СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Методическое обеспечение курса «алгебра и геометрия» для студентов направления «педагогическое образование» - Дипломная работа №33076

«Методическое обеспечение курса «алгебра и геометрия» для студентов направления «педагогическое образование»» - Дипломная работа

  • 133 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение 4

Глава 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ. 6

§1. Понятие вектора. 6

§2. Сложение и вычитание векторов. 8

§3. Умножение вектора на число. 10

§4.Линейная зависимость векторов 12

§5. Понятие n-мерного векторного пространства. 15

§6 Линейные операции над векторами в координатах. 16

§7.Проекция вектора на ось. 18

§8.Скалярное произведение векторов 23

§ 9. Векторное произведение векторов. 27

§ 10.Смешанное произведение векторов. 32

Глава 2.АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ.ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ. 37

§ 11.Деление отрезка в данном отношении. 37

§ 12.Уравнения линии на плоскости. 38

§ 13.Общее уравнение прямой. 42

§14.Взаимное расположение двух прямых на плоскости. 47

§15. Расстояние от точки до прямой. 48

§16. Угол между двумя прямыми. 50

§17. Кривые второго порядка. Окружность. 54

§18. Эллипс 56

§19. Гипербола 59

§20. Парабола. 63

Глава 3.ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ. 69

§21. Понятие матрицы. 69

§22.Действия над матрицами. 70

§23. Понятие определителя. 73

§24 Разложение определителя по элементам какой-либо строки(столбца)….76

§25.Обратная матрица. 77

§26.Ранг матрицы. 78

§27. Системы линейных уравнений. Основные понятия 80

§28. Метод Крамера. Решение невырожденных линейных систем….81

§29.Метод Гаусса. Решение общей системы линейных уравнений. 82

Глава 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИ В ПРОСТРАНСТВЕ. 86

§30.Уравнение плоскости 86

§31.Общее уравнение плоскости 89

§32.Взаимное расположение двух плоскостей 93

§33.Расстояние от точки до плоскости.Угол между двумя плоскостями. 96

§34. Уравнение прямой в пространстве. 98

§35.Взаимное расположение прямых в пространстве. 102

§36.Взаимное расположение прямой и плоскости 103

§37.Угол между двумя прямыми в пространстве 105

§38.Поверхности 2-го порядка.Цилиндрические поверхности 108

§39.Поверхности вращения 110

Глоссарий 120

Заключение 127

Литература….128


Введение

В условиях высокого уровня развития науки и техники особые требования предъявляются к подготовке студентов в ВУЗах. Задача образования не может сводиться только к вооружению студентов определённой суммой знаний. Необходимо сформировать у них умение оперировать приобретёнными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях.

Актуальность исследования обусловлена тем, что необходима учебно-методическая литература нового поколения, удовлетворяющая ФГОС 3.

Актуальность проблемы, её теоретическая и практическая значимость обусловили тему данного исследования: «Методическое обеспечение курса «Алгебра и геометрия» для студентов направления «Педагогическое образование»».

Цель исследования.

- Систематизировать учебный материал по курсу «Алгебра и геометрия», что позволит студенту самостоятельно изучить соответствующий материал.

Исходя из цели исследования, были поставлены следующие задачи:

- изучить учебно-методическую литературу по курсу «Алгебра и геометрия»;

-систематизировать материал, касающийся лекционных и практических занятий курса «Алгебра и геометрия»;

- привить умение самостоятельно изучать литературу по курсу «Алгебра и геометрия»;

- разработать систему упражнений на закрепление после каждой темы.

Методы исследования. При выполнении работы использовались общенаучные методы исследования: анализ, синтез, обобщение; педагогические методы – работа с научно- педагогической и научно-методической литературой.

Исследование проводилось в три этапа:

I этап. Постановка целей и задач исследования. Сбор материалов по проблеме исследования.

II этап. Уточнение основных понятий, обобщение, систематизация и дополнение собранного материала по теме данного исследования.

III этап. Формулировка общих выводов. Оформление выпускной квалификационной работы.

Практическая значимость данной выпускной квалификационной работы заключается в том, что она может быть внедрена в ВУЗах в качестве некоторых внеурочных форм дополнительных занятий по математике, для углублённого изучения курса «Алгебра и геометрия».


Выдержка из текста работы

Глава 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.

