СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка - Дипломная работа №33805

«Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка» - Дипломная работа

  • 29 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение….….3

Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка

1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5

1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7

1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8

1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11

1.5 Критерий компактности….12

Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка

2.1 Постановка задачи….….13

2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14

2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20

Заключение….….25

Список литературы….….26

Приложение….27


Введение

Теория эллиптических уравнений с частными производными является необходимым рабочим инструментом для математиков, занимающихся при-ложениями. Чтобы решить задачу прикладного характера для эллиптического уравнения, обычно бывает необходимо проделать некото-рую самостоятельную работу, так как почти во всех случаях такая задача имеет особенности, которые не позволяют автоматически воспользоваться общей теорией. Но общая теория может подсказать, какими методами следует воспользоваться и какие результаты можно ожидать.

В данной работе в области рассматривается краевая задача:

(1)

, (2) где имеет оценку:

(3)

при - достаточно большом.

Решение задачи (1), (2) ищется в классе ограниченных функций, стре-мящихся к нулю при , равномерно относительно .

Цель данной работы - доказательство существования и единственности решения задачи (1), (2) и нахождение более точных его оценок. Основная трудность состоит в том, что краевая задача рассматривается в неограниченной области.

Такая задача возникает при построении полного асимптотического разложения решения краевой задачи для уравнения диффузии, когда коэффициент диффузии мал. Она в теории эллиптических уравнений с частными производными не имеет конкретных методов и приемов решения. Известные теоремы и предложения доказаны для ограниченных областей. В данной работе они используются и показывается, что решение краевой задачи (1), (2) существует и единственно в классе ограниченных функций, которые стремятся к нулю при равномерно относительно , в неограниченной области. Сам прием доказательства нестандартен. Используются принцип максимума, барьерные функции, метод оценок, компактность. В чем и состоит научная новизна и актуальность данной работы.

В первой главе изложен ряд понятий и предложений, которые применяются при исследовании задачи (1), (2). Во второй главе сформулированы теоремы и подробно доказаны.

Задачи в близкой постановке исследовались в работах [1],[2],[3],[4],[5].


Выдержка из текста работы

Глава I

Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка

1.1 Классификация уравнений с частными производными второго порядка. Дифференциальные уравнения с двумя неизвестными.

Уравнением с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными x и у называется соотношение между неизвестной функцией и(х,у) и ее частными производными до второго порядка включительно:

Будем пользоваться следующими обозначениями для производных:

,

Аналогично записываются уравнения и для большего числа независимых переменных.

Уравнение называется линейным относительно старших производных, если оно имеет вид

, (1.1.1)

где являются функциями х и у.

Если коэффициенты зависят не только от х и у, а являются, подобно , функциями x, y, u, ux, , то такое уравнение называется квазилинейным.

Уравнение называется линейным, если оно линейно как относительно старших производных uxx, иху ,иуу, так относительно функции u(x,y) и её первых производных ux, :

(1.1.2)

где - функции х и y. Если коэффициенты уравнения (1.1.2) не зависят от х и у, то оно представляет собой линейное уравнение с постоянными коэффициентами.

Уравнение называется однородным, если f (х, у) = 0 .

Если является частным решением уравнения

, (1.1.3)

то соотношение представляет собой общий интеграл обыкновенного дифференциального уравнения .

Если представляет собой общий интеграл обыкновенного дифференциального уравнения

, (1.1.4)

то функция удовлетворяет уравнению (1.1.3).

Уравнение (1.1.4) называется характеристическим для уравнения (1.1.1), а его интегралы — характеристиками.

Полагая , где есть общий интеграл уравнения (1.1.4), мы обращаем в нуль коэффициент при . Если является другим общим интегралом уравнения (1.1.4), не зависимом от , то пологая , мы обратим в нуль также и коэффициент при .

Уравнение (1.1.4) распадается на 2 уравнения:

(1.1.5)

(1.1.6)

Знак подкоренного выражения определяет тип уравнения

.

Это уравнение мы будем называть в точке М уравнением:

гиперболического типа, если в точке М ,

эллиптического типа, если в точке М ,

параболического типа, если в точке М .

Эта терминология заимствована из теории кривых 2-го порядка.

1.2 Основные обозначения и термины.

Класс функций . Определение непрерывности функций по Гёльдеру.

-n-мерное евклидово пространство; x=( ) – произвольная точка в нем; всюду n 2.

- ограниченная область в , то есть произвольно открытое связанное множество, содержащееся в каком-нибудь шаре большого радиуса.

