СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Нахождение линейных законов сохранения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом компьютерной алгебры - Дипломная работа №17925

«Нахождение линейных законов сохранения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом компьютерной алгебры» - Дипломная работа

  • 28 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение 2

Глава 1 Первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений 4

Глава 2 Базис Гребнера 12

2.1 Общие понятия базисов Гребнера 12

2.2 Решение системы полиномов 14

2.3 Алгоритмические построения базисов Гребнера 16

2.4 Улучшенная версия алгоритма 17

Глава 3 Нахождение линейных первых интегралов с помощью матричных преобразований. 21

Заключение 25

Литература 26


Введение

Система дифференциальных уравнений является одним из основных математических понятий. Дифференциальное уравнение полученное в результате исследования какого-либо реального явления или процесса, называются дифференциальной моделью. Дифференциальные модели - это частный случай множества математических моделей, которые могут быть построены при изучении окружающего мира. Мы будем рассматривать модели описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, одной из характерных особенностей которых является то, что неизвестные функции в этих уравнениях зависят от одной переменной.

Подавляющее большинство дифференциальных уравнений не может быть проинтегрировано в замкнутой форме. Поэтому при исследовании дифференциальных моделей реальных явлений и процессов приходится изыскивать методы, которые позволяли бы получать необходимую информацию, исходя из свойств самого дифференциального уравнения.

Задана система обыкновенных дифференциальных уравнений

(1)

в области D(x,y1,.,yn) так, что через каждую точку области D проходит и притом только одно решение.

Исследование системы (1) упрощается, если известно некоторое количество первых интегралов системы, то есть соотношений вида

определенных в D, и таких, что при каждой системе постоянных из некоторой области С равенства

(3)

определяют решение, проходящее через соответствующую точку области D. Систему таких функций gk будем называть общим интегралом системы уравнений (1) в области D. Каждая из функций системы (2) называется первым интегралом системы (1).

В литературе по обыкновенным дифференциальным уравнениям, вообще говоря, нет каких-либо методов нахождения первых интегралов. Основные результаты [8] относятся к исследованию свойств первых интегралов.

В работе рассмотрены некоторые методы нахождения линейных первых интегралов для систем обыкновенных дифференциальных уравнений специального вида.

Линейные законы сохранения- это первые интегралы представляющие собой линейные функции относительно переменных системы. Для нахождения линейных первых интегралов будем использовать алгебраический подход основанный на построении для заданной системы базисов Гребнера реализованный как пакет программ в системе MAPLE.


Выдержка из текста работы

Глава 1 Первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Задана система обыкновенных дифференциальных уравнений

(1.1)

- параметры (коэффициенты) системы

в области так, что через каждую точку области D проходит и притом только одно решение.

Пусть имеется система функций:

(1.2)

определенных в D, и такая, что при каждой системе постоянных С^ (k = 1, п) из\' некоторой области С равенства

(1.3)

определяют решение, проходящее через соответствующую точку области D. Систему таких функций uk будем называть общим интегралом системы уравнений (1.1) в области D. Каждая из функций системы (1.2) называется первым интегралом системы (1.1).

В литературе [3],[8] приняты следующие два определения первых интегралов:

Определение 1: Первым интегралом системы (1.1) называется соотношения, полученные разрешением уравнений, дающих общее решение системы, относительно произвольных постоянных.

Определение 2: Первым интегралом системы называется соотношение, не тождественно равное постоянному, содержащие в левой части независимое переменное и искомые функции, и принимающие постоянные значения, если вместо искомых функций подставить какое-нибудь решение системы (1.1)

Свойства функций

I. — постоянные вдоль всякого решения (так как всякое решение определяется системой (1.3) при некоторых Сn).

II. Если дифференцируемы, то в силу (1.1), т, е.

или так как

(1.4)

Действительно, вдоль всякого решения щ - постоянные, поэтому вдоль всякого решения , откуда и следует утверждение, так как вдоль всякого решения .

III Если имеем систему функций (1.2), определенных в области

равен n, например,

(1.5)

и в силу (1.1), то (1.2)-общий интеграл.

Действительно, по известной теореме о неявных функций из (1.3) в силу (1.5)

имеем

(1,5’)

и вдоль этой кривой функции (1.2) постоянны, поэтому

откуда найдем

(1.6).

