СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Геометрические задачи с решениями  ЕГЭ  2016 - Шпаргалка №36869

«Геометрические задачи с решениями ЕГЭ 2016» - Шпаргалка

  • 170 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

Планиметрические задачи на ЕГЭ часть В

1 - 3

ТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК

Треугольники

4 – 7

Четырёхугольники

8 - 13

Отношения

14 - 15

Окружность

16 - 29

ОТВЕТЫ

30 - 32

РЕШЕНИЕ

Планиметрические задачи части В

33 - 43

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕМАТИЧЕСКОГО СБОРНИКА

1.1. Треугольники

44 - 47

1.2. Медианы треугольника

47 - 51

1.3. Биссектрисы треугольника

51 - 55

1.4. Высоты треугольника

56 - 62

2.1.Параллелограмм

63 - 67

2.2. Ромб. Параллелограмм. Квадрат

68 – 73

2.3.Трапеция

73 - 91

3.1. Отношения

92 - 99

4.1. Окружность

100 – 117

4.2.Окружность и треугольник на ОГЭ

117 – 127

4.3. Окружность и треугольник на ЕГЭ

127 – 150

4.4. Окружность и четырёхугольник на ОГЭ

150 – 161

4.5. Окружность и четырёхугольник на ЕГЭ

161 - 167


Введение

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиусы вписанной в него и описанной око- ло него окружностей равны соответственно 2м и 5м.

2. В треугольнике OBH точка M делит сторону OB на отрезки OM 4 и МВ = 28, ОНМ = 

ОВН. Найдите площадь треугольника OHM , если O 45.

3. Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на

расстоянии 2

3 от основания. ( 2003 г., вариант 2)

4. Точка H лежит на стороне AO треугольника AOM . Известно, что

AH 4 ,

OH 12, A 30, AMH AOM . Найдите площадь треугольника AMH .

5. На стороне CK треугольника CEK отмечена точка M так, что

CM 8, MK 16, CEM

CKE . Найдите площадь треугольника EMC , если C 60.

6. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна наль трапеции.

7. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 2

наль трапеции.

, а основания равны 3 и 4. Найдите диаго-

15 , а основания равны 5 и 8. Найдите диаго-

8. В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали пересекаются в точке O , причем

AO 3OC . Площадь треугольника AOD равна 36. Найдите площадь трапеции.

9. Диагонали трапеции KMPT с основаниями MP и KT пересекаются в точке C . Площадь тре-

угольника MCP равна 4,

KT 2MP . Найдите площадь трапеции.

10. Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности с радиусом 4, если из- вестно, что боковая сторона трапеции равна 10.

11. Большее основание равнобедренной трапеции равно 8, боковая сторона 9, а диагональ 11. Найди- те меньшее основание трапеции.

12. Площадь треугольника АВС равна 20 3 . Найдите АС, если сторона АВ равна 8 и она больше половины стороны АС, а медиана ВМ равна 5. (Демовариант_03)

13. Найти площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3 √2, КОР = 135.

14. В треугольнике ВСЕ медиана ВМ равна 3, СЕ = 4 √2, ВЕ = 5. Найти сторону ВС.

15. В трапеции КМРТ с основаниями МР и КТ диагонали пересекаются в точке С. Площадь тре- угольника МСР равна 4, КТ = 2 МР. Найти площадь трапеции.

16. В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60, а площадь равна 24

окружность. Найдите радиус этой окружности.

3 , вписана

17. В равнобедренной трапеции основания равны 9 и 15, диагональ перпендикулярна боковой сто- роне. Найти площадь трапеции.

18. Диагонали трапеции АВСD (АВ || СD) пересекаются в точке М. Площадь треугольника АDМ равна 12, DМ = 2 ВМ. Найти площадь трапеции.

19. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВС, если АС = 3 2 , ВС = 10, МАС = 45.

20. Дан ромб АВСD с острым углом В. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ ВD в точке К. найдите длину отрезка СК.

21. В ромбе АВСD из вершины тупого угла В проведена высота ВН к стороне АD. Она пересекает диагональ АС в точке М. Сторона ромба равна 15, а его площадь равна 135. Найдите площадь тре- угольника АМН.

22. В прямоугольном треугольнике АВЕ с прямым углом Е проведена биссектриса ВТ, причем АТ = 15, ТЕ = 12. Найдите площадь треугольника АВТ.

