СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Исследование одной системы дифференциальных уравнений - Дипломная работа №33438

«Исследование одной системы дифференциальных уравнений» - Дипломная работа

  • 20 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение….….….…3

Глава I. Существование бифуркационного значения параметра систем дифференциальных уравнений….4

Глава II. Существование периодических решений системы дифференциальных уравнений в случае, когда матрица линейного приближения при критическом значении параметра имеет действительные собственные значения….….9

Заключение….….….….….….17

Список использованной литературы.….….…18


Введение

Вопросы существования периодических решений систем дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, зависящих от параметра являются основными в качественной теории. Однако достаточно общих методов, позволяющих решить проблему существования периодических решений для таких систем не существует.

Если в случае систем обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящих от параметра, для определения периодических решений наиболее удобными являются методы малого параметра Ляпунова-Пуанкаре, то для дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом применение методов малого параметра Ляпунова-Пуанкаре встречает трудности. В том случае, когда существование и аналитическая зависимость периодического решения от параметра заранее известны, то это решение может быть вычислено с любой степенью точности методом разложения его по степеням малого параметра. Однако аналитическая зависимость периодических решений от параметров для систем с отклонением имеет место не всегда, а если она есть, то доказать ее очень трудно. Поэтому большой интерес представляет разработка различных методов качественного исследования дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.

Настоящая работа состоит в получении достаточных условий существования периодических решений системы дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, зависящих от параметра, близких к нулю при малых значениях параметра.

Основными методами, применяемыми в работе для определения условий существования бифуркационного значения параметра системы дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, зависящих от параметра, является метод неподвижной точки оператора, метод сжимающих отображений.


Выдержка из текста работы

ГЛАВА I. СУЩЕСТВОВАНИЕ БИФУРКАЦИОННОГО ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРА СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Пусть дана система дифференциальных уравнений вида

, (1)

где искомая вектор-функция, – значение i-ой компоненты j1-мерной вектор-функции , – значение j-ой компоненты j2 – мерной функции , μ – m-мерный вектор-параметр, – матрица, определенная на множестве , – – матрица, – n-мерное векторное пространство, множество всех действительных чисел, .

Под решением системы (1) будем понимать вектор-функцию , непрерывно дифференцируемую на I и при любом удовлетворяющую системе (1).

Определение. Вектор μ0 назовем бифуркационным значением параметра μ системы (1), если каждому соответствует такой вектор μ, который удовлетворяет неравенству и при котором система (1) имеет ненулевое ω - периодическое решение, удовлетворяющее неравенству при любом .

Введем обозначения:

, ,

, ,

где – вектор-функция, определенная на .

Пусть некоторые постоянные числа.

Будем говорить, что матрица F, вектор-функции Т, N удовлетворяют условию Н, если:

1) матрица на множестве определена, непрерывна по совокупности аргументов, ω - периодична по t и удовлетворяет условию Липшица по переменным t, z, θ, u соответственно с постоянными k1, k2, k3, k4;

2) вектор-функция на множестве определена, непрерывна по совокупности аргументов, ω - периодична по t и удовлетворяет условию Липшица по переменным t, z, q соответственно с постоянными s1, s2, s3;

3) вектор-функция на множестве определена, непрерывна по совокупности аргументов, ω - периодична по t и удовлетворяет условию Липшица по переменным t, z, q соответственно с постоянными r1, r2, r3.

Если матрица удовлетворяет условию Н, то система (1) имеет нулевое решение при всех значениях параметра μ и .

Символом обозначим множество всех непрерывно-дифференцируемых на I, ω - периодических по t вектор-функций , для которых при любом t выполняются неравенства .

Пусть – множество постоянных векторов γ, удовлетворяющих условию .

Одновременно с системой (1) рассмотрим систему уравнений

, (2)

где , .

Пусть фундаментальная матрица решения системы (2) и такая, что .

Любое решение системы (2) определяется равенством

, (3)

где некоторый постоянный вектор.

Теорема 1.Неподвижные точки оператора (3) во множестве являются ω - периодическими решениями системы уравнений (1).

