СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Методика изучения линейных отображений - Дипломная работа №25927

«Методика изучения линейных отображений» - Дипломная работа

  • 37 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

ВВЕДЕНИЕ. 2

§1. ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ. 4

1.1 Линейные отображения и операторы. 4

1.2 Ядро и образ линейного оператора. 8

1.3 Операции над линейными отображениями. 11

§2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ МАТРИЦАМИ 12

2.1 Матрица линейного оператора. 12

2.2 Связь между координатными столбцами векторов x и φ(x). 13

2.3 Ранг линейного оператора. 15

2.4 Связь между координатными столбцами вектора относительно различных базисов. 16

2.5 Связь между матрицами линейного оператора относительно различных базисов. 17

2.6 Алгебра линейных операторов векторного пространства. 18

2.7 Изоморфизм алгебры линейных операторов и полной матричной алгебры. 20

§3. ОБРАТИМЫЕ ОПЕРАТОРЫ. 22

3.1 Обратимые операторы. 22

3.2 Полная линейная группа. 23

§4. СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. 25

4.1 Собственные векторы и собственные значения. 25

4.2 Нахождение собственных векторов линейного оператора. 27

4.3 Характеристическое уравнение. 28

4.4 Линейные операторы с простым спектром. 30

4.5 Условия, при которых матрица линейного оператора подобна диагональной матрице. 32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 34

ЛИТЕРАТУРА: 35


Введение

Линейные операторы ввиду своей доступности для изучения среди других операторов, действующих в линейных нормированных пространствах, находят большое применение в различных областях физики, механики и математики. Они представляют собой достаточно важный класс операторов, так как среди них можно найти операторы алгебры и анализа. Также во многих разделах математики применяют матрицу линейного оператора, приведенную в жордановой форме. Поэтому задачи нахождения матрицы линейного оператора, ее собственных значений и приведение данной матрицы к жордановой форме всегда остается актуальной [1].

Целями дипломной работы являются описание некоторых из линейных операторов, представление их в виде матриц, векторов и показать в каноническом виде.

Современное определение «линейный оператор» впервые дал Дж. Пеано [1] (для k=R). Оно было, однако, подготовлено предшествующим развитием математики, накопившей (начиная с линейной функции у=ах) огромное число примеров. В алгебре их неполный перечень включает линейные подстановки в системах линейных уравнений, умножение кватернионов и элементов грассмановой алгебры; в аналитической геометрии - преобразования координат; в анализе - дифференциальные и интегральные преобразования и интеграл Фурье.

Вплоть до начала XX века систематически изучались лишь линейные операторы между конечномерными пространствами над полями R и C. Первые «бесконечномерные» наблюдения, к тому же касающиеся общих полей, были сделаны О. Тёплицем [2]. Линейные операторы между бесконечномерными пространствами Е к F изучаются, как правило, в предположении их непрерывности относительно некоторых топологий. Непрерывные линейные операторы, действующие в различных классах топологических векторных пространств, в первую очередь банаховых и гильбертовых, – это основной объект изучения линейного функционального анализа [4].


Выдержка из текста работы

§1. ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ.

1.1 Линейные отображения и операторы.

Рассмотрим гомоморфизм векторных пространств; они называются также линейными отображениями.

Определение. Пусть U и V – векторные пространства над полем F. Отображение

называется линейным отображением или гомоморфизмом, если оно удовлетворяет условиям линейности, т. е. для любых и любого выполняются условия

Если линейное отображение U на V инъективно, то оно называется изоморфизмом или изоморфным отображением U на V.

Множество всех линейных отображений (гомоморфизмов) пространства U в пространство V будем обозначать Линейное отображение векторного пространства V в себя называется линейным оператором пространства V. Множество всех линейных операторов пространства V обозначается

Пусть φ - линейное отображение векторного пространства U на векторное пространство V. Тогда для любых векторов из U и любых скаляров

(1).

Доказательство проводится индукцией по m. Если m=1, то ввиду линейности отображения φ имеем Допустим, что предложение верно для m-1 векторов. Тогда, используя равенство

получаем

По индуктивному предположению,

Кроме того, Следовательно, выполняется равенство (1) [1].

