«Задачи по линейной алгебре» - Контрольная работа

Выдержка из текста работы

Задача №1. Вычислить определитель четвертого порядка

Задача №2. Решить систему указанным способом. Правильность решения доказать

Задача № 3. Даны вершины треугольника АВС. Найти:

1) длины сторон,

2) уравнения сторон,

3) угол при вершине В,

4) площадь треугольника АВС,

5) центр, радиус и уравнение окружности, описанной около треугольника АВС,

6) Записать систему неравенств, определяющих область треугольника.

Задача № 4. Даны координаты точек М1, М2, М3, М4 в пространстве

1. Составить уравнение плоскости , проходящей через точки М1, М2, М3.

2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М4 параллельно плоскости М1М2М3.

3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М4 перпендикулярно вектору

4. Вычислить объем пирамиды с вершинами в данных точках

Задача № 5. Привести данное уравнение к простейшему виду, построить соответствующую ему линию в декартовой прямоугольной системе координат. Записать координаты центра симметрии и уравнения осей симметрии

---