Доказательство. Пусть неподвижная точка оператора (3). Возьмем вектор-функцию и подставим ее в матрицу в системе (1), получим систему (2), решение которой определяется равенством (3). Так как вектор-функция удовлетворяет равенству (3), то, следовательно, является решением системы (2). Подставив в систему уравнений (2) , получим, что удовлетворяет системе уравнений (1). Следовательно, вектор-функция является ω - периодическим решением системы уравнений (1). Теорема доказана.

Теорема2.Пусть

1) и некоторые непустые замкнутые компактные множества некоторых линейных нормированных пространств, – выпуклое множество;

2) на подмножестве множества определен оператор такой, что для любого существует единственное , удовлетворяющее включению ;

3) из того, что следует, что .

Тогда существуют , удовлетворяющие равенству .

Доказательство. Пусть – произвольное положительное число. Так как множество компактно, то существует конечная - сеть для этого множества, причем .

Рассмотрим функции и , определенные на множестве равенствами

,

.

Функции непрерывны и неотрицательны на , причем для каждого найдется хотя бы одно i, что , поэтому функции непрерывны на . Так как , то согласно условию 2) существует единственное , что . Обозначим . Непрерывное отображение определим равенством

поэтому из выпуклости множества следует, что .

Таким образом, при любом k непрерывное отображение переводит выпуклое компактное множество в себя, и поэтому по теореме Шаудера о неподвижной точке существует , что .

Из условия 2) получаем для каждого единственное , что . Из компактности множеств и следует существование последовательностей таких, что

.

В силу замкнутости множеств и получаем . Пусть произвольно, тогда существует такой номер N, что при любых выполняются неравенства

.

Рассмотрим те значения i, для которых и тогда при

.

Из условия 3) следует, что для любого существует такое, что как только , то . Обозначим и найдем номер N1 , что при всех и i, при которых , и, следовательно, .

Тогда из равенства

следует, что есть выпуклая комбинация тех , для которых , поэтому .

Переходя к пределу при и учитывая произвольность σ, получим, что . Теорема доказана.

ГЛАВА II. СУЩЕСТВОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ (1) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В СЛУЧАЕ, КОГДА МАТРИЦА ЛИНЕЙНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ ПРИ КРИТИЧЕСКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА ИМЕЕТ НУЛЕВЫЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

В данной главе на основании теоремы 1 при определенных условиях дается решение проблемы существования периодических решений системы (1) в случае, когда матрица линейного приближения при критическом значении параметра имеет нулевые собственные значения.

Пусть матрица имеет действительные собственные значения и с помощью неособого линейного преобразования матрица представима в виде

,

где - матрица.

Будем считать, что искомое преобразование уже выполнено и искомые функции, матрицу и нелинейные члены будем обозначать прежними буквами.

Теорема3. Пусть числа и таковы, что

1) на множестве D выполняется неравенство ;

2) матрица F, вектор-функции T, N удовлетворяют условию Н;

3) матрица имеет вид , где функции непрерывны по t и μ имеют непрерывные производные по t и μ в D;

4) , где , , ;

5) в системе (1) непрерывные функции векторного аргумента , определенные в , и такие, что , при , – непрерывно-дифференцируемые по μ функции, ;

6) матрица неособенная.

Тогда – бифуркационное значение параметра системы (1).

Доказательство. Пусть выполняются условия теоремы 1. Сведем задачу нахождения периодического решения системы (1) к нахождению периодического решения системы (2).

Матрица решений системы (2) представима в виде

, (4)

где – матрица решений системы , а матрица является решением дифференциального уравнения

, (5)

причем равномерно по t, μ при .

Пусть – множество всех вектор-функций и таких, что для любых , , где некоторое постоянное число, .

Множество выпуклое, замкнутое, компактное.

Пусть – произвольное число. Выберем и зафиксируем некоторую вектор-функцию . Подставим в матрицу системы (1), получим систему (2), решение которой определяется равенством (3).

Если вектор-функция, удовлетворяющая равенству (3), то она является решением системы (2).

