У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Методика изучения гладкости обобщенного решения для эллиптического уравнения» - Дипломная работа
- 40 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Глава 1. Уравнения эллиптического типа 4
§1. Постановка краевых задач. Описание основного материала излагаемого в этой главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
§2. Обобщенные решения из W12 (Ω). Первое (энергетическое) неравенство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
§3. Исследование разрешимости задачи Дирихле в пространстве W12 (Ω) (три теоремы Фредгольма) . . . . . . . . . . . . . . 11
§4. Второе основное неравенство для эллиптических операторов 21
§5. Разрешимость задачи Дирихле в пространстве W22 (Ω) . . . . 30
Введение
ГЛАВА 1
УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА
§1. Постановка краевых задач. Описание основного материала
излагаемого в этой главе
В данной главе мы рассматриваем линейные уравнения второго порядка
ℑu =Σni,j=1∂∂xi(aij(x)uxj+ai(x)u(x))+Σni=1
bi(x)uxi+a(x)u = f(x)+Σni=1
∂fi(x) ∂xi (1.1)
aij(x) = aji(x),
удовлетворяющие условию равномерной эллиптичности в ограниченной
области Ω евклидова пространства Rn. Равномерная эллиптичность (1.1)
в Ω означает выполнение неравенства
νξ2 6 aij(x)ξiξj 6 μξ2, ξ2 =
Σn
i=1
ξ2
i (1.2)
c каким-либо положительным постоянным ν и μ при ∀ x ∈ Ω и любых
вещественных параметрах ξ1 . . . ξn. Левое из неравенств (1.2) выражает
требование эллиптичности, правое – ограниченность коэффициентов aij(x).
Остальные коэффициенты уравнения (1.1) – ai, bi и a – мы также будем
считать ограниченными функциями в Ω, хотя приводимые ниже результаты
остаются справедливыми при более общих предположениях: принадлежности
этих коэффициентов к Lpk(Ω) с некоторыми pk, зависящими от n (подробнее
об этом см.[4]). Все функции, рассматриваемые в книге, являются измеримыми
(по Лебегу) функциями. Это свойство предполагается выполненным всюду
и специально в дальнейшем не оговаривается. Во многих параграфах
функции aij , ai и fi не обязаны иметь производные (даже обощенные).
Как понимать в этом случае уравнение (1.1), будет объяснено в следующем
параграфе. В тех случаях, когда aij , ai и fi имеют обощенные производные,
уравнение (1.1) может быть записано в традиционной форме:
ℑu = aijuxixj + ˜aiuxi + ˜au = ˜ f (1.1′)
Выдержка из текста работы
Для уравнений (1.1) (или (1.1′)) мы рассмотрим следующие три краевые
задачи:
1) задачу Дирихле (первую краевую задачу), состоящую в нахождении
функции u(x) удовлетворяющей в области Ω уравнению (1.1)(или (1.1′))
и на границе S области Ω краевому условию
u |s= φ(s), (1.3)
2)задачу Неймана (вторую краевую задачу), в которой ищется решение
u(x) уравнения (1.1)(или (1.1′)), удовлетворяющие краевому условию
∂u
∂N
|s= φ(s), (1.4)
где ∂u
∂N
≡ aijuxjni, а n = (n1, n2, . . . nn) — единичная нормаль к S
(направленная, как всегда, вне Ω) и
3)третью краевую задачу, в которой краевое условие имеет вид
∂u
∂N
+ σ(s)u |s= φ(s). (1.5)
Во всех этих задачах функция φ(s), равно как Ω, σ, f, fi и коэффициенты
уравнений, считаются известными. Подлежит определению лишь функция
u(x). Все перечисленные задачи могут быть сведены к задачам с однородными
краевыми условиями, т.е. к таким, в которых φ(s) ≡ 0. Действительно,
если вместо функции u(x) ввести новую неизвестную функцию ν(x) =
u(x) − Φ(x), где Φ(x) есть произвольная функция, удовлетворяющие
лишь взятому краевому условию (т.е.(1.3), (1.4) или (1.5)), то исходная
задача сведется к такой же задаче для функции ν(x), но с однородным
краевым условием. Уравнение для ν(x)
ℑν = ℜ +
∂ℜi
∂xi
(1.6)
отличается от (1.1) лишь свободными членами (правой частью), а именно,
в (1.6)
ℜ = f − biΦxi
− aΦ,ℜi = fi − aijΦxj
− aiΦ. (1.7)
Заключение
условия (2.3), (2.4), (4.2), и (5.1), а граница S удовлетворяет
условиям, при которых справедливо второе основное неравенство. Пусть,
далее, задача
ℑ0u = f, u|s = 0 (5.3)
имеет решения u(x) изW2
2,0(Ω) для какого-либо плотного в L2(Ω) множества
M элементов f(x).
