СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Асимптотическое разложение решения одномерной краевой задачи дирихле с быстроосциллирующимся потенциалом - Дипломная работа №33440

«Асимптотическое разложение решения одномерной краевой задачи дирихле с быстроосциллирующимся потенциалом» - Дипломная работа

  • 18 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

1.Введение….3

2. Определение и основные свойства асимптотических разложений….4

3. Постановка задачи…6

4. Построение формального асимптотического решения по малому параметру.…7

5. Построение асимптотического решения по малому параметру…12


Введение

Важность асимптотических рядов в теории дифференциальных уравнений было ясно осознана математиками во второй половине девятнадцатого столетия и значительная часть современной асимптотической теории была создана именно тогда. Понятие асимптотическое разложение и асимптотический ряд были введены А. Пуанкаре в 1886 году в связи с задачами небесной механики. Частные случаи асимптотических разложений были открыты Стирлингом, Маклореном, Эйлером и применялись еще в 18 столетии. Дальнейшее развитие они получили в работах Стокса, Кельвина, Дебая и многих других авторов. Тем не менее книги, посвященные специально асимптотическим методам, начали появляться только в 60-х годах нашего столетия. Только в последнее время стало ясно, насколько важны асимптотические ряды для понимания структуры решений дифференциальных уравнений.

Довольно широкое распространение получила мысль о том, что асимптотические исследования состоят из двух частей:

1. Построение асимптотики. Для этого надо определить вид, в котором следует искать формальное асимптотическое разложение решения. Далее следует указать способ построения формального асимптотического разложения.

2. Обоснование построенной асимптотики, т.е. доказательство того, что построенное формальное асимптотическое разложение действительно является асимптотическим разложением решения поставленной задачи. При том устанавливается оценка разности между истинным решением и частичными суммами формального асимптотического разложения.

Данная работа посвящена исследованию асимптотического разложения решения одномерной краевой задачи Дирихле с быстроосциллирующимся потенциалом.


Выдержка из текста работы

Определение и основные свойства асимптотических разложений*

Пусть функция определена на множестве М, имеющем предельную точку а, и пусть в некоторой окрестности точки а.

Определение 1. Последовательность называется асимптотической при если при любом целом

.

Пример. Рассмотрим последовательность . Она является асимптотической, при . Действительно,

.

Определение 2. Ряд

называется асимптотическим если его члены представляют собой асимптотическую последовательность, при .

Определение 3. Пусть а – предельная точка множества М, –асимптотическая последовательность при – определена на множестве М. Будем говорить, что функция разлагается в асимптотический ряд и писать

где – постоянные, если для любого целого выполняется равенство при .

* А. Эрдейи. Асимптотические разложения

Ряд (1) называется асимптотическим разложением функции по асимптотической последовательности . Сформулируем основные свойства асимптотических рядов.

Постановка задачи

В работе рассматривается краевая задача

(1)

где , , – произвольная функция из , – бесконечно дифференцируемая периодическая функция с периодом Т=1. В работе предполагается, что

(2)

Целью данной работы является построение асимптотического разложения задачи (1) по малому параметру.

Построение формального асимптотического решения по малому параметру

Решение ищется на основе метода двух масштабного асимптотических разложений* в виде формального асимптотического ряда

, (3)

где x есть переменная, а .

Пусть , найдем :

. (4)

Так как , найдем производную , следовательно (4) перепишется в виде:

.

Обозначим , тогда

,

то есть,

.

Подставляя найденное в (1), получим

* А.Л. Пятницкий, Г.А. Чечкин, А.С. Шамаев. Усреднение. (методы и некоторые приложения) Новосибирск, изд. «Тамара Рошковская» 2004 г.

(5)

Решение будем искать в виде асимптотического ряда (3). Подставим это разложение в уравнение.

Группируем слагаемые при одинаковых степенях , получаем

Приравнивая слагаемые при соответствующих степенях , имеем

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Основополагающим предположением здесь является предположение о независимость переменных и . Будем рассматривать эти уравнения, как рекуррентную последовательность дифференциальных уравнений.

Уравнение (6) даёт:

Обозначим через .

Применим данный интеграл к обеим частям.

Отсюда следует, что , тогда не зависит от , то есть .

Из уравнения (7)

уравнение , тогда последнее уравнение перепишется в виде

Следовательно,

. (11)

Интегрируя последнее уравнение по переменной , получаем

тогда . Подставляя полученное выражение в (11), видим, что

значит , следовательно, не зависит от , т.е., .

Из уравнения (8) мы видим

уравнение , тогда полученное выражение примет вид

(12)

Записывая необходимые условия разрешимости для задачи в пространстве периодических функций, состоящее в том, что интеграл по периоду от правой части равен нулю и учитывая, что не зависит от , а , получаем равенство

(13)

Так как интеграл от правой части, уравнения (12), равен нулю, то следует, что , следовательно, .