§1. Понятие вектора.

Определение 1.1 Вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок у которого принимается во внимание порядок его концов.

Определение 1.2 Если начало и конец вектора совпадают, то мы имеем нуль вектор.

Определение 1.3 Модулем или длиной вектора называется длина отрезка его изображающего.

Определение 1.4 Векторы называются коллинеарными, если они параллельны одной и той же прямой или лежат на одной и той же прямой.

Определение 1.5 Векторы называются компланарными, если они параллельны одной плоскости или лежат в одной и той же плоскости.

Определение 1.6 Параллельные лучи AB и BD называются сонаправленными, если они располагаются в одной и той же плоскости определяемой прямой AC. В противном случае противоположнонаправленными.

Определение 1.7 Два вектора называются сонаправленными, если лучи их содержащие сонаправлены, в противном случае противоположно направленными.

а)

б)

Определение 1.8 Два вектора и называются равными, если

1)

2)

§2. Сложение и вычитание векторов.

Пусть даны два вектора .Совместим начало вектора с концом (то есть построим вектор , равный , начало которого совпадает с концом отрезка ), тогда направленный отрезок , начало которого совпадает с началом и конец с концом , называется суммой направленных отрезков и .

Указанное выше правило сложения векторов называется правилом треугольника.

Из правила треугольника легко вытекает правило сложения n векторов. Оно называется правилом многоугольника. Чтобы сложить векторов нужно от произвольной точки пространства отложить , и так далее. Тогда = будет отрезок с началом в начале и концом в конце

Если слагаемые векторы не коллинеарны, то для построения их суммы можно пользоваться другим способом – правилом параллелограмма.

, где - диагональ параллелограмма построенного на векторах .

Разностью векторов понимается вектор такой, что +

Свойство сложения векторов :

1)Для суммы векторов выполняется переместительный закон:

2)Для любых трех векторов имеет место ассоциативный закон:

3) Для любого вектора имеем:

4) Для каждого вектора существует противоположный вектор, т.е. вектор, удовлетворяющий условию:

§3. Умножение вектора на число.

Определение 3.1 Произведение вектора a на число называется такой вектор b удовлетворяющий следующим условиям:

a) , где –абсолютное значение действительного числа

б) и

Такой вектор обозначается через

Свойства операций над векторами:

Ассоциативность (сочетательный закон)

Распределительный закон, относительно сложения векторов

Дистрибутивность (распределительный закон)

Определение 3.1 Ортом вектора называется такой , который коллинеарен и сонаправлен и длина которого равна единице.

1)

2)

Теорема 3.1 Если векторы и коллинеарны и , то существует единственное число , такое что

(1)

Доказательство: Так как векторы , то либо , либо . В первом случае положим , а во втором случае . По определению произведения вектора на число и в первом и во втором случае получаем равенство (1).

Единственность: Предположим, что каким-то другим способом мы нашли число такое, что . Отсюда из равенства (1) следует, что или . Так как , то , т.е. .

Теорема 3.2 Если векторы и компланарны, а векторы , не коллинеарны, то существует единственные числа и такие, что

(2)

Доказательство: отложим от некоторой точки O векторы и . Эти векторы компланарны, поэтому точки O,A,B и C лежат в одной плоскости, причем точки O,A и B не лежат на одной прямой (векторы ).

Если точка C лежит на прямой (рис 3.1, а), то векторы и коллинеарны, поэтому по теореме 3.1 существует такое число , что или . Таким образом, имеет место равенство (2). Рассмотрим случай, когда точка C не лежит на прямой (рис 3.1, б). Проведем прямую , параллельную прямой , где – точка прямой . По правилу треугольника = . Но , , поэтому существуют числа и такие, что , . Следовательно, , т.е. имеет место равенство (2).

Единственность: Предположим, что каким-то другим способом мы нашли числа и такие, что . Из этого и равенства (2) следует или .Пусть и . В самом деле, если , то из предыдущего векторного равенства получаем : , что невозможно, так как по условию теоремы векторы и не коллинеарны.

§4.Линейная зависимость векторов.

Рассмотрим систему векторов (1) и зададим n действительных чисел , ,

Определение 4.1 Выражение вида , (2)

где - некоторые числа, называется линейной комбинацией векторов .

