СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов - Дипломная работа №25414

«Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов» - Дипломная работа

  • 33 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4

1.Инварианты кривой второго порядка 4

2. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов 12

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30


Введение

Понятие инварианта играет существенную роль при приведении уравнения кривой второго порядка к каноническому виду в прямоугольных системах координат и при определении формы и положения кривой по виду её уравнения.

Целью данной выпускной квалификационной работы является изучение кривой второго порядка с помощью инвариантов. Закрепление теоретических и практических навыков приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов.

Данная выпускная квалификационная работа состоит из двух глав. В первой главе излагается теория инвариантов кривой второго порядка, дается определение инварианта, рассматриваются основные инварианты, изучается приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов.

Во второй главе рассматриваются конкретные примеры приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Рассматриваются кривые всех типов: эллиптического, гиперболического, параболического.


Выдержка из текста работы

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.Инварианты кривой второго порядка

Кривая второго порядка:

Инвариантами кривой второго порядка (1) называются такие выражения, составленные из коэффициентов ее уравнения, которые не меняются при ортогональных преобразованиях, т.е. при переходе от одной прямоугольной системы координат к другой.

Рассмотрим определители:

, .

При переходе от ортонормированного репера к ортонормированному реперу определители равны:

При такой замене старые и новые координаты одной и той же точки связаны линейными соотношениями вида

(2)

где p1, p2, q1, q2, α, β-постоянные, которые зависят от положения новой системы координат относительно старой и от размеров и направлений координатных векторов. То есть, (α, β) обозначают координаты нового начала О' относительно старой системы, а (p1, q1) и (p2, q2) – координаты новых координатных векторов. Частный случай: если обе системы – прямоугольные, одного и того же класса, причем новая система получается из старой путем переноса начала в точку (α, β) и поворота на угол φ, формулы (2) принимают вид

Если внести в полином (1) вместо x, y их выражения (2), то обратится в полином также второй степени относительно новых координат .

Этот полином обозначают через , а коэффициенты его - соответственно через , и т. д., так что

Новые коэффициенты ,…, будут, определенным образом зависеть от старых коэффициентов ,…, и от коэффициентов формул преобразования (2). Рассмотрим отдельно случай переноса начала координат без изменения координатных векторов и случай изменения координатных векторов без изменения начала, выясним выражения новых коэффициентов через старые.

1°. Перенос начала. В этом случае, если начало перенести в точку , старые координаты (x, y) связаны с новыми координатами ( ) уравнениями

, . (4)

Подставляя эти значения в полином (1) и пользуясь формулой

где – есть квадратичная форма, представляющая собой совокупность членов второго порядка в полиноме , получим:

. (5)

Можем сделать вывод о том, что при переносе начала координат в точку полином преобразуется следующим образом: коэффициенты членов второго измерения остаются без изменения. Коэффициенты при первых степенях новых переменных х' и у' равны соответственно значениям частных производных , полинома в точке (α,β); свободный член равен значению полинома в той же точке (α,β).

,

. Итак, определители равны.

2°. Изменение координатных векторов без изменения начала координат. В этом случае

(6)

Если подставить в полином эти выражения, то получим полином , . На основании однородности формул преобразования (6), члены второго измерения в полиноме ( ) произойдут исключительно от членов второго измерения в , члены первого измерения — от членов первого измерения, член нулевого измерения (свободный член) не изменится.

Таким образом, получим:

+ + (7)

(8)

В левую часть равенства (8) вместо х, у подставим их выражения (6). Так как оно обращается в тождество, получим выражения новых коэффициентов при членах второго измерения.

+ +

Раскрывая скобки в левой части и приравнивая коэффициенты при в обеих частях, получим

= ,

= , (9)

= +

Таким же образом получим выражения новых коэффициентов при членах первого измерения, при помощи формулы (8), которая дает

откуда (сравнивая коэффициенты):

(10)

В случае поворота осей прямоугольных координат, когда формулы преобразования имеют вид

то есть, когда

предыдущие формулы дают

(9a)

,

, (10a)

Таким образом, определители равны:

Это говорит о том, что не зависят от выбора системы координат, то есть являются инвариантами кривой второго порядка. Раз эти величины не зависят от выбора системы координат, значит они отвечают за геометрию самой кривой, то есть по ним можно определить вид кривой.

Если с помощью поворота системы координат на определить направление осей координат по главным направлениям кривой, то квадратная часть приведется к каноническому виду

; обозначим и получим квадратную часть в виде: .

Найдем инварианты:

, .

будут корнями уравнения (по теореме Виета).

(11) – характеристическое уравнение кривой второго порядка.