Таким образом, если функция является решением уравнения (13), то задача (8) – разрешима в классе 1-периодческих по функций, и разложение (3) формально удовлетворяет задаче с точностью до слагаемых порядка .

Построение асимптотического решения по малому параметру

Из доказанного ранее имеем, что функция является решением уравнения (13), то задача (8) – разрешима в классе 1-периодческих по функций, и разложение (3) формально удовлетворяет задаче с точностью до слагаемых порядка .

Уравнение (13) имеет бесконечно много решений, для этого существует краевые условия , тогда

имеет одно единственное решение

,

где , – константа

, (14)

так как , имеем

Следовательно ;

или

Учитывая этот факт и , перепишем задачу (14)

– первый член асимптотического разложения.

Учитывая условие (13) перепишем уравнение (12)

, (15)

Обозначим через

, (16)

Учитывая это обозначение, перепишем задачу (15) в виде:

Рассмотрим двойной интеграл полученного выражения по переменной , получим:

,

(17)

Найдем, из уравнения (16),

Интегрируя это выражение, найдем:

, (18)

где , – константы.

Так как , имеем

.

С учетом полученного выражения перепишем уравнение (18):

. (19)

Из уравнения (9)

Интегрируя последнее уравнение по переменной , получим:

. (20)

Рассматривая уравнение (20) с учетом краевых условий , получим:

,

,

,

,

Следовательно , учитывая этот факт, получим

.

– второй член асимптотического разложения.

Из уравнения (10)

,

Интегрируя последнее выражение, получим

С учетом (19), перепишем последнее уравнение:

.

Так как определена с точностью до константы, тогда мы можем взять такую константу, что , то, с учетом краевых условий, получим:

(21)

Интегрируя уравнение (21) получим:

,

,

Следовательно , учитывая этот факт, получим , тогда уравнение (17) выглядит так:

.

– третий член асимптотического разложения.

Подставляя найденные члены разложения в формулу (3), получим искомое асимптотическое разложение:

,

где


Заключение

Довольно широкое распространение получила мысль о том, что асимптотические исследования состоят из двух частей:

1. Построение асимптотики. Для этого надо определить вид, в котором следует искать формальное асимптотическое разложение решения. Далее следует указать способ построения формального асимптотического разложения.

2. Обоснование построенной асимптотики, т.е. доказательство того, что построенное формальное асимптотическое разложение действительно является асимптотическим разложением решения поставленной задачи. При том устанавливается оценка разности между истинным решением и частичными суммами формального асимптотического разложения.

Данная работа посвящена исследованию асимптотического разложения решения одномерной краевой задачи Дирихле с быстроосциллирующимся потенциалом.


Список литературы

1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1970. – 332 с.

2. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1964. – 272 с.

3. Степанов В.В.Курс дифференциальных уравнений. – М.: Гостехиздат, 1953. – 368 с.

4. Терехин М.Т. Бифуркация систем дифференциальных уравнений: Учебное пособие к спецкурсу. – М.: Изд-во «Прометей» МГПИ им. В.И.Ленина, 1989. – 88 с.

5. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. – М.: Наука, 1963. – 520 с.

6. Заикина Т.И. К вопросу о бифуркации системы дифференциальных уравнений в одном критическом случае. // Дифференциальные уравнения: сборник научных трудов. – Рязань, 1982. – с.47-57.

7. Заикина Т.И. О некоторых случаях зависимости решений системы дифференциальных уравнений от параметра. // Дифференциальные уравнения: сборник научных трудов. – Рязань, 1982. – с.47-57

8. Гантмахер Ф.Ф. Теория матриц. – М.: Наука, 1967. – 575 с.

9. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. – М.: Наука, 1968. – 464 с.

10. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. – М.: Наука, 1967. – 472 с.

11. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. – Минск: Наука, 1970. – 572 с.

12. Бибиков Ю.Н. Общий курс обыкновенных дифференциальных уравнений. –Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. – 232 с.

13. Эльсгольц Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. – М: Наука, 1964. – 128 с.