23. Площадь равнобедренного треугольника АВС равна 90, а боковая сторона равна 10

. К осно-

ванию АВ и стороне ВС проведены высоты СР и АН, пересекающиеся в точке К. Найдите площадь СКН.

24. Трапеция ABCD вписана в окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если ее большее ос- нование АD равно 15, синус угла ВАС равен 1 , синус угла АВD равен 5 .

3 9

25. Найти площадь равнобедренной трапеции, если её средняя линия равна 4, а косинус угла между

2

диагональю и основанием равен .

5

26. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равная 13, образует с основанием

2

угол, косинус которого равен .

13

27. Равнобедренная трапеция описано около окружности радиуса 3 большем основании трапеции, если её средняя линия равна 15.

. Найдите тангенс угла при

28. Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, описанной около окружности радиуса 3,

3

если тангенс угла при основании трапеции равен .

29. Дан ромб ABCD с острым углом В. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ BD в точке К. Найдите длину отрезка СК.

30. Площадь равнобедренного треугольника АВС равна 20. К основанию АС и стороне ВС проведе- ны высоты ВD и АН, пересекающиеся в точке К. Найдите площадь треугольника ВКН, если АН = 4

.

31. Сторона правильного шестиугольника равна вильного треугольника.

. Найдите сторону равновеликого ему пра-

6

32. Сторона правильного треугольника равна 6

го шестиугольника.

6 . Найдите сторону равновеликого ему правильно-

33. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке К. Найдите пери- метр треугольника ВСК, если DМ = 12, СМ = 15, АМ = 16.

34. (ДВ)Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 323. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник МРК, если точки М, Р и К − середины сторон AB, CD, EF соответственно.

35. Точка М лежит на стороне АВ треугольника АВС. Известно, что АМ = 2, ВМ = 16, А = 30,

АСМ = АВС. Найти площадь треугольника АМС.

36. Точка К лежит на стороне ВС треугольника АВС. Известно, что ВК = 1, КС = 15 , В = 30,

ВАК = АСК. Найти площадь треугольника ВАК.

37. В трапеции АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересекает большее основание АD в точке Е. Найдите высоту трапеции, если С = 18 10, ВЕ = 6 10.

38. В выпуклом четырехугольнике MNLQ углы при вершинах N и L – прямые, а тангенс угла при

2

вершине М равен

. Найдите длину отрезка, соединяющего середины сторон NL и MQ, если из-

3

вестно, что сторона LQ втрое меньше стороны MN и на 2 меньше стороны NL.

39. Высота равнобедренной трапеции равна 12; её средняя линия равна 16. Найти периметр трапеции, если известно, что её диагональ перпендикулярна боковой стороне.

40. (ДВ) В трапеции ABCD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересе- кает большее основание AD в точке Е. Найдите высоту трапеции, если АС = 85,

ВЕ = 45.

41. (Реальный экзамен) В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр параллелограмма, если DК = 12, РК = 18, ВР = 15.

42. (ДВ) На стороне ВА угла АВС, равного 30, взята точка D, что АD = 2 и ВD = 1. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А, D и касающейся прямой ВС.

43. В треугольнике АВС на стороне ВС выбрана точка D так, что BD : DC = 1: 2. Медиана CE пере- секает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь тре- угольника AEF.

II. Тематический сборник задач

1.1. Треугольник

1.1.1. Площадь треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8. Найдите угол между этими сторонами.

1.1.2. В треугольнике OBH точка M делит сторону OB на отрезки OM 4 и МВ = 28, ОНМ = 

ОВН. Найдите площадь треугольника OHM , если O 45.

1.1.3. Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на

расстоянии 2

3 от основания.

1.1.4. Точка H лежит на стороне AO треугольника AOM . Известно, что

AH 4 , ОН = 12, А = 30

OH 12, A 30, AMH AOM . Найдите площадь треугольника AMH .

1.1.5. На стороне CK треугольника CEK отмечена точка M так, что СМ = 8, МК = 16,

CEM CKE . Найдите площадь треугольника EMC , если C 60.

1.1.6. (Свойство равнобедренного треугольника, средняя линия треугольника)

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СD. Прямая, перпендикулярная СD и проходящая через D, пересекает АС в точке Е. (ГИА ТВ № 6 от А. Ларина)

1.1.7.(Средняя линия треугольника, теорема Фалеса)

Точки К и L лежат на стороне АС треугольника АВС. Прямые ВК и ВL пересекая медиану АМ, делят её на три равные части. Найти длину стороны АС, если КL = 6.

