У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Решение двухточечных задач линейного быстродействия» - Дипломная работа
- 36 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы
Примечания

Автор: navip
Содержание
Введение 3
1. Задача линейного быстродействия в Rn 5
1.1. Постановка задачи ее геометрическая интерпретация 5
1.2. Многошаговый алгоритм корректировки опорной гиперплоскости 6
1.3. Пояснения к алгоритму 11
2. Реализация алгоритма 13
2.1. Описание программы 13
2.2. Результаты вычислительных экспериментов 13
2.3. Программа на языке Паскаль 14
Литература 34
Приложение 35
Введение
Тема моего исследования – решение двухточечных задач линейного быстродействия. Первые алгоритмы решения задачи линейного быстродействия были предложены Н.Н. Красовским. Далее Л. Нейштадт и Н.Е. Кирин предложили алгоритмы, на основе геометрической интерпретации условий оптимальности, сделанной Д. Лассалем. В них решение задачи быстродействия сводилось к поиску
Здесь определяется из условия
,
- решение системы
Для решения этой задачи использовались методы непрерывного градиентного спуска и дискретного наискорейшего спуска. Однако вскоре выявились и конструктивные недостатки таких методов, связанные, прежде всего, с «овражностью» функции . Предложенные модификации существенно не улучшили сходимость алгоритма. Последующий переход к методам разделяющих гиперплоскостей привел к более корректным вычислительным процедурам.
Рассмотренный алгоритм опирается на идею многошаговости, предложенную Н.Е. Кириным и понимаемую как использование при получении очередного приближения дополнительных точек, найденных на предыдущих итерациях. В данной работе использован новый способ выбора дополнительных точек, позволяющий более полно использовать идею многошаговости. Многошаговость отличает данный алгоритм от алгоритмов других авторов (Д.Х. Итона - Л.У. Нейштадта, Э.Д. Фаддена, - Э.Г. Гильберта Б.Н., Пшеничного, - Л.А. Соболенко), также основанных на методе корректировки опорной гиперплоскости, но являющихся одношаговыми.
Скорость сходимости рассмотренного алгоритма и алгоритма Б.Н. Пшеничного – Л.А. Соболенко выше, чем у алгоритма Э.Д. Фаддена и Э.Г. Гильберта, который в свою очередь сходится быстрее, чем алгоритм Нейштадта – Итона. Число итераций в предлагаемом алгоритме и алгоритме Пшеничного – Соболенко близко, однако трудоемкость одной итерации в алгоритме Пшеничного – Соболенко в три раза выше, чем в предлагаемом.
В первой части дипломной работы поставлена задача и рассмотрена ее геометрическая интерпретация, рассмотрен многошаговый алгоритм корректировки опорной гиперплоскости и приведены пояснения к рассмотренному алгоритму.
Во второй части дипломной работы содержится текст программы на языке Паскаль, ее описание и результаты вычислительных экспериментов.
Выдержка из текста работы
1. Задача линейного быстродействия в Rn
1.1. Постановка задачи ее геометрическая интерпретация
В управляемой линейной системе
(1)
(2)
требуется найти минимальное числа о<*Т и управление u*()U, при которых
. (3)
Здесь А(), B(), d() – заданные (NxN) (Nxr) (Nx1) матрицы с кусочно-непрерывными компонентами (0,T]; U – множество управлений – вектор - функций u=u()=(и1(),u2(),…,ur()), и почти при всех [0,T]
(4)
Определение. Множеством достижимости G(t) системы (1), (2) называется множество точек xRn из которых можно попасть в точку x0 двигаясь по траекториям системы за время t
Рассмотрим множество достижимости системы (1), (2) в момент >0
G()={x(u,):uU} (5)
Тогда задачу о поиске времени быстродействия * можно сформировать следующим образом: найти наименьший момент времени *>0 при котором множество G(*) содержит точку . Из этого определения числа * следует, что при всех <*.