Тогда задача
ℑτu = f, u|s = 0, где ℑτ = ℑ0 + τ (ℑ1 − ℑ0), (5.4)
однозначно разрешима в W2
2,0(Ω) для ∀f ∈ L2(Ω) при ∀τ ∈ [0, 1].
Из условий теоремы следует, что для ℑ0 справедливы неравенства
(5.1) и (5.2), т.е.
ℑ0(u, u) ≥ δ1∥u∥2, δ1 > 0, (5.5)
и
∥u∥(2)
2,Ω
≤ c∥ℑ0u∥ (5.6)
для ∀u ∈ W2
2,0(Ω). Благодаря (5.6) задача (5.3) однозначно разрешима в
W2
2,0(Ω) для ∀f ∈ L2(Ω). Действительно, для f из M разрешимость дана
одним из условий теоремы, а единственность следует из (5.6). Если же
∀f ∈ L2(Ω), но f ∈ M, то возьмем последовательность fm,m = 1, 2, .,
из M сходящуюся к f в норме L2(Ω). Для каждого из fm существует
решение um задачи (5.3) с f = fm, принадлежащие W2
2,0(Ω). В силу
линейности задачи разность uk − um есть решение задачи (5.3) с f =
fk − fm. Для нее верно неравенство (5.6), т.е.
∥uk − um∥(2)
2,Ω
≤ c∥fk − fm∥
из которого следует, что uk сходится в W2
2,0(Ω) к некоторому элементу и
u ∈ W2
2,0(Ω). В силу ограниченности коэффициентов ℑ0, функции ℑ0uk
сходятся в L2(Ω) к ℑ0u, т.е. ℑ0u = f. Итак, мы убедились, что для
∀f из L2(Ω) задача (5.3) имеет решение и из W2
2,0(Ω). Из (5.6) следует
его единственность в пространстве W2
2,0(Ω). Тем самым мы доказали,
что оператор ℑ0 устанавливает взаимно однозначное соответствие между
полными пространствами W2
2,0(Ω) и L2(Ω). Рассмотрим теперь семейство
операторов
ℑτ = ℑ0 + τ (ℑ1 − ℑ0), τ ∈ [0, 1]
Очевидно, ℑτ при τ = 0 совпадает с ℑ0, а при τ = 1 — с ℑ1. Покажем,
что при ℑτ при ∀τ из [0,1] устанавливает взаимно однозначное соответствие
между W2
2,0(Ω) и L2(Ω). Так как оператор ℑ0 обладает этим свойством,
то задача
ℑτu = f, u|s = 0 (5.7)
эквивалентна задаче
⌊E + τℑ−1
0 (ℑ1 − ℑ0)⌋u = ℑ−1
0 f (5.8)
в пространствеW2
2,0(Ω). Оператор ℑ−1
0 (ℑ1−ℑ0) является ограниченным в
W2
2,0(Ω), ибо в силу ограниченности коэффициентов ℑ1 и ℑ0 и неравенства
(5.6)
∥ℑ−1
0 (ℑ1 − ℑ0)u∥(2)
2,Ω
≤ c∥(ℑ1 − ℑ0)u∥ ≤ c1∥u∥(2)
2,Ω (5.9)
т.е. норма ∥ℑ−1
0 (ℑ1 − ℑ0)∥(2) в пространстве W2
2,0(Ω) не превосходит c1.
