У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Геометрические задачи с решениями ЕГЭ 2016» - Шпаргалка
- 170 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Примечания

Автор: navip
Содержание
Планиметрические задачи на ЕГЭ часть В
1 - 3
ТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК
Треугольники
4 – 7
Четырёхугольники
8 - 13
Отношения
14 - 15
Окружность
16 - 29
ОТВЕТЫ
30 - 32
РЕШЕНИЕ
Планиметрические задачи части В
33 - 43
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕМАТИЧЕСКОГО СБОРНИКА
1.1. Треугольники
44 - 47
1.2. Медианы треугольника
47 - 51
1.3. Биссектрисы треугольника
51 - 55
1.4. Высоты треугольника
56 - 62
2.1.Параллелограмм
63 - 67
2.2. Ромб. Параллелограмм. Квадрат
68 – 73
2.3.Трапеция
73 - 91
3.1. Отношения
92 - 99
4.1. Окружность
100 – 117
4.2.Окружность и треугольник на ОГЭ
117 – 127
4.3. Окружность и треугольник на ЕГЭ
127 – 150
4.4. Окружность и четырёхугольник на ОГЭ
150 – 161
4.5. Окружность и четырёхугольник на ЕГЭ
161 - 167
Введение
1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиусы вписанной в него и описанной око- ло него окружностей равны соответственно 2м и 5м.
2. В треугольнике OBH точка M делит сторону OB на отрезки OM 4 и МВ = 28, ОНМ =
ОВН. Найдите площадь треугольника OHM , если O 45.
3. Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на
расстоянии 2
3 от основания. ( 2003 г., вариант 2)
4. Точка H лежит на стороне AO треугольника AOM . Известно, что
AH 4 ,
OH 12, A 30, AMH AOM . Найдите площадь треугольника AMH .
5. На стороне CK треугольника CEK отмечена точка M так, что
CM 8, MK 16, CEM
CKE . Найдите площадь треугольника EMC , если C 60.
6. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна наль трапеции.
7. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 2
наль трапеции.
, а основания равны 3 и 4. Найдите диаго-
15 , а основания равны 5 и 8. Найдите диаго-
8. В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали пересекаются в точке O , причем
AO 3OC . Площадь треугольника AOD равна 36. Найдите площадь трапеции.
9. Диагонали трапеции KMPT с основаниями MP и KT пересекаются в точке C . Площадь тре-
угольника MCP равна 4,
KT 2MP . Найдите площадь трапеции.
10. Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности с радиусом 4, если из- вестно, что боковая сторона трапеции равна 10.
11. Большее основание равнобедренной трапеции равно 8, боковая сторона 9, а диагональ 11. Найди- те меньшее основание трапеции.
12. Площадь треугольника АВС равна 20 3 . Найдите АС, если сторона АВ равна 8 и она больше половины стороны АС, а медиана ВМ равна 5. (Демовариант_03)
13. Найти площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3 √2, КОР = 135.
14. В треугольнике ВСЕ медиана ВМ равна 3, СЕ = 4 √2, ВЕ = 5. Найти сторону ВС.
15. В трапеции КМРТ с основаниями МР и КТ диагонали пересекаются в точке С. Площадь тре- угольника МСР равна 4, КТ = 2 МР. Найти площадь трапеции.
16. В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60, а площадь равна 24
окружность. Найдите радиус этой окружности.
3 , вписана
17. В равнобедренной трапеции основания равны 9 и 15, диагональ перпендикулярна боковой сто- роне. Найти площадь трапеции.
18. Диагонали трапеции АВСD (АВ || СD) пересекаются в точке М. Площадь треугольника АDМ равна 12, DМ = 2 ВМ. Найти площадь трапеции.
19. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВС, если АС = 3 2 , ВС = 10, МАС = 45.
20. Дан ромб АВСD с острым углом В. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ ВD в точке К. найдите длину отрезка СК.
21. В ромбе АВСD из вершины тупого угла В проведена высота ВН к стороне АD. Она пересекает диагональ АС в точке М. Сторона ромба равна 15, а его площадь равна 135. Найдите площадь тре- угольника АМН.
22. В прямоугольном треугольнике АВЕ с прямым углом Е проведена биссектриса ВТ, причем АТ = 15, ТЕ = 12. Найдите площадь треугольника АВТ.
23. Площадь равнобедренного треугольника АВС равна 90, а боковая сторона равна 10
. К осно-
ванию АВ и стороне ВС проведены высоты СР и АН, пересекающиеся в точке К. Найдите площадь СКН.
24. Трапеция ABCD вписана в окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если ее большее ос- нование АD равно 15, синус угла ВАС равен 1 , синус угла АВD равен 5 .
3 9
25. Найти площадь равнобедренной трапеции, если её средняя линия равна 4, а косинус угла между
2
диагональю и основанием равен .