Примеры. 1. Пусть V – векторное пространство. Отображение, ставящее в соответствие каждому вектору x из V этот же вектор, т. е. есть линейный оператор. Он называется тождественным или единичным оператором пространства [2].

2. Пусть V – векторное пространство над полем F и - фиксированный элемент поля. Отображение, ставящее в соответствие вектору x вектор, есть линейный оператор пространства V. Он называется оператором гомотетии с коэффициентом . Оператор гомотетии с коэффициентом называется нулевым оператором. Оператор гомотетии с коэффициентом есть тождественный оператор [3].

3. Пусть Любой элемент x из V однозначно представим в виде где и. Отображение, ставящее в соответствие вектору x его компоненту l в прямом слагаемом U, есть линейный оператор пространства V. Он называется оператором проектирования [4].

4. Пусть V – векторное пространство (над R) действительных функций одной переменной x, определенных и неограниченно дифференцируемых на множестве R действительных чисел. Оператор, ставящий в соответствие каждому элементу его производную , есть линейный оператор, так как удовлетворяет условиям линейности

для любых и любого Этот оператор называется оператором дифференцирования [4].

5. Пусть - арифметическое пространство n – мерных вектор – столбцов и A – фиксированная квадратная– матрица над полем F. Отображение пространства V в себя, ставящее в соответствие каждому вектору вектор AX, есть линейный оператор пространства V [2].

Теорема 1.1. Пусть U и V – векторные пространства над полем F, - базис пространства U и - произвольные векторы пространства V. Тогда существует единственное линейное отображение φ пространства U в пространство V, которое удовлетворяет условиям

(1).

Доказательство.

Любой вектор пространства U можно представить в виде линейной комбинации базисных векторов, т. е. в виде Обозначим через φ отображение U в V, которое определяется равенством для любых из F.

Легко видеть, что отображение φ удовлетворяет условиям (1).

Отображение φ удовлетворяет условиям линейности. Действительно, если

то

Значит, в силу определения отображения

Предположим, что ψ - линейное отображение U в V, которое удовлетворяет условиям

Тогда для любого вектора пространства U имеем

[1].

Следствие 1.2. Пусть U и V – векторные пространства над полем F, - базис пространства U; φ и ψ - такие линейные отображения U в V, что для Тогда

Следствие 1.3. Пусть - базис векторного пространства V и - произвольные векторы этого пространства. Тогда существует единственный линейный оператор φ пространства V, который удовлетворяет условиям (1) [1].


Заключение

В соответствии с поставленными целями были описаны некоторые из линейных операторов. Рассматривалось представление их в виде матриц, векторов и показаны в каноническом виде [3].

После каждого параграфа приведены конкретные примеры.


Список литературы

1. Л.Я.Куликов Алгебра и теория чисел: Учебное пособие для педагогических институтов. – Москва.: Высшая школа, 1979 г.

2. Курс высшей математики и математической физики под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. – Москва.: Наука, 1974 г.

3. В.А.Ильин, Э.Г.Позняк Линейная алгебра. – Москва.: Наука, 1974г.

4. А.И.Кострикин Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры: Учебник для вузов. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2000 г.

5. В.А.Нечаев Задачник – практикум по алгебре. – Москва.: Просвещение, 1983 г.


Тема: «Методика изучения линейных отображений»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 37
Цена: 1900 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Методика изучения числовых систем в общеобразовательной школе

    92 страниц(ы) 