Таким образом, любое уравнение кривой второго порядка с помощью поворота системы координат всегда можно привести к виду

. (1)

Дальнейшее исследование кривой разбивается на два класса:

1) Центральные кривые (кривые, имеющие центр: эллипс, гипербола);

2) Параболические кривые.

1. Рассмотрим центральные кривые.

Наша задача поместить новую систему координат в центр кривой, тогда линейная часть уравнения (1) обратится в нуль.

С помощью переноса начало координат из точки переходит в точку по формулам:

(12)

Применем уравнение (12) к уравнению (1):

,

новый свободный член

, (13)

.

Если эта система имеет решение, то линейная часть уравнения кривой обращается в ноль.

Определитель системы (13) – для центрального случая этот определитель не равен нулю, то есть система (13) имеет единственное решение, другими словами,существует единственная точка с координатами , в которой линейная часть уравнения кривой обращается в нуль. Таким образом, приходим к уравнению:

. (14)

1) Пусть и имеют разные знаки, то есть , тогда

Разделим обе части уравнения на , получим каноническое уравнение гиперболы:

Найдем новый свободный член в уравнении (14):

,

Получаем уравнение: .

Пусть , тогда приходим к уравнению гиперболы. Если же , то:

– пара пересекающихся действительных прямых.

2) Пусть и имеют одинаковые знаки, то есть , тогда

.

а) и имеют разные знаки: эллипс:

б) и имеют одинаковые знаки: мнимый эллипс:

в) – пара комплексно-сопряженных пересекающихся прямых.

2. Рассмотрим параболический случай.

Если , то уравнение кривой:

Преобразование (12) мы здесь не применяем, так как парабола не имеет центра. Мы переносим новое начало в вершину параболы.

Возможны следующие варианты:

а) то есть : , (если начала координат выбирать в вершине параболы)

б) , то есть : ,

- действительные или мнимые корни уравнения, тогда уравнение запишется в виде: – пара параллельных или совпавших прямых (прямые совпадают, если корни совпадают). Составим таблицу.


Заключение

В работе рассмотрены основные инварианты кривой второго порядка, показан метод приведения уравнения кривой к каноническому виду. Изучив кривые второго порядка с помощью инвариантов отмечу, что геометрический смысл инвариантов кривой: δ – определение типа кривой, Δ – отвечает на вопрос, распадается кривая или нет. С помощью инвариантов кривой, не приводя уравнение кривой в каноническому виду, можно узнать какая это кривая. Нахождение инвариантов кривой второго порядка упрощает приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Работа может быть использована студентами первого курса физико-математического факультета при изучении кривых второго порядка.


Список литературы

1. Атанасян Л.С. Сборник задач по геометрии. Часть 1 /Л.С.Атанасян, В.А.Атанасян. – М.: Просвещение, 1973. −257 с.

2. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии / Н.И.Мусхелишвили.

− М.: Высшая школа, 1967.−655 с.


Тема: «Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 33
Цена: 1600 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение лекционных занятий по курсу “Евклидово пространство” для студентов направления “Педагогическое образование”

    90 страниц(ы) 

    Введение….…4
    Глава 1. Общая теория кривых второго порядка….5
    1.1 Общее уравнение кривой второго порядка….5
    1.2 Инварианты кривой второго порядка….11
    1.3 Асимптотические направления…16
    1.4 Пересечение кривой с прямой….18
    1.5 Касательная к кривой…20
    1.6 Асимптота кривой второго порядка….…21
    1.7 Диаметр кривой второго порядка….24
    1.8 Центр кривой….25
    1.9 Вид уравнения если начало координат совпадает с началом кривой….27
    1.10 Вид уравнения если оси координат направлены по сопряженным направлениям относительно кривой….….27
    1.11 Главные направления кривой второго порядка….28
    1.12 Главные диаметры….….30
    1.13 Приведение кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов….…33
    Глава 2. Преобразование плоскости и пространства….36
    2.1 Преобразование плоскости….36
    2.2 Композиция отображений….…37
    2.3 Линейное отображение….39
    2.4 Изменение координат вектора при линейном отображении….39
    2.5 Произведение преобразований….…45
    2.6 Движение плоскости….….47
    2.7 Формулы движений….48
    2.8 Виды движений….49
    2.9 Поворот. Вращение….53
    2.10 Формулы поворота….54
    2.11 Центральная симметрия….56
    2.12 Осевая симметрия…58
    2.13 Теоремы о композиции осевой симметрии….62
    2.14 Классификация движений двух осевых симметрий….64
    2.15 Группа движений.…67
    2.16 Преобразование подобия. Гомотетия….70
    Глава 3. Изображение плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании….75
    3.1 Параллельное проектирование….….76
    3.2 Изображение плоских фигур….…74
    3.3 Изображение пространственных фигур. Изображение многогранника.79
    Заключение….87
    Литература…88
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение лекционных занятий по курсу Евклидово пространство