Так как в силу (1.1) (то есть, имеем (1.4)), то

(1.7).

Отсюда в силу (1.5) имеем

(1.8)

Равенства (1.6) имеем вдоль всякого решения (1.5\') системы (1.3), а (1.7) и тем самым (1.8) тождественно, следовательно, и вдоль рассматриваемых решений (1.5\'). Так как правые части равенств (1.6) и (1.8) равны, то равны и левые части:

,

а это и есть система (1.1).

Другими словами, всякое решение системы (1.3) есть решение системы (1.1) Теорема 7. Если —дифференцируемая функция и в силу (1.1), то —постоянная вдоль решений, т. е. является интегралом.

Доказательство

Подставим решение системы (1.1) в , тогда

так как в силу (1.1). . Следовательно, вдоль всякого решения и постоянна

Иногда интегралом называют не функцию , а равенство , где — произвольная постоянная из области тех значений , которые она принимает в области D.

Определение: Функции называются зависимыми, если имеется функциональная связь

(1.9),

где не зависит от . Если же нет такой функции, то называются независимыми.

Если зависимые, то, исключая какие-нибудь переменных из равенств мы и получаем (1.9).

Если при этом получается соотношение между содержащее еще и какие-нибудь из переменных , то независимыми. Если первые интегралы

(1.10)

составляют общий интеграл, т. е. из (1.10) можно найти

(1.11)

при произвольных из некоторой области , то независимые, т. е. нет

Теорема 2. Если интегралы (1.10) независимы, т. е. можно найти функции (1.11), то всякий другой интеграл есть функция .

Доказательство Действительно, вдоль решения все интегралы постоянны. Подставим в функции (1.11). Тогда получим . Так как вдоль решения постоянная, то сюда не входит , и мы имеем . Так как начальные значения можно взять произвольными, то произвольные, а . (1.12)

Наоборот, если - интегралы, то и (1.12) —интеграл при произвольной функции. Действительно, вдоль решения постоянные, а тогда постоянным вдоль решения будет и .

Теорема 3: Если известен один дифференцируемый интеграл системы (1.1)

(1.13),

то порядок системы (1.1) можно понизить на единицу (т. е., можно интегрирование системы (1.1) свести к интегрированию системы уравнений).

Доказательство.

Вдоль решения все интегралы постоянны, поэтому связаны равенством (1.13) на каждом решении при некоторой постоянной с. Пусть из (1.13) имеем единственное

(1.14)

Тогда, подставляя это в правые части первых уравнений (1.1), получаем

(1.15).

Отсюда найдем

, (1.16)

а тогда из (1.14) получим

(1.17)

Покажем, что (1.16) и (1.17) составляют общее решение системы (1.1).

Действительно, (1.16) и (1.17) удовлетворяют первым уравнениям системы (1.1) и (1.14), так как из этих уравнений они и получены. Покажем, что (1.16) и (1.17) удовлетворяют и последнему уравнению системы (1.1). По определению интеграла, из (1.13) имеем

(1.18)

Так как (1.14) получено из (1.13), то равенство, найденное из (1.14):

(1.19)

равносильно равенству (1.18). Здесь в (1.19) -правые части уравнений (1.2) или получены из (1.16), что одно и то же. Функции (1.16) и (1.17) удовлетворяют равенству

откуда и следует, что функции (1.16) и (1.17) удовлетворяют последнему уравнению (1.1).

Теорема 4: Если имеем k независимых интегралов системы (1.1)

(1.20)

то интегрирование системы (1.1) сведется к интегрированию системы дифференциальных уравнений

Доказательство Так как независимы, то из равенств(1.20) можно найти, например:

(1.21)

Предположим, что интегралы (1.20) непрерывно дифференцируемы и удовлетворяют условию:

(1.22)

Равенства (1.20) определяют единственные значения (1.21) величин Подставляя значения (1.21) в последние (n—k) уравнений системы (1.1), получаем уравнения

(1.23)

Отсюда найдем

(1.24)

На основании этих равенств из (1.21) получим

(1.25)

Равенства (1.24) и (1.25) составляют общее решение системы (1.1). Функции (1.24) и (1.25) удовлетворяют тождественно (n—k) последним уравнениям (1.1) и уравнениям (1.21) или (1.20), так как из этих равенств они и получены. Но они удовлетворяют и первым k уравнениям системы (1.1). В самом деле, из уравнений. (1.20) по определению интегралов имеем

(1.26)

т. е. этим уравнениям удовлетворяют тождественно. Но эти значения удовлетворяют тождественно и равенствам

так как значения (1.21) величин получены из (1.20) и имеют единственное значение в силу (1.22). Функции (1.24) и (1.25) тождественно удовлетворяют последним (n—k) уравнениям системы (1.1) и (1.21), поэтому они удовлетворяют и уравнениям (1.27), т. е. имеем

,

что и требовалось доказать.