    Введение….4
    Глава 1. Методика изучения числовых систем в основной школе….8
    1.1. Различные схемы расширения понятия числа….8
    1.2. Методика изучения натуральных чисел и нуля….10
    1.3. Теория делимости целых чисел….14
    1. 3.1. Понятие делимости…14
    1.3.2. Деление с остатком….16
    1.3.3. Признаки делимости….18
    1.3.4. Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел (Н.О.Д.)….23
    1.3.5. Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел (Н.О.К.)….25
    1.4. Методика изучения дробей…26
    1.4.1. Действия над дробями. Сложение и вычитание дробей….28
    1.4.2. Умножение дроби на целое число….31
    1.4.3. Деление дроби на целое число….33
    1.4.4. Умножение на дробь….36
    1.4.5. Деление на дробь….41
    1.5. Методика введения отрицательных чисел и изучение действий над рациональными числами. ….45
    1.6. Методика изучения действительных чисел….52
    Глава 2. Методика изучения числовых систем в старшей школе…55
    2.1. Методика введения комплексных чисел….55
    Глава 3. Задачи повышенной трудности…57
    3.1. Уравнения и неравенства в целых числах….57
    3.1.1. Соображения делимости и основная теорема арифметики….57
    3.1.2. Метод разложения на множители….60
    3.1.3. Метод решения уравнения относительно одного из неизвестных….61
    3.1.4. Графический метод решения….63
    3.1.5. Использование принципа математической индукции….67
    3.1.6. Многочлены и уравнения высших степеней. Делимость двучленов. на ….70
    3.2. Решение задач….73
    Заключение….84
    Литература….85
  • Магистерская работа:

    Сравнительное изучение версий башкирского и казахского эпосов «кузыкурпяс и маянхылу» / «козы- корпеш и баян-сулу», методика изучения их в школе

    119 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Общие этнофольклорные корни в казахской и башкирской версиях эпоса 7
    1.1. Краткая характеристика общего эпического наследия тюркских народов 7
    1.2. Краткая характеристика содержания разных версий эпоса 23
    1.3. Общее и особенное в башкирской и казахской версиях эпоса 40
    Глава II. Методика изучения эпосов в общеобразовательных школах Казахстана 51
    2.1 Методика изучения эпосов 51
    2.2 Изучение информационно-компьютерные технологии в изучении эпоса «Козы-Корпеш - Баян-Сулу» 73
    2.3 Внеурочные работы по изучению эпоса 98
    Заключение 110
    Список использованной литературы 112
    Приложения 1 117
  • Дипломная работа:

    Методика изучения отдельных вопросов алгебры и начал анализа

    255 страниц(ы) 