    91 страниц(ы) 

    Введение….…4
    Глава 1. Общая теория кривых второго порядка….5
    1.1 Общее уравнение кривой второго порядка….5
    1.2 Инварианты кривой второго порядка….11
    1.3 Асимптотические направления…16
    1.4 Пересечение кривой с прямой….18
    1.5 Касательная к кривой…20
    1.6 Асимптота кривой второго порядка….…21
    1.7 Диаметр кривой второго порядка….24
    1.8 Центр кривой….25
    1.9 Вид уравнения если начало координат совпадает с началом кривой….27
    1.10 Вид уравнения если оси координат направлены по сопряженным направлениям относительно кривой….….27
    1.11 Главные направления кривой второго порядка….28
    1.12 Главные диаметры….….30
    1.13 Приведение кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов….…33
    Глава 2. Преобразование плоскости и пространства….36
    2.1 Преобразование плоскости….36
    2.2 Композиция отображений….…37
    2.3 Линейное отображение….39
    2.4 Изменение координат вектора при линейном отображении….39
    2.5 Произведение преобразований….…45
    2.6 Движение плоскости….….47
    2.7 Формулы движений….48
    2.8 Виды движений….49
    2.9 Поворот. Вращение….53
    2.10 Формулы поворота….54
    2.11 Центральная симметрия….56
    2.12 Осевая симметрия…58
    2.13 Теоремы о композиции осевой симметрии….62
    2.14 Классификация движений двух осевых симметрий….64
    2.15 Группа движений.…67
    2.16 Преобразование подобия. Гомотетия….70
    Глава 3. Изображение плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании….75
    3.1 Параллельное проектирование….….76
    3.2 Изображение плоских фигур….…74
    3.3 Изображение пространственных фигур. Изображение многогранника.79
    Заключение….87
    Литература…88
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических разложений решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЙ 5
    1.1. Дифференциальное уравнение второго порядка 5
    1.2. Определения и свойства асимптотических рядов 8
    1.3. Преобразование Лиувилля. 13
    1.4. Асимптотика решения дифференциального уравнения второго порядка. 17
    Глава 2.НАХОЖДЕНИЕ ФОРМАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 26
    2.1. Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения 26
    Заключение 23
    Приложение 1 23
    Приложение 2 43
    Приложение 3 44
    Литература 45
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    45 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 6
    1.2. Преобразование Лиувилля 9
    1.3. Определение асимптотического ряда 14
    1.4. Свойства асимптотических рядов 15
    1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
    Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
    2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
    2.2. Численные решения 32
    Заключение 34
    Список использованной литературы 35
    Приложения 37
    Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
    Приложение 2. Результаты вычислений 41
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение лекционных занятий по курсу «Алгебра»

    74 страниц(ы) 

    Введение….
    1. Матрицы и определители…
    1.1. Операции над матрицами….
    1.1.1. Сложение матриц….
    1.1.2. Вычитание матриц….….
    1.1.3. Умножение матрицы на число….…
    1.1.4. Умножение матриц….…
    1.1.5. Транспонирование матриц….…
    1.2. Определители квадратичных матриц.Перестановка….
    1.3. Квадратная матрица второго порядка….
    1.4. Миноры и алгебраические дополнения….….
    1.5. Обратная матрица….…
    1.6. Элементарные преобразования матриц….
    1.7. Ранг матрицы….
    1.8. Система линейных уравнений….…
    1.9. Способы решения системы линейных уравнений….…
    2. Векторное пространство….…
    2.1. Векторы….….
    2.2. Операции над векторами….….
    2.2.1. Сложение векторов….…
    2.2.2. Вычитание векторов….
    2.2.3. Умножение вектора на число….
    2.3. Линейная зависимость векторов….…
    2.4. Свойства координат вектора….….
    2.5. Система координат на плоскости. Координаты точки….….
    2.6. Координаты вектора….…
    2.7. Преобразование системы координат на плоскости….….
    2.8. Деление отрезковв данном отношении ….….
    2.9. Проекция вектора на ось….….
    2.10. Произведения векторов….….
    2.10.1. Скалярное произведение….….
    2.10.2. Векторное произведение….….
    2.10.3. Смешанное произведение….….
    3. Прямая на плоскости….
    3.1. Прямая на плоскости….
    3.2. Различные уравнения прямой….
    3.2.1. Уравнение прямойпроходящей через две точка….
    3.2.2. Уравнение прямой в отрезках…
    3.2.3. Уравнения прямойс угловым коэффициентом….
    3.2.4. Общее уравнение прямой….
    3.2.5. Исследование общего уравнения прямой….
    3.2.6. Уравнения с нормальным вектором и точкой….
    3.3. Расстояние от точки до прямой….
    4. Кривые второго порядка и их канонические уравнения….….
    4.1. Эллипс. ….
    4.2. Гипербола….
    4.3. Парабола….
    5. Комплексные числа….
    5.1. Алгебраическая форма комплексного числа….
    5.2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме….
    Заключение….
    Список литературы….
  • Дипломная работа:

    Развитие музыкальных способностей у учащихся младших классов ДМШ с помощью компьютерных технологий

    88 страниц(ы) 

    Введение ….….3
    Глава I. Историко-теоретические основы развития музыкальных способностей у учащихся младших классов ДМШ с помощью компьютерных технологий
    1.1.Теоретические подходы к развитию музыкальных способностей….7
    1.2.Особенности использования музыкально-компьютерных технологий в ДМШ….….…21
    1.3. Анализ обучающих музыкально-компьютерных программ для развития музыкальных способностей учащихся….….28
    Глава II. Педагогические условия развития музыкальных способностей у учащихся младших классов ДМШ с помощью компьютерных технологий
    2.1. Содержание формы, методы использования компьютерной программы «Music Puzzle» в развитии музыкальных способностей младших школьников в ДМШ….49
    2.2. Экспериментальное исследование….56
    Заключение….70
    Список литературы ….….71
    Приложение…76

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Воспитание силовых способностей у юношей 16-17 лет в секции по пауэрлифтингу

    55 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Обзор литературных источников по теме 6
    1.1 Пауэрлифтинг как вид спорта 6
    1.2 Формы проявления силовых способностей 11
    1.3 Средства и методы воспитания силовых способностей 19
    1.4 Возрастные особенности юношей 15-17 лет 26
    Выводы по первой главе 30
    Глава II. Организация и методы исследования 32
    2.1 Организация исследования 32
    2.2 . Методы исследования 33
    Глава III. Результаты исследования 36
    3.1 Содержание разработанного комплекса упражнений, направленного на воспитание силовых способностей юношей 16-17 лет в секции по пауэрлифтингу 36
    3.2 . Внутригрупповой и межгрупповой анализ показателей силовой подготовки пауэрлифтеров 16-17 лет 42
    Выводы 46
    Практические рекомендации 47
    Список использованных источников 48
  • Дипломная работа:

    Урал батыр эпосында әҙәп-әхлаҡ ҡанундары һәм уларҙы әҙәбиәт дәрестәрендә өйрәнеү

    68 страниц(ы) 

    БЕРЕНСЕ БҮЛЕК. УРАЛ БАТЫР ЭПОСЫНЫҢ ПРОБЛЕМАТИКАҺЫ.
    1.1 Урал батырҙы өйрәнеү тарихы
    1.2 Эпоста ғаилә мөнәсәбәттәре бирелеше
    1.3 Урал батыр эпосында яҡшы кешелек сифаттары бирелеше
    ИКЕНСЕ БҮЛЕК. УРАЛ БАТЫР ЭПОСЫ НИГЕҘЕНДӘ УҠЫУСЫЛАРҒА БЕЛЕМ ҺӘМ ТӘРБИӘ БИРЕҮ
    2.1 Әхлаҡи тәрбиә биреүҙә Урал батыр эпосы
    2.2 Әҙәбиәт дәрестәрендә эпосты өйрәнеү методтары, алымдары
    2.3 Класстан тыш сараларҙа Урал батыр эпосы
    ЙОМҒАҠЛАУ
    ҠУЛЛАНЫЛҒАН ӘҘӘБИӘТ
  • Контрольная работа:

    Организация государственных учреждений России

    15 страниц(ы) 

    Введение 3
    1. О проблемах местного самоуправления 4
    2. Роль средств массовой информации в экономическом развитии России 7
    3. Разработка предложений по совершенствованию взаимодействия СМИ 11
    Заключение 14
    Список использованных источников и литературы
  • Дипломная работа:

    Воспитание скоростно-силовых способностей у детей 13-14 лет на уроках физической культуры по лыжной подготовке