Определение 4.2 Если хотя бы одно из чисел , , отлично от нуля и такие, что = (3) то система векторов (1) называется линейно зависимой.

Определение 4.3 Если все числа , , в выражение (3) равны нулю одновременно то система векторов (1) называется линейно независимой.

При n=1 имеем систему, состоящую из одного вектора. Легко видеть, что такая система будет линейно зависимой тогда и только тогда, когда вектор системы нулевой.

Рассмотрим некоторые свойства системы линейно зависимых векторов:

При n>1 система векторов (1) линейно зависима тогда и только тогда, когда хотя бы один из них является линейной комбинацией остальных векторов этой систем.

Доказательство:

Необходимость: Пусть система векторов (1) линейно зависима.Это значит, что имеет место равенство (2), где отлично от нуля по крайней мере одно из чисел , ,

Пусть (k-одно из чисел 1,2,…,n). Равенство (2) перепишем в виде

.

Следовательно, вектор является линейной комбинацией остальных векторов системы (1).

Достаточность: Пусть в системе (1) вектор является линейной комбинацией остальных векторов:

.

Это равенство можно записать так:

и, следовательно, система векторов (1) линейно зависима (так как коэффициент при отличен от нуля).

. Если часть данной системы векторов линейно зависима, то и вся система линейно зависима.

Доказательство: Пусть дана система векторов (1) и известно, что система векторов (e = .Это равенство можно переписать так:

.

Таким образом, система векторов (1) также линейно зависима.

Система линейно зависимых векторов не содержит нулевого вектора.

Если система векторов линейно независима, то любая её часть также линейно независимо.

Теорема 4.1 Система векторов линейно зависима тогда и только тогда, когда эти векторы коллинеарны.

Доказательство:

Необходимость: Пусть система векторов линейно зависима. По свойству хотя бы один из векторов линейно выражается через другой. Следовательно, векторы и коллинеарны.

Достаточность: Пусть векторы и коллинеарны. Если система векторов , линейно зависима. Если , то по теореме о коллинеарных векторах . Отсюда ,т.е. система векторов , линейно зависима.

Теорема 4.2 Система векторов , линейно зависима тогда и только тогда, когда эти векторы компланарны.

Доказательство:

Необходимость: Пусть система векторов , линейно зависима: , причем хотя бы один из коэффициентов отличен от нуля. Докажем, что векторы , компланарны. Если хотя бы один из коэффициентов и равен нулю, то это утверждение очевидно. Действительно, если, например, , то и по теореме 4.1 векторы и коллинеарны, следовательно, векторы , и компланарны.

Рассмотрим случай, когда . Отложим от некоторой точки вектор , затем от точки вектор . Так как , то , с другой стороны, , поэтому . Через точки и проходит плоскость . Так как , то из равенства и следует, что векторы , и параллельны плоскости , поэтому они компланарны.

Достаточность: Пусть , компланарны. Если , то по теореме 4.1 векторы и линейно зависимы и по свойству система , линейно зависима.Если векторы и не коллинеарны, то по теореме 3.2 . система , линейно зависима.

§5. Понятие n-мерного векторного пространства.

Рассмотрим множество векторов и множество

Определение 5.1 Не пустое множество V, на котором определены две операции :

1)сложение векторов:

2)умножение вектора на число:

И эти 2 операции удовлетворяют следующим аксиомам:

1)аксиомы сложения векторов

а)

б)

в)

г) /

2)аксиомы умножения вектора на число

а)

б)

в)

г)

3)аксиомы размерности

а)существует n- линейно независимых векторов

б) n+1 линейно зависимых векторов

Определение 5.1 Число линейно независимых векторов называется размерностью векторного пространства.

Определение 5.2 Базисом n-мерного векторного пространства называется упорядоченная система n- линейно независимых векторов

Определение 5.3 Базисом 3-мерного векторного пространства называется упорядоченная совокупность 3 линейно независимых векторов или 3 некомпланарных векторов.

Теорема 5.1 Любой вектор можно разложить по векторам базиса

и притом однозначно

Определение 5.4 Коэффициенты в разложение вектора по векторам базиса называются его координатами т.е любому вектору ставится в соответствие упорядоченная тройка чисел и наоборот.

