СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Методы оптимальных решений - Контрольная работа №29032

«Методы оптимальных решений» - Контрольная работа

  • 34 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 5

ЗАДАЧА 6


Введение

ЗАДАЧА 1

В системе векторов найти любую подсистему векторов, которые образуют базис, разложить векторы по базису, перейти к другому базису, найти коэффициенты разложения векторов во втором базисе; в обоих случаях определить обратные матрицы, соответствующие векторам базиса. Правильность вычисления в каждом случае проверить с помощью умножения вектора слева на матрицу, обратную матрице вектора базиса.

ЗАДАЧА 2

Решить систему методом обратной матрицы с применением матричных функций MS Excel

2.3

Задача 3

Используя метод Жордана-Гаусса, привести систему к единичному базису. Найти одно из: а) базисных решений, б) опорных решений системы.

3.3.

Задача 4.

Найти графическим методом оптимальный план задач линейного программирования.

4.3.

ЗАДАЧА 5

Решить симплекс-методом следующие задачи.

ЗАДАЧА 6

В каждой из указанных задач требуется:

а) составить двойственную задачу;

б) проверить взаимность двойственной пары;

в) решив исходную задачу симплексным методом, найти из таблицы решение двойственной задачи;

Z= -X1 +X2 -X3 +X4max

X1+2X2 -X3+3X4 =6

X2+2X3 -X4 =4

2X1 +X3 +X4 =6

Xj0, (j=1,2,3,4)


Выдержка из текста работы

ЗАДАЧА 1

В системе векторов найти любую подсистему векторов, которые образуют базис, разложить векторы по базису, перейти к другому базису, найти коэффициенты разложения векторов во втором базисе; в обоих случаях определить обратные матрицы, соответствующие векторам базиса. Правильность вычисления в каждом случае проверить с помощью умножения вектора слева на матрицу, обратную матрице вектора базиса.

1.1.

Решение :

Векторы а1 а2 а3 линейно независимы и образуют базис, т.к. определитель, составленный из координат этих векторов, отличен от нуля:

Δ = 322231113

∆ = 3*(3*3 - 1*1) - 2*(2*3 - 1*2) + 1*(2*1 - 3*2) = 12

Определитель матрицы равен ∆ =12

Разложим а4 = α1а1 + α2а2 + α3а3

Запишем данное равенство в координатной форме:

(5;1;11) = α(3;2;2) + α(2;3;1) + α(1;1;3)

Используя свойства векторов, получим следующее равенство:

(5;1;11) = (3α1;2α1;2α1;) + (2α2;3α2;1α2;) + (1α3;1α3;3α3;)

(5;1;11) = (3α1 + 2α2 + 1α3;2α1 + 3α2 + 1α3;2α1 + 1α2 + 3α3)

По свойству равенства векторов имеем:

3α1 + 2α2 + 1α3 = 5

2α1 + 3α2 + 1α3 = 1

2α1 + 1α2 + 3α3 = 11

Решаем полученную систему уравнений методом Крамера

5 2 1

Δ1= 1 3 1

11 1 3

3 5 1

Δ2 = 2 1 1

2 11 3

3 2 5

Δ3 = 2 3 1

2 1 11

решим методом Крамера

=> вычислим сначала определители

Δ1=24, Δ2= -24, Δ3=36

α1 = Δ1/ Δ=24/12=2

α2 = Δ2/ Δ=-24/12=-2

α3= Δ3/ Δ=36/12=3

а4 = 2-23

а4 = 2а1 -2а2 + 3а3 .

Следующий базис выберем

Векторы линейно независимы и образуют базис, т.к. определитель, составленный из координат этих векторов, отличен от нуля:


Заключение

ЗАДАЧА 9

Решить следующие частично целочисленные задачи, сопровождая (где это возможно) решение графической иллюстрацией. Предполагается, что все Xj0, Xi –целочисленное.

9.3 Z=3X1+4X2max

3X1+2X2 8

X1+4X2 10

Решение

Сначала построим область допустимых значений

В первую очередь, найдем область допустимых значений, т.е. точки x1 и x2 , которые удовлетворяют системе ограничений. По условию задачи x1,2 ≥ 0, т.е. мы рассматриваем только те точки , которые принадлежат первой четверти.