Найдем условия, при которых вектор-функция , определяемая равенством (3), удовлетворяет условиям ,

, (6)

где – некоторый постоянный вектор.

Нас интересуют ω - периодические не тождественно равные нулю решения системы (1). Эти решения будут отличны от нуля при . Чтобы система уравнений (6) имела ненулевые относительно решения необходимо и достаточно, чтобы

. (7)

Из условия 5) теоремы следует существование числа и матрицы с отличным от нуля, независящим от ω, μ, φ определителем, таких, что для всех n–й столбец матрицы

(8)

имеет вид

Функции непрерывны и ограничены в D по переменной μ и имеют ограниченные частные производные по μ в D, причем при равномерно относительно ω, μ.

Выберем таким образом, чтобы для любой вектор-функции выполнялись неравенства

. (9)

Определитель матрицы (8) будет равен нулю, если выполняются следующие равенства

Учитывая условия 5) теоремы, имеем

Перепишем данную систему уравнений, используя условие 6) теоремы, получим

, где , .

Так как матрица В неособенная, имеем

. (10)

Рассмотрим оператор , который определим следующим образом

. (11)

Оператор является сжимающим в шаре . Докажем, что для любых , , принадлежащих шару , выполняется неравенство

,

где .

Для того чтобы показать, что выполняется данное неравенство, заметим

.

Рассмотрим

, (12)

.

Учитывая неравенство (12), получим

.

Выберем и так, чтобы для всех β1, удовлетворяющих условию и выполнялось неравенство

.

Следовательно, оператор является сжимающим в шаре .

Покажем, что оператор (11) преобразует некоторый шар в себя.

Действительно, пусть , рассмотрим . Очевидно

.

Выберем так, чтобы для любого β2 из будет выполняться неравенство

.

Таким образом, при и оператор преобразует шар в себя и является сжимающим.

Следовательно, в шаре существует единственная неподвижная точка μ* оператора (11), которая является решением системы уравнений (10).

Разрешив систему уравнений (10) относительно μ и подставив значение μ в систему

сведем эту систему уравнений к системе уравнений, n-й столбец матрицы которой состоит из одних нулей. Решением такой системы является вектор , первые (п-1)-координаты которого равны нулю, а п-я координата отлична от нуля.

Имеем

, . (13)

В силу произвольности вектор-функции получим, что для любой вектор-функции существует единственное , удовлетворяющее системе уравнений (10).

Выберем п-ю координату вектора таким образом, чтобы для любой вектор-функции выполнялось неравенство

.

Тогда равенство

(14)

определяет непрерывный оператор на множестве .

Из условий 1), 2), 4) теоремы следует существование такого , что для любой вектор-функции существует единственное такое, что выполняются следующие условия

, ,

.

Убедимся, что такой выбор числа возможен, для этого рассмотрим

.

Таким образом, имеем

.

Получили, что можно выбрать таким, чтобы было выполнено условие .

Следовательно, получили, что . Применяя теорему 2 получили, что существуют вектор-функция и вектор-параметр такие, что при любом

(16)

и выполняется равенство

. (17)

По теореме 1 является ω - периодическим решением системы (1). А это значит, что – бифуркационное значение параметра μ системы (1). Теорема доказана.


Заключение

В данной работе рассматривается система дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, содержащих параметр. Решается задача определения условий существования периодических решений системы в окрестности нулевого решения. В работе дается определение бифуркационного значения параметра, доказывается общая теорема о существовании периодического решения, сводящая исследование проблемы существования периодического решения системы к исследованию проблемы существования неподвижной точки оператора, содержащего параметр. Получено достаточное условие существования периодических решений системы в случае, когда матрица линейного приближения при критическом значении параметра имеет нулевые собственные значения.


Список литературы

1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1970. – 332 с.

2. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1964. – 272 с.

3. Степанов В.В.Курс дифференциальных уравнений. – М.: Гостехиздат, 1953. – 368 с.

4. Терехин М.Т. Бифуркация систем дифференциальных уравнений: Учебное пособие к спецкурсу. – М.: Изд-во «Прометей» МГПИ им. В.И.Ленина, 1989. – 88 с.

5. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. – М.: Наука, 1963. – 520 с.

6. Заикина Т.И. К вопросу о бифуркации системы дифференциальных уравнений в одном критическом случае. // Дифференциальные уравнения: сборник научных трудов. – Рязань, 1982. – с.47-57.

7. Заикина Т.И. О некоторых случаях зависимости решений системы дифференциальных уравнений от параметра. // Дифференциальные уравнения: сборник научных трудов. – Рязань, 1982. – с.47-57

8. Гантмахер Ф.Ф. Теория матриц. – М.: Наука, 1967. – 575 с.

9. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. – М.: Наука, 1968. – 464 с.

10. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. – М.: Наука, 1967. – 472 с.

11. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. – Минск: Наука, 1970. – 572 с.


Тема: «Исследование одной системы дифференциальных уравнений»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 20
Цена: 1100 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Периодические решения одной системы дифференциальных уравнений

    22 страниц(ы) 

    Введение ….….3
    Глава I. Существование бифуркационного значения параметра систем дифференциальных уравнений….4
    Глава II. Существование периодических решений автономной системы дифференциальных уравнений в случае, когда матрица линейного приблежения при критическом значении параметра λ=0 имеет пару комплексно сопряженных собственных значений…, ….9
    Заключение ….20
    Список использованной литературы.21
  • Дипломная работа:

    Нахождение линейных законов сохранения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом компьютерной алгебры

    28 страниц(ы) 

    Введение 2
    Глава 1 Первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений 4
    Глава 2 Базис Гребнера 12
    2.1 Общие понятия базисов Гребнера 12
    2.2 Решение системы полиномов 14
    2.3 Алгоритмические построения базисов Гребнера 16
    2.4 Улучшенная версия алгоритма 17
    Глава 3 Нахождение линейных первых интегралов с помощью матричных преобразований. 21
    Заключение 25
    Литература 26
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических разложений решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЙ 5
    1.1. Дифференциальное уравнение второго порядка 5
    1.2. Определения и свойства асимптотических рядов 8
    1.3. Преобразование Лиувилля. 13
    1.4. Асимптотика решения дифференциального уравнения второго порядка. 17
    Глава 2.НАХОЖДЕНИЕ ФОРМАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 26
    2.1. Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения 26
    Заключение 23
    Приложение 1 23
    Приложение 2 43
    Приложение 3 44
    Литература 45
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    45 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 6
    1.2. Преобразование Лиувилля 9
    1.3. Определение асимптотического ряда 14
    1.4. Свойства асимптотических рядов 15
    1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
    Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
    2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
    2.2. Численные решения 32
    Заключение 34
    Список использованной литературы 35
    Приложения 37
    Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
    Приложение 2. Результаты вычислений 41
  • Дипломная работа:

    Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
    1.5 Критерий компактности …. 12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
    Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи …. 14
    2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
    2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
    Заключение …. 27
    Литература ….…. 28
    Приложение (графики)….…. 29

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Лабораторная работа:

    Logo Writer. Примеры программ(37 шт.)

    40 страниц(ы) 

    Задачи к теме “Арифметика Logo Writer”.
    Используя базовые команды черепашки, найдите масштабы экрана графической среды Logo Writer. Выведите на экран полученную информацию.
    Если вам необходимо удалить текст с экрана, наберите команду ct – (clear text).
    21 Решить задачу: рабочие отремонтировали дорогу длиной 820 метров за три дня. Во вторник они отремонтировали этой дороги, а в среду оставшейся части. Сколько метров дороги рабочие отремонтировали в четверг.
    Тема №2.
    Графика Logo Writer.
    21 Составить программу с управляемой рекурсией для рисунка.

