СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Оценки решений краевой задачи для одного  эллиптического дифференциального уравнения - Дипломная работа №17951

«Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического дифференциального уравнения» - Дипломная работа

  • 26 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1 Краевые задачи для квазилинейных эллиптических дифференциаль-

ных уравнений второго порядка.

1.1 Класс функций . Определение непрерывности функции по Гельдеру….….….….5

1.2 Принцип максимума для эллиптических уравнений ….…6

1.3 Теорема существования решения для квазилинейных эллиптических уравнений….….….….….13

1.4 Критерий компактности….….….15

2 Оценки решения краевой задачи для одного квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка.

2.1 Постановка задачи….….16

2.2 Существование и единственность решения краевой задачи и оценки решения….….….….17

Заключение 23


Введение

Уравнением с частными производными второго порядка, с двумя независи-

мыми переменными называется соотношение между неизвестной функцией и ее частными производными до второго порядка включительно.

Аналогично записывается уравнение для большого числа независимых переменных.

Уравнение называется линейным относительно старших производных, если оно имеет вид:

где являются функциями и .

Если коэффициенты зависят не только от и , а являются, подобно функциями , то такое уравнение называется квазилинейным.

Уравнение называется линейным, если свободный член его также линейно зависит от

где - функции только и .Если коэффициенты уравнения (2) не зависят от и , то оно представляет собой линейное уравнение с постоянными коэффициентами. Уравнение называется однородным, если

.

С помощью преобразования переменных

мы получаем новое уравнение, эквивалентное исходному.

При получаем уравнение гиперболического типа ;

при - эллиптического типа ;

при - параболического типа ;


Выдержка из текста работы

Глава 1

Краевые задачи для квазилинейных эллиптических

дифференциальных уравнений второго порядка

1.1 Класс функций . Определение непрерывности

функции по Гельдеру.

Говорят, что функция удовлетворяет условию Гельдера с постоянной и показателем на некотором множестве , если для любой пары точек из справедливо неравенство

здесь обозначает расстояние от до ., где - n- мерное евклидово пространство.

- ограниченная область в , то есть произвольно открытое связное множество, содержащееся в каком-нибудь шаре большого радиуса.

-граница . Иногда мы будем обозначать ее через .

замыкание . = .

-класс ( -неотрицательное целое число) функций , имеющих частные производные до порядка m, непрерывные в .

-класc (m-неотрицательное целое число, функций таких, чтo их производные порядка , удовлетворяют в условию Гельдера с показателем ([6], гл.4, стр.330).

-банахово пространство, состоящее из всех элементов , имеющих обобщенные производные всех видов до порядка включительно, суммируемые по со степенью .

1.2 Принцип максимума для эллиптических уравнений

Пусть коэффициенты уравнения

(1.1)

и свободный член определены в ограниченной области и принадлежит пространству , .

Уравнение (1.1) называется эллиптическим, если выполняется условие

(1.2)

([1], гл. З, стр.145).

Принцип максимума. Если функция удовлетворяет условию где

принимает максимальное значение во внутренней точке, то

([6], гл.4, стр.324).

Следовательно, максимум любой функции , непрерывной в и удовлетворяющей условию в , достигается на границе Г. Можно сформулировать аналогичный принцип минимума.

Следствие. Пусть функция удовлетворяет в уравнению

(1.3)

если функция достигает внутри области положительногo максимума, то . Следовательно, если функция непрерывна в , неположительна на Г и удовлетворяет условию в , то в .

Для доказательства этого следствия предположим, что функция имеет положительный максимум во внутренней точке .

Поскольку функция непрерывна, то она положительна в некоторой окрестности точки , но в этой окрестности так как и, поэтому, в силу принципа максимума, . Таким образом, множество точек, где принимается максимум, открыто в . С другой стороны, в силу непрерывности функции , оно одновременно замкнуто в , и следовательно, совпадает с . Отсюда следует, что функция всюду в равна некоторой положительной постоянной. Доказательство принципа максимума опирается на следующую лемму.

Лемма. Пусть - открытый шар и - точка на границе. Предположим, что коэффициенты оператора ограничены в и что существует положительная постоянная , такая, что неравенство

(1.4)

выполняется для всех , и для всех точек из . Далее, предположим, что функция дважды непрерывно дифференцируема в непрерывна в и удовлетворяет в условиям и . Тогда производная по внешней нормали в точке понимаемая как нижний предел выражения , положительна.