Благодаря этому уравнение (5.8) однозначно разрешимо при ∀τ1 < 1/c1,
т.е. операторы ℑτ при τ < 1/c1, устанавливают взаимно однозначное
соответствие между W2
2,0(Ω) и L2(Ω). Если число ∀τ < 1/c1, то возьмем
∀τ < 1/c1, и применим к (5.7) оператор ℑ−1
τ1 . Это в силу ℑτ = ℑτ1 + (τ −
τ1)(ℑ1 − ℑ0) дает уравнение
⌊E + (τ − τ1)ℑ−1
τ1 (ℑ1 − ℑ0)⌋u = ℑ−1
τ1 f (5.10)
эквивалентное задаче (5.7). Для исследования разрешимости (5.10) оценим
норму оператора ℑ−1
τ1 (ℑ1−ℑ0) в пространствеW2
2,0(Ω). Для этого заметим,
что из (5.1) для ℑ1 и ℑ0 следует неравенство
ℑτ (u, u) = (1 − τ )ℑ0(u, u) + τℑ1(u, u) ≥ δ1∥u∥2, (5.11)
а из условий (2.3), (2.4), и (4.2) для ℑ1 и ℑ0 — выполнение таких же
условий с теми же постоянными для всех ℑτ , τ ∈ [0, 1]. Благодаря этому
для ∀u ∈ W2
2,0(Ω) и всех операторов ℑτ , τ ∈ [0, 1] справедливо неравество
(5.6), т.е.
∥u∥(2)
2,Ω
≥ c∥ℑτu∥ (5.12)
с той же постоянной c, что и в (5.6).
Из (5.11) и (5.12), как показано в (5.9), следует оценка нормы ∥ℑ−1
τ (ℑ1−
ℑ0)u∥(2) ≤ c1, если ℑ−1
τ существует. Возвращаясь к (5.10), заключаем, что
уравнение (5.10) однозначно разрешимо для τ − τ1 < 1/c1, в частности,
для τ = 2τ1, если 2τ1 ≤ 1. Тем самым показано существование обратного
оператора ℑ2τ1 . Продолжая это процесс, мы за конечное число шагов
убедимся в существовании ℑ−1
τ для ∀τ ∈ [0, 1]. Теорема 5.1 доказана.
Для ее применения надо иметь разрешимость в W2
2,0(Ω) задачи (5.3)
для какого-либо оператора ℑ0, обладающего свойствами, требуемыми
теоремой 5.1. Если Ω есть шар Kp, или шаровой слой Kp,p1 = {x : p ≤ |x| ≤ p1}
или параллелепипед Π, то в качестве ℑ0 можно взять оператор Лапласа.
Действительно, для этих областей (а также для многих других) известна
полная система собственных функций {uk(x)} оператора Лапласа при
первом краевом условии, причем uk(x) суть бесконечно дифференцируемые
в ¯Ω функции. Благодаря этому решением задачи
Δu =
ΣN
k=1
ckuk(x), u|s = 0
при произвольных числах ck и ∀N ≥ 1 является
u =
ΣN
k=1
ck
λk
uk(x) ∈ W2
2,0(Ω),
где Δuk = λkuk, uk|s = 0, причем суммы
NΣ
k=1
ckuk(x) плотны в L2(Ω). Все
остальные условия теоремы 5.1 для ℑ0 = Δ также, очевидно, выполнены,
надо только в качестве ν и μi для ℑ0 и ℑ1 взять подходящие постоянные.
Следовательно, в указанных областях в качестве ℑ0 можно взять Δ.
