У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Методика исследования параболического уравнения второго порядка» - Дипломная работа
- 22 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы

Автор: navip
Содержание
Введение 3
1. Вспомогательные утверждения 6
2. Доказательство теоремы 1 14
3. Оценки характеристик N (r) и p∗ 20
Список литературы 22
Введение
Пусть Ω - произвольная неограниченная область пространства Rn, n ;;: 2, x = (x1, x2, ., xn) ∈ Rn. В цилиндрической области D = {t > 0} × Ω рассмотрим линейное параболическое уравнение второго порядка:
Ut =
n
∑(aij (t, x)Ux )x . (1)
i j
i,j=1
Коэффициенты уравнения aij (t, x) - измеримые функции, удовлетворяющие условию равномерной эллиптичности: существуют положительные постоянные γ, Γ такие, что для любого вектора y = (y1, ., y2) ∈ Rn и почти для всех (t, x) ∈ D справедливы неравенства:
γ|y|2 ≤
n
∑ aij (t, x)yiyj ≤ Γ|y|2. (2)
i,j=1
Рассмотрим первую смешанную задачу для уравнения (14) с начально-краевыми условиями:
U (t, x) |{t>0}×∂Ω= 0; (3)
U (0, x) = φ(x). (4)
Дипломная работа посвящена изучению зависимости скорости убывания L2- нормы решения задачи (1)- (4) от геометрических характеристик неограниченной области. Такая задача рассматривалась многими авторами: Мукминовым Ф.Х. (1980 г.), Кожевниковой Л.М. (2000 г.), Гилимшиной В.Ф. (2008 г.).
В дипломной работе предлагается для получения оценки сверху использовать следующие понятия λ-последовательности.
Неограниченная возрастающая последовательность положительных чисел {yj }∞
называется λ-последовательностью задачи (1)- (4), если существует число θ > 1
такое, что справедливо неравенство:
где λj+1 = λ(yj, yj+1) и
1 ≤ θλj+1(yj+1 − yj )2, j = 0, ∞, (5)
∫
λ(r1, r2) = inf{ r
r1
∫
|∇g|2dx, g ∈ C∞(Ω),
r1
g2dx = 1}, r1 < r2. (6)
Необходимое и достаточное условие существования λ-последовательности сфор- мулируем ниже в утверждении 3. Множество всех λ-последовательностей обозна- чим через Λ.
Не ограничивая общность, в дальнейшем будем предполагать, что R0 = y0.
Будем считать также, что область удовлетворяет следующему условию:
λ0 = λ(−∞, y0) > 0. (7)
Определим невозрастающую функцию дискретного аргумента:
λ(N ) = min{λ0, λ1, ., λN
}, N ∈ N.
0 N −1
Тогда, очевидно, справедливо неравенство:
∫
λ(N )
x N
∫
g2dx
x N
|∇g|2dx, ∀g ∈ C∞(Ω), N ∈ N. (8)
Положим также
N
N (t) = max{N ∈ N/λ(N ) < t}. (9)
При t ∈ [0, 1
] положим N (t) ≡ 0. Очевидно, функция N (t) является кусочно-
постоянной неубывающей функцией при t ≥ 0. Сформулируем основной результат настоящей работы.
Теорема 1. Пусть для задачи (1)- (4)существует λ-последоватеность. Тогда найдутся положительные постоянные M, κ, зависящие k, θ, γ, Γ и постоянная T, зависящая от λ0, κ, θ, R0, x1, x2, что для решения U (t, x) при t ≥ T справедливо неравенство:
∥U (t)∥ ≤ inf M exp(−κN (t))∥φ∥. (10) Определим область типа слоя:
Ω[f ] = {(x1, x2, x′′) ∈ R/|x2| < f (x1)}. (11)
Определим функцию d(x) как расстояние от точки x оси абсцисс до графика функции y = f (x). Неограниченная возрастающая последовательность положи-
тельных чисел {yj }∞
называется B-последовательностью, если выполнены ра-
венства:
yj + yj+1
d(
2
) = yj+1 − yj, j = 0, ∞. (12)
Отметим, что B-последовательность можно построить всегда, начиная с произ- вольной точки y0 > 0.
