У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Методика исследования параболического уравнения второго порядка» - Дипломная работа
- 22 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение 3
1. Вспомогательные утверждения 6
2. Доказательство теоремы 1 14
3. Оценки характеристик N (r) и p∗ 20
Список литературы 22
Введение
Пусть Ω - произвольная неограниченная область пространства Rn, n ;;: 2, x = (x1, x2, ., xn) ∈ Rn. В цилиндрической области D = {t > 0} × Ω рассмотрим линейное параболическое уравнение второго порядка:
Ut =
n
∑(aij (t, x)Ux )x . (1)
i j
i,j=1
Коэффициенты уравнения aij (t, x) - измеримые функции, удовлетворяющие условию равномерной эллиптичности: существуют положительные постоянные γ, Γ такие, что для любого вектора y = (y1, ., y2) ∈ Rn и почти для всех (t, x) ∈ D справедливы неравенства:
γ|y|2 ≤
n
∑ aij (t, x)yiyj ≤ Γ|y|2. (2)
i,j=1
Рассмотрим первую смешанную задачу для уравнения (14) с начально-краевыми условиями:
U (t, x) |{t>0}×∂Ω= 0; (3)
U (0, x) = φ(x). (4)
Дипломная работа посвящена изучению зависимости скорости убывания L2- нормы решения задачи (1)- (4) от геометрических характеристик неограниченной области. Такая задача рассматривалась многими авторами: Мукминовым Ф.Х. (1980 г.), Кожевниковой Л.М. (2000 г.), Гилимшиной В.Ф. (2008 г.).
В дипломной работе предлагается для получения оценки сверху использовать следующие понятия λ-последовательности.
Неограниченная возрастающая последовательность положительных чисел {yj }∞
называется λ-последовательностью задачи (1)- (4), если существует число θ > 1
такое, что справедливо неравенство:
где λj+1 = λ(yj, yj+1) и
1 ≤ θλj+1(yj+1 − yj )2, j = 0, ∞, (5)
∫
λ(r1, r2) = inf{ r
r1
∫
|∇g|2dx, g ∈ C∞(Ω),
r1
g2dx = 1}, r1 < r2. (6)
Необходимое и достаточное условие существования λ-последовательности сфор- мулируем ниже в утверждении 3. Множество всех λ-последовательностей обозна- чим через Λ.
Не ограничивая общность, в дальнейшем будем предполагать, что R0 = y0.
Будем считать также, что область удовлетворяет следующему условию:
λ0 = λ(−∞, y0) > 0. (7)
Определим невозрастающую функцию дискретного аргумента:
λ(N ) = min{λ0, λ1, ., λN
}, N ∈ N.
0 N −1
Тогда, очевидно, справедливо неравенство:
∫
λ(N )
x N
∫
g2dx
x N
|∇g|2dx, ∀g ∈ C∞(Ω), N ∈ N. (8)
Положим также
N
N (t) = max{N ∈ N/λ(N ) < t}. (9)
При t ∈ [0, 1
] положим N (t) ≡ 0. Очевидно, функция N (t) является кусочно-
постоянной неубывающей функцией при t ≥ 0. Сформулируем основной результат настоящей работы.
Теорема 1. Пусть для задачи (1)- (4)существует λ-последоватеность. Тогда найдутся положительные постоянные M, κ, зависящие k, θ, γ, Γ и постоянная T, зависящая от λ0, κ, θ, R0, x1, x2, что для решения U (t, x) при t ≥ T справедливо неравенство:
∥U (t)∥ ≤ inf M exp(−κN (t))∥φ∥. (10) Определим область типа слоя:
Ω[f ] = {(x1, x2, x′′) ∈ R/|x2| < f (x1)}. (11)
Определим функцию d(x) как расстояние от точки x оси абсцисс до графика функции y = f (x). Неограниченная возрастающая последовательность положи-
тельных чисел {yj }∞
называется B-последовательностью, если выполнены ра-
венства:
yj + yj+1
d(
2
) = yj+1 − yj, j = 0, ∞. (12)
Отметим, что B-последовательность можно построить всегда, начиная с произ- вольной точки y0 > 0.
Теорема 2. Если B-последовательность является λ-последовательностъю, то оценка (10) для неотрицательного решения задачи (1)-(4) с неотрицательной фи- нитной начальной, функцией φ(x) ̸= 0 является точной для любой области Ω такой, что Ω(f ) ⊂ Ω ⊂ Ω[f ].
