СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Методика исследования внутренней геометрии гиперповерхности симплектического пространства - Курсовая работа №25945

«Методика исследования внутренней геометрии гиперповерхности симплектического пространства» - Курсовая работа

  • 37 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение….3

§1. Некоторые факты дифференциальной геометрии и тензорного анализа…4

§2. Нормализованная поверхность проективного пространства….….…15

§3. Нормализованная поверхность симплектического пространства….…19

§4. Внутренняя геометрия гиперповерхности симплектического пространства …26

Заключение….30

Литература….31


Введение

В настоящее время симплектическая геометрия все более находит свои многочисленные приложения в геометрии и физики. Поэтому изучение геометрии симплектических пространств, а также дифференциальных свойств поверхностей, погруженных в эти пространства, являются актуальной проблемой.

В данной работе исследована внутренняя геометрия гиперповерхности в симплектическом пространстве :

1) Произведена нормализация гиперповерхности в смысле А.П. Нордена;

2) Получены деривационные уравнения этой поверхности и найдены их условия интегрируемости;

3) Получены и доказаны теоремы 3- 4 из §4.


Выдержка из текста работы

§1.Некоторые факты дифференциальной геометрии и тензорного анализа

Пусть V – векторное пространство n+1 измерений над полем R вещественных чисел, а V – множество всех ненулевых векторов этого пространства.

Определение. Непустое множество Р называется проективным пространством n измерений (порожденным векторным пространством V), если задано отображение f: V'→P, удовлетворяющее следующим условиям (аксиомам проективного пространства):

Отображение Р сюръективно, т.е любой элемент из Р имеет хотя бы один прообраз.

Равенство f( )=f( ) выполняется тогда и только тогда, когда векторы коллинеарны.

Элементы множества Р называются точками проективного пространства и обозначаются прописными буквами латинского алфавита: A,B,C,…,X,Y,… Если f( )=Х, то говорят, что вектор порождает точку Х. Из аксиомы 2 следует, что множество всех векторов векторного пространства V, порождающих одну точку, есть одномерное векторное подпространство без нулевого вектора.

Так как неколлинеарные векторы порождают различные точки, то проективное пространство n измерений содержит бесконечное множество точек.

Пусть Р – проективное пространство трех измерений, а V – четырехмерное векторное пространство, которое порождает проективное пространство Р. Рассмотрим векторное пространство L k измерений пространства V, где k=2,3. Множество всех точек из Р, которые порождаются ненулевыми векторами пространства L, называется прямой, если К=2, и плоскостью, если k=3. Говорят, что подпространство L порождает прямую (плоскость). Прямые будем обозначать малыми буквами латинского алфавита: a,b,c,…, а плоскости – малыми буквами греческого алфавита: π, σ, τ,…

Так как подпространство L содержит бесконечное множество попарно неколлинеарных векторов, а неколлинеарные векторы порождают различные точки, то каждая прямая или плоскость является бесконечным множеством точек.

Поверхность r измерений проективного пространства есть множество точек этого пространства, зависящих от r параметров или криволинейных координат , ,…, . Эта зависимость

= ( , ,… )

есть параметрическое уравнение поверхности; здесь дифференцируемая функция параметров , ,… .

Криволинейными координатами точек назовем криволинейные координаты соответствующих точек в отображающем пространстве. Введение криволинейных координат устанавливает однозначное соответствие между точками и системами независимых переменных , ,… . Для того, чтобы переменные могли считаться криволинейными координатами, необходимо и достаточно, чтобы функция r=r( , ,… ), где r – радиус-вектор точки отображающего пространства, была дифференцируемой. Касательной плоскостью поверхности проективного пространства есть множество касательных прямых всех линий, принадлежащих и проходящих через неособую точку прикосновения к .


Заключение

В данной дипломной работе была реализована намеченная цель – изучение внутренней геометрии гиперповерхности симплектического пространства .

