СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Оценки решений краевой задачи для одного  эллиптического дифференциального уравнения - Дипломная работа №17951

«Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического дифференциального уравнения» - Дипломная работа

  • 26 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1 Краевые задачи для квазилинейных эллиптических дифференциаль-

ных уравнений второго порядка.

1.1 Класс функций . Определение непрерывности функции по Гельдеру….….….….5

1.2 Принцип максимума для эллиптических уравнений ….…6

1.3 Теорема существования решения для квазилинейных эллиптических уравнений….….….….….13

1.4 Критерий компактности….….….15

2 Оценки решения краевой задачи для одного квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка.

2.1 Постановка задачи….….16

2.2 Существование и единственность решения краевой задачи и оценки решения….….….….17

Заключение 23


Введение

Уравнением с частными производными второго порядка, с двумя независи-

мыми переменными называется соотношение между неизвестной функцией и ее частными производными до второго порядка включительно.

Аналогично записывается уравнение для большого числа независимых переменных.

Уравнение называется линейным относительно старших производных, если оно имеет вид:

где являются функциями и .

Если коэффициенты зависят не только от и , а являются, подобно функциями , то такое уравнение называется квазилинейным.

Уравнение называется линейным, если свободный член его также линейно зависит от

где - функции только и .Если коэффициенты уравнения (2) не зависят от и , то оно представляет собой линейное уравнение с постоянными коэффициентами. Уравнение называется однородным, если

.

С помощью преобразования переменных

мы получаем новое уравнение, эквивалентное исходному.

При получаем уравнение гиперболического типа ;

при - эллиптического типа ;

при - параболического типа ;


Выдержка из текста работы

Глава 1

Краевые задачи для квазилинейных эллиптических

дифференциальных уравнений второго порядка

1.1 Класс функций . Определение непрерывности

функции по Гельдеру.

Говорят, что функция удовлетворяет условию Гельдера с постоянной и показателем на некотором множестве , если для любой пары точек из справедливо неравенство

здесь обозначает расстояние от до ., где - n- мерное евклидово пространство.

- ограниченная область в , то есть произвольно открытое связное множество, содержащееся в каком-нибудь шаре большого радиуса.

-граница . Иногда мы будем обозначать ее через .

замыкание . = .

-класс ( -неотрицательное целое число) функций , имеющих частные производные до порядка m, непрерывные в .

-класc (m-неотрицательное целое число, функций таких, чтo их производные порядка , удовлетворяют в условию Гельдера с показателем ([6], гл.4, стр.330).

-банахово пространство, состоящее из всех элементов , имеющих обобщенные производные всех видов до порядка включительно, суммируемые по со степенью .

1.2 Принцип максимума для эллиптических уравнений

Пусть коэффициенты уравнения

(1.1)

и свободный член определены в ограниченной области и принадлежит пространству , .

Уравнение (1.1) называется эллиптическим, если выполняется условие

(1.2)

([1], гл. З, стр.145).

Принцип максимума. Если функция удовлетворяет условию где

принимает максимальное значение во внутренней точке, то

([6], гл.4, стр.324).

Следовательно, максимум любой функции , непрерывной в и удовлетворяющей условию в , достигается на границе Г. Можно сформулировать аналогичный принцип минимума.

Следствие. Пусть функция удовлетворяет в уравнению

(1.3)

если функция достигает внутри области положительногo максимума, то . Следовательно, если функция непрерывна в , неположительна на Г и удовлетворяет условию в , то в .

Для доказательства этого следствия предположим, что функция имеет положительный максимум во внутренней точке .

Поскольку функция непрерывна, то она положительна в некоторой окрестности точки , но в этой окрестности так как и, поэтому, в силу принципа максимума, . Таким образом, множество точек, где принимается максимум, открыто в . С другой стороны, в силу непрерывности функции , оно одновременно замкнуто в , и следовательно, совпадает с . Отсюда следует, что функция всюду в равна некоторой положительной постоянной. Доказательство принципа максимума опирается на следующую лемму.

