У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка» - Дипломная работа
- 29 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение….….3
Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8
1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11
1.5 Критерий компактности….12
Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи….….13
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14
2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20
Заключение….….25
Список литературы….….26
Приложение….27
Введение
Теория эллиптических уравнений с частными производными является необходимым рабочим инструментом для математиков, занимающихся при-ложениями. Чтобы решить задачу прикладного характера для эллиптического уравнения, обычно бывает необходимо проделать некото-рую самостоятельную работу, так как почти во всех случаях такая задача имеет особенности, которые не позволяют автоматически воспользоваться общей теорией. Но общая теория может подсказать, какими методами следует воспользоваться и какие результаты можно ожидать.
В данной работе в области рассматривается краевая задача:
(1)
, (2) где имеет оценку:
(3)
при - достаточно большом.
Решение задачи (1), (2) ищется в классе ограниченных функций, стре-мящихся к нулю при , равномерно относительно .
Цель данной работы - доказательство существования и единственности решения задачи (1), (2) и нахождение более точных его оценок. Основная трудность состоит в том, что краевая задача рассматривается в неограниченной области.
Такая задача возникает при построении полного асимптотического разложения решения краевой задачи для уравнения диффузии, когда коэффициент диффузии мал. Она в теории эллиптических уравнений с частными производными не имеет конкретных методов и приемов решения. Известные теоремы и предложения доказаны для ограниченных областей. В данной работе они используются и показывается, что решение краевой задачи (1), (2) существует и единственно в классе ограниченных функций, которые стремятся к нулю при равномерно относительно , в неограниченной области. Сам прием доказательства нестандартен. Используются принцип максимума, барьерные функции, метод оценок, компактность. В чем и состоит научная новизна и актуальность данной работы.
В первой главе изложен ряд понятий и предложений, которые применяются при исследовании задачи (1), (2). Во второй главе сформулированы теоремы и подробно доказаны.
Задачи в близкой постановке исследовались в работах [1],[2],[3],[4],[5].
Выдержка из текста работы
Глава I
Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация уравнений с частными производными второго порядка. Дифференциальные уравнения с двумя неизвестными.
Уравнением с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными x и у называется соотношение между неизвестной функцией и(х,у) и ее частными производными до второго порядка включительно:
Будем пользоваться следующими обозначениями для производных:
,
Аналогично записываются уравнения и для большего числа независимых переменных.
Уравнение называется линейным относительно старших производных, если оно имеет вид
, (1.1.1)
где являются функциями х и у.
Если коэффициенты зависят не только от х и у, а являются, подобно , функциями x, y, u, ux, , то такое уравнение называется квазилинейным.
Уравнение называется линейным, если оно линейно как относительно старших производных uxx, иху ,иуу, так относительно функции u(x,y) и её первых производных ux, :
(1.1.2)
где - функции х и y. Если коэффициенты уравнения (1.1.2) не зависят от х и у, то оно представляет собой линейное уравнение с постоянными коэффициентами.
Уравнение называется однородным, если f (х, у) = 0 .
Если является частным решением уравнения
, (1.1.3)
то соотношение представляет собой общий интеграл обыкновенного дифференциального уравнения .
Если представляет собой общий интеграл обыкновенного дифференциального уравнения
, (1.1.4)
то функция удовлетворяет уравнению (1.1.3).
Уравнение (1.1.4) называется характеристическим для уравнения (1.1.1), а его интегралы — характеристиками.
Полагая , где есть общий интеграл уравнения (1.1.4), мы обращаем в нуль коэффициент при . Если является другим общим интегралом уравнения (1.1.4), не зависимом от , то пологая , мы обратим в нуль также и коэффициент при .
Уравнение (1.1.4) распадается на 2 уравнения:
(1.1.5)
(1.1.6)
Знак подкоренного выражения определяет тип уравнения
.
Это уравнение мы будем называть в точке М уравнением:
гиперболического типа, если в точке М ,
эллиптического типа, если в точке М ,
параболического типа, если в точке М .
Эта терминология заимствована из теории кривых 2-го порядка.
1.2 Основные обозначения и термины.
Класс функций . Определение непрерывности функций по Гёльдеру.
