 24 – 9х + С,
4. .,
5. .
Задание 11
Вопрос 1. Какое из утверждений верно? Интеграл - это:
1. Число;
2. Функция от х;
3. Фунция от f(x);
4. Функция от f(x) и φ(x);
5. Функция от f(x) – φ(x).
Вопрос 2. Вычислите интеграл
1. 40,
2. 21,
3. 20,
4. 42,
5. 0.
Вопрос 3. Вычислите интеграл
1. .;
2. .;
3. 2 – 2i;
4. 2 + 2i;
5. .
Вопрос 4. Чему равен интеграл для любой непрерывной функции f(x):
1. 0;
2. .;
3. .;
4. .;
5. ., где . - первообразная от .
Вопрос 5. Не вычисляя интеграл . оценить границы его возможного значения, используя теорему об оценке определенного интеграла.
1. от 1 до .;
2. от до .;
3. от до .;
4. от до .;
5. от до 1.
Задание 12
Вопрос 1. Каков геометрический смысл определенного интеграла от функции y = f(x) в интервале [a, b] в системе декартовых координат?
1. Длина линии y = f(x) в интервале [a, b];
2. Алгебраическая площадь криволинейной трапеции, ограниченной линией y = f(x) в интервале [a, b];
3. Среднее значение функции y = f(x) в интервале [a, b];
4. Произведение среднего значения функции в интервале [a, b] на длину интервала;
5. Максимальное значение функции y = f(x) в интервале [a, b].
Вопрос 2. На рисунке изображена криволинейная трапеция. Графиками каких функций она ограничена?
1. y = cos x, y = 0;
2. y = sin x, y = 0;
3. y = tg x, y = 0;
4. y = ctg x, y = 0;
5. нет верного ответа.
Вопрос 3. На рисунке изображена криволинейная трапеция. . С помощью какого интеграла можно вычислить ее площадь?
Вопрос 4. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = х3, у = 0, х = 0, х = 2.
1. 9;
2. 12;
3. 4;
4. 20;
5. 20,25.
Вопрос 5. Найдите площадь криволинейной трапеции, образованной графиками функций
у =√x, у = 0, х = 9.
1. 2;
2. 6;
3. 17;
4. 18;
5. 27.
Задание 13
Вопрос 1. Какой из приведенных ниже интегралов является несобственным, если функция f(x) - непрерывна?
Вопрос 2. Чему равен интеграл ?
1. 0;
2. .;
3. .;
4. 2;
5. Интеграл расходится;
Вопрос 3. Чему равен интеграл ?
1. 0;
2. ;
3. p ;
4. 2p ;
5. ¥.
Вопрос 4. Какое из дифференциальных выражений является полным дифференциалом?
Вопрос 5. Какая из функций является первообразной для дифференциального выражения
Задание 14
Вопрос 1. Какое из уравнений не является дифференциальным?
Вопрос 2. Какое из уравнений является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными?
Вопрос 3. Какое из уравнений является однородным дифференциальным уравнением?
Вопрос 4. Какое из уравнений не является линейным дифференциальным уравнением?
Вопрос 5. Какое из уравнений является уравнением в полных дифференциалах?
Задание 15
Вопрос 1. Сколько частных решений имеет уравнение xy’ = y + x?
1. 0;
2. 1;
3. 2;
4. 3;
5. Бесконечное множество.
Вопрос 2. Сколько общих решений имеет дифференциальное уравнение xy’ = y?
1. 0;
2. 1;
3. 2;
4. 3;
5. Бесконечное множество.
Вопрос 3. Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными xdx + ydy = 0.
Вопрос 4. Решить линейное дифференциальное уравнение без правой части .
Вопрос 5. Решить линейное дифференциальное уравнение с правой частью .
Задание 16
Вопрос 1. Какой вид имеет дифференциальное уравнение второго порядка?
Вопрос 2. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения второго порядка?
1. ., где C1, C2, C3 - произвольные константы;
2. ., где C1, C2 - произвольные постоянные;
3. .;
4. .;
5. ., где C1, C2 - произвольные постоянные.
Вопрос 3. Сколько начальных условий необходимо задать для определения постоянных величин в общем решении дифференциального уравнения второго порядка?