При достижении цели работы, решила следующие задачи: произвела нормализацию гиперповерхности в смысле А.П. Нордена; получила деривационные уравнения этой поверхности и нашла их условия интегрируемости; получила и доказала теоремы 3-4 из §4.

В результате проделанной работы была изучена гиперповерхности симплектического пространства .

Работа содержит необходимый теоретический материал в виде основных понятий, теорем, доказательств. Приведены все необходимые вычисления. Изложена ясным и кратким математическим языком.

Данная работа может быть использована на спецкурсах и семинарах со студентами физико-математического факультета.


Список литературы

1. Бурдаков В.М., Бурдаков С.В., Шаповалова О.Н. О геометрии гиперкривой в . Ученые записки БГПИ, Уфа, 1999.

2. Бурдаков В.М., Нейфельд Э.Т. К вопросу о теории поверхностей симплектического и квазисимплектического пространства. // Рук. ден. в ВИНИТИ.

3. Норден А.П. Пространства аффинной связности. М.-Л. Гостехиздат, 1960 г.

4. Норден А.П., Теория поверхностей, Гостехиздат, 1956.

5. Рашевский П.К., Риманова геометрия и тензорный анализ, изд.3, «Наука», 1967.

6. Розенфельд Б.А., Неевклидовы геометрии, Гостехиздат, 1955.

7. Розенфельд Б.А., Многомерные пространства, «Наука», 1966.

8. Широков П.А. и Широков А.П., Аффинная дифференциальная геометрия, Физматгиз, 1959.

9. Шуликовский В.И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, Физматгиз, 1963.

10. Розенфельд Б.А., Неевклидовы пространства, «Наука», 1969.


Тема: «Методика исследования внутренней геометрии гиперповерхности симплектического пространства»
Раздел: Математика
Тип: Курсовая работа
Страниц: 37
Цена: 1800 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Внутренняя геометрия m - поверхности с присоединенной к ней алгеброй Ли в симплектическом пространстве Sp2n+i

    27 страниц(ы) 

    Введение2
    1 Некоторые сведения из теории поверхности проек
    тивного пространства и тензорной алгебры. 3
    2 Геометрия нормализованной поверхности проектив
    ного пространства. 9
    3 Геометрия поверхности симплектического простран
    ства с присоединенной к ней алгеброй Ли. 19
    Литература 26
  • Дипломная работа:

    Причины школьной дезадаптации детей с высоким интеллектом

    80 страниц(ы) 

    Введение….3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИЧИН ШКОЛЬНОЙ ДЕЗАДАПТАЦИИ ДЕТЕЙ С ВЫСОКИМ ИНТЕЛЛЕКТОМ.8
    1.1 . Теоретические аспекты исследования адаптации и дезадаптации…7
    1.2 . Причины и проявления школьной дезадаптации….….16
    1.3 . Разработка понятия «интеллект» в отечественной и зарубежной науке….….….26
    1.4 . Общая характеристика младшего школьного возраста и учебной деятельности в данном возрастном периоде….….33
    Выводы по первой главе….44
    ГЛАВА II. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИЧИН ШКОЛЬНОЙ ДЕЗАДАПТАЦИИ ДЕТЕЙ С ВЫСОКИМ ИНТЕЛЛЕКТОМ
    2.1 Организация и методики исследования …45
    2.2 Анализ, интерпретация и обобщение результатов исследования… 48
    2.3. Психолого-педагогические рекомендации профилактики школьной дезадаптации ….…59
    Выводы по второй главе….….62
    Заключение….63
    Список литературы…64
    Приложение
  • Курсовая работа:

    Исследование самооценки и уровня притязаний городских и сельских школьников

    48 страниц(ы) 

    Введение ….3
    Глава I. Проблема формирования самооценки и уровня притязаний в подростковом возрасте ….….….….6
    1.1.Психологическая характеристика подросткового возраста ….….6
    1.2.Формирование адекватной самооценки личности….….9
    1.3.Уровень притязаний….…18
    Выводы по I главе …22
    Глава II. Эмпирическое исследование самооценки и уровня притязаний городских и сельских школьников …. …25
    2.1. Организация и методы исследования…25
    2.2. Анализ результатов исследования …. ….…29
    Выводы по II главе …39
    Заключение ….…43
    Список используемой литературы ….….46
  • Курсовая работа:

    Разработка маркетингового обеспечения

    28 страниц(ы) 

    Введение….3
    1 Методика исследования рынка….5
    2 Разработка товарной политики…10
    3 Каналы распределения и товародвижение…15
    4 Оценка конкурентоспособности….17
    5 Разработка системы ФОССТИС….22
    Заключение…25
    Список использованных источников….28
  • Курсовая работа:

    Разработка маркетингового обеспечения товара

    43 страниц(ы) 

    Введение….….3
    1 Методика исследования рынка….…4
    2 Товарная политика предприятия….….10
    3 Разработка каналов распределения и товародвижения….….16
    4 Оценка конкурентоспособности….….19
    5 СТИС и рекламная деятельность….….27
    Заключение….….…35
    Список использованных источников….38
    Приложения….39
  • Дипломная работа:

    Лексические поля времени и пространства в языковой художественной картине мира И. С. Тургенева

    123 страниц(ы) 

    Введение…
    Глава I. Теоретические основы исследования времени и пространства
    §1. Классификация картин мира….
    §2. Пространство в языкознании и философии….
    §3.Время в языкознании и философии….
    Выводы….
    Глава II. Лексическое поле пространства в языковой художественной картине мира И.С. Тургенева (на материале повестей «Ася», «Первая любовь»)…
    §1. Центр лексического поля пространства….
    §2. Периферия лексического поля пространства
    Выводы….
    Глава III. Лексическое поле времени в языковой художественной картине мира И.С.Тургенева (на материале повестей «Ася», «Первая любовь»)…
    §1. Лексический портрет времени в языковой художественной картине мира И.С.Тургенева….
    §2. Центр лексического поля времени…
    § 3. Пограничная зона лексического поля времени….
    § 4. Периферия лексического поля времени….
    Выводы….
    Заключение….
    Список использованной литературы…
    Список сокращений….
    Приложение….

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Организационно-педагогические условия успешной адаптации детей в дошкольном образовательном учреждении

    64 страниц(ы) 

    Введение
    Глава I. Теоретические основы организационно-педагогических условий успешной адаптации детей в дошкольном образовательном учреждении
    1.1 Дошкольное образовательное учреждение как субъект адаптационного процесса детей дошкольного возраста
    1.2 Особенности адаптации детей к дошкольному образовательному учреждению
    1.3. Игра как фактор успешной адаптации детей в дошкольном образовательном учреждении
    Выводы по первой главе
    Глава II. Реализация организационно-педагогических условий успешной адаптации детей в дошкольном образовательном учреждении
    2.1 Мониторинг адаптационного процесса детей раннего дошкольного возраста
    2.2 Программа взаимодействия специалистов дошкольного образовательного учреждения по адаптации детей раннего дошкольного возраста
    2.3 Анализ результатов опытной работы
    Выводы по второй главе
    Заключение
    Список литературы
  • Дипломная работа:

    Разработка Web – сайта с активными гиперссылками

    49 страниц(ы) 

    Введение 3
    Раздел 1. Теоретические обоснования 5
    1.1. О веб – сайте 5
    1.2. История 7
    1.3. Классификация веб- сайтов 8
    1.4. Устройство 11
    1.5. Создание сайтов 11
    1.6. Разработка дизайна 17
    1.7. Безопасность 18
    1.8. Веб- разработка 19
    1.9. Рекламный дизайн веб- сайта 20
    1.10. Продвижение сайта 23
    1.11. Домен 25
    1.12. Хостинг 32
    1.13. Киберсквоттинг 38
    Раздел 2. Этапы выполнения проекта 39
    Заключение 48
    Список используемой литературы: 49
  • Дипломная работа:

    Инвентаризация морфологических признаков рабочих пчел в благоварском районе

    51 страниц(ы) 