Для областей типа слоя (11) получены конкретные следствия оценки (10).В частности, для функции f (r) = rα, α ∈ (0, 1) установлено неравенство:
Выдержка из текста работы
1. Вспомогательные утверждения
Введем обозначение:Dba
= (a, b) × Ω. Гильбертово пространство ˜W 1;1
2 (DT ) опре-
делим как пополнение множества всех гладких в DT функций с ограниченным
носителем, равных нулю в окрестности боковой по верхности ∂Ω × (0, T), по нор-
ме
∥u∥2
˜W
1;1
2 (DT ) = ∥u∥2
DT + ∥∇u∥2
DT + ∥ut∥2
DT ,
гильбертово пространство ˜W 0;1
2 (DT ) как пополнение того же множества функций
по норме
Заключение
3. Оценки характеристик N(r) и p∗
Рассмотрим область
Ω[f] = {(x1, x2, x
′′
) ∈ Rn/x1 > 0, |x2| < f(x1)}. (38)
Последовательность {yi} назовем Π-последовательностью, если существует такое
число ν, что:
ν(yi+1 − yi) = min{f(x), x ∈ [yi, yi+1]}. (39)
Утверждение 3. Π -последовательность является λ-последовательностью.
Доказательство. По неравенству (1.10):
(3 + 4ν)(yi+1 − yi)2λi+1
i .
Это и есть определение λ-последовательности.
Очевидно, что Π-последовательность с равенством (3.2) можно построить все-
гда, начиная с любой точки y0 при любом ν ≥ 1.
Список литературы
[1] Ладыженская О.А.,Солонников В.А.,Уральцева Н.Н. Линейные и квазили-
нейные уранения парболического типа. М.:Наука, 1967.
[2] Кожевникова Л.М. Стабилизация решений первой смешанной задачи для
параболических уравнений и систем с младшими членами//Кандидатская дисс. –
2000. - 123с.
[3] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - М.:
Наука, 1983. - 424 с.
[4] Мукминов Ф.Х. Стабилизация решений первой смешанной задачи для па-
раболического уравнения второго порядка//Матем. сб. - 1980. - Т.111(153). - №4.
- С.503-521.
[5] Кульсарина Н.А., Гилимшина В.Ф. Точная оценка скорости убывания реше-
ния параболического уравнения второго порядка при t → ∞ // Известия высших
учебных заведений. Математика. №4, 2007. C. 35–44.
[6] Nash J. Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations Amer.J. Math.
1958. V.80. P.931-953.
Тема: | «Методика исследования параболического уравнения второго порядка» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 22 | |
Цена: | 850 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
45 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 61.2. Преобразование Лиувилля 9РазвернутьСвернуть
1.3. Определение асимптотического ряда 14
1.4. Свойства асимптотических рядов 15
1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
2.2. Численные решения 32
Заключение 34
Список использованной литературы 35
Приложения 37
Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
Приложение 2. Результаты вычислений 41
-
Дипломная работа:
Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка
32 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 51.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
1.5 Критерий компактности …. 12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи …. 14
2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
Заключение …. 27
Литература ….…. 28
Приложение (графики)….…. 29
-
Дипломная работа:
Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода
28 страниц(ы)
Введение
Глава I
§1 Краевые задачи для уравнений второго рода
§2 Определение и основные свойства асимптотических разложений.Глава II.РазвернутьСвернуть
§1 Постановка задачи.
§2 Построение формального асимптотического решения по малому параметру.
Приложение
Библиография -
Дипломная работа:
Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка
32 страниц(ы)
Введение….3
Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….51.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности…12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи….15
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
2.3 Оценки решения краевой задачи….21
Заключение….27
Список литературы….….29
Приложение….31
-
ВКР:
85 страниц(ы)
Введение 3
1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1 Линейные дифференциальные уравнения 61.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11РазвернутьСвернуть
1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
Выводы по первой главе 25
2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
Выводы по второй главе 31
3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
Выводы по третьей главе 55
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Приложения 62
-
Дипломная работа:
Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов
33 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4
1.Инварианты кривой второго порядка 4
2. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов 12ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 16РазвернутьСвернуть
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
Дипломная работа:
69 страниц(ы)
Введение
Глава I Теоретические основы проектирования и разработки ЭУК
1.1 Проектирование ЭУК: сущность, этапы, содержание, структура1.2 Требования к техническому исполнению ЭУКРазвернутьСвернуть
Выводы к главе I
Глава II Техническая составляющая проектирования и разработки ЭУК
2.1 Анализ предметной области дисциплины
2.2 Программа Teach Book Lite
2.3 Результаты итогового тестирования
Выводы к главе II
Заключение
Список литературы
Приложение
-
Дипломная работа:
Влияние семейного воспитания на удовлетворенность жизнью в юношеском возрасте
62 страниц(ы)
Введение….3
Глава I. Теоретические подходы к вопросу семейного воспитания и удовлетворенности жизнью в отечественной и зарубежной психологии….….71.1 Роль воспитания в формировании личности человека….…7РазвернутьСвернуть
1.2 Понятие и структура удовлетворенности жизнью…13
1.3 Подходы к изучению «удовлетворенности жизнью»…32
Выводы по главе 1 ….…39
Глава 2. Эмпирическое исследование влияния семейного воспитания на удовлетворенность жизнью….….…41
2.1 Описание выборки, этапов и методов эмпирического исследования….41
2.2. Анализ и обобщение результатов эмпирического исследования….…44
2.3 Психолого-педагогические рекомендации ….48
Выводы по главе 2….51
Заключение….
