СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка - Дипломная работа №33805

«Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка» - Дипломная работа

  • 29 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение….….3

Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка

1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5

1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7

1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8

1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11

1.5 Критерий компактности….12

Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка

2.1 Постановка задачи….….13

2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14

2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20

Заключение….….25

Список литературы….….26

Приложение….27


Введение

Теория эллиптических уравнений с частными производными является необходимым рабочим инструментом для математиков, занимающихся при-ложениями. Чтобы решить задачу прикладного характера для эллиптического уравнения, обычно бывает необходимо проделать некото-рую самостоятельную работу, так как почти во всех случаях такая задача имеет особенности, которые не позволяют автоматически воспользоваться общей теорией. Но общая теория может подсказать, какими методами следует воспользоваться и какие результаты можно ожидать.

В данной работе в области рассматривается краевая задача:

(1)

, (2) где имеет оценку:

(3)

при - достаточно большом.

Решение задачи (1), (2) ищется в классе ограниченных функций, стре-мящихся к нулю при , равномерно относительно .

Цель данной работы - доказательство существования и единственности решения задачи (1), (2) и нахождение более точных его оценок. Основная трудность состоит в том, что краевая задача рассматривается в неограниченной области.

Такая задача возникает при построении полного асимптотического разложения решения краевой задачи для уравнения диффузии, когда коэффициент диффузии мал. Она в теории эллиптических уравнений с частными производными не имеет конкретных методов и приемов решения. Известные теоремы и предложения доказаны для ограниченных областей. В данной работе они используются и показывается, что решение краевой задачи (1), (2) существует и единственно в классе ограниченных функций, которые стремятся к нулю при равномерно относительно , в неограниченной области. Сам прием доказательства нестандартен. Используются принцип максимума, барьерные функции, метод оценок, компактность. В чем и состоит научная новизна и актуальность данной работы.

В первой главе изложен ряд понятий и предложений, которые применяются при исследовании задачи (1), (2). Во второй главе сформулированы теоремы и подробно доказаны.

Задачи в близкой постановке исследовались в работах [1],[2],[3],[4],[5].


Выдержка из текста работы

Глава I

Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка

1.1 Классификация уравнений с частными производными второго порядка. Дифференциальные уравнения с двумя неизвестными.

Уравнением с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными x и у называется соотношение между неизвестной функцией и(х,у) и ее частными производными до второго порядка включительно:

Будем пользоваться следующими обозначениями для производных:

,

Аналогично записываются уравнения и для большего числа независимых переменных.

Уравнение называется линейным относительно старших производных, если оно имеет вид

, (1.1.1)

где являются функциями х и у.

Если коэффициенты зависят не только от х и у, а являются, подобно , функциями x, y, u, ux, , то такое уравнение называется квазилинейным.

Уравнение называется линейным, если оно линейно как относительно старших производных uxx, иху ,иуу, так относительно функции u(x,y) и её первых производных ux, :

(1.1.2)

где - функции х и y. Если коэффициенты уравнения (1.1.2) не зависят от х и у, то оно представляет собой линейное уравнение с постоянными коэффициентами.

Уравнение называется однородным, если f (х, у) = 0 .

Если является частным решением уравнения

, (1.1.3)

то соотношение представляет собой общий интеграл обыкновенного дифференциального уравнения .

Если представляет собой общий интеграл обыкновенного дифференциального уравнения

, (1.1.4)

то функция удовлетворяет уравнению (1.1.3).

Уравнение (1.1.4) называется характеристическим для уравнения (1.1.1), а его интегралы — характеристиками.

Полагая , где есть общий интеграл уравнения (1.1.4), мы обращаем в нуль коэффициент при . Если является другим общим интегралом уравнения (1.1.4), не зависимом от , то пологая , мы обратим в нуль также и коэффициент при .

Уравнение (1.1.4) распадается на 2 уравнения:

(1.1.5)

(1.1.6)

Знак подкоренного выражения определяет тип уравнения

.

Это уравнение мы будем называть в точке М уравнением:

гиперболического типа, если в точке М ,

эллиптического типа, если в точке М ,

параболического типа, если в точке М .

Эта терминология заимствована из теории кривых 2-го порядка.