Первое ограничение имеет вид: 3х1 + 2х2 ≤ 8. Находим пересечение с осями координат. Прямая 3х1 + 2х2 = 8 проходит через точки (8/3;0) и (0; 4).

Второе ограничение имеет вид 1х1 + 4х2 ≤ 10. Находим пересечение с осями координат. Прямая 1х1 + 4х2 = 10 проходит через точки (10;0) и (0; 5/2).

Решением этих неравенств системы является полуплоскость ABCD

В результате пересечения построенных полуплоскостей получаем многоугольник, который и является областью допустимых значений данной задачи.

Построим вектор-градиент

Начало вектора совпадает с началом координат. Построим линию уравнения, перпендикулярную вектору – градиента: 3x1 + 4x2 = 0. При максимизации функции движемся в направлении вектора-градиента.


Примечания

Расчеты прилагаются (Excel)

Преподаватель: Мухаметзянов Ирик Зирягович,

д-р физ.-мат.наук, профессор каф. «Математика»,

ауд.3-212

Содержание курса

Математические модели и оптимизация в экономике

Задача линейного и целочисленного программирования

Задача нелинейного программирования

Основные понятия многокритериальной оптимизации

Оптимизация в условиях неопределенности

Тема: «Методы оптимальных решений»
Раздел: Разное
Тип: Контрольная работа
Страниц: 34
Цена: 1700 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Курсовая работа:

    Задача оптимального распределения объема работ на предприятии

    60 страниц(ы) 


    ВВЕДЕНИЕ 4
    1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА 6
    1.1. Планирование работы предприятий 6
    1.2. Планирование — моделирование производства во времени 10
    1.3. Новые возможности в решении задач планирования 13
    1.4. Представление моделей планов 15
    1.5. Графики Ганта 17
    1.6. Сетевые графики 19
    1.7. Математический аппарат решения задач планирования 22
    1.8. Модели линейного программирования 23
    1.9. Последовательные методы оптимизации 27
    1.10. Методы моделирования 28
    1.11. Персональный компьютер и решение задач планирования 29
    2. ОПТИМИЗАЦИОННАЯ ЗАДАЧА. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 31
    2.1. Оптимизационные задачи 31
    2.2. Задача линейного программирования 33
    2.3. Симплекс – метод (решение ЗЛП) 35
    2.4. Метод искусственного базиса 43
    2.5. Двойственные ЗЛП 47
    3. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА РАБОТ НА ПРЕДПРИЯТИИ 51
    3.1. Постановка задачи 51
    3.2. Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей 51
    3.3. Построение математической модели 52
    3.4. Решение задачи симплекс-методом 53
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
    ЛИТЕРАТУРА 59
  • Реферат:

    Модели и методы принятия решений

    26 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    1. СУЩНОСТЬ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 5
    2. МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ 10
    3. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 18
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 24
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 26
  • Дипломная работа:

    Приложения координатно-векторного метода к решению школьных задач

    80 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава I. Координатный метод решение задач….5
    § 1.1. Ортонормированный репер на плоскости. Простейшие задачи в координатах….….6
    § 1.2. Общее уравнение прямой. Уравнение окружности….12
    § 1.3. Примеры решения задач координатным методом….….…19
    Глава II. Векторный метод решения задач….….25
    § 2.1. Координаты вектора на плоскости….25
    § 2.2. Координаты вектора в пространстве….26
    § 2.3. Примеры решения задач векторным методом….31
    Глава III. Координатно-векторный метод решения задач….42
    § 3.1. Нахождение угла между прямыми в пространстве….42
    § 3.2. Нахождение угла между плоскостями….….51
    § 3.3. Нахождение угла между прямой и плоскостью….57
    § 3.4. Нахождение расстояния от точки до плоскости….72
    § 3.5. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.….75
    Заключение….….79
    Литература….….….80
  • Курсовая работа:

    Методы принятия решений

    34 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    1. Теоретические аспекты принятия решений на предприятии… 4
    1.1. Понятие и сущность управленческого решения…. 4
    1.2. Основные этапы и модели разработки решений на предприятии…. 8
    1.3. Методы принятия решений на предприятии… 14
    2. Применение методов принятия решений в практике управление предприятием ООО «СМК «ЕРМАК»….17
    2.1. Краткая характеристика предприятия ООО «СМК «ЕРМАК»…. 17
    2.2. Процесс принятия решений на предприятии ООО «СМК «ЕРМАК». 22
    2.3. Применение методов принятия решения по результатам анализа проблем в деятельности предприятия ООО «СМК «ЕРМАК»…22
    Заключение…. 32
    Библиографический список…. 34
  • Курсовая работа:

    Решение задачи «Планирование ассортимента блюд на предприятии об-щественного питания» в программной среде MS Excel

    16 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Аналитическая часть 5
    1.1 Постановка задачи оптимизации 5
    1.2 Построение математической модели оптимизационной задачи 6
    1.3 Обоснование и описание вычислительной процедуры решения задачи 7
    1.4 Решение задачи оптимизации аналитически 7
    2 Технологическая часть 13
    Заключение 14
  • Курсовая работа:

    Модели принятия управленческих решений

    27 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава 1. Содержание и классификация управленческих решений….4
    Решение как процесс….….4
    Классификация управленческих решений….….7
    Глава 2. Модели принятия управленческих решений….12
    Заключение….….….27
    Список использованной литературы…28

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Изучение лексики парижского французского

    82 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. История заимствований в английском языке 6
    1.1 Проблема периодизации при изучении заимствований в английском языке 7
    1.2 Условия, причины и пути проникновения французских заимствований в английский язык 10
    Выводы по главе 1….….27
    ГЛАВА 2. Развитие словарного состава английского языка 28
    2.1 Функции французских заимствований 28
    2.2 Ассимиляция иноязычных заимствований 34
    2.3 Калькирование как один из способов заимствования фразеологических единиц французского языка 43
    2.4 Семантический анализ 47
    2.5 Современные французские заимствования в английском языке. 56
    Выводы по главе 2….…61
    ГЛАВА 3. Обучение элементам лексики французских заимствований в английском языке….62
    3.1. Методическая разработка урока по английскому языку….62
    Выводы по главе 3….….….….68
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
    ЛИТЕРАТУРА 74
    ПРИЛОЖЕНИЯ 78
  • Дипломная работа:

    Фабула любовного «треугольника» в романе Ф. М. Достоевского «Идиот»: литературоведческий и методический аспекты изучения

    82 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ИСТОРИКО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ФАБУЛЫ
    ЛЮБОВНОГО «ТРЕУГОЛЬНИКА» В РОМАНЕ «ИДИОТ» 5
    Фабула в литературном произведении 5
    История изучения романа «Идиот» 11
    Выводы по I главе 16
    ГЛАВА II. РЕАЛИЗАЦИЯ ФАБУЛЫ ЛЮБОВНОГО «ТРЕУГОЛЬНИКА» В РОМАНЕ 17
    2.1. Система любовных «треугольников» в романе 17
    2.2. Любовные сцены в романе 24
    2.3. Герои романа в ситуации испытания любовью 29
    Выводы по II главе 37
    ГЛАВА III. РОМАН Ф. М. ДОСТОЕВСКОГО «ИДИОТ» В ШКОЛЕ 39
    3.1. Обзор современных программ и учебников 39
    3.2. Методические рекомендации по изучению романа «Идиот» 47
    Выводы по III главе 57
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 61
    ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ 67
    МЕТОДИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ 68
  • Дипломная работа:

    Реализация инклюзивной практики дошкольного образования детей с расстройствами аутического спектра