1. 0;
2. 1;
3. 2;
4. 3;
5. 4.
Вопрос 4. Чем определяется порядок дифференциального уравнения?
1. Количеством операций (шагов) при его решении;
2. Количеством переменных величин в правой части;
3. Максимальной степенью переменной х;
4. Дифференцируемостью правой части уравнения;
5. Высшим порядком производной, входящей в уравнение.
Вопрос 5. Сколько произвольных постоянных величин содержит решение дифференциального уравнения 4-го порядка, если начальные условия не заданы?
1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. 4;
5. 5.
Задание 17
Вопрос 1. Какое из уравнений не сводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка?
Вопрос 2. К какому дифференциальному уравнению при решении сводится уравнение yy’’ + (y’)2 = 0?
1. К уравнению в полных дифференциалах;
2. К уравнению с разделяющимися переменными;
3. К дифференциальному уравнению третьего порядка;
4. К линейному дифференциальному уравнению первого порядка;
5. К дифференциальному уравнению, не содержащему у.
Вопрос 3. Какое из уравнений не может быть решено методом вариации произвольных постоянных?
5. Любое из перечисленных уравнений может быть решено методом вариации произвольных постоянных.
Вопрос 4. Под каким номером записано общее решение уравнения y’’ – 4y’ + 4y= 0?
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение уравнения y’’ + 25y= 0?
Задание 18
Вопрос 1. Какие три функции составляют систему линейно зависимых функций?
1. 1, sin x, cos x;
2. tg x, sin x, cos x;
3. x 2 + 1, x 4, x 3;
4. e x, e 2x, xe x;
5. x, x 2 + 1, (x + 1) 2.
Вопрос 2. Какой из определителей является определителем Вронского?
Вопрос 3. Предположим, что характеристическое уравнение r3 + a1r2 + a2r + a3 = 0 имеет корни: 1-2i, 1+2i, 5. Какова фундаментальная система решений соответствующего однородного дифференциального уравнения?
Вопрос 4. Сколько начальных условий определяют частное решение нормальной системы дифференциальных уравнений?
1. столько же, сколько уравнений в системе;
2. Столько же, сколько функций составляют решение этой системы;
3. В два раза больше, чем порядок дифференциальных уравнений в системе;
4. Число начальных условий совпадает с порядком дифференциальных уравнений системы;
5. Число начальных условий совпадает с максимальным числом переменных в правых частях дифференциальных уравнений системы.
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение системы уравнений ?
1. .;
2. .;
3. ., где C1, C2, C3, C4 - постоянные величины;
4. ., где C1, C2, C3, C4 - постоянные величины;
5. ., где C1, C2 - постоянные величины.

3. Средние величины и их применение в правовой статистике.
4. Задача
За апрель 2009 года в списочной численности сотрудников подразделений по делам несовершеннолетних УВД по городу Первомайску произошли следующие изменения:
- на 01. 04. 2009 г. числилось 120 чел.;
- уволилось: 10.04.09 – 2 чел.; 24.04.09 – 3 чел.;
- принято на службу: 06.04.09 – 4 чел.
Определите среднюю списочную численность сотрудников подразделений по делам несовершеннолетних УВД по городу Первомайску в апреле 2009 г.
5. Задача.
За истекший год УВД по городу Павловску было зарегистрировано 1200 преступлений против собственности, из которых составили:
- кражи – 60%;
- грабежи - 9%;
- разбои - 4%;
- мошенничество – 15%;
- присвоение или растрата – 12%.
На основе приведенных данных изобразите секторную диаграмму, отражаю-щую структуру преступности против собственности.
Список литературы

В цепи, схема которой приведена на рис.1, требуется:
1) преобразовать треугольник резисторов R4, R5, R6 в эквивалентную звезду затем методом двух законов Кирхгофа определить токи в ветвях преобразованной цели;
2) определить напряжения Uab, Ubc, Uca и токи I4, I5, I6 исходной цепи;
3) составить уравнение баланса мощностей дня исходной цепи с целью проверки правильности (расхождение баланса мощностей не должно превышать 3 %). Номер схемы и числовые данные к расчету определяются по табл. 1 и 2.