1.2 Основные обозначения и термины.

Класс функций . Определение непрерывности функций по Гёльдеру.

-n-мерное евклидово пространство; x=( ) – произвольная точка в нем; всюду n 2.

- ограниченная область в , то есть произвольно открытое связанное множество, содержащееся в каком-нибудь шаре большого радиуса.

S – граница . Иногда мы будем обозначать ее через .

- замыкание , так что .

.

.

Под символами и понимаем и соответ-ственно. Иногда, желая подчеркнуть, что непрерывность u(x) не предполагается, будем писать и вместо и соответственно.

- класс (т - неотрицательное целое число) функций , имеющих частные производные до порядка m, непрерывные в G + Г.

- класс (т - неотрицательное целое число) функций и из та-ких, что их производные порядка т удовлетворяют в G + Г условию Гёльдера с показателем  ([8], гл. IV, § 7, стр. 330).

Говорят, что функция g(x) удовлетворяет условию Гёльдера с постоянной k и показателем , 0 << 1, на некотором множестве , если для любых двух точек х' и х" из этого множества:

, где .

1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений.

Пусть коэффициент уравнения

(1.3.1)

и свободный член f(х,у) определены в ограниченной области  и принадлежат пространству . Уравнение (1.3.1) называется эллиптическим, если выполняется условие:

(1.3.2)

([9], гл. 3, стр. 145).

Принцип максимума: Если функция u(х) удовлетворяет условию М[u]0, где

и функция u(x) принимает максимальное значение во внутренней точке, то и= const ([8], гл. IV, § 2, стр. 324).

Следовательно, максимум любой функции u(х), непрерывной в G+ Г и удовлетворяющей условию М[u]0 в G, достигается на границе G ([8], гл. IV, §2, стр. 324).

Следствие. Пусть функция и(х) удовлетворяет в G уравнению:

. (1.3.3)

Если u(х) достигает внутри области положительного максимума, то и=const. Следовательно, если функция u(х) непрерывна в G+Г, неположительная на Г и удовлетворяет условию L[u]0 в G, то u 0 в G.

Для доказательства этого следствия предположим, что u(х) имеет по-ложительный максимум во внутренней точке Р. Поскольку функция u(х) непрерывна, то она положительна в некоторой окрестности точки Р, но в этой окрестности M[u=Lu + сu  0 , так как с  0 и поэтому, в силу принципа максимума, u = const. Таким образом, множество точек, где принимается максимум, открыто в G. С другой стороны, в силу непрерывности u(х), оно одновременно замкнуто в G и, следовательно, совпадает в G. Отсюда следует, что функция u(х) всюду в G равна некоторой положительной постоянной.

Из принципа максимума следует, что любая функция, удовлетворяю-щая в G условию М(u)0 , принимает максимальное значение в граничной точке.

Принцип максимума можно применять не только для доказательства единственности решения и уравнения (1.3.3), (следовательно, и уравнения Lu= f ), принимающего заданные граничные значения u =  на границе Г области G , но и для оценки функции u .

Справедлива следующая лемма.

Лемма. Если функция g удовлетворяет условиям в G и в Г, то в G.

Для доказательства достаточно показать, что функции и неположительные. Но это вытекает из следствия принципа максимума, так как функция v(x) удовлетворяет условию:

L[]=L[u] - L[g]=f - L[g]0

и так как на границе: (x) = (x) — g(x) 0.

Аналогично доказывается, что:

- и(х)— g(x) 0

Теперь мы построим такую функцию g(x), предполагая для удобства, что область G лежит в полупространстве . Мы будем считать, что существуют такие положительные постоянные т, b, что всюду в G выполняются неравенства:

.

Положим:

,

причём в G, а  - положительная постоянная, выбранная так, чтобы функция удовлетворяла постоянным условиям. Ясно, что g  max||. Кроме того, при достаточно больших :

Выбор  зависит только от т и b.

Таким образом, мы получили следующую априорную оценку.

Для решения уравнения (1.3.3), удовлетворяющего граничным условиям u=, справедлива оценка:

, (1.3.4)

где  - постоянная, зависящая только от т и b, а - постоянная, такая, что в G.


