У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Методика исследования параболического уравнения второго порядка» - Дипломная работа
- 22 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение 3
1. Вспомогательные утверждения 6
2. Доказательство теоремы 1 14
3. Оценки характеристик N (r) и p∗ 20
Список литературы 22
Введение
Пусть Ω - произвольная неограниченная область пространства Rn, n ;;: 2, x = (x1, x2, ., xn) ∈ Rn. В цилиндрической области D = {t > 0} × Ω рассмотрим линейное параболическое уравнение второго порядка:
Ut =
n
∑(aij (t, x)Ux )x . (1)
i j
i,j=1
Коэффициенты уравнения aij (t, x) - измеримые функции, удовлетворяющие условию равномерной эллиптичности: существуют положительные постоянные γ, Γ такие, что для любого вектора y = (y1, ., y2) ∈ Rn и почти для всех (t, x) ∈ D справедливы неравенства:
γ|y|2 ≤
n
∑ aij (t, x)yiyj ≤ Γ|y|2. (2)
i,j=1
Рассмотрим первую смешанную задачу для уравнения (14) с начально-краевыми условиями:
U (t, x) |{t>0}×∂Ω= 0; (3)
U (0, x) = φ(x). (4)
Дипломная работа посвящена изучению зависимости скорости убывания L2- нормы решения задачи (1)- (4) от геометрических характеристик неограниченной области. Такая задача рассматривалась многими авторами: Мукминовым Ф.Х. (1980 г.), Кожевниковой Л.М. (2000 г.), Гилимшиной В.Ф. (2008 г.).
В дипломной работе предлагается для получения оценки сверху использовать следующие понятия λ-последовательности.
Неограниченная возрастающая последовательность положительных чисел {yj }∞
называется λ-последовательностью задачи (1)- (4), если существует число θ > 1
такое, что справедливо неравенство:
где λj+1 = λ(yj, yj+1) и
1 ≤ θλj+1(yj+1 − yj )2, j = 0, ∞, (5)
∫
λ(r1, r2) = inf{ r
r1
∫
|∇g|2dx, g ∈ C∞(Ω),
r1
g2dx = 1}, r1 < r2. (6)
Необходимое и достаточное условие существования λ-последовательности сфор- мулируем ниже в утверждении 3. Множество всех λ-последовательностей обозна- чим через Λ.
Не ограничивая общность, в дальнейшем будем предполагать, что R0 = y0.
Будем считать также, что область удовлетворяет следующему условию:
λ0 = λ(−∞, y0) > 0. (7)
Определим невозрастающую функцию дискретного аргумента:
λ(N ) = min{λ0, λ1, ., λN
}, N ∈ N.
0 N −1
Тогда, очевидно, справедливо неравенство:
∫
λ(N )
x N
∫
g2dx
x N
|∇g|2dx, ∀g ∈ C∞(Ω), N ∈ N. (8)
Положим также
N
N (t) = max{N ∈ N/λ(N ) < t}. (9)
При t ∈ [0, 1
] положим N (t) ≡ 0. Очевидно, функция N (t) является кусочно-
постоянной неубывающей функцией при t ≥ 0. Сформулируем основной результат настоящей работы.
Теорема 1. Пусть для задачи (1)- (4)существует λ-последоватеность. Тогда найдутся положительные постоянные M, κ, зависящие k, θ, γ, Γ и постоянная T, зависящая от λ0, κ, θ, R0, x1, x2, что для решения U (t, x) при t ≥ T справедливо неравенство:
∥U (t)∥ ≤ inf M exp(−κN (t))∥φ∥. (10) Определим область типа слоя:
Ω[f ] = {(x1, x2, x′′) ∈ R/|x2| < f (x1)}. (11)
Определим функцию d(x) как расстояние от точки x оси абсцисс до графика функции y = f (x). Неограниченная возрастающая последовательность положи-
тельных чисел {yj }∞
называется B-последовательностью, если выполнены ра-
венства:
yj + yj+1
d(
2
) = yj+1 − yj, j = 0, ∞. (12)
Отметим, что B-последовательность можно построить всегда, начиная с произ- вольной точки y0 > 0.
Теорема 2. Если B-последовательность является λ-последовательностъю, то оценка (10) для неотрицательного решения задачи (1)-(4) с неотрицательной фи- нитной начальной, функцией φ(x) ̸= 0 является точной для любой области Ω такой, что Ω(f ) ⊂ Ω ⊂ Ω[f ].
