«Формирование матемтических способностей школьников во внеурочное время» - Дипломная работа

Содержание

Введение….3

Глава 1. Теоретические основы формирования математических способностей школьников во внеурочной работе…8

1.1. Психолого-педагогическое обоснование необходимости внеурочной работы для формирования математических способностей школьников….….8

1.2. Характеристика внеурочной работы по математике….13

1.3. Классификация внеурочной работы по математике….19

1.4. Роль внеурочной работы в формировании математических способностей учащихся, отстающих по предмету.….21

1.5. Роль внеурочной работы в формировании математических способностей школьников, проявляющих повышенный интерес к изучению математики….22

Глава 2. Виды внеурочной работы по математике, способствующие формирования математических способностей школьников….28

2.1. Факультативные занятия по математике….28

2.2. Кружковые занятия по математике…35

2.3. Математические олимпиады….36

2.4. Неделя математики в школе (Декада математики в школе)…45

2.5. Игровые формы занятий….50

2.6. Математический вечер….54

2.7. Математический бой…56

Глава 3. Экспериментальная часть по формированию математических способностей школьников во внеурочной работе….63

3.1. Организация и проведение кружковых занятий по математике, направленных на формирование математических способностей учащихся («Квадратные уравнения с параметром», 8 класс)….63

3.2. Анализ результатов проведенных кружковых занятий по математике….82

3.3. Математический вечер «КВМ»….84

3.4. Математическая игра «Слабое звено»…92

3.5. Математический турнир «Игры разума»….98

3.6. Анализ проведенных мероприятий по математике.108

3.7. Факультативные занятия по математике (Решение олимпиадные задач)….108

Заключение…127

Литература….….129

Введение

Математическое образование, благодаря проникновению различных математических методов во все сферы жизни, а также целенаправленному формированию определенных свойств мышления (системность, структурность, обобщенность), играет ведущую роль в функционировании и развитии современного общества. Высокий уровень развития математики является необходимым условием эффективности целого ряда важных областей знаний.

В настоящее время математическое образование претерпевает этап существенных изменений, связанный с переосмыслением целей, задач, содержания и организации процесса обучения. Эти изменения осуществляются совместно с процессами гуманизации, дифференциации, индивидуализации и технологизации.

Математическое образование, его содержание и уровень должны способствовать обучению специалистов, занятых в сфере математических, естественных и технических наук, а также специалистов, занятых в соответствующих сферах практической деятельности, включающей преподавание математики.

Вследствие этого возникает необходимость обучения высококвалифицированных специалистов в области образования, которая придает проблеме развития математических способностей учащихся особую актуальность. Основной вклад в развитие той или иной науки делают люди, проявляющие способности в определенной области. Все это создает для современной школы задачу разностороннего развития у учащихся математических способностей, склонностей и интересов, задачу формирования у школьников положительной мотивации к обучению, задачу повышения общего уровня математической культуры школьников. Также школа должна уделять особое внимание тем школьникам, которые проявляют высокий уровень способностей, склонность и интерес к изучению математики.

Несмотря на потребность современного общества в людях, способных внести свой вклад в развитие математической науки в целом, и возлагаемую на школу задачу по развитию математических способностей, в современной школе наблюдается следующая ситуация: сокращение часов преподавания математики; частичное отсутствие положительной мотивации учения у школьников; недостаточное умение учащихся применять полученные знания на практике; недостаток стимула самостоятельной деятельности учеников; недостаточное количество в некоторых современных учебниках и дидактических пособиях заданий, способствующих подготовке учеников к творческой деятельности, и вследствие этого стимула к формированию их математических способностей.

Актуальная проблема организации учебной и внеурочной деятельности обусловлена поиском эффективных путей развития математических способностей школьников, с учетом их интересов и склонностей. В данной работе делается попытка решить эту проблему путем введения в школьную программу внеурочной работы, т.е. дополнительного курса факультативных и кружковых занятий. Программа предусматривает развитие математических способностей школьников с учетом их основных интересов и склонностей, влияет на развитие познавательных способностей. Проблема формирования математических способностей у учащихся реализуется с помощью специальной подготовки по математике, связанной с углубленным изучением теоретических основ, а так же с помощью введения внеклассной работы.