Теорема 2. Если B-последовательность является λ-последовательностъю, то оценка (10) для неотрицательного решения задачи (1)-(4) с неотрицательной фи- нитной начальной, функцией φ(x) ̸= 0 является точной для любой области Ω такой, что Ω(f ) ⊂ Ω ⊂ Ω[f ].
Для областей типа слоя (11) получены конкретные следствия оценки (10).В частности, для функции f (r) = rα, α ∈ (0, 1) установлено неравенство:
Выдержка из текста работы
1. Вспомогательные утверждения
Введем обозначение:Dba
= (a, b) × Ω. Гильбертово пространство ˜W 1;1
2 (DT ) опре-
делим как пополнение множества всех гладких в DT функций с ограниченным
носителем, равных нулю в окрестности боковой по верхности ∂Ω × (0, T), по нор-
ме
∥u∥2
˜W
1;1
2 (DT ) = ∥u∥2
DT + ∥∇u∥2
DT + ∥ut∥2
DT ,
гильбертово пространство ˜W 0;1
2 (DT ) как пополнение того же множества функций
по норме
Заключение
3. Оценки характеристик N(r) и p∗
Рассмотрим область
Ω[f] = {(x1, x2, x
′′
) ∈ Rn/x1 > 0, |x2| < f(x1)}. (38)
Последовательность {yi} назовем Π-последовательностью, если существует такое
число ν, что:
ν(yi+1 − yi) = min{f(x), x ∈ [yi, yi+1]}. (39)
Утверждение 3. Π -последовательность является λ-последовательностью.
Доказательство. По неравенству (1.10):
(3 + 4ν)(yi+1 − yi)2λi+1
i .
Это и есть определение λ-последовательности.
Очевидно, что Π-последовательность с равенством (3.2) можно построить все-
гда, начиная с любой точки y0 при любом ν ≥ 1.
Список литературы
[1] Ладыженская О.А.,Солонников В.А.,Уральцева Н.Н. Линейные и квазили-
нейные уранения парболического типа. М.:Наука, 1967.
[2] Кожевникова Л.М. Стабилизация решений первой смешанной задачи для
параболических уравнений и систем с младшими членами//Кандидатская дисс. –
2000. - 123с.
[3] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - М.:
Наука, 1983. - 424 с.
[4] Мукминов Ф.Х. Стабилизация решений первой смешанной задачи для па-
раболического уравнения второго порядка//Матем. сб. - 1980. - Т.111(153). - №4.
- С.503-521.
[5] Кульсарина Н.А., Гилимшина В.Ф. Точная оценка скорости убывания реше-
ния параболического уравнения второго порядка при t → ∞ // Известия высших
учебных заведений. Математика. №4, 2007. C. 35–44.
[6] Nash J. Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations Amer.J. Math.
1958. V.80. P.931-953.
Тема: | «Методика исследования параболического уравнения второго порядка» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 22 | |
Цена: | 850 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
45 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 61.2. Преобразование Лиувилля 9РазвернутьСвернуть
1.3. Определение асимптотического ряда 14
1.4. Свойства асимптотических рядов 15
1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
2.2. Численные решения 32
Заключение 34
Список использованной литературы 35
Приложения 37
Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
Приложение 2. Результаты вычислений 41
-
Дипломная работа:
Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка
32 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 51.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
1.5 Критерий компактности …. 12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи …. 14
2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
Заключение …. 27
Литература ….…. 28
Приложение (графики)….…. 29
-
Дипломная работа:
Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода
28 страниц(ы)
Введение
Глава I
§1 Краевые задачи для уравнений второго рода
§2 Определение и основные свойства асимптотических разложений.Глава II.РазвернутьСвернуть
§1 Постановка задачи.
§2 Построение формального асимптотического решения по малому параметру.
