У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода» - Дипломная работа
- 28 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение
Глава I
§1 Краевые задачи для уравнений второго рода
§2 Определение и основные свойства асимптотических разложений.
Глава II.
§1 Постановка задачи.
§2 Построение формального асимптотического решения по малому параметру.
Приложение
Библиография
Введение
Теория дифференциальных уравнений в частных производных является важной и хорошо изученной ветвью математического анализа. Эта теория представляет собой чисто математический интерес, служит важным рабочим инструментом для многих приложений.
Многие специальные уравнения весьма детально изучены по причине, что они часто встречаются в вопросах физики и техники. При математическом описании физического процесса надо, прежде всего, поставить задачу, т.е. сформулировать условия, достаточные для однозначного определения процесса. Почти во всех случаях такая задача имеет особенности, которые не позволяет автоматически воспользоваться общей теорией.
Например, может, случится, что рассматриваемая область неограниченна, или граница имеет угловые точки, или коэффициенты имеют особенность, или сама краевая задача носит необычный характер. Задача была решена необходимо проделать некоторую самостоятельную работу. Однако общая теория может подсказать, какими методами следует воспользоваться и какие результаты можно ожидать.
Дифференциальные уравнения с обыкновенными и частными производными имеют бесконечно много решений. Поэтому в том случаи, когда физическая задача приводится к уравнению с обыкновенными и частными производными для однозначной характеристики процесса необходимо к уравнению присоединить некоторые дополнительные условия. В случае уравнений второго порядка решение может быть определено начальными условиями, т.е. заданием функций и ее первой производной, при начальном значении аргумента (задача Коши).
Задача, поставленная в выпускной квалификационной работе, связана с задачей о диффузии около сферической частицы при обтекании ее потоком жидкости и при наличии объемной химической реакции. Процессы массо- и теплообмена в дисперсионных средах является предметом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований в связи с их большим значением для химической технологии и других областей техники.
Выдержка из текста работы
Глава I.
§ 1. Краевые задачи для уравнений второго порядка.
При исследовании стационарных процессов различной физической природы (колебания, теплопроводность, диффузия и др.) обычно приходят к уравнениям эллиптического типа. Наиболее распространенным уравнениям этого типа является уравнение Лапласа u =0.
Функция u называется гармонической в области Т, если она непрерывная в этой области вместе со своими производными до второго порядка и удовлетворяет уравнению Лапласа.
При изучении свойств гармонических функции были разработаны различные математические методы, оказавшиеся плодотворными и в применении к уравнениям гиперболического и параболического типов.
Рассмотрим краевые задачи для уравнений эллиптического типа.
Задача о стационарном распределении температуры u(x,y,z) внутри тела Т, ограниченной поверхностью S, формулируется следующим образом:
Найти функцию u(x,y,z), удовлетворяющую внутри Т уравнению
u=-f(x, y, z) и граничному условию, которое может быть взято в одном из следующих видов:
1.u=f1 на S(первая краевая задача),
2. на S (вторая краевая задача)
3. на S (третья краевая задача)
где f1,,f2,,f3 ,h заданные функции, - производная по внешней нормали к поверхности S
.
Первую краевую задачу для уравнения Лапласа u=0 часто называют задачей Дирихле, а вторую – задачей Неймана.
Если нужно найти решение в области Т0, внутренней (или внешней) по отношению к поверхности S, то соответствующую задачу называют внутренней (или внешней краевой задачей).
Наилучшие результаты по разрешению задачи Дирихле в ограниченных областях D были доказаны Шаудером и частично Каччопполи. Они формулируются в терминах пространства Гельдера Cl+ (D). Элементы С (D)являются функции u(x), непрерывные в D в смысле Гельдера с
показателем ((,1)), т.е. u(x) непрерывна в D и для нее конечна построенная Гельдера.