    123 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ИНКЛЮЗИВНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК УСЛОВИЕ УСПЕШНОЙ СОЦИАЛИЗАЦИИ ДЕТЕЙ С ОСОБЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ ПОТРЕБНОСТЯМИ 9
    1.1. Теоретические и законодательные аспекты инклюзивного образования в Российской Федерации 9
    1.2. Психолого-педагогическая характеристика детей с РАС 18
    1.3. Условия организации инклюзивной практики в дошкольной образовательной организации 32
    Выводы по первой главе 43
    ГЛАВА II. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ДОШКОЛЬНИКОВ С РАС КАК УСЛОВИЕ ИХ УСПЕШНОЙ ИНТЕГРАЦИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНУЮ СРЕДУ 46
    2.1 Структурные подразделения дошкольной образовательной организации, как участники службы сопровождения инклюзивной практики 46
    2.2 Реализация индивидуальной программы развития дошкольников с расстройством аутистического спектра 60
    Выводы по второй главе 78
    ГЛАВА III. МОДЕЛЬ ИНКЛЮЗИВНОГО ОБУЧЕНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ С РАС В УСЛОВИЯХ ДОО 82
    3.1 Модель интеграции дошкольников с расстройством аутистического спектра на примере ресурсной группы 82
    3.2 . Анализ результатов социально-педагогического сопровождения ребенка с расстройством аутистического спектра в инклюзивной среде 96
    Выводы по третьей главе 102
    Заключение 104
    Список литературы 105
    Приложения 113
  • Дипломная работа:

    Особенности перевода комиксов (на материале комиксов вселенной DC)

    45 страниц(ы) 

    Введение 4
    1.1 Комикс как жанр литературы, его особенности и история появления 6
    1.2 История появления комикса 8
    1.3 Языковые особенности комиксов как художественных текстов 14
    1.4 Лексико-грамматические особенности комиксов 17
    1.5 Синтаксические особенности комиксов 19
    Выводы по Главе I 25
    Глава II. Особенности перевода англоязычных комиксов 25
    2.1 Роль и значение образа Чудо-Женщины в культуре 25
    2.2 Понятие «Перевод» и классификация переводческих трансформаций 29
    2.3 Специфика перевода языка комиксов 32
    Выводы по Главе II 39
    Заключение 39
    Список литературы 43
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса "кратные и поверхностные интегралы"

    58 страниц(ы) 

    Введение. 4
    Глава 1. Тройной интеграл 5
    §1. Определение тройного интеграла . . . . . . . . . . . . . . . . 5
    §2. Сумма Дарбу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
    §3. Классы интегрируемых функций . . . . . . . . . . . . . . . . 7
    §4. Сведение тройных интегралов к повторным . . . . . . . . . . 9
    §5. Замена переменных в тройном интеграле. Преобразование
    пространственных областей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
    §6. Выражение объема в криволинейных координатах . . . . . . 14
    §7. Геометрический вывод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
    §8. Замена переменных в тройных интегралах . . . . . . . . . . 18
    Глава 2. Криволинейные интегралы 21
    §1. Криволинейные интегралы 1-го рода . . . . . . . . . . . . . . 21
    §2. Вычисление криволинейного интеграла 1-го рода . . . . . . 21
    §3. Основные свойства криволинейного интеграла 1-го рода . . 23
    §4. Криволинейные интегралы 2-го рода . . . . . . . . . . . . . . 24
    §5. Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода . . . . . . 26
    Глава 3. Площадь поверхности 28
    §1. Связь между интегралами 1-го и 2-го рода . . . . . . . . . . 28
    §2. Формулы Грина. Связь между двойным интегралом и кри-
    волинейным интегралом 2-го рода . . . . . . . . . . . . . . 29
    §3. Приложения формулы Грина . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
    §4. Площади поверхностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
    §5. Определение площади поверхности . . . . . . . . . . . . . . . 39
    §6. Вычисление площади поверхности . . . . . . . . . . . . . . . 40
    Глава 4. Поверхностные интегралы 43
    §1. Поверхностный интеграл 1-го рода . . . . . . . . . . . . . . . 43
    §2. Вычисление поверхностного интеграла 1-го рода . . . . . . . 45
    §3. Поверхностный интеграл 2-го рода . . . . . . . . . . . . . . . 46
    §4. Вычисление поверхностного интеграла 2-го рода . . . . . . . 47
    §5. Формула Стокса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
    §6. Формула Остроградского . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
    Заключение. 56
    Литература 57
  • Дипломная работа:

    Проблема сохранения тема-рематических отношений (категория определенности-неопределенности) при переводе с английского языка на русский язык

