СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Оценки решений краевой задачи для одного  эллиптического дифференциального уравнения - Дипломная работа №17951

«Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического дифференциального уравнения» - Дипломная работа

  • 26 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1 Краевые задачи для квазилинейных эллиптических дифференциаль-

ных уравнений второго порядка.

1.1 Класс функций . Определение непрерывности функции по Гельдеру….….….….5

1.2 Принцип максимума для эллиптических уравнений ….…6

1.3 Теорема существования решения для квазилинейных эллиптических уравнений….….….….….13

1.4 Критерий компактности….….….15

2 Оценки решения краевой задачи для одного квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка.

2.1 Постановка задачи….….16

2.2 Существование и единственность решения краевой задачи и оценки решения….….….….17

Заключение 23


Введение

Уравнением с частными производными второго порядка, с двумя независи-

мыми переменными называется соотношение между неизвестной функцией и ее частными производными до второго порядка включительно.

Аналогично записывается уравнение для большого числа независимых переменных.

Уравнение называется линейным относительно старших производных, если оно имеет вид:

где являются функциями и .

Если коэффициенты зависят не только от и , а являются, подобно функциями , то такое уравнение называется квазилинейным.

Уравнение называется линейным, если свободный член его также линейно зависит от

где - функции только и .Если коэффициенты уравнения (2) не зависят от и , то оно представляет собой линейное уравнение с постоянными коэффициентами. Уравнение называется однородным, если

.

С помощью преобразования переменных

мы получаем новое уравнение, эквивалентное исходному.

При получаем уравнение гиперболического типа ;

при - эллиптического типа ;

при - параболического типа ;


Выдержка из текста работы

Глава 1

Краевые задачи для квазилинейных эллиптических

дифференциальных уравнений второго порядка

1.1 Класс функций . Определение непрерывности

функции по Гельдеру.

Говорят, что функция удовлетворяет условию Гельдера с постоянной и показателем на некотором множестве , если для любой пары точек из справедливо неравенство

здесь обозначает расстояние от до ., где - n- мерное евклидово пространство.

- ограниченная область в , то есть произвольно открытое связное множество, содержащееся в каком-нибудь шаре большого радиуса.

-граница . Иногда мы будем обозначать ее через .

замыкание . = .

-класс ( -неотрицательное целое число) функций , имеющих частные производные до порядка m, непрерывные в .

-класc (m-неотрицательное целое число, функций таких, чтo их производные порядка , удовлетворяют в условию Гельдера с показателем ([6], гл.4, стр.330).

-банахово пространство, состоящее из всех элементов , имеющих обобщенные производные всех видов до порядка включительно, суммируемые по со степенью .

1.2 Принцип максимума для эллиптических уравнений

Пусть коэффициенты уравнения

(1.1)

и свободный член определены в ограниченной области и принадлежит пространству , .

Уравнение (1.1) называется эллиптическим, если выполняется условие

(1.2)

([1], гл. З, стр.145).

Принцип максимума. Если функция удовлетворяет условию где

принимает максимальное значение во внутренней точке, то

([6], гл.4, стр.324).

Следовательно, максимум любой функции , непрерывной в и удовлетворяющей условию в , достигается на границе Г. Можно сформулировать аналогичный принцип минимума.

Следствие. Пусть функция удовлетворяет в уравнению

(1.3)

если функция достигает внутри области положительногo максимума, то . Следовательно, если функция непрерывна в , неположительна на Г и удовлетворяет условию в , то в .

Для доказательства этого следствия предположим, что функция имеет положительный максимум во внутренней точке .

Поскольку функция непрерывна, то она положительна в некоторой окрестности точки , но в этой окрестности так как и, поэтому, в силу принципа максимума, . Таким образом, множество точек, где принимается максимум, открыто в . С другой стороны, в силу непрерывности функции , оно одновременно замкнуто в , и следовательно, совпадает с . Отсюда следует, что функция всюду в равна некоторой положительной постоянной. Доказательство принципа максимума опирается на следующую лемму.

Лемма. Пусть - открытый шар и - точка на границе. Предположим, что коэффициенты оператора ограничены в и что существует положительная постоянная , такая, что неравенство

(1.4)

выполняется для всех , и для всех точек из . Далее, предположим, что функция дважды непрерывно дифференцируема в непрерывна в и удовлетворяет в условиям и . Тогда производная по внешней нормали в точке понимаемая как нижний предел выражения , положительна.