    52 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ 5
    1.1 Общая характеристика скоростно-силовых способностей 5
    1.2 Возрастные особенности изменения скоростно-силовых способностей у обучающихся среднего школьного возраста 16
    1.3 Воспитание скоростно-силовых качеств у обучающихся среднего школьного возраста на уроках физической культуры 21
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 28
    ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 29
    2.1. Методы исследования 29
    2.2. Организация исследования 31
    ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. 33
    3.1. Разработанный комплекс упражнений 33
    3.2. Результаты исследования 36
    3.3. Обсуждение результатов исследования 40
    ВЫВОДЫ 46
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 48
  • Дипломная работа:

    Разработка приложения контроля учебного расписания для студентов

    63 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 7
    Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ РАСПИСАНИЙ. ВЫБОР ПЛАТФОРМЫ И СОСТАВЛЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ 8
    1.1. Программная разработка для мобильных платформ 8
    1.2. Актуальность разработки мобильного приложения «Расписание занятий» 13
    1.3. Обзор и анализ аналогичных программных решений 18
    1.4. Обоснование выбора средств проектирования и реализации приложения 24
    1.4.1. Выбор методологии и средств проектирования 24.
    1.4.2. Выбор среды и языка реализации приложения 27
    Вывод по первой главе 31
    Глава 2 СОСТАВЛЕНИЕ ПРОЕКТНОГО ПЛАНА КОМПОЗИЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ МОБИЛЬНОГО ПРИЛОЖЕНИЯ 33
    2.1. Техническое задание на проектирование 33
    2.2. Проектирование приложение с применением UML 35
    2.3. Проектирование пользовательского интерфейса 40
    Вывод по второй главе 44
    Глава 3. РАЗРАБОТКА ПРИЛОЖЕНИЯ «РАСПИАНИЕ ЗАНЯТИЙ» 45
    3.1. Разработка стилистики и дизайн окон приложения 45
    3.2. Программная реализация приложения 47
    3.3. Показатели экономической эффективности 50
    3.3.1. Методы расчета 53
    3.3.2. Показатели использования трудовых ресурсов 54
    3.3.3. Расчет показателей экономической эффективности 55
    3.3.4. Расчет электроэнергии 55
    3.3.5. Расчет ежемесячных расходов 55
    3.3.6. Расчет амортизации 56
    3.3.7. Расчет ежемесячных материальных затрат 57
    3.3.8. Расчет себестоимости 57
    3.3.9. Расчет цены приложения 58
  • Контрольная работа:

    Выбор проектных решений по структуре сети

    23 страниц(ы) 

    1. Исходные данные
    Проектируемая сеть будет состоять из 5 сегментов, 80 рабочих мест, 20 принтеров и 3 серверов.
    2. Топология сети
    При построении сети организации будем использовать древовидную структуру на основе топологии звезда. Это одна из наиболее распространенных топологий, поскольку проста в обслуживании.
    Достоинства топологии:
    • выход из строя одной рабочей станции не отражается на работе всей сети в целом;
    • хорошая масштабируемость сети;
    • лёгкий поиск неисправностей и обрывов в сети;
    • высокая производительность сети (при условии правильного проектирования);
    • гибкие возможности администрирования.
    Недостатки топологии:
    • выход из строя центрального концентратора обернётся неработоспособностью сети (или сегмента сети) в целом;
    • для прокладки сети зачастую требуется больше кабеля, чем для большинства других топологий;
    • конечное число рабочих станций в сети (или сегменте сети) ограничено количеством портов в центральном концентраторе.
    Эта топология выбрана в связи с тем, что является наиболее быстродействующей. С точки зрения надежности она не является наилучшим решением, так как выход их строя центрального узла приводит к остановке всей сети, но в то же время проще найти неисправность.
    Абоненты каждого сегмента сети будут подключены к соответствующему коммутатору (Switch). А связывать в единую сеть эти сегменты будет управляемый коммутатор – центральный элемент сети.
    3. Сетевая технология
    Сетевая технология – это набор стандартов, определяющий минимальный состав программно-аппаратных средств, достаточный для организации взаимодействия компьютеров в сети. Как правило, сетевая технология определяет топологию сети, а также протокол канального уровня (формат кадра, порядок обмена кадрами, MTU).
    В настоящее время существует большое количество сетевых, но наиболее популярная в настоящее время технология – это технология локальных сетей Ethernet. Эта популярность обеспечивается простыми, надежными и недорогими технологиями.
    Будем использовать более быструю технологию – Fast Ethernet/IEEE802.3u, которая позволяет осуществлять передачу данных по сети со скоростью до 100 Мбит/с, в отличие от обычного Ethernet (10 Мбит/с).
    Стандарт определяет три типа сегментов, отличающихся типами среды передачи:
    • 100BASE-T4 (счетверенная витая пара);
    • 100BASE-TX (сдвоенная витая пара);
    • 100BASE-FX (оптоволоконный кабель).
    Таким образом, эта сетевая технология имеет необходимые модификации, чтобы удовлетворить требования по длине кабелей до сегментов. Так, самое больше расстояние от маршрутизатора до коммутатора имеет сегмент бухгалтерии – 500 м. Поэтому для соединения с этим сегментов будем использовать среду передачи 100BASE-FX, которая поддерживает передачу на расстояние до нескольких км в полнодуплексном режиме при использовании одномодового оптоволокна (ODT). Расстояние до остальных сегментов не превышает 100 м, поэтому для них будем использовать 100BASE-TX.
    Так же эта технология определяет метод доступа - CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection) - множественный доступ с контролем несущей и обнаружением коллизий. Обнаружение коллизий используется для улучшения производительности CSMA с помощью прерывания передачи сразу после обнаружения коллизии и снижения вероятности второй коллизии во время повторной передачи.
    4. Среда передачи
    Средой передачи информации называются те линии связи (или каналы связи), по которым производится обмен информацией между компьютерами.
    Для сегментов сети, расстояние которых до роутера не превышает 100 м, будем использовать стандарт 100BASE-TX.
    Схема объединения компьютеров в сеть 100BASE-TX показана на рисунке 2.1 и практически ничем не отличается от схемы по стандарту 10BASE-T . Однако, в этом случае необходимо применение кабелей с неэкранированными витыми парами (UTP) категории 5 или выше, что связано с требуемой пропускной способностью кабеля.