Аналогичное рассуждение верно и для областей, которые могут быть
невырожденным преобразованием переменных y = y(x) с y(x) ∈ C2(Ω)
преобразованы в одну из областей указанного вида3. Действительно,
переходя к переменным y в уравнении ℑu − λ0u = f, мы приходим
к уравнению eℑ u − λ0u = f, где eℑ u ≡ ∂
∂yi
(bijuyi) + biuyi + bu, bij =
akl
∂yi
∂xk
∂yi
∂xi
, bi = ak
∂yi
∂xk
−aij
∂yi
∂xj
∂
∂yk
(
∂yk
∂xl
)
, b = a, в области eΩ изменения
y. Коэффициенты eℑ удовлетворяют условиям вида (2.3), (2.4), (4.2).
Благодаря этому для eℑ ≡ eℑ − λ0E с достаточно большим λ0 будут
справедливы неравенства (5.1), (5.2) (вообще говоря, с другими постоянными),
а потому и теорема 5.1. В качестве eℑ 0 можно взять оператор
Σn
i=1
∂2
∂y2
i
−
λ0E. Тогда теорема 5.1 гарантирует однозначную разрешимость вW2
2,0(eΩ)
задачи
(eℑ − λ0E)u = f, u|
∂eℑ = 0 (5.13)
Возвращаясь к переменным x, убеждаемся, что задача
(ℑ − λ0E)u = f, u|s = 0 (5.14)
однозначно разрешима в W2
2,0(Ω). Итак, доказана.
Теорема 5.2.Если коэффициенты ℑ из (4.1) удовлетворяют условиям
(2.3), (2.4), и (4.2), f ∈ L2(Ω), а область Ω есть шар, или шаровой
слой, или параллелепипед, или может быть преобразована в одну из этих
областей с помощью регулярного преобразования y = y(x) ∈ C2(Ω), то
задача (5.14) однозначно разрешима в W2
2,0(Ω) для достаточно больших
λ0.
Возьмем теперь произвольное обощенное решение u(x) изW1
2 (Ω) задачи
(ℑ − λ0E)u = f, u|s = 0 (5.15)
с f ∈ L2(Ω). Его можно рассмотреть как обобщенное решение из W1
2 (Ω)
задачи (5.14) со свободным членом, равным f+(λ−λ0)u ∈ L2(Ω). В силу
теорем 5.2 и 2.1 эта задача разрешима в W2
2,0(Ω) и для нее имеет место
теорема единственности в классе W1
2 (Ω). Следовательно, взятое нами
Т.е. функция y = y(x) должна давать диффеоморфное отображение ¯Ω на ˜ Ω, y(x) ∈ C2(¯Ω) и
якобианы ∂(y)
∂(x)
и ∂(x)
∂(y)
должны быть строго положительными.
u(x) будет принадлежать W2
2,0(Ω). Таким образом, доказана следующая
теорема:
Теорема 5.3.Если для ℑ, f и Ω выполнены условия теоремы 5.2, то
любое обобщенное решение из W1
2 (Ω) задачи (5.15) является элементом
W2
2,0(Ω).
Из этой теоремы и результатов §3 о фредгольмовой разрешимости
задачи
ℑu = λu + f, u|s = 0 (5.16)
в пространстве W1
2 (Ω) следует, что при выполнении условий теоремы 5.3
эта задача фредгольмово разрешима и в пространстве W2
2,0(Ω). Спектр
ее {λk}, k = 1, 2., то оператор ℑ − λE имеет ограниченный обратный,
что в условиях теоремы 5.3 гарантирует наличие оценки
∥u∥(2)
2,Ω
≥ cλ∥(ℑ − λE)u∥ (5.17)
Постоянную cλ в общем случае мы не можем выписать явно через
коэффициенты ℑ − λE и S, как это было сделано в §6 в случае (6.9),
однако ее существование гарантировано теоремами Фредгольма.