Элементами Сl+ (D), l 1 , является непрерывные в D функции, имеющие всевозможные производные до порядка l, причем производные порядка l суть элементы С (D). Норма в С+l (D) определяется равенством:
В ней выражение (k) означает суммирование по всем производным порядка k. Пространства Cl+(D) , l 1 являются банаховыми. Таковыми же являются и пространства Cl(D), j=0,1… , состоящие из непрерывных в D функций, имеющих непрерывные в D производные до порядка l. Норма в Cl (D) определяется следующим образом:
Вместо С0(D) принято писать просто C(D). Будем говорить, что граница S в области D Rn принадлежит классу Cl+,l1, (0,1), если существует число > 0, такое, что пересечение S с шаром В радиуса с центром в произвольной точке x0 S есть связанная поверхность. Уравнение, которое в местной декартовой системе координат (y1, …,yn) с началом в точке x0 имеет вид
yn = (y1,…,yn-1), причем (y1…yn-1) есть функция класса Сl+ в замкнутой области В(x0,), которая является ортогональной проекцией пересечения на плоскость yn = 0.
Термин «местная декартовая система координат с началом в точке
x0 S» означает, что ось yn направлена по нормали к S в точке x0, а остальные, ортогональные друг другу yi лежит в гиперплоскости, касательной к S в точке x0 . Для функции , заданной на поверхности S класса Сl+ , принадлежность к Сk+(S), k+ l+ , будет означать, что она как Функция местных координат (y1,…yn-1) принадлежит Сk+(B(x0,)) для всех x0 S.
Заключение
Ниже приведена программа численного решения дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта. Программа написана на языке Turbo-Pascal версии 7.0
Program run;
Label m1,m2;
var i: integer;
c0m,c1m,y,y1,x,z,b,h,k1,k2,k3,k4,d,p1,p2,p3,p4,q,m:real;
C: array [0.5] of real;
Function f0 (d: real): real; begin f0:=d*d; end; {функция}
Function p (d: real): real; begin p: =2*d; end; {первая производная}
Function pp (b: real): real; begin pp: =2{вторая производная} end;
Function ppp (b: real): real; begin ppp: =0 ;{ третья производная} end;
Function pppp (b: real): real; begin pppp: =0 ;{ четвертая производная} end;
Function f(x, y, z: real): real; begin f: =z; end;
Function v(x, y, z: real): real; begin v: =z*x*x + m*f0(y); end;
Begin
m2:
Write ('Введите m'); read (m);
c0m:=0; c1m:=1;
m1:
X: =10; h: =-0.0005; b: =0.0005;
C [0] :=( c0m+c1m)/2;
C [1]:=m*f0(c [0]);
C [2]:=m*p(c [0])*c [1]/2;
C [3]:=m*(p(c [0])*c [2]-pp(c [0])*sqr(c [1])/2)/3;
C [4]:=m*(p(c [0])*c [3]-pp(c [0])*c [1]*c [2] +ppp(c [0])*exp (3*ln(c [1]))/6)/4-1*2*c [1];
c[5]:=m*(p(c[0])*c[4]+pp(c[0])/2*(c[2]*c[2]+2*c[1]*c[3])+
Ppp(c [0])*c [1]*c [1]*c [2]/2+pppp(c [0])*exp (4*ln(c [1])/24))/5-2*3*c [2];
Y: =0;
For I: =0 to 5 do
Y: =y + c [I]*exp (-I*ln(x));
y1:=y; z: =0;
For i: =0 to 5 do
z:=z-I*c[I]*exp(-(i+1)*ln(x));
Repeat
k1:=h*f(x, y, z);
p1:=h*v(x,y,z);
k2:=h*f(x+h/2, y+k1/2, z+p1/2);
p2:=h*v(x+h/2, y+k1/2, z+p1/2);
k3:=h*f(x+h/2, y+k2/2, z+p2/2);
p3:=h*v(x+h/2, y+k2/2, z+p2/2);
k4:=h*f(x+h, y+k3,z+p3);
p4:=h*v(x+h,y+k3,z+p3);
d:=(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
q:=(p1+2*p2+2*p3+p4)/6;
y:=y+d;
z:=z+q;
x:=x+h;
until xy :=(y+1)/2;
If (y<1) then c0m:=c[0]
Else c1m:=c[0];
if abs(y-1)>0.00001 then goto m1;
writeln ('y[0]=',y:5:10);
writeln ('z[0]=',z:5:10);
writeln ('c[0]=',c[0]:5:10);
Список литературы
1) Ильин А.М. «Согласование асимптотических разложений решений краевых задач.» –Москва, изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы 1989 г.-336 стр.