1.1.8.Найдите величины углов треугольника АВС, если известно, что медиана АМ в 4 раза меньше стороны ВС, а треугольник АВМ – равнобедренный.

1.1.9. Площадь равнобедренного треугольника АВС ( AB =BC ) равна 36. Найдите длину стороны АС,

если BC = √97 .

1.1.10. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу треугольника,

подобного данному, если один из катетов равен 10.

1.1.11. (ЕГЭ-2012) На прямой, содержащей медиану треугольника АВС с прямым углом С, взята точка Е, удалённая от вершины А на расстояние, равное 4. Найдите площадь треугольника ВСЕ, если ВС = 6, AC = 4.

1.1.12.(ГИА)Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30 и 90°.

1.1.13. (ТВ № 9-2012 от А.Л.)Все вершины квадрата лежат на сторонах равнобедренного треугольника АВС, основание АС которого равно 12, а боковая сторона АВ равна 10. Найдите сторону квадрата.

1.1.14.(ТВ №10 2012 от А.Л.) В равнобедренном треугольнике АВС на прямой ВС отмечена точка D так, что угол САD равен углу АВD. Найдите длину отрезка АD, если боковая сторона треугольника АВС равна 5, а его основание равно 6.

1.1.15. (ТВ№37-2013, А. Ларин.) В равнобедренном треугольнике АВС на прямой ВС отмечена точка D так, что угол САD равен углу АВD. Найдите длину отрезка АD, если боковая сторона треугольника АВС равна 5, а его основание равно 6.


Выдержка из текста работы

1.2. Медианы треугольника

1.2.1. (2010) Найдите площадь треугольника ABC, если АС = 3, ВС = 4, а медианы, проведенные из вершин А и В, перпендикулярны.

1.2.2.(2003) Площадь треугольника АВС равна 20 3 . Найдите АС, если сторона АВ равна 8 и она больше половины стороны АС, а медиана ВМ равна 5. (Демовариант_03)

1.2.3.Найти площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3 √2, КОР = 135.

1.2.4. (Демовариант_2005)В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВС, если АС = 3 2 , ВС = 10, МАС = 45.

1.2.5. (2010) Медиана ВМ треугольника АВС равна его высоте АН. Найдите угол МВС.

1.2.6. (2010г.) В треугольнике ABC на стороне ВС выбрана точка D так, что BD : DC = 1 : 2. Медиана СЕ пересекает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника АВС составляет площадь треугольника AEF?

1.2.7. В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90) медианы СС1 и ВВ1 перпендикулярны друг

другу. Найдите длину большей из этих медиан, если длина третьей медианы АА1 = 3 .

1.2.8. Прямая, проходящая через вершину основания равнобедренного треугольника, делит его площадь пополам, а периметр треугольника делит на части 5 м и 7 м. Найдите площадь треугольника и укажите, где лежит центр описанной окружности: внутри или вне треугольника?.

1.2.9. Точки К и L лежат на стороне АС треугольника АВС. Прямые ВК и ВL пересекая медиану АМ, делят её на три равные части. Найти длину стороны АС, если КL = 6.

1.2.10. В треугольнике ABC проведены медиана AM и высота AH. Известно, что МН = 3

а площадь

треугольника AMH равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

1.3. Биссектриса треугольника

ВН 2

1.3.1.В прямоугольном треугольнике АВЕ с прямым углом Е проведена биссектриса ВТ, причем АТ = 15, ТЕ = 12. Найдите площадь треугольника АВТ.

1.3.2. Площадь равнобедренного треугольника АВС равна 90, а боковая сторона равна 10 . К

основанию АВ и стороне ВС проведены высоты СР и АН, пересекающиеся в точке К. Найдите площадь СКН.

1.3.3. Площадь равнобедренного треугольника АВС равна 20. К основанию АС и стороне ВС проведены высоты ВD и АН, пересекающиеся в точке К. Найдите площадь треугольника ВКН, если

АН = 4 .

1.3.4. (, 2010г) В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и СЕ. Найдите длину отрезка DE, если

АС = 6, АЕ = 2, CD = 3.

1.3.5. В треугольнике АВС, площадь которого S, биссектриса СЕ и медиана BD пересекаются в точке

F. Найдите площадь четырехугольника ADEF, если ВС = а, АС = b.

1.3.6. (2010) В треугольнике ABC угол А равен α, сторона ВС равна a, Р— точка пересечения биссектрис. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BРC.

