СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Регуляризованные следы дифференциальных операторов - Дипломная работа №25857

«Регуляризованные следы дифференциальных операторов» - Дипломная работа

  • 48 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

ВВЕДЕНИЕ….3

Глава 1. Асимптотическое представление решения уравнения.….7

Глава 2. Асимптотический закон распределения собственных значений для дифференциальных систем Штурма-Лиувилля….…. 21

Глава 3 Примеры….…35

ЗАКЛЮЧЕНИЕ….47

ЛИТЕРАТУРА….….….48


Введение

Исследованию регуляризованных дифференциальных операторов посвящено значительное число работ ( см.[1],[2] и библиографию). Однако, в этих работах, как правило, исследуются операторы с гладкими коэффициэнтами. Мы рассматриваем операторы, коэффициенты которых могут иметь нули или полюса внутри отрезка, на котором меняется независимая переменная.

Для дифференциального уравнения второго порядка

, (1)

в случае, когда >0, >0, давно известны асимптотические представления решений при больших и асимптотические выражения -го собственного значения для краевых задач Штурма-Лиувилля, которые при условии дифференцируемости коэффициентов уравнения достаточно большое число раз могут быть получены с точностью до величин порядка любой отрицательной степени номера собственного значения.

Для случая, когда коэффициент имеет особенность (нуль или полюс), обычно применялся метод «склеивания» решений, при котором выделяется окрестность особой точки и в ней отдельно находится решение, которое затем склеивается с решением в остальной части интервала. Этот процесс склеивания представляет известные затруднения, а кроме того, не даёт аналитической наглядности решения во всём интервале. Естественным поэтому является стремление получить единое асимптотическое представление решения во всём интервале, включая особую точку.

В [3] были получены такие представления решений уравнения (1) в случае, когда имеет нуль первого порядка в замкнутом интервале .Для особенностей коэффициента более сложного вида не было ещё получено общих результатов, хотя в ряде работ для конкретных дифференциальных уравнений и удавалось находить нужные асимптотические представления.

Здесь мы рассмотрим два особых типа дифференциального уравнения (1).

первый тип

(2)

).

второй тип

(3)

Второй тип (2) мы выделили из других особых типов потому, что к нему относится ряд классических дифференциальных уравнений.

Метод, применяемый для нахождения асимптотических представлений решений уравнений типа (2) или (3), один и тот же. Сущность его состоит в том, что решение данного конкретного уравнения выражается через решения «эталонного» уравнения.

Как нужно выбирать «эталонное» уравнение? Если мы рассмотрим уравнение (1), исследованное Горном ( >0, >0), то заметим, что при больших решения уравнения быстро колеблются (или вообще изменяются) и на малом интервале независимой переменной, но таком, что интеграл уравнения успевает совершить полное колебание, коэффициенты уравнения ещё почти не изменятся. Таким образом, на протяжении каждой «волны» решения его поведение близко к синусоиде, то есть к интегралу такого уравнения, в котором коэффициенты и заменены постоянными, a — нулём. Лишь при прохождении нескольких «волн» решения коэффициенты изменятся заметно, так что решение будет вести себя близко к колеблющемуся, но уже с другой частотой, амплитудой и фазой. Отсюда понятно, что решение уравнения в этом случае можно описать выражением вида , где и — медленно (по сравнению с решением уравнения) меняющиеся функции.

Так как и являются решениями уравнения , то для уравнения типа (1) эталонным является такое, в котором коэффициенты (не обращающиеся здесь в нуль или бесконечность) заменены постоянными величинами.

Если коэффициент обращается в нуль или имеет полюс некоторого порядка ( обращается в нуль), то вышеизложенные рассуждения теряют смысл, так как в окрестности нуля (или полюса), как бы быстро ни колебалось решение уравнения, коэффициенты уравнения относительно сильно изменятся, так что при представлении решения в виде функции отнюдь не будут медленно меняющимися функциями, и подобный вид решения не позволит его найти.

Следовательно, «эталонное» уравнение должно точно изображать особенность поведения коэффициентов данного уравнения: коэффициенты его должны иметь нули и полюсы того же порядка, что и коэффициенты данного уравнения.

Эталонное уравнение, через решения которого мы будем находить решения данного уравнения, согласно сказанному выше будет строиться следующим образом: те коэффициенты исходного уравнения, которые во всём интервале не меняют знака и остаются ограниченными, заменяются постоянными величинами; с другой стороны, эталонное уравнение должно сохранять все особенности исходного уравнения (при этом обращение в нуль коэффициента при большом параметре с точки зрения асимптотических представлений является тоже особенностью).