Заключение

В работе проведено подробное доказательство существования и единственности решения краевой задачи (2.1), (2.2). Получены оценки решения с использованием барьерных функций, которые затем были улучшены. Представляет интерес исследование асимптотики решения рассматриваемой задачи на бесконечности. Задача в такой постановке в данной работе не рассматривалась, исследованию аналогичных задач посвящены, например, работы [1 ], [2 ], [3 ], [4 ], [5].


Список литературы

[1] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения // Дифференциальные уравнения, 1997 , т. 33, №11, стр. 1552- 1554

[2] Ахметов Р.Г. Асимптотика задачи конвективной диффузии около сферы // ЖВМ и МФ, 1998, т. 38, №5, стр.801 – 806

[3] Ахметов Р.Г. Об асимптотике решения задачи конвективной диффузии около цилиндра // ЖВМ и МФ. 1999. Т. 39, №4, с. 612-617.

[4] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения задачи о конвективной диффу-зии с объемной химической реакцией // ЖВМ и МФ, 2002, Т. 42, №10, стр.1600-1608.

[5] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного уравнения диффузии в полуплоскости // Дифференциальные урав-нения, 1983 , т. 19, №2, стр. 287- 294.

[6] Берс Л., Джон Ф, Шехтер М.,. Уравнения с частными производными.

-М.гМир, 1966.

[7] Гупало Ю.П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. Массотеплообмен реаги-рующих частиц с потоком. М.: Наука, 1985, 336 с.24

[8] Курант Рихорд. Уравнение с частными производными. - М.Мир, 1974.

[9] Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные урав-нения эллиптического типа. - М. Наука, 1977.

[10] Люстерник Л.А., Соболев В.А. Элементы функционального анализа. -М.:Мир, 1966.

[11] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных произ-водных.

- М.Наука ,1965.


Тема: «Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 29
Цена: 1600 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
    1.5 Критерий компактности …. 12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
    Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи …. 14
    2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
    2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
    Заключение …. 27
    Литература ….…. 28
    Приложение (графики)….…. 29
  • Дипломная работа:

    Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа

    32 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I
    Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений
    второго порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности….11
    Глава II
    Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    1.6 Постановка задачи….13
    1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
    1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
    Заключение….27
    Список литературы….….28
    Приложение….….29
  • Дипломная работа:

    Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического дифференциального уравнения

    26 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    1 Краевые задачи для квазилинейных эллиптических дифференциаль-
    ных уравнений второго порядка.
    1.1 Класс функций . Определение непрерывности функции по Гельдеру….….….….5
    1.2 Принцип максимума для эллиптических уравнений ….…6
    1.3 Теорема существования решения для квазилинейных эллиптических уравнений….….….….….13
    1.4 Критерий компактности….….….15
    2 Оценки решения краевой задачи для одного квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка.
    2.1 Постановка задачи….….16
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи и оценки решения….….….….17
    Заключение 23
  • Дипломная работа:

    Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности…12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….15
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
    2.3 Оценки решения краевой задачи….21
    Заключение….27
    Список литературы….….29
    Приложение….31
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    45 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 6
    1.2. Преобразование Лиувилля 9
    1.3. Определение асимптотического ряда 14
    1.4. Свойства асимптотических рядов 15
    1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
    Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
    2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
    2.2. Численные решения 32
    Заключение 34
    Список использованной литературы 35
    Приложения 37
    Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
    Приложение 2. Результаты вычислений 41

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Предыдущая работа

Творчество и.а. фролова

Следующая работа

Анализ семантики заглавия
Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Гражданско-патриотическое воспитание учащихся общеобразовательной организации

    137 страниц(ы) 