Доказательство. Пусть - меньший шар, касающийся в точке изнутри. Тогда является единственной точкой максимума функции в замыкании шара . Возьмем начало координат шара и положим обозначает расстояние между точкой и началом координат. Обозначим через пересечение с фиксированным шаром с центром в точке , и радиусом, меньшим чем . Граница состоит из сферических сегментов границ и , которые мы обозначим через и соответственно. Теперь мы введем вспомогательную функцию

положительную в * и равную нулю на границе этого шара. При достаточно больших мы можем сделать выражение

положительным внутри ; действительно, в силу (1.4) форма

строго положительна в , так как r строго положительно. На функция меньше, чем и, следовательно, она строго меньше, чем . Поэтому для достаточно малого фиксированного  функция

на меньше, чем . Рассмотрим теперь функцию в области . Внутри мы имеем достигается на границе области . Но на и на (за исключением точки ); кроме того, . Таким образом, достигается в точке . Отсюда следует, что в

и поскольку , то

лемма доказана.

Теперь легко получить принцип максимума. Пусть функция в удовлетворяет условию . Если имеет внутреннюю точку максимума, то можно найти шар, целиком лежащий в и такой, что на его границе лежит точка максимума функции , а внутри точек максимума нет. В силу леммы, в этой точке а это противоречит тому факту, что первые производные функции обращаются в нуль во внутренней точке максимума.

Как мы замечали ранее, из принципа максимума следует, что любая функция, удовлетворяющая в условию , принимает максимальное значение в граничной точке. Если в существует шар , такой, что точка максимума в лежит на его границе, и если в шаре коэффициенты оператора ограничены и удовлетворяют условию (1.4), то лемма и принцип максимума дают следующий полезный результат: либо в , либо производная по внешней нормали в точке положительна.

Этот результат дает нам также простое доказательство единственности решения второй краевой задачи, или задачи Неймана, для уравнения . Чтобы доказать единственность, мы должны показать, что любое решение уравнения , удовлетворяющее на Г условию и обращающееся в нуль в точке Р, тождественно обращается в нуль и, следовательно, . Мы предположим, что коэффи-

циенты оператора ограничены в и удовлетворяют условию (1.4) и что в любой точке на Г мы можем найти открытый шар , целиком лежащий в и такой, что точка находится на границе этого шара. Если есть решение, то из принципа максимума следует, что принимает максимальное и минимальное значения в некоторых точках границы Г. В силу наших предыдущих рассуждений в этих точках производная соответственно положительна или отрицательна, если u не является тождественной константой. Но , следовательно, в ; кроме того, тождественно обращается в нуль, так как в .

Принцип максимума можно применять не только для доказательства единственности решения уравнения (1.3), принимающего заданные граничные значения на границе Г области , но и для оценки функции .

Мы утверждаем, что если функция g удовлетворяет условиям в и на Г, то в .

Для доказательства достаточно показать, что функции и неположительные. Но это вытекает из следствия принципа максимума, так как функция удовлетворяет условию

и так как на границе Аналогично доказывается, что

Теперь мы построим такую функцию , предполагая для удобства, что

область лежит в полупространстве . Мы будем считать, что существуют такие положительные постоянные , что всюду в выполняется неравенства

,

Положим

причем в , a -положительная постоянная, выбранная так, чтобы функция удовлетворяла поставленным условиям. Ясно, что . Кроме того, при достаточно больших

Выбор зависит только от и .

Для решения уравнения (1.3), удовлетворяющего граничным условиям , справедлива оценка

(1.5)

где - постоянная, зависящая только от m и b, а - такая постоянная, что в . Даже не предполагая, что , можно получить оценку вида

(1.6)

если область - достаточно узкая в некотором направлении, например или, более точно, если

(1.7)

(Тогда постоянная зависит от , , и ). Действительно, в этом

случае мы можем записать уравнение в виде

где и применить априорную оценку (1.5). Получим

или

Заметим, что из оценки (1.6) следует единственность решения краевой задачи.


Заключение

В данной работе доказаны существование и единственность решения краевой задачи с использованием барьерных функций.

Для этого класса уравнений получены результаты по вопросам исследова-

ния дифференциальных свойств решений и разрешимости краевых задач.

Представляет интерес исследование асимптотического разложения решений на бесконечности.

Имеет смысл также исследовать поведения при , но при других предположениях. В такой постановке задача не рассматривалась. Аналогичные исследования были проведены, например, в работах [8], [9].


Список литературы

1] Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. - М. Наука, 1972.