Рассмотренные ниже конкретные типы уравнений ясно проиллюстрируют применение этого метода «эталонных» уравнений. Во всех исследованных до сих пор случаях (например в работах [3]) именно этот метод и применялся. (в [3] применялся термин «присоединённое уравнение» вместо нашего - «эталонное» уравнение.)

Мы начнём с подробного рассмотрения уже известного случая, когда в уравнении типа (2) имеет нуль первого порядка. Затем более бегло исследуем общий случай уравнения типа (2) и уравнение (3).


Выдержка из текста работы

Глава 1. Асимптотическое представление решения уравнения

Мы начнём с подробного рассмотрения уравнения типа (2), в котором имеет простой нуль в рассматриваемом интервале изменения . Не ограничивая общности, будем считать, что этим нулём является точка . Отметим также, что уравнение типа (1) простой заменой искомой функции приводится к виду (2).

Итак, рассмотрим уравнение

(1.1)

где при (1.2)

и, кроме того, и ограничены в интервале

Полагая , нулём, получим в качестве «эталонного» уравнения, соответствующего уравнению (1.1), уравнение Эри

(1.3)

Обозначим через и два линейно независимых решения этого уравнения, такие что

(1.4)

Решение уравнения (1.1) будем искать в виде

(1.5)

Подставив выражение (1.5) в (1.1), получим

(1.6)

Уравнение (1.3) позволяет представить выражения в фигурных скобках при и в виде

Поэтому, полагая

(1.7)

мы уничтожим в выражении члены, содержащие высшие степени , то есть члены порядка и выше. Решая уравнение (1.7), получим

(1.8)

(1.9)

(1.10)

Производная при выполнении условий (1.2) отлична от нуля в интервале в частности,

(1.11)

Приравнивая далее нулю выражения при и , уничтожим в члены порядка . Для и это даёт уравнение

(1.12)

и такое же уравнение для .

Из (1.12) имеем

Решая последние уравнения, получим

(1.13)

(1.13’)

Если теперь

(1.14)

или

(1.15)

то равно нулю и общим решением уравнения (1.1) будет

(1.16)

При произвольном в выражении останутся только члены порядка в нулевой степени, в то время как члены порядка и уничтожаются. Это позволяет ожидать, что в общем случае решение уравнения (1.1) будет асимптотически стремиться к функции , определённой формулой (1.16). Для доказательства этого положения запишем уравнение (1.1) в виде

(1.17)

где (1.18)

(1.19)

(1.20)

Применим метод последовательных приближений к решению этого уравнения, полагая

(1.21)

Два линейно независимых решения уравнения (1.17) будем искать в виде

(1.22)

Причём и подчиним условиям

(1.23)

Подставив в уравнение (1.17) выражения (1.22) с учётом того, что (1.24)

удовлетворяют уравнению получим

. (1.25)

Приведём, далее, уравнение (1.25) к интегральному уравнению Вольтерра. Рассматривая правую часть его как известную функцию, положим

(1.26)

Подставив эти выражения в (1.25), получим

(1.27)

Уравнение (1.27) и третье из уравнений (1.26) определяют и :

Вронскиан функций и есть постоянная величина, так как дифференциальное уравнение , решениями которого являются функции и , не содержит производной , и следовательно, (здесь учтены условия (1.4) для функций и ). Отсюда получим, приняв во внимание условия (1.23), получаем

и, следовательно, интегральные уравнения Вольтерра для функций и запишутся в виде

(1.28)

(1.29)

Так как функции и ограничены в интервале то уравнения (1.28) и (1.29) имеют единственное решение в этом интервале, которое можно получить обычным методом последовательных приближений.

При этом и представятся сходящимися рядами

(1.30)

Где

(1.31)

Перейдём теперь к оценке поправок и . Для этого оценим сначала и . Рассмотрим отдельно случаи положительных и отрицательных значений х.


Заключение

Изучены методы вычисления регуляризованных следов дифференциальных операторов.

Изучен метод «эталонных уравнений». Рассмотрены примеры коэффициентов дифференциального оператора.


Список литературы

1. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. Москва Наука. 1969.

2. Садовничий В.А. Аналитические методы в спектральной теории дифференциальных операторов. Издательство МГУ.1973.

3. Петрашень М.И. О полуклассических методах решения волнового уравнения. Учебные записки ЛГУ, №7.1949.59-78с.

4. Титчмарш Е.,Введение в теорию интегралов Фурье. Гостехиздат.1948.259с.