Теорема 5: Для того чтобы функция была интегралом необходимо и достаточно выполнения условия

Для нахождения первых интегралов обычно используется метод нахождения интегрируемых комбинаций. Он состоит в следующем:

Дана система дифференциальных уравнений (1.1) с помощью подходящих арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление) из уравнений системы образуют так называемые интегрируемые комбинации, то есть достаточно просто решаемые уравнения вида: , где g – некоторая функция от искомых функций: . Каждая интегрируемая комбинация дает один первый интеграл.

Глава 2 Базис Гребнера

2.1 Общие понятия базисов Гребнера

Задачи связанные с идеалами, порождаемыми конечными множествами F полиномов от многих переменных, возникают в качестве математических подзадач в различных областях теории систем.

Метод базисов Гребнера представляет собой технику, которая дает алгоритмические решения для множества таких задач, например, нахождение точных решений F рассматриваемой как система алгебраических уравнений; проверка различных свойств идеала порожденного F.

Метод базисов Гребнера в качестве своей основной цели представляет решение задачи упрощения для полиномиальных идеалов.

Базис Гребнера для заданной системы полиномов Ф представляет собой систему образующих идеала J порожденного множеством Ф

К -некоторое поле

К[х1,.,хn]-кольцо полиномов от n переменных над K

Будут использоваться следующие типы переменных:

f, g, h, k, p, q- полиномы из К[х1,.,хn]

F, G -конечные подмножества в К[х1,.,хn]

s,f, u -произведение степеней вида

а, Ь, с, d- элементы поля К

i, j, l, m-натуральные числа

Пусть F={i1, .,fn} обозначение Ideal(F) ,будем использовать для идеала порожденного F

Определение: Идеал, порожденный семейством образующих, состоит из множества линейных комбинаций этих образующих с полиномиальными коэффициентами, то есть

Ideal(F) = .

У одного и того же идеала существует несколько систем образующих. Понятие \"простоты\" системы образующих зависит от порядка на мономах в полиномах. (Моном-произведение степеней переменных).

Мы можем считать, что главная переменная (стоящая ранее всех остальных в нашем порядке) должна определять порядок настолько, насколько это возможно и что нам следует рассматривать степени других переменных только в том случае, когда степени первой переменной равны. Эта система называется лексикографической.

Пусть задано линейное упорядочение, удовлетворяющее следующим свойствам:

1. l<Tt, для всех l

2. если s<Tt то <

Относительно <T используем следующие обозначения:

c,f(g,t)-коэффициент при t в g

lpp(f)- старшее (относительно <T) произведение степеней, входящее в f с ненулевым коэффициентом

lс(f)-коэффициент при произведении lpp(f) в f

Определение: Полином g редуцируется к h по модулю F (обозначается g ->Fh) если найдутся такие f F,b,u , что выполнено g—>f,b,u, и, кроме того h = g - buf; полином g редуцируется с помощью f,b, и (обозначается g —>f,b,u, если cf(g, u* lpp(f)) 0 и, кроме того b= cf(g,u • lpp(f))/ lc(f)

Редукция полинома g к полиному h означает, что h получается из g вычитанием подходящего произведения buf, при этом старший моном полинома buf совпадает с некотором мономом g, то есть редукцию можно рассматривать как один шаг обобщенного деления

Определение: Полином f вполне редуцирован относительно G , если ни один моном полинома f не делится ни на один старший моном элемента множества G.


Заключение

Итак, в ходе выполнения дипломной работы по теме: \"Нахождение линейных законов сохранения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом компьютерной алгебры\" были изучены следующие вопросы: первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений базисы Гребнера. Рассмотрены методы нахождения линейных первых интегралов с помощью матричного исчисления и помощью построения для заданной системы базисов Гребнера. В работе рассмотрено несколько примеров для которых найдены все линейные первые интегралы как первым, так и вторым методом.