    Тема №3.
    Построение графиков функций.
    Задачи к теме “Построение графиков функций”.
    21 Построить семейство парабол у=-х2+а, где а - параметр.
    Тема № 4
    Анимация.
    (мультик со слайдами, не меньше 3-х слайдов )
  • Отчет по практике:

    Информационная сеть Компьютерный мир

    16 страниц(ы) 


    Часть1. Методика проектирования
    1. Подготовка к проектированию сети…
    Общие сведения о предприятии….
    Размещение производственных и административных зданий.
    Необходимость воздания сети….
    Назначение использования сети….
    Характер выполняемых работ….
    Требования и ограничения….
    2. Анализ исходных данных…
    2.1. Масштаб проектируемой сети…
    2.2. Варианты трафика…
    2.3. Объемы и интенсивность трафика….
    2.4. Оценка параметров и ограничений…
    3. Сетезависимая часть сети …
    3.1. Выбор основных сетевых технологий…
    3.2. Коммуникационные функции….
    3.3. Архитектура сети….
    3.4. Выбор и размещение оборудования….
    3.5. Качество обслуживания….
    4. Кабельная система сети ….
    6. Сетенезависимая часть сети и транспортный уровень.…
    6.1 Структура служб сети ….
    6.2 План IP- адресации….
    6.4 Серверы сети….
    6.5 Используемые протоколы…
    6.6 Система управления коммуникационным оборудованием….
    13. Оценка работоспособности сети….
    Заключение…
    Приложение 1 Топологическая схема.…
    Приложение 2 Схема размещения станций в сети …
    Подготовка к проектированию сети
    1.1.Общие сведения о предприятии
    1.2.Размещение производственных и административных зданий
    1.3.Необходимость создания сети
    1.4.Назначенияе использования сети
    1.5.Характер выполняемых работ
    1.6.Требования и ограничения
    1. Анализ исходных данных
    2.1.Масштаб проектируемой сети
    2.2. Варианты трафика
    2.3. Объемы и интенсивность работы
    2.4. Оценка параметров и ограничений
    2. Сетезависимая часть сети
    3.1.Выбор основных сетевых технологий
    3.2. Коммуникационные функции
    3.3. Архитектура сети
    3.4. Размещение оборудования
    Приложение 1. Топологическая схема.
    Приложение 2. Схема размещения станций в сети.
  • ВКР:

    Разработка электронного учебного пособия по пакетам вычислительных программ mathcad и maple

    45 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    1. ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ
    1.1 Понятие об электронном учебном пособии, его отличительные характеристики 6
    1.2 Требования к разработке электронного учебного пособия 8
    1.3 Современное состояние и перспективы электронного книгоиздания 10
    1.4 Использование ЭУП в образовательном процессе 12
    Выводы по первой главе 16
    2. ЭЛЕКТРОННОЕ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО ПАКЕТАМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ MATHCAD, MAPLE
    2.1 Назначение и технические характеристики пакетов вычислительных программ MathCad, Maple 17
    2.2 Структура электронного учебного пособия 24
    2.3 Апробация электронного учебного пособия на уроках и анализ результатов эксперимента 30
    2.4 Рекомендации по применению электронного учебного пособия 35
    Выводы по второй главе 37
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 38
    СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 40
    ПРИЛОЖЕНИЕ
  • Курсовая работа:

    Лексические и стилистические особенности в поэзии венера фаттахова (венер фаттахов шигъриятендӘ лексик-стилистик узенчӘлеклӘре)

    37 страниц(ы) 

    Кереш.5
    I БҮЛЕК. Татар телендә лексик һәм стилистик чараларны өйрә-
    нүнең теоретик проблемалары.8
    II БҮЛЕК. Венер Фәттахов шигъриятендә лексик-стилистик үзенчәлекләр
    2.1. Шагыйрьнең әсәрләрендә лексик катламнар.11
    2.2. В.Фәттахов әсәрләрендә стилистик үзенчәлекләр чагылы-
    шы.20
    2.3. Венер Фәттахов әсәрләрендә стилистик фигуралар кулланы-
    шы.28
    Йомгаклау….…32
    Файдаланылган әдәбият исемлеге….…33
  • Лекция:

    Историко-педагогические аспекты деятельности медресе «Галия»

    35 страниц(ы) 

