СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Методика изучения гладкости обобщенного решения для эллиптического уравнения - Дипломная работа №33074

«Методика изучения гладкости обобщенного решения для эллиптического уравнения» - Дипломная работа

  • 40 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Глава 1. Уравнения эллиптического типа 4

§1. Постановка краевых задач. Описание основного материала излагаемого в этой главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

§2. Обобщенные решения из W12 (Ω). Первое (энергетическое) неравенство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

§3. Исследование разрешимости задачи Дирихле в пространстве W12 (Ω) (три теоремы Фредгольма) . . . . . . . . . . . . . . 11

§4. Второе основное неравенство для эллиптических операторов 21

§5. Разрешимость задачи Дирихле в пространстве W22 (Ω) . . . . 30


Введение

ГЛАВА 1

УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА

§1. Постановка краевых задач. Описание основного материала

излагаемого в этой главе

В данной главе мы рассматриваем линейные уравнения второго порядка

ℑu =Σni,j=1∂∂xi(aij(x)uxj+ai(x)u(x))+Σni=1

bi(x)uxi+a(x)u = f(x)+Σni=1

∂fi(x) ∂xi (1.1)

aij(x) = aji(x),

удовлетворяющие условию равномерной эллиптичности в ограниченной

области Ω евклидова пространства Rn. Равномерная эллиптичность (1.1)

в Ω означает выполнение неравенства

νξ2 6 aij(x)ξiξj 6 μξ2, ξ2 =

Σn

i=1

ξ2

i (1.2)

c каким-либо положительным постоянным ν и μ при ∀ x ∈ Ω и любых

вещественных параметрах ξ1 . . . ξn. Левое из неравенств (1.2) выражает

требование эллиптичности, правое – ограниченность коэффициентов aij(x).

Остальные коэффициенты уравнения (1.1) – ai, bi и a – мы также будем

считать ограниченными функциями в Ω, хотя приводимые ниже результаты

остаются справедливыми при более общих предположениях: принадлежности

этих коэффициентов к Lpk(Ω) с некоторыми pk, зависящими от n (подробнее

об этом см.[4]). Все функции, рассматриваемые в книге, являются измеримыми

(по Лебегу) функциями. Это свойство предполагается выполненным всюду

и специально в дальнейшем не оговаривается. Во многих параграфах

функции aij , ai и fi не обязаны иметь производные (даже обощенные).

Как понимать в этом случае уравнение (1.1), будет объяснено в следующем

параграфе. В тех случаях, когда aij , ai и fi имеют обощенные производные,

уравнение (1.1) может быть записано в традиционной форме:

ℑu = aijuxixj + ˜aiuxi + ˜au = ˜ f (1.1′)


Выдержка из текста работы

Для уравнений (1.1) (или (1.1′)) мы рассмотрим следующие три краевые

задачи:

1) задачу Дирихле (первую краевую задачу), состоящую в нахождении

функции u(x) удовлетворяющей в области Ω уравнению (1.1)(или (1.1′))

и на границе S области Ω краевому условию

u |s= φ(s), (1.3)

2)задачу Неймана (вторую краевую задачу), в которой ищется решение

u(x) уравнения (1.1)(или (1.1′)), удовлетворяющие краевому условию

∂u

∂N

|s= φ(s), (1.4)

где ∂u

∂N

≡ aijuxjni, а n = (n1, n2, . . . nn) — единичная нормаль к S

(направленная, как всегда, вне Ω) и

3)третью краевую задачу, в которой краевое условие имеет вид

∂u

∂N

+ σ(s)u |s= φ(s). (1.5)

Во всех этих задачах функция φ(s), равно как Ω, σ, f, fi и коэффициенты

уравнений, считаются известными. Подлежит определению лишь функция

u(x). Все перечисленные задачи могут быть сведены к задачам с однородными

краевыми условиями, т.е. к таким, в которых φ(s) ≡ 0. Действительно,

если вместо функции u(x) ввести новую неизвестную функцию ν(x) =

u(x) − Φ(x), где Φ(x) есть произвольная функция, удовлетворяющие

лишь взятому краевому условию (т.е.(1.3), (1.4) или (1.5)), то исходная

задача сведется к такой же задаче для функции ν(x), но с однородным

краевым условием. Уравнение для ν(x)