Литература….
-
Дипломная работа:
66 страниц(ы)
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 4
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава 1. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЧЕРТЫ ЛИЧНОСТИ И ИХ БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ) 81.1. Характеристика признака «депрессивность» 8РазвернутьСвернуть
1.2. Характеристика признака «агрессивность» 12
1.3. Характеристика признака «тревожность» 16
1.4. Дофаминергическая нейромедиаторная система 20
1.5. Полиморфизмы генов, регулирующих деятельность дофаминергической системы 22
1.5.1. Структура и локализация гена переносчика дофамина (SLC6A3) 23
1.5.2. Структура и локализация гена рецептора дофамина (DRD4) 25
1.5.3. Структура и локализация гена катехол-О-метилтрансфераза (СОМТ) 27
1.5.4. Структура и локализация гена моноаминооксидазы (MAOA) 28
Глава 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 31
2.1. Материалы исследования 31
2.2. Методы исследования 31
2.2.1. Молекулярные методы 31
2.2.2. Статистические методы 37
2.2.3. Биоинформатические методы 40
2.2.4. Психометрические методы 41
Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ 46
3.1. Анализ показателей индивидуальных черт личности у студентов 46
3.2. Анализ ассоциаций показателей депрессии с аллельными вариантами генов дофаминергической системы 50
3.3. Анализ ассоциаций показателей агрессивности с аллельными вариантами генов дофаминергической системы 54
3.4. Анализ ассоциаций показателей тревожности с аллельными вариантами генов дофаминергической системы 56
3.5. Моделирование пространственных белковых структур и конформационных изменений продукта гена катехол-О- метилтрансферазы 59
Глава 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВНЕДРЕНИЮ 64 РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ В КУРСЕ БИОЛОГИИ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ
4.1. Применение материала выпускной квалификационной работы в курсе биологии высших учебных заведений 64
4.2. Разработка лабораторного занятия по физиологическим и экологическим факторам здоровья на тему «Определение уровня депрессии у студентов» 65
4.3. Применение логико-смысловых моделей в учебном процессе 70
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
ВЫВОДЫ 74
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 75
ПРИЛОЖЕНИЕ 84
-
Дипломная работа:
Реализация принципа учета родного языка при обучении грамматике английского языка
63 страниц(ы)
Введение….3
Глава 1. Принцип учета родного языка как ведущий принцип современной методики обучения иностранным языкам….61.1. Роль родного языка в овладении иноязычной речью на различных этапах развития методики обучения иностранным языкам…6РазвернутьСвернуть
1.2. Современная трактовка роли родного языка в обучении иностранному языку….12
Выводы по главе 1….19
Глава 2. Теоретические основы обучения грамматике иностранного языка….22
2.1. Цели и содержание обучения грамматике иностранного языка….22
2.2. Краткая сравнительная характеристика грамматических явлений иностранного и русского языков. Методическая классификация грамматических явлений английского языка….27
2.3. Проблема межъязыковой интерференции и пути ее преодоления.34
Выводы по главе 2….39
Глава 3. Исследование реализации принципа учета родного (русского) языка в обучении грамматике на базе МОУ СОШ № 4 ГО г.Уфа….41
3.1.Сравнительный анализ учебников английского языка “Happy English.ru” для 5 класса авторы Кауфман М. и Кауфман К. и “English-5” для 5 класса автор Кузовлев В.П.….41
3.2. Обобщение собственного опыта работы….48
Выводы по главе 3….53
Заключение….55
Список использованной литературы….60
Приложения….65
-
Дипломная работа:
Хәзерге татар прозасында герой проблемасы һәм аны хәл итүдә әдәби тәнкыйтьнең эшчәнлеге
72 страниц(ы)
I бүлек. Хәзерге татар прозасында герой проблемасы һәм аны хәл итүдә әдәби тәнкыйтьнең эшчәнлеге….II бүлек. ХХ гасырның 90 нчы еллар тәнкыйтендә әдәби мираскаРазвернутьСвернуть
мөнәсәбәт…
Хәзерге татар әдәбиятында милләт язмышы мәсьәләсе….
Ђдәбиятта милли каһарман образын тергезү…
Милләт язмышы мәсьәләсен яктырту….
Ђдәбияттагы яңа сыйфатны бәяләү….