5
26. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равная 13, образует с основанием
2
угол, косинус которого равен .
13
27. Равнобедренная трапеция описано около окружности радиуса 3 большем основании трапеции, если её средняя линия равна 15.
. Найдите тангенс угла при
28. Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, описанной около окружности радиуса 3,
3
если тангенс угла при основании трапеции равен .
29. Дан ромб ABCD с острым углом В. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ BD в точке К. Найдите длину отрезка СК.
30. Площадь равнобедренного треугольника АВС равна 20. К основанию АС и стороне ВС проведе- ны высоты ВD и АН, пересекающиеся в точке К. Найдите площадь треугольника ВКН, если АН = 4
.
31. Сторона правильного шестиугольника равна вильного треугольника.
. Найдите сторону равновеликого ему пра-
6
32. Сторона правильного треугольника равна 6
го шестиугольника.
6 . Найдите сторону равновеликого ему правильно-
33. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке К. Найдите пери- метр треугольника ВСК, если DМ = 12, СМ = 15, АМ = 16.
34. (ДВ)Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 323. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник МРК, если точки М, Р и К − середины сторон AB, CD, EF соответственно.
35. Точка М лежит на стороне АВ треугольника АВС. Известно, что АМ = 2, ВМ = 16, А = 30,
АСМ = АВС. Найти площадь треугольника АМС.
36. Точка К лежит на стороне ВС треугольника АВС. Известно, что ВК = 1, КС = 15 , В = 30,
ВАК = АСК. Найти площадь треугольника ВАК.
37. В трапеции АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересекает большее основание АD в точке Е. Найдите высоту трапеции, если С = 18 10, ВЕ = 6 10.
38. В выпуклом четырехугольнике MNLQ углы при вершинах N и L – прямые, а тангенс угла при
2
вершине М равен
. Найдите длину отрезка, соединяющего середины сторон NL и MQ, если из-
3
вестно, что сторона LQ втрое меньше стороны MN и на 2 меньше стороны NL.
39. Высота равнобедренной трапеции равна 12; её средняя линия равна 16. Найти периметр трапеции, если известно, что её диагональ перпендикулярна боковой стороне.
40. (ДВ) В трапеции ABCD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересе- кает большее основание AD в точке Е. Найдите высоту трапеции, если АС = 85,
ВЕ = 45.
41. (Реальный экзамен) В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр параллелограмма, если DК = 12, РК = 18, ВР = 15.
42. (ДВ) На стороне ВА угла АВС, равного 30, взята точка D, что АD = 2 и ВD = 1. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А, D и касающейся прямой ВС.
43. В треугольнике АВС на стороне ВС выбрана точка D так, что BD : DC = 1: 2. Медиана CE пере- секает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь тре- угольника AEF.
II. Тематический сборник задач
1.1. Треугольник
1.1.1. Площадь треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8. Найдите угол между этими сторонами.
1.1.2. В треугольнике OBH точка M делит сторону OB на отрезки OM 4 и МВ = 28, ОНМ =
ОВН. Найдите площадь треугольника OHM , если O 45.
1.1.3. Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на
расстоянии 2
3 от основания.
1.1.4. Точка H лежит на стороне AO треугольника AOM . Известно, что
AH 4 , ОН = 12, А = 30
OH 12, A 30, AMH AOM . Найдите площадь треугольника AMH .
1.1.5. На стороне CK треугольника CEK отмечена точка M так, что СМ = 8, МК = 16,
CEM CKE . Найдите площадь треугольника EMC , если C 60.
1.1.6. (Свойство равнобедренного треугольника, средняя линия треугольника)
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СD. Прямая, перпендикулярная СD и проходящая через D, пересекает АС в точке Е. (ГИА ТВ № 6 от А. Ларина)
1.1.7.(Средняя линия треугольника, теорема Фалеса)
Точки К и L лежат на стороне АС треугольника АВС. Прямые ВК и ВL пересекая медиану АМ, делят её на три равные части. Найти длину стороны АС, если КL = 6.
1.1.8.Найдите величины углов треугольника АВС, если известно, что медиана АМ в 4 раза меньше стороны ВС, а треугольник АВМ – равнобедренный.
1.1.9. Площадь равнобедренного треугольника АВС ( AB =BC ) равна 36. Найдите длину стороны АС,
если BC = √97 .
1.1.10. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу треугольника,
подобного данному, если один из катетов равен 10.
1.1.11. (ЕГЭ-2012) На прямой, содержащей медиану треугольника АВС с прямым углом С, взята точка Е, удалённая от вершины А на расстояние, равное 4. Найдите площадь треугольника ВСЕ, если ВС = 6, AC = 4.
1.1.12.(ГИА)Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30 и 90°.