Доказательство. Пусть - меньший шар, касающийся в точке изнутри. Тогда является единственной точкой максимума функции в замыкании шара . Возьмем начало координат шара и положим обозначает расстояние между точкой и началом координат. Обозначим через пересечение с фиксированным шаром с центром в точке , и радиусом, меньшим чем . Граница состоит из сферических сегментов границ и , которые мы обозначим через и соответственно. Теперь мы введем вспомогательную функцию

положительную в * и равную нулю на границе этого шара. При достаточно больших мы можем сделать выражение

положительным внутри ; действительно, в силу (1.4) форма

строго положительна в , так как r строго положительно. На функция меньше, чем и, следовательно, она строго меньше, чем . Поэтому для достаточно малого фиксированного  функция

на меньше, чем . Рассмотрим теперь функцию в области . Внутри мы имеем достигается на границе области . Но на и на (за исключением точки ); кроме того, . Таким образом, достигается в точке . Отсюда следует, что в

и поскольку , то

лемма доказана.

Теперь легко получить принцип максимума. Пусть функция в удовлетворяет условию . Если имеет внутреннюю точку максимума, то можно найти шар, целиком лежащий в и такой, что на его границе лежит точка максимума функции , а внутри точек максимума нет. В силу леммы, в этой точке а это противоречит тому факту, что первые производные функции обращаются в нуль во внутренней точке максимума.

Как мы замечали ранее, из принципа максимума следует, что любая функция, удовлетворяющая в условию , принимает максимальное значение в граничной точке. Если в существует шар , такой, что точка максимума в лежит на его границе, и если в шаре коэффициенты оператора ограничены и удовлетворяют условию (1.4), то лемма и принцип максимума дают следующий полезный результат: либо в , либо производная по внешней нормали в точке положительна.

Этот результат дает нам также простое доказательство единственности решения второй краевой задачи, или задачи Неймана, для уравнения . Чтобы доказать единственность, мы должны показать, что любое решение уравнения , удовлетворяющее на Г условию и обращающееся в нуль в точке Р, тождественно обращается в нуль и, следовательно, . Мы предположим, что коэффи-

циенты оператора ограничены в и удовлетворяют условию (1.4) и что в любой точке на Г мы можем найти открытый шар , целиком лежащий в и такой, что точка находится на границе этого шара. Если есть решение, то из принципа максимума следует, что принимает максимальное и минимальное значения в некоторых точках границы Г. В силу наших предыдущих рассуждений в этих точках производная соответственно положительна или отрицательна, если u не является тождественной константой. Но , следовательно, в ; кроме того, тождественно обращается в нуль, так как в .

Принцип максимума можно применять не только для доказательства единственности решения уравнения (1.3), принимающего заданные граничные значения на границе Г области , но и для оценки функции .

Мы утверждаем, что если функция g удовлетворяет условиям в и на Г, то в .

Для доказательства достаточно показать, что функции и неположительные. Но это вытекает из следствия принципа максимума, так как функция удовлетворяет условию

и так как на границе Аналогично доказывается, что

Теперь мы построим такую функцию , предполагая для удобства, что

область лежит в полупространстве . Мы будем считать, что существуют такие положительные постоянные , что всюду в выполняется неравенства

,

Положим

причем в , a -положительная постоянная, выбранная так, чтобы функция удовлетворяла поставленным условиям. Ясно, что . Кроме того, при достаточно больших

Выбор зависит только от и .

Для решения уравнения (1.3), удовлетворяющего граничным условиям , справедлива оценка

(1.5)

где - постоянная, зависящая только от m и b, а - такая постоянная, что в . Даже не предполагая, что , можно получить оценку вида

(1.6)

если область - достаточно узкая в некотором направлении, например или, более точно, если

(1.7)

(Тогда постоянная зависит от , , и ). Действительно, в этом

случае мы можем записать уравнение в виде

где и применить априорную оценку (1.5). Получим

или

Заметим, что из оценки (1.6) следует единственность решения краевой задачи.