ЙОМГАК ….….…. 66
БИБЛИОГРАФИЯ …. 68
-
Дипломная работа:
Разработка интернет-магазина автозапчастей
50 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 10
1.1 Характеристика интернет-магазина автозапчастей «AUTOshop» 10
1.2 Исследование предметной области 111.3 Разработки в исследуемой области 11РазвернутьСвернуть
1.4 Выбор языков программирования и средства для проектирования и разработки интернет-магазина «AUTOshop» 13
Вывод по первой главе выпускной квалификационной работе: 19
Глава 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ САЙТА ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИНА «AUTOSHOP» 20
2.1. Разработка технического задания 20
2.1.2 Назначение сайта интернет-магазина 20
2.1.3 Определение целевого сегмента пользователей 21
2.1.4 Требования к веб-сайту 21
2.2. Проектирование сайта интернет-магазина «AUTOshop» 23
2.2.2 Концептуальное проектирования сайта 23
2.2.3 Информационное проектирование 24
2.2.4 Логическое проектирование 27
Вывод по второй главе выпускной квалификационной работы 34
Глава 3. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИНА «AUTOshop», ЕЕ ТЕСТИРОВАНИЕ И ВНЕДРЕНИЕ НА ИНТЕРНЕТ ХОСТИНГ 35
3.1. Разработка веб-сайта «AUTOshop» 35
3.1.1 Начало разработки, установка движка и создание БД 35
3.1.2 Настройка «WooCommers», создание модуля оплаты PayPal 37
3.1.3 Настройка кнопок и создание страниц 37
3.1.4 Создание меню: верхнее, главное, дочерние элементы; каталоги товаров. 40
3.1.5 Создание блока «sidebar» 41
3.1.6 Создание формы регистрации пользователей интернет-магазина 43
3.2 Тестирование сайта интернет-магазина «AUTOshop» 44
3.3 Внедрение сайта интернет-магазина «AUTOshop» 44
Вывод по 3 главе выпускной квалификационной работе 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 46
ЛИТЕРАТУРА 47
ПРИЛОЖЕНИЕ 50
-
Магистерская работа:
87 страниц(ы)
Введение 3
ГЛАВА 1. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ РАЗВИТИЯ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОММУНИКАЦИИ УЧАЩИХСЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ 111.1. Межкультурная коммуникация: сущность, особенности и характеристики 11РазвернутьСвернуть
1.2. Психолого-педагогические особенности развития межкультурной коммуникации при обучении иностранному языку 17
1.3. Научно-методическое сопровождение развития межкультурной коммуникации учащихся средней школы при обучении иностранному языку: практико-ориентированные задания, кейс-задачи, коуч-технологии 23
Выводы по 1-й главе 31
ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОММУНИКАЦИИ УЧАЩИХСЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ 32
2.1. Реализация развития межкультурной коммуникации учащихся средней школы при обучении иностранному языку 32
2.2. Педагогические условия развития межкультурной коммуникации учащихся средней школы при обучении иностранному языку 37
2.3. Диагностика и экспериментальная проверка развития межкультурной коммуникации учащихся средней школы при обучении иностранному языку 49
Выводы по 2-й главе 54
Заключение 55
Библиографический список 57
Приложения
-
Контрольная работа:
Математические методы в психологии ВАРИАНТ-3
18 страниц(ы)
Теоретический вопрос
Ответ на теоретический вопрос.
Задачи
Задача 1.
Решение 1.
Задача 2.
Решение 2.
Задача 3.
Решение 3.
-
Отчет по практике:
Программирование арифметических формул.Оконный ввод-вывод информации на VBA
13 страниц(ы)
Лабораторная работа №7. 2
Ход работы 4
Задание 1. 4
Задание 2. 5
Задание 3. 6
Задание 4. 7
Задание 5. 8
Контрольные вопросы. 9
Вывод. 11
-
Курсовая работа:
Особенности молодежного сленга в английском и русском языках
34 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННОГО СЛЕНГА 5
1.1. СЛЕНГ КАК ОБЪЕКТ ЛИНГВИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ 51.2. ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ СОВРЕМЕННОГО АНГЛИЙСКОГО СЛЕНГА 8РазвернутьСвернуть
1.3. ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ СОВРЕМЕННОГО РУССКОГО СЛЕНГА 10
ВЫВОД К ГЛАВЕ I 12
ГЛАВА II. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СПОСОБОВ ОБРАЗОВАНИЯ СЛЕНГИЗМОВ В АНГЛИЙСКОМ И РУССКОМ ЯЗЫКАХ 13
2.1. СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ СЛЕНГИЗМОВ В АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ 13
2.2. СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ СЛЕНГИЗМОВ В РУССКОМ ЯЗЫКЕ 20
ВЫВОД К ГЛАВЕ II 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 32