2) Копченова Н.В., Марон И.А. «Вычислительная математика в примерах и задачах» Москва, изд-во «Наука», 1972 г
3) Тихонов А.Н. Самарский А.А. «Уравнения математической физики» Москва, изд-во «Наука», 1966 г.
4) Корн Г, Корн Т. «Справочник по математике для научных работников и инженеров» Москва, изд-во «Наука» 1968 г.
Тема: | «Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 28 | |
Цена: | 900 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
50 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЙ 5
1.1. Дифференциальное уравнение второго порядка 51.2. Определения и свойства асимптотических рядов 8РазвернутьСвернуть
1.3. Преобразование Лиувилля. 13
1.4. Асимптотика решения дифференциального уравнения второго порядка. 17
Глава 2.НАХОЖДЕНИЕ ФОРМАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 26
2.1. Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения 26
Заключение 23
Приложение 1 23
Приложение 2 43
Приложение 3 44
Литература 45
-
Дипломная работа:
45 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 61.2. Преобразование Лиувилля 9РазвернутьСвернуть
1.3. Определение асимптотического ряда 14
1.4. Свойства асимптотических рядов 15
1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
2.2. Численные решения 32
Заключение 34
Список использованной литературы 35
Приложения 37
Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
Приложение 2. Результаты вычислений 41
-
ВКР:
85 страниц(ы)
Введение 3
1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1 Линейные дифференциальные уравнения 61.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11РазвернутьСвернуть
1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
Выводы по первой главе 25
2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
Выводы по второй главе 31
3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
Выводы по третьей главе 55
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Приложения 62
-
Дипломная работа:
18 страниц(ы)
1.Введение….3
2. Определение и основные свойства асимптотических разложений….4
3. Постановка задачи…6
4. Построение формального асимптотического решения по малому параметру.…75. Построение асимптотического решения по малому параметру…12РазвернутьСвернуть
-
Дипломная работа:
Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка
32 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 51.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
1.5 Критерий компактности …. 12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи …. 14
2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
Заключение …. 27
Литература ….…. 28
Приложение (графики)….…. 29
-
Дипломная работа:
Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа
32 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I
Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравненийвторого порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5РазвернутьСвернуть
1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности….11
Глава II
Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
1.6 Постановка задачи….13
1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
Заключение….27
Список литературы….….28
Приложение….….29
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
ВКР:
69 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. ЯЗЫКОВЫЕ ЛАКУНЫ В НАЦИОНАЛЬНОЙ КАРТИНЕ МИРА 7
1.1 Взаимосвязь языка и культуры в межкультурной коммуникации 71.2 Толкование термина «лакуна» в контексте современных лингвистических исследований 9РазвернутьСвернуть
1.3 Проблемы классификации лакун 13
1.4 Типы языковых лакун 16
Выводы по первой главе 23
Глава 2. ЗАПОЛНЕНИЕ ЛАКУН В МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОММУНИКАЦИИ ПРИ ПРЕПОДАВАНИИ РКИ 25
2.1 Языковая лакуна в практике преподавания РКИ 25
2.2 Методы семантизации языковых лакун в практике преподавания РКИ 36
2.3 Работа с художественным текстом на уроке РКИ: система упражнений и заданий 42
Выводы по второй главе 51
Заключение 53
Литература 56
Приложение 62
-
Дипломная работа:
Развитие музыкально-ритмических способностей у детей с умственной отсталостью
84 страниц(ы)
Введение …
Глава I. Теоретические основы развития музыкально-ритмических способностей у детей с умственной отсталостью ….1.1. Исторический взгляд на проблему развития музыкально-ритмических способностей у детей ….…РазвернутьСвернуть
1.2. Психолого-педагогические особенности детей с умственной
отсталостью ….