    1. ЗияКамали как основатель медресе «Галия»
    2. История становления и развития медресе «Галия»: общий взгляд
    3. Особенности организации учебно-воспитательного процесса
  • Дипломная работа:

    Крестьянская россия в изображении русских писателей и художников: интермедиальный и методический аспекты изучения

    100 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Русская литература и живопись: проблемы сравнительного анализа. .6
    1.1 Вопрос о соотношении искусств и возможности проведения их сравнения 6
    1.2 Современные исследования проблемы сравнительного анализа русской литературы и живописи 13
    Выводы по главе 20
    Глава II. Крестьянская Россия в изображении русских писателей и художников: интермедиальный метод анализа произведений литературы и живописи 23
    2.1 Образ крестьянина в изображении русских писателей 23
    2.2 Крестьянская Россия в изобразительном искусстве XIX века 37
    2.3 Интермедиальный метод анализа художественного и изобразительного произведений в практике школьного обучения 61
    Вывод по главе 72
    Заключение 74
    Список литературы 76
    Приложения 80
  • Курсовая работа:

    Развитие внимания у дошкольников с нарушением речи

    36 страниц(ы) 

    1. Теоретические основы развития внимания 6
    1.1. Понятие и виды внимания 6
    1.2. Развития внимания у детей дошкольного возраста 12
    1.3. Психолого–педагогическая характеристика дошкольников с общим недоразвитием речи 19
    2. Экспериментальная работа по изучению особенностей внимания у дошкольников с общим недоразвитием речи 26
    2.1. Методы и методики особенностей внимания у дошкольников с общим недоразвитием речи 26
    2.2. Анализ уровня сформированности особенностей внимания у дошкольников с общим недоразвитием речи 31
    Заключение 34
    Литература 35
  • Дипломная работа:

    Разработка электронного ресурса по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика”

    57 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    Глава 1. Теоретические основы для разработки электронного ресурса по дисциплине теория вероятности и математическая статистика
    1.1 Описание разработки электронных ресурсов по дисциплине “Теория вероятности и математическая статистика” и их виды
    1.2 Обзор существующих аналогов проектируемой системы
    Вывод по главе 1
    Глава 2. Проектирование информационной системы электронное пособие
    2.1. Техническое задание
    2.2. Статистические и динамические диаграммы
    Вывод по главе 2
    Глава 3. Разработка учебно-методического пособия по дисциплине “теория вероятности и математическая статистика
    3.1. Интерфейс и описание электронного учебного пособия
    3.2. Определение общей продолжительности работ и экономический расчет
    Вывод по главе 3
    Заключение
    Литература
  • Дипломная работа:

    Особенности перевода детской литературы с русского языка на английский

    52 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава I. Специфика детской литературы
    1.1. Круг детского чтения и жанровая классификация детской
    литературы….5
    1.2. Эквивалентность перевода….16
    1.3. Переводческие трансформации…19
    Выводы по Главе I….23
    Глава II. Проблема перевода детской литературы с русского языка на английский
    2.1. Перевод авторской сказки c русского языка на английский…25 2.2. Перевод детской народной сказки с русского языка на английский.35
    2.3. Перевод детской поэзии с русского языка на английский ….39
    2.4. Перевод детской прозы с русского языка на английский…43
    Выводы по Главе II….47
    Заключение….49
    Список литературы….51
  • Практическая работа:

    Упражнения по грамматике английского языка для студентов неязыковых факультетов

    34 страниц(ы) 

    ПРЕДИСЛОВИЕ…
    ASSIGNMENT 1. Present Indefinite Pas-sive….
    ASSIGNMENT 2. Past Indefinite Pas-sive….
    ASSIGNMENT 3. Future Indefinite Pas-sive….
    ASSIGNMENT 4. Sequence of Tenses….
    ASSIGNMENT 5. Present Continuous Pas-sive….
    ASSIGNMENT 6. Past Continuous Pas-sive….
    ASSIGNMENT 7. Present Perfect Passive….
    ASSIGNMENT 8. Past Perfect Pas-sive….
    ASSIGNMENT 9. Participle I….
    ASSIGNMENT 10. Participle II….