5. Стретт М.Д. О функции Ляме, Матье и родственные им в физике и технике ГНТИ Украины.1935.168-170с.


Примечания

К работе прилагается презентация.

Тема: «Регуляризованные следы дифференциальных операторов»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 48
Цена: 1900 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Асимптотика функции Грина оператора четвертого порядка

    20 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. 4
    1.1. Основные условия на коэффициенты 4
    2.1. Асимптотика функции Грина 7
    3.1. Вывод асимптотической формулы для 16
    Заключение 19
    Литература 20
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Курсовая работа:

    Дифференциальные уравнения в биологии

    40 страниц(ы) 

    1. Дифференциальные уравнения 4
    1.1. Введение 4
    1.2. Модель сезонного роста 6
    1.3. Модель межвидовой конкуренции. 16
    1.5. Метод вариации постоянных для дифференциальных уравнений второго порядка 22
    1.4 Взаимодействие хищник – жертва 26
    Глава 2. Математические модели в биологии 29
    Построение моделей 29
    Выживание и вымирание видов 31
    Генетика и закон Харди — Вайнберга 36
    Литература 39
  • Дипломная работа:

    Периодические решения одной системы дифференциальных уравнений

    22 страниц(ы) 

    Введение ….….3
    Глава I. Существование бифуркационного значения параметра систем дифференциальных уравнений….4
    Глава II. Существование периодических решений автономной системы дифференциальных уравнений в случае, когда матрица линейного приблежения при критическом значении параметра λ=0 имеет пару комплексно сопряженных собственных значений…, ….9
    Заключение ….20
    Список использованной литературы.21
  • Дипломная работа:

    Исследование одной системы дифференциальных уравнений

    20 страниц(ы) 

    Введение….….….…3
    Глава I. Существование бифуркационного значения параметра систем дифференциальных уравнений….4
    Глава II. Существование периодических решений системы дифференциальных уравнений в случае, когда матрица линейного приближения при критическом значении параметра имеет действительные собственные значения….….9
    Заключение….….….….….….17
    Список использованной литературы.….….…18
  • Дипломная работа:

    Свойства функции м. отелбаева

    30 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    I. МЕТОД ТАУБЕРОВЫХ ТЕОРЕМ ВЫЧИСЛЕНИЯ АСИМПТОТИКИ НА ПРИМЕРЕ ОПЕРАТОРА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ….5
    II. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ М. ОТЕЛБАЕВА…17
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….20
    ЛИТЕРАТУРА…21

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Контрольная работа:

    Планирование на предприятии торговли

    14 страниц(ы) 

    Введение 4
    1. Планирование численности работников предприятия 7
    2. Определение общей потребности в товарных ресурсах и оптимальных условий товароснабжения предприятии торговли 10
    3. Плановый объем погрузочно-разгрузочных работ составляет 90 000 т. Эффективный фонд рабочего времени 220 дней. Время работы за 1 день – 8 часов. Норма времени на погрузку или выгрузку 1 т. груза на 0,65 чел./час. Определить потребность в грузчиках. 13
    Решение: 13
    Список литературы 14
  • Дипломная работа:

    Типология приемов перевода политических афоризмов

    64 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 4
    ГЛАВА I Понятие и определение афоризма 9
    1.1 Определение афоризма 9
    1.2 История появления и существования афоризма….12
    1.3 Классификация афоризмов 14
    1.3.1Различие афоризмов по тематике и стилистике. 15
    1.3.2Афоризмы вводные и обособленные 20
    1.4 Способы перевода Афоризмов 21
    Выводы по главе I 26
    ГЛАВА II Типология перевода политических афоризмов …27
    2.1 Афористические высказывания Рональда Рейгана 27
    2.2 Афористические высказывания Джорджа Буша Младшего 32
    2.3 Афористические высказывания Авраама Линкольна 34
    2.4 Афористические высказывания Бенджамина Франклина 39
    2.5 Афористические высказывания Джона Фицджеральда Кеннеди 41
    2.6 Афористические высказывания Владимира Ильича Ленина 43
    2.7 Афористические высказывания Иосифа Виссарионовича Сталина 46
    2.8 Афористические высказывания Никиты Сергеевича Хрущева 48
    2.9Афористические высказывания Виктора Степановича Черномырдина….50
    2.10Афористические высказывания Владимира Владимировича Путина…54
    Выводы по Главе II 57
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
    CПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 61
  • Магистерская работа:

    Организационно-методические условия формирования имиджа музыкального руководителя дошкольной образовательной организации

