СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов - Дипломная работа №25414

«Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов» - Дипломная работа

  • 33 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4

1.Инварианты кривой второго порядка 4

2. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов 12

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30


Введение

Понятие инварианта играет существенную роль при приведении уравнения кривой второго порядка к каноническому виду в прямоугольных системах координат и при определении формы и положения кривой по виду её уравнения.

Целью данной выпускной квалификационной работы является изучение кривой второго порядка с помощью инвариантов. Закрепление теоретических и практических навыков приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов.

Данная выпускная квалификационная работа состоит из двух глав. В первой главе излагается теория инвариантов кривой второго порядка, дается определение инварианта, рассматриваются основные инварианты, изучается приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов.

Во второй главе рассматриваются конкретные примеры приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Рассматриваются кривые всех типов: эллиптического, гиперболического, параболического.


Выдержка из текста работы

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.Инварианты кривой второго порядка

Кривая второго порядка:

Инвариантами кривой второго порядка (1) называются такие выражения, составленные из коэффициентов ее уравнения, которые не меняются при ортогональных преобразованиях, т.е. при переходе от одной прямоугольной системы координат к другой.

Рассмотрим определители:

, .

При переходе от ортонормированного репера к ортонормированному реперу определители равны:

При такой замене старые и новые координаты одной и той же точки связаны линейными соотношениями вида

(2)

где p1, p2, q1, q2, α, β-постоянные, которые зависят от положения новой системы координат относительно старой и от размеров и направлений координатных векторов. То есть, (α, β) обозначают координаты нового начала О' относительно старой системы, а (p1, q1) и (p2, q2) – координаты новых координатных векторов. Частный случай: если обе системы – прямоугольные, одного и того же класса, причем новая система получается из старой путем переноса начала в точку (α, β) и поворота на угол φ, формулы (2) принимают вид

Если внести в полином (1) вместо x, y их выражения (2), то обратится в полином также второй степени относительно новых координат .

Этот полином обозначают через , а коэффициенты его - соответственно через , и т. д., так что

Новые коэффициенты ,…, будут, определенным образом зависеть от старых коэффициентов ,…, и от коэффициентов формул преобразования (2). Рассмотрим отдельно случай переноса начала координат без изменения координатных векторов и случай изменения координатных векторов без изменения начала, выясним выражения новых коэффициентов через старые.

1°. Перенос начала. В этом случае, если начало перенести в точку , старые координаты (x, y) связаны с новыми координатами ( ) уравнениями

, . (4)

Подставляя эти значения в полином (1) и пользуясь формулой

где – есть квадратичная форма, представляющая собой совокупность членов второго порядка в полиноме , получим:

. (5)

Можем сделать вывод о том, что при переносе начала координат в точку полином преобразуется следующим образом: коэффициенты членов второго измерения остаются без изменения. Коэффициенты при первых степенях новых переменных х' и у' равны соответственно значениям частных производных , полинома в точке (α,β); свободный член равен значению полинома в той же точке (α,β).

,

. Итак, определители равны.

2°. Изменение координатных векторов без изменения начала координат. В этом случае

(6)

Если подставить в полином эти выражения, то получим полином , . На основании однородности формул преобразования (6), члены второго измерения в полиноме ( ) произойдут исключительно от членов второго измерения в , члены первого измерения — от членов первого измерения, член нулевого измерения (свободный член) не изменится.

Таким образом, получим:

+ + (7)

(8)

В левую часть равенства (8) вместо х, у подставим их выражения (6). Так как оно обращается в тождество, получим выражения новых коэффициентов при членах второго измерения.

+ +

Раскрывая скобки в левой части и приравнивая коэффициенты при в обеих частях, получим

= ,

= , (9)

= +

Таким же образом получим выражения новых коэффициентов при членах первого измерения, при помощи формулы (8), которая дает

откуда (сравнивая коэффициенты):

(10)

В случае поворота осей прямоугольных координат, когда формулы преобразования имеют вид

то есть, когда

предыдущие формулы дают

(9a)

,

, (10a)

Таким образом, определители равны:

Это говорит о том, что не зависят от выбора системы координат, то есть являются инвариантами кривой второго порядка. Раз эти величины не зависят от выбора системы координат, значит они отвечают за геометрию самой кривой, то есть по ним можно определить вид кривой.

Если с помощью поворота системы координат на определить направление осей координат по главным направлениям кривой, то квадратная часть приведется к каноническому виду

; обозначим и получим квадратную часть в виде: .

