«Кейс Администрация компании» - Контрольная работа

Содержание

Задание

Администрация компании "Satumite pie" собирается реализовать исследовательский проект по изучению характеристик нового продукта. Итогом выполнения проекта должен быть отчет, содержащий рекомендации по выпуску нового продукта. Ниже приведены операции, которые необходимо осуществить в процессе выполнения исследовательского проекта:

Требуется:

1. Построить сетевой граф, отражающий приведенные выше операции и их взаимосвязи. Определить критический путь и наименьшую продолжительность выполнения проекта.

2. В предположении, что началом выполнения проекта служит нулевой момент времени, а каждая операция начинается с наиболее раннего срока, построить график, изображающий потребности в персонале на любой момент времени.

3. Администрация компании приняла решение, что на выполнение изложенного проекта в любой момент времени будет выделено не более 9 человек персонала. Опишите, как следует выполнять проект в данных условиях за наименьшее время, найденное в п 1. В течение какого количества недель в выполнении проекта будут участвовать все 9 человек персонала?

Выдержка из текста работы

Решение

В нашем задании продолжительность выполнения работы задаётся двумя оценками – минимальная и максимальная. Минимальная оценка tmin(i,j) характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная tmax(i,j) – при наиболее неблагоприятных условиях.

Продолжительность работы в этом случае рассматривается, как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале. Такие оценки называются вероятностными (случайными), и их ожидаемое значение tож(i,j) оценивается по формуле:

Используя полученные данные, мы можем найти основные характеристики сетевой модели табличным методом, критический путь и его продолжительность.

Расчет сроков свершения событий.

Для i=1 (начального события), очевидно tp(1)=0.

i=2: tp(2) = tp(1) + t(1,2) = 0 + 0 = 0.

i=3: tp(3) = tp(2) + t(2,3) = 0 + 0 = 0.

i=4: tp(4) = tp(3) + t(3,4) = 0 + 0 = 0.

При определении поздних сроков свершения событий tп(i) двигаемся по сети в обратном направлении, то есть справа налево и используем формулы (3), (4).

Для i=9 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути): tп(9)= tр(9)=0

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 8. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 8.

(8,7): 0 - 5.2 = -5.2; i=8: min(tп(9) - t(8,9);tп() - t) = min(1.6 - 0; - ) = 0.

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 7. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 7. (7,2): 0 - 4.4 = -4.4;

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 2. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 2.

Расчет резерва событий

Номер события Сроки свершения события: ранний tp(i) Сроки свершения события: поздний tп(i) Резерв времени, R(i)

1 0 0

2 0 0 0

3 0 0 0

4 0 0 0

5 0 0 0

6 0 0 0

7 0 0

8 0 0

9 0 0 0

Находим полный резерв RПi-j = Tпj-ti-j-Tрi

RП(1,2) = 0-0-0 = 0

RП(2,3) = 0-0-0 = 0

RП(3,1) = 0-2-0 = -2

RП(3,4) = 0-0-0 = 0

RП(4,1) = 0-5-0 = -5

Критический путь: (1,2)

Продолжительность критического пути: 0

Расчет наиболее ранних сроков начала окончания операций

Операция Продолжительность, дней Наиболее ранний срок начала Наиболее ранний срок окончания Комментарии

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J 5

3

2

5

3

2

4

6

2

6 0

0

5

5

5

7

10

8

14

16 0+5=5

0+3=3

5+2=7

5+5=10

5+3=8

7+2=9

10+4=14

8+6=14

14+2=16

16+6=22

Нельзя начать, пока не завершена А

Нельзя начать, пока не завершена А

Нельзя начать, пока не завершена А

Нельзя начать, пока не завершена С

Нельзя начать, пока не завершена D

Нельзя начать, пока не завершены В и E

Нельзя начать, пока не завершена Н

Нельзя начать, пока не завершены F,G, I. Из них берется самая длительная, т.к. нужно начинать J, когда завершены уже все три

Расчет наиболее поздних сроков начала и окончания

Операций

Операция Продолжительность,

дней Наиболее

Поздний срок окончания Наиболее

Поздний

Срок

Начала Комментарии

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A 6

2

6

4

2

3

5

2

3

5 22

16

14

16

16

8

12

14

8

5

22-6=16

16-2=14

14-6=8

16-4=12

16-2=14

8-3=5

12-5=7

14-2=12

8-3=5

5-5=0

I нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала J

H нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала I

G нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала J

F нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала J

E нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала H

D нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала G

C нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала F.

В нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала H

А нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала C, D, E. Нужно использовать наименьший из этих сроков, равным 5 дням.

График потребности в персонале

Список литературы

1. Зуховицкий С. И., Радчик И. А., Математические методы сетевого планирования, М., 2015. - 500 с.

2. Модер Дж., Филлипс С., Метод сетевого планирования в организации работ, пер. с англ., М., 2017. – 320 с.

3. Основные положения по разработке и применению систем сетевого планирования и управления, 2 изд., М., 2016. – 302 с.

4. Сетевые графики в планировании, М., 2016. – 117 с.

5. Сетевые модели и задачи управления, М., 2014. – 298 с.