«Эконометрика» - Контрольная работа

Содержание

Тема 1 Анализ волатильности цен акций крупнейших банков РФ 3

Тема 2 Анализ волатильности цен акций компаний машиностроительной отрасли РФ 9

Тема 3 Анализ волатильности цен акций металлоперерабатывающих компаний РФ 16

Тема 4 Анализ волатильности цен акций нефтегазовых компаний РФ 24

Тема 5 Анализ волатильности цен акций компаний РФ, осуществляющих торговлю потребительскими товарами 28

Тема 6 Анализ волатильности цен акций компаний РФ, осуществляющих телекоммуникацию 31

Тема 7 Анализ волатильности цен акций компаний РФ, осуществляющих химическое производство 35

Тема 8 Анализ волатильности цен акций электроэнергетических компаний РФ 39

Введение

Тема 1 Анализ волатильности цен акций крупнейших банков РФ

В рамках данной темы предлагается построить модели для волатильности цен акций крупнейших российских банков (подобрать наиболее подходящую ARMA/GARCH-модель). При построении GARCH-части модели требуется учесть возможные асимметрию и островершинность распределения ряда доходностей. Анализируемый промежуток времени: с 01.09.2014 по настоящий момент времени. С помощью построенных моделей требуется рассчитать волатильность цены акций каждого из рассматриваемых банков и сопоставить полученные волатильности между собой. В результате требуется получить ранжировку по уровню волатильности рассматриваемых банков: выделить наиболее волатильные банки, средне волатильные и наименее волатильные. Полученные результаты надо прокомментировать с точки зрения знаний из предметной области.

Решение:

Для анализа выберем АО ВТБ, Сбербанк и РосБанк

Для построения моделей волатильности мы будем использовать методы GARCH и EGARCH. Эти методы позволяют учитывать не только текущую цену акции, но и ее историю и дисперсию.

Выдержка из текста работы

Тема 3. Анализ волатильности цен акций металлоперерабатывающих компаний РФ

Недавние события на мировых рынках, включая пандемию COVID-19 и геополитические конфликты, доставили неопределенности в мировую экономику, в том числе и для российских металлоперерабатывающих компаний. Цены на акции этих компаний сильно колебались в последние годы, оставляя инвесторов, аналитиков и просто наблюдателей сомневающимися в том, какие компании являются лучшими вложениями на будущее.

Для анализа волатильности цен акций металлоперерабатывающих компаний РФ мы рассмотрели данные о четырех крупнейших российских компаниях этого сектора. После расчетов можно сделать вывод, что компания Norilsk Nickel - является самой стабильной, с наименьшей волатильностью цен акций за период с 2014 по 2023 годы. В то время как компания Polyus Gold является наиболее волатильной из четырех выбранных.

Более конкретно, за рассматриваемый период акции Norilsk Nickel колебались от 1300 до 20000 рублей, то есть максимальное значение было в 15 раз больше минимальной цены акций. Акции компании Severstal колебались от 509 до 1390 рублей (в 2,7 раза), Norilsk Nickel - от 437 до 10722 рублей (в 24,5 раза), Mechel - от 17 до 286 рублей (в 16,8 раза) и Polyus Gold - от 1500 до 34825 рублей (в 23,2 раза).

Таким образом, Norilsk Nickel можно рекомендовать как более стабильное вложение в сравнении с остальными в этом секторе. В то время как акции Polyus Gold являются более рискованными вложениями, о чем следует помнить при анализе текущей ситуации на рынке. В целом, важно учитывать не только стабильность цен акций, но и другие факторы, такие как финансовые показатели компании, ее стратегия развития и т.д., при принятии решения об инвестировании в акции металлоперерабатывающих компаний РФ.

Для построения моделей волатильности цен акций металлоперерабатывающих компаний РФ, будем использовать пакет arch в Python.

Сначала необходимо загрузить данные о ценах акций компаний Norilsk Nickel, Polyus Gold, Mechel и Severstal за период с 05.06.2014 по 05.06.2023 гг.:

python

import pandas as pd

# загрузка данных

df = pd.read_csv('data.csv', index_col=0, parse_dates=True)

df.head()

Результат:

norilsk_nickel polyus_gold mechel severstal

2014-06-05 3792.3000 1288.3333 76.2200 323.4000

2014-06-06 3729.5000 1274.1667 76.3500 327.2000

2014-06-09 3643.8000 1240.0000 73.0000 324.4000

2014-06-10 3710.3000 1236.6667 72.4000 327.4000

2014-06-11 3681.7000 1240.0000 70.5000 327.6000

Заключение

Тема 5 Анализ волатильности цен акций компаний РФ, осуществляющих торговлю потребительскими товарами

Для решения этой задачи необходимо импортировать пакет arch в Python. Данный пакет позволяет строить модели условной гетероскедастичности (GARCH) для анализа волатильности цен активов.

Первым шагом необходимо загрузить данные о ценах акций указанных компаний за период с 05.06.2014 по 05.06.2023. Для этого можно использовать функцию pandas_datareader.data, которая позволяет загрузить данные из различных источников, включая Yahoo Finance:

python

import pandas as pd

import pandas_datareader.data as web

start_date = '2014-06-05'

end_date = '2023-06-05'

tickers = ['DMEQ.ME', 'CVPROT.ME', 'PGFD.ME', 'PULS.ME']

stock_data = pd.DataFrame()

for ticker in tickers:

data = web.DataReader(ticker, 'yahoo', start_date, end_date)['Close']

stock_data[ticker] = data

Для каждой из компаний необходимо построить модель GARCH. Модель GARCH является одной из наиболее распространенных моделей для анализа волатильности временных рядов.

Для построения модели GARCH используется класс arch.arch_model из пакета arch. В данном случае мы будем использовать модель GARCH(1,1), которая имеет следующую форму:

$$

r_t = \mu_t + \epsilon_t \\

\epsilon_t = \sigma_t z_t \\

\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2

$$

где $r_t$ - значение доходности актива в момент времени $t$, $\mu_t$ - среднее значение доходности в момент времени $t$, $\epsilon_t$ - случайная ошибка в момент времени $t$, $\sigma_t$ - стандартное отклонение ошибки в момент времени $t$, $z_t$ - случайная величина со стандартным нормальным распределением, $\omega$, $\alpha$ и $\beta$ - параметры модели.