В основу данной работы положены результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований, связанных с формированием математических способностей школьников во внеурочной деятельности.

Методологической и теоретической основой проведённого исследования является системный подход в изучении и формировании математических способностей школьников с целью повышения эффективности обучения математике в целом.

Теоретическое и методологическое значение данной работы состоит в том, что в ней выделено психолого-педагогическое обоснование необходимости внеурочной работы, её основная характеристика и виды, а так же принципы и методы формирования математических способностей, которые могут служить научно-теоретической базой для анализа форм и методов математического развития школьников.

Практическое значение состоит в разработке системы психологических средств выявления и развития математических способностей школьников, методических рекомендаций, способствующих ускоренному развитию математических способностей учащихся в целях повышения эффективности обучения математике. Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечивалась разнообразием исследовательских процедур и приемов, использованием широкого спектра методик, а так же математико-статистическим анализом полученных данных.

Перспективность и актуальность исследования данной темы обусловлена широким внедрением личностно ориентированного образования в школах России в настоящее время и в ближайшем будущем. Назначение личностно ориентированного подхода к образованию состоит в том, чтобы содействовать становлению человека: его неповторимой индивидуальности, духовности, творческого начала. Речь идёт не о формировании каких-либо качеств, заранее заданных педагогом, не о преобразовании ребёнка в направлении, определённом педагогом, а о помощи ребёнку в развитии качеств, способностей, возможностей, заложенном в нём изначально. Развитие математических способностей школьников является в этом смысле одной из ключевых задач, важным моментом становления их индивидуальности и разностороннего развития.

Внеурочная работа по математике формирует и развивает способности и личность ребёнка. Управлять этим процессом – значит не только развивать и совершенствовать заложенные в человеке качества и способности, но и сформировать потребность в постоянном саморазвитии и самореализации.

Цели обучения математике обусловлены структурой личности, общими целями образования, общей концепцией предмета математики, её статусом и ролью в науке, культуре и жизнедеятельности современного общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Под внеурочной работой по математике понимается не обязательные, систематические занятия с учащимися во внеурочное время. Математические школы, факультативные занятия и кружки призваны углублять математические знания школьников до более высокого уровня. Учитывая, что потребность в специалистах данной отрасли очень велика, необходимо сформировать соответствующий интерес к предмету еще в школе.

На уроках математики имеется немало возможностей заинтересовать школьников содержанием этой науки. Вместе с тем основная цель занятий всё же состоит в обучении определённому уровню знаний математического характера, занимательность изложения подчинена этой цели, развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательного материала.

Однако во многих случаях участие во внеурочной и внеклассной работе по математике может явиться первым этапом стимулирования желания углубленного изучения математики и привести к выбору факультатива по математики, а так же к самостоятельному изучению заинтересовавшего материала.

Целью данной работы является теоретическое и практическое исследование вопроса, связанного с особенностями развития математических способностей школьников среднего звена; изучение влияния проводимой внеурочной работы на эффективность развития математических способностей школьников.

В соответствии с указанной целью, основными задачами, которые должны быть решены данной работой, являются:

1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования с целью раскрытия сущности понятия математических способностей, структуры математических способностей и путей их развития;

2. Изучение реального состояния проблемы формирования математических способностей школьников;

3. Подборка тестового материала для диагностики текущего уровня математических способностей;

4. Подборка конкретных тестов, заданий, упражнений для формирования математических способностей;

5. Разработка программы кружковых занятий, способствующую развитию математических способностей школьников во внеурочной работе с целью применения её на практике;

6. Выявление связи между формированием математических способностей и успешностью обучения математике школьников.

Объект исследования данной работы – особенность развития математических способностей школьников, обусловливающих успешное овладение математикой как наукой в целом.

Предмет исследования – компоненты математических способностей, развитие которых определяет успешность обучения математике. Математические способности можно формировать за счет специально разработанных методических и педагогических средств обучения, в т.ч. во внеурочной работе.