Таблица 1
Номер личного варианта Номер схемы Параметры источников ЭДС
E1,В R01,Ом E2,В R02,Ом E3,В R03,Ом
15 3 48 2 36 2 24 1
Таблица 2
Номер группового варианта Сопротивление резисторов, Ом
R1 R2 R3 R4 R5 R6
2 7 5 8 6 4 2
Задача 2. Расчет линейной цепи постоянного тока методом активного двухполюсника (эквивалентного генератора).
Методом активного двухполюсника определить ток, протекающий через один из резисторов цепи, схема которой представлена на рис. 4. Номер схемы и числовые денные к расчету приведешь в табл. 3. Наименование резистора, ток которого подлежит определению, приведено в табл. 4.
Таблица 3
Номер личного варианта Номер схемы Значения ЭДС, В Сопротивления, Ом
E1 E2 E3 E4 E5 R1 R2 R3 R4 R5
15 3 32 16 20 24 28 2 2 3 4 6
Таблица 4
Номер группового варианта 2
Резистор, в котором требуется определить ток R2
Задача 3. Расчет последовательной нелинейной цепи постоянного тока.
В цепи, общая схема которой приведена на рис. 9, по заданному напряжению U на зажимах цепи определить ток I и напряжения U1 и U2 на элементах. Задачу решить методами сложения и пересечения

характеристик. Схема конкретной цепи, подлежащей расчету, получается из общей схемы путем замены в ней резистора R и нелинейного элемента НЭ конкретными элементами согласно данным табл. 5. Числовые значения сопротивлений резисторов и вольт-амперных характеристик (ВАХ) нелинейных элементов приведены в табл. 6 и 7.
Таблица 5
Номер личного варианта Последовательная цепь Параллельная цепь
U, В R НЭ I, А НЭ* НЭ**
15 15 R3 НЭ4 12 НЭ8 НЭ4
Таблица 6
Сопротивления, Ом
R1 R2 R3 R4 R5 R6
0,35 0,5 0,6 0,75 0,9 1,0
Таблица 7
Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов
U, В Токи, А
НЭ1 НЭ2 НЭ3 НЭ4 НЭ5 НЭ6 НЭ7 НЭ8 НЭ9 НЭ10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Задача 4. Расчет параллельной нелинейной цепи постоянного тока.
В цепи, общая схема которой приведена на рис, 13, по
заданному значению тока I определить напряжение U и
Рис. 13 токи I1, I2 в ветвях цепи. Схема конкретной цепи,
подлежащая расчету, получается из общей схемы (рис. 13) путем замены в ней нелинейных элементов НЭ* и НЭ** конкретными нелинейными элементами согласно данным табл. 5. Числовые значение ВАХ нелинейных элементов приведены в -табл. 7.
Таблица 5
Номер личного варианта Последовательная цепь Параллельная цепь
U, В R НЭ I, А НЭ* НЭ**
15 15 R3 НЭ4 12 НЭ8 НЭ4
Таблица 6
Сопротивления, Ом
R1 R2 R3 R4 R5 R6
0,35 0,5 0,6 0,75 0,9 1,0
Таблица 7
Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов
U, В Токи, А
НЭ1 НЭ2 НЭ3 НЭ4 НЭ5 НЭ6 НЭ7 НЭ8 НЭ9 НЭ10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Задача 5. Расчет неразветвленной неоднородной магнитной цепи с постоянной магнитодвижущей силой.
В цепи, эскиз которой приведен на рис. 16, по заданному значению магнитной индукции в воздушном зазоре B0 определить магнитный поток и магнитодвижущую силу (МДС). Размеры магнитопровода приведены в табл. 8. Наименования ферромагнитных материалов, из которых изготовлен магнитопровод, и заданное значение B0 приведены в табл. 9, Числовые значения кривых намагничивания ферромагнитных материалов приведены в табл. 10.

Рис. 16
Таблица 8
Номер личного варианта Размеры магнитопровода, мм
a b c d h l0
15 42 36 40 180 200 0.90
Таблица 9
Номер группового варианта Материал B0, Тл
Верхней П-образной части магнитопровода нижней части магнитопровода
2 Пермаллой Эл.техн. сталь Э42 1,4
Таблица 10
Напряженность магнитного поля,А/м Магнитная индукция, Тл
Чугун Литая сталь Эл.техн. сталь ЭЗ10 Эл.техн. сталь Э42 Пермаллой
50НП Пермендюр
Задача 6. Расчет последовательной цепи синусоидального тока.