[2] Берс Л. Шехтер М. Джон Ф. Уравнения с частными производными. - М. Мир, 1966.

[3] Тихонов А. Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М. Наука, 1996.

[4] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - М. Наука, 1983.

[5] Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. - М. Наука, 1965.

[6] Смирнов В.Н. Курс высшей математики. – т. 4, ч. 2. -М. Наука, 1965.

[7] Курант Рихард. Уравнения с частными производными. - М. Мир, 1974.

[8] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного уравнения диффузии в полуплоскости. - Дифференциальные уравнения, 1983, г. 19, №2, стр. 287-294.

[9] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения. - Дифференциальные уравнения, 1997, т. ЗЗ, №11, стр. 1552-1554.

[10] Ахметов Р.Г. Асимптотика решения задачи конвективной диффузии около сферы. - ЖВМ и МФ. 1998, т. 38, №5, стр. 801-806


Тема: «Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического дифференциального уравнения»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 26
Цена: 1100 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа

    32 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I
    Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений
    второго порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности….11
    Глава II
    Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    1.6 Постановка задачи….13
    1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
    1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
    Заключение….27
    Список литературы….….28
    Приложение….….29
  • Дипломная работа:

    Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка

    29 страниц(ы) 

    Введение….….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11
    1.5 Критерий компактности….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….….13
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14
    2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20
    Заключение….….25
    Список литературы….….26
    Приложение….27
  • Дипломная работа:

    Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности…12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….15
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
    2.3 Оценки решения краевой задачи….21
    Заключение….27
    Список литературы….….29
    Приложение….31
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Дипломная работа:

    Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода

    28 страниц(ы) 

    Введение
    Глава I
    §1 Краевые задачи для уравнений второго рода
    §2 Определение и основные свойства асимптотических разложений.
    Глава II.
    §1 Постановка задачи.
    §2 Построение формального асимптотического решения по малому параметру.
    Приложение
    Библиография

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Реализация концепта «семья» во фразеологии и изучение фразеологических единиц в средней общеобразовательной школе

    66 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    Глава I. Основные понятия концепта, их значение и функционирование в культуре и языке
    1.1. Понятие концепта в языкознании 6
    1.2. Классификации концептов 9
    1.3. Содержание лингвокультурного концепта «семья» 13
    1.4. История формирования концепта «семья» во французской лингвокультуре 17
    1.5. История формирования концепта «семья» в британской лингвокультуре 21
    1.6. Исследование понятия «фразеологизм» в культурологии и языкознании 24
    Выводы по I главе 29
    Глава II. Реализация концепта «семья» во французских и английских фразеологизмах
    2.1. Анализ французских и английских фразеологизмов, реализующих концепт «семья» 31
    2.2. Семантическая модель концепта «семья» во французском и английском языках 35
    2.2.1. Реализация признака «Пара» 36
    2.2.2.1. Семантическая модель признака «Родители - Дети» 39
    2.2.3. Семантическая модель признака «Другие родственные отношения» 41
    Выводы по II главе 4.
    Глава III. Методология использования пословиц на уроках иностранного языка в школе
    3.1. Использование пословиц на уроках иностранного языка 44
    3.2. Упражнения с использованием паремий на закрепление лексических и грамматических навыков 48
    Заключение 51
    Список литературы 53
    Приложения 58
  • Дипломная работа:

    ИЗУЧЕНИЕ БИОРАЗНООБРАЗИЯ ПТИЦ КАРАИДЕЛЬСКОГО РАЙОНА (НА ПРИМЕРЕ с. КАРАИДЕЛЬ)

    79 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Обзор литературы 5
    1.1. История изучения орнитофауны в Башкортостане 5
    1.2. Биология и экология птиц, обитающих на территории Караидельского района 10
    Глава 2. Место, объект и методы исследований 41
    2.1. Физико-географическая характеристика Караидельского 41
    2.2. Объект исследования 43
    2.3. Методы исследования 43
    2.3.1. Метод маршрутного учета птиц (методика Равкина) 43
    2.3.2. Метод сплошного учета птиц без полосы ограничения 49
    Глава 3. Результаты собственных исследований 55
    3.1. Результаты исследования видового разнообразия, биологии и экологии птиц Караидельского района с. Караидель 55
    Заключение 71
    Выводы 72
    Литература 75
  • Дипломная работа:

    Анализ когнитивной семантики немецких пословиц на уроке иностранного языка в профильных лингвистических классах в средней общеобразовательной школе