    Введение …
    Глава 1. Обзор литературы ….
    1.1. Современные задачи пчеловодства или вопросы сохранения таксономического статуса Apis mellifera …
    1.2. Характеристика Благоварского района Республики Башкортостан
    Глава 2. Материал и методы исследований …
    2.1. Характеристика объекта исследования …
    2.2. Методика проведения исследования …
    2.3 Методы сбора проб для морфометрического анализа …
    2.4. Препарирование и измерение хитиновых частей тела Apismellifera…
    2.5. Морфометрические признаки рабочих пчел Apismellifera…
    2.6. Метод оценки морфотипов рабочих особей Apismelliferaпо Ф. Руттнеру (2006) …
    2.7. Метод оценки ширины волосяной каймы на брюшке рабочих особей Apismelliferaпо Ф. Руттнеру (2006) …
    ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ СОБСТВЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ …
    3.1. Результаты оценки экстерьера рабочих особей Apismelliferaна территории частной пасеки села Пришиб Благоварского района Республики Башкортостан …
    3.2. Разнообразие классов морфотипов рабочих особей Apismelliferaна территории частной пасеки села Пришиб Благоварского района Республики Башкортостан …
    3.3. Разнообразие ширины волосяной каймы на брюшке рабочих особей Apismelliferaна территории частной пасеки села Пришиб Благоварского района Республики Башкортостан …
    Глава 4. Методическая часть.….
    Заключение …
    Выводы …
    Список литературы ….
  • Дипломная работа:

    Развитие интегративных качеств дошкольника в условиях реализации преемственности ФГОС НОО и ФГТ

    65 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ИНТЕГРАТИВНЫХ КАЧЕСТВ ДОШКОЛЬНИКА В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ФГОС НОО И ФГТ
    1.1.Проблемы преемственности дошкольного и начального образования на современном этапе …
    1.2. ФГТ и ФГОС НОО как нормативно-правовая база преемственности в работе ДОУ и начальной школы….
    1.3. Интегративные качества дошкольника как предпосылки формирования личностных характеристик обучающегося в начальной школе….
    Вывод по первой главе …
    ГЛАВА II. ОПЫТНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ ИНТЕГРАТИВНЫХ КАЧЕСТВ ДОШКОЛЬНИКОВ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ФГОС НОО И ФГТ
    2.1 Особенности проведения мониторинга по выявлению уровня развития интегративных качеств…
    2.2 Создание педагогических условий для развития интегративных качеств дошкольников….
    2.3 Разработка методического пособия для педагогических работников дошкольного и начального образования по развитию интегративных качеств личности ребенка….
    Вывод по третьей главе….
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ…
  • Дипломная работа:

    Оценка удовлетворенности качеством предоставляемых образовательных услуг

    79 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    Глава 1. Теоретические аспекты оценки качества образовательных услуг 7
    1.1 Современные подходы к управлению качеством образовательных услуг 7
    1.2 Оценка качества освоения основных образовательных программ 13
    Глава 2. Управление качеством образовательных услуг 20
    2.1 Разработка технологии оценки удовлетворенности качеством образовательных услуг 20
    2.2. Организация проведения экспериментальной части работы и анализ результатов 33
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 45
    ЛИТЕРАТУРА 47
    ПРИЛОЖЕНИЕ 49
  • Дипломная работа:

    Фән буларак ономастика һәм аның фәнни-теоретик нигезе

    78 страниц(ы) 

    Кереш 3
    1. Фән буларак ономастика һәм аның фәнни-теоретик нигезе
    1.1. Татар ономастикасының фәнни-теоретик нигезе 6
    1.2. Ономастика фәне һәм аның тармаклары 8
    2. Благовар районы авыл атамалары этимологиясе төзелеше, ясалыш үзенчәлекләре
    2.1. Благовар районының географик, иҗтимагый, икътисади һәм тарихи-мәдәни халәте 15 2.2 Благовар районы Кашкалашы авылы тарихы 17
    3. Благовар рыйоны Кашкалаша авылы ономастиконын мәктәптә файдалану
    3.1. Благовар районы ойконимнарының номинатив үзенчәлекләре.22
    3.2 Урта мәктәптә татар теле дәресләрендә туган авыл ономастикасын өйрәнүгә күнегү үрнәкләре.29
    Йомгак.44
    Файдаланылган әдәбият исемлеге.47
    Кушымта.50
  • Дипломная работа:

    Лингвострановедческий подход к изучению романа м. твена « приключения гекльберри финна» на занятиях по английскому языку в средней школе

    56 страниц(ы) 

    Введение….3
    ГЛАВА I. ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНГВОСТРАНОВЕДЕНИЯ….6
    1.1. Лингвострановедение как научное направление….6
    1.2. Понятие лингвострановедческого материала.…10
    Выводы по главе I….18
    ГЛАВА II. ЛИНГВОСТРАНОВЕДЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РОМАНА
    МАРКА ТВЕНА «ПРИКЛЮЧЕНИЯ ГЕКЛЬБЕРРИ ФИННА»….20
    2.1. Художественное своеобразие романа Марка Твена «Приключения Гекльберри Финна»….20
    2.2. Лингвострановедческий материал в романе Марка Твена
    «Приключения Гекльберри Финна»….….25
    Выводы по главе I.….….….32
    ГЛАВА III. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛИНГВОСТНОВЕДЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА….34
    3.1. Методы изучения лингвострановедческого материала.….34
    3.2. Лингвострановедческая игра по роману Марка Твена «Приключения Гекльберри Финна».….41
    Выводы по главе III….….47
    Заключение.….49
    Список использованной литературы….….52
  • Дипломная работа:

    Нравственно-правовое воспитание несовершеннолетних учащихся на уроках обществознания

    92 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. СУЩНОСТЬ ПРАВОВОГО ВОСПИТАНИЯ, ФОРМЫ И МЕТОДЫ ПРАВОВОГО ВОСПИТАНИЯ 7
    1.1. Определение сущности понятия правового воспитания 7
    1.2. Характеристика методов и форм правового воспитания на современном этапе.10
    1.3. Условия и особенности нравственно-правового воспитания несовершеннолетних 17
    ГЛАВА 2. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ НРАВСТВЕННО - ПРАВОВОГО ВОСПИТАНИЯ 23
    2.1. Проблемы разработки современного урока обществознания направленного на формирование правового воспитания 23
    2.2. Воспитательная работа учителя по формированию этических норм и правового воспитания у несовершеннолетних 31
    2.3. Применение социальной сети в процессе формирования нравственно-правового воспитания 41
    ГЛАВА 3. ПРОЕКТ «МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ОБЩЕСТВОЗНАНИЯ ПО РЕАЛИЗАЦИИ ВОСПИТАТЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОБЩЕСТВОВЕДЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ» 45
    3.1. Описание проекта 45
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 53
    ПРИЛОЖЕНИЯ 58
  • Тест:

    Ответы на тест Turbo Pascal

    30 страниц(ы) 

    Контрольные тесты….….
    • Программирование алгоритмов линейной структуры
    • Программирование алгоритмов циклической структуры
    • Записи
    • Регулярные типы (массивы)
    • Множества
    • Файлы
    • Графика
    Ответы….….
  • Дипломная работа:

    Профессиональная компетентность педагога в области обществоведческого (правового) образования

    74 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ПЕДАГОГА
    1.1. Понятие профессиональной компетентности педагога
    1.2. Содержание правового образования и требования к его реализации в современной школе
    1.3. Состояние и перспективы профессиональной подготовки учителя права
    ГЛАВА II. ДИАГНОСТИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ПЕДАГОГА В ОБЛАСТИ ПРАВОВОГО ОБРАЗОВАНИЯ
    2.1. Компетентностная модель педагога в области правового образования
    2.2. Способы диагностики профессиональной компетентности педагога в области правового образования и их обсуждение
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