1.1.13. (ТВ № 9-2012 от А.Л.)Все вершины квадрата лежат на сторонах равнобедренного треугольника АВС, основание АС которого равно 12, а боковая сторона АВ равна 10. Найдите сторону квадрата.
1.1.14.(ТВ №10 2012 от А.Л.) В равнобедренном треугольнике АВС на прямой ВС отмечена точка D так, что угол САD равен углу АВD. Найдите длину отрезка АD, если боковая сторона треугольника АВС равна 5, а его основание равно 6.
1.1.15. (ТВ№37-2013, А. Ларин.) В равнобедренном треугольнике АВС на прямой ВС отмечена точка D так, что угол САD равен углу АВD. Найдите длину отрезка АD, если боковая сторона треугольника АВС равна 5, а его основание равно 6.
Выдержка из текста работы
1.2. Медианы треугольника
1.2.1. (2010) Найдите площадь треугольника ABC, если АС = 3, ВС = 4, а медианы, проведенные из вершин А и В, перпендикулярны.
1.2.2.(2003) Площадь треугольника АВС равна 20 3 . Найдите АС, если сторона АВ равна 8 и она больше половины стороны АС, а медиана ВМ равна 5. (Демовариант_03)
1.2.3.Найти площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3 √2, КОР = 135.
1.2.4. (Демовариант_2005)В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВС, если АС = 3 2 , ВС = 10, МАС = 45.
1.2.5. (2010) Медиана ВМ треугольника АВС равна его высоте АН. Найдите угол МВС.
1.2.6. (2010г.) В треугольнике ABC на стороне ВС выбрана точка D так, что BD : DC = 1 : 2. Медиана СЕ пересекает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника АВС составляет площадь треугольника AEF?
1.2.7. В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90) медианы СС1 и ВВ1 перпендикулярны друг
другу. Найдите длину большей из этих медиан, если длина третьей медианы АА1 = 3 .
1.2.8. Прямая, проходящая через вершину основания равнобедренного треугольника, делит его площадь пополам, а периметр треугольника делит на части 5 м и 7 м. Найдите площадь треугольника и укажите, где лежит центр описанной окружности: внутри или вне треугольника?.
1.2.9. Точки К и L лежат на стороне АС треугольника АВС. Прямые ВК и ВL пересекая медиану АМ, делят её на три равные части. Найти длину стороны АС, если КL = 6.
1.2.10. В треугольнике ABC проведены медиана AM и высота AH. Известно, что МН = 3
а площадь
треугольника AMH равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.
1.3. Биссектриса треугольника
ВН 2
1.3.1.В прямоугольном треугольнике АВЕ с прямым углом Е проведена биссектриса ВТ, причем АТ = 15, ТЕ = 12. Найдите площадь треугольника АВТ.
1.3.2. Площадь равнобедренного треугольника АВС равна 90, а боковая сторона равна 10 . К
основанию АВ и стороне ВС проведены высоты СР и АН, пересекающиеся в точке К. Найдите площадь СКН.
1.3.3. Площадь равнобедренного треугольника АВС равна 20. К основанию АС и стороне ВС проведены высоты ВD и АН, пересекающиеся в точке К. Найдите площадь треугольника ВКН, если
АН = 4 .
1.3.4. (, 2010г) В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и СЕ. Найдите длину отрезка DE, если
АС = 6, АЕ = 2, CD = 3.
1.3.5. В треугольнике АВС, площадь которого S, биссектриса СЕ и медиана BD пересекаются в точке
F. Найдите площадь четырехугольника ADEF, если ВС = а, АС = b.
1.3.6. (2010) В треугольнике ABC угол А равен α, сторона ВС равна a, Р— точка пересечения биссектрис. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BРC.
1.3.7. В треугольнике АВС длина стороны АВ равна 18, длина биссектрисы АЕ равна 4 15 , а длина отрезка ЕС равна 5. Определите периметр треугольника АВС.
1.3.8. На продолжении биссектрисы AL треугольника АВС за точку А взята такая точка D, что AD = 10, BDC = BAL = 60. Найдите площадь треугольника АВС.
1.3.9. В равнобедренном треугольнике АВС, в котором АВ = ВС = 10, АС = 16, найти расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис.
1.3.10. Найдите углы равнобедренного треугольника, если известно, что угол между биссектрисой, проведенной к основанию, и биссектрисой, проведенной к боковой стороне, равен углу при вершине.
1.3.11. В треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и СЕ. Найдите длину отрезка DE, если АС
= 6, АЕ = 2, СD = 3.
1.3.12. В треугольнике КLM проведены биссектриса КР и высота КH. Известно, что МК = 1
𝑃𝑃𝑃𝑃 = 3 а
площадь треугольника KHP равна 30. Найдите площадь треугольника KLM.