1.3. Особенности развития музыкально-ритмических способностей у детей с умственной отсталостью …
Выводы по I главе …
Глава II. Изучение музыкально-ритмических способностей у детей с умственной отсталостью …
2.1. Организация, методы и качественно-количественный анализ результатов констатирующего исследования музыкально-ритмических способностей у детей с умственной отсталостью …
2.2. Организация и содержание формирующего воздействия. Формирование и развитие музыкально-ритмических способностей учащихся….
2.3. Качественно-количественный анализ результатов формирующего воздействия….
Выводы по II главе…
Заключение
Список литературы
Глоссарий
Приложение
-
Дипломная работа:
Теория и практика использования CAT инструментов в переводческой деятельности
84 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ПЕРЕВОД И ЕГО ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В СОВРЕМЕННЫХ РЕАЛИЯХ 6
1.1. Понятие машинного перевода и принцип работы систем машинного перевода 61.2. Развитие и становление автоматизированного перевода 16РазвернутьСвернуть
1.3. CAT-инструменты в практике переводчика 22
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I 38
ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ CAT- ИНСТРУМЕНТОВ В СОВРЕМЕННОМ БЮРО ПЕРЕВОДОВ 40
2.1. Перевод текста, выполненный человеком--переводчиком. .40
2.2. Перевод текста, выполненный программой SmartCAT 48
2.3. Перевод текста, выполненный программой WordFast.54
2.4. Сравнительный анализ результатов работы CAT-программ и оценка качества автоматизированного перевода текста публицистического стиля 60
2.5. Мнения профессиональных переводчиков о перспективах использования CAT-инструментов 63
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II 67
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 68
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 70
ПРИЛОЖЕНИЕ
-
Курсовая работа:
Расчет и выбор реакционной аппаратуры
17 страниц(ы)
1.ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
А. Основные задачи моделирования и характеристики математических моделей.
Б. Гидродинамические модели и их роль в реализации химических процессов в реакторах2.МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ.РазвернутьСвернуть
А. Кинетическая модель реакции и решение методом Эйлера.
Б. Блок-схема и алгоритм
В. Программа расчета кинетики на ЭВМ.
Г. Список идентификаторов программы.
3.РАСЕТ РЕАКТОРОВ С КОНЕЧНЫМ ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ДИАМЕТРА И ДЛИНЫ РЕАКТОРА.
А. Моделирование реактора идеального вытеснения.
Б. Моделирование реактора идеального смешения периодического действия.
В. Моделирование реактора идеального смешения проточного типа.
4. СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ РЕАКТОРОВ И РЕКОМЕНДАЦИИ ЛУЧШЕЙ КОНСТРУКЦИИ
-
Дипломная работа:
80 страниц(ы)
Введение ….3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ МУЗЫКАЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ МУЗЫКАЛЬНОГО ФОЛЬКЛОРА…61.1. Развитие музыкальных способностей учащихся как педагогическая проблема….6РазвернутьСвернуть
1.2. Жанровые особенности детского музыкального фольклора….17
1.3. Передовой педагогический опыт изучения музыкального фольклора в общеобразовательной школе…25
Выводы по первой главе….31
ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ МУЗЫКАЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ МУЗЫКАЛЬНОГО ФОЛЬКЛОРА…34
2.1. Организация и руководство процесса развития музыкальных способностей младших школьников . . . . . . . . . . . . . . . . . . …. . . . ….34
2.2. Динамика развития музыкальных способностей детей младшего школьного возраста . . . . . . . ….…45
Выводы по второй главе….…58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….60
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ …62
ПРИЛОЖЕНИЕ….68
-
Дипломная работа:
Диалектологические атласы и их использование в обучении татарскому языку
80 страниц(ы)
Кереш.4
1. Татар теленең диалектологик атласлары
1.1. Татар диалектологиясе үсешенең кыскача тарихы….71.2. Татар теленең диалектологик атласы өчен материаллар җыю программасы….17РазвернутьСвернуть
1.3. Татар теленең диалектологик атласлары һәм аннан файдалану үзенчәлекләре.34
2. Диалектологик атласларны татар телен укытуда куллану
2.1. Татар теле дәресләрендә диалектологик атласларны куллану…47
2.2. Ана теле укытуда татар диалектологик атласын куллануның
кайбер методик алымнары һәм күнегүләр системасы.52
2.3. Татар теленең диалектологик атласын кулланып башкару
өчен күнегү үрнәкләре.58
Йомгак.66
Файдаланылган әдәбият исемлеге.70
-
Курсовая работа:
База данных компьютерного магазина
32 страниц(ы)
СОДЕРЖАНИЕ
1 ВВЕДЕНИЕ 2
2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 4
2.1 Краткая характеристика предметной области 4
2.2 Создание таблиц. 52.2.1 Разработка структуры БД 5РазвернутьСвернуть
2.2.2 Инфологическое проектирование 6
2.2.3 Структура и создание таблиц 8
2.2.4 Реляционная схема базы данных 12
2.2.5 Заполнение базы данных. 14
2.3 Оперирование данными 19
2.3.1 Создание запросов 19
2.4 Выходные данные 22
2.4.1 Отчет о поставщиках и поставляемых ими товарах 22
2.4.2 Выписка о наличии товара в магазине. 25
3 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 31
-
Курсовая работа:
Мишәр диалектында рус алынмаларының лексик – семантик үзенчәлекләре
72 страниц(ы)
Кереш.3
Төп өлеш.8
Беренче бүлек
1.1. Мишәр диалекты һәм аның төп үзенчәлекләре (таралышы, мишәр диалектының формалашуы).9Икенче бүлекРазвернутьСвернуть
2.1. Алынма “заимствование” мәгънәсе һәм аның төрләре.12
2.2. Тел белемендә алынма сүзләрне лексик-семантик яктан төркемләү мәсъәләсе.63
2.3. Мишәр диалектында рус алынмаларын семантик яктан тәркемләү.
Йомгак.
Библиография.
-
Доклад:
Сценарий детской игровой программы
10 страниц(ы)
Цель:
Задачи:
Место проведения
На сцене
Действующие лица
Музыкальное исполнение
Художественное оформление, реквизит и декорацииДекорации: плакат-избушка, занавеска (белая).РазвернутьСвернуть
Подарки: морковка, орехи, мышь
Участники
-
Дипломная работа:
Разработка дистанционного элективного курса информатики
68 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы дистанционного обучения 7
1.1. Цели и задачи дистанционных элективных курсов 71.2. Особенности элективных курсов по информатике 12РазвернутьСвернуть
1.3. Методика использования дистанционных элективных курсов 21
Выводы по главе 26
Глава 2. Разработка и апробирование дистанционного элективного курса информатики «Мультимедийные технологии» 28
2.1. Определение структуры и содержания дистанционного элективного курса «Мультимедийные технологии» 28
2.2.Этапы разработки дистанционного элективного курса «Мультимедийные технологии» 32
2.3. Опытная проверка разработанного дистанционного элективного курса 44
2.4. Анализ полученных результатов 47
Выводы по главе 50
Заключение 51
Литература 54
Приложения 57