Замечание 5.1.Теорема 5.3 показывает, что увеличение ≪гладкости≫ коэффициентов
ℑ, f и Ω гарантирует увеличение гладкости всех обобщенных решений из
W1
2 (Ω) уравнений (5.15)4. Можно показать, что это улучшение свойств
решений имеет локальный характер. Именно, если коэффициенты ℑ и
f удовлетворяют условиям теоремы 5.2 лишь в какой-либо области Ω1
области Ω, то ∀ обобщенное решение u ∈ W1
2 (Ω) уравнения (5.15) будет
элементом W2
2 (Ω′
1) для ∀Ω′
1
⊂ Ω1. Если же Ω1 примыкает к границе
Ω по куску S1 ⊂ S, и ℑ, f и Ω1 удовлетворяют условиям теоремы 5.2,
то ∀ обощенное решение u(x) ∈ W1
2 (Ω) будет элементом W2
2 (eΩ1) для
∀eΩ1 ⊂ Ω1, отстоящей от части границы Ω1, не принадлежащей S, на
положительное расстояние. Из этих результатов следует, что теоремы 5.2
и 5.3 справедливы для более широкого класса областей Ω, а именно, для
областей, которые можно представить в виде суммы
N∪
i=1
Ωi областей Ωi,
Список литературы
1. Бернштейн С.Н. Исследование и интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка эллиптического типа. — Харьков, 1908.
2. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. — М.: Наука, 1973 г. – 408с.
3. Ладыженская О.А. О замыкании эллиптического оператора // ДАН СССР 79, №5, 1951, С. 723-725.
4. Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н., Солонников В.А. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. — М.: Наука, 1973 г., второе издание.
5. Смирнов В.И. Курс высшей математики. — М.: Физматгиз, 1959.
Тема: | «Методика изучения гладкости обобщенного решения для эллиптического уравнения» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 40 | |
Цена: | 950 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка
32 страниц(ы)
Введение….3
Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….51.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности…12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи….15
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
2.3 Оценки решения краевой задачи….21
Заключение….27
Список литературы….….29
Приложение….31
-
Дипломная работа:
Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка
32 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 51.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
1.5 Критерий компактности …. 12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи …. 14
2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
Заключение …. 27
Литература ….…. 28
Приложение (графики)….…. 29
-
Дипломная работа:
Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка
29 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….51.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8
1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11
1.5 Критерий компактности….12
Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи….….13
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14
2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20
Заключение….….25
Список литературы….….26
Приложение….27
-
Дипломная работа:
Методика изучения колеблющихся решений нелинейного разностного уравнения
46 страниц(ы)
Введение….….3
Глава 1. Понятие разностного уравнения, его решения и колеблемости решений…5
1.1 Некоторые обозначения и определения….….….51.2 Понятие разностного уравнения и его порядок ….….6РазвернутьСвернуть
1.3 Линейные уравнения первого порядка….14
1.3.1 Однородное линейное уравнение….14
1.3.2 Неоднородное линейное уравнение….15
1.4 Понятие колеблемости решений разностного уравнения. Колеблю-щиеся свойства решений одного нелинейного разностного уравнения…17
Глава II. Методика изучения колеблющихся свойств решений одного конечного разностного уравнения….23
2.1 Вспомогательные предложения….24
2.2 Некоторые вопросы колеблемости…29
2.3 Основные результаты….30
Заключение….38
Литература….39
-
Дипломная работа:
Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа
32 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I
Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравненийвторого порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5РазвернутьСвернуть
1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности….11
Глава II
Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
1.6 Постановка задачи….13
1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
Заключение….27
Список литературы….….28
Приложение….….29
-
Дипломная работа:
Методика изучения числовых систем в общеобразовательной школе
92 страниц(ы)
Введение….4
Глава 1. Методика изучения числовых систем в основной школе….8
1.1. Различные схемы расширения понятия числа….81.2. Методика изучения натуральных чисел и нуля….10РазвернутьСвернуть
1.3. Теория делимости целых чисел….14
1. 3.1. Понятие делимости…14
1.3.2. Деление с остатком….16
1.3.3. Признаки делимости….18