Заключение
1.4. Высоты треугольника
𝐾𝐾𝐾𝐾
2 𝑀𝑀𝑃𝑃 2
1. Точка пересечения высот треугольника называется – ортоцентром.
2. Если Н – ортоцентр треугольника, то точки А, В и С – точки пересечения высот треугольников АВН, ВСН, АСН.
3. Если Н – ортоцентр треугольника, то радиусы окружностей, описанных около треугольников АВС, АВН, ВСН, АСН, равны между собой.
4. Высоты остроугольного треугольника являются биссектрисами его ортотреугольника (треугольник, образованный основаниями высот).
Доказательство п.3:
1)Пусть О – центр окружности, описанной около АВС, а R – радиус описанной около треугольника АВС окружности.
По теореме синусов 2R = АС
= АС , R = АС .
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
2)H – точка пересечения высот АВС, О1 – центр
окружности, описанной около АНС, а R1 – радиус
описанной около этого треугольника окружности. Тогда 2R1 =
АС ;
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠Н
3)В четырёхугольнике НКВР К = Р = 90,
тогда Н + РВК = 180, Н = 180- РВК = 180-
2R1 =
АС =
АС
, R1 =
АС .
sin(180°−𝑠𝑠)
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
Получили, что R = АС
2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
= R1 .
ОПОРНАЯ ЗАДАЧА № 1
D и E основания высот АD и СЕ АСВ. Доказать, что АВС DEВ Доказательство
1 способ: В – острый. Так как точки D и Е – основания высот, то АСD и АСЕ - можно вписать в окружность с диаметром АС.
DAC = DEC – как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD.
DCА = 90- DAC; DEВ = 90- DEC DCА = DEВ и
ВDE = ВАC АВС DEВ по двум углам.
2 способ: АВЕ и АDВ - прямоугольные, cos B = ВЕ
В𝐶𝐶
= В𝐷𝐷 . Тогда по углу В и двум
ВА
пропорциональным сторонам АВС DEВ
1.4.1.Высоты треугольника АВС пересекаются в точке Н. Известно, что отрезок СН равен радиусу окружности, описанной около треугольника. Найдите угол АСВ.
1.4.2. (2010) Высоты треугольника ABC пересекаются в точке Н. Известно, что СН = АВ. Найдите угол
АСВ.
1.4.3. Точки А1 , В1, и С1 – основания высот треугольника АВС. Углы треугольника А1 В1 С1 равны 90, 60, 30. Найдите углы треугольника АВС.
1.4.4. Точки D и E – основания высот непрямоугольного треугольника АВС, проведенных из вершин А
DE
и С соответственно. Известно, что
= к, ВС = а и АВ = b. Найдите сторону АС.
AC
1.4.5. (2010) В треугольнике ABC угол А равен α, сторона ВС равна а, Н — точка пересечения высот. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВНС.
1.4.6. (Свойство высот, подобие треугольников) В равнобедренном треугольнике АВС со сторонами АВ = ВС = 4 и АС = 2 проведены высоты АА1 и ВВ1. прямая А1В1 пересекает прямую АВ в точке К. Найдите длину АК.
1.4.7. (Опорная задача, свойство высот) В остроугольном треугольнике АВС из вершин А и С опущены высоты АР и СQ на стороны ВС и АВ. Известно, что площадь треугольника АВС равна 18,
площадь треугольника ВРQ равна 2, а длина отрезка РQ равна 2 описанной около треугольника АВС.
. Вычислить радиус окружности,
1.4.8. В остроугольном треугольнике РQR, сторона PR которого равна 12, на стороны QR и PQ опущены высоты PM и RN. Вычислить площадь четырехугольника PNMR, если известно, что площадь треугольника NQM равна 2, а радиус окружности, описанный около треугольника PQR
равен .
2
1.4.9. Отрезок H1 H2 , соединяющий основания H1 и H2 высот AH1 и BH2 треугольника АВС, виден из середины М стороны АВ под прямым углом. Найдите угол С треугольника АВС.
1.4.10. AА1 , BВ1 и CС1 – высоты треугольника АВС . Угол А1 треугольника А1 В1 С1 равен 360 , а угол В1 треугольника А1 В1 С1 равен 840 . Найдите угол С треугольника АВС .
1.4.11. (ТВ№28-2013, А. Ларин.) Найти длины сторон АВ и АС треугольника АВС, если ВС = 8, а длины высот, проведенных к АС и ВС, равны соответственно 6,4 и 4.
2.1. Параллелограмм
2.1.1. (Реальный экзамен) В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр параллелограмма, если DК = 12, РК = 18, ВР = 15.
2.1.2. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке М и пря- мую АВ в точке К. Найдите периметр треугольника ВСК, если DМ = 12, СМ = 15, АМ = 16.
2.1.3. (2010) В параллелограмме ABCD известны стороны AB = a, BC = b и BAD= Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BCD и DAB.
