«Понятия величины, способны измерения величин, основные единицы.» - Реферат

Содержание

Введение 3

1. Понятие величины 4

2. Способы измерения величин 7

3. Основные единицы 11

Заключение 14

Список литературы 15

Введение

Без величин нельзя изучать природу, реальную действительность. В соответствующих величинах отражены свойства различных объектов, явлений реального мира. В силу этого величины являются предметом рассмотрения многих наук, в том числе и математики.

Важность понятия величины в математике, ее значительный удельный вес подчеркиваются Ф.Энгельсом: «Математика – это наука о величинах. Она исходит из понятий величины». Математику как науку, изучающую свойства величин, «поскольку они перечисляются и измеримы», представляет Д, Аламбер (1717 – 1783).

Понятие величины, как и другие понятия математики, формировалось постепенно в результате абстрагирования от качественных особенностей свойств реальных объектов, в результате чего выделились только количественные отношения. Величины – это не сама реальность, а лишь ее отображения, но они верно отражают свойства окружающей действительности. Среди философов и математиков имеются представители односторонней количественной концепции. Одним из них был Р. Декарт (1596 – 1650). Он приходит к выводу, что материя и количество оказываются тождественными, совпадают в самой своей сущности. Тело и его величина, число и «сочтенная» вещь, по Декарту, одно и то же. В процессе длительной эволюции понятие величины обобщалось. Такие первые обобщения длины, площади, объема были даны еще Евклидом.

Выдержка из текста работы

1. Понятие величины

Понятие величины оказывается одним из основных понятий, когда речь заходит о приложениях математики к окружающему миру.

Вместе с тем очевидно, что понятие величины столь важно для формирования современных представлений о мире и практической деятельности, что его следует уже в начальной школе изучать в более многостороннем и одновременно более абстрагированном виде, чему будет способствовать решение задачи формирования ключевых компетенций младших школьников.

В практике работы школ наблюдается, что учащиеся часто смешивают такие понятия, как «отрезок» и «длина отрезка», «площадь прямоугольника» и «прямоугольник», то есть свойства величин приписываются многим, часто не обладающими этими свойствами свойствами объектам. Поэтому учитель должен четко представлять себе и доводить до сознания учащихся, что длина отрезка – число, характеризующее данный отрезок, а отрезок – часть прямой; прямоугольник – фигура, геометрический образ, а площадь прямоугольника – число, характеризующее его, и т.д. Следует помнить, что число возникает в связи с измерением и что число – это мера отрезка (если измеряют длину, ширину, высоту), меру площади (если измеряют площадь фигуры), мера объема (если измеряют объема тела) и т.д.

Выявим инвариантное содержание понятия «величина».

В связи с этим вспомним, в каком значении употребляется термин «величина» в профессиональной речи учителя, как связаны между собой понятия «величина» и «число».

Но сначала следует уточнить, в каком значении употребляется термин «величина» в профессиональной речи учителя и как необходимо пользоваться этим термином.

В толковом словаре С.И. Ожегова слово «величина» имеет три значения. Исключая третье – переносное значение «О человеке» - (он крупнейшая величина в физике) приводим первое значение термина. Словарь дает такие значения. 1. Размер, объем, протяженность предмета. Например. Площадь большой величины. Измерить величину чего-нибудь. 2. Величина – это, (предмет, явление и т.п.), что можно измерить, исчислить. Бесконечно малая величина, равные величины.( 3, с.63).

В профессиональной речи учителя на основании общеупотребительных значений, приведенных в словаре, слово величина» употребляют как минимум в двух значениях.

Заключение

Таким образом, возникло понятие «величина» в глубокой древности, зачатки знаний, связанных с этим понятием мы можем обнаружить в литературных источниках, относящихся к Древнему Египту и Древнему Китаю. На протяжении истории развития общества понятие «величина» подвергалось ряду изменений. Проанализировав историю возникновения понятия «величина», мы можем отметить, что в математике оно рассматривается как основное, наряду с таким понятием как «число».

Список литературы

1. Геометрия. 9 класс: Поурочные планы по учебнику А. В. Погорелова. / авт.-сост. Ю. А. Киселева. — Изд. 2-е. — Волгоград: Учитель, 2010. — 280 с.

2. Глейзер, Г. И. История математики в школе: 4–6 кл. Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1981. — 239 с., ил.

3. Гусев, В. А. Изучение величин на уроках математики и физики в школе / В. А. Гусев, А. И. Иванов, О. Д. Шебалин. — М.: Просвещение, 1981. — 79 с., ил.

4. Стойлова, Л. П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2002. — 424 с.

5. Щербакова, Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / Е. И. Щербакова. — М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. — 392 с.