В цепи, схема которой приведена на рис. 19, требуется:
1. Определить: действующее I и амплитудное Im значения тока; действующие значения напряжений на элементах цепи UR, UL, UC;действующее U и амплитудное Um значения напряжения на зажимах цепи; угловую частоту ω; угол сдвига фаз между напряжением и током φ; начальную фазу напряжения на зажимах цепи ψu; мощности элементов цепи Р, QL, QC; полную S и реактивную Q мощности цепи; коэффициент мощности цепи cosφ. Одна из этих величин может оказаться заданной .
2. Составить уравнения мгновенных значений тока i(ωt) и напряжения u(ωt) и построить синусоиды, соответствующие этим уравнениям.
3. Построить векторную диаграмму тока I и напряжений UR, UL, UC и треугольник мощностей. Исходные данные к расчету приведены в табл. 11 и 12. Частота f=50 Гц.
Таблица 11
Номер личного варианта R,
Ом L, мГн C, мкФ Ψi, град
15 4 6.4 531 -30
Таблица 12
Номер группового варианта 2
Дано S=100 В*А
Задача 7. Расчет параллельной цепи синусоидального тока.
Определить токи и построить векторную диаграмму напряжения и токов цепи, общая схема которой приведена на рис. 23. Данная схема соответствует первому групповому варианту. Схемы для остальных групповых вариантов получаются путем исключения из общей схемы одного из элементов согласно табл.12. Исходные данные к расчету приведены в табл. 14.
Таблица 13
Номер группового варианта Элемент, исключаемый из общей схемы
2 L2

Таблица 14
Номер личного варианта Одна из заданных величин Сопротивления, Ом
R1 XL1 XC1 R2 XL2 R3 XC3
15 Ucd = 30 B 20 25 10 15 15 10 20
Задача 8. Расчет смешанной цепи синусоидального тока.
Пользуясь общей схемой цепи (рис.26) и данными табл. 15, составить схему цепи, подлежащую расчету. В составленной цепи определить токи I1, I2, I3, напряжение на зажимах U, напряжения на ветвях Uab, Ubc и напряжения на элементах цепи. (Одна из этих величин известна, т.е. задана в качестве исходной данной в табл. 15.). Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Таблица 15
Номер личного варианта Комплексные сопротивления ветвей цепи, Ом Групповой вариант
2
I1, А
15 - j10 10 10+j10 4
Задача 9. Расчет трехфазной четырехпроводной цепи, соединенной звездой.
Комплексные сопротивления фаз приемника ; ; . Числовые значения R1 ,XL1 , … ,XC3 даны в табл. 16. Значение линейного напряжения UЛ сети, к которой подключен приемник, приведено в табл. 17. Сопротивление нейтрального провода принимается равным нулю.
Начертить схему цепи и показать на ней условно положительные направления линейных и фазных напряжений, линейных токов, в тока в нейтральном проводе. (Элементы цепи, сопротивления которых равны нулю, на схеме не показывать).
Определить линейные, токи Ia ,Ib ,Ic и ток в нейтральном проводе Iн ; комплексные мощности фаз приемника , , всex трех фаз ; углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами φa, φb, φc.
Построить векторную диаграмму напряжений и токов. Таблица 16
Номер личного варианта Сопротивления, Ом
R1 XL1 XC1 R2 XL2 XC2 R3 XL3 XC3
15 9 17 5 9 12 0 0 15 5
Таблица 17
Номер группового варианта 2
Линейное напряжение сети, В 380
Задача 10. Расчет трехфазной цепи, соединенной треугольником.
Комплексные сопротивления фаз приемника определяются выражениями:
; ; . Числовые значения R1 ,XL1 , … ,XC3 даны в табл. 16. Значение линейного напряжения сети UЛ , к которой подключен приемник, приведено в табл. 17
Начертить схему цепи и показать на ней условно положительные направления линейных напряжений, линейных и фазных токов. (Элементы цепи, сопротивления которых равны нулю, на схеме не показывать).