Для областей типа слоя (11) получены конкретные следствия оценки (10).В частности, для функции f (r) = rα, α ∈ (0, 1) установлено неравенство:
Выдержка из текста работы
1. Вспомогательные утверждения
Введем обозначение:Dba
= (a, b) × Ω. Гильбертово пространство ˜W 1;1
2 (DT ) опре-
делим как пополнение множества всех гладких в DT функций с ограниченным
носителем, равных нулю в окрестности боковой по верхности ∂Ω × (0, T), по нор-
ме
∥u∥2
˜W
1;1
2 (DT ) = ∥u∥2
DT + ∥∇u∥2
DT + ∥ut∥2
DT ,
гильбертово пространство ˜W 0;1
2 (DT ) как пополнение того же множества функций
по норме
Заключение
3. Оценки характеристик N(r) и p∗
Рассмотрим область
Ω[f] = {(x1, x2, x
′′
) ∈ Rn/x1 > 0, |x2| < f(x1)}. (38)
Последовательность {yi} назовем Π-последовательностью, если существует такое
число ν, что:
ν(yi+1 − yi) = min{f(x), x ∈ [yi, yi+1]}. (39)
Утверждение 3. Π -последовательность является λ-последовательностью.
Доказательство. По неравенству (1.10):
(3 + 4ν)(yi+1 − yi)2λi+1
i .
Это и есть определение λ-последовательности.
Очевидно, что Π-последовательность с равенством (3.2) можно построить все-
гда, начиная с любой точки y0 при любом ν ≥ 1.
Список литературы
[1] Ладыженская О.А.,Солонников В.А.,Уральцева Н.Н. Линейные и квазили-
нейные уранения парболического типа. М.:Наука, 1967.
[2] Кожевникова Л.М. Стабилизация решений первой смешанной задачи для
параболических уравнений и систем с младшими членами//Кандидатская дисс. –
2000. - 123с.
[3] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - М.:
Наука, 1983. - 424 с.
[4] Мукминов Ф.Х. Стабилизация решений первой смешанной задачи для па-
раболического уравнения второго порядка//Матем. сб. - 1980. - Т.111(153). - №4.
- С.503-521.
[5] Кульсарина Н.А., Гилимшина В.Ф. Точная оценка скорости убывания реше-
ния параболического уравнения второго порядка при t → ∞ // Известия высших
учебных заведений. Математика. №4, 2007. C. 35–44.
[6] Nash J. Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations Amer.J. Math.
1958. V.80. P.931-953.
Тема: | «Методика исследования параболического уравнения второго порядка» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 22 | |
Цена: | 850 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
45 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 61.2. Преобразование Лиувилля 9РазвернутьСвернуть
1.3. Определение асимптотического ряда 14
1.4. Свойства асимптотических рядов 15
1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
2.2. Численные решения 32
Заключение 34
Список использованной литературы 35
Приложения 37
Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
Приложение 2. Результаты вычислений 41
-
Дипломная работа:
Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка
32 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 51.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
1.5 Критерий компактности …. 12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи …. 14
2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
Заключение …. 27
Литература ….…. 28
Приложение (графики)….…. 29
-
Дипломная работа:
Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода
28 страниц(ы)
Введение
Глава I
§1 Краевые задачи для уравнений второго рода
§2 Определение и основные свойства асимптотических разложений.Глава II.РазвернутьСвернуть
§1 Постановка задачи.
§2 Построение формального асимптотического решения по малому параметру.
Приложение
Библиография -
Дипломная работа:
Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка
32 страниц(ы)
Введение….3
Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….51.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности…12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи….15
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
2.3 Оценки решения краевой задачи….21
Заключение….27
Список литературы….….29
Приложение….31
-
ВКР:
85 страниц(ы)
Введение 3
1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1 Линейные дифференциальные уравнения 61.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11РазвернутьСвернуть
1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
Выводы по первой главе 25
2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
Выводы по второй главе 31
3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
Выводы по третьей главе 55
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Приложения 62
-
Дипломная работа:
Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов
33 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4
1.Инварианты кривой второго порядка 4
2. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов 12ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 16РазвернутьСвернуть
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
ВКР:
Обучение решению нестандартных задач по алгебре
94 страниц(ы)
Введение 3
1 Психолого-педагогические основы определения понятия «задача» 6
1.1 Различные подходы к определению понятия «задача» 61.2 Функции и классификация задач в обучении математике 10РазвернутьСвернуть
1.3 Обучение поиску решения задач 15
1.4 Структура решения задач 18
1.5 Нестандартные методы решения задач в школьном курсе математики 20
Выводы по главе 1 30
2 Функциональный метод решения нестандартных задач 31
2.1 Место изучения функциональной зависимости в школьном курсе математики 31
2.2 Решение задач с использованием свойств функций 32
2.3 Педагогический эксперимент 52
Выводы по главе 2 55
Заключение 59
Список использованной литературы 60
Приложения 63
-
Реферат:
12 страниц(ы)
Специализация округов РФ.