Приложение
Библиография -
Дипломная работа:
Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка
32 страниц(ы)
Введение….3
Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….51.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности…12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи….15
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
2.3 Оценки решения краевой задачи….21
Заключение….27
Список литературы….….29
Приложение….31
-
ВКР:
85 страниц(ы)
Введение 3
1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1 Линейные дифференциальные уравнения 61.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11РазвернутьСвернуть
1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
Выводы по первой главе 25
2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
Выводы по второй главе 31
3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
Выводы по третьей главе 55
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Приложения 62
-
Дипломная работа:
Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов
33 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4
1.Инварианты кривой второго порядка 4
2. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов 12ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 16РазвернутьСвернуть
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ





-
Дипломная работа:
27 страниц(ы)
Введение2
1 Некоторые сведения из теории поверхности проек
тивного пространства и тензорной алгебры. 3
2 Геометрия нормализованной поверхности проективного пространства. 9РазвернутьСвернуть
3 Геометрия поверхности симплектического простран
ства с присоединенной к ней алгеброй Ли. 19
Литература 26
-
ВКР:
69 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОННОЕ ОБУЧЕНИЕ КАК ЭФФЕКТИВНАЯ ФОРМА ОРГАНИЗАЦИИ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПО ФОРМИРОВАНИЮ КОММУНИКАТИВНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ 71.1. Основные характеристики универсальных учебных действий 7РазвернутьСвернуть
1.2. Применение электронных образовательных ресурсов на уроках и во внеурочной деятельности в средней школе 12
Выводы по главе 1 26
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КУРС ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ 28
2.1. Методы и приемы развития коммуникативных универсальных учебных действий с использованием электронного курса внеурочной деятельности по математике 28
2.2. Результаты опытно-экспериментальной работы 37
Выводы по главе 2 53
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
ЛИТЕРАТУРА 57
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 60
-
Дипломная работа:
Творческая самореализация личности учащихся в профильном обучении
83 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ И ТВОРЧЕСКОЙ САМОРЕАЛИЗАЦИ ЛИЧНОСТИ 11
1.1. Профильное обучение в современной системе общего образования1.2. Основные проблемы профильного обучения в зару-бежной и отечественной системах образованияРазвернутьСвернуть
1.3. Сущность творческой самореализации личности
Выводы по главе 1
ГЛАВА 2. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ТВОРЧЕСКОЙ САМОРЕАЛИЗАЦИИ УЧАЩИХСЯ
2.1. Условия творческой самореализации личности старшеклассников
2.2. Диагностика и анализ итогов опытно – эксперимен-тальной работы
Выводы по главе 2
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
-
Контрольная работа:
Конфиденциальный документ в банке
16 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Понятие конфиденциального документа 4
2. Конфиденциальное делопроизводство в банке 6
3. Учет и хранение конфиденциальных документов 74. Исходящая и входящая конфиденциальная корреспонденция 8РазвернутьСвернуть
5. Номенклатура и уничтожение конфиденциальных дел 10
6. Проверка наличия конфиденциальных документов 11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 14
-
Дипломная работа:
Изучение особенностей выделения татарских народных говоров приуралья
63 страниц(ы)
Кереш.4
Төп өлеш
Беренче бүлек.
Татар теленең урта диалекты, кыскача өйрәнелү тарихы һәм сөйләшләргә бүленү мәсьәләсе.81.1. Диалектология һәм татар теленеңРазвернутьСвернуть
диалектларга бүленеше.8
1.2. Урта диалект һәм аны сөйләшләргә бүленү мәсьәләсе.13
1.3. Урта диалектның төп дифференциаль билгеләре.20
1.4. Урта диалектны өйрәнү тарихыннан.22
Бүлек 2.
Татар теленең урта диалекты сөйләшләрен бүлеп чыгару һәм аларга атама бирү үзенчәлекләре.29
Бүлек 3.
Диалект шартларында туган тел укыту методикасы һәм җирле сөйләш үзенчәлекләрен исәпкә алып урта мәктәптә татар теле укыту өчен күнегү үрнәкләре.63
3.1. Диалект шартларында туган тел укыту методикасы.63
3.2. Җирле сөйләш үзенчәлекләрен исәпкә алып урта
мәктәптә татар теле укыту өчен күнегү үрнәкләре.66
Йомгак.72
-
Реферат:
18 страниц(ы)
Введение….3
§ 1. Методы научного познания.4
§2. Литературоведческий анализ как метод научного познания….