2.1.4. (2010) В параллелограмме со сторонами а и b и острым углом α проведены биссектрисы четырех углов. Найдите площадь четырехугольника, ограниченного этими биссектрисами.
2.1.5. Дан параллелограмм АВСD, AB = 2, BC = 3, A = 60. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины од- ного его острого угла. Найдите площадь четырехугольника АВОD.
2.1.6. В параллелограмме АВС биссектрисы углов при сторона АD делят сторону ВС точками М и N так, что ВМ : МN = 3 : 8. Найдите ВС, если АВ = 5.
2.1.7. Внутри параллелограмма АВСD взята точка К, равноудаленная от прямых АD, АВ, СD. Перпендикуляр, опущенный из вершины D на сторону АВ, пересекает отрезок АК в точке М. Найдите площадь параллелограмма, если DК = 2 см, АМ : МК = 8 : 1, DС = 3 ВС.
2.1.8. Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60. На двух его противопо- ложных сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные тре- угольники с углами 120при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами.
2.1.9. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, длина диагонали ВD равна
12. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников АОD и COD, равно 16. Радиус окружности, описанной около треугольника АОВ, равен 5. Найдите площадь параллелограмма АВСD
2.1.10. Найти площадь параллелограмма АВСD со сторонами АВ = 2 и ВС = 3, если диагональ АС перпендикулярна отрезку ВЕ, соединяющему вершину В с серединой стороны АD .
2.1.11. Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60°. На двух его противопо- ложных сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные тре- угольники с углами 120° при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами.
Примечания
все формулы отображаются
в виде готовой шпоры.
Тема: | «Геометрические задачи с решениями ЕГЭ 2016» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Шпаргалка | |
Страниц: | 170 | |
Цена: | 300 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Уровни компетентности, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике.
54 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы реализации компетентностного подхода к образованию 6
1.1 Компетентностный подход к образованию 61.2. Сущность понятий «компетенция» и «компетентность» 14РазвернутьСвернуть
1.3. Образовательные компетенции: ключевые, общепредметные, предметные 20
Глава 2. Практические основы реализации компетентностного подхода к образованию 34
2.1. Ключевые компетенции, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике 34
2.2. Предметные компетенции, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике 37
2.3. Уровни компетентности, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике 40
2.4. Образцы заданий для контроля и оценки и определения уровня компетентности 45
Заключение 50
Литература 52
-
Дипломная работа:
Компетенции и уровни компетентности в аспекте требований егэ уровня с3
79 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы компетентностного подхода 6
1.1. Понятия компетенции и компетентности 61.2. Классификация ключевых компетентностей 9РазвернутьСвернуть
1.3. Содержание ключевых образовательных компетенций 12
Глава 2. Реализация компетенции в ЕГЭ 18
2.1. Ключевые компетенции, необходимые для реализации задания ЕГЭ уровня С-3 18
2.2. Предметные компетенции 19
2.3 Границы компетенции уровня С-3.Отличие задания ЕГЭ уровня С-3 от группы В1-В14,С1,С2,С4-С6. 23
2.4 ЗУНы в аспекте требований С-3. 29
2.5 Применение комплекс знаний по междисциплинарным вопросам 32
Заключение 35
Литература 37
ПРИЛОЖЕНИЯ 41
1.Методы решения логарифмических неравенств в задачах ЕГЭ уровня С-3 41
2. Задачи уровня С-3 ЕГЭ за прошлые 5 лет 48
3. Образцы заданий ЕГЭ части В1-В14,С1-С6. 60
-
Дипломная работа:
81 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Проблема формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения: теоретические и методологические основы 91.1 Формирование предметно-практических компетенций на уроках геометрии 9РазвернутьСвернуть
1.2 Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с глубокими нарушениями зрения 16
1.3 Формирование предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 25
Глава 2. Исследование формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 34
2.1 Офтальмологическая и психолого-педагогическая характеристика обучающихся с глубокими нарушениями зрения 34
2.2 Методики формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 35
2.3 Программа формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с нарушениями зрения 42
2.4 Сравнительно-сопоставительный анализ результатов формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 50