S – граница . Иногда мы будем обозначать ее через .

- замыкание , так что .

.

.

Под символами и понимаем и соответ-ственно. Иногда, желая подчеркнуть, что непрерывность u(x) не предполагается, будем писать и вместо и соответственно.

- класс (т - неотрицательное целое число) функций , имеющих частные производные до порядка m, непрерывные в G + Г.

- класс (т - неотрицательное целое число) функций и из та-ких, что их производные порядка т удовлетворяют в G + Г условию Гёльдера с показателем  ([8], гл. IV, § 7, стр. 330).

Говорят, что функция g(x) удовлетворяет условию Гёльдера с постоянной k и показателем , 0 << 1, на некотором множестве , если для любых двух точек х' и х" из этого множества:

, где .

1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений.

Пусть коэффициент уравнения

(1.3.1)

и свободный член f(х,у) определены в ограниченной области  и принадлежат пространству . Уравнение (1.3.1) называется эллиптическим, если выполняется условие:

(1.3.2)

([9], гл. 3, стр. 145).

Принцип максимума: Если функция u(х) удовлетворяет условию М[u]0, где

и функция u(x) принимает максимальное значение во внутренней точке, то и= const ([8], гл. IV, § 2, стр. 324).

Следовательно, максимум любой функции u(х), непрерывной в G+ Г и удовлетворяющей условию М[u]0 в G, достигается на границе G ([8], гл. IV, §2, стр. 324).

Следствие. Пусть функция и(х) удовлетворяет в G уравнению:

. (1.3.3)

Если u(х) достигает внутри области положительного максимума, то и=const. Следовательно, если функция u(х) непрерывна в G+Г, неположительная на Г и удовлетворяет условию L[u]0 в G, то u 0 в G.

Для доказательства этого следствия предположим, что u(х) имеет по-ложительный максимум во внутренней точке Р. Поскольку функция u(х) непрерывна, то она положительна в некоторой окрестности точки Р, но в этой окрестности M[u=Lu + сu  0 , так как с  0 и поэтому, в силу принципа максимума, u = const. Таким образом, множество точек, где принимается максимум, открыто в G. С другой стороны, в силу непрерывности u(х), оно одновременно замкнуто в G и, следовательно, совпадает в G. Отсюда следует, что функция u(х) всюду в G равна некоторой положительной постоянной.

Из принципа максимума следует, что любая функция, удовлетворяю-щая в G условию М(u)0 , принимает максимальное значение в граничной точке.

Принцип максимума можно применять не только для доказательства единственности решения и уравнения (1.3.3), (следовательно, и уравнения Lu= f ), принимающего заданные граничные значения u =  на границе Г области G , но и для оценки функции u .

Справедлива следующая лемма.

Лемма. Если функция g удовлетворяет условиям в G и в Г, то в G.

Для доказательства достаточно показать, что функции и неположительные. Но это вытекает из следствия принципа максимума, так как функция v(x) удовлетворяет условию:

L[]=L[u] - L[g]=f - L[g]0

и так как на границе: (x) = (x) — g(x) 0.

Аналогично доказывается, что:

- и(х)— g(x) 0

Теперь мы построим такую функцию g(x), предполагая для удобства, что область G лежит в полупространстве . Мы будем считать, что существуют такие положительные постоянные т, b, что всюду в G выполняются неравенства:

.

Положим:

,

причём в G, а  - положительная постоянная, выбранная так, чтобы функция удовлетворяла постоянным условиям. Ясно, что g  max||. Кроме того, при достаточно больших :

Выбор  зависит только от т и b.

Таким образом, мы получили следующую априорную оценку.

Для решения уравнения (1.3.3), удовлетворяющего граничным условиям u=, справедлива оценка:

, (1.3.4)

где  - постоянная, зависящая только от т и b, а - постоянная, такая, что в G.


Заключение

В работе проведено подробное доказательство существования и единственности решения краевой задачи (2.1), (2.2). Получены оценки решения с использованием барьерных функций, которые затем были улучшены. Представляет интерес исследование асимптотики решения рассматриваемой задачи на бесконечности. Задача в такой постановке в данной работе не рассматривалась, исследованию аналогичных задач посвящены, например, работы [1 ], [2 ], [3 ], [4 ], [5].


Список литературы

[1] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения // Дифференциальные уравнения, 1997 , т. 33, №11, стр. 1552- 1554

[2] Ахметов Р.Г. Асимптотика задачи конвективной диффузии около сферы // ЖВМ и МФ, 1998, т. 38, №5, стр.801 – 806

[3] Ахметов Р.Г. Об асимптотике решения задачи конвективной диффузии около цилиндра // ЖВМ и МФ. 1999. Т. 39, №4, с. 612-617.