    121 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. КОГНИТИВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ В ЯЗЫКОЗНАНИИ 7
    1.1. Сущность когнитивной лингвистики 7
    1.2. Когнитивная семантика как лингвистическое направление исследования лексических единиц 10
    1.2.1. История развития когнитивной семантики 10
    1.2.2. Предмет когнитивной семантики 13
    1.2.3. Фреймовая семантика как метод когнитивного анализа языковых единиц 17
    Выводы по главе 1 20
    ГЛАВА II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФРАЗЕОЛОГИЗМОВ НЕМЕЦКОГО ЯЗЫКА 24
    2.1. Фразеологизм как основная единица изучения фразеологии 24
    2.2. Классификация фразеологизмов 31
    2.3. Пословицы и поговорки как фразеологические единицы 43
    Выводы по главе II 47
    ГЛАВА III. КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ СЕМАНТИКИ ФРАЗЕОЛОГИЗМОВ 50
    3.1. Языковое выражение концептов «Работа/Труд», «Умственные способности человека», «Счастье» на фразеологическом уровне 50
    3.1.1. Концепт «Klugheit/ Dummheit» 50
    3.1.2. Концепт «Die Arbeit» 53
    3.1.3. Концепт «Das Gluck» 55
    3.2. Фреймовый анализ семантики немецких пословиц, выражающих концепт «Работа/Труд» 57
    3.3. Фреймовый анализ семантики немецких пословиц, выражающих концепт «Умственные способности человека» 73
    3.4. Фреймовый анализ семантики немецких пословиц, выражающих концепт «Счастье» 83
    3.5. Сравнительный анализ семантики немецких пословиц 88
    3.6. Методический аспект использования полученных результатов исследования 90
    Выводы по главе III 94
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 96
    Список использованной литературы 100
    Приложение
  • Дипломная работа:

    Разработка информационно-тестирующего ресурса для поддержки принятия решений о приеме на работу на руководящие должности

    48 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Понятие психология и психодиагностика 6
    1.1. Термин «Психология» 6
    1.2. Термин «Психодиагностика» 6
    1.3. Тесты и опросники 7
    Глава 2. Проектирование и разработка сайта 11
    2.1. Инструментарий 11
    2.2. Проектирование и разработка сайта 17
    Заключение 22
    Список использованной литературы 23
    Приложения 25
  • Курсовая работа:

    Расчет принципиальной тепловой схемы электростанции на базе турбоустановки пт-30-90/10

    46 страниц(ы) 


    Введение …. 4
    1 Краткое описание принципиальной тепловой схемы на базе турбоустановки ПТ-30-90/10…
    5
    2 Краткая характеристика турбоустановки ПТ-30-90/10 УТМЗ…. 8
    3 Исходные данные для расчёта принципиальной тепловой схемы …. 11
    4 Расчёт принципиальной тепловой схемы на базе турбоустановки ПТ-30-90/10…
    10
    4.1 Определение давлений в местах отборов турбины …. 14
    4.2 Построение h-s диаграммы процесса расширения пара в турбине… 15
    4.3 Параметры пара и воды в турбоустановке.…. 20
    4.4 Баланс воды и пара…. 21
    4.5 Тепловые балансы подогревателей ….…. 23
    4.5.1 Сетевая подогревательная установка (бойлерная)…. 24
    4.5.2 Питательный насос… 25
    4.5.3 Деаэратор питательной воды ….…. 27
    4.5.4 Установка для подогрева и деаэрации добавочной воды. 28
    4.5.5 Регенеративные подогреватели низкого давления.…. 30
    4.5.6 Охладители уплотнений и эжекторов, конденсатор…. 34
    4.6 Паровой баланс турбины….…. 36
    4.7 Энергетический баланс турбоагрегата…. 37
    4.8 Результаты расчета принципиальной тепловой схемы…. 38
    5 Энергетические показатели турбоустановки и энергоблока….…. 41
    5.1 Энергетические показатели турбинной установки.…. 41
    5.2 Энергетические показатели ТЭЦ…. 42
    Заключение …. 46
    Список использованной литературы ….… 48
    Приложение А Отопительные графики качественного регулирования отпуска тепла по среднесуточной температуре наружного воздуха….
    49
  • Курсовая работа:

    Роль наглядности решения просты схематических задач: моделирование при обучении в начальных классах

