СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Система уравнений ламэ в области с малым отверстием - Дипломная работа №33441

«Система уравнений ламэ в области с малым отверстием» - Дипломная работа

  • 21 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение….….….….

§ 1. Постановка задач и формулировка основных результатов.….

§ 2. Доказательство первого пункта теорем 1 и 2.….…

§ 3. Доказательство второго пункта теоремы 1…

§ 4. Доказательство второго пункта теоремы 2….

Литература….…


Введение

Система уравнений Ламэ представляет собой систему уравнений теории упругости, описывающую напряженно-деформированное состояние конструкций. Современные требования к расчету инженерных сооружений предполагают привлечение методов механики разрушения и уточнения методов расчета в упругих конструкциях в окрестности включений и полостей. Рассмотренные задачи как раз и представляют собой математическую модель малой полости, которая является концентратором напряжений и обуславливает развитие разрушения. Поэтому изучение данных задач является актуальным.

В работе рассматриваются краевые задачи для системы уравнений Ламэ с граничными условиями Дирихле и Неймана на границе малого отверстия и соответствующие им предельные задачи. Основным результатом проведенной работы является доказательство сходимости решений краевых задач для системы уравнений Ламэ в сингулярно возмущенной области. Результаты исследования сформулированы в виде двух теорем.

Часть работы была опубликована в сборнике трудов "Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике" том 1- математика.


Выдержка из текста работы

§ 1. Постановка задач и формулировка основных результатов

В работе рассматривается сингулярное возмущение задачи Дирихле для системы уравнений Ламэ.

Пусть и односвязные ограниченные области в , 2 с бесконечно дифференцируемыми границами и , . Не ограничивая общности, будем считать, что начало координат, лежит в . Обозначим , , , . Через обозначим вектор-функцию . Рассматриваются следую-щие краевые задачи с граничными условиями Дирихле и Неймана на гра-нице малого отверстия

, , , , (1)

, , , , , , (2)

где – внешняя нормаль, , и – -мерные вектор-функции с компонентами, определенными на . Краевые задачи (1) и (2) будем называть возмущенными.

Для (1) и (2) назовем предельной краевую задачу

, , , , (3)

где и – -мерные вектор-функции с компонентами, определенными на . Пусть Q-односвязная ограниченная область в . Далее под будем понимать пространство -мерных вектор-функций, компоненты которых являются вещественными квадратично интегрируемыми по Лебегу функциями. Норма в определяется равенством:

= .

Под и будем понимать соответственно пополнения пространств -мерных вектор-функций с компонентами из и по норме

, где .

Пусть , тогда под будем понимать пополнение вектор-функций с компонентами из , обращающихся в нуль в окрестности , по норме .

Так как, продолжив вектор-функции и нулем в , получим элементы из и , то за этими продолжениями будем сохранять их первоначальные обозначения.

Доказательство однозначной разрешимости краевых задач (1),(2) и (3) можно найти в [1].

Основным результатом работы является доказательство следующих утверждений.

Теорема 1. Пусть . Тогда

a) для решения возмущенной задачи (1) справедлива равномерная по оценка

, (4)

где константа не зависит от ;

б) если при , то для решений краевых задач (1), (3) имеет место сходимость

. (5)

Теорема 2. Пусть . Тогда

a) для решения возмущенной задачи (2) справедлива равномерная по оценка

, (6)

б) если при , то для решений краевых задач (2), (3) имеет место сходимость

. (7)

Далее всюду будем рассматривать обобщенные решения краевых задач, понимаемые в смысле интегрального тождества.

Обозначим U V:= .

Определение 1. Пусть . Обобщенным решением краевой задачи (3) называется вектор-функция удовлетворяющая интегральному тождеству

(8)

для любой вектор-функции .

Определение 2. Пусть . Обобщенным решением краевой задачи (1) называется вектор-функция удовлетво-ряющая интегральному тождеству

(9)

для любой вектор-функции .

Определение 3. Пусть . Обобщенным решением краевой задачи (2) называется вектор-функция удовлетво-ряющая интегральному тождеству (9) для любой вектор-функции .

§ 2. Доказательство первого пункта теорем 1 и 2

Лемма 1 (Неравенство Фридрихса). Пусть Q ограниченная область в с бесконечно дифференцируемой границей. Тогда для любой вектор-функции справедливо неравенство

.

Доказательство этой леммы можно найти, например, в [2], [3].

Заметим, что, так как продолжив элементы из нулем в , получим элементы из , то C( ) C( ). Следовательно, для любой вектор-функции справедливо неравенство

. (10)

С помощью неравенства Фридрихса (10) получаем, что

.