Центральный федеральный округ (ЦФО)
Северо-Западный федеральный округ
Южный федеральный округ.Северо-Кавказский федеральный округ (СКФО)РазвернутьСвернуть
Приволжский федеральный округ (ПФО)
Уральский федеральный округ (УФО)
Сибирский федеральный округ (СФО)
Дальневосточный федеральный округ (ДФО)
Крымский федеральный округ
Список литературы.
-
Отчет по практике:
Отчет по производственной практике ООО «Вагант». (менеджмент и маркетинг)
24 страниц(ы)
Введение 3
1. Характеристика предприятия ООО «Вагант» 6
2. Информационная система управления компанией ООО «Вагант» 113. Управление персоналом 13РазвернутьСвернуть
4. Управление маркетингом 17
Заключение 20
Список литературы 21
Приложение 1.
Копии основных учредительных документов ООО «Вагант» 22
-
ВКР:
Образцы древнетюркской рунической письменности на территории Среднего Поволжья и Пиуралья
59 страниц(ы)
КЕРЕШ ….….… 3 (6)
ТӨП ӨЛЕШ
Беренче бүлек. Борынгы төрки рун язма истәлекләренә күзәтү…. 5 (8)
§ 1 . Борынгы төрки рун язма истәлекләрен өйрәнүнең кыскача тарихы.5 (8)§ 2. Борынгы төрки рун язмаларының барлыкка килү мәсьәләсе. 6 (9)РазвернутьСвернуть
§ 3. Борынгы төрки рун язма истәлекләренең тел-стиль үзенчәлекләре.8 (11)
Икенче бүлек. Идел-Чулман буе рун язма истәлекләре. 15 (18)
§ 1. Надь-Сент-Миклош хәзинәсе. 15 (18)
§ 2. Биләр язмасы. 15 (18)
§ 3. Измир авылы жирендә табылган орчык башлары.16 (19)
§ 4. Урманасты Шинтәлә авылында табылган ядкарьләр. 17 (20)
§ 5. Сарабиккул язуы. 18 (21)
§ 6. Лаеш өязендә табылган кылычлар. 18 (21)
§ 7. Мурзиха язмасы. 19 (22)
§ 8. Юрино язмасы. 19 (22)
§ 9. Глазов язмасы. 20 (23)
§ 10. Бронзадан эшләнгән статуэтка. 20 (23)
§ 11. Курал язмасы. 21 (24)
§ 12. Танкеевка язмасы. 22 (25)
§ 13. Трой-Урий язмасы. 23 (26)
§ 14. Седьяр язмасы. 24 (27)
§ 15. Калмаш плитәсе.27
§ 16. Кара Абыз археологик культурасы.28
§ 17. Идел-Чулман буе рун язма истәлекләренең тел үзенчәлекләре турында берничә фикер. 29
§ 15. Калмаш плитәсе. 24 (27)
§ 16. Кара Абыз археологик культурасы. 25 (28)
§ 17. Идел-Чулман буе рун язма истәлекләренең тел үзенчәлекләре турында берничә фикер.26 (29)
Өченче бүлек. Урта мәктәптә татар теле дәресләрендә БТРЯ истәлекләрен файдалану….….28 (31)
§ 1. Урта мәктәптә татар теле лексикасын өйрәнү методикасы. 28 (31)
§ 2. Урта мәктәптә татар теле дәресләрендә БТРЯ истәлекләрен файдалану өчен күнегүләр.32 (35)
Йомгак ….… 37 (40)
Библиография. 39 (42)
Кыскартылмалар исемлеге.44 (47)
Кушымталар . 45 (48)
-
Дипломная работа:
Профилактика травматизма на уроках физической культуры у школьников
59 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ… ….3
ГЛАВА . ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФИЛАКТИКИ ТРАВМАТИЗМА НА УРОКАХ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ…4
1.1. Основные причины травматизма во время занятий физическими упражнениями….41.2. Требования безопасности при проведении урока физической культуры….9РазвернутьСвернуть
1.3. Роль педагога в предупреждении травматизма….14
ГЛАВА . МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ…17
2.1. Методы исследования и организация исследования….17
2.2 Анализ и результаты исследования….23
2.3. Разработка рекомендаций по предупреждению травм на уроках физкультуры….23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…44
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ…48
ПРИЛОЖЕНИЯ…51
-
Дипломная работа:
Анализ правового регулирования отношений по усыновлению детей-граждан России иностранными гражданами
52 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ…3
ГЛАВА I. ИНСТИТУТ УСЫНОВЛЕНИЯ, КАК ФОРМА УСТРОЙСТВА ДЕТЕЙ, ОСТАВШИХСЯ БЕЗ ПОПЕЧЕНИЯ РОДИТЕЛЕЙ СОГЛАСНО НОРМАМ СЕМЕЙНОГО КОДЕКСА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ….1.1. История становления и развития института усыновленияРазвернутьСвернуть
1.2. Характеристика института усыновления, как формы устройства детей, оставшихся без попечения родителей в соответствии с нормами Семейного кодекса РФ
ГЛАВА II. ОСОБЕННОСТИ УСЫНОВЛЕНИЯ ДЕТЕЙ С УЧАСТИЕМ ИНОСТРАННОГО ЭЛЕМЕНТА….