Пусть 1>0 – некоторый момент времени. Согласно свойству выпуклости достижимого множества линейных систем, если , то существует опорная к множеству G(1) гиперплоскость отделяющая точку от G(1). На этом свойстве и базируется метод разделяющих гиперплоскостей, в котором строится последовательность {k}), k=1,2,3,… такая, что
1<2<3<…* (6)
Опишем общую схему построения последовательности {k}. Пусть удалось установить, что k<0. Тогда приближение k+1 определяется следующим образом:
1) находится направление нормали гиперплоскости, строго разделяющей точку и множество G(k). Обозначим нормаль Гk;
2) строится опорная к G(k) гиперплоскость с нормалью Гk;
3) построенная опорная гиперплоскость непрерывно переносится в опорную плоскость множества G() при >k и определяется первый момент встречи ее с точкой . Этот момент и принимается за k+1.
В силу непрерывности семейства множеств {G()} по можно утверждать, что построенная согласно этой схеме последовательность обладает свойством (6) и при достаточной строгости разделения будет k*. Известно, что в поставленной задаче для существования оптимального управления достаточно, чтобы существовало хотя бы одно допустимое управление, т.е. чтобы равенство (3) было бы возможно при некотором * не обязательно минимальным.
1.2. Многошаговый алгоритм корректировки опорной гиперплоскости
Конкретизируем описанную в п.1.1. схему построения последовательности {k}. Одной из важных частей этой схемы является нахождение нормали разделяющей гиперплоскости. Ясно, что если нормаль на шаге k позволяет достаточно строго отделите точку от множества достижимости G(k), то обеспечит хорошее "продвижение" по времени в п.З указанной схемы. В качестве нормали, разделяющей гиперплоскости на шаге k, k=2,3,…, берется антиградиент функции расстояния от точки до множества G(k). При этом достаточно уметь находить этот антиградиент приближенно.
Пусть известны нижняя оценка k времени оптимального быстродействия и точки х(j)G(k) .
1. Найдем точку , в которой приближенно реализуется расстояние от до выпуклой оболочки Vk векторов х(j), , т.е. решим задачу
(7)
Если , то задача быстродействия решена: 0=k и оптимальное управление u0() то, для которого
.
2. Пусть . Построим опорную гиперплоскость с нормалью , т.е. решим задачу определения точки такой, что
(8)
согласно принципу максимума Л.С. Понтрягина, управление , реализующее решение вариационной задачи (8), находится по формуле
, (9)
где (), [0,k] – решение задачи Коши
(10)
bi i-ый столбец матрицы В().
3. Если опорная гиперплоскость является разделяющей, то перенесем ее непрерывным образом при >k c этой целью от =k интегрируем систему (10) и систему (1) (2) с начальным условием и управлением , определяемым согласно соотношению (9) при >k. Интегрирование ведется пока опорная гиперплоскость разделяет точку и множество G(), т.е. пока не будет выполнено неравенство
.
Этот момент * и принимается за k+1.
4. Для того, чтобы вновь перейти к п.1, необходимо построенные точки и включить в базис {x(j)} выпуклой оболочки Vk+1, заменив в ней соответственно наиболее близкую и наиболее удаленную от точки.
Алгоритм называется многошаговым ввиду того, что в п.1 при поиске точки используется несколько дополнительных точек х(j), принадлежащих достижимому множеству, хотя теоретически для доказательства сходимости алгоритма достаточно иметь всего две точки (в этом случае алгоритм называется одношаговым). Использование дополнительных точек {х(j)}, , позволяет значительно, повысить скорость сходимости алгоритма.
Приведем подробное описание рабочего варианта многошагового алгоритма, основанного на методе разделяющих гиперплоскостей с учетом заданной точности выполнения равенства (3).
Опишем k-ый шаг. Пусть известны
k0, ukU, xk=x(uk,k), u(j)U, x(j)=x(u(j),k),
Осуществим следующие операции:
1. Интегрируем на [k,0] cиcтeму
(11)
с начальным условием
и запоминаем управление
(12)
где bi – i-ый столбец матрицы В().
Интeгpиpуeм на [0,k] систему (1), (2) при .Пoлученную точку обозначим . Если , где заданная точность попадания в , то - решение задачи получено: . Иначе, если скалярное произведение
то положив
.
Переходим к операции 5. Если (k)<0, то обращаемся к следующей операции.