Определить: фазные Iab ,Ibc ,Ica и линейные Ia ,Ib ,Ic ; токи углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами φab , φbc, φca.
Построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Задача 11.Расчет характеристик трехфазного трансформатора.
Исходные данные к расчету приведены в табл. 18 и 19. Этими данными являются номинальная мощность Sном; номинальные первичное и вторичное напряжения U1ном ,U2ном; мощности потерь при опыте холостого хода Pх и при опыте короткого замыкания Pк; угол сдвига фаз φ2 между фазным напряжением и током вторичной обмотки; коэффициент нагрузки β; напряжение короткого замыкания Uк процентах от U1ном; группа соединения обмоток трансформатора.
Требуется: начертить схему электрической цепи нагруженного трансформатора; определить коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений и значения фазных и линейных номинальных токов; рассчитать и построить внешнюю характеристику трансформатора и зависимость коэффициента полезного действия трансформатора от коэффициента нагрузки β. При этом принять β= 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2.
Таблица 18
Номер личного варианта Sном, кВ*А
U1ном, кВ
U2ном, В
Pх, кВт
Pк, кВт
φ2, град
15 1000 10 690 10,0 30 -35
Таблица 19
Номер группового варианта
2
Uk ,% 9
Группы соединения обмоток
Y/Δ - 11
Задача 12.Расчет характеристик асинхронного трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором.
Исходные данные к расчету приведены в табл. 21 и 22, Этими данными являются: номинальная мощность двигателя Pном, номинальная, частота вращения ротора nном, номинальный коэффициент полезного действия ηном, номинальный коэффициент мощности cosφном, кратность максимального момента Mmax/Mном, кратность пускового тока Iп/Iном , номинальное напряжение Uном, число пар полюсов обмотки статора р, схема соединения обмоток статора. Двигатель получает электроэнергию от сети с частотой напряжения 50 Гц.
Требуется: определить номинальную мощность, потребляемую двигателем от сети, номинальный и пусковой токи статора, номинальное к критическое скольжения, номинальный, максимальный и пусковой моменты; рассчитать и построить зависимость момента от скольжения и механическую характеристику; начертить схему подключения двигателя к сети посредством магнитного пускателя, обеспечивающего двигателю реверсирование, максимальную и тепловую защиту.
Таблица 21
Номер личного варианта Pном, кВт nном, об/мин
ηном, %
cosφном

p
15 10 965 88 0,86 1,8 6 3
Таблица 22
Номер группового варианта
2
Схема соединения обмоток статора
Номинальное напряжение, В
220
Задача 13.Расчет характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором.
Рассчитать и построить зависимости момента от скольжения (характеристики M(s)), указанные в табл. 24. Схема электрической цепи двигатели приведена на рис. 39. Исходные данные к расчету даны в табл. 25 и 26. Знак "X" в табл. 24 означает, что данный контакт замкнут. При расчете пользоваться упрощенной схемой замещения. Активное сопротивление обмотки статора R1 при расчете принять равным нулю. Двигатель работает от сети частотой 50 Гц. Критическое скольжение характеристики M(s)1 должно равняться единице: sкр1 = 1. Критическое скольжение sкр2 характеристики M(s)2 должно равняться среднему арифметическому от sкр и sкр1, где sкр - критическое скольжение, относящееся к естественной характеристике. Обмотка ротора соединена звездой.
Определить значения пусковых моментов и токов, которые будет иметь двигатель на каждой характеристике, и значения сопротивлений пусковых резисторов RП1 и RП2.
Используя графики M(s)1 и M(s)2, определить скольжения sном1 и sном2 частоты вращения nном1 и nном2, токи статора Iном1 и Iном2 при моменте вращения ка валу, равном номинальному.

Таблица 24
K1
K2 Условное обозначение и наименование характеристик
X X M(s) - естественная характеристика
М(s)1 - первая искусственная характеристика
X M(s)2 - вторая искусственная характеристика
Таблица 25
Номер личного варианта Схема соединения обмоток статора
p
Номинальные значения
U, В P, кВт η cosφ U2, В
15 Y 4 380 55 0,88 0,77 171 2,2
Таблица 26
Номер группового варианта
2
sном, % 3,5
Задача 14. Расчет характеристик двигателя постоянного тока параллельного возбуждения.