2.5 Методические рекомендации к формированию предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 56
Заключение 63
Список использованной литературы 68
Приложение 74
-
Курсовая работа:
Методика решения нестандартных задач с целыми числами по дисциплине «Теория чисел»
42 страниц(ы)
Введение 3
§1. Представление целых чисел в некоторой форме 4
§2. Уравнения первой степени с двумя неизвестными в целых числах 9§3. Уравнения второй степени с двумя неизвестными в целых числах 14РазвернутьСвернуть
§4. Разные уравнения с несколькими неизвестными в целых числах 16
§5. Неравенства в целых числах 21
§6 Нестандартные задачи с целыми числами в ЕГЭ (Задание С) 23
Заключение 41
Список литературы 42
-
Дипломная работа:
Приложения координатно-векторного метода к решению школьных задач
80 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I. Координатный метод решение задач….5
§ 1.1. Ортонормированный репер на плоскости. Простейшие задачи в координатах….….6§ 1.2. Общее уравнение прямой. Уравнение окружности….12РазвернутьСвернуть
§ 1.3. Примеры решения задач координатным методом….….…19
Глава II. Векторный метод решения задач….….25
§ 2.1. Координаты вектора на плоскости….25
§ 2.2. Координаты вектора в пространстве….26
§ 2.3. Примеры решения задач векторным методом….31
Глава III. Координатно-векторный метод решения задач….42
§ 3.1. Нахождение угла между прямыми в пространстве….42
§ 3.2. Нахождение угла между плоскостями….….51
§ 3.3. Нахождение угла между прямой и плоскостью….57
§ 3.4. Нахождение расстояния от точки до плоскости….72
§ 3.5. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.….75
Заключение….….79
Литература….….….80
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
Предыдущая работа
Читательский дневникСледующая работа
Статистика ВАРИАНТ 2




-
ВКР:
Образ родного края в прозе амирхана еники
63 страниц(ы)
Кереш.3
Бүлек I. Әмирхан Еники − күренекле татар язучысы (каләмдәшләшләрнең язучыга карашы) .9
Бүлек II. Әмирхан Еники прозасында туган як образы.181.1. Әдипнең хикәяләрендә туган як образы.18РазвернутьСвернуть
1.2. Әдипнең “Әйтелмәгән васыять” повестенда туган як образы.37
Бүлек III. Әмирхан Еники әсәрләрен мәктәптә өйрәнү.49
Йомгак.54
Библиография.60
-
Дипломная работа:
Разработка учебно-методического комплекса по дисциплине «проектирование интерьера
101 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 4
Глава 1. Теоретические основы проектирования интерьера 6
1.1. Основы проектирования интерьера 6
1.2. Особенности оформления интерьеров 131.3. Вocприятиe фoрм при прoeктирoвании интeрьeра пoмeщeний 21РазвернутьСвернуть
Глава 2. Разработка учебно-методического комплекса по дисциплине «Проектирование интерьера» 24
2.1. Структура учебно-методического комплекса дисциплины 24
2.2. Рабочая программа дисциплины «Проектирование интерьера» 27
2.3. Рабочая программа «Компьютерное проектирование интерьера» 35
2.4. Этапы создания проекта интерьера 44
Глава III. Мeтoдичecкиe рeкoмeндации пo прoeктирoванию интeрьeра 54
3.1 План практического занятия «Прoeктирoваниe интeрьeра» 54
3.2. План-кoнcпeкт урoка «Организация пространства. Архитектурное проектирование и дизайн интерьера» 57
3.3. Работа над проектом «Оформление интерьера учебного помещения художественно-графического факультета БГПУ им. М.Акмуллы.» 67
ЗАКЛЮЧEНИE 72
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 74
ПРИЛОЖЕНИЯ 77
-
Дипломная работа:
Развитие мотивации младших школьников к изучению иностранного языка
55 страниц(ы)
Введение….… .3
Глава 1. Теоретические основы развития мотивации младших школьников
1.1. Понятие о мотивах и мотивации….….91.2.Типы мотивации учебной деятельности….….17РазвернутьСвернуть
1.3.Формирование мотивации учения….22
Выводы по главе 1….….31
Глава 2. Система работы по развитию мотивации младших школьников
2.1Диагностика учебной мотивации младших школьников к изучению английского языка….….34
2.2. Анализ результатов… 37
Выводы по главе 2….… ….40
Заключение….…43
Литература….….46
Приложения
-
Дипломная работа:
Методика исследования параболического уравнения второго порядка
23 страниц(ы)
Введение 3
1. Вспомогательные утверждения 6
2. Доказательство теоремы 1 14
3. Оценки характеристик N(r) и p∗ 20
Список литературы 22
2 -
Отчет по практике:
Обеспечение расчетного срока службы тепломеханического оборудования при эксплуатации электростанции
38 страниц(ы)
1 Принципиальная тепловая схема, характеристики и техническое описание ТЭЦ_5
1.1 Принципиальная тепловая схема ТЭЦ _52 Условия работы и требования, предъявляемые к паровой турбине при эксплуатации и ремонте_7РазвернутьСвернуть