1.3.4. Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел (Н.О.Д.)….23
1.3.5. Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел (Н.О.К.)….25
1.4. Методика изучения дробей…26
1.4.1. Действия над дробями. Сложение и вычитание дробей….28
1.4.2. Умножение дроби на целое число….31
1.4.3. Деление дроби на целое число….33
1.4.4. Умножение на дробь….36
1.4.5. Деление на дробь….41
1.5. Методика введения отрицательных чисел и изучение действий над рациональными числами. ….45
1.6. Методика изучения действительных чисел….52
Глава 2. Методика изучения числовых систем в старшей школе…55
2.1. Методика введения комплексных чисел….55
Глава 3. Задачи повышенной трудности…57
3.1. Уравнения и неравенства в целых числах….57
3.1.1. Соображения делимости и основная теорема арифметики….57
3.1.2. Метод разложения на множители….60
3.1.3. Метод решения уравнения относительно одного из неизвестных….61
3.1.4. Графический метод решения….63
3.1.5. Использование принципа математической индукции….67
3.1.6. Многочлены и уравнения высших степеней. Делимость двучленов. на ….70
3.2. Решение задач….73
Заключение….84
Литература….85
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
Дипломная работа:
Управление оптовой закупкой и поставкой товаров
88 страниц(ы)
Введение….
Глава 1. Теоретические основы управления оптовой закупкой и поставкой товаров
1.1 Понятие закупок, их роль и значение …1.2 Организация закупочной деятельности: задачи, функции иРазвернутьСвернуть
ее особенности в оптовой торговле…
1.3 Эффективное планирование товарных запасов и объемов
закупок….
Глава 2. Управление оптовой закупкой и поставкой товаров на
примере ИП Шевченко Г.В.
2.1 Общая характеристика и анализ финансового состояния
предприятия….
2.2 Управление поставками товаров на предприятии….
2.3. Управление закупками на предприятии….
Глава 3. Предложения по совершенствованию управления закупочной деятельностью на ИП Шевченко Г.В.
3.1 Внедрение программы управление закупками, расчет
эффективности….
3.2 Внедрение должности менеджера по закупкам, расчет
эффективности…
Заключение….
Список использованных источников….
Приложения ….
-
Отчет по практике:
Башкирское отделение №8598 ОАО «Сбербанк России»
49 страниц(ы)
1. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БАШКИРСКОГО ОСБ №8598 ОАО «СБЕРБАНК РОССИИ» 9
2. АНАЛИЗ КРЕДИТОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В БАШКИРСКОМ ОСБ №8598 ОАО «СБЕРБАНК РОССИИ» 172.1. Анализ балансовых показателей банка 17РазвернутьСвернуть
2.2. Анализ кредитного портфеля банка 27
2.3. Анализ и процесс кредитования инвестиционных проектов в банке 35
2.4. Анализ применения методики кредитоспособности заемщика при выдаче банком инвестиционного кредита 43
3. ПРОБЛЕМЫ И НЕДОСТАТКИ, ВЫЯВЛЕННЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ АНАЛИЗА 53
4. ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ИНВЕСТИЦИОННОГО КРЕДИТОВАНИЯ 54
5. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 58
6. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 66
7. ПРИЛОЖЕНИЯ 69
8. НАГЛЯДНЫЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ОТЧЕТА 94
-
Дипломная работа:
53 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I Современное регулирование делопроизводства законодательных органов власти субъектов Российской Федерации 71.1. Правотворческая деятельность органов государственной власти субъектов Российской Федерации 7РазвернутьСвернуть
1.2. Нормативно-правовое регулирование документационного обеспечения законодательных органов субъектов Федерации 21
1.3. Нормативно-правовое регулирование документационного обеспечения Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 25
ГЛАВА II. Состояние и Особенности документационного обеспечения деятельности Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 30
2.1. Регламентация видов правовых документов и порядка их оформления в законодательстве Республики Башкортостан 30
2.2. Система делопроизводства и документооборота Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 32
2.3. Правила хранения документов в Государственном собрании - Курултая Республики Башкортостан 34
ГЛАВА III. Направления совершенствования системы документационного обеспечения Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 38
3.1. Совершенствование нормативной базы документационного обеспечения Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан 38
3.2. Организация совершенствование обработки и хранения документов 39
3.3. Совершенствование документационного обеспечения деятельности законодательного органа власти Республики Башкортостан на основе процессов автоматизации 44
Заключение 46
Список использованных источников и литературы 50
-
Дипломная работа:
Роль использования пословиц, поговорок и детских стишков при обучении английскому языку
