СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка - Дипломная работа №25429

«Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка» - Дипломная работа

  • 20 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение 3

Глава 1. 4

1.1. Основные условия на коэффициенты 4

2.1. Асимптотика функции Грина 7

3.1. Вывод асимптотической формулы для 16

Заключение 19

Литература 20


Введение

Одной из основных задач спектральной теории дифференциальных операторов являются задачи исследования поведения собственных значений оператора при или задача исследования асимптотического поведения функции

В дипломной работе рассматривается оператор четвертого порядка

Далее условия. Найдена асимптотика функции Грина , ее следа при . Далее к интегралу

Основным результатом дипломной работы является численные расчеты (см. графики), показывающие, когда на асимптотику функции влияет только коэффициент при нулевой производной и когда влияет оба коэффициента.


Выдержка из текста работы

Глава 1.

1.1. Основные условия на коэффициенты

Рассмотрим дифференциальный оператор, порожденный на всей числовой оси дифференциальным выражением

(1.1)

Предположим, что характеристический многочлен дифференциального выражения (1.2)

при всех достаточно больших и достаточно больших при всех положителен, т. е. . Далее, предположим, что коэффициенты дифференциального выражения и корни его характеристического многочлена на протяжении настоящей главы удовлетворяют следующим основным условиям.

Существуют такие положительные постоянные А и В, что

1)

2)

3) и при

где и

где и

4) ,

где - некоторая постоянная, зависящая от характеристических корней , и определяется ниже;

5) ;

6) функция суммируема, т. е.

7) при всех

Заметим, теперь, что из условий 1) и 2) следует, что при всех

(1.3)

(1.4)

В самом деле, из условия 1) получаем

Аналогично из условия 2) имеем

,

Откуда

,

тем более . (1.5)

И, наконец, из равенства

и неравенства (1.3) получаем при . (1.6)

Обозначим через функцию Грина оператора с «замороженными» коэффициентами

Вычислим функцию . Эта функция удовлетворяет следующему уравнению:

функция Дирака. Применяя преобразование Фурье к обеим частям последнего равенства, находим

А теперь, взяв обратное преобразование Фурье, отсюда получаем что

Вычисляя этот интеграл при помощи вычетов, имеем

где – характеристические корни, у которых .

К условиям 1) – 7) присоединим еще одно условие. Потребуем, чтобы для функции было выполнено условие

8)

Характер наложенных условий 1) – 8) весьма понятен. Мы требуем, чтобы все корни характеристического многочлена были в «одну силу» и без «вырождения».


Заключение

При исследовании спектральных свойств обыкновенных дифференциальных операторов возникает вопрос о вкладе коэффициентов дифференциального выражения в асимптотику спектра оператора.

В дипломной работе исследуется вопрос о влиянии коэффициентов дифференциального оператора четвертого порядка в асимптотику спектра. Приведены численные расчеты.


Список литературы

1) Костюченко А. Г., Саргсян И. С., Распределение собственных значений, M., 1979

2) Сударев Ю. Н., О некоторых спектральных асимптотических свойствах сингулярных операторов, Математические заметки, т. 4, № 2 (1968), 168-172


Тема: «Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 20
Цена: 1300 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Свойства функции м. отелбаева

    30 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    I. МЕТОД ТАУБЕРОВЫХ ТЕОРЕМ ВЫЧИСЛЕНИЯ АСИМПТОТИКИ НА ПРИМЕРЕ ОПЕРАТОРА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ….5
    II. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ М. ОТЕЛБАЕВА…17
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….20
    ЛИТЕРАТУРА…21
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических разложений решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    50 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЙ 5
    1.1. Дифференциальное уравнение второго порядка 5
    1.2. Определения и свойства асимптотических рядов 8
    1.3. Преобразование Лиувилля. 13
    1.4. Асимптотика решения дифференциального уравнения второго порядка. 17
    Глава 2.НАХОЖДЕНИЕ ФОРМАЛЬНОГО АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 26
    2.1. Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения 26
    Заключение 23
    Приложение 1 23
    Приложение 2 43
    Приложение 3 44
    Литература 45
  • Курсовая работа:

    Методика изучения асимптотики решения одномерного оператора шредингера

    14 страниц(ы) 

    Введение 3
    Построение формальной асимптотики 4
    Заключение 12
    Литература 13
  • Дипломная работа:

    Методика изучения асимптотики резольвенты лапласиана с частой сменой граничных условий

    22 страниц(ы) 

    Введение 3
    Постановка задачи и формулировка результатов 3
    Формальное построение асимптотик. 5
    Обоснование асимптотик. 17
    Литература 22
  • Дипломная работа:

    О росте целой функции в полосе

    26 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава I. Необходимые сведения из теории целых функций….5
    1.1 Порядок и тип целой функции….….5
    1.2 Целые функции первого порядка и конечного типа ….….5
    1.3 Понятие верхней плотности….….6
    Глава II. Ряды с вещественными показателями ….….7
    2.1 Преобразование Абеля….….7
    2.2 Аналог леммы Абеля ….….…7
    2.3 Асимптотика суммы ряда. Единственность разложения …8
    2.4 Абсциссы простой, абсолютной и равномерной сходимости ряда Дирихле ….…9
    2.5 Выражение коэффициентов через сумму ряда….12
    2.6 R-порядок и R-тип целой функции…14
    Глава III. О росте целой функции в полосе ….….18
    3.1 Постановка первой задачи….….18
    3.2 Постановка второй задачи….….….21
    Заключение ….…23
    Литература ….…25
  • Дипломная работа:

    О росте целой функции в полосе и во всей плоскости

    20 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава 1.Теоретическая часть….….….4
    §1.R – порядок целой функции.4
    §2.О порядке в полосе.7
    Глава 2.Задача.12
    Литература.17

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Лабораторная работа:

    Тестер Информационные системы

    15 страниц(ы) 

    Тестер Информационные системы
  • Дипломная работа:

    Антропогенная динамика лесной растительности как тема научно-исследовательской работы школьников

    83 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 4
    ГЛАВА 1. Изменение состава и структуры лесных фитоценозов под влиянием рекреационного фактора (литературный обзор) 7
    1.1 Рекреационные сукцессии как объект экологических исследований 7
    1.2 Общие закономерности изменения видового состава лесных фитоценозов под влиянием рекреации 16
    1.3 Изменение древесного и кустарникового ярусов и подстилки в ходе рекреационной сукцессии 26
    1.4 Характеристика устойчивости видов напочвенного покрова к фактору рекреации 32
    1.5 Устойчивость доминантов древесного яруса к фактору рекреации 38
    1.6 Роль экологического воспитания для снижения негативного влияния человека на лесные фитоценозы 44
    ГЛАВА 2. Методика исследования 48
    2.1 Место, объект и методы исследования 48
    ГЛАВА 3. Анализ влияния рекреационного фактора на напочвенный покров широколиственного леса 54
    2.2 Характеристика изученных лесных растительных сообществ 54
    2.2.1 Сообщество, испытывающее слабое влияние рекреационного фактора 54
    2.2.2 Сообщество, испытывающее существенно влияние рекреационного фактора 55
    2.3 Ландшафтно-лесоводственная характеристика лесного фонда 58
    Глава 3. Возможность использования результатов исследования в экологическом образовании 62
    3.1 История и современное состояние школьного экологического образования 62
    3.2 Основные формы школьного экологического образования 64
    3.3 Методическое руководство по выполнению научно-исследовательского проекта на тему «Влияние рекреационного фактора на лесные фитоценозы» 67
    Выводы 76
    Литература 77
    Приложения 81
  • Дипломная работа:

    Художественно-публицистическая проза м.а. чванова

    66 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. СОВРЕМЕННАЯ ХУДОЖЕСТВЕННО-ПУБЛИЦИСТИЧЕСКАЯ ПРОЗА НАЧАЛА 20 – КОНЦА 21 ВВ 9
    1.1. Литературная критика о современной художественно-публицистической прозе 9
    1.2. Тенденции развития современной художественно-публицистической литературы 16
    ГЛАВА II. СВОЕОБРАЗИЕ ХУДОЖЕСТВЕННО-ПУБЛИЦИСТИЧЕСКОЙ ПРОЗЫ М.А. ЧВАНОВА 28
    2.1. Тематика и проблематика повестей и рассказов М.А. Чванова 28
    2.2. Специфика изображения героев рассказов и повестей М.А. Чванова 35
    2.3. Методические рекомендации к урокам внеклассного чтения для детей с нарушением слуха (на материале рассказа М.А. Чванова «Четверо наедине с горами») 45
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 56
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 62
  • Контрольная работа:

    Решения задач на Pascal Множества, Сортировки, Подпрограммы, Записи, Файлы В2. Составить программу разложения на простые множители введенного с клавиатуры натурального числа

    15 страниц(ы) 

    1.Теория чисел
    1.4. Лабораторная работа 1
    2. Подпрограммы в Паскале
    2.5. Лабораторная работа 2
    3.Множества
    3.4.Лабораторная работа 3
    4. Записи.
    4.4.Лабораторная работа 4
    5.Файлы.
    5.6. Лабораторная работа 5.
    6. Строковые переменные.
    6.4. Лабораторная работа 6
    Литература
  • Курсовая работа:

    Ностальгическое и профетическое в пьесе антона павловича чехова «вишневый сад»