То есть,

. (11)

В силу интегрального тождества (9) при будем иметь

. (12)

Установим теперь оценку (4). Для этого воспользуемся неравенства-ми (11) и (12). Имеем

.

Следовательно,

, где .

Первый пункт теоремы 1 доказан.

Установим теперь оценку (6). Ясно, что для этого достаточно доказать аналог неравенства (10) для функций из пространства :

, (13)

где постоянная не завист от .

Известно (см., например, [4]), что минимальное собственное значение краевой задачи

, , , , ,

определяется равенством

.

Из последнего равенства следует, что

.

В работе [5] показана сходимость к , где - минимальное собственное значение краевой задачи

, , , .

Отсюда и из последнего неравенства следует оценка (13) с константой .

§ 3. Доказательство второго пункта теоремы 1

Пусть Q ограниченная область в с бесконечно дифференцируем-ой границей. В пространствах и определим следующие скалярные произведения

, .

Таким образом, пространства и являются гильбертовыми. Очевидно, что эти скалярные произведения индуцируют ранее определен-ные нормы в этих пространствах.

Пусть - гильбертово пространство. Обозначим через ска-лярное произведение в .

Определение 4. Последовательность , слабо сходится к элементу в при , если при для любого элемента .

Определение 5. Множество называется компактным в гиль-бертовом пространстве , если любая последовательность его элементов содержит фундаментальную в подпоследовательность.

Утверждение 1. Любое ограниченное множество гильбертова пространства – слабо компактно.

Доказательство этого утверждения можно найти, например, в [6].

Имеет место следующая лемма.

Лемма 2 (Реллиха). Ограниченное в множество вектор-функций компактно в .

Доказательство этой леммы можно найти в [4].

Обозначим через шар с радиусом равным и центром в начале координат.

Хорошо известен следующий факт.

Лемма 3. Пусть функция . Тогда существуют функции , тождественно равные нулю в и сходящиеся в норме H1(Q) к при .

Очевидно, что лемма 3 справедлива и в случае, когда v вектор-функция.

Пусть произвольная последовательность, сходящаяся к нулю при . Положим . По условию при . Из (4) следует, что множество ограничено в , где . Следовательно, в силу леммы 2 существует подпоследовательность и функция такие, что имеет место сходимость

в сильно и слабо в при . (14)

Заметим, что так как, продолжив вектор-функции и нулем в получим элементы из и соответственно, то для рассматриваемой возмущенной краевой задачи (1) интегральное тождество (9) можно переписать в виде

. (15)

Не ограничивая общности, будем считать, что . Подставляя при в (15) элемент , где удовлетворяет условию леммы 3, и переходя к пределу при , в силу (14), условия второго пункта теоремы 1 и леммы 3 получаем, что

.

Следовательно, решение предельной задачи (3). В силу единственности решения краевой задачи (3) .Так как последовательность была выбрана произвольно, то получим, что

в сильно и слабо в при . (16)

С помощью неравенства (13) получаем, что

.

То есть,

, где .

Следовательно,

. (17)

В силу интегральных тождеств для возмущенной и предельной краевых задач (1) и (3), условия второго пункта теоремы 1 и сильной сходимости в (см. (16)) при имеем

. (18)

В силу (17) и (18) будем иметь

при .

Теорема 1 доказана.


Заключение

Система уравнений Ламэ представляет собой систему уравнений теории упругости, описывающую напряженно-деформированное состояние конструкций. Современные требования к расчету инженерных сооружений предполагают привлечение методов механики разрушения и уточнения методов расчета в упругих конструкциях в окрестности включений и полостей. Рассмотренные задачи как раз и представляют собой математическую модель малой полости, которая является концентратором напряжений и обуславливает развитие разрушения. Поэтому изучение данных задач является актуальным.


Список литературы

[1] Олейник О. А. Математические задачи теории сильно неоднородных

упругих сред. // М.: Изд-во МГУ, 1990.

[2] Кондратьев В. А. О разрешимости первой краевой задачи для сильно

эллиптических уравнений. // Труды Моск. мат. о-ва, 1967, Т. 16, C.

293-318.

[3] Мазья В. Г. Пространства Соболева. // Л.: Изд-во ЛГУ, 1986.

[4] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных.

М.: Наука, 1976.

[5] Гадыльшин Р.Р. Спектр краевых задач при сингулярном возмущении

граничных условий. // Уфа, БНЦ УрО АН СССР, 1988, С. 3-15.