    Предисловие…7
    Глава I. Методика изучения числовых систем….8
    §1. Методика изучения делимости целых чисел…8
    1.1. Делимость целых чисел. Делимость суммы, разности
    и произведения….8
    1.2. Деление с остатком….12
    1.3. Делители….15
    1.4. Простые числа….16
    1.5. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа….17
    1.6. Основная теорема арифметики….18
    1.7. Прямые на решетке. Линейные уравнения…20
    1.8. Алгоритм Евклида…26
    1.9. Выберем наименьшее….31
    1. 10. Уравнения и неравенства в целых числах….32
    §2. Методика изучения темы «Числовые последовательности»…36
    2.1. Определение последовательности. Способы задания последовательности ….37
    2.2. Монотонные последовательности. Интерпретации….39
    2.3. Ограниченность последовательности….43
    2.4 Предел числовой последовательности…46
    §3. Методические рекомендации к ведению профильного курса «Комплексные числа в общеобразовательной школе»….48
    3.1 Определение комплексных чисел. Их геометрический смысл. Действия с комплексными числами…57
    3.2 Сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа.58
    3.3 Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия в тригонометрической форме….60
    3.4 Комплексные числа и преобразования плоскости….60
    3.5 Извлечение корней из комплексных чисел….62
    3.6 Решение уравнений…62
    3.7 Задачи с параметрами….63
    §4. Сущность и принцип метода математической индукции…64
    4.1 Трудности, возникающие при изучений метода….66
    4.2 Специфика использования данного метода в обучении….67
    4.3 Индуктивный метод при поиске решения задачи….75
    Глава II. Методика изучения функций…77
    §1. Методика изучения непрерывности и предела функции….77
    1.1. Подготовка учащихся к изучению понятий предела и непрерывности функции, теорем о пределах….77
    1.2. Наглядно-геометрический вариант введения и изучения предела функции действительного переменного на бесконечности….90
    1.3. Наглядно-геометрический вариант изучения предела функции действительного переменного в точке…93
    § 2. Методика изучения сложной
    2.1. Определение сложной функции….96
    2.2. Свойства сложной функции….99
    §3. Методика изучения обратной функции…112
    3.1. Методика введения понятия обратной функции….112
    3.2. Методика изучения обратной функции по учебнику «Алгебра и начала анализа» под редакцией М.И.Башмакова….124
    §4. Методика изучения тригонометрических функций….134
    4.1. О введении основных понятии тригонометрии в школе…136
    4.2. Градусная и радианная меры угла. Числовая окружность….137
    4.3. Тождественные преобразования тригонометрических
    выражений….145
    4.4. Методика изучения тригонометрических функций….155
    4.5. Решение тригонометрических уравнений в школе. Подготовительный этап….168
    4.6. Методы решения тригонометрических уравнений…177
    4.7. Анализ решений тригонометрических уравнений….…191
    4.8. Отбор корней в тригонометрических уравнениях….….193
    4.9.О потере корней при решении тригонометрических уравнений 203
    4.10. Классификация уравнений….206
    4.11. Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики….209
    4.12. О блочном изучении темы \"Решение тригонометрических уравнений и неравенств\"…244
    §5. Методика крупноблочного изучения показательной и логарифмической функции….256
    5.1. Обобщение понятия степени. Корень - й степени и его свойства.….256
    5. 2. Степень с рациональным показателем….260
    5.3. Суть метода УДЕ (укрупнения дидактических единиц)….263
    Глава III. Методика обучения решению уравнений и неравенств….294
    §1. Трансцендентные уравнения и неравенства….294
    1.1. Опорные знания….294
    1.2. Показательные уравнения….296
    1.3. Логарифмические уравнения….297
    1.4. Тригонометрические уравнения…300
    1.5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции….….303
    1.6. Сущность решения уравнений и неравенств…312
    §2. Иррациональные уравнения и неравенства….317
    2.1. Решение иррациональных уравнений….317
    2.2. Решение иррациональных неравенств….322
    2.3. Обобщенный метод интервалов…325
    §3. Уравнения и неравенства, включающие функции {x} и [x].…327
    §4. Рациональное решение уравнений и неравенств с модулем….339
    §5. Уравнения и неравенства с параметрами. Функционально-графический метод….342
    5.1 Опорные знания …342
    5.2. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами…348
    5.3. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами….357
    5.4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
    с параметрами….361
    5.5. Методика введения функционально – графического метода при решении задач с параметрами ….368
    5.6. Применение функционально-графического метода к решению задач с параметрами…373
    5.7. Уравнения высших степеней ….377
    §6. Методика изучения функциональных уравнений…386
    6.1. Понятие функционального уравнения….… .386
    6.2. Функциональная характеристика элементарных функций.405
    6.3. Методы решения функциональных уравнений….416
    §7. Системы алгебраических уравнений….432
    §8. Классические неравенства в задачах….444
    8.1. Неравенство Бернулли….444
    8.2. Неравенство Коши….445
    8.3. Неравенство Гюйгенса….449
    8.4. Неравенство Коши-Буняковского….453
    8.5. Неравенство Иенсена….455
    §9. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств с переменными, других задач…457
    Глава IV. Методика изучения производной и ее применений…465
    §1. К вопросу о дифференцируемости функций…465
    §2. Методические рекомендации к изучению производной и ее
    применений….470
    2.1. Введение. Обзор теоретического материала….470
    2.2. Понятие о касательной к графику функции….471
    2.3. Мгновенная скорость движения…472
    2.4. Производная. Производные элементарных функций…473
    2.5. Применение производной к исследованию функций…483
    2.6. Другие приложения производной…490
    Глава V. Первообразная и интеграл….500
    §1. Методика формирования понятия первообразной….500
    §2. Область определения первообразной…503
    §3. Методика изучения интеграла….505
    3.1. Методика изучения неопределенного интеграла….505
    3.2. Методика изучения определенного интеграла….506
    3.3 Свойства определенного интеграла….512
    Глава VI. Задачи повышенной трудности….518
    Литература.….551
  • Дипломная работа:

    Методика изучения колеблющихся решений нелинейного разностного уравнения

    46 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава 1. Понятие разностного уравнения, его решения и колеблемости решений…5
    1.1 Некоторые обозначения и определения….….….5
    1.2 Понятие разностного уравнения и его порядок ….….6
    1.3 Линейные уравнения первого порядка….14
    1.3.1 Однородное линейное уравнение….14
    1.3.2 Неоднородное линейное уравнение….15
    1.4 Понятие колеблемости решений разностного уравнения. Колеблю-щиеся свойства решений одного нелинейного разностного уравнения…17
    Глава II. Методика изучения колеблющихся свойств решений одного конечного разностного уравнения….23
    2.1 Вспомогательные предложения….24
    2.2 Некоторые вопросы колеблемости…29
    2.3 Основные результаты….30
    Заключение….38
    Литература….39
  • Дипломная работа:

    Синтез традиционных и инновационных технологий изучения творчества а. п. чехова в средней школе

    89 страниц(ы) 

    Введение
    1 Традиционные и инновационные подходы к изучению творчества А. П. Чехова в старших классах: литературоведческий и методический аспек
    1.1Традиционные методики изучения творчества А. П. Чехова в школе
    1.2 Сравнительно-сопоставительный анализ рассказов А. П. Чехова в контексте гоголевских традиций
    1.3 Культурологический комментарий как инновационный подход к изучению художественного мира А. П. Чехова в 10 классе
    2 Технологии изучения драматических произведений А. П. Чехова
    2.1 Инновационные приемы чтения драмы на уроке литературs
    2.2 «Предпонимание» как прием изучения пьесы А. П. Чехова «Вишневый сад»
    2.3 Сравнительно-сопоставительный анализ «Вишневого сада» А. П. Чехова и драмы «Лес» А. Н. Островского как инновационная технология изучения
    Заключение
    Список использованных источников
  • Дипломная работа:

    Методика изучения необходимых и достаточных условий в математике

    118 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. ОБ ИЗУЧЕНИИ НЕКОТОРЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 5
    Глава II. Необходимо или достаточно? 12
    Глава III. Методические рекомендации к изучению темы «Необходимые и достаточные условия» 17
    3.1 Виды теорем 17
    3.2 Понятие о необходимом и достаточном условии 21
    3.3 Закрепление понятия о необходимом и достаточном условии 27
    3.4 Упражнения 28
    3.5 Теорема Пифагора 30
    3.6 Теорема Виета 32
    Глава IV. Необходимые и достаточные условия в теме «Четырёхугольники» 34
    Глава V. К вопросу о равносильности уравнений и неравенств 38
    5.1 Равносильность уравнений 39
    5.2 Изучение равносильных уравнений 44
    5.3 Равносильность неравенств 51
    5.4 Изучение равносильных неравенств 56
    5.5 Равносильность при изучении систем уравнений 58
    Глава VI. Профильное обучение математике в старшей школе 62
    6.1 Профильное обучение. Курс для учащихся 10-11-х классов. 62
    6.2 Методические рекомендации к изучению фрагмента курса «Задачи с параметром» 64
    6.2.1 Квадратный трёхчлен. Различные случаи. 64
    6.2.2 Необходимые и достаточные условия в задачах с параметром 75
    6.2.3 Методы решения уравнений с параметрами 86
    6.2.4 Графические методы решения задач с параметром 95
    6.3 Методические рекомендации к изучению фрагмента курса «Необходимые и достаточные условия в курсе геометрии» 107
    6.3.1 Теорема о равнобедренном треугольнике. 108
    6.3.2 Признак параллелограмма 110
    6.3.3 Теорема о трёх перпендикулярах 111
    Заключение. 115
    Литература 117

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Расчет и интерпретация вольт – амперной характеристики структуры типа металл-полимер-металл с использованием программы microsoft excel

    38 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 6
    1.1. Полимеры с широкой запрещённой зоной 6
    1.2. Переключения проводимости в полимерных материалах. Канальная проводимость в полимерах 7
    1.3. Надмолекулярная структура в полимерных плёнках 8
    1.4. Модель переключения проводимости в полимерных материалах 9
    1.5. Влияние магнитного поля на проводимость объемного материала (эффект Холла) 10
    1.7. Резкое необратимое увеличение проводимости полимерной пленки в магнитном поле из порогового состояния 12
    1.8. Влияние магнитного поля на проводимость пленок полидифениленфталида в диэлектрическом состоянии 14
    1.9. Возможность получения диэлектрического полупроводникового и высокопроводящего состояния полидифениленфталида 18
    Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ 20
    2.1. Исследуемая структура 20
    2.2. Методика нанесения полимерных слоев на подложку 21
    2.3. Методика изготовления образцов для определения вольт – тамперных характеристик структуры медь-полидифениленфталид-медь 22
    2.4. Методика изготовления металлических электродов 22
    2.5. Экспериментальная установка 24
    Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 26
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 33
    ЛИТЕРАТУРА 34
    Список опубликованных работ 37
  • Дипломная работа:

    Особенности формирования налоговой базы и уплаты налогов в филиале коммерческого банка

    70 страниц(ы) 

    Введение 4
    Глава 1. Теоретические основы налогообложения коммерческих банков
    1.1. Законодательная база налогообложения юридических лиц 8
    1.2. Особенности налогообложения коммерческих банков в России 13
    1.3. Опыт зарубежных стран в налогообложении коммерческих банков 19
    Глава 2. Анализ практики налогообложения ОАО КБ «Альфа-Банк»
    2.1. Краткая финансово-экономическая характеристика ОАО КБ «Альфа-Банк» 26
    2.2. Анализ балансовых показателей работы банка за 2010-2012 гг. 30
    2.3. Анализ структуры налоговых платежей банка за анализируемый период 34
    2.4. Анализ налоговой нагрузки за анализируемый период 40
    Глава 3. Пути совершенствования налогообложения коммерческих банков
    3.1. Проблемы, связанные с налогообложением в банковской сфере 44
    3.2. Предложения по совершенствованию налогообложения и уплаты налогов в коммерческом банке 47
    3.3. Уменьшение налоговой нагрузки коммерческого банка за счет оптимизации налогооблагаемой прибыли 53
    Заключение 59
    Список использованных источников 65
  • Дипломная работа:

    Сюжетно – ролевая игра как средство развития социальных навыков у детей старшего дошкольного возраста

    73 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНЫХ НАВЫКОВ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 3
    1.1 Формирование социальных навыков детей старшего дошкольного возраста 3
    1.2 Сюжетно-ролевая игра в жизни ребенка-дошкольника
    1.3 Развитие социальных навыков у детей старшего дошкольного возраста в процессе сюжетно – ролевых игр
    Выводы по первой главе
    ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СЮЖЕТНО-РОЛЕВЫХ ИГР ПО РАХВИТИЮ СОЦИАЛЬНЫХ НАВЫКОВ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
    2.1 Констатирующий эксперимент
    2.2 Формирующий эксперимент
    2.3 Контрольный эксперимент
    Вывод по второй главе
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
  • ВКР:

    Организационно-педагогическое сопровождение внеурочной деятельности средствами образовательной робототехники

    80 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ РОБОТОТЕХНИКИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 7
    1.1. Внеурочная деятельность учащихся как социально-педагогическая проблема 7
    1.2. Применение элементов образовательной робототехники в урочное и внеурочное время 16
    1.3. Образовательная робототехника как способ формирования универсальных учебных действий и ключевых компетенций учащихся 25
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 35
    ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ НА ПРАКТИКЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ РОБОТОТЕХНИКИ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 36
    2.1. Описание программы по внеурочной деятельности «Робототехника» . 36
    2.2. Примеры проектов внеурочной деятельности по «Робототехнике» 53
    2.3. Анализ результатов опытно-практической работы 59
    ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 63
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 66
    ПРИЛОЖЕНИЕ 70
  • Курсовая работа:

    Образы Бога и Дьявола в живописи 20-21 века

    57 страниц(ы) 

    Введение 2
    Глава 1 Изображение Бога 7
    1.1.Каноническое изображение Бога 7
    1.2. Лючио Фонтана 12
    1.3. Сальвадор Дали 13
    1.4. Ренато Гуттузо 17
    Глава 2 Изображение Дьявола 26
    2.1. Происхождение Сатаны 26
    2.2. Иконография Дьявола 28
    2.3. Пауль Клее 33
    2.4. Борис Валеджо 34
    2.5.Михаил Шемякин 36
    Заключение 39
    Список использованной литературы 47
    Приложение 51
  • Дипломная работа:

    «племя младое, незнакомое» в прозе современного уфимского писателя и.в. савельева