Для выполнения данной работы была определена её следующая структура: введение, три главы, заключение, литература.

Экспериментальная база исследования – МБОУ СОШ 100 г. Уфы Республики Башкортостан.

Выдержка из текста работы

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ШКОЛЬНИКОВ ВО ВНЕУРОЧНОЙ РАБОТЕ

1.1. Психолого-педагогическое обоснование необходимости внеурочной работы для формирования математических способностей школьников

Проблема интереса в обучении не нова. В самых разнообразных трактовках проблемы в классической педагогике главную функцию его видели в том, чтобы приблизить ученика к учению, сформировать мотивацию так, чтобы обучение для ученика стало желанным, потребностью, без удовлетворения которой немыслимо его благополучное формирование.

Весь многовековой опыт прошлого дает основание утверждать, что интерес в обучении представляет собой важный и благоприятный фактор его построения.

Современная дидактика, опираясь на новейшие достижения педагогики и психологии, видит в интересе еще большие возможности и для обучения, и для развития, и для формирования личности ученика в целом.

В обучении фигурирует особый вид интереса – интерес к познанию, или, как его принято теперь называть, познавательный интерес. Его область – познавательная деятельность, в процессе которой происходит овладение содержанием учебных предметов и необходимыми способами или умениями и навыками, при помощи которых ученик получает образование.

Общеизвестно, что учить «приятней и радостней» того, кто хочет учиться, кто испытывает удовлетворение от своего учебного труда, кто проявляет интерес к знаниям. И наоборот, «трудно» учить тех. кто не испытывает желания узнавать новое, кто смотрит на обучение, на школу как на «тяжелое бремя» и кто сопротивляется каждому начинанию учителя, каждому, даже разумному воздействию со стороны.

У школьников одного и того же класса познавательный интерес может иметь разный уровень своего развития и различный характер проявлений, обусловленных различным опытом, особыми путями индивидуального развития.

Элементарным уровнем познавательного интереса можно считать открытый, непосредственный интерес к новым фактам, к занимательным явлениям, которые фигурируют в информации, получаемой учениками на уроке.

Более высоким уровнем его является интерес к познанию существенных свойств предметов или явлений, составляющих более глубокую и часто невидимую их внутреннюю суть. Этот уровень требует поиска, догадки, активного оперирования имеющимися знаниями, приобретенными способами [5].

На этом уровне познавательный интерес часто связан с решением задач прикладного характера, в которых школьника интересует не столько принцип действия, сколько механизм, при помощи которого оно происходит. На этом уровне интерес уже не находится на поверхности отдельных фактов, но еще не приникает настолько в познание, чтобы обнаружить закономерности.

Еще более высокий уровень познавательного интереса составляет интерес школьника к причинно-следственным связям, к выявлению закономерностей, к установлению общих принципов явлений, действующих в различных условиях. Этот уровень связан с элементами исследовательской творческой деятельности, с приобретением новых и совершенствованием прежних способов учения. На этом уровне в учебном процессе особенно ощутимо саморазвитие ученика.

Интерес к учению может быть относительно устойчив, и связан с определенным кругом предметов, заданий. Относительная устойчивость познавательного интереса к определенной области предметов и явлений позволяет учителю опираться на имеющиеся расположения учеников, использовать их активность и постепенно укреплять и развивать его как мотив учения. Этот уровень устойчивости познавательного интереса характерен для большинства учащихся подростков, в которых мотив познавательного интереса как внутренний побудитель их учения еще не настолько силен, чтобы не нуждаться во внешней стимуляции, идущей от средств учебного процесса. В этих случаях важно разглядеть тенденцию его устойчивости: преобладают ли у ученика внутренние побуждения интереса, или же он нуждается больше во внешних стимулах.

Наконец, познавательный интерес школьника может быть достаточно устойчив. Тогда внутренняя мотивация в учении будет преобладать, и ученик может учиться с охотой даже вопреки неблагоприятным внешним стимулам. Этот уровень устойчивости познавательного интереса представляет собой уже неразделимое целое с потребностью в познании, когда ученик не просто хочет учиться, а не может не учиться. Прочный познавательный интерес сопутствует развитию далеко не каждого школьника. Он очень индивидуален и формируется под влияние множества путей. Любое из этих обстоятельств может иметь сильное и особое воздействие на познавательный интерес школьника.