Найдем инварианты:

, .

будут корнями уравнения (по теореме Виета).

(11) – характеристическое уравнение кривой второго порядка.

Таким образом, любое уравнение кривой второго порядка с помощью поворота системы координат всегда можно привести к виду

. (1)

Дальнейшее исследование кривой разбивается на два класса:

1) Центральные кривые (кривые, имеющие центр: эллипс, гипербола);

2) Параболические кривые.

1. Рассмотрим центральные кривые.

Наша задача поместить новую систему координат в центр кривой, тогда линейная часть уравнения (1) обратится в нуль.

С помощью переноса начало координат из точки переходит в точку по формулам:

(12)

Применем уравнение (12) к уравнению (1):

,

новый свободный член

, (13)

.

Если эта система имеет решение, то линейная часть уравнения кривой обращается в ноль.

Определитель системы (13) – для центрального случая этот определитель не равен нулю, то есть система (13) имеет единственное решение, другими словами,существует единственная точка с координатами , в которой линейная часть уравнения кривой обращается в нуль. Таким образом, приходим к уравнению:

. (14)

1) Пусть и имеют разные знаки, то есть , тогда

Разделим обе части уравнения на , получим каноническое уравнение гиперболы:

Найдем новый свободный член в уравнении (14):

,

Получаем уравнение: .

Пусть , тогда приходим к уравнению гиперболы. Если же , то:

– пара пересекающихся действительных прямых.

2) Пусть и имеют одинаковые знаки, то есть , тогда

.

а) и имеют разные знаки: эллипс:

б) и имеют одинаковые знаки: мнимый эллипс:

в) – пара комплексно-сопряженных пересекающихся прямых.

2. Рассмотрим параболический случай.

Если , то уравнение кривой:

Преобразование (12) мы здесь не применяем, так как парабола не имеет центра. Мы переносим новое начало в вершину параболы.

Возможны следующие варианты:

а) то есть : , (если начала координат выбирать в вершине параболы)

б) , то есть : ,

- действительные или мнимые корни уравнения, тогда уравнение запишется в виде: – пара параллельных или совпавших прямых (прямые совпадают, если корни совпадают). Составим таблицу.


Заключение

В работе рассмотрены основные инварианты кривой второго порядка, показан метод приведения уравнения кривой к каноническому виду. Изучив кривые второго порядка с помощью инвариантов отмечу, что геометрический смысл инвариантов кривой: δ – определение типа кривой, Δ – отвечает на вопрос, распадается кривая или нет. С помощью инвариантов кривой, не приводя уравнение кривой в каноническому виду, можно узнать какая это кривая. Нахождение инвариантов кривой второго порядка упрощает приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Работа может быть использована студентами первого курса физико-математического факультета при изучении кривых второго порядка.


Список литературы

1. Атанасян Л.С. Сборник задач по геометрии. Часть 1 /Л.С.Атанасян, В.А.Атанасян. – М.: Просвещение, 1973. −257 с.

2. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии / Н.И.Мусхелишвили.

− М.: Высшая школа, 1967.−655 с.


Тема: «Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 33
Цена: 1600 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение лекционных занятий по курсу “Евклидово пространство” для студентов направления “Педагогическое образование”

    90 страниц(ы) 

    Введение….…4
    Глава 1. Общая теория кривых второго порядка….5
    1.1 Общее уравнение кривой второго порядка….5
    1.2 Инварианты кривой второго порядка….11
    1.3 Асимптотические направления…16
    1.4 Пересечение кривой с прямой….18
    1.5 Касательная к кривой…20
    1.6 Асимптота кривой второго порядка….…21
    1.7 Диаметр кривой второго порядка….24
    1.8 Центр кривой….25
    1.9 Вид уравнения если начало координат совпадает с началом кривой….27
    1.10 Вид уравнения если оси координат направлены по сопряженным направлениям относительно кривой….….27
    1.11 Главные направления кривой второго порядка….28
    1.12 Главные диаметры….….30
    1.13 Приведение кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов….…33
    Глава 2. Преобразование плоскости и пространства….36
    2.1 Преобразование плоскости….36
    2.2 Композиция отображений….…37
    2.3 Линейное отображение….39
    2.4 Изменение координат вектора при линейном отображении….39
    2.5 Произведение преобразований….…45
    2.6 Движение плоскости….….47
    2.7 Формулы движений….48
    2.8 Виды движений….49
    2.9 Поворот. Вращение….53
    2.10 Формулы поворота….54
    2.11 Центральная симметрия….56
    2.12 Осевая симметрия…58
    2.13 Теоремы о композиции осевой симметрии….62
    2.14 Классификация движений двух осевых симметрий….64
    2.15 Группа движений.…67
    2.16 Преобразование подобия. Гомотетия….70
    Глава 3. Изображение плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании….75
    3.1 Параллельное проектирование….….76
    3.2 Изображение плоских фигур….…74
    3.3 Изображение пространственных фигур. Изображение многогранника.79
    Заключение….87
    Литература…88
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение лекционных занятий по курсу Евклидово пространство