Данную дипломную работу в дальнейшем можно использовать при изучении возможностей системы Maple при работе с системами обыкновенных дифференциальных уравнений.


Список литературы

1. Дж. Дэвенпорт, И. Сирэ, Э. Турнье Компьютерная алгебра: Пер. с франц.-М.,Мир,1991

2. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V КЗ/Я4/К5.-М.,\"Солон\",1998

3. Еругин Н. П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. -Минск, Наука и техника, 1979.

4. Краснов М. Л., Киселев А. И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М., Высшая школа., 1978.

5. Компьютерная алгебра: символьные и алгебраические вычисления: Пер. с англ./ Под ред. Б.Бухбергера, Дж. Коллинза, Р. Лооса.-М.,Мир,1986

6. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения М., Наука, 1970.

7. Прохоров Г. В., Леднев М. А., Колбеев В. Пакет символьных вычислений Maple V.-М., Компания \"Петит\".,1997.

8. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. - М.: Гостехиздат.,1953.


Примечания

Авторская работа

Тема: «Нахождение линейных законов сохранения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом компьютерной алгебры»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 28
Цена: 1700 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических разложений решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЙ 5
    1.1. Дифференциальное уравнение второго порядка 5
    1.2. Определения и свойства асимптотических рядов 8
    1.3. Преобразование Лиувилля. 13
    1.4. Асимптотика решения дифференциального уравнения второго порядка. 17
    Глава 2.НАХОЖДЕНИЕ ФОРМАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 26
    2.1. Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения 26
    Заключение 23
    Приложение 1 23
    Приложение 2 43
    Приложение 3 44
    Литература 45
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    45 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 6
    1.2. Преобразование Лиувилля 9
    1.3. Определение асимптотического ряда 14
    1.4. Свойства асимптотических рядов 15
    1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
    Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
    2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
    2.2. Численные решения 32
    Заключение 34
    Список использованной литературы 35
    Приложения 37
    Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
    Приложение 2. Результаты вычислений 41
  • Дипломная работа:

    Исследование одной системы дифференциальных уравнений

    20 страниц(ы) 

    Введение….….….…3
    Глава I. Существование бифуркационного значения параметра систем дифференциальных уравнений….4
    Глава II. Существование периодических решений системы дифференциальных уравнений в случае, когда матрица линейного приближения при критическом значении параметра имеет действительные собственные значения….….9
    Заключение….….….….….….17
    Список использованной литературы.….….…18
  • Дипломная работа:

    Оптимальный нагрев пластины с учетом ограничений на термонапряжения

    40 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава I. Оптимальное управление внешним нагревом с учетом фазовых ограниче-ний….….7
    §1.Моделирование процессов одномерного нагрева с учетом фазовых ограниче-ний. Постановка задачи….7
    §2. Применение метода интегральных преобразований. Эквивалентная задача оп-тимального быстродействия…12
    2. Реализация алгоритма 13
    2.1. Описание программы 13
    2.2. Результаты вычислительных экспериментов 13
    2.3. Программа на языке Паскаль 14
    Литература 34
    Приложение 35
  • Дипломная работа:

    Периодические решения одной системы дифференциальных уравнений

    22 страниц(ы) 

    Введение ….….3
    Глава I. Существование бифуркационного значения параметра систем дифференциальных уравнений….4
    Глава II. Существование периодических решений автономной системы дифференциальных уравнений в случае, когда матрица линейного приблежения при критическом значении параметра λ=0 имеет пару комплексно сопряженных собственных значений…, ….9
    Заключение ….20
    Список использованной литературы.21

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Методы арт-терапии в комплексной психологической поддержке лиц пожилого и старческого возраста

    69 страниц(ы) 

    Введение 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ЛИЦ ПОЖИЛОГО И 8 СТАРЧЕСКОГО ВОЗРАСТА
    1.1. Теоретические подходы к проблеме личности в пожилом и старческом возрасте 8
    1.2. Психологическое переживание процесса старения и особенности личности пожилого человека 19
    1.3. Проблема ресурсов жизнедеятельности личности в пожилом и старческом возрасте 27
    Выводы по первой главе 32
    ГЛАВА II. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ И СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ ЛИЦ ПОЖИЛОГО И СТАРЧЕСКОГО ВОЗРАСТА 36
    2.1. Организация и методы исследования 36
    2.2. Анализ и интерпретация результатов исследования 39
    2.3. Программа тренинга, направленного на комплексную поддержку лиц пожилого и старческого возраста 52
    Выводы по второй главе 61
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 64
    ПРИЛОЖЕНИЕ 72
  • Дипломная работа:

    Исследование особенностей самосознания тревожных подростков

    72 страниц(ы) 


    Введение
    ГЛАВА I. Исследование проблемы самосознания в отечественной и зарубежной психологии
    1.1. Теоретические подходы в определении самосознания личности
    1.2. Исследование самосознания подростков
    1.3. Особенности тревожности в подростковом возрасте
    Выводы
    ГЛАВА II. Эмпирическое исследование особенностей самосознания личности тревожных подростков
    2.1. Методы и организация исследования
    2.2. Анализ и интерпретация результатов
    Выводы
    Заключение
    Список литературы
    Приложение
  • ВКР:

    Особенности организованности и ответственности однодетных и многодетных матерей будущих первоклассников

    121 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ОРГАНИЗОВАННОСТИ И ОТВЕТСТВЕННОСТИ РОДИТЕЛЕЙ БУДУЩИХ ПЕРВОКЛАССНИКОВ 9
    1.1. Системно-функциональный подход к изучению свойств личности 9
    1.2. Изучение организованности в русле системно-функционального подхода 16
    1.3. Ответственность как системное свойство личности 21
    1.4. Личностные особенности матерей будущих первоклассников 24
    1.5. Личностные особенности выпускника ДОУ 29
    Выводы по первой главе 37
    ГЛАВА II. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И ОРГАНИЗОВАННОСТИ МАТЕРЕЙ БУДУЩИХ ПЕРВОКЛАССНИКОВ 38
    2.1. Организация и методы эмпирического исследования 38
    2.2. Анализ результатов исследования 40
    2.3. Программа тренинга по развитию организованности матерей будущих первоклассников 63
    Выводы по второй главе 67
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 69
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 72
    ПРИЛОЖЕНИЕ 80
  • Курсовая работа:

    Ковроделие как форма декоративно-прикладного искусства народов Востока

    33 страниц(ы) 

    Введение 5
    1. История ковроделия. Виды и типы ковров 7
    2. Персидская (иранская) традиция ковроделия. Ее истоки и современное состояние 16
    3. История и современные центры традиционного турецкого ковроделия 25
    Заключение 31
    Список использованной литературы 34
  • Дипломная работа:

    Башкирские народные песни и наигрыши «Кахым-туря»

    97 страниц(ы) 

    Введение ….3
    Глава I. Участие башкир в исторических событиях .….….11
    1.1. Башкиры в военных походах, сражениях и народных восстаниях ….….11
    1.2. Участие башкирских полков в Отечественной войне 1812 года и заграничных походах 1813–1814 гг. …14
    Глава II. Произведения башкирского устно-поэтического и музыкального народного творчества, посвященные командиру Кахым-туре…24
    2.1. Башкирские песни, предания и легенды об участнике Отечественной войны 1812 года командире Кахым-туре ….24
    2.2. Музыкально-стилевые особенности башкирских народных песен и наигрышей «Кахым-туря» …. 31
    Глава III. Произведения литературы, музыкального, театрального, изобразительного искусства, посвященные командиру Кахым-туре…. 38
    Заключение … 46
    Список литературы …. 49
    Приложения:
    1. Башкирские народные песни и наигрыши « Кахым-туря»: музыкально-фольклорный сборник ….58
    2. Легенды и предания, поэтические тексты песен «Кахым-туря» ….79
  • Контрольная работа:

    Умножение на 10, 100, 1000.

    12 страниц(ы) 

    Класс: 3
    Учитель:
    Тип урока: открытие новых знаний.
    Учебник: Л.Г.Петерсон 3 класс, часть1 урок 26.
    Тема урока: Умножение на 10, 100, 1000.
    Цель: Познакомить обучающихся с приёмом увеличения чисел в 10, 100, 1000 раз;
    Задачи:
    1. закреплять знания и умения в области нумерации многозначных чисел; умение решать текстовые задачи;
    2. повторить и обобщить правила умножения, распространив их на более широкую область;
    3. отрабатывать навыки устных вычислений;
    4. развивать логическое мышление, грамотную математическую речь, память, внимание;
    5. развивать коммуникативную культуру, формировать навыки работы в парах;
    6. воспитывать любовь к родному краю, бережное отношение к природе;
    7. создавать на уроке атмосферу сотрудничества.