    Введение 4
    ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ГРАЖДАНСКО-ПАТРИОТИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ В СИСТЕМЕ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 11
    1.1. Терминологический анализ основных понятий в области гражданско-патриотического воспитания 11
    1.2. Гражданско-патриотическое воспитание в нормативно - правовых документах Российской Федерации 14
    1.3. Предпосылки и основания гражданско-патриотического воспитания молодежи 22
    1.4. Содержание гражданско-патриотического воспитания 27
    1.5. Система гражданско-патриотического воспитания 30
    1.6. Роль преподавателя-организатора ОБЖ в формировании гражданско- патриотического воспитания 33
    ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 44
    ГЛАВА II. СОСТОЯНИЕ ГРАЖДАНСКО-ПАТРИОТИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ УЧРЕЖДЕНИИ 46
    2.1. Характеристика условий для гражданско-патриотического воспитания обучающихся в общеобразовательной организации 46
    2.2. Отношение школьников к различным аспектам гражданско- патриотического воспитания 48
    ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II 73
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 75
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 80
    ПРИЛОЖЕНИЯ 86
  • Дипломная работа:

    Разработка электронного ресурса по моделированию дискретно-событийных процессов в среде gpss-studio

    58 страниц(ы) 

    Глава 1 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
    1.1 Анализ исследуемой области
    1.2 Проектирование электронного учебного пособия: понятие и принципы
    1.3 Обзор существующих электронных учебных пособий
    Глава 2 ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ
    2.1 Формирование требований и концепции проекта
    2.2 Техническое задание в соответствии с ГОСТ 34.602-89 на создание автоматизированной системы
    2.3 Функциональная модель IDEF0 процесса разработки Вывод по второй главе
    Глава 3. РЕАЛИЗАЦИЯ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТА
    3.1 Реализация проекта
    3.1.1 Выбора средств разработки
    3.1.2 Разработка электронного пособия
    3.2 Технико-экономическое обоснование разработки электронного ресурса по моделированию дискретно-событийных процессов по «GPSS-Studio»
    Вывод по 3 главе
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    ЛИТЕРАТУРА
  • Дипломная работа:

    Формирование лексических навыков с помощью компьютерных обучающих программ

    59 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    ГЛАВА I. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ ПРОГРАММЫ…5
    1.1. Определение понятия «компьютерные обучающие программы»….5
    1.2. Цели и задачи использования компьютерных обучающих программ…7
    1.3. Применение компьютерных обучающих программ в иноязычном образовательном процессе…11
    Выводы по I главе….….…16
    ГЛАВА II. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЛЕКСИЧЕСКИХ НАВЫКОВ…17
    2.1. Лексические навыки в процессе формирования коммуникативной компетенции….17
    2.2. Стадии формирования лексических навыков….20
    2.3. Трудности формирования лексических навыков….….22
    2.4. Контроль сформированности лексических навыков….25
    2.5. Компьютерные обучающие программы для формирования лексических навыков….27
    Выводы по II главе…34
    ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ОБУЧАЮЩИХ ПРОГРАММ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ЛЕКСИЧЕСКИХ НАВЫКОВ….35
    3.1. Цели, задачи и условия проведения экспериментального обучения….35
    3.2. Организация и реализация экспериментального обучения…39
    3.3. Анализ результатов экспериментального обучения….46
    Выводы по III главе….….49
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….50
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ….52
    ПРИЛОЖЕНИЕ….56
  • Дипломная работа:

    Фольклор мечетлинского района

    65 страниц(ы) 

    ИНЕШ 5
    I БҮЛЕК. МӘСЕТЛЕ РАЙОНЫНА ДӨЙӨМ ХАРАКТЕРИСТИКА 8
    1. Мәсетле райоынының ҡыҫҡаса тарихы 8
    I БҮЛЕК. ЕР-ҺЫУ ҺӘМ КӨНКҮРЕШ, АУЫЛДАР ТАРИХЫ МЕНӘН БӘЙЛЕ ФОЛЬКЛОР МАТЕРИАЛДАРЫ 24
    2.2. Мәсетле районының риүәйәттәре 24
    Әхмәт һәм Йүкәле күлдәре 24
    Суйын төбәк 24
    2.2. Мәсетле районының легендалары 29
    2.3. Сеңләүҙәр, йырҙар, мөнәжәттәр 34
    ЙОМҒАҠЛАУ 50
    ӘҘӘБИӘТ 53
    ҠУШЫМТА 58
  • ВКР:

    Дифференциация глаголов с общим значением «манера передвижения» как средство формирования иноязычной компетенции школьников