Определение 5.5 Базисом 2-мерного векторного пространства называется упорядоченная система 2-х линейно независимых векторов или 2-х неколлинеарных векторов


Заключение

В обучении студентов некоторых тем курса «Алгебры и геометрии» всегда не хватает учебного времени. Эта тема выносится в основном на самостоятельное изучение. Студентам приходится перерабатывать очень много литературы, чтобы найти подходящий материал.

Данная выпускная квалификационная работа представляет собой методическую разработку по изучению курса «Алгебры и геометрии». Все поставленные цели исследовательской работы выполнены.

Подробно рассматриваемые в данной работе все основные теоремы курса «Алгебры и геометрии» позволяют успешно овладеть теоретическим и практическими знаниями по наиболее сложному и основному – опорному разделу геометрии и алгебры. Данная работа содержит программу курса и вопросы для самостоятельного контроля знаний студентов. В основе концепции предлагаемого учебного пособия лежат идеи дальнейшего формирования и развития конструктивно-пространственного воображения, а также таких качеств студентов, как интеллектуальная восприимчивость, гибкость и независимость логического мышления. Работа завершается перечнем списка использованной литературы.

Данная работа будет полезна не только для студентов физико-математического факультета, а также для преподавателей ведущих практические занятия по данной дисциплине.


Список литературы

1. Атанасян Л.С. Геометрия: в 2ч.-Ч.1: учебное пособие / Л.С.Атанасян,В.Т.Базылев.-2-е изд., стер.-М.:КНОРУС,2011. -400с.

2. Атанасян Л.С. и Атанасян В.А.Сборник задач по геометрии.Ч.1. М., «Просвещение», 1973.

3. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре: Учеб. пособие / Под ред. Д.В. Беклемишева. — 2-е изд., перераб. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 496 с.

4. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1975.

5. Клетейник Д.В Сборник задач по аналитической геометрии. - М.: Наука, 1986.

6. Письменный Д.Т.Конспект лекций по высшей математике: [в 2 ч.]. Ч.1-М.:Айрисс-пресс, 2008.-288 с.

7. Шнеперман Л.Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел: Учебное пособие.-Мн.: Выш.школа, 1982.-223 с., ил.


Тема: «Методическое обеспечение курса «алгебра и геометрия» для студентов направления «педагогическое образование»»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 133
Цена: 1250 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса основы математической обработки информации

    130 страниц(ы) 

    Введение 4
    §1. Эксперимент 5
    §2. Элементы теории измерений 5
    2.1 Введение 5
    2.2 Шкалы измерений 5
    2.3 Правило ранжирования 9
    2.4 Процентиль 13
    2.5 Выборочный метод 19
    §3. Описательная статистика 20
    3.1 Основные понятия 20
    3.2 Меры центральной тенденции 23
    3.3 Меры изменчивости 30
    3.4 Нормальное распределение и его свойства 40
    3.5 Графическое представление данных 41
    §4. Основы статистического метода 47
    4.1 Основные понятия 47
    4.2 Статистические критерии 50
    4.3 Статистическая гипотеза 51
    §5. Выявление различий в уровне исследуемого признака 54
    5.1 Основные понятия 54
    5.2 Q – критерий Розенбаума 54
    5.3 U-критерии Манна-Уитни 59
    5 .4 Н-критерий Крускала-Уоллиса 63
    5.5 S – критерий Джонкира 69
    §6. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака 75
    6.1 Основные понятия 75
    6.2 G-критерий знаков 75
    6.3 T- критерий Вилкоксона 78
    6.4 Критерий Фридмана 82
    6.5 L – критерий Пейджа 87
    §7. Параметрические критерии различия 91
    7.1 Основные понятия 91
    7.2 t – критерий Стьюдента для независимых выборок 92
    7.3 t – критерий Стьюдента для зависимых выборок 97
    7.4 Оценка достоверности различий выборочной средней и генеральной средней 101
    7.5 F – критерий Фишера 103
    §8. Выявление различий в распределении признака 108
    8.1 Основные понятия 108
    8.2 Критерий - критерий Пирсона 108
    §9. Многофункциональные статистические критерии 114
    9.1 Основные понятия 114
    9.2 Критерий - угловое преобразование Фишера 115
    9.3 Биномиальный критерий m 119
    §10. Корреляционный анализ 119
    10.1 Основные понятия 119
    10.2 Коэффициент линейной корреляции Пирсона 121
    Заключение 128
    Литература 129
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение лекционных занятий по курсу “Евклидово пространство” для студентов направления “Педагогическое образование”