    91 страниц(ы) 

    Введение….…4
    Глава 1. Общая теория кривых второго порядка….5
    1.1 Общее уравнение кривой второго порядка….5
    1.2 Инварианты кривой второго порядка….11
    1.3 Асимптотические направления…16
    1.4 Пересечение кривой с прямой….18
    1.5 Касательная к кривой…20
    1.6 Асимптота кривой второго порядка….…21
    1.7 Диаметр кривой второго порядка….24
    1.8 Центр кривой….25
    1.9 Вид уравнения если начало координат совпадает с началом кривой….27
    1.10 Вид уравнения если оси координат направлены по сопряженным направлениям относительно кривой….….27
    1.11 Главные направления кривой второго порядка….28
    1.12 Главные диаметры….….30
    1.13 Приведение кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов….…33
    Глава 2. Преобразование плоскости и пространства….36
    2.1 Преобразование плоскости….36
    2.2 Композиция отображений….…37
    2.3 Линейное отображение….39
    2.4 Изменение координат вектора при линейном отображении….39
    2.5 Произведение преобразований….…45
    2.6 Движение плоскости….….47
    2.7 Формулы движений….48
    2.8 Виды движений….49
    2.9 Поворот. Вращение….53
    2.10 Формулы поворота….54
    2.11 Центральная симметрия….56
    2.12 Осевая симметрия…58
    2.13 Теоремы о композиции осевой симметрии….62
    2.14 Классификация движений двух осевых симметрий….64
    2.15 Группа движений.…67
    2.16 Преобразование подобия. Гомотетия….70
    Глава 3. Изображение плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании….75
    3.1 Параллельное проектирование….….76
    3.2 Изображение плоских фигур….…74
    3.3 Изображение пространственных фигур. Изображение многогранника.79
    Заключение….87
    Литература…88
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических разложений решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЙ 5
    1.1. Дифференциальное уравнение второго порядка 5
    1.2. Определения и свойства асимптотических рядов 8
    1.3. Преобразование Лиувилля. 13
    1.4. Асимптотика решения дифференциального уравнения второго порядка. 17
    Глава 2.НАХОЖДЕНИЕ ФОРМАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 26
    2.1. Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения 26
    Заключение 23
    Приложение 1 23
    Приложение 2 43
    Приложение 3 44
    Литература 45
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    45 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 6
    1.2. Преобразование Лиувилля 9
    1.3. Определение асимптотического ряда 14
    1.4. Свойства асимптотических рядов 15
    1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
    Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
    2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
    2.2. Численные решения 32
    Заключение 34
    Список использованной литературы 35
    Приложения 37
    Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
    Приложение 2. Результаты вычислений 41
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение лекционных занятий по курсу «Алгебра»

    74 страниц(ы) 