    77 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 5
    Глава I. Семантика как раздел лингвистики 8
    1.1. Понятие семасиологии и ономасиологии 8
    1.2. Концепт, понятие и значение 11
    1.3. Методы анализа значения слова и отдельных его компонентов 21
    1.4. Метод прямого оппозитивного компонентного анализа 22
    Выводы по Главе I 30
    1.1. Анализ лексикографических источников 32
    2.2. Анализ с точки зрения оппозитивного компонентного анализа 34
    2.3. Экспериментальный анализ глагольных лексем 51
    2.4. План-конспект урока по дифференциации глаголов с общим значением «манера передвижения» 55
    Выводы по Главе II 60
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
    Список литературы 65
    Словари 71
  • Лабораторная работа:

    Численные методы (excel № 3. (БирГСПА)

    11 страниц(ы) 

    Лабораторная работа № 3
  • Дипломная работа:

    Профилактика вич – инфекции в студенческой среде

    45 страниц(ы) 

    Введение….
    Глава I. ВИЧ – инфекции как комплекс социально – педагогических проблем
    1.1 История появления и распространения ВИЧ….
    1.2 Состояние заболеваемости ВИЧ – инфекцией в Российской федерации и в Республике Башкортостан….
    1.3 Профилактика и лечение ВИЧ – инфекции в Республике Башкортостан…
    1.4 Организация профилактики СПИДа в Республики Башкортостан….
    Глава II. ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ
    2.1 Методы исследования….….
    2.2 Организация исследования….
    2.3 Результаты исследования и их обсуждение….…
    Заключение….
    Список использованной литературы ….
  • Курсовая работа:

    Технология народных художественных ремесел. Изготовление русской деревянной игрушки

    30 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ И ОСОБЕННОСТИ РУССКОЙ ДЕРЕВЯННОЙ ИГРУШКИ 5
    1.1 ИСТОРИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ РУССКОЙ ДЕРЕВЯННОЙ ИГРУШКИ 5
    1.2 СИМВОЛИКА И ОБРАЗ НАРОДНОЙ ИГРУШКИ 8
    1.3 КАЧЕСТВА, ВАЖНЫЕ ДЛЯ ИГРУШКИ 13
    ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТРАДИЦИОННОЙ ДЕРЕВЯННОЙ ИГРУШКИ НА ПРИМЕРЕ ПРОИЗВОДСТВА \"МАТРЕШКИ\" 16
    2.1 ПРОИСХОЖДЕНИЕ \"МАТРЕШКИ\" 16
    2.2.ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ МАТРЕШКИ. РУЧНАЯ РОСПИСЬ 18
    2.3 ТЕХНИКА ПРОИЗВОДСТВА \"МАТРЕШКИ\" В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ НА ПРИМЕРЕ ФАБРИКИ \"СЕМЕНОВСКАЯ РОСПИСЬ\" 20
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 27
    ПРИЛОЖЕНИЕ 29
  • ВКР:

    Создание системы лабораторных работ по предмету «вычислительная математика»

    53 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ 7
    1.1. Общая хaрaктеристикa тестовых зaдaний, клaссификaция тестовых зaдaний 7
    1.2. Требования и методические рекомендации по рaзрaботке тестовых зaдaний по информатике 16
    1.3. Обзор программного обеспечения компьютерной реализации тестовых заданий 23
    Выводы по первой главе 27
    Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ 9-Х КЛАССОВ 28
    2.1. Анализ тем и разделов предмета «Информатика» 28
    2.2. Характеристика и практическая оценка тестовых заданий, разработанных и применяемых для проверки знаний по информатике в 9-м классе 31
    2.3. Банк тестовых заданий и рекомендации по их использованию 39
    2.4. Разработка тестового комплекса для проверки знаний по информатике 42
    Выводы по второй главе 48
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 49
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 51
    ПРИЛОЖЕНИЕ 54
  • Дипломная работа:

    Свойства функции м. отелбаева

    30 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    I. МЕТОД ТАУБЕРОВЫХ ТЕОРЕМ ВЫЧИСЛЕНИЯ АСИМПТОТИКИ НА ПРИМЕРЕ ОПЕРАТОРА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ….5
    II. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ М. ОТЕЛБАЕВА…17
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….20
    ЛИТЕРАТУРА…21