2. Проводим уточнение числа k. Интегрируем по возрастанию от =k системы (1) и (11) с начальными условиями , (k)=-xk при управлении, определяемом по формуле (12). Интегрирование ведется до первого момента *>k, при котором выполнится неравенство
.
Этот момент принимается за k+1. Если , то положив , - решение задачи получено.
3. Интегрируем систему (1) на [k,k+1] с начальными условиями x(k)=xk, x(k)=x(j), , при некоторых (можно произвольных) управлениях uU. Полученные в результате точки обозначим через и , а соответствующие им управления через и .
4. Построим опорную к множеству G(k+1) гиперплоскость нормалью . С этой целью обратимся к п.1 алгоритма и решим задачу
5. На выпуклой оболочке Vk+1 векторов , найдем точку ближайшую к и соответствующее ей управление . Если , то - решение задачи найдено: . Если , то заменив в базисе наиболее удаленную точку точкой и положив
,
переходим к п.1 алгоритма.
Для выбора точки в п.5 алгоритма нужно решить задачу квадратичного программирования (7) на выпуклой оболочке векторов . Для ее приближенного решения применим методы спуска в направлении вершин оболочки Vk+1. Положив , построим последовательность точек
так чтобы
(13)
Решив задачу (15), получим
(14)
где jn. – число из отрезка [0,1], ближайшее к :
(15)
Если
,
то полагаем jn=1. Управление, соответствующее точке zjn. в силу линейности системы. (1) вычисляется по формуле
(16)
.
В результате найдем вектор zsn и соответствующее ему управление usn()U. Взяв в качестве z0n+1 вычисленный вектор zsn и положив n=n+1, u0n()=usn-1 (), [0,k+1], цикл повторяем до тех пор, пока при некотором n=m не будет выполнено неравенство
,
где k – заданная точность выхода на шаге. Полученная точка zsm и управление usm(), [0,k+1], и принимаются соответственно за и .
Заключение
Программа состоит из 2 функций и 7 процедур.
С помощью функции dif описывается система дифференциальных уравнений.
Функция norma вычисляет расстояние от заданной точки до .
Процедура rung интегрирует сопряженную систему дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта четвертого порядка и вычисляет управление.
Процедура rung1 интегрирует исходную систему обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта четвертого порядка при заданном управлении.
Процедура punkt1 строит опорную гиперплоскость к множеству G(k) с нормалью –xk(k) и находит опорную точку .
В процедуре punkt2 находится момент времени k+1 – новое приближение времени быстродействия.
Процедура punkt3 «подтягивает» точки x(j)G(k) в множество G(k+1).
Процедура punkt5 находит точку , ближайшую к и находит соответствующее управление.
Процедура zamena заменяет в базисе {x(j)} самую близкую точку точкой , и самую удаленную точку – точкой .
Список литературы
1. Кирин Н.Е. Об одном численном методе в задаче о линейных быстродействиях// Методы вычислений, Л.: 1963, с. 67-74.
2. Красовский Н.Н. Об одной задаче оптимального регулирования//Прикладная математика и механика, 1957, т. 21, вып. 5 с. 670-677.
3. Морозкин Н.Д. Оптимальное управление процессами нагрева с учетом фазовых ограничений: Учебное пособие/ Изд-е БГУ. – Уфа, 1997, с. 42-50.
4. Пшеничный Б.Н., Соболенко Л.А. Ускоренный метод решения задачи линейного быстродействия// Журнал вычислительной математики и вычислительной физики, 1968, т. 8, №6. с. 1345-1351. ч
5. Fadden E.J., Gilbert E.G. Computational Aspects of the Time-Optimal Control Problem//Computing methods in optimization problems. Balakrichnan A.(ed), 1964, p. 167-182.
6. La Salle J.R. The time optimal control problem// reprinted from: Contribution to the Theory of Nonlinear oscillations. Baltimore, 1959, v. 5.-30 p.
7. Neustadt L.W. Sunthesis of time Optimal Control Systems//Math. Anal. and Appl. 1960, v. 1, №4, p. 484-500.
Примечания
К работе прилагается все исходники. Есть приложения.
Тема: | «Решение двухточечных задач линейного быстродействия» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 36 | |
Цена: | 2500 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Контрольная работа:
Основная задача линейного программирования. Область допустимых значений.