    90 страниц(ы) 

    Введение….…4
    Глава 1. Общая теория кривых второго порядка….5
    1.1 Общее уравнение кривой второго порядка….5
    1.2 Инварианты кривой второго порядка….11
    1.3 Асимптотические направления…16
    1.4 Пересечение кривой с прямой….18
    1.5 Касательная к кривой…20
    1.6 Асимптота кривой второго порядка….…21
    1.7 Диаметр кривой второго порядка….24
    1.8 Центр кривой….25
    1.9 Вид уравнения если начало координат совпадает с началом кривой….27
    1.10 Вид уравнения если оси координат направлены по сопряженным направлениям относительно кривой….….27
    1.11 Главные направления кривой второго порядка….28
    1.12 Главные диаметры….….30
    1.13 Приведение кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов….…33
    Глава 2. Преобразование плоскости и пространства….36
    2.1 Преобразование плоскости….36
    2.2 Композиция отображений….…37
    2.3 Линейное отображение….39
    2.4 Изменение координат вектора при линейном отображении….39
    2.5 Произведение преобразований….…45
    2.6 Движение плоскости….….47
    2.7 Формулы движений….48
    2.8 Виды движений….49
    2.9 Поворот. Вращение….53
    2.10 Формулы поворота….54
    2.11 Центральная симметрия….56
    2.12 Осевая симметрия…58
    2.13 Теоремы о композиции осевой симметрии….62
    2.14 Классификация движений двух осевых симметрий….64
    2.15 Группа движений.…67
    2.16 Преобразование подобия. Гомотетия….70
    Глава 3. Изображение плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании….75
    3.1 Параллельное проектирование….….76
    3.2 Изображение плоских фигур….…74
    3.3 Изображение пространственных фигур. Изображение многогранника.79
    Заключение….87
    Литература…88
  • Дипломная работа:

    Разработка учебно-методического обеспечения

    51 страниц(ы) 

    Введение
    Часть I. Экология в системе подготовке специалистов
    1.1 Межпредметные связи экологии с другими дисциплинами
    Часть II. Разработка УМК по дисциплине экология
    2.1 Структура УМК. Его значение
    2.2 Учебно-методическое обеспечение курса «Экология» для очной формы обучения
    2.2.1 Программа дисциплины. Учебно-методическая карта
    2.2.2 Методические указания по отдельным видам занятий
    2.2.3 Конспект лекций
    2.2.4 Лабораторные работы
    2.2.5 График самостоятельной работы студентов
    2.2.5 Контрольные задания по проверке остаточных знаний студентов
    2.2.6 Вопросы к экзамену
    2.3 Учебно-методическое обеспечение курса «Экология» для заочной формы обучения
    2.3.1 Программа дисциплины. Учебно-методическая карта
    2.3.2 Методические указания по отдельным видам занятий
    2.3.3 Лабораторные работы
    2.3.4 Контрольная работа
    Задачи
    Приложение
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение, курса «математика» (алгебра и геометрия) для направления «профессиональное обучение, профиль информатика, вычислительная техника и компьютерные технологии »

    88 страниц(ы) 