1.3.7. В треугольнике АВС длина стороны АВ равна 18, длина биссектрисы АЕ равна 4 15 , а длина отрезка ЕС равна 5. Определите периметр треугольника АВС.

1.3.8. На продолжении биссектрисы AL треугольника АВС за точку А взята такая точка D, что AD = 10, BDC = BAL = 60. Найдите площадь треугольника АВС.

1.3.9. В равнобедренном треугольнике АВС, в котором АВ = ВС = 10, АС = 16, найти расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис.

1.3.10. Найдите углы равнобедренного треугольника, если известно, что угол между биссектрисой, проведенной к основанию, и биссектрисой, проведенной к боковой стороне, равен углу при вершине.

1.3.11. В треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и СЕ. Найдите длину отрезка DE, если АС

= 6, АЕ = 2, СD = 3.

1.3.12. В треугольнике КLM проведены биссектриса КР и высота КH. Известно, что МК = 1

𝑃𝑃𝑃𝑃 = 3 а

площадь треугольника KHP равна 30. Найдите площадь треугольника KLM.


Заключение

1.4. Высоты треугольника

𝐾𝐾𝐾𝐾

2 𝑀𝑀𝑃𝑃 2

1. Точка пересечения высот треугольника называется – ортоцентром.

2. Если Н – ортоцентр треугольника, то точки А, В и С – точки пересечения высот треугольников АВН, ВСН, АСН.

3. Если Н – ортоцентр треугольника, то радиусы окружностей, описанных около треугольников АВС, АВН, ВСН, АСН, равны между собой.

4. Высоты остроугольного треугольника являются биссектрисами его ортотреугольника (треугольник, образованный основаниями высот).

Доказательство п.3:

1)Пусть О – центр окружности, описанной около АВС, а R – радиус описанной около треугольника АВС окружности.

По теореме синусов 2R = АС

= АС , R = АС .

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

2)H – точка пересечения высот АВС, О1 – центр

окружности, описанной около АНС, а R1 – радиус

описанной около этого треугольника окружности. Тогда 2R1 =

АС ;

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠Н

3)В четырёхугольнике НКВР К = Р = 90,

тогда Н + РВК = 180, Н = 180- РВК = 180- 

2R1 =

АС =

АС

, R1 =

АС .

sin(180°−𝑠𝑠)

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

Получили, что R = АС

2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

= R1 .

ОПОРНАЯ ЗАДАЧА № 1

D и E основания высот АD и СЕ АСВ. Доказать, что АВС DEВ Доказательство

1 способ: В – острый. Так как точки D и Е – основания высот, то АСD и АСЕ - можно вписать в окружность с диаметром АС.

DAC = DEC – как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD.

DCА = 90- DAC; DEВ = 90- DEC DCА = DEВ и 

ВDE = ВАC АВС DEВ по двум углам.

2 способ: АВЕ и АDВ - прямоугольные, cos B = ВЕ

В𝐶𝐶

= В𝐷𝐷 . Тогда по углу В и двум

ВА

пропорциональным сторонам АВС DEВ

1.4.1.Высоты треугольника АВС пересекаются в точке Н. Известно, что отрезок СН равен радиусу окружности, описанной около треугольника. Найдите угол АСВ.

1.4.2. (2010) Высоты треугольника ABC пересекаются в точке Н. Известно, что СН = АВ. Найдите угол

АСВ.

1.4.3. Точки А1 , В1, и С1 – основания высот треугольника АВС. Углы треугольника А1 В1 С1 равны 90, 60, 30. Найдите углы треугольника АВС.

1.4.4. Точки D и E – основания высот непрямоугольного треугольника АВС, проведенных из вершин А

DE

и С соответственно. Известно, что

= к, ВС = а и АВ = b. Найдите сторону АС.

AC

1.4.5. (2010) В треугольнике ABC угол А равен α, сторона ВС равна а, Н — точка пересечения высот. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВНС.

1.4.6. (Свойство высот, подобие треугольников) В равнобедренном треугольнике АВС со сторонами АВ = ВС = 4 и АС = 2 проведены высоты АА1 и ВВ1. прямая А1В1 пересекает прямую АВ в точке К. Найдите длину АК.

1.4.7. (Опорная задача, свойство высот) В остроугольном треугольнике АВС из вершин А и С опущены высоты АР и СQ на стороны ВС и АВ. Известно, что площадь треугольника АВС равна 18,

площадь треугольника ВРQ равна 2, а длина отрезка РQ равна 2 описанной около треугольника АВС.