2.1 Условия работы и требования, предъявляемые к паровой турбине при эксплуатации _7
2.1.1 Предельные параметры турбины_12
2.2 Требования, предъявляемые при ремонте турбоустановки_13
3 Алгоритм теплового расчета турбоустановки_15
3.1 Оценка диаметров ступеней_15
4 Техническое описание установки ПН-400-26-7-III_18
4.1 Устройство и работа подогревателя_18
4.2 Основные требования к изготовлению и контролю элементов конструкции ПН-400-26-7-III (ПНД-4)_23
4.2.1 Общие требования_23
4.2.2 Корпус_24
4.2.3 Днище_24
4.2.4 Фланцы_24
4.2.5 Штуцера, укрепляющие кольца_24
4.2.6 Общие требования к контролю элементов_25
4.2.7 Гидравлическое испытание на прочность_25
4.3 Требования при регистрации установки ПН-400-26-7-III (ПНД-4) в Ростехнадзоре_26
4.4 Разрешение на ввод в эксплуатацию ПН-400-26-7-III (ПНД-4)_27
4.5 Требования к персоналу_28
4.6 Требования при проведении ремонта и консервации_28
4.7 Причины ухудшения работы ПН-400-26-7-III и способы их устранения_30
4.8 Алгоритм прочностного расчета установки ПН-400-26-7-III_30
4.8.1 Расчет толщины стенки обечайки корпуса подогревателя_30
4.8.2 Расчет толщины стенки днища корпуса_31
4.8.3 Расчет толщины стенки обечайки водяной камеры_31
4.8.4 Расчет толщины стенки днища водяной камеры_32
4.8.5 Расчет шпилек крепления корпуса с водяной камерой_32
4.8.6 Расчет толщины фланцев корпуса и водяной камеры_33
4.8.7 Расчет толщины трубной доски_34
4.8.8 Расчет укрепления отверстий в корпусах подогревателей_35
4.8.9 Расчет двухстороннего укрепления отверстий в корпусе подогревателя_36
4.8.10 Расчет двухстороннего укрепления отверстий в обечайке водяной камеры подогревателя_36
4.9 Алгоритм гидравлического расчета установки ПН-400-26-7-III_37
4.10 Обеспечение установленного срока эксплуатации ПН-400-26-7-III_38
5 Патентная проработка по регенеративным подогревателям низкого давления_38
-
Курсовая работа:
Медицинская реабилитация больных с окклюзионными поражениями нижних конечностей
24 страниц(ы)
Вопросы патофизиологии и патоморфологии….3
Клинико-инструментальные методы исследования, контроля и оценки эффективности реабилитационных мероприятий….…6Классификация….…11РазвернутьСвернуть
Цель и задачи реабилитации….13
Программы реабилитации больных с хронической ишемией нижних конечностей….…13
- медикаментозная реабилитация….….14
- лечебная физкультура и массаж….….15
- физиотерапевтические методы ….….….20
- рефлексотерапия….….21
- бальнеотерапевтические методы….….21
- психосоциальная реабилитация….….….26
- санаторно-курортное лечение….….33
Использованная литература….35
-
Дипломная работа:
Коррекция нарушений звукопроизношения у младших школьников с умственной отсталостью
60 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ЗВУКОПРОИЗНОШЕНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С УМСТВЕННОЙ ОТСТАЛОСТЬЮ 71.1. Развитие речи в онтогенезе 7РазвернутьСвернуть
1.2. Психолого-педагогическая характеристика детей с умственной отсталостью 15
1.3. Особенности произношения детей с умственной отсталостью 21
Выводы по 1 главе 26
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ЗВУКОПРОИЗНОШЕНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С УМСТВЕННОЙ ОТСТАЛОСТЬЮ 27
2.1. Организация обследования 27
2.2. Анализ результатов обследования 34
2.3. Методические рекомендации по коррекции нарушений звукопроизношения у детей младшего школьного возраста с умственной отсталостью 40
Выводы по 2 главе 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 50
ПРИЛОЖЕНИЕ 55
-
Дипломная работа:
96 страниц(ы)
Ввeдeниe….4
Глaвa I. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ…5
1.1.Пoнятиe функции….5
1.1.1.Cпocoбы зaдaния функций….6
1.1.2. Oбpaтнaя функция….7Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….8РазвернутьСвернуть
1.2 Пpeдeл функции….9
1.2.1.Пpeдeл чиcлoвoй пocлeдoвaтeльнocти….9
1.2.2. Пpeдeл функции….11
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….13
Глaвa 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ….16
2.1 Oбщиe пpaвилa диффepeнциpoвaния…16
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….18
2.2Пpoизвoдныe выcших пopядкoв….19
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….21
2.3 Вoзpacтaниe и убывaниe функций….22
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….24
2.4Мaкcимумы и минимумы функций…24
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния ….26
2.5Acимптoты и пocтpoeниe гpaфикoв функций….26
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….30
Глaвa 3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ….32