88 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА….6
1.1 Характеристика и особенности раннего этапа обучения английскому языку….….….61.2 Пословицы и поговорки как жанр устного народного творчества Проблемы дефиниции пословиц поговорок и детских стишков….….10РазвернутьСвернуть
1.3 Детские стишки и их влияние на развитие речи дошкольников.….….22
Выводы по первой главе….….25
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОСЛОВИЦ, ПОГОВОРОК И ДЕТСКИХ СТИШКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ….….27
2.1. Роль стихотворений, пословиц и поговорок для усвоения языкового материала…27
2.2. Приёмы работы со стихотворениями на уроках английского языка для детей дошкольного возраста….….….30
2.3. Приемы работы с пословицами и поговорками на уроках английского языка для детей дошкольного возраста….….…35
Выводы по второй главе….….39
ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ДЕТСКИХ СТИШКОВ, ПОСЛОВИЦ И ПОГОВОРОК НА УРОКАХ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА ДЛЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА НА БАЗЕ СЕТИ ДЕТСКИХ ЦЕНТРОВ «ПОЛИГЛОТИКИ»….…41
3.1. Описание и характеристика учреждения, в котором проводится исследование….41
3.2. Цели, задачи, методы и этапы исследования….….…42
3.3. Констатирующий этап исследования….….….….…43
3.4 Формирующий этап исследования….….…50
3.5 Контрольный этап исследования….….57
Выводы по третьей главе….….…65
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….66
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….69
ПРИЛОЖЕНИЕ.….….…77
-
Дипломная работа:
Воспитание силовых способностей в рамках внеурочной деятельности у юношей 15-16 лет
46 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ СИЛОВЫХ СПОСОБНОСТЕЙ У ДЕТЕЙ ПОДРОСТКОВОГО ВОЗРАСТА 8
1.1. Анатомо-физиологическая характеристика подросткового возраста. 81.2. Особенности развития силовых способностей в подростковом возраст 12РазвернутьСвернуть
1. З. Виды проявления силовых способностей в подростковом возрасте. 16
1.4.Методика развития силовых способностей у подростков 19
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 20
ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 22
2.1.Методы исследования 22
2.2.Организация исследования 24
ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 30
3.1. Структура и содержание разработанного комплекса упражнений. 30
3.2. Результаты исследования 32
3.3. Обсуждение результатов исследования 33
ВЫВОДЫ 34
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 36
ПРИЛОЖЕНИЕ 40
-
Дипломная работа:
Воспитание специальных физических качеств у футболистов 12-13 лет, занимающихся в секции
45 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ 5
1.1. Анатомо-физиологическая характеристика подростков 12-13 лет 51.2. Понятие и виды физической подготовки спортсменов 7РазвернутьСвернуть
1.3. Развитие специальных физических качеств, необходимых для игры в футбол 10
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 22
ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 24
2.1. Методы исследования 24
2.2. Организация исследования 26
ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЯ 27
3.1. Содержание и структура комплекса упражнений, направленного на воспитание специальных физических качеств у футболистов 12-13 лет, занимающихся футболом в секции 27
3.2. Результаты исследования 30
3.3. Обсуждение результатов исследования 33
ВЫВОДЫ 38
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 40
ПРИЛОЖЕНИЕ 45
-
Дипломная работа:
Социально-педагогическая деятельность по организации свободного времени подростков
75 страниц(ы)
Введение … 3
Глава I. Теоретические аспекты организации свободного времени подростков…10
1.1 Общая характеристика досуга….101.2 Социально-психологические особенности подросткового возраста…17РазвернутьСвернуть
1.3 Формы организации свободного времени подростков. 29
Выводы по первой главе….43
Глава II. Содержание работы социального педагога по организации свободного времени подростков….45
2.1 Специфика деятельности социального педагога по организации свободного времени подростков….45
2.2 Опыт деятельности социального педагога МБОУ СОШ с.Раевский РБ по организации свободного времени подростков….52
Выводы по второй главе….67
Заключение….70
Литература….73
-
Курсовая работа:
Переиздание книги по всем техническим правилам набора
54 страниц(ы)
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Спецификация полиграфического исполнения издания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Раздел I. Художественно-техническое оформление издания . . . . . . . . . . . . . . . . . .РазвернутьСвернуть
1. Особенности оформления изданий художественной литературы . . . . . . .