Тема: «Асимптотическое разложение решения одномерной краевой задачи дирихле с быстроосциллирующимся потенциалом»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 18
Цена: 1100 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических разложений решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЙ 5
    1.1. Дифференциальное уравнение второго порядка 5
    1.2. Определения и свойства асимптотических рядов 8
    1.3. Преобразование Лиувилля. 13
    1.4. Асимптотика решения дифференциального уравнения второго порядка. 17
    Глава 2.НАХОЖДЕНИЕ ФОРМАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 26
    2.1. Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения 26
    Заключение 23
    Приложение 1 23
    Приложение 2 43
    Приложение 3 44
    Литература 45
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    45 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 6
    1.2. Преобразование Лиувилля 9
    1.3. Определение асимптотического ряда 14
    1.4. Свойства асимптотических рядов 15
    1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
    Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
    2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
    2.2. Численные решения 32
    Заключение 34
    Список использованной литературы 35
    Приложения 37
    Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
    Приложение 2. Результаты вычислений 41
  • Дипломная работа:

    Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности…12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….15
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
    2.3 Оценки решения краевой задачи….21
    Заключение….27
    Список литературы….….29
    Приложение….31
  • Дипломная работа:

    Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
    1.5 Критерий компактности …. 12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
    Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи …. 14
    2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
    2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
    Заключение …. 27
    Литература ….…. 28
    Приложение (графики)….…. 29
  • Дипломная работа:

    Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка

    29 страниц(ы) 

    Введение….….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11
    1.5 Критерий компактности….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….….13
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14
    2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20
    Заключение….….25
    Список литературы….….26
    Приложение….27

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Магистерская работа:

    Интерактивные формы обучения праву в образовательных организациях среднего профессионального образования

    100 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1 ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ ИНТЕРАКТИВНЫХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ В СОВРЕМЕННОМ ОБРАЗОВАНИИ 8
    1.1. Понятие и сущность компетентностного подхода в современном образовании 8
    1.2. Интерактивные технологии обучения: понятие, виды, педагогические условия использования 14
    1.3. Характеристика интерактивных методов обучения 23
    ГЛАВА 2 ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРАКТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПРАВА В СИСТЕМЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 35
    2.1. Среднее профессиональное образование в системе образования РФ: история становления и перспективы 35
    2.2. Изучение права в образовательных организациях среднего профессионального образования 41
    2.3. Оценка практики применения различных методов и форм обучения студентами колледжа 49
    2.4. Особенности использования интерактивных форм обучения при обучении праву в СПО 54
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 62
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 64
    ПРИЛОЖЕНИЯ
  • Реферат:

    Captcha

    15 страниц(ы) 


    ВВЕДЕНИЕ
    1. ПОНЯТИЕ CAPTCHA
    2 АЛГОРИТМ CAPTCHA-ПРОВЕРКИ
    3 РАСПОЗНАВАНИЕ ЗАЩИЩЕННОЙ НАДПИСИ
    4 АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    ЛИТЕРАТУРА
  • Курсовая работа:

    Диагностика сформированности учебной деятельности младших школьников

    55 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1. Теоретический анализ проблемы исследования
    1.1 Изучение проблемы сформированности учебной деятельности в младшем школьном возрасте….5
    1.2 Компоненты учебной деятельности….9
    1.3 Уровни сформированности учебной деятельности….14
    Глава 2. Организация и методы исследования
    2.1. Организация исследования….34
    2.2 Методы исследования….35
    Глава 3. Результаты исследования сформированности учебной деятельности
    3.1. Уровень сформированности учебно-познавательного интереса у младших школьников….45
    3.2. Уровень сформированности целеполагания….47
    3.3. Уровень сформированности учебных действий…44
    3.4. Уровень сформированности действия контроля и действия оценки…46
    3.5. Влияние сформированности учебной деятельности на успешность обучения….48
    Выводы….51
    Заключение….53
    Список использованной литературы.….54
  • Методические указания:

    Методика обучения упражнениям гимнастического многоборья

    64 страниц(ы) 


    ВВЕДЕНИЕ…. 3
    1. ТЕРМИНОЛОГИЯ ОБЩИЕ ТЕРМИНЫ… 4
    2. МЕРЫ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ЗАНЯТИЯХ ГИМНАСТИКОЙ…. 9
    3. УПРАЖНЕНИЯ МУЖСКОГО МНОГОБОРЬЯ…. 14
    3.1. Брусья… 14
    3.2. Перекладина…. 20
    3.3. Акробатика…. 29
    3.4. Опорные прыжки… 36
    3.4.1. Конь в ширину…. 37
    3.4.2. Конь в длину…. 42
    4. УПРАЖНЕНИЯ ЖЕНСКОГО МНОГОБОРЬЯ…. 44
    4.1. Упражнения на брусьях разной высоты… 44
    4.2. Упражнения на гимнастическом бревне… 51
    4.3. Акробатика…. 59
    5. ЛИТЕРАТУРА… 61
  • Дипломная работа:

    Использование фразеологических единиц в текстах английских анимационных фильмов и способы их перевода на русский язык