10 страниц(ы)
Введение 3
1. Понятие об основной задаче линейного программирования. Область допустимых значений 4
Заключение 9
Список литературы 10
-
ВКР:
Управление учебной деятельностью обучаящихся по овладению методами решения геометрических задач
69 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В РАМКАХ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 5
1.1. Методы и приёмы обучения решению геометрических задач 51.2. Анализ и спецификация ЕГЭ по математике 12РазвернутьСвернуть
1.3. Методы решения задач на квадратной решетке и координатной плоскости 16
1.4. Теоретические основы для решения задач по планиметрии 21
1.5. Теоретические основы для решения задач по стереометрии 32
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В РАМКАХ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ 41
2.1 Анализ школьных учебников 41
2.2 Разработка элективного курса «Практикум решения задач по геометрии» 45
2.3 Апробация 59
Заключение 62
Список литературы 63
Приложение 1. Контрольно-измерительные материалы 67 -
Курсовая работа:
16 страниц(ы)
Введение 3
1 Аналитическая часть 5
1.1 Постановка задачи оптимизации 5
1.2 Построение математической модели оптимизационной задачи 61.3 Обоснование и описание вычислительной процедуры решения задачи 7РазвернутьСвернуть
1.4 Решение задачи оптимизации аналитически 7
2 Технологическая часть 13
Заключение 14
-
Дипломная работа:
Решение краевой задачи для одного дифференциального уравнения эллиптического типа
32 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I
Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравненийвторого порядка. Уравнения с двумя неизвестными…5РазвернутьСвернуть
1.2 Класс функций . Определение непрерывности по Гельдеру…7
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности….11
Глава II
Оценки решения краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
1.6 Постановка задачи….13
1.7 Существование и единственность решения краевой задачи….13
1.8 Уточнение оценки решения краевой задачи….19
Заключение….27
Список литературы….….28
Приложение….….29
-
Дипломная работа:
Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка
32 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 51.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
1.5 Критерий компактности …. 12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи …. 14
2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
Заключение …. 27
Литература ….…. 28
Приложение (графики)….…. 29
-
Дипломная работа:
Решение краевых задач дифференциального уравне-ния второго порядка
29 страниц(ы)
Введение….….3
Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….51.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определе-ние непрерывности функций по Гёльдеру… … ….7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений….…8
1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравне-ний….11
1.5 Критерий компактности….12
Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи….….13
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи ….…14
2.3 Оценки решения краевой зада-чи….20
Заключение….….25
Список литературы….….26
Приложение….27
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
Предыдущая работа
Компетенции и уровни компетентности в аспекте требований егэ уровня с3Следующая работа
Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка




-
Дипломная работа:
Использование произведений советских композиторов в вокально-хоровой работе
85 страниц(ы)
Введение….….….3
Глава I.Теоретические основы использования произведений советских композиторов в вокально-хоровой работе.1.1. Из истории хорового исполнительства….….7РазвернутьСвернуть
1.2 Хоровой коллектив и его роль в работе общеобразовательной школы….21
1.3.Хоровая музыка советских композиторов….…26
Глава II. Педагогические условия использования произведений советских композиторов в вокально-хоровой работе в старших классах общеобразовательной школы
2.1. Содержание формы, методы использования произведений советских композиторов в вокально-хоровой работе в старших классах….40
2.2.Педагогический эксперимент и его результаты….…66
Заключение….77
Список литературы…79
Приложение….….82
-
Курсовая работа:
Финансовые риски. Сущность,виды, способы снижения рисков на примере ОАО
45 страниц(ы)
Введение 5
1. Финансовые риски, сущность, основные черты 6
1.1 Классификация финансового риска 9
1.2 Способы оценки степени риска 131.3. Правовое регулирование риска 18РазвернутьСвернуть
2. Оценка финансового риска на примере экономического анализа ОАО«Транс-Сервис» 20
2. 1 Оценка имущественного состояния предприятия 21
2.2 Оценка финансовой устойчивости предприятия и рисков 26
2.3 Оценка платежеспособности предприятия 29
2.4 Анализ финансового результата 33
3. Методы управления финансовым риском 36
3.1 Предложения способов снижения рисков, используемых
на ОАО "Транс-Сервис" ….….….38
Заключение 41
Список использованной литературы 44
-
Курсовая работа:
Русские заимствования в «этимологическом словаре татарского языка» р.г. ахметьянова
34 страниц(ы)
Кереш…
1. Татар телендә рус алынмаларның кыскача өйрәнү тарихы
2. Р.Г. Әхмәтьяновның “ Татар теленең этимологик сүзлеге ” турында белешмә….3. Р.Г. Әхмәтьяновның “ Татар теленең этимологик сүзлеге ”ндә алынма сүзләрнең бирелеше….РазвернутьСвернуть
4. Р.Г. Әхмәтьяновның “ Татар теленең этимологик сүзлеге ”ндә
рус алынмалары һәм аларның үзенчәлекләре….