ℑν = ℜ +

∂ℜi

∂xi

(1.6)

отличается от (1.1) лишь свободными членами (правой частью), а именно,

в (1.6)

ℜ = f − biΦxi

− aΦ,ℜi = fi − aijΦxj

− aiΦ. (1.7)


Заключение

условия (2.3), (2.4), (4.2), и (5.1), а граница S удовлетворяет

условиям, при которых справедливо второе основное неравенство. Пусть,

далее, задача

ℑ0u = f, u|s = 0 (5.3)

имеет решения u(x) изW2

2,0(Ω) для какого-либо плотного в L2(Ω) множества

M элементов f(x).

Тогда задача

ℑτu = f, u|s = 0, где ℑτ = ℑ0 + τ (ℑ1 − ℑ0), (5.4)

однозначно разрешима в W2

2,0(Ω) для ∀f ∈ L2(Ω) при ∀τ ∈ [0, 1].

Из условий теоремы следует, что для ℑ0 справедливы неравенства

(5.1) и (5.2), т.е.

ℑ0(u, u) ≥ δ1∥u∥2, δ1 > 0, (5.5)

и

∥u∥(2)

2,Ω

≤ c∥ℑ0u∥ (5.6)

для ∀u ∈ W2

2,0(Ω). Благодаря (5.6) задача (5.3) однозначно разрешима в

W2

2,0(Ω) для ∀f ∈ L2(Ω). Действительно, для f из M разрешимость дана

одним из условий теоремы, а единственность следует из (5.6). Если же

∀f ∈ L2(Ω), но f ∈ M, то возьмем последовательность fm,m = 1, 2, .,

из M сходящуюся к f в норме L2(Ω). Для каждого из fm существует

решение um задачи (5.3) с f = fm, принадлежащие W2

2,0(Ω). В силу

линейности задачи разность uk − um есть решение задачи (5.3) с f =

fk − fm. Для нее верно неравенство (5.6), т.е.

∥uk − um∥(2)

2,Ω

≤ c∥fk − fm∥

из которого следует, что uk сходится в W2

2,0(Ω) к некоторому элементу и

u ∈ W2

2,0(Ω). В силу ограниченности коэффициентов ℑ0, функции ℑ0uk

сходятся в L2(Ω) к ℑ0u, т.е. ℑ0u = f. Итак, мы убедились, что для

∀f из L2(Ω) задача (5.3) имеет решение и из W2

2,0(Ω). Из (5.6) следует

его единственность в пространстве W2

2,0(Ω). Тем самым мы доказали,

что оператор ℑ0 устанавливает взаимно однозначное соответствие между

полными пространствами W2

2,0(Ω) и L2(Ω). Рассмотрим теперь семейство

операторов

ℑτ = ℑ0 + τ (ℑ1 − ℑ0), τ ∈ [0, 1]

Очевидно, ℑτ при τ = 0 совпадает с ℑ0, а при τ = 1 — с ℑ1. Покажем,

что при ℑτ при ∀τ из [0,1] устанавливает взаимно однозначное соответствие

между W2

2,0(Ω) и L2(Ω). Так как оператор ℑ0 обладает этим свойством,

то задача

ℑτu = f, u|s = 0 (5.7)

эквивалентна задаче

⌊E + τℑ−1

0 (ℑ1 − ℑ0)⌋u = ℑ−1

0 f (5.8)

в пространствеW2

2,0(Ω). Оператор ℑ−1

0 (ℑ1−ℑ0) является ограниченным в

W2

2,0(Ω), ибо в силу ограниченности коэффициентов ℑ1 и ℑ0 и неравенства

(5.6)

∥ℑ−1

0 (ℑ1 − ℑ0)u∥(2)

2,Ω

≤ c∥(ℑ1 − ℑ0)u∥ ≤ c1∥u∥(2)

2,Ω (5.9)

т.е. норма ∥ℑ−1

0 (ℑ1 − ℑ0)∥(2) в пространстве W2

2,0(Ω) не превосходит c1.