    80 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНОЙ КРИТИКИ ПО ТВОРЧЕСТВУ УФИМСКОГО АВТОРА И.В. САВЕЛЬЕВА 8
    1.1. Тенденции развития прозы молодых писателей двух последних десятилетий 8
    1.2. Российская и региональная критика о творчестве И.В. Савельева 16
    Выводы по первой главе 34
    ГЛАВА II. ОБРАЗ МОЛОДОГО ПОКОЛЕНИЯ В ПРОЗЕИ.В. САВЕЛЬЕВА 36
    2.1. Эволюция героя в прозе уфимского автора И.В. Савельева (на материале повестей писателя) 366
    2.2. Поиск жизненного пути молодых героев в романе уфимского писателя И.В. Савельева «Терешкова летит на Марс» 40
    2.3. Методические рекомендации по изучению повести И.В. Савельева «Бледный город» на уроках литературного краеведения в 10–11 классах 48
    Выводы по второй главе 54
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 56
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 58
    МЕТОДИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ
  • Дипломная работа:

    Творческая деятельность фольклорного ансамбля башкирской и татарской песни «ихлас»

    51 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ.3
    ГЛАВА I. История создания фольклорного ансамбля башкирской и татарской песни «Ихлас» … 7
    ГЛАВА II. Творческие портреты участников фольклорного ансамбля башкирской и татарской песни «Ихлас» …. 16
    2.1. Руководитель фольклорного ансамбля Рания Бурангулова.16
    2.2. Аниса Гайфуллина.20
    2.3. Раузия Гайфуллина.22
    2.4. Люция Порошина. 25
    2.5. Зифа Нигматуллина.27
    2.6. Эльвира Сахарова.28
    2.7. Лилия Исламгулова. 29
    2.8. Зиля Фахретдинова. 30
    ГЛАВА III. Репертуар фольклорного ансамбля башкирской и татарской песни «Ихлас» … 32
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ . 44
    ЛИТЕРАТУРА …46
    ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ . 50
    Приложения . 51
    1. Перечень достижений фольклорного ансамбля «Ихлас».….51
    2. Концертные выступления (2016–2020)….… …56
    3. Статьи, отзывы, дипломы .…. 59
    4. Фотоиллюстрации …. 70
  • Дипломная работа:

    Формирование межличностных отношений подростков на уроках музыки

    61 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ…3
    Глава I . Теоретические основы формирования межличностных отношений подростков на уроках музыки…8
    1.1. Формирование межличностных отношений подростков как психолого-педагогическая проблема….8
    1.2. Функции музыкально-педагогического общения на уроках музыки….…18
    Выводы по первой главе….23 Глава II. Экспериментальная работа по формированию межличностных отношений подростков на уроках музыки…24
    2.1. Содержание, методы, приемы и средства формирования межличностных отношений подростков на уроках музыки ….21
    2.2.Педагогический эксперимент и его результаты…44
    Выводы по второй главе….….51
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….54
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…55
    ПРИЛОЖЕНИЕ…60
  • Курсовая работа:

    Разработка методов распределения процедур рендеринга трехмерных изображений

    29 страниц(ы) 


    ВВЕДЕНИЕ 3
    МЕТОДЫ 3D ВИЗУАЛИЗАЦИИ 6
    Метод растеризации 7
    Принцип работы 7
    Преобразования 8
    Метод трассировки лучей 9
    Принцип работы 9
    ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ СРЕДСТВА И ТЕХНОЛОГИИ 11
    Язык программирования Scala 11
    Что такое Scala? 11
    Scala как объектно-ориентированный язык 13
    Scala как функциональный язык 15
    Scala и многопоточные приложения 17
    Акторы 20
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 28
  • Отчет по практике:

    Отчет по научно-педагогической практике

    23 страниц(ы) 

    1.График выполнения научно-исследовательской работы магистранта
    2.Статья на тему: «Қобыланды батыр» жырындағы Құртқа сұлудың бейнесі
    3.Статья на тему: «Қобыланды батыр» эпосындағы Тайбурыл аттың көрінісі
    4. Статья на тему: «Қобыланды батыр» эпосындағы тұрмыс-салт жырларының көрінісі
    5.Список используемых источников по теме диссертационной работы
    6. Планы семинарских занятий