3.1 Пoнятиe пepвooбpaзнoй функции и нeoпpeдeлeннoгo интeгpaлa….32
3.1.1. Cвoйcтвa нeoпpeдeлeннoгo интeгpaлa….33
3.1.2.Тaблицa ocнoвных интeгpaлoв….33
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….34
3.2. Мeтoд нeпocpeдcтвeннoгo интeгpиpoвaния….35
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….36
3.3. Зaмeнa пepeмeннoй интeгpиpoвaния…37
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….37
3.4. Интeгpиpoвaния пo чacтям…38
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….39
3.5. Интeгpиpoвaниe дpoбнo-paциoнaльных функций и тpигoнoмeтpичecких выpaжeний…40
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….43
3.6. Пoнятиe oпpeдeлeннoгo интeгpaлa….44
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….47
3.7. Зaмeнa пepeмeннoй в oпpeдeлeннoм интeгpaлe…48
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….49
3.8. Интeгpиpoвaниe пo чacтям в oпpeдeлeннoм интeгpaлe….50
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….51
3.9. Гeoмeтpичecкoe пpилoжeниe oпpeдeлeннoгo интeгpaлa…52
3.9.1.Вычиcлeниe плoщaдeй плоских фигур….52
3.9.2. Вычиcлeниe oбъeмa….54
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….56
Глaвa 4. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ….59
4.1.Oпpeдeлeниe функции нecкoльких пepeмeнных….59
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….59
4.2.Чacтныe пpoизвoдныe выcших пopядкoв….61
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….62
Глaвa 5. PЯДЫ….64
5.1. Чиcлoвыe pяды. Ocнoвныe пoнятия. Пpocтeйшиe cвoйcтвa. Нeoбхoдимый пpизнaк cхoдимocти….64
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния.66
5.2. Пoлoжитeльныe pяды….68
5.2.1.Пpизнaк cpaвнeния….68
5.2.2.Пpизнaк Дaлaмбepa….….69
5.2.3. Пpизнaк Кoши(paдикaльный)….…69
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….70
5.3 Знaкoпepeмeнныe pяды….….72
5.3.1. Пpизнaк Лeйбницa…72
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….…74
Глaвa 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ…76
6.1.Диффepeнциaльныe уpaвнeния. Oбщиe пoнятия….76
6.2.Уpaвнeния c paздeляющимиcя пepeмeнными….78
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….…80
6.3.Oднopoдныe диффepeнциaльныe уpaвнeния пepвoгo пopядкa….81
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….84
6.4. Линeйныe уpaвнeния второго порядка ….85
6.4.1.Линeйныe oднopoдныe диффepeнциaльныe уpaвнeния c пocтoянными кoэффициeнтaми. ….85
6.4.2.Линeйныe не oднopoдныe диффepeнциaльныe уpaвнeния c пocтoянными кoэффициeнтaми….87
Зaдaчи для caмocтoятeльнoгo peшeния….…90
Cпиcoк литepaтуpы…92
-
ВКР:
Проблемы дистанционного обучения школьников английскому языку и способы их решения
65 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ ШКОЛЬНИКОВ 71.1. Понятие дистанционного обучения 7РазвернутьСвернуть
1.2. Принципы дистанционного обучения 9
1.3. Преимущества дистанционного обучения 11
1.4. Проблемы дистанционного обучения школьников английскому языку .
1.5. Методическая система дистанционного обучения английскому языку. 16
1.6. Дистанционное обучение в условиях реализации требований ФГОС ООО 22
Выводы по главе 1 23
Глава 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСТАНЦИОННОМУ ОБУЧЕНИЮ АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ ШКОЛЬНИКОВ 26
2.1. Констатирующий этап эксперимента 26
2.2. Модели дистанционного обучения с точки зрения организации учебного процесса 29
2.3. Формирующий этап эксперимента 35
2.4. Контрольный этап эксперимента 44
2.5. Методические рекомендации для учителя по проведению урока английского языка дистанционно 47
Выводы по главе 2 54
Заключение 56
Список литературы 58
Приложение -
Дипломная работа:
Дистанционное управление учебным процессом
76 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы дистанционного управления учебным процессом с помощью удаленного рабочего стола 61.1. Администрирование Windows XP. Удаленный рабочий стол и удаленный помощник 6РазвернутьСвернуть
1.2. Инструмент Remote Desktop (Удаленный рабочий стол) 7
1.3. Протокол Remote Desktop 9
1.4. Вопросы безопасности 10
1.5. Инструмент Remote Assistance (Удаленный помощник) 28
Глава 2. Практическая реализация дистанционного управления учебным процессом с помощью удаленного рабочего стола 41
2.1. Настройка удаленного рабочего стола в Win XP и Win 7 41
2.2. Новые возможности подключения к удаленному рабочему столу в Windows 7 44
2.3. Настройка удаленного рабочего стола в Linux 52
2.4. Использование дистанционного управления учебным процессом с помощью удаленного рабочего стола при изучении дисциплин, связанных с вычислительной техникой 56
Заключение 71
Литература 73
Электронные ресурсы 76