[6] Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Изд-во Мир,

1972.

[7] Планида М.Ю. О сходимости решений сингулярно возмущенных

краевых задач для лапласиана. // Математические заметки, 2002, Т. 71,

вып. 6, С. 867-877.


Тема: «Система уравнений ламэ в области с малым отверстием»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 21
Цена: 1100 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Курсовая работа:

    Подоходное налогообложение в странах с развитой экономикой

    37 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1.Основные характеристики современного налогообложения в странах с развитой рыночной экономикой….5
    1.1. Основные функции и виды налогов….…5
    1.2.Анализ системы подоходного налогообложения развитых стран….….11
    Глава 2. Оценка состояния и пути реформирования подоходного налогообложения развитых стран и России….21
    2.1.Сравнительный анализ подоходного налогообложения развитых стран
    и России ….….21
    2.2. Пути реформирования подоходного налогообложения в России….….29
    Заключение….….35
    Список использованных источников и литературы….….….….36

  • ВКР:

    Отражение лингвострановедческих особенностей системы образования сша в романе с. майер «сумерки» и их изучение на занятиях по английскому языку в средней школе

    70 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    ГЛАВА I. ЛИНГВОСТРАНОВЕДЕНИЕ КАК ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ ДИСЦИПЛИНА
    1.1. Место лингвострановедения в системе лингвистических наук
    1.2. Понятие лингвострановедческой лексики и задачи ее изучения
    1.3. Классификации лингвострановедческой лексики
    Выводы по главе I
    Глава II. ОТРАЖЕНИЕ ЛИНГВОСТРАНОВЕДЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ США В
    РОМАНЕ С. МАЙЕР «СУМЕРКИ»
    2.1. Общая характеристика школьного образования США
    2.2. Анализ романа С. Майер «Сумерки» на наличие лексических единиц, связанных с системой образования
    Выводы по главе II
    Глава III. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АУТЕНТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ 35 НА УРОКАХ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
    3.1. Понятие «аутентичные материалы» и критерии отбора аутентичного материала
    3.2. Целесообразность использования аутентичных материалов на разных этапах обучения иностранному языку
    3.3. Этапы работы с аутентичными текстами и их задачи
    3.4. Технология работы с аутентичными текстами на материале романа С. Майер “Сумерки»
    Выводы по главе III
    Заключение
    Список использованной литературы
    Приложение
  • Реферат:

    Реформирование бухгалтерского учета России в соответствии с МСФО

    15 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    1. Пути перехода системы бухгалтерского учета на МСФО 4
    2. Проблемы и перспективы перехода российских предприятий на МСФО 10
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 14
    ЛИТЕРАТУРА 15
  • Дипломная работа:

    Нахождение линейных законов сохранения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом компьютерной алгебры

    28 страниц(ы) 

    Введение 2
    Глава 1 Первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений 4
    Глава 2 Базис Гребнера 12
    2.1 Общие понятия базисов Гребнера 12
    2.2 Решение системы полиномов 14
    2.3 Алгоритмические построения базисов Гребнера 16
    2.4 Улучшенная версия алгоритма 17
    Глава 3 Нахождение линейных первых интегралов с помощью матричных преобразований. 21
    Заключение 25
    Литература 26
  • Отчет по практике:

    Отчет по преддипломной практике в ОАО «Сбербанк России» Шуйское отделение Ивановского отделения № 8639

    46 страниц(ы) 

    Задание на преддипломную практику 4
    План-график выполнения задания 5
    Рабочий дневник практики 6
    ВВЕДЕНИЕ 7
    ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ЧАСТЬ 10
    1.1.Общая характеристика ОАО «Сбербанк России» и его Шуйского отделения № 8639 10
    1.2. Менеджмент в Шуйском отделении ОАО «Сбербанк России №8639 13
    1.3. Бухгалтерский учёт в Шуйском отделении ОАО «Сбербанк России» № 8639 17
    1.4. Статистика Шуйского отделения ОАО «Сбербанк России» № 8639 23
    1.5. Финансовый менеджмент в отделении ОАО «Сбербанк России» № 8639 24
    1.6. Маркетинг в Шуйском отделении ОАО «Сбербанк России» № 8639 25
    ГЛАВА 2. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 30
    2.1. Сравнительный анализ программ банков РФ в сфере кредитования малого бизнеса Ивановской области 30
    2.2. Проблемы кредитования малых предприятий в РФ 39
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42
    Отзыв руководителя практики от предприятия 43
    БИБЛИОГРАФИЯ 44
    ПРИЛОЖЕНИЕ 1 46
  • Отчет по практике:

    Направления и формы государственной поддержки малого предпринимательства

    19 страниц(ы) 

    Введение…3
    1 Особенности государственной политики в области поддержки малого и среднего предпринимательства….5
    2 Содействие развитию малого и среднего предпринимательства в Усть-Кутском муниципальном образовании…12
    Заключение….17
    Приложение….19

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Курсовая работа:

    Молодая семья как объект социальной помощи

    35 страниц(ы) 

    Введение 2
    1. Молодая семья: понятие и основные проблемы 3
    1.1. Молодая семья: понятие, сущность, тенденция развития 3
    1.2. Проблемы молодых семей. 7
    2. Особенности социальной помощи молодой семьей 11
    2.1.Формы и методы социальной помощи молодой семьей 11
    2.2. Структура и задачи социальной работы с молодыми семьями 17
    Литература 22
  • Дипломная работа:

    Мир детства в повестях Тамары Михеевой: литературоведческий и методический аспекты изучения

    68 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ХУДОЖЕСТВЕННЫЙ МИР Т. МИХЕЕВОЙ
    1.1. Творческая биография писателя 6
    1.2. Своеобразие творческой манеры прозаика 11
    Выводы по первой главе 14
    ГЛАВА II. ФЕНОМЕН ДЕТСТВА В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ Т. МИХЕЕВОЙ
    2.1. Мир ребёнка в повести «Легкие горы» 16
    2.2. Игра как стимул к устойчивости в хрупком мире детей в повести «Асино лето» 23
    2.3. Сказочный мир в повестях писателя 33
    2.4. ды по второй главе 42
    ГЛАВА III. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ СОВРЕМЕННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
    3.1. Методические материалы «Знакомимся с книгами Тамары Михеевой» 44
    3.2. Методические рекомендации по изучению произведений современного писателя в основной школе 53
    Выводы по третьей главе 58
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 63
  • Курсовая работа:

    Дивидендная политика акционерного общества

    46 страниц(ы) 

    Введение 5
    1.Дивидендная политика и возможность ее выбора 7
    1.1 Сущность, значение и типы дивидендной политики 7
    1.2 Этапы формирования дивидендной политики АО 12
    1.3 Факторы, определяющие дивидендную политику 17
    1.4 Расчет и порядок выплаты дивидендов 20
    2.Характеристика дивидендной политики на примере ОАО «АРАНТО» 24
    2.1.Организационно-экономическая характеристика ОАО «Аранто» 24
    2.2.Анализ формирования прибыли компании в 2005-2007 гг. 26
    2.3.Анализ использования прибыли и выплат дивидендов 2005-2007 гг. 32
    3. Совершенствование дивидендной политики ОАО «Аранто» 37
    3.1 Разработка новой дивидендной политики ОАО «Аранто» 37
    3.2 Планирование прибыли на 2008 год и размера дивидендов, их влияния на курс акций ОАО «Аранто» 39
    Заключение 45
    Список использованной литературы 48
  • ВКР:

    Дистанционные образовательные технологии в opганизации учебной деятельности обучающихся

    60 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИСТАНЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ
    1.1 Виды деятельности учащихся в дистанционной системе обучения
    1.2. Дидактические модели занятия с использованием дистанционных образовательных технологий в учебном процессе
    ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ДИДАКТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЗАНЯТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
    2.1. Методические рекомендации по реализации дидактической модели занятия с применением дистанционных образовательных технологий
    2.2. Разработка дистанционного образовательного курса
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
  • Курсовая работа:

    Көньяк урал буе татар халык сөйләшләрендә бәйлек һәм бәйлек сүзләр

    35 страниц(ы) 

    Кереш.3
    1. Хәзерге татар әдәби телендә бәйлек һәм бәйлек сүзләр
    2. Көньяк Урал буе татар халык сөйләшләрендә
    бәйлек һәм бәйлек сүзләр.17
    2.1. Урта диалект сөйләшләре. 17
    2.1.1. Минзәлә сөйләше.18
    2.1.2. Бөре сөйләше.21
    2.1.3. Златоуст сөйләше.22
    2.1.4. Тепекәй сөйләше.22
    2.1.5. Учалы сөйләше.23
    2.1.6.Түбән кама керәшеннәре сөйләше.24
    2.1.7. Турбаслы сөйләше.25
    2.2. Мишәр диалект сөйләшләре.25
    2.2.1. Стәрлетамак сөйләше.26
    2.2.2. Байкыбаш сөйләше.28
    Йомгак.30
    Файдаланылган әдәбият исемлеге.31
  • Дипломная работа:

    Анализ популяции синантропного вида подорожник большой в сообществе северо-восточной лесостепи

    54 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    ГЛАВА 1. СИНАНТРОНЫЕ РАСТЕНИЯ, СИНАНТРОПНАЯ РАСТИТЕЛЬНОСТЬ И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИНАНТРОПНОГО ВИДА PLANTAGO MAJOR L. (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)
    1.1. Особенности синантропных видов растений
    1.2. Синантропизация растительности
    1.3. Классы синантропной растительности Башкортостана
    1.4. Биоморфологическая и экологическая характеристика
    Plantago major L. как синантропного вида
    ГЛАВА 2. ПРИРОДНЫЕ УСЛОВИЯ РАЙОНА ИССЛЕДОВАНИЯ
    2.1. Географическое положение
    2.2. Климат
    2.3. Рельеф и гидрология
    2.4. Почвы
    2.5. Растительность и влияние на нее человека
    ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
    3.1. Объект и методы исследования
    3.2. Общая характеристика растительного сообщества с популяцией
    Plantago major L.
    3.3. Анализ видового состава растительного сообщества с
    популяцией Plantago major L. как индикатора условий среды
    3.4. Биоморфологическая характеристика изученной популяции
    Plantago major L. и анализ ее виталитета
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
  • Курсовая работа:

    PYTHAGORAS Пифагор

    12 страниц(ы) 

    Аннотация и ключевые слова/Summary and key words.….….3
    Pythagoras….….4
    Пифагор ….6
    Словарь терминов / Glossary .….8
    Иcпользованная литература / References ….10
  • Дипломная работа:

    Развитие творческого воображения учащихся 5-9 классов во внеучебной деятельности

    82 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава I . Теоретические аспекты проблемы развития воображения….7
    1.1. Сущность воображения как психического процесса….…7
    1.2. Развитие творческого воображения в школьном возрасте….17
    1.3. Проблемы развития творческого воображения….….23
    Глава II. Содержание психолого-педагогической деятельности по развитию
    творческого воображения у детей школьного возраста на
    внеклассных занятиях по истории…31

    2.1. Формы и методы развития творческого воображения учащихся.31
    2.2. Методы диагностики творческого воображения учащихся ….42
    2.3. Анализ результатов экспериментальной работы .….53
    Заключение .62
    Список использованной литературы
    Приложения
  • Дипломная работа:

    Тренировочные нагрузки в занятиях с бегунами

    32 страниц(ы) 


    ВВЕДЕНИЕ….
    ГЛАВА I. ВОЗРАСТНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СТАНОВЛЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ СПОРТИВНОГО МАСТЕРСТВА….5
    1.1 Эволюция методики подготовки юных бегунов на средние дистанции.
    1.2 Этапы многолетней спортивной тренировки юных атлетов.
    ГЛАВА II. СТРУКТУРА ТРЕНИРОВОЧНЫХ НАГРУЗОК ЮНЫХ БЕГУНОВ НА СРЕДНИЕ ДИСТАНЦИИ….
    2.1 Подготовка юных бегунов по Якимову А. М. (1983)
    2.1.1 Объем беговых средств тренировки.
    2.1.2 Соревновательный и контрольный бег.
    2.2 Подготовка юных бегунов на средние дистанции по
    Ивочкину В. В. (1986)
    2.3 Подготовка юных бегунов на средние дистанции по Травину Ю.Г. (1986)
    2.4 Структура соревновательных нагрузок юных бегунов на средние дистанции.
    2.5 Сравнительный анализ подготовки юных бегунов на средние дистанции
    ВЫВОДЫ…
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ….
  • Дипломная работа:

    Стилистически ограниченная лексика в произведениях С.Довлатова

    98 страниц(ы) 

    Введение
    Глава 1. Теоретические аспекты понятия стилистически ограниченной лексики
    1.1.Сущность стилистически ограниченной лексики
    1.2.Употребление стилистически ограниченной лексики
    1.3. Диалектная лексика. Проникновение диалектной лексики в литературный язык
    Глава 2.Анализ произведений С.Д.Довлатова, содержащие стилистически ограниченную лексику
    2.1. Биография С.Д.Довлатова
    2.2.Особенности стиля С.Д.Довлатова
    2.3. Проведение языкового анализа рассказов и повестей С. Довлатова
    Заключение
    Список использованной литературы