Рассчитать и построить механические характеристики двигателя, указанные в табл. 28. Знак "X" в ней означает, что данный контакт замкнут. Схема электрической цепи двигателя приведена на рис. 43. Исходные данные к расчету приведены в табл. 29 и 30. Этими данными являются: номинальное напряжение двигателя Uном, номинальная мощность Pном, номинальная частота вращения якоря nном, номинальный коэффициент полезного действия ηном, сопротивление обмотки якоря RЯ, сопротивление обмотки возбуждения RВ, кратность пускового момента MП/Mном, ток возбуждения IВ в процентах от IВ.ном, поток возбуждения Φ в процентах от Φном. Естественная характеристика n(M) получается при номинальном возбуждении; Ф = Φном. Первая реостатная механическая характеристика n(M)1 должна обеспечивать пусковой момент, значение которого указано в табл. 30. Вторая реостатная механическая характеристика n(M)2 должна занимать среднее положение между характеристиками n(M) и n(M)1. Первая полюсная механическая характеристика n(M)3 получается при Ф= 0,75 Φном, а вторая n(M)4 - при Ф=0,5Φном. При определении тока возбуждения по заданному магнитному потоку следует пользоваться вебер-амперной характеристикой магнитной цепи двигателя, приведенной в табл. 31. График этой характеристики необходимо представить в данной работе.
При расчетах реакцией якоря следует пренебречь.
Пуск двигателя начинается согласно первой реостатной характеристике, т.е.

Таблица 28
Условное обозначение и наименование характеристики Контакты и их положение
К1 К2 К3 К4
n(M) - естественная механическая характеристика Х Х Х Х
n(M)1 - первая реостатная механическая характеристика Х Х
n(M)2 - вторая реостатная механическая характеристика Х Х Х
n(M)3 - первая полюсная механическая характеристика Х Х Х
n(M)4 – вторая полюсная механическая характеристика Х Х
Таблица 29
Номер личного варианта Uном, В Pном, кВт nном, об/мин
ηном, %
RЯ, Ом
RВ, Ом
15 220 4,3 1025 84 1,16 75
Таблица 30
Номер группового варианта 2
Кратность пускового момента MП/Mном 2,4
Таблица 31
Ток возбуждения IВ процентах от Iном в 0 20 40 60 80 100 120 150
Поток возбуждения Ф в процентах от Фном 5 45 73 88 95 100 103 107

2. Виды и системы оплаты труда работающих
Задача.
В результате модернизации конструкции годовая производительность станка-автомата увеличилась на 20% при неизменном сроке службы 10 лет. Сопутствующие капитальные вложения потребителя в станок (без учета его оптовой цены) также не изменяются. Определить годовой экономический эффект от производства и использования одного станка-автомата.
Исходные данные представлены в таблице.
Наименование показателя
Себестоимость изготовления станка-автомата, млн. руб.
базового 3200
нового 3600
Удельные капитальные вложения изготовителя, млн. руб.
базового 1600
нового 1800
Текущие эксплуатационные издержки у потребителя из расчета на один станок (без учета амортизационных отчислений на реновацию), тыс. руб./год
базового 1100
нового 700
Список литературы

Определить амортизационные отчисления методом прямолинейно-равномерной амортизации и методом ускоренной амортизации для 1 и 5 года эксплуатации.
Задача 2
Среднегодовая стоимость КЭС мощностью 2400 мВт 340 млн. ед. Срок амортизации 30 лет. Ликвидная стоимость 10 %. В первые 8 лет эксплуатации КЭС вырабатывает по 13 млрд. кВт. часов электроэнергии. В дальнейшем выработка КЭС равномерно сокращается и к концу амортизационного периода составляет 20% от первоначальной.
Определить сумму амортизационных отчислений в 1, 15 и 30 год эксплуатации КЭС равномерно-прямолинейным, производственным и ускоренным методами.
Задача 3
Выработка в России электроэнергии на ГЭС составляет 160,1 млрд кВт ч /год. Население потребляет 35% от общей выработки электроэнергии и платит по цене 2 руб. 48 коп. за 1 кВт ч. Остальную энергии потребляют предприятия и оплачивают по цене 5 руб. за 1 кВт ч. Среднегодовая стоимость основного производственного фонда составляет 450 млрд. руб.