    Рис. 2.1. Схема объединения компьютеров по стандарту 100BASE-TX
    Кабель категории 5 (см. рис. 2.2) – в настоящее время самый совершенный кабель, рассчитанный на передачу данных в полосе частот до 100 МГц. Состоит из витых пар, имеющих не менее 27 витков на метр длины. Кабель тестируется на все параметры и имеет волновое сопротивление 100 Ом.

    Рис. 2.2. Витая пара UTP, 5 категория
    Кабеля оснащены разъемами RJ-45 (см. рис. 2.3), которые похожи на увеличенный телефонный разъем. С помощью обжимных инструментов RJ-45 обжимается в соответствии с цветовой схемой расположения проводников по стандарту T568B. Схема разводки проводов кабеля показана на рис. 2.4.

    Рис. 2.3. Разъем RJ-45

    Рис. 2.4. Схема разводки проводов кабеля
    Назначение контактов разъема представлено в таблице 2.1.
    Таблица 2.1
    Назначение контактов разъёма MDI/MDI-X (TIA/EIA-568-B/A) кабеля UTP 100Base-TX
    Контакт Сигнал Цвет
    MDI (TIA/EIA-568-B)
    1 Передача + Белый/оранжевый
    2 Передача - Оранжевый
    3 Приём + Белый/зелёный
    4 Не используется Синий
    5 Не используется Белый/синий
    6 Приём - Зелёный
    7 Не используется Белый/коричневый
    8 Не используется Коричневый
    В качестве передающей среды для линии, соединяющей роутер с коммутатором бухгалтерии, будем использовать оптоволоконный кабель по стандарту 100BASE-FX.
    100BASE-FX — вариант Fast Ethernet с использованием оптоволоконного кабеля. В данном стандарте используется длинноволновая часть спектра (1300 нм) передаваемая по двум жилам, одна для приёма (RX) и одна для передачи (TX). Длина сегмента сети может достигать нескольких км в полнодуплексном режиме (с гарантией обнаружения коллизий) при использовании одномодового оптоволокна.
    Оптоволоконный (он же волоконно-оптический) кабель – это такой тип кабеля, по которому информация передается не электрическим сигналом, а световым. Главный его элемент – это прозрачное стекловолокно, по которому свет проходит на огромные расстояния (до десятков километров) с незначительным ослаблением.

    Рис. 2.5. Структура оптоволоконного кабеля
    Оптоволокно будет использоваться только в одном участке – это 500 м от роутера до коммутатора бухгалтерии. Поэтому необходимы медиаконверторы которые бы преобразовывали из электрический сигнал стандарта 100BASE-TX в оптический стандарта 100BASE-FX на выходе из центрального коммутатора и обратно перед входом в коммутатор, который стоит в бухгалтерии.