    89 страниц(ы) 

    Введение 4
    Глава I. Категория определенности-неопределенности, ее функции и способы выражения в английском и русском язык 7
    1.1 Понятие категории определенности-неопределенности 7
    1.2 Функционально-семантический аспект категории определенности-неопределенности 12
    1.3 Способы и средства выражения категории определенности-неопределенности в английском языке 16
    1.3.1 Артикль как основное средство выражения КОН в английском языке 16
    1.3.1.1 Неопределенный и определенный артикли 16
    1.3.1.2 Особые случаи употребления артиклей и проблема нулевого артикля 19
    1.3.1.3 Семантическая структура и функции артикля в английском языке 23
    1.3.2 Второстепенные средства выражения КОН в английском языке 26
    1.4 Способы и средства выражения КОН в русском языке 28
    1.4.1 Актуализация и детерминация 28
    1.4.1.1 . Средства выражения актуализации 29
    1.4.1.2 Средства выражения детерминации 35
    Выводы по главе 1 37
    Глава II. Способы передачи КОН и возможность сохранения тема- рематических отношений при переводе с английского языка на русский .„39
    2.1 Возможности передачи значения определенности и сохранения тема-рематических отношений при переводе с английского на русский язык 39
    2.1.1 Способы выражения определенного артикля при переводе с английского на русский язык 39
    2.1.2 Неартиклевые способы выражения категории определенности в русском и английском языках 51
    2. 2 Возможности передачи значения неопределенности и сохранения тема-рематических отношений при переводе с английского на русский язык 58
    2.1.1 Способы выражения неопределенного артикля при переводе с английского на русский язык 58
    2.1.2 Неартиклевые способы выражения категории неопределенности в английском языке и средства их передачи на русский язык 69
    Выводы по главе II 77
    Заключение 79
    Библиографический список 83
    Приложения 90
  • Курсовая работа:

    Повседневная жизнь горожан уфы в 1920-1930 г.г.

    30 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ…3
    Глава 1. Уфа в 1920-е гг.: стратегия выживания населения.
    1.1. Изменения облика города в годы нэпа….….10
    1.2. Оживление частной инициативы в хозяйственной жизни города….….16
    Глава 2. Социальные перемены в жизни города
    2.1. Изменения в социальной структуре населения….19
    2.2.Материальное благосостояние горожан, уровень жизни….23
    Заключение….…25
    Список использованной литературы и источников….…27
  • Дипломная работа:

    Воспитание скоростно-силовых качеств в баскетболе у детей

    49 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ 5
    1.1.Быстрота как физическое качество человека, особенности развития, механизмы проявления 5
    1.2 Возрастные морфофункциональные особенности детей 14 15 лет 12
    1.3. Методика воспитания скоростных качеств 14
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 25
    ГЛАВА II. ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 27
    2.1. Организация исследования 27
    2.2. Методы исследования 28
    ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ 33
    ВЫВОДЫ 38
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 40
    Приложение 1 45
    Приложение 2 46
    Приложение 3 47
    Приложение 4 48
  • Контрольная работа:

    ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. 12 Вариант

    13 страниц(ы) 

    Задача №1 3
    Задача №2 4
    Задача №3 6
    Задача №4 9
    Литература 12
  • Дипломная работа:

    Изучение истории татарского языка в школе

    98 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Основная часть
    Глава I. Исторические связи татарского языка с древними тюркскими языками
    1.1. Этапы формирования татарского народа и татарского языка.6
    1.2. Исторические связи татарского языка с древними тюркскими языками VI–XI веков. ….18
    1.3. Сравнительный анализ лексических параллелей древнетюркских памятников письменности и современного татарского языка.31
    1.4. Изучение этнических корней татарского народа.35
    Глава II. Теоретические и практические основы изучения истории татарского языка в школе
    2.1. Особенности изучения истории родного языка в школе….50
    2.2. Методы и приемы изучения истории татарского языка.56
    2.4. Методы и приемы изучения истории языка на уроках татарской литературы.70
    2.3. Виды заданий по изучению истории татарского языка в школе.76
    Заключение….90
    Список использованной литературы….….93