Определите коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости.
Задача 4
Энергетическое предприятие приобрело в 2007г. сооружения на сумму 435 т.р.; в 2008 г. построило цех за 1500 т.р.; в 2009 г. закупило вычислительную технику на сумму 300 т.р. и измерительные приборы на 180 т.р.; в 2010 г. – силовые машины на сумму 850 т.р., библиотечный фонд на сумму 200 т.р.; в 2011 г. – транспортные средства на сумму 500 т.р., регулирующие приборы на 230 т.р., хозяйственный и производственный инвентарь на 340 т.р.
Определить восстановительную стоимость по каждой группе основных средств
Задача 5
К началу планируемого года КЭС имело основных фондов на сумму 47501 тыс. руб. С 1 мая было введено ОПФ на сумму 3324 тыс. руб. и с октября на 164 тыс. руб. Выбыло с 1 апреля ОПФ на сумму 656 тыс. руб. Норма амортизационных отчислений 8%.
Рассчитать сумму амортизационных отчислений.

Общество в июне 2006 г. уплатило НДС путем направления в банк одного платежного поручения. При этом в платежном поручении на уплату налога налогоплательщиком указана сумма налога, включающая НДС по реализации товаров, и НДС, перечисляемый налоговым агентом.
Налоговый орган в лицевой карточке отразил переплату НДС налогоплательщиком и задолженность по перечислению НДС налоговым агентом.
В дальнейшем инспекцией было вынесено решение о привлечении его к ответственности по ст. 123 НК РФ.
ООО «Люкс» уплатило сумму задолженности, пеней и штрафа в добровольном порядке, но в дальнейшем обратилось в арбитражный суд с заявлением о признании недействительным решения налогового органа о привлечении к налоговой ответственности.
В октябре 2006 г. после признания арбитражным судом решения налогового органа недействительным налогоплательщик обратился в налоговый орган с заявлением о зачете излишне уплаченного НДС в счет предстоящих платежей по данному налогу, перечисляемому налоговым агентом.
В январе 2007 г. общество обратилось в налоговый орган с заявлением о начислении процентов на сумму излишне перечисленного им налога, пеней и штрафа на основании ст. 79 НК РФ и о зачете суммы процентов, пеней и штрафа в счет предстоящих платежей по НДС.
Инспекция, отказывая налогоплательщику в удовлетворении его заявления, указала, что им пропущен срок для обращения в налоговый орган. Кроме того, суммы налога и штрафа были перечислены в добровольном порядке, а не взысканы налоговым органом. В ст. 78 НК РФ не определен порядок зачета излишне уплаченного штрафа.
Оцените правомерность действий налогового органа и налогоплательщика.
При решении задачи обратите внимание на следующие вопросы.
1. С какого момента обязанность налогового агента по перечислению суммы налога исполнена?
2. Какое значение имеет неверное указание в платежном поручении на уплату налога наименования плательщика, получателя, назначения платежа при исполнении обязанности налогового агента?
3. Возникла ли в данном случае задолженность перед бюджетом?
4. В каком порядке осуществляется зачет и возврат сумм налога, пеней, штрафа, излишне уплаченных, излишне взысканных до 31.12.2006 г. и после указанной даты?
5. Имеются ли законные основания признать суммы налога, пеней, штрафа, уплаченные налогоплательщиком в добровольном порядке во исполнение решения налогового органа, излишне взысканными?
Задание 2
Изучив положения ст. ст. 6, 78, 88, главы 16 БК РФ, ФЗ о федеральном бюджете, закон Красноярского края о краевом бюджете на текущий год, назовите черты сходства и отличия дотаций, субвенций и субсидий. Приведите по одному примеру указанных видов финансовой помощи, предусмотренных бюджетным законодательством на текущий финансовый год.

цехе 100 ед., с 1 ноября установлено еще 30 ед., с 1 мая выбыло 6 ед., число рабочих дней в году - 258,
режим работы двухсменный, продолжительность смены - 8 часов, регламентированный процент простоев на
ремонт оборудования - 6%, производительность одного станка - 5 деталей в час; план выпуска за год
1700000 деталей.