-n-мерное евклидово пространство; x=( ) – произвольная точка в нем; всюду n 2.
- ограниченная область в , то есть произвольно открытое связанное множество, содержащееся в каком-нибудь шаре большого радиуса.
S – граница . Иногда мы будем обозначать ее через .
- замыкание , так что .
.
.
Под символами и понимаем и соответ-ственно. Иногда, желая подчеркнуть, что непрерывность u(x) не предполагается, будем писать и вместо и соответственно.
- класс (т - неотрицательное целое число) функций , имеющих частные производные до порядка m, непрерывные в G + Г.
- класс (т - неотрицательное целое число) функций и из та-ких, что их производные порядка т удовлетворяют в G + Г условию Гёльдера с показателем ([8], гл. IV, § 7, стр. 330).
Говорят, что функция g(x) удовлетворяет условию Гёльдера с постоянной k и показателем , 0 << 1, на некотором множестве , если для любых двух точек х' и х" из этого множества:
, где .
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений.
Пусть коэффициент уравнения
(1.3.1)
и свободный член f(х,у) определены в ограниченной области и принадлежат пространству . Уравнение (1.3.1) называется эллиптическим, если выполняется условие:
(1.3.2)
([9], гл. 3, стр. 145).
Принцип максимума: Если функция u(х) удовлетворяет условию М[u]0, где
и функция u(x) принимает максимальное значение во внутренней точке, то и= const ([8], гл. IV, § 2, стр. 324).
Следовательно, максимум любой функции u(х), непрерывной в G+ Г и удовлетворяющей условию М[u]0 в G, достигается на границе G ([8], гл. IV, §2, стр. 324).
Следствие. Пусть функция и(х) удовлетворяет в G уравнению:
. (1.3.3)
Если u(х) достигает внутри области положительного максимума, то и=const. Следовательно, если функция u(х) непрерывна в G+Г, неположительная на Г и удовлетворяет условию L[u]0 в G, то u 0 в G.
Для доказательства этого следствия предположим, что u(х) имеет по-ложительный максимум во внутренней точке Р. Поскольку функция u(х) непрерывна, то она положительна в некоторой окрестности точки Р, но в этой окрестности M[u=Lu + сu 0 , так как с 0 и поэтому, в силу принципа максимума, u = const. Таким образом, множество точек, где принимается максимум, открыто в G. С другой стороны, в силу непрерывности u(х), оно одновременно замкнуто в G и, следовательно, совпадает в G. Отсюда следует, что функция u(х) всюду в G равна некоторой положительной постоянной.
Из принципа максимума следует, что любая функция, удовлетворяю-щая в G условию М(u)0 , принимает максимальное значение в граничной точке.
Принцип максимума можно применять не только для доказательства единственности решения и уравнения (1.3.3), (следовательно, и уравнения Lu= f ), принимающего заданные граничные значения u = на границе Г области G , но и для оценки функции u .
Справедлива следующая лемма.
Лемма. Если функция g удовлетворяет условиям в G и в Г, то в G.
Для доказательства достаточно показать, что функции и неположительные. Но это вытекает из следствия принципа максимума, так как функция v(x) удовлетворяет условию:
L[]=L[u] - L[g]=f - L[g]0
и так как на границе: (x) = (x) — g(x) 0.
Аналогично доказывается, что:
- и(х)— g(x) 0
Теперь мы построим такую функцию g(x), предполагая для удобства, что область G лежит в полупространстве . Мы будем считать, что существуют такие положительные постоянные т, b, что всюду в G выполняются неравенства:
.
Положим:
,
причём в G, а - положительная постоянная, выбранная так, чтобы функция удовлетворяла постоянным условиям. Ясно, что g max||. Кроме того, при достаточно больших :
Выбор зависит только от т и b.
Таким образом, мы получили следующую априорную оценку.
Для решения уравнения (1.3.3), удовлетворяющего граничным условиям u=, справедлива оценка:
, (1.3.4)
где - постоянная, зависящая только от т и b, а - постоянная, такая, что в G.