2. Оформление обложки издания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Оформление титульных страниц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1. Титульный лист . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Оборот титула . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Выходные сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Оформление справочно-вспомогательных элементов издания . . . . . . . . .
4.1 Колонцифра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Технические правила набора и верстки издания . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. Технические правила набора стихотворного текста . . . . . . . . . . . .
5.2. Технические правила набора рубрик . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. Технические правила набора сносок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4. Технические правила набора драматических произведений. . . . . . . .
5.5. Технические правила набора текста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Раздел II. Безопасные приемы работы. Организация труда на рабочем месте . . . . . . . .
1. Охрана труда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Безопасные приемы труда, инструменты приспособления . . . . . . . . . . .
3. Рациональная организация рабочего места . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Требования научной организации труда к производственным условиям . .
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
-
Дипломная работа:
Лексические особенности эпоса «урал батыр»
92 страниц(ы)
ИНЕШ.3
I БҮЛЕК МӘКТӘПТӘ «УРАЛ БАТЫР» ЭПОСЫН ҠУЛЛЫНЫУҘЫҢ ТЕОРЕТИК НИГЕҘҘӘРЕ.8
1.1 «Урал батыр» эпосының халыҡ ижадында урыны, роле, теле.81.2 Эпоста һүрәтләү саралары.17РазвернутьСвернуть
1.3 «Урал батыр» эпосында халыҡ педагогикаһының сағылышы.37
II БҮЛЕК «УРАЛ БАТЫР» ЭПОСЫНДА ҺҮРӘТЛӘҮ САРАЛАРЫ ҺӘМ УЛАРҘЫ БАШҠОРТ ТЕЛЕ ДӘРЕСТӘРЕНДӘ ӨЙРӘНЕҮ ЮЛДАРЫ.48
2.1 «Урал батыр» эпосында лексик һүрәтләү сараларын өйрәнеү (5-6-сы класстар нигеҙендә).48
2.2 «Урал батыр» эпосында ассоциатив һүрәтләү сараларын өйрәнеү (5-6-сы класстар нигеҙендә).67
ЙОМҒАҠЛАУ.80
ҠУЛЛАНЫЛҒАН ӘҘӘБИӘТ.83
-
ВКР:
Реализация межпредметных связей в курсе информатики
64 страниц(ы)
Глава 1. Теоретические основы реализации межпредметных связей 6
1.1. Содержание понятия «межпредметные связи» 61.2. Специфика реализации межпредметных связей в средней школе на уроках информатики 17РазвернутьСвернуть
1.3. Модель реализации межпредметных связей, предметных областей «Информатика и ИКТ» и «Математика» в средней школе 25
Выводы по первой главе 31
Глава 2. Практическая реализация межпредметных связей в школьном курсе «Информатики» 35
2.1 Практическая реализация межпредметных связей в обучении 35
2.2 Анализ результатов опытно-поисковой работы по реализации
межпредметных связей 51
Выводы по второй главе 58
Заключение 60