    Введение 5
    Глaвa 1. AНAЛИТИЧEСКAЯ ГEOМEТPИЯ НA ПЛOСКOСТИ 7
    §1. Мeтoд кoopдинaт нa плoскoсти 7
    1.1. Дeкapтoвы пpямoугoльныe кoopдинaты 7
    1.2. Пoляpныe кoopдинaты 8
    1.3. Oснoвныe зaдaчи, peшaeмыe мeтoдoм кoopдинaт 10
    1.4.Уpaвнeниe линии нa плoскoсти 12
    §2. Пpямaя линия. 12
    2.1. Уpaвнeниe пpямoй с углoвым кoэффициeнтoм 12
    2.2. Oбщee уpaвнeниe пpямoй 13
    2.3. Уpaвнeниe пpямoй с дaнным углoвым кoэффициeнтoм, пpoxoдящeй чepeз дaнную тoчку 14
    2.5. Угoл мeжду двумя пpямыми 16
    §3. Oснoвныe зaдaчи нa пpямую 16
    3.1. Уpaвнeниe пpoизвoльнoй пpямoй, пpoxoдящeй чepeз тoчку 16
    3.2. Уpaвнeниe пpямoй, пpoxoдящeй чepeз двe дaнныe (paзличныe) тoчки 17
    §4. Кривые второго порядка. 18
    4.1. Окружность 18
    4.2. Эллипс 21
    4.3. Гипербола 23
    4.4. Парабола 28
    ГЛАВА 2.АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕРТИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 31
    §5. Поверхности и линии в пространстве R3 31
    5.1. Плоскость. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору 32
    5.2. Уравнение плоскости по трем точкам 34
    5.3. Общее уравнение плоскости 35
    5.4. Угол между плоскостями 37
    5.5. Прямая в пространстве R3. Векторное, канонические и параметрические уравнения прямой 38
    5.6. Уравнения прямой по двум ее точкам 41
    5.7. Общее уравнение прямой 41
    ГЛАВА 3. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 44
    §6. Мaтpицa и дeйствия нaд ними. 44
    6.1. Пoнятиe o мaтpицe 44
    6.2.Слoжeниe мaтpиц 45
    6.3. Вычитaниe мaтpиц 45
    6.4.Умнoжeниe мaтpицы нa числo 46
    6.5.Умнoжeниe мaтpиц 46
    §7. Oпpeдeлитeли 48
    7.1. Oпpeдeлитeли втopoгo пopядкa 48
    7.2. Oпpeдeлитeли тpeтьeгo пopядкa 49
    7.3. Пoнятиe oпpeдeлитeля n-гo пopядкa 52
    7.4. Oбpaтнaя мaтpицa 53
    §8. Систeмы линeйныx уpaвнeний 56
    8.1. Мaтpичнaя зaпись и мaтpичнoe peшeниe систeмы уpaвнeний пepвoй стeпeни 56
    8.2. Ступенчатый вид матрицы.Ранг матрицы 59
    8.3.Метод Гаусса 62
    8.4. Фopмулы Кpaмepa 65
    8.5. Линeйнaя oднopoднaя систeмa 𝑛 уpaвнeний 70
    с 𝑛 ннeизвeстными 70
    8.6. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса 70
    ГЛАВА 4. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ 73
    §9. Пoнятиe вeктopa и линeйныe oпepaции нaд вeктopaми 73
    9.1. Пoнятиe вeктopa 73
    9.2. Линейные oпеpaции нaд вектopaми 74
    9.3. Пoнятие линейнoй зaвисимoсти вектopoв 75
    9.4. Линейнaя зaвисимoсть вектopoв нa плoскoсти 76
    9.5. Линейнaя зaвисимoсть вектopoв в пpoстpaнстве 77
    §10. Нелинейные oпеpaции нaд вектopaми 78
    10.1. Скaляpнoе пpoизведение двуx вектopoв 78
    10.2.Скaляpнoе пpoзведение вектopoв в кoopдинaтнoй фopме 80
    10.3. Нaпpaвляющие кoсинусы вектopa 81
    10.4.Вектopнoе пpoизведение двуx вектopoв 81
    10.5. Смешанное произведение векторов 84
    Заключение 87
    Литература 88
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение по курсу «математика» (задачник по алгебре) для направления «информационные системы и технологии»

    91 страниц(ы) 

    Введение
    §1. Системы линейных алгебраических уравнений
    1. Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования матриц.
    2. Определитель матрицы. Миноры и алгебраические дополнения. Свойства определителей.
    3. Невырожденная и обратная матрица. Ранг матрицы.
    4. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
    5. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным способом и методом Гаусса.
    6. Системы линейных однородных уравнений. Структура множества решений системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
    §2. Элементы векторной алгебры
    1. Векторы. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами.
    2. Скалярное произведение векторов, его свойства, выражение скалярного произведения через координаты.
    3. Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства, геометрический смысл, выражение векторного и смешанного произведений через их координаты.
    §3. Аналитическая геометрия
    1. Прямая линия на плоскости. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору. Уравнение прямой по двум точкам. Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Общее уравнение прямой. Расстояние от произвольной точки плоскости до прямой.
    2. Кривые второго порядка.
    3. Поверхность и ее уравнение. Виды уравнений плоскости.
    4. Виды уравнений прямой в пространстве.
    5. Прямая и плоскость в пространстве R3.
    6. Поверхности второго порядка.
    Заключение
    Список литературы
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение по курсу «математика» (задачник по алгебре) для направления «информационные системы и технологии»