Заключение

В данной работе доказаны существование и единственность решения краевой задачи с использованием барьерных функций.

Для этого класса уравнений получены результаты по вопросам исследова-

ния дифференциальных свойств решений и разрешимости краевых задач.

Представляет интерес исследование асимптотического разложения решений на бесконечности.

Имеет смысл также исследовать поведения при , но при других предположениях. В такой постановке задача не рассматривалась. Аналогичные исследования были проведены, например, в работах [8], [9].


Список литературы

1] Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. - М. Наука, 1972.

[2] Берс Л. Шехтер М. Джон Ф. Уравнения с частными производными. - М. Мир, 1966.

[3] Тихонов А. Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М. Наука, 1996.

[4] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - М. Наука, 1983.

[5] Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. - М. Наука, 1965.

[6] Смирнов В.Н. Курс высшей математики. – т. 4, ч. 2. -М. Наука, 1965.

[7] Курант Рихард. Уравнения с частными производными. - М. Мир, 1974.

[8] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного уравнения диффузии в полуплоскости. - Дифференциальные уравнения, 1983, г. 19, №2, стр. 287-294.

[9] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения. - Дифференциальные уравнения, 1997, т. ЗЗ, №11, стр. 1552-1554.

[10] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения задачи конвективной диффузии около сферы. - ЖВМ и МФ. 1998, т. 38, №5, стр. 801-806


Тема: «Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического дифференциального уравнения»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 26
Цена: 1100 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа

    32 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I
    Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений
    второго порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности….11
    Глава II
    Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    1.6 Постановка задачи….13
    1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
    1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
    Заключение….27
    Список литературы….….28
    Приложение….….29
  • Дипломная работа:

    Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка

    29 страниц(ы) 

    Введение….….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11
    1.5 Критерий компактности….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….….13
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14
    2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20
    Заключение….….25
    Список литературы….….26
    Приложение….27
  • Дипломная работа:

    Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности…12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….15
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
    2.3 Оценки решения краевой задачи….21
    Заключение….27
    Список литературы….….29
    Приложение….31
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Дипломная работа:

    Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода

    28 страниц(ы) 

    Введение
    Глава I
    §1 Краевые задачи для уравнений второго рода
    §2 Определение и основные свойства асимптотических разложений.
    Глава II.
    §1 Постановка задачи.
    §2 Построение формального асимптотического решения по малому параметру.
    Приложение
    Библиография

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Подвижные игры на уроках

    60 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ…. 3
    ГЛАВА I. Обзор научно-методической литературы…. 5
    1.1 Физическое воспитание школьников в учебной программе общеобразовательных школ….….
    5
    1.2 Особенности организации физического воспитания в общеобразовательной школе у младших школьников….
    14
    1.3 Нормирование физических нагрузок в процессе физического воспитания школьников ….
    21
    1.4 Характеристика игровой деятельности детей как основного вида физической и двигательной деятельности ….
    28
    1.5 Методика проведения подвижных игр с детьми …. 33

    ГЛАВА II. Методы и организация исследования….…. 41
    2.1 Методы исследования….… 41
    2.2 Организация исследования….… 43

    ГЛАВА III. Результаты исследований и их обсуждение… 47
    3.1 Результаты тестирований… 47
    3.2 Обсуждение результатов тестирований… 48

    ВЫВОДЫ… 52
    ЛИТЕРАТУРА… 54
    ПРИЛОЖЕНИЯ… 57
  • Дипломная работа:

    Программное обеспечение для кодирования текстовой информации методами цифровой обработки сигналов

    40 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Актуальность исследования 5
    1.1 Угрозы безопасности для информационных систем 5
    Вывод по главе 1 6
    Глава 2. Основы вейвлет преобразования 7
    2.1 Историческая справка 7
    2.2 Описание вейвлета 8
    2.3 Дискретное вейвлет-преобразование 9
    2.4 Ортогональный вейвлет 11
    2.5 Использование вейвлет-анализа для извлечения признаков и классифицирование этапов сигнала EEG 15
    Выводы по главе 2 21
    Глава 3. MusicXML 22
    3.1 MusicXML описание 22
    3.2 MusicXML предназначение 23
    3.3 MusicXML оценка DTD примеры 25
    Выводы по главе 3 30
    Глава 4. Шифрование и декодирование 31
    4.1 Шифрование с помощью музыки 31
    4.2 Декодирование сообщения с помощью вейвлет-анализа 32
    4.3 Создание вейвлетов 34
    4.4 Распознавание 35
    Выводы по главе 4 36
    Заключение 38
    Список использованной литературы 39
  • Дипломная работа:

    Особенности социального взаимодействия девиантных подростков

    75 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….…3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ СОЦИАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕВИАНТНЫХ ПОДРОСТКОВ
    1.1. Понятие девиантного поведения, виды девиаций….….6
    1.2. Социальное взаимодействие в трудах отечественных и зарубежных исследователей…14
    1.3. Психологическая характеристика подросткового возраста и особенности девиантного поведения подростков…21
    ВЫВОДЫ ПО I ГЛАВЕ…29
    ГЛАВА II. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ СОЦИАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕВИАНТНЫХ ПОДРОСТКОВ
    2.1. Характеристика выборки и методов исследования….…31
    2.2. Обработка и анализ результатов исследования….….34
    ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ….….46
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….47
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ….49
    ПРИЛОЖЕНИЕ….….53
  • Дипломная работа:

    Изучение гравомоторных навыков у дошкольников с нарушением речи

    98 страниц(ы) 

    Введение 3
    ГЛАВА I. Теоретические основы проблемы формирования графомоторных навыков у дошкольников с нарушением речи
    1.1. Развитие учения о формировании графомоторных навыков у дошкольников в научной литературе 7
    1.2. Психология формирования графических навыков у детей в онтогенезе 11
    1.3. Психофизиологические характеристики развития графомоторных навыков у дошкольников с нарушением речи 15
    1.4. Формирование графомоторных навыков у дошкольников с нарушением речи 22
    Выводы по I главе 28
    ГЛАВА II. Экспериментальное изучение состояния графомоторных навыков у детей дошкольного возраста с нарушением речи
    2.1. Цель, задачи и содержание констатирующего эксперимента 30
    2.2. Анализ результатов констатирующего эксперимента 39
    2.3. Методические рекомендации формирования графомоторных навыков у дошкольников с нарушением речи 46
    Выводы по II главе 64
    Заключение 67
    Список литературы 69
    Приложения 74
  • Дипломная работа:

    Заимствованная лексика xxi века

    108 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ.4
    ГЛАВА I. СТИЛИСТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА РУССКОГО ЯЗЫКА НАЧАЛА ХХI в. И МЕСТО ЗАИМСТВОВАНИЙ В НЕЙ.9
    1.1. Специфика русского языка начала ХХI века.9
    1.2. Особенности стилевой дифференциации русского языка нашей эпохи.17
    1.3. Заимствованная лексика и ее место в русском языке начала ХХI века.32
    Выводы по первой главе.36
    ГЛАВА II. ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ЗАИМСТВОВАННОЙ ЛЕКСИКИ В СОВРЕМЕННОМ РУССКОМ ЯЗЫКЕ.40
    2.1. Особенности употребления заимствованной лексики в публицистическом стиле речи.40
    2.2. Особенности употребления заимствованной лексики в официально-деловом стиле речи.45
    2.3. Особенности употребления заимствованной лексики в разговорном стиле речи.48
    2.4. Особенности употребления заимствованной лексики в научном стиле речи.51
    2.5. Особенности употребления заимствованной лексики в художественном стиле речи.56
    Выводы по второй главе.59
    ГЛАВА III. ИЗУЧЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ЗАИМСТВОВАННОЙ ЛЕКСИКИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ РУССКОГО ЯЗЫКА.62
    3.1. Роль изучения заимствований в реализации компетентностного и делового подходов к обучению.62
    3.2. Отражение проблемы заимствований в современных учебниках русского языка.70
    3.3. Формы работы по изучению заимствованной лексики.76
    3.4. План-конспект урока русского языка для 6 класса на тему «Исконно русские и заимствованные слова»….87
    Выводы по третьей главе.94
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ.97
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.102
  • Дипломная работа:

    Музыкальные компьютерные программы и их применение в обучении школьников

    74 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава I. Теоретические основы использования музыкальных компьютерных программ в обучении школьников
    1.1 Музыкальные компьютерные программы….8
    1.2 Использование музыкальных компьютерных программ в школе….39
    Глава II. Педагогические условия использования музыкальных компьютерных программ в обучении школьников
    2.1 Основные виды и формы применения музыкальных компьютерных программ в обучении школьников….51
    2.2 Эксперимент и его результаты….62
    Заключение….68
    Список использованной литературы….71
  • Дипломная работа:

    Реализация прав школьников на благоприятную окружающую среду в образовательной организации

    74 страниц(ы) 

    Введение….….….….
    ГЛАВА 1. Благоприятная окружающая среда общеобразовательной школы как условие развития здоровья школьников….….
    1.1. Здоровье школьников как эколого-педагогическая проблема ….
    1.2. Санитарно-эпидемиологическое благополучие общеобразовательных учреждений как условие здоровья школьников…
    1.3. Право школьников на благоприятную окружающую среду в общеобразовательном учреждении….
    ГЛАВА 2. Опытно-экспериментальная работа по выявлению уровня окружающей среды и организации учебного процесса в общеобразовательных учреждениях Республики Башкортостан…
    2.1. Организация и методы исследования…
    2.2. Результаты исследования по проведению урока ОБЖ с использованием здоровьесберегающих технологий….
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ.….
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…
    ПРИЛОЖЕНИЕ….…
  • Дипломная работа:

    Повышение физической подготовленности юных футболистов на этапе начальной подготовки

    44 страниц(ы) 

    Введение….….….….….…. 3
    ГЛАВА I. Теоретико-методическое обоснование проблемы улучшения физической подготовленности юных спортсменов….….….….….… 6
    1.1. Особенности спортивной подготовки юных футболистов на этапе начальной подготовки….….….…. 6
    1.2. Дидактическое обеспечение учебно-тренировочного процесса юных футболистов….… 18
    1.3. Возрастные особенности юных футболистов…. 25
    ГЛАВА II. Опытно-экспериментальное обоснование методики повышения физической подготовленности юных футболистов…. 28
    2.1. Организация и методы исследования….….….…. 28
    2.2. Содержание методики повышения физической подготовленности в группе начальной подготовки….… 30
    2.3. Анализ результатов исследования и их обсуждение… 33
    Выводы….….….….….…. 37
    Библиография….…. 38
    Приложения….….…. 41
  • Дипломная работа:

    Творческий портрет а. тагировой: перспектива изучения в школе

    82 страниц(ы) 

    ИНЕШ…3
    I БҮЛЕК. ӘНИСӘ ТАҺИРОВА ИЖАДЫНЫҢ ЛИРИК АСЫЛЫ….….….
    1.1. Пейзаж лирикаһы….
    1.2. Гражданлыҡ лирикаһы….….
    1.3. Мөхәббәт лирикаһы…
    1.4. Әнисә Таһирова – тәржемәсе.…
    II БҮЛЕК. ӘНИСӘ ТАҺИРОВА ИЖАДЫН МӘКТӘПТӘ ӨЙРӘНЕҮ….
    2.1. Шағирәнең биографияһын өйрәнеү.
    2.2. Сонет жанрының теоретик нигеҙҙәре һәм уның башҡорт әҙәбиәтендә тотҡан урынын өйрәнеү….….
    2.3. Әнисә Таһирова сонеттарын яңы талаптарға ярашлы рәүештә мәктәптә өйрәнеү юлдары.….….….
    ЙОМҒАҠЛАУ….
    ӘҘӘБИӘТ….….….
  • Дипломная работа:

    Пушкинские реминисценции в романах и.с. тургенева «отцы и дети» и «дворянское гнездо»

    60 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    ГЛАВА I.
    Пушкин и Тургенев
    1.1. Пушкин в жизни и творчестве Тургенева….6
    1.2. Пушкинская речь Тургенева….14
    ГЛАВА II.
    «Пушкинский текст» в романах И.С. Тургенева «Отцы и дети»
    и «Дворянское гнездо»
    2.1. Пушкинские реминисценции в романе «Отцы и дети»….20
    2.2. Пушкинские реминисценции в романе «Дворянское гнездо»….30
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….37
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….41
    МЕТОДИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ.
    Тургенев в школе….45