Лемма. Пусть - открытый шар и - точка на границе. Предположим, что коэффициенты оператора ограничены в и что существует положительная постоянная , такая, что неравенство

(1.4)

выполняется для всех , и для всех точек из . Далее, предположим, что функция дважды непрерывно дифференцируема в непрерывна в и удовлетворяет в условиям и . Тогда производная по внешней нормали в точке понимаемая как нижний предел выражения , положительна.

Доказательство. Пусть - меньший шар, касающийся в точке изнутри. Тогда является единственной точкой максимума функции в замыкании шара . Возьмем начало координат шара и положим обозначает расстояние между точкой и началом координат. Обозначим через пересечение с фиксированным шаром с центром в точке , и радиусом, меньшим чем . Граница состоит из сферических сегментов границ и , которые мы обозначим через и соответственно. Теперь мы введем вспомогательную функцию

положительную в * и равную нулю на границе этого шара. При достаточно больших мы можем сделать выражение

положительным внутри ; действительно, в силу (1.4) форма

строго положительна в , так как r строго положительно. На функция меньше, чем и, следовательно, она строго меньше, чем . Поэтому для достаточно малого фиксированного  функция

на меньше, чем . Рассмотрим теперь функцию в области . Внутри мы имеем достигается на границе области . Но на и на (за исключением точки ); кроме того, . Таким образом, достигается в точке . Отсюда следует, что в

и поскольку , то

лемма доказана.

Теперь легко получить принцип максимума. Пусть функция в удовлетворяет условию . Если имеет внутреннюю точку максимума, то можно найти шар, целиком лежащий в и такой, что на его границе лежит точка максимума функции , а внутри точек максимума нет. В силу леммы, в этой точке а это противоречит тому факту, что первые производные функции обращаются в нуль во внутренней точке максимума.

Как мы замечали ранее, из принципа максимума следует, что любая функция, удовлетворяющая в условию , принимает максимальное значение в граничной точке. Если в существует шар , такой, что точка максимума в лежит на его границе, и если в шаре коэффициенты оператора ограничены и удовлетворяют условию (1.4), то лемма и принцип максимума дают следующий полезный результат: либо в , либо производная по внешней нормали в точке положительна.

Этот результат дает нам также простое доказательство единственности решения второй краевой задачи, или задачи Неймана, для уравнения . Чтобы доказать единственность, мы должны показать, что любое решение уравнения , удовлетворяющее на Г условию и обращающееся в нуль в точке Р, тождественно обращается в нуль и, следовательно, . Мы предположим, что коэффи-

циенты оператора ограничены в и удовлетворяют условию (1.4) и что в любой точке на Г мы можем найти открытый шар , целиком лежащий в и такой, что точка находится на границе этого шара. Если есть решение, то из принципа максимума следует, что принимает максимальное и минимальное значения в некоторых точках границы Г. В силу наших предыдущих рассуждений в этих точках производная соответственно положительна или отрицательна, если u не является тождественной константой. Но , следовательно, в ; кроме того, тождественно обращается в нуль, так как в .

Принцип максимума можно применять не только для доказательства единственности решения уравнения (1.3), принимающего заданные граничные значения на границе Г области , но и для оценки функции .

Мы утверждаем, что если функция g удовлетворяет условиям в и на Г, то в .

Для доказательства достаточно показать, что функции и неположительные. Но это вытекает из следствия принципа максимума, так как функция удовлетворяет условию

и так как на границе Аналогично доказывается, что

Теперь мы построим такую функцию , предполагая для удобства, что

область лежит в полупространстве . Мы будем считать, что существуют такие положительные постоянные , что всюду в выполняется неравенства

,

Положим

причем в , a -положительная постоянная, выбранная так, чтобы функция удовлетворяла поставленным условиям. Ясно, что . Кроме того, при достаточно больших

Выбор зависит только от и .

Для решения уравнения (1.3), удовлетворяющего граничным условиям , справедлива оценка

(1.5)

где - постоянная, зависящая только от m и b, а - такая постоянная, что в . Даже не предполагая, что , можно получить оценку вида

(1.6)

если область - достаточно узкая в некотором направлении, например или, более точно, если

(1.7)

(Тогда постоянная зависит от , , и ). Действительно, в этом

случае мы можем записать уравнение в виде

где и применить априорную оценку (1.5). Получим

или

Заметим, что из оценки (1.6) следует единственность решения краевой задачи.