Наконец, известную группу школьников каждого класса составляют учащиеся с четко выраженными доминирующими познавательными интересами. Подобный уровень познавательного интереса исследованиями зафиксирован уже с 5 класса, он достаточно стоек и сопровождает деятельность школьника за пределами урока.

Познавательные, доминирующие интересы лежат у основания склонностей, способностей учащихся, определяют будущую профессию и поэтому представляют собой большую ценность для личности.

В комплексе данных о познавательном интересе очень существенным является, и его осознанность Осознание мотива всегда сопряжено с более сильным влиянием его на деятельность. Неосознанный мотив тоже действует, но подспудно, им труднее, поэтому управлять.

Чрезвычайно ценно и то, что осознание познавательных интересов учащихся позволяет им оказывать предпочтение учебным задачам более сложного характера, к чему они стремятся при свободном выборе (например, домашних заданий), в естественной и экспериментальной ситуациях [7, 20].

Урок как основная форма органично дополняется другими формами организации учебно-воспитательного процесса. Часть из них развивалась параллельно с уроком, т.е. в рамках классно-урочной системы (экскурсии, консультации, домашняя работа, учебные конференции, дополнительные занятия). Другие заимствованы из лекционно-семинарской системы и адаптированы с учетом возраста учащихся (лекции, семинары, практикумы, зачеты, экзамены).

Вспомогательные формы организации учебной работы – это внеурочная работа, т.е. разнообразные занятия, дополняющие и развивающие классно-урочную деятельность учащихся. К ним относятся: кружки, практикумы, семинары, конференции, консультации, факультативные занятия, учебные экскурсии, домашняя самостоятельная работа учащихся и другие формы. Следует отметить известную условность определения названных форм как вспомогательных. Некоторые из них перешли в разряд нестандартных уроков и начинают претендовать на статус основной формы.

Факультативные занятия по математике проводятся на добровольных началах и по выбору самих учащихся параллельно с изучением обязательных тем предмета.

С помощью факультативных занятий школа призвана решать следующие задачи:

а) удовлетворять запросы в более глубоком изучении математики как науки;

б) развивать учебно-познавательные интересы, творческие способности учащихся по математике. В этом и состоит их важное педагогическое значение.

Факультативные занятия проводятся параллельно с изучением обязательных тем предмета с целью углубления и обогащения знаний учащихся и развития их творческих математических. Это оказывает влияние на их содержание. Оно может включать в себя более глубокое изучение отдельных тем или разделов учебной программы по математике, а также содержать новые темы и проблемы, выходящие за пределы программы. Для этого в помощь учителю составляются специальные программы и создаются учебные пособия по факультативным предметам.

Что же касается организации факультативных занятий, то они могут проводиться в форме обычных уроков, экскурсий, семинаров, дискуссий.

Для стимулирования учебно-познавательной деятельности учащихся и развития их творческой состязательности в изучении математики в школах, районах, областях и республиках проводятся олимпиады, конкурсы, организуются выставки детского технического творчества. Эти формы внеклассной работы заранее планируются, для участия в них отбираются лучшие школьники, что дает большой импульс для развития их способностей и задатков в различных отраслях знаний. В то же время они позволяют судить о творческом характере работы учителей, их умении искать и развивать таланты.

В последнее время получило распространение создание научных обществ школьников по математике, которые объединяют и координируют работу кружков, проводят массовые мероприятия, посвященные науке и технике, организуют конкурсы и олимпиады по различным отраслям знаний.

Редко практикуемой в школе, но довольно действенной формой организации педагогического процесса, имеющей своей целью обобщение материала по какому-либо разделу математики и формированию математических способностей, является учебная конференция. Она требует большой (прежде всего длительной) подготовительной работы.

Конференции могут проводиться по всем учебным предметам и в то же время далеко выходить за рамки учебных программ. В них могут принимать участие учащиеся других (прежде всего параллельных) классов, учителя.