Заключение
В работе проведено подробное доказательство существования и единственности решения краевой задачи (2.1), (2.2). Получены оценки решения с использованием барьерных функций, которые затем были улучшены. Представляет интерес исследование асимптотики решения рассматриваемой задачи на бесконечности. Задача в такой постановке в данной работе не рассматривалась, исследованию аналогичных задач посвящены, например, работы [1 ], [2 ], [3 ], [4 ], [5].
Список литературы
[1] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения // Дифференциальные уравнения, 1997 , т. 33, №11, стр. 1552- 1554
[2] Ахметов Р.Г. Асимптотика задачи конвективной диффузии около сферы // ЖВМ и МФ, 1998, т. 38, №5, стр.801 – 806
[3] Ахметов Р.Г. Об асимптотике решения задачи конвективной диффузии около цилиндра // ЖВМ и МФ. 1999. Т. 39, №4, с. 612-617.
[4] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения задачи о конвективной диффу-зии с объемной химической реакцией // ЖВМ и МФ, 2002, Т. 42, №10, стр.1600-1608.
[5] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного уравнения диффузии в полуплоскости // Дифференциальные урав-нения, 1983 , т. 19, №2, стр. 287- 294.
[6] Берс Л., Джон Ф, Шехтер М.,. Уравнения с частными производными.
-М.гМир, 1966.
[7] Гупало Ю.П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. Массотеплообмен реаги-рующих частиц с потоком. М.: Наука, 1985, 336 с.24
[8] Курант Рихорд. Уравнение с частными производными. - М.Мир, 1974.
[9] Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные урав-нения эллиптического типа. - М. Наука, 1977.
[10] Люстерник Л.А., Соболев В.А. Элементы функционального анализа. -М.:Мир, 1966.
[11] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных произ-водных.
- М.Наука ,1965.
Тема: | «Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 29 | |
Цена: | 1600 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка
32 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 51.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
1.5 Критерий компактности …. 12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи …. 14
2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
Заключение …. 27
Литература ….…. 28
Приложение (графики)….…. 29
-
Дипломная работа:
Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа
32 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I
Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравненийвторого порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5РазвернутьСвернуть
1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности….11
Глава II
Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
1.6 Постановка задачи….13
1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
Заключение….27
Список литературы….….28
Приложение….….29
-
Дипломная работа:
Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического дифференциального уравнения
26 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Краевые задачи для квазилинейных эллиптических дифференциаль-
ных уравнений второго порядка.1.1 Класс функций . Определение непрерывности функции по Гельдеру….….….….5РазвернутьСвернуть
1.2 Принцип максимума для эллиптических уравнений ….…6
1.3 Теорема существования решения для квазилинейных эллиптических уравнений….….….….….13
1.4 Критерий компактности….….….15
2 Оценки решения краевой задачи для одного квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка.
2.1 Постановка задачи….….16
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи и оценки решения….….….….17
Заключение 23
-
Дипломная работа:
Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка
32 страниц(ы)
Введение….3
Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….51.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности…12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи….15
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
2.3 Оценки решения краевой задачи….21
Заключение….27
Список литературы….….29
Приложение….31
-
ВКР:
85 страниц(ы)
Введение 3
1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1 Линейные дифференциальные уравнения 61.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11РазвернутьСвернуть
1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
Выводы по первой главе 25
2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
Выводы по второй главе 31
3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
Выводы по третьей главе 55
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Приложения 62
-
Дипломная работа:
45 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 61.2. Преобразование Лиувилля 9РазвернутьСвернуть