2.1. Правовое регулирование усыновления детей с участием иностранного элемента….…
2.2. Проблемы правового регулирования усыновления детей с участием иностранного элемента….
ГЛАВА III. ПРОЕКТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ В СЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ…
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….…
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….….
-
Дипломная работа:
42 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Построение художественного образа произведения О. Уайльда «Портрет Дориана Грея» 6
1.1 Понятие предметного мира в художественном тексте и тонкости художественного перевода 61.2 Стиль написания и эстетические функции романа 11РазвернутьСвернуть
1.3 Образная система произведения 15
Выводы к Г лаве I 19
Глава II. Сравнительный анализ перевода романа О. Уайльда «Портрет Дориана Грея» 21
2.1 Изобразительные приемы романа 21
2.2 Анализ переводческих решений 28
Выводы к Главе II 38
Заключение 40
Список литературы 43
-
Дипломная работа:
Развитие коммуникативной компетенции на дискурсивной основе (на материале французского языка)
46 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Теоретические основы формирования коммуникативной компетенции в процессе иноязычного образования1.1. Особенности организации образовательного процесса с позиций компетентностного подходаРазвернутьСвернуть
1.2. Коммуникативная компетенция: сущность, содержание, компоненты
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 2. Дискурс как содержательная основа для развития коммуникативной компетенции
2.1. Дискурс: определение понятия
2.2. Принципы отбора дискурса
2.3. Принципы организации дискурса
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3. Методическая разработка по созданию деятельностной среды иноязычного образования на дискурсивной основе
3.1. Цели, задачи и условия апробации методической разработки для развития коммуникативной компетенции на дискурсивной основе
3.2. Опытная проверка предлагаемых технологий и приёмов развития коммуникативной компетенции на дискурсивной основе у учащихся среднего звена на уроках французского языка
ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
-
Реферат:
Роль иностранных инвестиций в экономике республики Башкортостан.
10 страниц(ы)
1) Понятие и виды инвестиций
2) Государственная инвестиционная политика и ее принципы
3) Государственные инструменты инвестиционной политики4) Иностранные инвестиции в республике БашкортостанРазвернутьСвернуть
5) Список использованных источников
-
Тест:
Ответы на задания по Photoshop
42 страниц(ы)
1. По рисунку установите соответствие между составляющими рабочей области с заданными буквами. 4
2. Установите соответствие между составляющими диалогового окна с заданными буквами. 53. Установите соответствие между атрибутами Photoshop и их предназначением 6РазвернутьСвернуть
4. Установите соответствие между значениями кнопок 6
5. Установите соответствие между значением и режимами 7
6. Соотнесите атрибутов Photoshop со значениями 7
7. Соотнесите сочетания клавиш их значениями 8
8. Соотнесите палитр и названий 8
9. Установите соответствие между палитрами инструментов 10
10. Установите соответствие между палитрами инструментов 10
11. Установите соответствие между инструментами выделения 11
12. Установите соответствие между инструментами ввода текста 11
13. Инструменты выбора цветов и режима 12
14. Измерительные инструменты 12
15. Установите соответствие со значениями инструментов 13
Тестовые задания открытого типа 13
Тестовые задания закрытого типа 15
Тестовые задания на восстановление последовательности 18