    91 страниц(ы) 


    Введение
    Глава 1. Системы линейных алгебраических уравнений
    1. Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования матриц.
    2. Определитель матрицы. Миноры и алгебраические дополнения. Свойства определителей.
    3. Невырожденная и обратная матрица. Ранг матрицы.
    4. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
    5. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным способом и методом Гаусса.
    6. Системы линейных однородных уравнений. Структура множества решений системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
    Глава 2. Элементы векторной алгебры
    1. Векторы. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами.
    2. Скалярное произведение векторов, его свойства, выражение скалярного произведения через координаты.
    3. Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства, геометрический смысл, выражение векторного и смешанного произведений через их координаты.
    Глава 3. Аналитическая геометрия
    1. Прямая линия на плоскости. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору. Уравнение прямой по двум точкам. Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Общее уравнение прямой. Расстояние от произвольной точки плоскости до прямой.
    2. Кривые второго порядка.
    3. Поверхность и ее уравнение. Виды уравнений плоскости.
    4. Виды уравнений прямой в пространстве.
    5. Прямая и плоскость в пространстве R3.
    6. Поверхности второго порядка.
    Заключение
    Список литературы

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Повторные и двойные ряды

    33 страниц(ы) 

    Введение …. 3
    1. Повторные ряды….4
    2. Двойные ряды….10
    3. Примеры….19
    Литература….32
  • Дипломная работа:

    Проблема перевода названий реалий Великобритании в области искусства

    70 страниц(ы) 

    Введение….…3
    ГЛАВА I. Теоретические аспекты изучения названий реалий Великобритании 20 века в области искусства и особенностей их передачи при переводе с английского языка на русский
    1.1. Реалия и её значимая роль в языке….7
    1.2. Проблемы разграничения реалии и нереалии….11
    1.3. Современные классификации реалий….15
    1.4. Реалии Великобритании 20 века в области искусства….25
    1.5. Особенности перевода названий реалий с английского языка на русский….….32
    Выводы по Главе I….41
    ГЛАВА II. Своеобразие реалий Великобритании 20 века в области искусства в романах С.Моэма и проблемы их передачи при переводе с английского языка на русский
    2.1. Классификация реалий в области искусства в романах С.Моэма (на материале трилогии романов «Театр, «Пироги и пиво» и «Луна и грош»)….43
    2.2. Особенности передачи реалий Великобритании 20 века в области искусства в романах С.Моэма (на материале трилогии романов «Театр», «Пироги и пиво» и «Луна и грош»)….47
    Выводы по Главе II….55
    Заключение….58
    Список литературы….63
    Приложение….
  • Дипломная работа:

    Педагогические условия изучения фольклорных традиций Республики Башкортостан

    99 страниц(ы) 

    Введение ….3
    Глава I. Теория и практика изучения фольклорных традиций Республики Башкортостан в образовательном процессе ….
    1.1.Историко-теоретические основы изучения фольклорных традиций башкирского музыкального фольклора ….
    1.2.Особенности фольклорных коллективов Республики Башкортостан…. 1.3.Анализ учебных программ.
    Глава II. Педагогические условия изучения фольклорных традиций на примере фольклорного ансамбля «Йешлек».
    2.1. Содержание, формы и методы изучения фольклорных традиций ….
    2.2. Опытно-экспериментальная работа и ее результаты ….
    Заключение ….…
    Список литературы …
  • Дипломная работа:

    Воспитание и развитие ребенка на основе занятий хореографией

    67 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1. Теоретические основы воспитания и развития ребенка на основе занятий хореографией….….7
    1.1 Воспитание как педагогическое явление….7
    1.2 Структура воспитательного процесса и организация образовательного, воспитательного и творческого процессов в хореографическом коллективе….….…14
    Вывод по первой главе….…34
    Глава 2. Опытное экспериментальное исследование по воспитанию и развитию посредством занятий хореографией в танцевальной студии «Dance 21»….….35
    2.1 Организационная характеристика танцевальной студии «Dance 21»…35
    2.2 Педагогический эксперимент и его результаты….36
    Вывод по второй главе….51
    Заключение и рекомендации….53
    Список литературы ….58
    Приложения….63
  • Курсовая работа:

    Словообразовательные особенности терминов рыболовства в татарском языке

    32 страниц(ы) 

    Кереш….3
    Төп өлөш
    Беренче бүлек
    Татар телендә балыкчылык лексикасының
    ясалыш - төзелеш структурасы.11
    §1. Исем структурасы….11
    §2. Балыкчылык лексикасында кушма сүзләр ысулы.11
    §3. Атамаларның кушымча ярдәмендә барлыкка килүе. .12
    §4. Атамаларның кушма сүзләр ярдәмендә барлыкка килүе.15
    §5. Лексик - синтаксик ысул.19
    §6. Конверсия .21
    §7. Лексик-семантик ысул.21
    §8. Күп компонентлы атама.21
    Икенче бүлек
    Татар халык авыз иҗатында балыкчылык лексикасы. .25
    Йомгак….29
    Библиография….30
  • Курсовая работа:

    Доход и прибыль организации (предприятия). Управление прибылью на предприятии.

    35 страниц(ы) 

    Введение 1
    1. Доход и прибыль организации (предприятия) 2
    1.1. Доход и прибыль 2
    1.2. Сущность, функции, роль и виды прибыли 3
    2. Управление прибылью на предприятии 11
    2.1. Роль прибыли в деятельности предприятия 11
    2.2. Факторы, влияющие на формирование прибыли 16
    3. Расчетная часть 19
    Заключение 29
    Список использованной литературы 32
  • Курсовая работа:

    Решение нелинейных уравнений на языке Delphi

    16 страниц(ы) 

    Оглавление 1
    Введение 2
    1. Теоретическая часть 3
    2. Практическая реализация 6
    2.1. Проектирование интерфейса 6
    2.2. Программирование вычисления 8
    2.3. Визуализация метода 9
    2.4 Вычислительный эксперимент 10
    Заключение 14
    Перечень используемой литературы 15
  • Дипломная работа:

    Динамика развития физических качеств в младшем школьном возрасте

    57 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….4
    ГЛАВА I Современное состояние изучаемой проблемы ….….6
    1.1 Морфофункциональные особенности детей младшего школьного возраста….6
    1.2 Динамика развития физических качеств в младшем школьном возрасте….10
    ГЛАВА II Цель, задачи, методы, организация исследования….…28
    2.1 Цель и задачи исследования….….….28
    2.2 Методы исследования ….….….…28
    2.3 Организация исследования….….31
    ГЛАВА III Результаты исследования….36
    3.1 Результаты тестирования и их обсуждение….….36
    ВЫВОДЫ….….48
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ….….….…51
    ПРИЛОЖЕНИЕ….….54
  • Дипломная работа:

    Электронный документооборот в библиотеке

    67 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    ГЛАВА I Создание и внедрение систем электронного документооборота в Российской Федерации…
    1.1. Этапы внедрения электронного документооборота в России.
    1.2. Нормативная база работы с электронными документами в Российской Федерации.
    ГЛАВА II Внедрение электронного документооборота в деятельность Национальной библиотеки им. А.З. Валиди РБ….
    2.1.Значение электронного документооборота в организации работы библиотек….
    2.2 История создания электронной библиотеки в Национальной библиотеке им. А.З. Валиди…
    2.3 Характеристика современного программного обеспечения Национальной библиотеки им. А.З. Валиди РБ…
    ГЛАВА III Пути внедрения системы электронного документооборота в библиотеках г. Уфы (на примере Муниципального бюджетного учреждения Центральная система детских библиотек им. Ш. А. Худайбердина ГО г. Уфа)…
    3.1 Общая характеристика деятельности МБУ ЦСДБ им. Ш.А. Худайбердина ГО г. Уфы…
    3.2. Нормативное регулирование работы библиотек с электрон-ным каталогом в Административном регламенте по предоставлению муниципальной услуги…
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
    ПРИЛОЖЕНИЯ
  • Курсовая работа:

    MATHEMATICS Математика

    11 страниц(ы) 

    Аннотация / Summary .….….
    Ключевые слова / Key words….….….….….
    Mathematics….….….
    Математика….….
    Словарь терминов / Glossary ….…
    Иcпользованная литература / References ….