1) 1 600 545 лет.
2) 1 000 000 лет.
3) 1 959 562 лет.
4) 2 500 000 лет.
5) 2 967 800 лет.
Вопрос 2.
Определите коэффициент использования мощности, используя данные из вопроса 1.
1) 1,5
2) 3,9
3) 0,5
4) 0,87
5) 0,96
Вопрос 3.
В течение дня в цехе работало 100 станков, из них в одну смену - 30, в две смены 30, в три смены 40.
Определите коэффициент сменности работавшего оборудования за один день.
1) 2,1
2) 1,2
3) 2
4) 1
5) 2,5
Вопрос 4.
Корпорация, производящая компьютеры, закупает ежегодно 8000 транзисторов для использования их на
сборке изделий. Стоимость единицы хранения транзистора - 3$. Затраты заказа — 30$ на заказ. Определите,
каким должно быть заказываемое количество транзисторов? (Коэффициент издержек содержания запасов равен
0,8).
1) 447 шт.
2) 800 шт.
3) 265 шт.
4) 190 шт.
5) 350 шт.
Вопрос 5.
Предприятие производит и реализует два вида изделий А и В. На основе предложенных данных определите
рентабельность основной деятельности предприятия.
Объем продаж, шт. Цена, руб./шт. Полная себестоимость руб./шт.
Изд. А 1500 100 60
Изд. В 1000 150 100
НДС - 20%
1) 0,25
2) 0,80
3) 0,46
4) 0,58
5) 0,99
Задание 2 (95)
Вопрос 1.
На производственном предприятии с 1 января был введен в эксплуатацию новый станок для производства
пиломатериалов, который был закуплен по цене 300000 рублей. Затраты на доставку станка составили 15000
рублей, на его установку - 10000 рублей. Также были понесены затраты на демонтаж прежнего оборудования
и подготовку места под новый станок - 5000 рублей. На основании этих данных произведите оценку основных
фондов по первоначальной стоимости.
1) 300 тыс. руб.
2) 325 тыс. руб.
3) 250 тыс. руб.
4) 335 тыс. руб.
5) 330 тыс. руб.
Вопрос 2.
Определите фондовооруженность труда на предприятии, стоимость основных фондов которого составляет
4400000 руб., среднесписочная численность работников — 1100 человек.
1) 4000
2) 0,00025
3) 400
4) 650
5) 1150
Вопрос 3.
Определите оборачиваемость оборотных средств (в днях) на предприятии, где за второй квартал года было
реализовано продукции на сумму 1800000 рублей. Остатки оборотных средств в апреле составили 500000 руб.,
в мае - 150000руб., в июне - 250000руб.
1) 22 дня
2) 18 дней
3) 15 дней
4) 10 дней
5) 30 дней
Вопрос 4.
Выберите подходящую формулу для определения общей продолжительности производственного процесса при
параллельно-последовательном виде движения предметов труда.
1)
2)
3)
4)
5)
Вопрос 5.
Рассчитайте, через какое время окупятся вложенные в данное производство средства при неизменных прочих
условиях производственно-финансовой деятельности, если известно, что на внедрение новой продукции
было инвестировано 2000000 рублей, а прибыль от реализации этой продукции по расчетам должна составить
4000000 рублей?
1) Через год
2) Через полгода
3) Через пять лет
4) Через три года
5) Через три месяца

10.3. Анализ эластичности спроса по цене.
Возможный механизм изучения эластичности спроса по цене с помощью корреляционно-регрессионного анализа рассмотрим на примере.Предприятие осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки в одном из географических сегментов рынка, приведены в таблице 6.9.
Таблица 6.9 – Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки
Цена единицы товара,
тыс. ден. ед.(Х) Объем продажи товара
в среднем за сутки, ед.(у)
3,00 50
3,05 40
3,10 45
3,15 40
3,20 35
3,25 26
3,30 27
3,35 20
3,40 23
3,45 19
3,50 13
НЕОБХОДИМО:
1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.
2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.
3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.
10.4. Расчет показателей маркетинговой деятельности (задача)
10.5. Расчет планируемых значений показателей маркетинговой деятельности (задача)