5. Р.Г. Әхмәтьяновның “ Татар теленең этимологик сүзлеге ”ндә рус алынмалары һәм аларның тематик төркемнәре….
6. Р.Г. Әхмәтьяновның “ Татар теленең этимологик сүзлеге ”ндә рус алынмаларның тарихи-этимологик үзәнчелекләре…
Йомгак….
Файдаланылган әдәбият исемлеге….
Кушымта….….
-
Дипломная работа:
Развитие музыкального вкуса у детей младшего школьного возраста на уроках музыки
61 страниц(ы)
Введение….…3
Глава I.Теоретические основы формирования музыкального вкуса у школьников.7
1.1.Развитие музыкального вкуса как педагогическая проблема.71.2. Особенности развития музыкального вкуса у детей младшего школьного возраста….14РазвернутьСвернуть
Глава II. Экспериментальное исследование развития музыкального вкуса учащихся….22
2.1. Содержание, формы и методы развития музыкального вкуса на музыкальных занятиях….22
2.2. Педагогический эксперимент и его результаты….39
Заключение….47
Список литературы…49
Приложения….….53
-
Дипломная работа:
Современные подходы к диагностике гражданской грамотности в системе общего образования
105 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИАГНОСТИКИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ В ОБУЧЕНИИ ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ 71.1. Понятие и структура гражданской грамотности учащихся как результата обучения обществознанию 7РазвернутьСвернуть
1.2. Современные подходы к диагностике образовательных результатов в системе общего образования 14
1.3. Сравнительный анализ международной и отечественной практики диагностики гражданской грамотности 21
ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИАГНОСТИКИ ГРАЖДАНСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ОБУЧЕНИИ ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ 35
2.1. Общая характеристика измерительных материалов для выявления гражданской грамотности как результата обучения обществознанию 35
2.2. Анализ измерительных материалов НОКО по обществознанию 47
ГЛАВА 3. Комплекс измерительных материалов для организации контроля и оценки образовательных результатов по обществознанию (диагностические задания по гражданской грамотности) 64
3.1. Описание проекта 64
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 68
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 71
ПРИЛОЖЕНИЯ 78
-
Курсовая работа:
Татар дөнья тел картинасында кайгы эмоциональ концептының репрезентацияләнүе
33 страниц(ы)
Кереш.3
Беренче бүлек. Татар тел белемендә эмоциональ концетларның өйрүнелү торышы.
1.1. Концепт терминының лингвистика фәнендәге аңлатмалары.51.2. Татар лингвокультурологиясендә эмоциональ концептларны өйрәнү.9РазвернутьСвернуть
Икенче бүлек. Татар дөнья тел картинасында кайгы эмоциональ концептының репрезентацияләнүе.