. Вычислить радиус окружности,

1.4.8. В остроугольном треугольнике РQR, сторона PR которого равна 12, на стороны QR и PQ опущены высоты PM и RN. Вычислить площадь четырехугольника PNMR, если известно, что площадь треугольника NQM равна 2, а радиус окружности, описанный около треугольника PQR

равен .

2

1.4.9. Отрезок H1 H2 , соединяющий основания H1 и H2 высот AH1 и BH2 треугольника АВС, виден из середины М стороны АВ под прямым углом. Найдите угол С треугольника АВС.

1.4.10. AА1 , BВ1 и CС1 – высоты треугольника АВС . Угол А1 треугольника А1 В1 С1 равен 360 , а угол В1 треугольника А1 В1 С1 равен 840 . Найдите угол С треугольника АВС .

1.4.11. (ТВ№28-2013, А. Ларин.) Найти длины сторон АВ и АС треугольника АВС, если ВС = 8, а длины высот, проведенных к АС и ВС, равны соответственно 6,4 и 4.

2.1. Параллелограмм

2.1.1. (Реальный экзамен) В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр параллелограмма, если DК = 12, РК = 18, ВР = 15.

2.1.2. В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает сторону АD в точке М и пря- мую АВ в точке К. Найдите периметр треугольника ВСК, если DМ = 12, СМ = 15, АМ = 16.

2.1.3. (2010) В параллелограмме ABCD известны стороны AB = a, BC = b и BAD= Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BCD и DAB.

2.1.4. (2010) В параллелограмме со сторонами а и b и острым углом α проведены биссектрисы четырех углов. Найдите площадь четырехугольника, ограниченного этими биссектрисами.

2.1.5. Дан параллелограмм АВСD, AB = 2, BC = 3, A = 60. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины од- ного его острого угла. Найдите площадь четырехугольника АВОD.

2.1.6. В параллелограмме АВС биссектрисы углов при сторона АD делят сторону ВС точками М и N так, что ВМ : МN = 3 : 8. Найдите ВС, если АВ = 5.

2.1.7. Внутри параллелограмма АВСD взята точка К, равноудаленная от прямых АD, АВ, СD. Перпендикуляр, опущенный из вершины D на сторону АВ, пересекает отрезок АК в точке М. Найдите площадь параллелограмма, если DК = 2 см, АМ : МК = 8 : 1, DС = 3 ВС.

2.1.8. Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60. На двух его противопо- ложных сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные тре- угольники с углами 120при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами.

2.1.9. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, длина диагонали ВD равна

12. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников АОD и COD, равно 16. Радиус окружности, описанной около треугольника АОВ, равен 5. Найдите площадь параллелограмма АВСD

2.1.10. Найти площадь параллелограмма АВСD со сторонами АВ = 2 и ВС = 3, если диагональ АС перпендикулярна отрезку ВЕ, соединяющему вершину В с серединой стороны АD .

2.1.11. Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60°. На двух его противопо- ложных сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные тре- угольники с углами 120° при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами.


Примечания

все формулы отображаются

в виде готовой шпоры.

Тема: «Геометрические задачи с решениями ЕГЭ 2016»
Раздел: Математика
Тип: Шпаргалка
Страниц: 170
Цена: 300 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Уровни компетентности, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике.

    54 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Теоретические основы реализации компетентностного подхода к образованию 6
    1.1 Компетентностный подход к образованию 6
    1.2. Сущность понятий «компетенция» и «компетентность» 14
    1.3. Образовательные компетенции: ключевые, общепредметные, предметные 20
    Глава 2. Практические основы реализации компетентностного подхода к образованию 34
    2.1. Ключевые компетенции, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике 34
    2.2. Предметные компетенции, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике 37
    2.3. Уровни компетентности, необходимые для реализации задачи уровня C1 ЕГЭ по математике 40
    2.4. Образцы заданий для контроля и оценки и определения уровня компетентности 45
    Заключение 50
    Литература 52
  • Дипломная работа:

    Компетенции и уровни компетентности в аспекте требований егэ уровня с3

    79 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Теоретические основы компетентностного подхода 6
    1.1. Понятия компетенции и компетентности 6
    1.2. Классификация ключевых компетентностей 9
    1.3. Содержание ключевых образовательных компетенций 12
    Глава 2. Реализация компетенции в ЕГЭ 18
    2.1. Ключевые компетенции, необходимые для реализации задания ЕГЭ уровня С-3 18
    2.2. Предметные компетенции 19
    2.3 Границы компетенции уровня С-3.Отличие задания ЕГЭ уровня С-3 от группы В1-В14,С1,С2,С4-С6. 23
    2.4 ЗУНы в аспекте требований С-3. 29
    2.5 Применение комплекс знаний по междисциплинарным вопросам 32
    Заключение 35
    Литература 37
    ПРИЛОЖЕНИЯ 41
    1.Методы решения логарифмических неравенств в задачах ЕГЭ уровня С-3 41
    2. Задачи уровня С-3 ЕГЭ за прошлые 5 лет 48
    3. Образцы заданий ЕГЭ части В1-В14,С1-С6. 60
  • Дипломная работа:

    Формирование предметно-практических компетенций обучающихся с глубокими нарушениями зрения на уроках геометрии

    81 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Проблема формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения: теоретические и методологические основы 9
    1.1 Формирование предметно-практических компетенций на уроках геометрии 9
    1.2 Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с глубокими нарушениями зрения 16
    1.3 Формирование предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 25
    Глава 2. Исследование формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 34
    2.1 Офтальмологическая и психолого-педагогическая характеристика обучающихся с глубокими нарушениями зрения 34
    2.2 Методики формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 35
    2.3 Программа формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с нарушениями зрения 42
    2.4 Сравнительно-сопоставительный анализ результатов формирования предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 50
    2.5 Методические рекомендации к формированию предметно-практических компетенций на уроках геометрии у обучающихся с глубокими нарушениями зрения 56
    Заключение 63
    Список использованной литературы 68
    Приложение 74
  • Курсовая работа:

    Методика решения нестандартных задач с целыми числами по дисциплине «Теория чисел»

    42 страниц(ы) 

    Введение 3
    §1. Представление целых чисел в некоторой форме 4
    §2. Уравнения первой степени с двумя неизвестными в целых числах 9
    §3. Уравнения второй степени с двумя неизвестными в целых числах 14
    §4. Разные уравнения с несколькими неизвестными в целых числах 16
    §5. Неравенства в целых числах 21
    §6 Нестандартные задачи с целыми числами в ЕГЭ (Задание С) 23
    Заключение 41
    Список литературы 42
  • Дипломная работа:

    Приложения координатно-векторного метода к решению школьных задач

    80 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I. Координатный метод решение задач….5
    § 1.1. Ортонормированный репер на плоскости. Простейшие задачи в координатах….….6
    § 1.2. Общее уравнение прямой. Уравнение окружности….12
    § 1.3. Примеры решения задач координатным методом….….…19
    Глава II. Векторный метод решения задач….….25
    § 2.1. Координаты вектора на плоскости….25
    § 2.2. Координаты вектора в пространстве….26
    § 2.3. Примеры решения задач векторным методом….31
    Глава III. Координатно-векторный метод решения задач….42
    § 3.1. Нахождение угла между прямыми в пространстве….42
    § 3.2. Нахождение угла между плоскостями….….51
    § 3.3. Нахождение угла между прямой и плоскостью….57
    § 3.4. Нахождение расстояния от точки до плоскости….72
    § 3.5. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.….75
    Заключение….….79
    Литература….….….80

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Предыдущая работа

Читательский дневник

Следующая работа

Статистика ВАРИАНТ 2
Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Совершенствование организации занятий оздоровительным плаванием с детьми школьного возраста

    63 страниц(ы) 

    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕАСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ОЗДОРОВИТЕЛЬНОГО ПЛАВАНИЯ ДЛЯ ДЕТЕЙ ШКОЛЬНОГО
    ВОЗРАСТА 8
    1.1. Характеристика оздоровительного плавания и его влияние на организм человека 8
    1.2. Теоретико-методологические основы применения современных обучающих технологий в плавании 12
    1.3. Специфические особенности и технологии начального обучения плаванию 18
    1.4. Возрастные особенности детей среднего школьного возраста 24
    ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИЯ ЗАНЯТИЙ ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫМ ПЛАВАНИЕМ У ДЕТЕЙ ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 32
    2.1. Характеристика базы, организации и методы исследования 32
    2.2. Результаты исследования 35
    ВЫВОДЫ 49
    Заключение 50
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 52
    Приложения 58
  • Дипломная работа:

    Изучение видового состава и численности булавоусых чешуекрылых окрестности озера иссык-куль (киргизская республика)