    Введение….
    1. Матрицы и определители…
    1.1. Операции над матрицами….
    1.1.1. Сложение матриц….
    1.1.2. Вычитание матриц….….
    1.1.3. Умножение матрицы на число….…
    1.1.4. Умножение матриц….…
    1.1.5. Транспонирование матриц….…
    1.2. Определители квадратичных матриц.Перестановка….
    1.3. Квадратная матрица второго порядка….
    1.4. Миноры и алгебраические дополнения….….
    1.5. Обратная матрица….…
    1.6. Элементарные преобразования матриц….
    1.7. Ранг матрицы….
    1.8. Система линейных уравнений….…
    1.9. Способы решения системы линейных уравнений….…
    2. Векторное пространство….…
    2.1. Векторы….….
    2.2. Операции над векторами….….
    2.2.1. Сложение векторов….…
    2.2.2. Вычитание векторов….
    2.2.3. Умножение вектора на число….
    2.3. Линейная зависимость векторов….…
    2.4. Свойства координат вектора….….
    2.5. Система координат на плоскости. Координаты точки….….
    2.6. Координаты вектора….…
    2.7. Преобразование системы координат на плоскости….….
    2.8. Деление отрезковв данном отношении ….….
    2.9. Проекция вектора на ось….….
    2.10. Произведения векторов….….
    2.10.1. Скалярное произведение….….
    2.10.2. Векторное произведение….….
    2.10.3. Смешанное произведение….….
    3. Прямая на плоскости….
    3.1. Прямая на плоскости….
    3.2. Различные уравнения прямой….
    3.2.1. Уравнение прямойпроходящей через две точка….
    3.2.2. Уравнение прямой в отрезках…
    3.2.3. Уравнения прямойс угловым коэффициентом….
    3.2.4. Общее уравнение прямой….
    3.2.5. Исследование общего уравнения прямой….
    3.2.6. Уравнения с нормальным вектором и точкой….
    3.3. Расстояние от точки до прямой….
    4. Кривые второго порядка и их канонические уравнения….….
    4.1. Эллипс. ….
    4.2. Гипербола….
    4.3. Парабола….
    5. Комплексные числа….
    5.1. Алгебраическая форма комплексного числа….
    5.2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме….
    Заключение….
    Список литературы….
  • Дипломная работа:

    Развитие музыкальных способностей у учащихся младших классов ДМШ с помощью компьютерных технологий

    88 страниц(ы) 

    Введение ….….3
    Глава I. Историко-теоретические основы развития музыкальных способностей у учащихся младших классов ДМШ с помощью компьютерных технологий
    1.1.Теоретические подходы к развитию музыкальных способностей….7
    1.2.Особенности использования музыкально-компьютерных технологий в ДМШ….….…21
    1.3. Анализ обучающих музыкально-компьютерных программ для развития музыкальных способностей учащихся….….28
    Глава II. Педагогические условия развития музыкальных способностей у учащихся младших классов ДМШ с помощью компьютерных технологий
    2.1. Содержание формы, методы использования компьютерной программы «Music Puzzle» в развитии музыкальных способностей младших школьников в ДМШ….49
    2.2. Экспериментальное исследование….56
    Заключение….70
    Список литературы ….….71
    Приложение…76

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Исследование фотоиндуцированного магнетизма на примере ферромагнитного монокристалла с квантовыми точками.

    36 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 6
    1.1. Кристаллическая структура граната 6
    1.2. Магнитные подрешетки и ферромагнетизм 9
    1.3. Фотомагнетизм 14
    1.4. Спинтроника 17
    1.5. Полимеры с широкой запрещенной зоной 18
    Глава 2. ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТА 24
    2.1. Нанесение свободной полимерной пленки на подложку 24
    2.2. Схема измерений и приборы 26
    Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ 28
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
    ЛИТЕРАТУРА 32
    ПУБЛИКАЦИИ 35
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение лекционных занятий по курсу

    114 страниц(ы) 