Заключение

В данной работе доказаны существование и единственность решения краевой задачи с использованием барьерных функций.

Для этого класса уравнений получены результаты по вопросам исследова-

ния дифференциальных свойств решений и разрешимости краевых задач.

Представляет интерес исследование асимптотического разложения решений на бесконечности.

Имеет смысл также исследовать поведения при , но при других предположениях. В такой постановке задача не рассматривалась. Аналогичные исследования были проведены, например, в работах [8], [9].


Список литературы

1] Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. - М. Наука, 1972.

[2] Берс Л. Шехтер М. Джон Ф. Уравнения с частными производными. - М. Мир, 1966.

[3] Тихонов А. Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М. Наука, 1996.

[4] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - М. Наука, 1983.

[5] Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. - М. Наука, 1965.

[6] Смирнов В.Н. Курс высшей математики. – т. 4, ч. 2. -М. Наука, 1965.

[7] Курант Рихард. Уравнения с частными производными. - М. Мир, 1974.

[8] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного уравнения диффузии в полуплоскости. - Дифференциальные уравнения, 1983, г. 19, №2, стр. 287-294.

[9] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения. - Дифференциальные уравнения, 1997, т. ЗЗ, №11, стр. 1552-1554.

[10] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения задачи конвективной диффузии около сферы. - ЖВМ и МФ. 1998, т. 38, №5, стр. 801-806


Тема: «Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического дифференциального уравнения»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 26
Цена: 1100 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа

    32 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I
    Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений
    второго порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности….11
    Глава II
    Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    1.6 Постановка задачи….13
    1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
    1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
    Заключение….27
    Список литературы….….28
    Приложение….….29
  • Дипломная работа:

    Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка

    29 страниц(ы) 

    Введение….….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11
    1.5 Критерий компактности….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….….13
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14
    2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20
    Заключение….….25
    Список литературы….….26
    Приложение….27
  • Дипломная работа:

    Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности…12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….15
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
    2.3 Оценки решения краевой задачи….21
    Заключение….27
    Список литературы….….29
    Приложение….31
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Дипломная работа:

    Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода

    28 страниц(ы) 

    Введение
    Глава I
    §1 Краевые задачи для уравнений второго рода
    §2 Определение и основные свойства асимптотических разложений.
    Глава II.
    §1 Постановка задачи.
    §2 Построение формального асимптотического решения по малому параметру.
    Приложение
    Библиография

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Проблема сохранения авторского стиля при переводе на русский язык (на материале мультфильма «Как приручить дракона»)

    52 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Особенности авторского стиля 7
    1.1. Понятие «авторский стиль» 7
    1.2. Составляющие авторского стиля и жанра фэнтези 13
    1.3. Особенности перевода мультипликационного фильма 22
    Выводы по Главе I 25
    Глава II. Способы сохранения авторского стиля при переводе 26
    2.1. Сюжет мультипликационного фильма «Как приручить дракона» 26
    2.2. Проблемы перевода авторского стиля 31
    2.3. Анализ переводческих решений 37
    Выводы по Главе II 45
    Заключение 47
    Список использованной литературы 49
  • ВКР:

    Информационно-коммуникационные технологии в образовательном процессе в рамках реализации фгос

    42 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. Теоретические основы информационно - коммуникационные технологии в образовательном процессе в рамках реализации ФГОС 5
    1.1. Внедрение в образовательный процесс информационно - коммуникационных технологий 5
    1.2. Применение средств ИКТ и их современные методы в системе общего образования 10
    1.3. Использования ИКТ в образовательном процессе 16
    ГЛАВА II. Главные направления по использованию информационно - коммуникационных технологий в образовательном процессе рамках реализации ФГОС 21
    2.1. Методические понятия по использованию информационно - коммуникативных технологий в образовательном процессе 21
    2.2. Методические рекомендации по использованию информационно - коммуникационных технологий в образовательном процессе для педагогов 23
    2.3. Результаты анализов по проблеме исследования опытно - экспериментальной работы 27
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 32
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 35
    ПРИЛОЖЕНИЯ 38
  • Дипломная работа:

    Особенности изучения раздела «лексика» в 1 классе

    62 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ…3
    ГЛАВА I. ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА «ЛЕКСИКА» В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
    1.1 Лексика русского языка как система….7
    1.2 Методика работы над многозначными числами….16
    1.3 Психолого-педагогические основы развития речи младших школьников.19
    Выводы по I главе….27
    ГЛАВА II. ОПЫТНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
    2.1 Анализ программ и учебников по русскому языку в аспекте активизации речи учащихся многозначных слов….….28
    2.2 Система работы сформированности универсальных учебных действий по теме «Лексика»…32
    2.3 Анализ результатов опытно-педагогической работы….38
    Выводы по II главе….43
    ГЛАВА III. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
    3.1 Методические рекомендации для учителей начальных классов в процессе обучения раздела «Лексика» в 1 классе….44
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….57
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….….59
  • Курсовая работа:

    Художественные особенности повести и.с. тургенева «вешние воды»

    25 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ …3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ПОВЕСТИ И.С. ТУРГЕНЕВА «ВЕШНИЕ ВОДЫ» ….5
    1.1 Идейно – тематическое содержание повести И.С. Тургенева «Вешние воды» ….5
    1.2 Художественное мастерство Тургенева в повести …7
    ВЫВОДЫ ПО I ГЛАВЕ ….14
    ГЛАВА II. МЕТОДИКА АНАЛИЗА ХУДОЖЕСТВЕННОГО ТЕКСТА НА ПРИМЕРЕ ПОВЕСТИ И.С. ТУРГЕНЕВА «ВЕШНИЕ ВОДЫ» ….15
    2.1 Повесть И.С. Тургенева «Вешние воды» в русской критике, современном литературоведении и методике преподавания литературы ….15
    2.2 Работа над произведением Ивана Тургенева «Вешние воды» ….17
    ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ ….21
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ …22
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …24
  • Дипломная работа:

    Изучение влияния озона на морфологические особенности высших растений

    66 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 5
    1.1. Озон, его свойства и применение 5
    1.1.1. Влияние озона на метаболические процессы 12
    1.1.2. Влияние озона на регуляторы роста и развития растений 15
    1.2. Роль антиоксидантной системы организмов 17
    1.3. Окислительный стресс у растений 22
    ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 31
    2.1. Объект исследования 31
    2.1.1. Кресс-салат 31
    2.1.2. Редис 35
    2.2. Методика проведения лабораторной работы 37
    2.3. Методы статистической обработки 40
    2.3.1. Индекс токсичности фактора 40
    ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 43
    3.1. Морфометрические показатели: влияние озона на длину проростков семян кресс-салата 43
    3.1.1. Индекс токсичности озонирования кресс-салата 47
    3.2. Морфометрические показатели: влияние озона на длину проростков семян редиса 49
    3.2.1. Индекс токсичности озонирования редиса 53
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 56
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 58
    ПРИЛОЖЕНИЕ 65
  • Дипломная работа:

    Управление продвижением услуг центра развития ребенка в социальных сетях

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Теоретические основы продвижения товаров и услуг в социальных сетях 5
    1.1. Развитие понятия социальные сети 5
    1.2. Преимущества продвижения бренда в социальных сетях 5
    1.3. Особенности продвижения в социальной сети «ВКонтакте» 8
    1.4. Особенности продвижения в «Instagram» 11
    1.5. Стратегия продвижения товаров и услуг в социальных сетях 16
    Выводы по первой главе 21
    Глава 2. Разработка алгоритма продвижения услуг центра развития ребенка в социальных сетях 23
    2.1. Информация о центре развития 23
    2.2. Анализ группы ВКонтакте 24
    2.3. Анализ аккаунта в Instagram 26
    2.4. Планирование PR-кампании. Стратегия 27
    Выводы по второй главе 29
    Глава 3. Реализация продвижения социальных сетей на основе алгоритмов . 30 3.1. Продвижение группы ВКонтакте 30
    3.2. Продвижение аккаунта в Instagram 31
    3.3. Календарный план продвижения. Оценка эффективности алгоритмов продвижения услуг детского центра в социальных сетях 33
    3.4. Апробация результатов исследования 34
    Выводы по третьей главе 40
    Заключение 41
    Список использованной литературы 43
    Приложение 45
  • Дипломная работа:

    Автофотоэлектронная эмиссия полупроводниковых многоэмиттерных катодов

    45 страниц(ы) 

    Введение.
    Глава 1. Автофотоэлектронные катоды и их эмиссионные свойства.
    1.1. Многоэмиттерные автоэлектронные катоды
    1.1.1. Полевая фотоэлектронная эмиссия из полупроводниковых многоэмиттерных катодов.
    1.1.2. Исследование стабильности тока полевой эмиссии полупроводниковых катодов.
    1.2. Темновой ток фотокатода.
    1.3. Эмиссионные свойства многоэмиттерных автокатодов
    1.4. ВАХ полупроводниковых фотокатодов.
    1.5. Люкс-амперные характеристики фотокатодов.
    1.6. Оптические свойства.
    1.6.1. Основные оптические постоянные.
    1.6.2. Собственное поглощение.
    1.6.3. Примесное поглощение.
    Глава 2. Фотоприемники на основе арсенида галлия.
    2.1. Автофотоэлектронная эмиссия.
    2.2. Фотокинетические характеристики многоострийных автокатодов.
    2.3. Исследование эмиссионных характеристик многоэмиттерных автоэлектронных катодов.
    2.4. Эмиссионные характеристики автокатодов.
    2.5. Технология изготовления катодов.
    2.6. Изготовление многоострийных структур.
    2.7. Изготовление и оптимизация фотокатодов с отрицательным электронным сродством.
    Заключение
  • Дипломная работа:

    Типы КИМов правового содержания в ЕГЭ по обществознанию и особенности подготовки школьников к их выполнению

    80 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 5
    ГЛАВА I. ХАРАКТЕРИСТИКА КИМов ПРАВОВОГО СОДЕРЖАНИЯ В ЕГЭ ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ 9
    1.1 Характеристика понятия КИМы и требования к их составлению 9
    1.2 Структура экзаменационной работы по обществознанию 15
    1.3 Правовое содержание и типы КИМов в ЕГЭ по обществознанию 27
    ГЛАВА II. МЕТОДИКА ПОДГОТОВКИ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ ПРАВОВОГО СОДЕРЖАНИЯ В ЕГЭ ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ 33
    2.1 Взаимосвязь типов заданий и проверяемых умений 33
    2.2 Особенности подготовки к выполнению заданий части B 42
    2.3 Особенности подготовки к выполнению заданий части С 47
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 78
  • Контрольная работа:

    Управление персоналом в ООО

    34 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ ОРГАНИЗАЦИИ 6
    1.1 Актуальные проблемы управления персоналом на российских предприятиях 6
    1.2 Процесс найма, отбора и приема персонала 9
    1.3 Специфика организации труда персонала 15
    1.4 Управление развитием персонала: аттестация, обучение, социальное развитие 16
    1.5 Управление кадровым резервом 22
    ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ НА ПРИМЕРЕ ИЗДАТЕЛЬСКО-ПОЛИГРАФИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ООО «ВАГАНТ» 27
    2.1 Краткий обзор предприятия 27
    2.2 Реализация и эффективность решения задачи управления персоналом 29
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 33
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 34
  • Дипломная работа:

    Проблемное обучение младших школьников на уроках окружающего мира

    85 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ ОКРУЖАЮЩЕГО МИРА…
    1.1.Историко-педагогический анализ развития теории проблемного обучения в педагогике….
    1.2. Особенности формирования логического мышления у младших школьников…
    1.3. Пути реализации проблемного обучения на уроках окружающего мира….
    Выводы по первой главе…
    ГЛАВА II. ОПЫТНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ ОКРУЖАЮЩЕГО МИРА….
    2.1. Диагностика сформированности уровня логического мышления у младших школьников…
    2.2. Анализ опытно-педагогической работы по проблеме исследования….
    Выводы по второй главе…
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
    ЛИТЕРАТУРА….
    ГЛОССАРИЙ ПО КАТЕГОРИАЛЬНОМУ АППАРАТУ…
    ГЛОССАРИЙ ПО ПЕРСОНАЛИЯМ….