1.3. Определение асимптотического ряда 14
1.4. Свойства асимптотических рядов 15
1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
2.2. Численные решения 32
Заключение 34
Список использованной литературы 35
Приложения 37
Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
Приложение 2. Результаты вычислений 41
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
Предыдущая работа
Творчество и.а. фроловаСледующая работа
Анализ семантики заглавия




-
Доклад:
7 страниц(ы)
1) Понятие общественного разделения труда;
2)Понятие социально-экономического комплекса региона;
3)Особенности территориального разделения труда;4)Роль общественного разделения труда на примере РБ.РазвернутьСвернуть
-
Курсовая работа:
Технологические приемы изготовления картины в технике вышивки крестиком
24 страниц(ы)
Введение….3
Глава I. Теоретические основы изготовления картин, вышитых крестом.4
1.1.История возникновения картин, вышитых крестом.41.2. Генезис орнаментов, вышитых крестом….5РазвернутьСвернуть
1.3. Цветовая гамма вышитых картин….7
Глава II. Технология выполнения картины, вышитой крестом….9
2.1.Материалы и приспособления….9
2.2.Подготовка к вышиванию….11
2.3.Вышивка….12
Глава III. Изготовление картины, вышитой крестом….14
3.1 Выбор изделия….14
3.2. Изготовление картины….14
Глава IV. Экономическое обоснование эффективности изготовления картины.18
Заключение….20
Список литературы….21
Приложение….22
-
Курсовая работа:
Фразеологические единицы современного английского и русского языка
33 страниц(ы)
Введение….3
Глава 1. Основные положения о фразеологизмах….6
1.1. Определение фразеологической единицы….6
1.2.Структурно – семантическая характеристика фразеологизмов….….71.3. Происхождение фразеологических числительных единиц современного английского языка….10РазвернутьСвернуть
Глава 2. Анализ фразеологических единиц с компонентом «один»….…19
2.1. Фразеологизмы английского языка с компонентом «один»….19
2.2.Фразеологизмы русского языка с компонентом «один»….21
2.3.Сравнительный анализ фразеологизмов с компонентом «один» в английском и русском языках…24
Заключение….31
Список литературы….….33
-
Дипломная работа:
Оценка воздействия ультрафиолетового излучения на живые организмы
52 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ВЛИЯНИЕ УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ЖИВЫЕ ОРГАНИЗМЫ 5
1.1. Общая характеристика ультрафиолетового излучения 51.2. Биологическое воздействие ультрафиолетового излучения на растения 8РазвернутьСвернуть
1.3. Биологическое воздействие ультрафиолетового излучения на микроорганизмы 16
1.4. Влияние ультрафиолетового излучения на человека 18
1.5. Способы адаптации организмов к УФ-излучению 20
1.6. Использование УФ-излучения 22
ГЛАВА II. ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ 25
2.1. Объекты исследования 25
2.2. Методы исследования 29
ГЛАВА III. АНАЛИЗ ВОЗДЕЙСТВИЯ УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ЖИВЫЕ ОРГАНИЗМЫ 35
3.1. Оценка влияния ультрафиолетового излучения на Lepidium sativum L 35
3.2. Оценка влияния ультрафиолетового излучения на Chlorella vulgaris 40
3.3. Оценка токсичности влияния ультрафиолетового излучения на рост развитие семян Lepidium sativum L 42
ГЛАВА VI. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВНЕДРЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ В ШКОЛЬНЫЙ КУРС БИОЛОГИИ 44
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 49
ПРИЛОЖЕНИЕ 53
-
ВКР:
63 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава I. Пейзажная живопись в изобразительном искусстве 10
1.1. История пейзажной живописи 10
1.2. Пейзажный жанр в развитии художественно-образного мышления школьников 181.3. Ведущие художники-пейзажисты Республики Башкортостан 23РазвернутьСвернуть
Глава II. Методика работы над серией масляных пейзажей «Просторы Башкирии» (холст, масло) 41
2.1. Работа над эскизами к серии работ «Просторы Башкирии» 41
2.2. Последовательность работы над дипломным проектом «Просторы Башкирии» (холст, масло) 44
2.3. Методические рекомендации по развитию художественно-образного мышления школьников средствами пейзажной живописи 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 61
ПРИЛОЖЕНИЕ 65
-
Дипломная работа:
Воспитание и развитие ребенка на основе занятий хореографией
88 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы воспитания и развития ребенка на основе занятий хореографией 7
1.1 Воспитание как педагогическое явление 71.2 Особенности воспитательного, образовательного и творческого процессов в хореографическом коллективе 14РазвернутьСвернуть
Вывод по первой главе 34