Необходимость включения внеурочной работы по математике в общеобразовательный процесс обучения обусловлена следующими требованиями:

1. пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

2. расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу математики;

3. оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера;

4. воспитание высокой культуры математического мышления;

5. развитие у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

6. расширение и углубление представлений учащимися о практическом значении математики в технике и практике;

7. расширение и углубление представлений учащимися о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли математической школы в мировой науке;

8. воспитание у учащихся чувства коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной;

9. установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников;

10. создание актива, способного создать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса [11].

Заключение

В основу данной работы положены результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований, связанных с формированием математических способностей школьников во внеурочной деятельности.

Методологической и теоретической основой проведённого исследования является системный подход в изучении и формировании математических способностей школьников с целью повышения эффективности обучения математике в целом.

Теоретическое и методологическое значение данной работы состоит в том, что в ней выделено психолого-педагогическое обоснование необходимости внеурочной работы, её основная характеристика и виды, а так же принципы и методы формирования математических способностей, которые могут служить научно-теоретической базой для разработки новых форм и методов математического развития школьников.

Практическое значение состоит в разработке системы психологических средств выявления и развития математических способностей школьников, методических рекомендаций, способствующих ускоренному развитию математических способностей учащихся в целях повышения эффективности обучения математике. Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечивалась разнообразием исследовательских процедур и приемов, использованием широкого спектра методик, а так же математико-статистическим анализом полученных данных.

Перспективность и актуальность исследования данной темы обусловлена широким внедрением личностно ориентированного образования в школах России в настоящее время и в ближайшем будущем. Назначение личностно ориентированного подхода к образованию состоит в том, чтобы содействовать становлению человека: его неповторимой индивидуальности, духовности, творческого начала.

Развитие математических способностей школьников является одной из ключевых задач, важным моментом становления их индивидуальности и разностороннего развития.

Внеурочная работа по математике формирует и развивает способности и личность ребёнка. Управлять этим процессом – значит не только развивать и совершенствовать заложенные в человеке качества и способности, но и сформировать потребность в постоянном саморазвитии и самореализации.

Цели обучения математике обусловлены структурой личности, общими целями образования, общей концепцией предмета математики, её статусом и ролью в науке, культуре и жизнедеятельности современного общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

В данной работе были реализованы все поставленные цели и задачи: теоретическое и практическое исследование вопроса, связанного с особенностями развития математических способностей школьников среднего и старшего звена, а также изучение влияния проводимой внеурочной работы на эффективность развития математических способностей школьников.

Были решены следующие задачи:

1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования с целью раскрытия сущности понятия математических способностей, структуры математических способностей и путей их развития;

2. Изучение состояния проблемы формирования математических способностей школьников;

4. Подборка конкретных тестов, заданий, упражнений для формирования математических способностей;

5. Разработка программы (факультативные и кружковые занятия), способствующей развитию математических способностей школьников во внеурочной работе с целью применения её на практике;

Список литературы

1. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 2000.

2. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л. и другие. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 1979.

3. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 1985.

4. Оганесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Саннинский В.Я. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика; Учебное пособие для студентов физико-математического факультета педагогических институтов. – М.: Просвещение ,1980.

5. Юльякшин М.Г. Методика обучения математике. Некоторые вопросы общей методики обучения математике: учебно-методическое пособие. – Уфа: Изд-во БГПУ, 2010.

6. Ермолаева Н.А. Маслова Г. Г. Новое в курсе математики средней школы. – М.: Просвещение, 1978.

7. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике. Проблемы современной методики математики. – Минск: Изд-во Университетское, 1989.

8. Петрова Е.С. Методические рекомендации. Курс методики преподавания математики. – Саратов: Полиграфист, 1993.

9. Перельман Я.И. Живая математика. – М.: Просвещение, 1978.

10. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1971.

11. Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. – М.: Просвещение, 1956.

12. Гельфанд М.Б. Внеклассная работа по математике в восьмилетней школе. – М.: Просвещение, 1965.

13. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1984.

14. Математические вечера, конкурсы, игры // Математика в школе, № 3, 1987.