    Введение. 5
    Глава 1. Топологические пространства. 6
    §1. Понятие множества. Характеристика свойств множеств. . . 6
    §2. Понятия в топологическом пространстве. База топологии. . 7
    §3. Структура открытых множеств и окрестностей. . . . . . . . 10
    §4. Метрические пространства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
    §5. Замыкание. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
    §6. Внутренние точки, внутренние границы. . . . . . . . . . . . 14
    §7. Сепарабельное топологические пространства . . . . . . . . . 16
    §8. Индуцированная топология. Отделимые пространства. . . . 18
    §9. Непрерывное отображение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    §10. Компактные пространства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
    Глава 2. Свойства метрических пространств. 22
    §1. Сходящиеся последовательности в метрическом пространстве. 22
    §2. Критерий полноты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
    §3. Компактные множества в метрическом пространстве. Теорема
    Хаусдорфа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
    §4. Отображение компактных множеств. . . . . . . . . . . . . . 31
    §5. Критерий компактности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
    §6. Принцип сжимающих отображений и его применение. . . . . 36
    §7. Теорема Бэра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
    Глава 3. Мера и измеримые множества. 41
    §1. Измеримые множества. Мера. Системы множеств. . . . . . . 41
    §2. Cистема множеств в евклидовом пространстве. . . . . . . . 42
    §3. Функции множеств. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
    §4. Мера и её простейшие свойства. Мера в евклидовом пространстве.
    45
    §5. Внешняя мера. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
    §6. Измеримые множества. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
    §7. Сходимость почти всюду. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
    §8. Сходимость по мере. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
    §9. Единственность предела. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
    Глава 4. Интеграл Лебега. 60
    §1. Интеграл Лебега для простых и ограниченных функций на
    пространстве с конечной мерой. . . . . . . . . . . . . . . . 60
    §2. Свойства интеграла( от ограниченных функций). . . . . . . 63
    §3. Определение интеграла Лебега в произвольном случае. . . . 67
    §4. Предельный переход под знаком интеграла. . . . . . . . . . . 71
    §5. Лемма Фату. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
    Глава 5. Нормированные и гильбертовы пространства. 75
    §1. Нормированное линейное пространство. . . . . . . . . . . . . 75
    §2. Конечномерные пространства. Конечномерность и компактность.
    Теорема Рисса локальной компактности. . . . . . . . . . . 77
    §3. Гильбертово пространство. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
    §4. Ортогональность и ортогональное дополнение . . . . . . . . 79
    §5. Ряды Фурье в гильбертовом пространстве. . . . . . . . . . . 80
    Глава 6. Линейные операторы в нормированных пространст-
    вах. 83
    §1. Линейные операторы, непрерывность, ограниченность. . . . 83
    §2. Пространство всех линейных непрерывных операторов. . . . 85
    §3. Принцип равномерной ограниченности Банаха – Штейнгауза. 86
    §4. Обратные операторы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
    §5. Замкнутый оператор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
    §6. Теорема Банаха о замкнутом графике. . . . . . . . . . . . . 91
    §7. Сопряженные пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
    §8. Сопряженный оператор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
    §9. Самосопряженный оператор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
    Глава 7. Спектральная теория операторов. 100
    §1. Вполне непрерывный оператор. . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
    §2. Уравнения первого и второго рода. . . . . . . . . . . . . . . . 101
    §3. Альтернативы Фредгольма. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
    §4. Спектр и резольвента. Теорема Гильберта - Шмидта. . . . . 108
    Заключение. 113
    Литература 114
  • Дипломная работа:

    Обучение говорению в организациях дополнительного образования на основе элементов театрализации

    75 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. ТЕОРИТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ГОВОРЕНИЮ В ОРГАНИЗАЦИЯХ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕАТРАЛИЗАЦИИ НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ОБУЧЕНИЯ 7
    1.1. Возрастные и психологические особенности обучающихся на начальном этапе 7
    1.2. Особенности обучения говорению на начальном этапе обучения 12
    1.3. Театрализация как одно из средств обучения иноязычному говорению 23
    Выводы по первой главе 35
    ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ИНОЯЗЫЧНОМУ ГОВОРЕНИЮ НА НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕАТРАЛИЗАЦИИ НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ 37
    2.1. Методика обучения говорению на основе использования элементов театрализации на начальном этапе обучения 37
    2.2. Экспериментальная проверка методики обучения говорению на основе использования элементов театрализации на начальном этапе 43
    Выводы по второй главе 58
    Заключение 60
    Литература 61
    ПРИЛОЖЕНИЕ 66
  • Отчет по практике:

    Освещение экологических проблем в современных СМИ

    11 страниц(ы) 

    Введение 3
    1.Основнаячасть 5 1.1 Краткий анализ СМИ 5
    1.2 Ход практики 6
    2. Заключение 9
    Список использованной литературы и источников 10
  • Курсовая работа:

    Задача о максимальном потоке в сети

    18 страниц(ы) 

    Введение…3стр
    Теоретическая часть….…. 4стр
    Теорема Форда-Фалкерсона….
    Алгоритм решения….….5стр
    Поток в транспортной сети….7стр
    Орграф приращений…10стр
    Алгоритм построения максимального потока
    В транспортной сети…10стр
    Практическая часть…. .…12стр
    Этап 1…12стр
    Этап 2…. 13стр
    Этап 3….13стр
    Этап 4….….14стр
    Этап 5…14стр
    Заключение….16стр
    Список используемой литературы….….17стр
  • Дипломная работа:

    Ценовая политика предприятия в курсе экономики СПО

    57 страниц(ы) 