    Оборудование: Презентация, карточки с задачей, карточки самооценки.
  • Дипломная работа:

    Проблемы и совершенствование прокурорского надзора за соблюдением социальных прав граждан

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    1. Понятие и сущность прокурорского надзора за соблюдением социальных прав граждан 6
    1.1 Понятие, цели и задачи прокурорского надзора за исполнением законов в социальной сфере 6
    1.2 Предмет и объект прокурорского надзора за соблюдением социальных прав граждан 11
    1.3 Пределы прокурорского надзора за соблюдением социальных прав граждан 14
    2. Приоритетные направления прокурорского надзора за соблюдением социальных прав граждан 19
    2.1 Прокурорский надзор за исполнением законодательства, направленного на защиту прав ветеранов, инвалидов и пенсионеров 19
    2.2 Прокурорский надзор за исполнением законодательства о правах граждан на медицинскую помощь 22
    2.3 Прокурорский надзор за соблюдением жилищных прав граждан.25
    2.4 Прокурорский надзор за соблюдением трудовых прав граждан 27
    3. Проблемы и совершенствование прокурорского надзора за соблюдением социальных прав граждан 31
    3.1. Системный анализ типичных нарушений социальных прав граждан….…31
    3.2. Совершенствование прокурорского надзора за соблюдением социальных прав граждан 39
    Заключение 43
    Список использованных источников и литературы 46
  • Дипломная работа:

    Воспитание координационных способностей детей

    62 страниц(ы) 


    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 8
    1.1 Анатомо-физиологическая характеристика детей младшего школьного возраста 8
    1.2 Психологические аспекты развития двигательных функций младших школьников 17
    1.3 Особенности развития координации движений у детей младшего школьного возраста 24
    1.4 Методы оценки координационных способностей
    ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 29
    2.1 Методы исследования 29
    2.2 Организация исследования 31
    ГЛАВА III. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСЛЕДОВАНИЯ 46
    3.1 Результаты тестирования 46
    ВЫВОДЫ 53
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 56
    ПРИЛОЖЕНИЕ 61
  • Курсовая работа:

    Органы государственной власти в субъектах Российской Федерации

    30 страниц(ы) 

    Введение 3
    1. Понятие, система и принципы организации деятельности органов государственной власти субъектов РФ 6
    1.1. Понятие и система органов государственной власти субъектов РФ 6
    1.2. Принципы деятельности органов государственной власти субъекта РФ 8
    2. Законодательный (представительный) орган государственной власти субъекта РФ 10
    2.1. Основы статуса законодательного (представительного) органа государственной власти субъекта РФ 12
    2.2. Основные полномочия законодательного (представительного) органа государственной власти субъекта РФ 14
    3. Органы исполнительной власти субъекта РФ 18
    3.1. Система органов исполнительной власти субъекта РФ 18
    3.2. Основные полномочия высшего исполнительного органа государственной власти субъекта РФ 24
    Заключение 27
    Список использованной литературы 28
  • Дипломная работа:

    Уровни моделирования содержания текстовых задач на движение при изучении курса математики начальной школы

    73 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ОСНОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ В СИСТЕМЕ НАЧАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 8
    1.1. Философский смысл понятий "модель" и "моделирование" 8
    1.2. Роль и место действия моделирования в стандарте нового поколения для начальной школы 17
    1.3. Уровни моделирования содержания текстовых задач на движение в начальной школе 23
    Выводы по главе I 31
    ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ СОДЕРЖАНИЯ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 33
    2.1. Программа по обучению учащихся моделированию содержания текстовых задач на движение 33
    2.2. Этапы и содержание экспериментальной работы по осуществлению программы 39
    2.3. Подведение итогов опытной работы и разработка методических рекомендаций для учителей по моделированию текстовых задач 43
    Выводы по главе II 46
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
    ЛИТЕРАТУРА 50
    ГЛОССАРИЙ ПО КАТЕГОРИАЛЬНОМУ АППАРАТУ 54
    ГЛОССАРИЙ ПО ПЕРСОНАЛИЯМ 55
    ПРИЛОЖЕНИЕ 1 56
    ПРИЛОЖЕНИЕ 2 65