2.1. Кайгы концептының сүзлекләрдә бирелеше.18
2.2. Татар халкының лирик җырларында, мәкальләрендә һәм фразеологик әйтелмәләрендә кайгы концептының чагылышы.20
Йомгак.26
Кулланылган әдәбият исемлеге.28
-
Дипломная работа:
Методика изучения линейных отображений
37 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ. 2
§1. ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ. 4
1.1 Линейные отображения и операторы. 4
1.2 Ядро и образ линейного оператора. 81.3 Операции над линейными отображениями. 11РазвернутьСвернуть
§2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ МАТРИЦАМИ 12
2.1 Матрица линейного оператора. 12
2.2 Связь между координатными столбцами векторов x и φ(x). 13
2.3 Ранг линейного оператора. 15
2.4 Связь между координатными столбцами вектора относительно различных базисов. 16
2.5 Связь между матрицами линейного оператора относительно различных базисов. 17
2.6 Алгебра линейных операторов векторного пространства. 18
2.7 Изоморфизм алгебры линейных операторов и полной матричной алгебры. 20
§3. ОБРАТИМЫЕ ОПЕРАТОРЫ. 22
3.1 Обратимые операторы. 22
3.2 Полная линейная группа. 23
§4. СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. 25
4.1 Собственные векторы и собственные значения. 25
4.2 Нахождение собственных векторов линейного оператора. 27
4.3 Характеристическое уравнение. 28
4.4 Линейные операторы с простым спектром. 30
4.5 Условия, при которых матрица линейного оператора подобна диагональной матрице. 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 34
ЛИТЕРАТУРА: 35
-
Дипломная работа:
73 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Международная сертификация иностранных языков 8
1.1. Понятие международных сертификационных экзаменов 81.2. Типы международных сертификационных экзаменов 9РазвернутьСвернуть
Вывод по главе I 24
Глава II. Международный сертификационный экзамен по английскому языку ECL 26
2.1.Особенности организации и проведения международного сертификационного экзамена ECL 26
2.2. Особенности оценивания международного сертификационного экзамена ECL 46
Выводы по главе II 49
Глава III. Особенности подготовки, проведения и оценивания письменной части международного сертификационного экзамена ECL 50
3.1. Типичные ошибки, совершаемые учащимися при выполнении письменной части экзамена ECL 50
3.2. Рекомендации по подготовке, проведению и оцениванию письменной части экзамена ECL 54
Выводы по главе III 59
Список использованной литературы 64 -
Курсовая работа:
Проблема счастья в творчестве зифы кадыровой
21 страниц(ы)
Кереш 3
1. Зифа Кадырова һәм татар әдәбияты
1.1. Язучының тормышы һәм иҗат юлы 5
1.2. Зифа Кадырова иҗатының гомуми үзенчәлекләре 72. Зифа Кадырова иҗатында бәхет темасыРазвернутьСвернуть
2.1. «Бәхет» турында төшенчә 11
2.2. Зифа Кадырова әсәрләрендә бәхет проблемасы һәм аның чишелеше 13
Йомгак 17
Файдаланылган әдәбият исемлеге 19
-
Дипломная работа:
50 страниц(ы)
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 4
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ОБЗОР Вк ЛИТЕРАТУРЫ. РЕГЕНЕРАЦИЯ Вп КАРТОФЕЛЯ л В КУЛЬТУРЕ |щIN VITRO АПИКАЛЬНЫХ МЕРИСТЕМ 91.1. Морфогенез в культуре in vitro - общие представления 9РазвернутьСвернуть
1.2. Регенерация в культуре изолированных апикальных меристем 12 in vitro
1.3. Оздоровление мрастений цот вирусных иинфекций «методом 16 термотерапии
Заключение 19
ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ 21
2.1. Объект исследования 21
2.2. Режимы термообработки 21
2.3. Культивирование эксплантов in vitro 21
2.4. Статистическая обработка полученных данных 24
ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ 25
3.1. Влияние размеров эксплантов, длительности термообработки и 25 состава питательных сред на особенности индукции морфогенеза in vitro
3.2. Влияние размеров эксплантов и длительности термообработки 34 на эффективность выхода растений - регенерантов
Обсуждение 39
ГЛАВА 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО МАТЕРИАЛА
ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ БИОЛОГИИ 40
4.1. Биологическое образование в школе 40
4.2. Анализ тематического планирования по разделам учебников 42 биологии
4.3. Применение материала выпускной квалификационной работы 44 в школьном курсе биологии
4.3.1. Разработка урока на тему «Видоизменения побегов», 6 класс 44
4.4. Использование логико-смысловой модели в процессе биологического образования 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
ВЫВОДЫ 53
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 54
ПРИЛОЖЕНИЕ 63