15. Математический бой двух команд // Математика в школе, № 4, 1990.

16. Сластенин В.А., Исаев И.Ф., Мищенко А.И., Шиянов Е.Н. Педагогика: Учебное пособие . – М.: Школа-Пресс, 2003.

17. Петровская Н.А. Вечер веселых и смекалистых // Математика в школе, № 3, 1988.

18. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: В 2-х кн. Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – М.: ВЛАДОС, 1999.

19. Позднякова А.Г. Математический вечер в школе // Математика в школе, № 5, 1989.

20. Мишин В.И. Практикум по методике преподавания математике в средней школе: Учеб. пособие. – М.: Просвещение, 1993.

21. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. – Волгоград: Учитель, 2001.

22. Савин А.П. Математический КВН на празднике юных математиков // Математика в школе, № 6, 1988.

23. Харламов И.Ф. Педагогика: Учебное пособие. – М.: Гардарики, 1999.

24. Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы па математике: Книга для учителя. – Минск: Народное образование, 1984.

25. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. – М.: Просвещение, 1979.

26. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1981.

27. Перельман Я. И. Занимательные задачи и опыты. – Донецк: ВАП, 1994.

28. Русанов Н. В. Математический кружок школьников: Книга для учителя. – Оса: Росстани-на-Каме, 1994.

29. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1985.

30. Овсянникова Л.В. Факультативный курс по математике// Школа, № 9, 2005.

31. Ткачева М. В. Домашняя математика. – М.: Просвещение, 1994.

32. Галицкий, М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: уч.пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1994.

33. Горшенина, Т. Задачи с параметром 8 класс// Математика, № 16, 2004.

34. Дорофеев, Г.В. Квадратный трехчлен в задачах. – Львов: Журнал Квантор. Вып. 2. – 1986.

35. Здоровенко, М.Ю. Учимся решать задачи с параметрами: квадратный. – Киров, 2001.

36. Кузовлев А. Расположение корней квадратного трехчлена при решении задач с параметрами //Математика, № 34, 2004.

37. Подгорная, И.И. Задачи с параметрами. – Киров: ВятГГУ, 2006.

38. Черникова, Т.В. Методические рекомендации по разработке и оформлению программ элективных курсов// Профильная школа, № 5, 2005.

39. Ястребинецкий, Г.А. Задачи с параметрами. Кн.для учителя. – М.: Просвещение, 1986.

40. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, 2003.

41. Мещерякова Г.П. Задачи с параметром, сводящиеся к квадратным уравнениям.//Математика в школе, № 5, 2001.

42. Шевкин А.В. Задачи с параметром. Линейные уравнения и их системы: 8-9 классы. – М.: ГИД Русское слово, 2003.

43. Окунев А.А. Графическое решение уравнений с параметрами. – М.: Школа – Пресс, 1986.

44. Важенин Ю.М. Самоучитель решения уравнений с параметрами. – Екатеринбург: УРГУ, 1996.

45. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи и уравнения с параметрами. – М. Асар, 1996.

46. Крамор В.С. Примеры с параметрами и их решение. – М.: АРКТИ, 2000.

47. Ермаков Д.С. Создание элективных учебных курсов/ Школьные технологии, № 6, 2003.

48. Айзенберг М.И., Петрушин В.К. Некоторые формы внеклассной работы по математике. //Математика в школе, № 5, 1985.

49. Дышинский Е.А. Игротека математического кружка. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1972.

50. Игнатьев Е.И. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М.: Омега, 1994.

51. Мисевич М.М. Разнообразить формы проведения внеклассной работы (по математике) //Математика в школе, № 5, 1985.

52. Гик С.Р. Занимательная математика. – М.: Знание, 1987.

53. Кадыров А.П. Взаимосвязь внеклассных и факультативных занятий по математике: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1983.

54. Крутецкий В.А. Математические способности и их развитие у школьников. Советская педагогика, № 2, 1965.

55. Лазук Н.Я. Внеклассная работа по математике в средней школе. – М.: Просвещение, 1977.

Примечания

К работе прилагается презентация.