[4] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения задачи о конвективной диффу-зии с объемной химической реакцией // ЖВМ и МФ, 2002, Т. 42, №10, стр.1600-1608.

[5] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного уравнения диффузии в полуплоскости // Дифференциальные урав-нения, 1983 , т. 19, №2, стр. 287- 294.

[6] Берс Л., Джон Ф, Шехтер М.,. Уравнения с частными производными.

-М.гМир, 1966.

[7] Гупало Ю.П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. Массотеплообмен реаги-рующих частиц с потоком. М.: Наука, 1985, 336 с.24

[8] Курант Рихорд. Уравнение с частными производными. - М.Мир, 1974.

[9] Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные урав-нения эллиптического типа. - М. Наука, 1977.

[10] Люстерник Л.А., Соболев В.А. Элементы функционального анализа. -М.:Мир, 1966.

[11] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных произ-водных.

- М.Наука ,1965.


Тема: «Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 29
Цена: 1600 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
    1.5 Критерий компактности …. 12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
    Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи …. 14
    2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
    2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
    Заключение …. 27
    Литература ….…. 28
    Приложение (графики)….…. 29
  • Дипломная работа:

    Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа

    32 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I
    Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений
    второго порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности….11
    Глава II
    Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    1.6 Постановка задачи….13
    1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
    1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
    Заключение….27
    Список литературы….….28
    Приложение….….29
  • Дипломная работа:

    Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического дифференциального уравнения

    26 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    1 Краевые задачи для квазилинейных эллиптических дифференциаль-
    ных уравнений второго порядка.
    1.1 Класс функций . Определение непрерывности функции по Гельдеру….….….….5
    1.2 Принцип максимума для эллиптических уравнений ….…6
    1.3 Теорема существования решения для квазилинейных эллиптических уравнений….….….….….13
    1.4 Критерий компактности….….….15
    2 Оценки решения краевой задачи для одного квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка.
    2.1 Постановка задачи….….16
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи и оценки решения….….….….17
    Заключение 23
  • Дипломная работа:

    Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности…12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….15
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
    2.3 Оценки решения краевой задачи….21
    Заключение….27
    Список литературы….….29
    Приложение….31
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    45 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 6
    1.2. Преобразование Лиувилля 9
    1.3. Определение асимптотического ряда 14
    1.4. Свойства асимптотических рядов 15
    1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
    Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
    2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
    2.2. Численные решения 32
    Заключение 34
    Список использованной литературы 35
    Приложения 37
    Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
    Приложение 2. Результаты вычислений 41

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Предыдущая работа

Творчество и.а. фролова

Следующая работа

Анализ семантики заглавия
Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Особенности развития диалогической и монологической речи у детей старшего дошкольного возраста

    63 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    1.1. Связная речь как объект исследования в науке 6
    1.2. Развитие диалогической и монологической речи в онтогенезе 15
    1.3. Особенности развития диалогической и монологической речи у детей с общим недоразвитием речи 21
    Выводы по главе 1 34
    Глава 2. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИАЛОГИЧЕСКОЙ И МОНОЛОГИЧЕСКОЙ РЕЧИ ДОШКОЛЬНИКОВ С ОБЩИМ НЕДОРАЗВИТИЕМ РЕЧИ (III УРОВЕНЬ) 35
    2.1. Методики исследования 35
    2.2. Анализ результатов исследования связной монологической и диалогической речи у старших дошкольников с ОНР 39
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 50
    ПРИЛОЖЕНИЯ 53
  • Дипломная работа:

    Методика хорового обучения в общеобразовательной школе

    52 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Теоретические основы хорового обучения в общеобразовательной школе 8
    1.1. История хорового исполнительства 8
    1.2. Роль вокально-хоровой работы в школе 14
    1.3. Задачи, перспективы и основные методики хорового обучения на современном этапе 18
    Выводы по первой главе 24
    Глава 2. Педагогические условия хорового обучения в общеобразовательной школе 25
    2.1. Содержание, формы, методы вокально-хоровой работы в общеобразовательной школе 25
    2.2. Педагогический эксперимент и его результаты 33
    Выводы по второй главе 38
    Заключение 39
    Список литературы 40
    Приложение 44
  • Курсовая работа:

    Rene Descartes Рене Декарт

    14 страниц(ы) 