    40 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 4
    ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 6
    1.1. Простые арифметические задачи 6
    1.2. Роль решения задач 9
    1.3. Общие вопросы методики обучения решению простых задач 13
    1.3.1. Подготовительная работа к решению задач 14
    1.3.2. Классификация простых задач 15
    ГЛАВА 2. НАГЛЯДНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ 19
    2.1. Наглядность моделирования. Графическое моделирование как основное средство 19
    2.2. Обучение решению задач на движение с помощью наглядно-схематического моделирования 26
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
    ЛИТЕРАТУРА 36
  • Курсовая работа:

    Аудит дебиторской и кредиторской задолженности

    36 страниц(ы) 

    Введение
    Глава 1. Теоретические основы аудита дебиторской и кредиторской задолженности
    1.1 Дебиторская и кредиторская задолженность: место в общей системе расчетов, цели и задачи аудита
    1.2 Подготовка и планирование аудиторской проверки дебиторской и кредиторской задолженности
    Глава 2. Учет и аудит расчетов с контрагентами, подотчетными лицами и прочими дебиторами. Основные нарушения
    2.1 Учет и аудит расчетов с поставщиками и подрядчиками
    2.2 Учет и аудит расчетов с покупателями и заказчикам
    2.3 Учет и аудит расчетов по кредитам банка
    2.4 Учет и аудит расчетов с подотчетными лицами и прочими дебиторами и кредиторами
    2.5 Основные нарушения, выявляемые в ходе аудита дебиторской и кредиторской задолженности
    Заключение
    Список используемой литературы
  • ВКР:

    Җир эшкәртү атамаларының генетик катламнары

    73 страниц(ы) 

    Кереш. 3
    I бүлек
    Җир эшкәртү атамаларының генетик катламнары
    §1. Җир эшкәртү атамаларын өйрәнү тарихы. 7
    §2. Җир эшкәртү атамаларына чагыштырма-тарихи анализ 10
    §3. Гомумалтай катламына караган эшкәртү атамалары 14
    §4. Гомумтөрки катламга караган җир эшкәртү атамалары 26
    §5. Татар теленең үз җирлегендә барлыкка килгән җир эшкәртү атамалары 36
    §6. Алынма җир эшкәртү атамалары 40
    II бүлек
    Урта мәктәпләрдә туган теле дәреслекләрендә татар җир эшкәртү атамаларын файдалану
    §1. Урта мәктәпләрдә татар теле лексикасын өйрәнү методикасы.44
    §2. Урта мәктәпләрдә туган теле дәреслекләрендә татар җир эшкәртү атамаларын файдалану өчен күнегүләр.58
    Йомгак….63
    Кулланылган әдәбият. 65
    Кыскартылмалар исемлеге.70
  • Дипломная работа:

    Программный модуль формирования маршрутов транспортных средств на базе генетического алгоритма

    60 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ПРОЦЕССА ОПТИМИЗАЦИИ МАРШРУТОВ 5
    1.1 Значимость оптимизации маршрутов в логистических системах 5
    1.2 Задачи и особенности транспортной логистики 6
    1.3 Способы решения задач маршрутизации 7
    1.4 Основные понятия генетического алгоритма 12
    1.5 Основные принципы работы генетического алгоритма. Операторы и процедуры генетического алгоритма 13
    ГЛАВА 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО МОДУЛЯ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МАРШРУТОВ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ 17
    2.1 Математическая модель задачи маршрутизации 17
    2.2 Применение операторов и процедур генетического алгоритма 18
    2.3 Техническое задание 22
    2.4 Проектирование программного модуля для решения задачи
    2.5 Маршрутизации в программе BPwin 25
    ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ 29
    3.1 Выбор языка программирования 29
    3.2 Программная реализация 30
    3.3 Руководство пользователя 33
    3.4 Вычислительный эксперимент 35
    3.5 Оценка эффективности работы разработанного алгоритма 36
    3.6 Расчет экономической эффективности системы 40
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 52
    ЛИТЕРАТУРА 55
    ПРИЛОЖЕНИЯ 58
  • Курсовая работа:

    Моделирование работы управлением склада

    28 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1. Анализ предметной области….….4
    1.1. Описание предметной области…4
    1.2. Ограничения предметной области….10
    2. Проектирование модели в программе GPSS….…11
    2.1. Методология проектирования в GPSS…11
    2.2. Синтаксис языка. Алфавит 3
    3. Общеалгоритмические средства GPSS. 3
    4. Объектно-ориентированные средства GPSS 3
    5. Моделирование работы склада в программном пакете GPSS 3
    6. Заключение 3
    7. Список литературы ….29