    62 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. История изучения бабочек Киргизии 4
    Глава 2. Место, объект и методы исследований 9
    2.1. Характеристика района исследований 9
    2.2. Характеристика объекта исследований 15
    2.3. Методы исследований 18
    2.3.1. Сбор, хранение и препарирование бабочек 18
    2.3.2. Изучение видового состава и численности бабочек 28
    Глава 3. Характеристика видового состава бабочек озера Иссык-Куль в окрестностях села Кожояр Иссык-Кульского района Иссык-Кульский области Киргизии 29
    3.1. Видовой состав дневных бабочек озера Иссык-Куль в окрестностях села Кожояр Иссык-Кульского района Иссык-Кульский области Киргизии 29
    3.2. Характеристика видов дневных бабочек окрестностей села Кожояр Иссык-Кульского района Иссык-Кульский области Киргизии 31
    Выводы 49
    Литература 50
    Приложение S4
  • Дипломная работа:

    Актуальные вопросы правового регулирования договора ипотеки

    114 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДОГОВОРА ОБ ИПОТЕКЕ 8
    1.1 Понятие, правовая природа и виды договора об ипотеке 8
    1.2 Развитие законодательного регулирования договора об ипотеке 29
    1.3 Правовая характеристика договора об ипотеке 40
    ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДОГОВОРА ОБ ИПОТЕКЕ 45
    2.1 Стороны договора об ипотеке 45
    2.2 Порядок заключения и форма договора об ипотеке 57
    2.3 Содержание договора об ипотеке. Ответственность сторон по договору об ипотеке 67
    ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ: «ПОНЯТИЕ - ИПОТЕКИ ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ И ПРЕДНАЗНАЧЕНИЯ ДОГОВОРА О ЗАЛОГЕ НЕДВИЖИМОСТИ» 90
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 103
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУР 110
  • Дипломная работа:

    Взаимосвязь образа отца и эмоционального благополучия подростков

    125 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РОЛИ ОТЦА В ЭМОЦИОНАЛЬНОМ БЛАГОПОЛУЧИИ ПОДРОСТКОВ 8
    1.1. История становления и модели отцовства 8
    1.2. Роль отца в психическом развитии ребенка 20
    1.3. Психологические особенности подросткового возраста 35
    Выводы по первой главе 45
    ГЛАВА II. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ОБРАЗА ОТЦА И ЭМОЦИОНАЛЬНОГО БЛАГОПОЛУЧИЯ ПОДРОСТКОВ 46
    2.1. Организация и методы исследования 46
    2.2. Анализ результатов исследования 49
    2.3. Программа коррекции негативных эмоциональных состояний подростков 69
    Выводы по второй главе 75
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 77
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 79
    ПРИЛОЖЕНИЕ 88
  • Дипломная работа:

    Лингвокультурная специфика паремии и её роль в формировании коммуникативной компетенции учащихся

    85 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1. Паремиология на современном этапе. Понятие паремии и её лингвокультурный аспект….7
    1.1.Определение паремии. Лингвокультурная специфика паремии….7
    1.2.Пословицы и поговорки в языке и культуре….11
    Выводы по главе 1….17
    Глава 2. Пословицы и поговорки как реализация концептуальной картины мира. Отражение национальных особенностей в пословицах и поговорках.19
    2.1. Пословицы и поговорки, реализующие концепт «Сдержанность».20
    2.2. Пословицы и поговорки, реализующие концепт «Частная жизнь» ….23
    2.3. Пословицы и поговорки, реализующие концепт «Дружба»….26
    2.4. Пословицы и поговорки, реализующие концепт «Любовь»….29
    2.5. Пословицы и поговорки, реализующие концепт «Время»….30
    2.6. Пословицы и поговорки, реализующие концепт «Деньги»…35
    2.7. Пословицы и поговорки, реализующие концепт «Природа».…39
    2.8. Пословицы и поговорки, реализующие концепт «Здоровье»…44
    Выводы по главе 2….46
    Глава 3. Лингвометодические основы формирования коммуникативных навыков на материале паремий…48
    3.1. Цели и содержание формирования коммуникативной компетенции учащихся….48
    3.2. Работа с пословицами и поговорками на разных этапах обучения….50
    3.3. Этапы работы с пословицами и поговорками….53
    3.4.Практическое применение результатов исследования…58
    Выводы по главе 3….71
    Заключение….73
    Список использованной литературы….75
    Приложение…79
  • Шпаргалка:

    Ответы к ГОСам (ФИЛОЛОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ)

    120 страниц(ы) 

    Билеты № 1-51
  • ВКР:

    Технология развития пространственных представлений обучающихся на уроках изобразительного искусства