Благодаря этому уравнение (5.8) однозначно разрешимо при ∀τ1 < 1/c1,

т.е. операторы ℑτ при τ < 1/c1, устанавливают взаимно однозначное

соответствие между W2

2,0(Ω) и L2(Ω). Если число ∀τ < 1/c1, то возьмем

∀τ < 1/c1, и применим к (5.7) оператор ℑ−1

τ1 . Это в силу ℑτ = ℑτ1 + (τ −

τ1)(ℑ1 − ℑ0) дает уравнение

⌊E + (τ − τ1)ℑ−1

τ1 (ℑ1 − ℑ0)⌋u = ℑ−1

τ1 f (5.10)

эквивалентное задаче (5.7). Для исследования разрешимости (5.10) оценим

норму оператора ℑ−1

τ1 (ℑ1−ℑ0) в пространствеW2

2,0(Ω). Для этого заметим,

что из (5.1) для ℑ1 и ℑ0 следует неравенство

ℑτ (u, u) = (1 − τ )ℑ0(u, u) + τℑ1(u, u) ≥ δ1∥u∥2, (5.11)

а из условий (2.3), (2.4), и (4.2) для ℑ1 и ℑ0 — выполнение таких же

условий с теми же постоянными для всех ℑτ , τ ∈ [0, 1]. Благодаря этому

для ∀u ∈ W2

2,0(Ω) и всех операторов ℑτ , τ ∈ [0, 1] справедливо неравество

(5.6), т.е.

∥u∥(2)

2,Ω

≥ c∥ℑτu∥ (5.12)

с той же постоянной c, что и в (5.6).

Из (5.11) и (5.12), как показано в (5.9), следует оценка нормы ∥ℑ−1

τ (ℑ1−

ℑ0)u∥(2) ≤ c1, если ℑ−1

τ существует. Возвращаясь к (5.10), заключаем, что

уравнение (5.10) однозначно разрешимо для τ − τ1 < 1/c1, в частности,

для τ = 2τ1, если 2τ1 ≤ 1. Тем самым показано существование обратного

оператора ℑ2τ1 . Продолжая это процесс, мы за конечное число шагов

убедимся в существовании ℑ−1

τ для ∀τ ∈ [0, 1]. Теорема 5.1 доказана.

Для ее применения надо иметь разрешимость в W2

2,0(Ω) задачи (5.3)

для какого-либо оператора ℑ0, обладающего свойствами, требуемыми

теоремой 5.1. Если Ω есть шар Kp, или шаровой слой Kp,p1 = {x : p ≤ |x| ≤ p1}

или параллелепипед Π, то в качестве ℑ0 можно взять оператор Лапласа.

Действительно, для этих областей (а также для многих других) известна

полная система собственных функций {uk(x)} оператора Лапласа при

первом краевом условии, причем uk(x) суть бесконечно дифференцируемые

в ¯Ω функции. Благодаря этому решением задачи

Δu =

ΣN

k=1

ckuk(x), u|s = 0

при произвольных числах ck и ∀N ≥ 1 является

u =

ΣN

k=1

ck

λk

uk(x) ∈ W2

2,0(Ω),

где Δuk = λkuk, uk|s = 0, причем суммы

k=1

ckuk(x) плотны в L2(Ω). Все

остальные условия теоремы 5.1 для ℑ0 = Δ также, очевидно, выполнены,

надо только в качестве ν и μi для ℑ0 и ℑ1 взять подходящие постоянные.

Следовательно, в указанных областях в качестве ℑ0 можно взять Δ.

Аналогичное рассуждение верно и для областей, которые могут быть

невырожденным преобразованием переменных y = y(x) с y(x) ∈ C2(Ω)

преобразованы в одну из областей указанного вида3. Действительно,

переходя к переменным y в уравнении ℑu − λ0u = f, мы приходим

к уравнению eℑ u − λ0u = f, где eℑ u ≡ ∂

∂yi

(bijuyi) + biuyi + bu, bij =

akl

∂yi

∂xk

∂yi

∂xi

, bi = ak

∂yi

∂xk

−aij

∂yi

∂xj

∂yk

(

∂yk

∂xl

)

, b = a, в области eΩ изменения

y. Коэффициенты eℑ удовлетворяют условиям вида (2.3), (2.4), (4.2).