§3. Анализ контекста поэтики….§ 4.Проблема адекватности интерпретации….РазвернутьСвернуть
Заключение….
Использованная литература…
-
Дипломная работа:
Фразеология в произведениях М Карима
73 страниц(ы)
Фразеология в произведениях М Карима
ИНЕШ….
I Б!ЛЕК. БАШ?ОРТ ТЕЛЕНЕ* ФРАЗЕОЛОГИЗМДАРЫ
1.1. Х26ерге баш7орт телене8 фразеология3ы тура3ында д0й0м т0ш0нс2….….1.2. Фразеологик бер2мект2р6е8 т2би42те ….РазвернутьСвернуть
1.3. Фразеологик бер2мект2р6е8 т0р62ре…
II Б!ЛЕК. МОСТАЙ К"РИМ "("Р:"РЕНД" ФРАЗЕОЛОГИЗМДАР:Ы* ?УЛЛАНЫЛЫШЫ
2.1. Фразеологизмдар6ы лексик-семантик я7тан классификациялау….
2.2. Фразеологизмдар6ы экспрессив-эмоциональ билд2л2ре буйынса т0рк0мл21….….….
2.3. М. К2рим 292р62ренд2ге фразеологизмдар6ы8 стилистик т0р62ре ….
III Б!ЛЕК. БАШ?ОРТ ТЕЛЕ Д"РЕСТ"РЕНД" ФРАЗЕОЛОГИК БЕР"МЕКТ"Р:Е )ЙР"НЕ!
3.1. «Лексика» б1леген 0йр2те1 барышында фразеологик бер2мект2р6е 16л2штере1.…
3.2. «Ябай 30йл2м синтаксисы» б1леген 0йр2те1 барышында фразеологик бер2мект2р6е а8латыу ….….
ЙОМ;А?ЛАУ….….
":"БИ"Т….….
?УШЫМТА
-
ВКР:
60 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I . ПЕЙЗАЖ КАК ЖАНР ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 7
1.1. История пейзажа 7
1.2. Русская пейзажная живопись 191.3. Виды пейзажа 26РазвернутьСвернуть
ГЛАВА II. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ СЕРИИ РАБОТ
«ГОРНЫЙ ПЕЙЗАЖ» 31
2.1. Поиск композиционного решения, работа над эскизами 31
2.2. Основные технические приёмы и инструменты 34
2.3. Методика обучения рисованию пейзажа на уроках изобразительного искусства 37
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 44
Список литературы 46 -
Дипломная работа:
Воспитание силовых способностей у хоккеистов 13-15 лет
37 страниц(ы)
.
АНАЛИЗ НАУЧНО….….
1.1 Общая характеристика силы и ее физиологическое
обоснование ….
1.2 Средства и методы развития силы ….….…1.3 Воспитание силовых способностей у хоккеистов ….РазвернутьСвернуть
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ ….
ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ…
2.1 Организация исследования….
2.2 Методы исследования….
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ.
3.1 ….
3.2 Анализ результатов и их интерпретация.…
….
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ….
ЛИТЕРАТУРА ….
ПРИЛОЖЕНИЯ ….
-
ВКР:
76 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Метафора и загадка как объекты лингвистических исследований . 5
1.1. Определение метафоры, признаки и подходы к классификации . 51.1.1. Определение метафоры и её характерные признаки 5РазвернутьСвернуть
1.1.2. Классификации метафор 8
1.2. Загадка, её определение, виды и функции 17
1.2.1. Определение жанра загадки 17
1.2.2. Структурно-семантические особенности загадки 19
1.2.3. Классификации загадок 23
1.2.4. Функции загадок 27
Выводы по главе I 31
Глава II. Метафора в англоязычных загадках 33
2.1. Структурные типы метафорических загадок 33
2.2. Анализ метафоры в английских загадках 35
Выводы по главе II 50
Глава III. Использование загадок на уроках английского языка с целью развития когнитивных способностей учащихся 52
3.1. Методические основы использования загадок на уроке английского языка 52
3.2. Виды упражнений с использованием загадок на уроках английского языка 55
Выводы по главе III 61
Заключение 62
Список литературы 65
Приложение 71