    31 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ.3
    ГЛАВА 1. ПЬЕСА «ВИШНЕВЫЙ САД» В ТВОРЧЕСТВЕ А.П. ЧЕХОВА….…6
    1.1. Творческая история пьесы….…6
    1.2. Проблематика и основные темы произведения….10
    ГЛАВА 2. НОСТАЛЬГИЧЕСКОЕ И ПРОФЕТИЧЕСКОЕ В ПЬЕСЕ А.П. ЧЕХОВА «ВИШНЕВЫЙ САД»….16
    2.1. Ностальгия по «утраченному времени» в пьесе «Вишневый сад»….….16
    2.2. Профетические мотивы в художественном мире пьесы…20
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….25
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.…28
  • Дипломная работа:

    Воспитание скоростно-силовых качеств детей 12 - 13 лет, занимающихся баскетболом

    60 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ 6
    1.1. Характеристика двигательной деятельности баскетболиста, проявление скоростно-силовых качеств в спортивной деятельности 6
    1.2. Физиологическая характеристика скоростно-силовых качеств баскетболистов 11
    1.3. Характеристика современных тренировочных программ по увеличению уровня развития скоростно-силовых качеств детей, занимающихся баскетболом 18
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 23
    ГЛАВА II. МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 24
    2.1. Методы исследования 24
    2.2. Организация исследования 30
    ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 32
    3.1. Комплекс упражнений направленный на воспитание скоростносиловых качеств детей 12-13 лет, занимающихся баскетболом 32
    3.2. Результаты исследования 35
    3.3. Обсуждение результатов исследования 38
    ВЫВОДЫ 43
    ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 48
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 49
  • Дипломная работа:

    Особенности перевода детской литературы с русского языка на английский

    52 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава I. Специфика детской литературы
    1.1. Круг детского чтения и жанровая классификация детской
    литературы….5
    1.2. Эквивалентность перевода….16
    1.3. Переводческие трансформации…19
    Выводы по Главе I….23
    Глава II. Проблема перевода детской литературы с русского языка на английский
    2.1. Перевод авторской сказки c русского языка на английский…25 2.2. Перевод детской народной сказки с русского языка на английский.35
    2.3. Перевод детской поэзии с русского языка на английский ….39
    2.4. Перевод детской прозы с русского языка на английский…43
    Выводы по Главе II….47
    Заключение….49
    Список литературы….51
  • :

    Педагогические условия поддержки и сопровождения одаренных детей в образовательном процессе

    131 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДДЕРЖКИ И СОПРОВОЖДЕНИЯ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ 10
    1.1. Сущность понятия одаренность 10
    1.2. Личностный и культурно-исторический подходы в понимании и организации музыкального образования одаренных детей 25
    1.3. Нормативно-правовое и научно-методическое обеспечение поддержки и сопровождения одаренных детей 48
    Выводы по первой главе 56
    ГЛАВА II. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОДДЕРЖКИ И СОПРОВОЖДЕНИЯ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ 58
    2.1. Педагогическая поддержка как основная образовательная технология в обучении одаренных детей 58
    2.2. Использование инновационных технологий образования в работе с музыкально-одарёнными детьми 73
    Выводы по второй главе 81
    ГЛАВА III. ОПЫТНО-ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ПОДДЕРЖКЕ И СОПРОВОЖДЕНИЯ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ 84
    3.1. Педагогические условия организации образовательного процесса с учетом поддержки и сопровождения одаренных детей 84
    3.2. Педагогический эксперимент и его результаты 101
    Выводы по третьей главе 119
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 120
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 122
  • Дипломная работа:

    Изучение музыкальных традиций русского народа

    65 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….…3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ МУЗЫКАЛЬНЫХ ТРАДИЦИЙ РУССКОГО НАРОДА ВО ВНЕКЛАССНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ….….8
    1.1.Музыкальные традиции русского народа….….8
    1.2. Внеклассная музыкальная деятельность детей в школе….….20
    ГЛАВА 2. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ИЗУЧЕНИЯ МУЗЫКАЛЬНЫХ ТРАДИЦИЙ РУССКОГО НАРОДА ВО ВНЕКЛАССНОЙ МУЗЫКАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ….….31
    2.1.Содержание, формы и методы изучения музыкальных традиций русского народа во внеклассной музыкальной деятельности школьников…31
    2.2.Кружковая работа как эффективная форма организации музыкального развития детей школьного возраста на основе фольклора.36
    2.3.Анализ опытно-экспериментальной работы….39
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….49
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….50
    ПРИЛОЖЕНИЯ….54
  • Дипломная работа:

    Обучение игре на гитаре во внеклассной работе в общеобразовательной школе

    79 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ…3
    ГЛАВА 1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ИГРЕ НА ГИТАРЕ ВО ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ…6
    1.1.К истории появления и развития гитары….6
    1.2.Строение современной гитары….19
    ГЛАВА 2.ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОБУЧЕНИЯ ИГРЕ НА ГИТАРЕ ВО ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ.30
    2.1.Содержание, формы и методы обучения детей на гитаре (на примере организации кружка)…30
    2.2.Педагогический эксперимент и его результаты…62
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ.…77
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….78