Благодаря этому для eℑ ≡ eℑ − λ0E с достаточно большим λ0 будут

справедливы неравенства (5.1), (5.2) (вообще говоря, с другими постоянными),

а потому и теорема 5.1. В качестве eℑ 0 можно взять оператор

Σn

i=1

∂2

∂y2

i

λ0E. Тогда теорема 5.1 гарантирует однозначную разрешимость вW2

2,0(eΩ)

задачи

(eℑ − λ0E)u = f, u|

∂eℑ = 0 (5.13)

Возвращаясь к переменным x, убеждаемся, что задача

(ℑ − λ0E)u = f, u|s = 0 (5.14)

однозначно разрешима в W2

2,0(Ω). Итак, доказана.

Теорема 5.2.Если коэффициенты ℑ из (4.1) удовлетворяют условиям

(2.3), (2.4), и (4.2), f ∈ L2(Ω), а область Ω есть шар, или шаровой

слой, или параллелепипед, или может быть преобразована в одну из этих

областей с помощью регулярного преобразования y = y(x) ∈ C2(Ω), то

задача (5.14) однозначно разрешима в W2

2,0(Ω) для достаточно больших

λ0.

Возьмем теперь произвольное обощенное решение u(x) изW1

2 (Ω) задачи

(ℑ − λ0E)u = f, u|s = 0 (5.15)

с f ∈ L2(Ω). Его можно рассмотреть как обобщенное решение из W1

2 (Ω)

задачи (5.14) со свободным членом, равным f+(λ−λ0)u ∈ L2(Ω). В силу

теорем 5.2 и 2.1 эта задача разрешима в W2

2,0(Ω) и для нее имеет место

теорема единственности в классе W1

2 (Ω). Следовательно, взятое нами

Т.е. функция y = y(x) должна давать диффеоморфное отображение ¯Ω на ˜ Ω, y(x) ∈ C2(¯Ω) и

якобианы ∂(y)

∂(x)

и ∂(x)

∂(y)

должны быть строго положительными.

u(x) будет принадлежать W2

2,0(Ω). Таким образом, доказана следующая

теорема:

Теорема 5.3.Если для ℑ, f и Ω выполнены условия теоремы 5.2, то

любое обобщенное решение из W1

2 (Ω) задачи (5.15) является элементом

W2

2,0(Ω).

Из этой теоремы и результатов §3 о фредгольмовой разрешимости

задачи

ℑu = λu + f, u|s = 0 (5.16)

в пространстве W1

2 (Ω) следует, что при выполнении условий теоремы 5.3

эта задача фредгольмово разрешима и в пространстве W2

2,0(Ω). Спектр

ее {λk}, k = 1, 2., то оператор ℑ − λE имеет ограниченный обратный,

что в условиях теоремы 5.3 гарантирует наличие оценки

∥u∥(2)

2,Ω

≥ cλ∥(ℑ − λE)u∥ (5.17)

Постоянную cλ в общем случае мы не можем выписать явно через

коэффициенты ℑ − λE и S, как это было сделано в §6 в случае (6.9),

однако ее существование гарантировано теоремами Фредгольма.

Замечание 5.1.Теорема 5.3 показывает, что увеличение ≪гладкости≫ коэффициентов

ℑ, f и Ω гарантирует увеличение гладкости всех обобщенных решений из

W1

2 (Ω) уравнений (5.15)4. Можно показать, что это улучшение свойств

решений имеет локальный характер. Именно, если коэффициенты ℑ и

f удовлетворяют условиям теоремы 5.2 лишь в какой-либо области Ω1

области Ω, то ∀ обобщенное решение u ∈ W1

2 (Ω) уравнения (5.15) будет

элементом W2

2 (Ω′

1) для ∀Ω′

1

⊂ Ω1. Если же Ω1 примыкает к границе

Ω по куску S1 ⊂ S, и ℑ, f и Ω1 удовлетворяют условиям теоремы 5.2,

то ∀ обощенное решение u(x) ∈ W1

2 (Ω) будет элементом W2

2 (eΩ1) для

∀eΩ1 ⊂ Ω1, отстоящей от части границы Ω1, не принадлежащей S, на

положительное расстояние. Из этих результатов следует, что теоремы 5.2

и 5.3 справедливы для более широкого класса областей Ω, а именно, для

областей, которые можно представить в виде суммы

N∪

i=1

Ωi областей Ωi,


Список литературы

1. Бернштейн С.Н. Исследование и интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка эллиптического типа. — Харьков, 1908.

2. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. — М.: Наука, 1973 г. – 408с.

3. Ладыженская О.А. О замыкании эллиптического оператора // ДАН СССР 79, №5, 1951, С. 723-725.

4. Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н., Солонников В.А. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. — М.: Наука, 1973 г., второе издание.

5. Смирнов В.И. Курс высшей математики. — М.: Физматгиз, 1959.


Тема: «Методика изучения гладкости обобщенного решения для эллиптического уравнения»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 40
Цена: 950 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности…12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….15
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
    2.3 Оценки решения краевой задачи….21
    Заключение….27
    Список литературы….….29
    Приложение….31
  • Дипломная работа:

    Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
    1.5 Критерий компактности …. 12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
    Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи …. 14
    2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
    2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
    Заключение …. 27
    Литература ….…. 28
    Приложение (графики)….…. 29
  • Дипломная работа:

    Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка

    29 страниц(ы) 

    Введение….….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11
    1.5 Критерий компактности….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….….13
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14
    2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20
    Заключение….….25
    Список литературы….….26
    Приложение….27
  • Дипломная работа:

    Методика изучения колеблющихся решений нелинейного разностного уравнения

    46 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава 1. Понятие разностного уравнения, его решения и колеблемости решений…5
    1.1 Некоторые обозначения и определения….….….5
    1.2 Понятие разностного уравнения и его порядок ….….6
    1.3 Линейные уравнения первого порядка….14
    1.3.1 Однородное линейное уравнение….14
    1.3.2 Неоднородное линейное уравнение….15
    1.4 Понятие колеблемости решений разностного уравнения. Колеблю-щиеся свойства решений одного нелинейного разностного уравнения…17
    Глава II. Методика изучения колеблющихся свойств решений одного конечного разностного уравнения….23
    2.1 Вспомогательные предложения….24
    2.2 Некоторые вопросы колеблемости…29
    2.3 Основные результаты….30
    Заключение….38
    Литература….39
  • Дипломная работа:

    Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа

    32 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I
    Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений
    второго порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности….11
    Глава II
    Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    1.6 Постановка задачи….13
    1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
    1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
    Заключение….27
    Список литературы….….28
    Приложение….….29
  • Дипломная работа:

    Методика изучения числовых систем в общеобразовательной школе

    92 страниц(ы) 

    Введение….4
    Глава 1. Методика изучения числовых систем в основной школе….8
    1.1. Различные схемы расширения понятия числа….8
    1.2. Методика изучения натуральных чисел и нуля….10
    1.3. Теория делимости целых чисел….14
    1. 3.1. Понятие делимости…14
    1.3.2. Деление с остатком….16
    1.3.3. Признаки делимости….18
    1.3.4. Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел (Н.О.Д.)….23
    1.3.5. Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел (Н.О.К.)….25
    1.4. Методика изучения дробей…26
    1.4.1. Действия над дробями. Сложение и вычитание дробей….28
    1.4.2. Умножение дроби на целое число….31
    1.4.3. Деление дроби на целое число….33
    1.4.4. Умножение на дробь….36
    1.4.5. Деление на дробь….41
    1.5. Методика введения отрицательных чисел и изучение действий над рациональными числами. ….45
    1.6. Методика изучения действительных чисел….52
    Глава 2. Методика изучения числовых систем в старшей школе…55
    2.1. Методика введения комплексных чисел….55
    Глава 3. Задачи повышенной трудности…57
    3.1. Уравнения и неравенства в целых числах….57
    3.1.1. Соображения делимости и основная теорема арифметики….57
    3.1.2. Метод разложения на множители….60
    3.1.3. Метод решения уравнения относительно одного из неизвестных….61
    3.1.4. Графический метод решения….63
    3.1.5. Использование принципа математической индукции….67
    3.1.6. Многочлены и уравнения высших степеней. Делимость двучленов. на ….70
    3.2. Решение задач….73
    Заключение….84
    Литература….85