    Введение….…3
    Глава I. Ценовая политика предприятия. Анализ ценовой политики предприятия и пути его совершенствования в курсе экономики СПО….7
    1.1 Понятие и сущность ценовой политики предприятия….7
    1.2 Организация и методы ведения ценовой политики пути совершенствования….15
    1.3 Актуальность преподавания ценовой политики в курсе СПО…23
    Глава II. Практика - аналитическая работа по программе преподавания экономики в курсе СПО
    2.1 Анализ программы преподавания экономики в курсе СПО….27
    2.2 Рекомендации по совершенствованию преподавания экономики СПО на примере раздела «Ценовая политика предприятия».33
    Заключение….43
    Список использованной литературы и источников ….46
    Глоссарии….51
    Приложение….53
  • Дипломная работа:

    Развитие координационных способностей боксеров

    47 страниц(ы) 


    ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ КООРДИНАЦИОННЫХ СПОСОБНОСТЕЙ В НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ 4
    1.1. Физическая подготовка боксера 4
    1.2. Критерии оценки, формы проявления и сензитивные периоды развития координационных способностей 5
    1.3. Тренировка координации в боксе 7
    ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 23
    2.2. Методы исследования 24
    ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ 28
    3.1. Результаты исследования ловкости у боксеров 28
    3.2.Экспериментальное обоснование усовершенствованной методики воспитания ловкости у боксеров 34
    ВЫВОДЫ 40
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 42
  • Дипломная работа:

    Особенности перевода британских биографических кинофильмов на русский язык (на материале фильма “The queen” — «королева»)

    65 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Теоретические основы исследования особенностей перевода британских биографических кинофильмов на русский язык 7
    1.1. Биографический фильм как объект исследования. Трудности определения биографического жанра 7
    1.2. Основные виды переводческих трансформаций 10
    1.3. Особенности перевода киносценария биографического фильма 19
    Выводы по главе I 27
    Глава II. Анализ перевода британского биографического фильма “The Queen” — «Королева» на русский язык 29
    2.1. Лингвостилистические особенности речи королевы и членов королевской семьи на материале фильма “The Queen” 30
    2.2. Анализ переводческих трансформаций и приёмов, использованных при переводе британского биографического фильма “The Queen” на русский язык 37
    2.2.1. Грамматические переводческие трансформации 37
    2.2.2. Лексические переводческие трансформации 39
    2.2.3. Комплексные переводческие трансформации 41
    Выводы по главе II 43
    Заключение 45
    Список использованной литературы 48
  • Курсовая работа:

    Исследование проблемы формирования педагогической культуры родителей

    48 страниц(ы) 

    Введение….3
    §1. Теоретические основы проблемы формирования педагогической культуры родителей в условиях центра раннего развития детей….7
    §2. Методы исследования проблемы формирования педагогической культуры родителей в условиях центра раннего развития детей ….23
    §3. Программа опытно-экспериментальной работы по формированию педагогической культуры родителей в условиях центра раннего развития детей ….33
    Заключение….….43
    Список литературы….…45
  • Дипломная работа:

    Особенности в ведении бухгалтерского учета на субъектах малого предпринимательства

    84 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 5
    1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА СУБЪЕКТОВ МАЛОГО БИЗНЕСА 8
    1.1 Нормативное регулирование и общие принципы организации бухгалтерского учета и система нормативного регулирования налогообложения на предприятиях малого бизнеса. 8
    1.2 Понятие субъектов малого предпринимательства. Критерии отнесения предприятий к субъектам малого бизнеса 18
    1.3 Особенности деятельности малых предприятий и их влияние на ведение бухгалтерского учета. Упрощенный порядок ведения бухгалтерского учета. 24
    1.4 Налогообложение субъектов малого предпринимательства 33
    2 УЧЕТ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ СУБЪЕКТОВ МАЛОГО БИЗНЕСА НА ПРИМЕРЕ ООО «КОМПЛЕКСНЫЕ РЕШЕНИЯ» 36
    2.1 Организационно-экономическая характеристика ООО «Комплексные решения» 36
    2.2 Анализ финансового состояния ООО «Комплексные решения» 39
    2.2.1 Анализ динамики и структуры имущества организации. 39
    2.2.2 Анализ динамики и структуры источников формирования имущества организации 42
    2.2.3 Сравнительный аналитический баланс 44
    2.2.4 Анализ платежеспособности и ликвидности 48
    2.2.5 Анализ финансовой устойчивости 56
    2.2.6 Анализ финансовых результатов 59
    2.3. Расчет, учет и налогообложение субъектов малого бизнеса в ООО «Комплексные решения». 65
    3 РАЗВИТИЕ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА И НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ В ООО «КОМПЛЕКСНЫЕ РЕШЕНИЯ» 72
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 77
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 82