    154 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ МЕТОДИК ПРЕПОДАВАНИЯ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 12
    1.1. Краткий исторический обзор развития художественного образования: зарубежная школа 12
    1.2. Достижения русской школы методики обучения преподавания изобразительному искусству 18
    1.3. Вариативность авторских программ по методике обучения изобразительному искусству на современном этапе 27
    Выводы по первой главе 33
    ГЛАВА II. МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ОБУЧАЮЩИХСЯ НА УРОКАХ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 35
    2.1 Условия развития и проблема формирования зрительного восприятия обучающихся на уроках изобразительного искусства 5 - 7 классов общеобразовательной школы 35
    2.2 Пространственные представления в изобразительном искусстве 45
    2.3 Модель технологии развития пространственных представлений у обучающихся на уроках изобразительного у учащихся 5-7 классов в общеобразовательной школе 52
    2.4 Выводы по второй главе 64
    ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРИЕМОВ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ОБУЧАЮЩИХСЯ 5-7 КЛАССОВ НА УРОКАХ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 65
    3.1 Теоретическое обоснование методики проведения экспериментальной работы 65
    3.2 Развитие навыков объёмно-пространственного рисования у обучающихся 5-7 классов на уроках изобразительного искусства 67
    3.3 Результаты исследования технологии обучения пространственным представлениям у обучающихся 5-7 классов на уроках изобразительного искусства 79
    Выводы по третьей главе 91
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 93
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 97
    ПРИЛОЖЕНИЯ 106
  • Дипломная работа:

    Развитие художественного вкуса будущих дизайнеров

    99 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 5
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ХУДОЖЕСТВЕННОГО ВКУСА БУДУЩИХ ДИЗАЙНЕРОВ В ПРОЦЕССЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ 15
    Профессиональная подготовка дизайнеров в системе высшего образования 15
    1.2. Развитие художественного вкусабудущих дизайнеров как составная часть профессиональной подготовки 24
    1.3. Педагогические условия развития художественного вкуса будущих дизайнеров.в системе высшего профессионального образования 38
    Выводы по первой главе 58
    ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО РАЗВИТИЮ ХУДОЖЕСТВЕННОГО ВКУСА У БУДУЩИХ ДИЗАЙНЕРОВ СРЕДСТВАМИ ДЕКОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОГО ИСКУССТВА 60
    2.1. Измерение первоначальных уровней развития художественного вкуса студентов 60
    2.2. Реализация педагогических условийразвития художественного вкуса будущих дизайнеров в процессе обучения художественной росписи по ткани. 75
    Выводы по второй главе 82
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 83
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 85
  • Курсовая работа:

    Номинативные особенности названий земледелия в татарском языке

    69 страниц(ы) 

    Кереш.3
    Төп өлеш
    Беренче бүлек
    Татар телендә игенчелек атамаларының номинатив үзенчәлекләре
    § 1. Татар телендә игенчелек атамаларын өйрәнү тарихы һәм чыганаклары….8
    § 2. Татар телендә игенчелек атамаларының номинатив үзенчәлекләре ….….16
    Икенче бүлек
    Урта мәктәптә туган тел дәресләрендә лексика өйрәнү методикасы һәм күнегү үрнәкләре
    § 1. Урта мәктәптә татар теле лексикасын өйрәнү методикасы.44
    § 2. Урта мәктәптә туган тел дәресләрендә татар игенчелек атамаларын файдалану өчен күнегү үрнәкләре.51
    Йомгак.60
    Файдаланылган әдәбият.64
  • Курсовая работа:

    Сайт Министерства

    50 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ 6
    1.1. Сайты органов государственной власти 6
    1.2. Выбор технической платформы 6
    ГЛАВА 2. ПЛАНИРОВАНИЕ WEB-САЙТА 32
    2.1. Формулировка цели создания сайта 32
    2.2. Обсуждение аудитории 32
    2.3. Схемы поведения пользователей сайта 33
    2.4. Требования к содержимому 33
    2.5. Технические требования 33
    2.6. Требования к внешнему виду 34
    2.7. Модульная сетка 37
    2.8. Требования к навигации 38
    2.9. Требования к каналам связи 39
    2.10. Структурная схема сайта 39
    2.11. Кадровое обеспечение 40
    ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА САЙТА 42
    3.1. Реализация бета-версии сайта 42
    3.2. Тестирование 45
    3.3. Публикация сайта 45
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 46
    ЛИТЕРАТУРА 49