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Проектирование и разработка мультимедийного комплекса

    71 страниц(ы) 

    Введение ….3
    Глава I.Теоретические основы создания мультимедийного учебного пособия….9
    1.1. Требования, предъявляемые к мультимедийному учебному пособию. ….9
    1.2. Принцип создания электронного учебного пособия….13
    1.3. Критерий создания теста мультимедийного проекта….14
    1.4. Психологические особенности восприятия и запоминание электронного текста….18
    Глава II. Проектирование мультимедийного учебного пособия по дисциплине «Избранные вопросы программирования»….24
    2.1. Обследование предметной области по дисциплине «Избранные вопросы программирования»….24
    2.2. Техническое задание на создания мультимедийного проекта….26
    2.3. Структура и модули мультимедийного учебного пособия….31
    2.4. Основы тестирования мультимедийного учебного пособия…38
    2.5.Методика работы мультимедийного учебного пособия «Избранные вопросы программирования»…41
    Глава III. Разработка и тестирование мультимедийного учебного пособия….47
    3.1. Разработка сценария мультимедийного учебного пособия….47
    3.2. Разработка процедур мультимедийного учебного пособия….49
    3.3. Экономический анализ проектирования и разработка мультимедийного учебного пособия….53
    Заключение….61
    Литература….63
    Приложение….67
  • Курсовая работа:

    Методология и методы научного исследования регионоведения

    30 страниц(ы) 

    1. Введение….3
    2. Основная часть
    2.1 Понятие методологии.….…4
    2.2 Регионоведение Франции…18
    3. Заключение….…27
    4. Литература….….28
  • ВКР:

    Разработка и реализация курса «графический дизайн» в дополнительном образовании обучающихся средней школы

    62 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ И ВЗРОСЛЫХ 8
    1.1. Дополнительное образование в образовательном процессе 8
    1.2. Особенности организации и концепции дополнительного образования 13
    1.3. Реализация дополнительного образования детей и взрослых 18
    ВЫВОД ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 24
    ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕАЛИЗАЦИЯ КУРСА «ГРАФИЧЕСКИЙ ДИЗАЙН» В ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 25
    2.1. Методические особенности организации курса дополнительного образования с применением информационных технологий (на примере курса «Графический дизайн») 25
    2.2. Особенности и планирование рабочей программы дополнительного образования с применением информационных технологий, на примере курса «Графический дизайн» 32
    2.3. Результаты апробации работы 51
    ВЫВОД ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 54
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 58
  • Дипломная работа:

    Поэтика утопий с.д.кржижановского

    78 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    Глава 1.Теория литературной утопии 9
    История развития литературной утопии 9
    1.2. Развитие утопии русской литературе начала ХХ века. 23
    Глава 2. Поэтика утопий С.Кржижановского. 35
    2.1. Негативная утопия в сборнике рассказов С.Кржижановского «Сказки для вундеркиндов». 35
    2.2. «Социокультурная» утопия в рассказах и повестях С. Кржижановского «Клуб убийц букв», «Боковая ветка», «Воспоминание о будущем». 51
    ГЛАВА 3. "ВОЗВРАЩАЮЩИЕСЯ" ИМЕНА (КОНСПЕКТ УРОКА ПО НОВЕЛЛЕ С.Д. КРЖИЖАНОВСКОГО "ЕДИНОГЛАСНО") 66
    Список литературы 75
  • Дипломная работа:

    Управление продвижением услуг центра развития ребенка в социальных сетях

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Теоретические основы продвижения товаров и услуг в социальных сетях 5
    1.1. Развитие понятия социальные сети 5
    1.2. Преимущества продвижения бренда в социальных сетях 5
    1.3. Особенности продвижения в социальной сети «ВКонтакте» 8
    1.4. Особенности продвижения в «Instagram» 11
    1.5. Стратегия продвижения товаров и услуг в социальных сетях 16
    Выводы по первой главе 21
    Глава 2. Разработка алгоритма продвижения услуг центра развития ребенка в социальных сетях 23
    2.1. Информация о центре развития 23
    2.2. Анализ группы ВКонтакте 24
    2.3. Анализ аккаунта в Instagram 26
    2.4. Планирование PR-кампании. Стратегия 27
    Выводы по второй главе 29
    Глава 3. Реализация продвижения социальных сетей на основе алгоритмов . 30 3.1. Продвижение группы ВКонтакте 30
    3.2. Продвижение аккаунта в Instagram 31
    3.3. Календарный план продвижения. Оценка эффективности алгоритмов продвижения услуг детского центра в социальных сетях 33
    3.4. Апробация результатов исследования 34
    Выводы по третьей главе 40
    Заключение 41
    Список использованной литературы 43
    Приложение 45
  • Дипломная работа:

    Анализ ассоциации молекулярно-генетических маркеров адаптации к гипоксии с уровнем адренореактивности

    53 страниц(ы) 

    СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 5
    ВВЕДЕНИЕ 6
    Глава 1. Обзор литературы 9
    1.1. Гипоксия 9
    1.2. Адренореактивность организма 10
    1.3. Ген ACE 12
    1.3.1. Белковый продукт, его строение и функции 13
    1.3.2. Строение и функции гена 13
    1.3.3. Полиморфный вариант гена 14
    1.4. Ген BDKRB2 15
    1.4.1. Белковый продукт, его строение и функции 15
    1.4.2. Строение и функции гена 16
    1.4.3. Полиморфный вариант гена 16
    1.5. Ген eNOS3, его строение и функции белкового продукта гена 17
    1.5.1. Белковый продукт, его строение и функции 17
    1.5.2. Строение и функции гена 18
    1.5.3. Полиморфный вариант гена 18
    Глава 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 19
    2.1. Материалы исследования 19
    2.2. Методы исследования 19 
    2.2.1. Выделение ДНК методом фенольно-хлороформной экстракции. 19
    2.2.2. Полимеразная цепная реакция ДНК 22
    2.2.3. ПДРФ анализ продуктов амплификации 25
    2.2.4. Электрофорез ДНК в полиакриламидном геле 25
    2.2.5. Методы статистической обработки данных 26
    2.2.6. Биоинформатические методы 27
    2.2.7. Определение типа адренореактивности эритроцитов 27
    Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ 30
    3.1. Определение типа адренореактивности эритроцитов в исследованных группах
    3.2. Анализ распределения частот генотипов и аллелей в исследованных группах 31
    3.2.1. Анализ распределения частот полиморфизма I/D гена ACE в исследованных группах 31
    3.2.2. Анализ распределения частот полиморфизма +9/-9 гена BDKRB2 в исследованных группах 34
    3.2.3. Анализ распределения частот полиморфизма G/T гена eNOS3 в исследованных группах 39
    Глава 4. Методические рекомендации по внедрению результатов выпускной квалификационной работы в программе высшего учебного заведения 44
    4.1. Роль биологического образования 44
    4.2. Обоснование работы 46
    4.3. Лабораторная работа на тему «Определение скорости оседания эритроцитов (СОЭ)» 47
    4.4. Применение логико-смысловой модели в образовательном процессе 52
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 57
    ВЫВОДЫ 60
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 61
    ПРИЛОЖЕНИЯ 67
  • Дипломная работа:

    Применение музыкально-компьютерных технологий в работе музыкального руководителя дошкольной образовательной организации

    74 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. Теоретические аспекты применения музыкально-компьютерных технологий в работе музыкального руководителя дошкольной образовательной организации 7
    1.1. Значение информационных технологий в работе музыкального руководителя дошкольной образовательной организации 7
    1.2. Преимущества и проблемы использования музыкальных компьютерных технологий в ДОО 16
    Выводы по I главе 24
    ГЛАВА II. Опытно-экспериментальная работа по применению музыкально-компьютерных технологий в работе музыкального руководителя дошкольной образовательной организации 26
    2.1. Содержание, формы и методы работы музыкального руководителя дошкольной образовательной организации по применению музыкально-компьютерных технологий 26
    2.2. Педагогический эксперимент и его результаты 36
    Выводы по II главе 48
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 53
    ПРИЛОЖЕНИЕ 57
  • Курсовая работа:

    Наземная газотурбинная энергетическая установка с силовой турбиной

    64 страниц(ы) 

    Введение ….….6
    1 Краткое описание ГТУ АЛ-31СТЭ….….….…7
    1.1 Краткое описание ГТУ….….7
    1.2 Конвертирование авиационного ГТД АЛ-31Ф при создании
    стационарной ГТУ….…13
    2 Термогазодинамический расчет ГТУ на номинальном режиме….16
    2.1 Ручной расчет….….16
    2.1.1 Исходные данные для расчета….…16
    2.1.2 Расчет рабочего процесса в компрессоре….….…18
    2.1.3 Расчет рабочего процесса в наружном контуре….20
    2.1.4 Расчет рабочего процесса в камере сгорания….20
    2.1.5 Расчет рабочего процесса в турбине….22
    2.1.6 Расчет рабочего процесса в выходном тракте….26
    2.1.7 Расчет основных характеристик ГТУ…27
    2.2 Термогазодинамический расчет в системе математического
    моделирования DVIGwT…28
    3 Расчет эксплуатационных характеристик ГТУ…37
    3.1 Расчет нагрузочных характеристик….37
    3.2 Расчет климатических характеристик….41
    4 Предварительный расчет свободной силовой ГТУ на номинальном режиме….46
    4.1 Исходные данные для расчета….46
    4.2 Предварительная оценка геометрических и кинематических
    параметров в выходном сечении силовой турбины на номинальном режиме.48
    4.3 Выбор числа ступеней турбины и распределение эффективной работы
    по ступеням….49
    5.4 Расчет турбины на номинальном режиме по среднему диаметру…54
    5 Газодинамический расчет многоступенчатой турбины по среднему диаметру и высоте лопатки….55
    Заключение ….….58
    Список использованных источников ….59
    Приложение А (обязательное) Схема проточной части пятиступенчатой
    турбины….61
    Приложение Б (обязательное) Построение треугольников скоростей…62
  • Реферат:

    Порядок учета нематериальных активов в бюджетных учреждениях

    15 страниц(ы) 

    Порядок учета нематериальных активов
    Стоимостная оценка нематериальных активов
    Формы учетных документов
    Амортизация нематериальных активов
    Типовые проводки по учету нематериальных активов
  • Дипломная работа:

    Тaтap теле һәм әдәбияты дәpеcләpендә укучылapның тәнкыйди фикеp үcеше

    63 страниц(ы) 

    КЕPЕШ 3
    ТӨП ӨЛЕШ
    БЕPЕНЧЕ БҮЛЕК. Тәнкыйди фикеpләү технологияcенең фәнни һәм гaмәли куллaнылыш acпектлapы
    1.1. Тәнкыйди фикеpләү технологияcенең фәнни һәм гaмәли куллaнылыш acпектлapы 8
    1.2.Кpитик фикеpләү технологияcендә дәpеc cтpуктуpacы 13
    1.3. Мәктәп cиcтемacындa ФДББC куйгaн тaләпләp 17
    1.4. Дәpеc укыту эшенең төп фоpмacы 26
    1.5.Укыту-тәpбия пpоцеccындa эшлекле якын килү методын куллaну 27
    1.6. Педколлектив белән эш. 32
    1.7. ФГДББCның методик тәэмин ителеше 32
    ИКЕНЧЕ БҮЛЕК. Тaтap теле һәм әдәбияты дәpеcләpендә укучылapның
    тәнкыйди фикеpен үcтеpү aлымнapы
    2.1. Кpитик фикеpләү технологияcенең aлымнapы, aлapның тaтap теле һәм
    әдәбияты дәpеcләpендә куллaнылышы 38
    2.2. Тәнкыйди фикеpләү үcтеpү aлымнapын оештыpу һәм үткәpү
    үзенчәлекләpе 52
    ЙОМГAК