    74 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I Фразеологические единицы как объект лингвистического исследования 8
    1.1 Признаки и типы фразеологических единиц 8
    1.2 Семантические особенности фразеологических единиц 16
    1.3 Использование фразеологических единиц в тексте 20
    1.4 Способы перевода фразеологических единиц 25
    Выводы по Главе I 30
    Глава II Особенности использования фразеологических единиц в английских анимационных фильмах и способы их перевода на русский язык 31
    2.1 Анализ английских фразеологических единиц 31
    2.1.1 Анализ узуальных фразеологических единиц 34
    2.1.2 Анализ трансформированных фразеологических единиц 37
    2.2 Способы перевода фразеологических единиц на русский язык 44
    2.2.1 Анализ перевода узуальных фразеологических единиц 44
    2.2.2 Анализ перевода трансформированных фразеологических единиц 53
    Выводы по Главе II 60
    Заключение 62
    Список литературы 66
  • Дипломная работа:

    Игра как развивающая форма ролевого поведения ребенка

    90 страниц(ы) 

    Введение….3
    1 Теоретическое исследование игры как развивающей формы ролевого поведения ребенка….7
    1.1 Понятие игровой деятельности в трудах отечественных и зарубежных ученых….….7
    1.2 Характеристика сюжетно-ролевой игры детей старшего дошкольного возраста….….12
    1.3 Педагогические условия для развития игры дошкольников….19
    2 Экспериментальное исследование игры как развивающей формы ролевого
    поведения ребенка…25
    2.1 Организация и методы исследования…25
    2.2 Результаты диагностики констатирующего этапа эксперимента….32
    2.3 Формирующий эксперимент и сравнительный анализ результатов исследования….….….43
    Заключение….54
    Глоссарий….57
    Список использованных источников….59
    Приложения (А-И)…62
  • Дипломная работа:

    Электронные тренажеры как средство повышения уровня мотивации на уроках информатики

    51 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ФОРМИРОВАНИЯ
    МОТИВАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ…9
    1.1. Мотив и мотивация. Развитие мотивации учебной деятельности.9
    1.2. Электронные средства обучения как способ развития положительной мотивации учебной деятельности по информатике…15
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
    ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ТРЕНАЖЕРОВ С ЦЕЛЬЮ РАЗВИТИЯ МОТИВАЦИИ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКИ….22
    2.1. Методические особенности применения электронных тренажеров…22
    2.2. Фрагменты использования электронных тренажеров на уроках информатики в МБОУ СОШ с. Старокиргизово Илишевского района Республики Башкортостан…31
    ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ …
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ….
  • Дипломная работа:

    Развитие фонетико-фонематической стороны речи у младших школьников на уроках русского языка

    68 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. Изучение проблемы фонетико-фонематической стороны речи в отечественной психолого-педагогической науке 7
    1.1. Развитие фонетико-фонематической стороны речи в онтогенезе 7
    1.2. Проявления нарушений фонетико-фонематической стороны речи в младшем школьном возрасте 10
    1.3. Особенности диагностики и коррекции нарушений фонетико-фонематической стороны речи младших школьников 12
    1.4. Урок русского языка в начальной школе и его роль в формировании фонетико-фонематической стороны речи 18
    Выводы по главе 1 22
    ГЛАВА 2. Изучение фонетико-фонематической стороны речи младших школьников 24
    2.1. Организация и методы исследования 24
    2.2. Анализ результатов исследования 30
    2.3. Программа коррекционно-педагогической работы по развитию фонетико-фонематической стороны речи младших школьников на уроках русского языка 41
    Выводы по главе 2 47
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 53
    ПРИЛОЖЕНИЯ
  • Курсовая работа:

    Календарный фольклор народов России

    34 страниц(ы) 

    Введение
    1. Глава 1 Фольклор - устное народное творчество. Особенности фольклора
    1.1 Характерные особенности фольклора
    1.2 Жанры календарного фольклора народов России
    2 Глава 2 История становления русской фольклористики
    2.1 Национальное своеобразие русского фольклора
    2.2 История собирания и изучения русского фольклора
    Заключение
    Список используемой литературы
  • Курсовая работа:

    Семь смертельных грехов в английской фразеологии

    32 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава 1. Фразеология современного английского языка….…5
    1.1. Фразеологизм как единица фразеологии…5
    1.2. Классификация фразеологизмов….7
    1.3. Фразеологизмы как отражение лингвокультурной специфики…11
    Выводы к Главе 1….14
    Глава 2. Английские фразеологизмы о семи смертных грехах….16
    2.1. Фразеологизмы о гневе…17
    2.2 Фразеологизмы о похоти, гордыне и праздности….19
    2.3. Фразеологизмы о зависти, чревоугодии и алчности…22
    Выводы к Главе 2….….23
    Заключение….….25
    Список использованной литературы….….26
    Приложение. Анализируемая выборка….….28