    130 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ИМИДЖА МУЗЫКАЛЬНОГО РУКОВОДИТЕЛЯ ДОШКОЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ 10
    1.1. Понятие «имидж» в педагогической науке 10
    1.2. Формирование имиджа музыкального руководителя дошкольной образовательной организации 25
    Выводы по первой главе 39
    ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ КАК БАЗА ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОЙ РАБОТЫ МУЗЫКАЛЬНОГО РУКОВОДИТЕЛЯ 42
    2.1. Специфика организационных условий формирования имиджа музыкального руководителя 42
    2.2. Особенности методических условий формирования имиджа музыкального руководителя 57
    Выводы по второй главе 70
    ГЛАВА III. ФОРМИРОВАНИЕ ИМИДЖА МУЗЫКАЛЬНОГО РУКОВОДИТЕЛЯ В ПРАКТИКЕ СОВРЕМЕННОЙ ДОШКОЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ 72
    3.1. Имидж-кейс как технология формирования имиджа музыкального руководителя в современной дошкольной образовательной организации 72
    3.2. Эксперимент и его результаты 86
    Выводы по третьей главе 102
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 104
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 107
    ПРИЛОЖЕНИЕ 114
  • Дипломная работа:

    Тестирование как форма обучения иностранному языку

    80 страниц(ы) 

    Введение….….….3
    Глава 1. Особенности организации контроля в обучении иностранному языку ….….6
    1.1.Роль контроля в обучении иностранным языкам и его объекты.6
    1.2. Виды и организационные формы контроля ….10
    1.3.Функции контроля .….16
    Выводы по главе ….….….….22
    Глава 2. Методика организации тестирования в обучении иностранному языку.….….….23
    2.1.Определение содержания понятия «тест»….23
    2.2. Виды тестов….….26
    2.3.Технология составления тестов.30
    2.4.Преимущества и недостатки тестов в процессе обучения иностранному языку ….….…35
    Выводы по главе ….….40
    Глава 3. Анализ сборников тестовых заданий современных УМК.40
    3.1. Сборник тестовых заданий УМК «English - 5» Кузовлева В.П. и др. .41
    3.2. Сборник тестовых заданий УМК «Spotligh - 5» Ваулиной Ю.Е. и др.50
    3.3 Собственный опыт разработки тестовых заданий.55
    Выводы по главе ….…60
    Заключение….61
    Список использованной литературы….…64
    Приложение
  • Дипломная работа:

    Функционирование лексической группы «болезни человека» в «тобольском лечебнике xvii века»

    98 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I. Проблемы изучения специальной лексики в диахронии
    1.1. Историческое терминоведение как научная дисциплина
    1.1.1. Проблематика, понятие, предмет, методы исторического терминоведения. Историческое терминоведение в ряду смежных наук….7
    1.1.2. Этапы становления исторического терминоведения….12
    1.2. Проблемы формирования и развития терминологий….17
    1.3. Основные процессы в русском языке XVII века …22
    1.4. Источники изучения русской медицинской лексики донаучного периода.25
    Глава II. Отражение специализации лексической группы «Болезни человека» в «Тобольском лечебнике XVII века»
    2.1. Общая характеристика материала и методов исследования….32
    2.2. Происхождение наименований болезней….34
    2.3. Признаки неустойчивости наименований болезней
    2.3.1. Фонетико-графическая вариантность…41
    2.3.2. Структурно-морфологическая вариантность…45
    2.3.3.Синонимические отношения….50
    2.4. Признаки нормализации наименований болезней
    2.4.1. Гиперогипонимические отношения….54
    2.4.2. Специализация словообразовательных средств….62
    Заключение….67
    Список использованной литературы ….71
    Приложение…75
    Методическое приложение….91
  • Дипломная работа:

    Применение информационныех технологий в информационно-документационном обеспечении управления

    67 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ В ИНФОРМАЦИОННО-ДОКУМЕНТАЦИОННОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ УПРАВЛЕНИЯ 9
    1.1. Теоретические основы применения информационных технологий в информационно-документационном обеспечении управления 9
    1.2. Информационные технологии и информационно-документационное обеспечение управления 19
    1.3. Электронный документооборот 27
    ГЛАВА 2. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ИНФОРМАЦИОННО-ДОКУМЕНТАЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО И ПРОЕКТНОГО ИНСТИТУТА 37
    2.1. Использование информационных технологий в информационно-документационном управлении научно-исследовательского и проектного института 37
    2.1. Специфика в применении информационных технологий в информационно-документационном управлении научно-исследовательского и проектного института 49
    2.3. Эффективность информационных технологий в информационно-документационном обеспечении управления института 55
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 63
    ПРИЛОЖЕНИЯ 68
  • Дипломная работа:

    Особая правосубъектность в трудовом праве

    70 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ ПРАВОСУБЪЕКТНОСТИ В ТРУДОВОМ ПРАВЕ 7
    1.1. Признаки и особенности правосубъектности в трудовом праве 7
    1.2. Специфика особой правосубъектности в трудовом праве 19
    ГЛАВА 2. ПРАВОВОЙ СТАТУС УЧАСТНИКОВ ТРУДОВЫХ ПРАВООТНОШЕНИЙ 26
    2.1. Категории лиц в трудовых правоотношениях, обладающие особой правосубъектностью 26
    2.2. Права, обязанности и гарантии лиц, обладающих особой правосубъектностью 44
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 549
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 65
  • Дипломная работа:

    Профилактика преступлений совершаемых в отношении несовершеннолетних

    62 страниц(ы) 

    Введение….4
    Глава I . Общая характеристика преступлений против половой неприкосновенности личности….
    1.1. Преступления против половой неприкосновенности личности: понятие, виды….7
    1.2. Половая неприкосновенность личности как объект посягательств….30
    1.3. Последствия половых преступлений против несовершеннолетних.33
    Глава II. Меры защиты несовершеннолетних от преступных деяний.
    2.1 . Основные положения Конвенция ООН как основа защиты прав ребенка…36
    2.2.Уголовное законодательство России как мера борьбы с половыми преступлениями против несовершеннолетних…40
    2.3. Предотвращение и профилактическая работа половых преступлений.44
    2.4. Зарубежный опыт, борьбы и профилактика половых преступлений, простив личности несовершеннолетнего….53
    Глава III. Проект профилактической работы половых преступлений несовершеннолетних….…56
    Заключение….58Список литературы…61
  • Дипломная работа:

    Специфика определения уровня лексических знаний по английскому языку учащихся старших классов

    105 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    Глава 1. Теоретические аспекты изучения уровня лексических знаний по английскому языку учащихся старших классов….8
    1.1. Теоретические основы диагностирования как метод исследования уровня знаний….8
    1.2. Использование современных методов диагностики за рубежом и в России….13
    1.3. Лексический состав как языковая система….18
    1.3.1. Синонимия….18
    1.3.2. Омонимия….19
    1.3.3. Антонимия…22
    1.4. Особенности формирования лексических знаний по английскому языку учащихся старших классов….24
    1.5. Специфика определения уровня лексических знаний, умений и навыков по английскому языку учащихся старших классов….26
    1.6. Развитие лексических навыков по английскому языку….32
    1.7. Использование дефиниций на уроке английского языку…36
    Выводы по главе 1….46
    Глава 2. Экспериментальное исследование уровня лексических знаний по английскому языку учащихся старших классов….48
    2.1. Цели, задачи и методы экспериментального исследования….….48
    2.2. Анализ результатов исследования…52
    Выводы по главе 2….58
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….60
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….65
    ПРИЛОЖЕНИЕ….72
  • Дипломная работа:

    Вклад Башкирской АССР в победу в Великой Отечественной войне

    80 страниц(ы) 

    Введение….…3
    Глава 1 Стратегическая роль хозяйственного комплекса Башкирской АССР в годы Великой Отечественной войны….….….14
    1.1. Развитие машиностроения в годы Великой Отечественной войны и его вклад в общую победу….…. ….14
    1.2. Роль и значение нефтяной промышленности республики для достижения Победы в Великой Отечественной войне….19
    1.3.Сельское хозяйство - фронту… . ….25
    Глава II. О подвиге комсомола Башкирии в годы Великой Отечественной войны….…31
    2.1. Накануне войны….….31
    2.2. По зову партии все силы на защиту Родины…. .…37
    2.3. Комсомольская помощь детям….….…45
    2.4. Трудовые и боевые подвиги чекмагушевцев в годы ВОВ….52
    Глава III. Теоретико-методологические и методические основы изучения вклада Башкирской АССР в победу в Великой Отечественной вой-не….…55
    3.1.Теоретико - методологические и методические основы изучения темы…55
    3.2. Разработка урока по теме «Завершающие этапы Великой Отечественной войны. Вклад республики в достижении Великой Победы»…56
    3.3. Разработка мероприятия по теме «Судьбы, опалённые войной»… 64
    Заключение….….71
    Список использованных источников и литературы… . ….…77