Глава 2. Опытно-экспериментальное исследование по воспитанию и развитию детей посредством занятий хореографией в танцевальной студии «Dance 21» 35
2.1 Организационная характеристика танцевальной студии «Dance 21».35
2.2 Педагогический эксперимент и его результаты 36
Вывод по второй главе 78
Заключение и рекомендации 80
Список литературы 84
-
Лабораторная работа:
Возмещение вреда государством как конституционно-правовой институт
69 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВОЗМЕЩЕНИЯ ВРЕДА ГОСУДАРСТВОМ КАК КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВОГО ИНСТИТУТА 31.1. История формирования конституционно-правового института возмещения вреда государством 3РазвернутьСвернуть
1.2. Современные правовые характеристики института возмещения вреда государством 13
ГЛАВА 2. ПРАВО НА ВОЗМЕЩЕНИЕ ВРЕДА ГОСУДАРСТВОМ, ПРИЧИНЕННОГО НЕЗАКОННЫМИ ДЕЙСТВИЯМИ (БЕЗДЕЙСТВИЕМ) ОРГАНОВ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЛАСТИ И ИХ ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ (КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВОЙ АСПЕКТ) 34
2.1. Реализация права граждан на возмещение вреда, причиненного незаконными действиями (бездействием) органов государственной власти и их должностных лиц 34
2.2. Ответственность за вред, причиненный незаконными действиями (бездействием) органов государственной власти и их должностных лиц 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 62
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 67
-
Дипломная работа:
Воспитательные системы в начальной школе
60 страниц(ы)
Введение 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСИЕ ОСНОВЫ ВОСПИТАНИЯ ДЕТЕЙ 10
1.1. Воспитательная система в трудах отечественных педагогов 101.2. Цели и задачи воспитательной системы в начальной школе 19РазвернутьСвернуть
Выводы по первой главе 32
ГЛАВА II. АНАЛИЗ ВОСПИТАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 34
2.1 Содержание опытно-педагогической работы по моделированию воспитательной системы в начальной школе 34
2.2. Механизм построения и функционирования воспитательной системы 48
Выводы по второй главе 52
Заключение 54
Литература 58
-
Дипломная работа:
Изучение экологии и биологии растительных популяций в научно-исследовательской деятельности учащихся
58 страниц(ы)
Введение 2-4
Глава I. Разнообразие и роль рудеральных видов и сообществ в природе 5-22
1.1. Эколого-биологические особенности рудеральных видов растений 5-81.2. Факторы формирования рудеральных сообществ и их разнообразие 9-11РазвернутьСвернуть
1.3. Факторы формирования флор населенных пунктов. Восстановительные сукцессии 11-12
1.4. Типичные представители рудеральных видов растений 12-22
Глава II. Материалы и методы изучения рудерального сообщества окрестностей г. Дюртюли 24-26
2.1. Характеристика природного комплекса района исследований 24-25
2.2. Методика сбора и анализа материала 25-26
Глава III. Результаты и обсуждения 27-30
3.1. Анализ систематического состава рудеральной растительности в г.Дюртюли 27-29
3.2. Хозяйственная характеристика растительности изученной местности 29-30
Глава IV. Использование материалов выпускной квалификационной работы в Уфимском колледже предпринимательства, экологии и дизайна 31-41
4.1. Современное состояние эколого-биологического образования 31-32
4.2. Собственная разработка программы факультативного курса для учащихся 32-41
Заключение 42-44
Список использованной литературы 45-51
Приложение 52-56
-
Курсовая работа:
60 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ГРАММАТИЧЕСКИМ НАВЫКАМ 5
1.1. Требования ФГОС к формированию грамматических навыков как основы коммуникативной компетенции 51.2. Психологические особенности школьников на средней ступени обучения 14РазвернутьСвернуть
1.3. Роль наглядности в формировании коммуникативной компетенции на среднем этапе обучения английскому языку 20
Выводы по главе 1 28
Глава 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ГРАММАТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ НА СРЕДНЕЙ СТУПЕНИ ОБУЧЕНИЯ 31
2.1. Особенности формирования грамматических навыков на средней ступени обучения 31
2.2. Методика формирования грамматических навыков 37
2.3. Экспериментальная проверка формирования грамматических навыков на основе наглядности 40
Выводы по 2 главе 46
Заключение 48
Литература 52
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 56
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 57
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 58
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 59
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 60