    Аннотация и ключевые слова / Summary and Key Word….…3
    Rene Descartes/Рене Декарт ….….….….….4
    Словарь терминов/Glossary….….….…9
    Использованная литература / References….…13
  • Магистерская работа:

    Педагогические условия развития коммуникативных способностей личности в процессе художественно- творческой деятельности в системе дополнительного образования

    72 страниц(ы) 

    Глава 1. Теоретические основы художественно-творческой деятельности в условиях дополнительного образования. Теоретические основы понятия коммуникативных способностей и арт-тимбилдинга 10
    1.1. Художественно-творческая деятельность в системе дополнительного образования. Коммуникативные способности личности и арт-тимбилдинг как ключевые понятия .10
    1.2. Психологический аспект развития коммуникативных способностей личности в процессе художественно-творческой деятельности 20
    1.3. Педагогические условия развития коммуникативных способностей личности в процессе ХТД в системе ДО 27
    ГЛАВА II. Экспериментальное исследование по развитию коммуникативных способностей личности в процессе художественно-творческой деятельности в системе дополнительного образования 36
    2.1. Экспериментальная работа по изучению начального уровня развития коммуникативных способностей личности 36
    2.2. Описание и результаты экспериментальной проверки метода развития коммуникативных способностей личности в процессе художественно-творческой деятельности 44
    2.3. Методические рекомендации по развитию коммуникативных способностей личности в процессе художественно-творческой деятельности в системе дополнительного образования 49
    Заключение 62
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 65
    Приложение № 1 69
    Приложение № 2 71
    Приложение № 3 72
  • ВКР:

    Использование приема лексико-тематической классификации при изучени родного языка в общеобразовательной школе (на материале татарского и турецкого языков)

    53 страниц(ы) 

    Кереш.3
    1. Хәзерге татар һәм төрек телләрендә лексик-тематик төркемнәрне өйрәнүнең теоретик нигезләре
    1.1. Хәзерге әдәби телнең сүзлек составын өйрәнү принциплары һәм алымнары.
    1.2. Тел берәмлекләре җыелмасы (системасы) буларак лексик-тематик төркемнәр.
    1.3. Төрки телләрдә сүзлек байлыгын лексик-тематик классификацияләү тәҗрибәсе.
    2. Мәктәптә лексик-тематик төркемнәрне өйрәнү һәм үзләштерү үзенчәлекләре
    2.1. Лексик-тематик төркемнәрне өйрәнүнең методик нигезләре.
    2.2. Туган тел дәресләрендә лексик-тематик классификация алымын куллану буенча эш төрләре (күнегүләр системасы).
    Йомгак .5
    Файдаланылган әдәбият исемлеге.5
    Кушымта
  • Дипломная работа:

    Когнитивный аспект семантики немецких глаголов, выражающих концепт „hören“ (слышать)

    103 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1. Когнитивный подход к исследованию языка
    1.1. Когнитивная лингвистика. Этапы формирования когнитивной лингвистики….
    1.2. Когнитивная лингвистика с точки зрения зарубежных исследователей….….
    1.3. Основные понятия когнитивной лингвистики
    1.3.1. Концептуализация и концептуальная картина мира
    1.3.2. Категоризация и категории
    1.3.3. Фрейм и фреймовая семантика
    Выводы к первой главе
    Глава 2. Семантика немецких глаголов „hören” в когнитивном аспекте
    2.1. Характеристика слухового канала восприятия действительности
    2.2. Языковое выражение концепта „hören”
    2.3. Немецкие глаголы, реализующие концепт „hören” в рамках референтной, относительной и описательной характеризации
    2.4. Фреймовый анализ семантики немецких глаголов behorchen, belauschen (как запланированный процесс), belauschen (незапланированный процесс)
    Выводы ко второй главе
    Заключение….…
    Список литературы….….
  • Курсовая работа:

    Аудит товарно-материальных ценностей

    85 страниц(ы) 


    Введение
    1 Теоретические аспекты аудита товарно-материальных ценностей
    1.1 Перечень нормативных документов, регулирующих порядок бухгалтерского учета товарно-материальных ценностей.
    1.2 Понятие, цель, задачи аудита материально-производственных запасов
    1.3 Методика проведения аудита материально-производственных запасов
    1.4 Типичные ошибки бухгалтерского учета материально-производственных запасов
    2 Аудиторская проверка учета материально-производственных запасов на ООО «Потенциал»
    2.1 Краткая характеристика ООО «Потенциал»
    2.2 Планирование аудита материально-производственных запасов
    2.3 Порядок проведения аудита материально-производственных запасов
    2.4 Разработка рекомендаций по совершенствованию учета материально-производственных запасов по результатам проведенной аудиторской проверки
    Заключение
    Список использованных источников
    Приложения
  • Курсовая работа:

    Компрессор низкого давления

    53 страниц(ы) 

    Введение. 3
    1 Исходные данные для проектирования. 3
    1.1 Таблица исходных данных. 3
    1.2 Меридиональное сечение проточной части узла, профили сечений лопатки. 5
    2 Выбор конструктивной схемы двигателя. 9
    3 Выбор конструктивной схемы компрессора низкого давления. 9
    4 Описание конструкции компрессора низкого давления. 10
    5 Расчеты на прочность и колебания. 13
    5.1 Расчет пера рабочей лопатки на статическую прочность с предварительным расчетом геометрических характеристик профилей лопатки. 13
    5.2 Расчет соединения диска с валом на статическую прочность. 16
    5.3 Расчет диска на статическую прочность. 17
    5.4 Расчет на колебания рабочей лопатки компрессора. 22
    6 Патентное исследование. 25
    Список литературы 50
  • Дипломная работа:

    Методика изучения равномерной ограниченности регулярных функций множества

    24 страниц(ы) 

    Введение .3
    1. Топологические пространства, компактные пространства 4
    2. Свойства слабо регулярных треугольных функций множества ….6
    3. Равномерная ограниченность регулярных треугольных функций множества .11
    Литература 21
  • Курсовая работа:

    Исследование реакции получения водопоглощающего геля

    85 страниц(ы) 

    Список сокращений 4
    Введение 5
    I. Литературный обзор 7
    I.1. Полимерные гели 7
    I.2. Основы радикальной полимеризации 13
    I.3. Порфиринсодержащие полимеры 19
    I.3.1. Общая характеристика порфиринов 20
    I.3.2. Хлорофиллы 22
    I.3.3. Источники порфиринов 24
    I.3.4. Природные порфиринсодержащие системы 27
    I.3.5. Классификация порфиринполимеров 29
    I.3.6. Способы получения ковалентно связанных полимер-порфиринов 32
    I.3.7. Влияние порфиринов и их металлокомплексов на радикальную полимеризацию 35
    I.3.8. Синтез гидрогелей с использованием порфиринов, их свойства и применение 38
    I.4. Поливиниловый спирт 39
    I.4.1. Получение и физические свойства 40
    I.4.2. Химические свойства 44
    I.4.3. Окислительная деструкция ПВС 45
    I.4.4. Области применения 49
    I.5. Диаллилдиметиламмонийхлорид. Механизм и основные виды полимеризации 51
    I.5.1. Ранние исследования 51
    I.5.2. Кинетика полимеризации N,N-диметил-N,N-диаллиламмонийхлорида при глубоких степенях превращения 53
    I.5.3. Разработка технологии синтеза поли-N,N-диметил-N,N-диаллиламмонийхлорида 55
    I.5.3.а. Двухстадийный способ полимеризации ДАДМАХ в водном растворе 58
    I.5.3.b. Полимеризация ДАДМАХ в тонком слое 58
    I.5.3.c. Суспензионная полимеризация ДАДМАХ 58
    I.5.3.d. Радиационная полимеризация ДАДМАХ 59
    I.5.4. Оптимизация полимеризационного процесса. 60
    I.5.5. Применение ДАДМАХ 61
    Заключение по литературному обзору 62
    . Экспериментальная часть 63
    .1. Исходные реагенты 63
    .2. Методики эксперимента 63
    .2.1. Синтез водопоглощающих гелей 63
    .2.2. Исследование сорбции и десорбции воды гелем 64
    III. Результаты и их обсуждение 65
    III.1. Соотношение исходных реагентов 66
    III.2. Влияние концентрации ПВС на степень набухаемости гидрогеля 67
    III.3. Влияние концентрации ПСА на водопоглощающие свойства геля 67
    III.4. Влияние природы порфирина на степень набухаемости гидрогеля 68
    III.5. Использование гидроксида натрия NaOH при синтезе гидрогелей и его влияние на степень набухаемости 68
    III.6. Использование фенола при синтезе гидрогелей и его влияние на степень набухаемости 69
    III.7. Сопоставление и анализ полученных результатов 71
    III.8. Динамика сорбции и десорбции воды гелем 71
    Заключение по экспериментальной части 73
    Выводы 74
    Список литературы 75