    Необходимо следующее сетевое оборудование:
    1. Устройство соединения сегментов сети (Router) – 1 шт.— сетевое устройство, на основании информации о топологии сети и определённых правил принимающее решения о пересылке пакетов сетевого уровня (уровень 3 модели OSI) между различными сегментами сети. Должен быть порт для 100BASE-FX
    2. Сетевые коммутаторы или свитчи (Switch) - 5 шт. — устройство, предназначенное для соединения нескольких узлов компьютерной сети в пределах одного сегмента. В отличие от концентратора, который распространяет трафик от одного подключенного устройства ко всем остальным, коммутатор передаёт данные только непосредственно получателю, исключение составляет широковещательный трафик всем узлам сети. Это повышает производительность и безопасность сети, избавляя остальные сегменты сети от необходимости (и возможности) обрабатывать данные, которые им не предназначались.
    3. Серверы (server) - 5 шт. — аппаратное обеспечение, выделенное и/или специализированное для выполнения на нем сервисного программного обеспечения без непосредственного участия человека.
    4. Принтеры (в т.ч. многофункциональные устройства) (Printer) – 9 шт. - устройство печати цифровой информации на твёрдый носитель, обычно на бумагу. Относится к терминальным устройствам компьютера. Общедоступные устройства должны иметь встроенные принт-серверы.
    5. Медиаконвертеры (MKa и MKb)– 1 пара – устройство, которое используется в сети для преобразования оптической среды в электрическую и наоборот.
    6. Сетевые адаптеры (сетевые карты) на рабочие компьютеры — периферийные устройства, позволяющие компьютеру взаимодействовать с другими устройствами сети. Предположим, что они присутствовали в базовой комплектации закупленных ранее рабочих станций.
    Серверы
    Серверы - это самые незаметные системы в целой сети компьютеров. Идеальный сервер - система, которая стоит в серверной, и не требует к себе постоянного внимания. Этим он отличается от обычных ПК или рабочей станции. И подход к выбору сервера гораздо более жесткий и прагматичный, чем к любой другой системе. При этом специфика сервера - преднамеренная избыточность основных компонентов. Главными критериями выбора серверной платформы являются специфика решаемых сервером задач и количество автоматизированных рабочих мест, которые объединяются в сеть.
    Серверы являются наиболее распространенными вычислительными системами в современных офисах. Они быстро и надежно справляются с повседневными бизнес-процессами любого офиса, такими как хранение и архивация файлов, прием и сортировка электронной почты, организация совместного доступа в Интернет, печать документов, работа с различными базами данных. Существует ошибочное мнение, что в качестве сервера на малом предприятии можно использовать более-менее мощный персональный компьютер. Такое заблуждение не дает возможности предприятиям в полной мере воспользоваться всеми преимуществами настоящих серверных технологий: не обеспечивает необходимую степень защищенности данных, негативно отражается на работоспособности информационных систем и из-за низкой способности к наращиванию (масштабируемости) тормозит дальнейшее развитие компании, а зачастую приводит и к материальным потерям из-за выхода такого «сервера» из строя. Сервер по определению должен быть высоконадежной отказоустойчивой системой с поддержкой многопроцессорных архитектур, возможностью резервирования данных, систем питания и охлаждения и имеющей функции удаленного мониторинга или управления. Архитектура таких серверов, как правило, многопроцессорная, работая 24 часа в сутки они позволяют проводить "горячую замену" большинства узлов, обладают повышенной надежностью и вычислительной мощностью, снабжаются улучшенной системой автономного питания.
    3.1.1. Сервер корпоративных баз данных
    Сервер Dell PowerEdge R900 - сервер для установки в стойку с четырьмя разъемами для четырехъядерных процессоров и форм-фактором 4U. Идеален для поддержки баз данных, требующих высокой производительности и отказоустойчивости приложений, создания серверных кластеров и виртуализации.

    Рис. 3.1. Сервер Dell PowerEdge R900
    Dell PowerEdge R900 - это эффективная и стабильная работа критически важных корпоративных приложений.
    Разработанный специально для мощных приложений и баз данных, сервер PowerEdgeR900 является:
    • Самым мощным на сегодняшний день сервером Dell на процессорах Intel
    • Лучшим выбором для работы с ПО Oracle® , SQL® и другими важнейшими бизнес-приложениями
    • Стабильным и производительным сервером. Блоки питания Energy Smart® обеспечивают экономию энергии до 90% при большей производительности.
    Упрощенное управление. Сервер PowerEdgeTM R900 поможет упростить информационную инфраструктуру:
    • Улучшенные функции мониторинга с помощью простого в управлении пакета ПО Dell OpenManageTM для мониторинга и управления энергоемкими и виртуальными средами
    • Для защиты критически важных данных в сервере R900 имеются расширенные функции безопасности, в том числе модуль TPM (отраслевой стандарт), заблокированный внутренний USB-порт и датчик открытия корпуса.
    • Быстрая настройка с помощью устройств резервного питания и жестких дисков с функцией горячего подключения, а также различных технологий RAID, включая поддержку RA
  • Дипломная работа:

    Влияние занятий восточными боевыми единоборствами на физическую и психологическую подготовленность исполнителей современного танца

    61 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….….3
    Глава I. ФИЛОСОФСКО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВЛИЯНИЯ ЗАНЯТИЙ ВОСТОЧНЫМИ БОЕВЫМИ ЕДИНОБОРСТВАМИ НА ФИЗИЧЕСКУЮ И ПСИХОЛОГИЧЕСКУЮ ПОДГОТОВЛЕННОСТЬ ИСПОЛНИТЕЛЕЙ СОВРЕМЕННОГО ТАНЦА….…7
    1.1. Восточные боевые единоборства как модель целостного мировоззрения ….7
    1.2.Особенности физической и психологической подготовленности исполнителей современного танца….11
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ…35
    Глава II. ОПЫТНОЕ ЭКСПЕРЕМЕНТЛАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ИССЛДЕОВАНИЮ ВЛИЯНИЯ ЗАНЯТИЙ ВОСТОЧНЫМИ БОЕВЫМИ ЕДИНОБРСТВАМИ НА ФИЗИЧЕСКУЮ И ПСИХОЛОГИЧЕСКУЮ ПОДГОТОВЛЕННОСТЬ ИСПОЛНИЬЕЛЕЙ СОВРЕМЕННОГО ТАНЦА .37
    2.1. Педагогические условия организации физической и психологической подготовленности танцоров современной хореографии.37
    2.2. Педагогический эксперимент и его результаты…44
    ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ….53
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….55
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….56
  • Курсовая работа:

    Особенности взаимоотношений детей в коллективе

    46 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Определение и основные характеристики детского коллектива 6
    1.1 Понятие коллектива 6
    1.2 Признаки коллектива 14
    1.3 Структура коллектива 15
    1.4 Ценности коллектива 17
    1.5 Формирование коллектива младших школьников в контексте педагогического взаимодействия 19
    Глава 2. Развитие детского воспитательного коллектива 38
    2.1 Общая картина развития коллектива 38
    2.2 Стадии развития коллектива 38
    2.3 Особенности развития детского коллектива 39
    Заключение 43
    Список использованных источников 45
  • ВКР:

    Обеспечение учебно методическим комплексом дисциплин “родной язык и литерaтурa в условиях переходa нa фгос-2”

    62 страниц(ы) 

    Эчтәлeк
    Кepeш 3
    I бүлeк 5
    1.1 Фeдepaль дәүләт cтaндapты hәм aның үзeнчәлeкләpe 5
    1.2. ФГOCның икeнчe буынынa күчү шapтлapындa тaтap тeлe мeтoдикacынa кapaгaн үзгәpeшләp 9
    1.3. ФГOCның икeнчe буынынa күчү шapтлapындa тaтap тeлeнә укытудa яңa пeдaгoгик тexнoлoгияләp 15
    Бepeнчe бүлeккә йoмгaк 21
    II бүлeк 23
    2.1 Янa шapтлapдa тaтap тeлeн hәм әдәбиятeн укыту 23
    2.2 “Мәгapиф туpындa” яңa зaкoнның мәктәпләpдә ничeк pиaльләштepeлә? 28
    Йoмгaк 34
    Куллaнылгaн әдәбият 35
    Пpилoжeниe 38
  • Курсовая работа:

    Нобелевская премия в области физиологии и медицины «За открытие способности вируса полиомиелита расти в культурах различных тканей» Джон Ф.Эндерс ,Фредерик Ч.Роббинс,Томас Х.Уэллер(1954)

    38 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    ГЛАВА I. Биография ученых….5
    1.1.Джон Ф. Эндерс….5
    1.2.Томас Х. Уэллер…9
    1.3.Фредерик Ч.Роббинс….11
    ГЛАВА II. История исследования….13
    3.1.Демонстрация размножения вирусов полиомиелита вне нервной ткани.15
    3.2.Цитопатогенное действие вируса полиомиелита….….18
    3.3. Первые применения выращивания вируса полиомиелита in vitro в клинической практике….22
    ГЛАВА IV. Схема эксперимента….27
    ГЛАВА V.Методы исследования….28
    5.1.Дальнейшее развитие методов выращивания вирусов in vitro и их применения в клинической практике….28
    5.2.Диагностика с использованием тканевых культур….30
    5.3.Эпидемиологические исследования с использованием методов in vitro.31
    ГЛАВА VI. Метод роллерного культивирования клеток….32
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….33
    ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА…34