СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Методическое обеспечение курса «стереометрия» для студентов специальности «математика» - Дипломная работа №33077

«Методическое обеспечение курса «стереометрия» для студентов специальности «математика»» - Дипломная работа

  • 57 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение … 4

Глава 1. Основные понятия и определения … 5

§1. Сфера и шар … 5

§2. Призма … 9

§3. Пирамида ….11

§4. Конус …. 12

§5. Цилиндр … 13

Глава 2. Сфера, вписанная в призму … 14

§1. Сфера, вписанная в призму …. 14

§2. Изображение сферы, вписанной в призму …. 19

Глава 3. Сфера, описанная около призмы … 22

§1. Сфера, описанная около призмы … 22

§2. Изображение призмы, вписанной в сферу … 24

Глава 4. Сфера, вписанная в пирамиду … 27

§1. Двугранный угол. Трехгранный угол … 27

§2. Сфера, вписанная в многогранник … 29

§3. Сфера, вписанная в пирамиду … 31

§4. Изображение сферы, вписанной в пирамиду …. 34

Глава 5. Сфера, описанная около пирамиды … 39

§1. Сфера, описанная около тетраэдра … 39

§2. Сфера, описанная около пирамиды … 39

§3. Изображение пирамиды, вписанной в сферу … 42

Глава 6. Комбинация цилиндра, конуса, сферы … 45

§1. Сфера, вписанная в цилиндр …. 45

§2. Изображение сферы, вписанной в цилиндр … 45

§3. Сфера, вписанная в конус …. 47

§4. Изображение сферы, вписанной в конус …. 47

§5. Сфера, описанная около цилиндра и конуса … 49

§6. Изображение сферы, описанной около цилиндра … 50

§7. Изображение сферы, описанной около конуса … 51

§8. Изображение цилиндра, описанной около конуса …52

Приложение …54

Заключение … 56

Список литературы … 57


Введение

В cвоей деятельности человеку пoвcюду приходиться сталкиваться с необхoдимoстью изучать фoрму, размеры, взаимное расположение пространственных фигур. Подобные задачи решают и астрономы, имеющие дело с самыми большими масштабами, и физики, исследующие структуру атомов и молекул. Данный курс геометрии, в котором изучаются такие задачи, называется стереометрией (от греческого «стересо» - объемный, пространственный).

Данная тема является одной из самых сложных в курсе: геометрии 11 класса, планиметрии в вузах и достаточно часто предлагаются школьникам на ЕГЭ, поэтому умение решать задачи данного типа играет немало важную роль в успешной сдаче экзаменов.

При решение таких задач важно провести методически правильный анализ, правильно понять условия взаимного расположения сферы (шара) и геометрических тел, иметь хорошее геометрическое воображение. Как правило, только в этом случае удается сложную пространственную задачу решить и разложить на элементы


Выдержка из текста работы

Глава 1. Основные понятия и определения

§1. Сфера и шар

Cсферой называется поверхнoсть, состоящая всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

Рис. 1 Рис.2

Данная точка называется центром сферы (точка О на рис. 1), а данное расстояние радиусом сферы (отрезок R на рис.1). Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, так же называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы (отрезок DC на рис. 1). Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра (рис.2).

Шаром называется тело, ограниченное ссферой. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Очевидно, шар радиуса R с центрoм в О сoдержит все точки пространства, которые располoжены от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая точку О), и не содержит других точек.

Рис.3 Рис.4

Рис.5

Шаром также называют фигуру вращения полукруга вокруг его диаметра (рис.3). Шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью (рис.4). Всякое сечение шара плоскостью есть круг (рис.5). Центр этогоо круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

Рис.6

Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью (рис.6).

Рис.7 Рис.8

Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом (рис.7), а сечение сферы – большой окружностью (рис.8).

Рис.9 Рис.10

Шаровой сектор – геометрическое тело, которое получается при вращении кругового сектора с углом, меньшим 90о, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов (Рис.9). Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса с общим основанием (Рис.10).

В пространстве для шара и плоскости возможны три случая:

Рис.11

1) Если расстояние от центра шара до плоскости больше радиуса шара, то шар и плоскость не имеют общих точек (рис.11).

Рис.12

2) Если расстояние от центра шара до плоскости равно радиусу шара, то плоскость имеет с шаром и ограничивающей его сферой только одну общую точку (рис.12).

Рис.13

3) Если расстояние от центра шара до плоскости меньше радиуса шара, то пересечение шара с плоскостью представляет собой круг (рис13). Центр этого круга является проекцией центра шара на данную плоскость. Пересечение плоскости со сферой является окружностью указанного круга.

Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.

Теорема. Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости (Рис. 14).

Доказательство:

Предположим, что СА не перпендикулярен плоскости, следовательно, СА-наклонная к плоскости (Рис. 14), следовательно, СА > R , но точка А принадлежит сфере, то получаем противоречие, значит СА перпендикулярен плоскости.

Теорема(обратная). Касательная плоскость к сфере перпендикулярна и его радиусу проведенный в точку касания.

Теорема. Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

Доказательство:

Из условия теоремы следует, что данный радиус является перпендикуляром, проведённым из центра сферы к данной плоскости. Поэтому расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, и, следовательно, сфера и плоскость имеют только одну общую точку. Это означает, что данная плоскость является касательной к сфере.

§2. Призма

Рис.14 рис.15

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой (рис.14).

Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn называются основаниями, а параллелограммы (1) – боковыми гранями призмы. Отрезки А1В1,А2В2…АnВn называются боковыми ребрами призмы. Эти ребра как противоположные стороны параллелограммов (1), последовательно приложенных друг к другу, равны и параллельны. Призму с основаниями А1А2…Аn и В1В2…Вn называют n-угольной призмой. На рис.15 изображены треугольная и шестиугольная призмы.

Рис.16 Рис.17

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы (высота Н – на рис.16).

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой (рис.17), в противном случае – наклонной (рис.16). Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

Призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники (рис.15).

Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней. Площадь полной Sп.п поверхности выражается через площадь Sбок боковой поверхности площадь основания призмы формулой:

Sп.п = Sбок+2Sосн

Теорема. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Доказательство.

1) Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей боковых граней, т.е. , где а1,а2,…,аn – стороны призмы, а в1=в2= … =вn=h – высота призмы;

2) Выносим общий множитель h за скобки, получаем , а , т.е. Р – периметр основания призмы.

Следовательно, Sбок=Ph. Теорема доказана.

§3. Пирамида

Пирaмидой нaзывается мнoгогранник, который состoит из плоского многоугольника - основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания (Рис. 18).

Oтрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, нaзываются бoковыми ребрами.

Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань - треугольник. Одной из его вершин является вершина пирамиды, а противолежащей стороной - сторона основания пирамиды.

Высoтой пирaмиды нaзывается перпендикуляр, oпущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Пирaмида называется п-угольной, если ее основанием является n-угольник. Треугольная пирамида называется также тетраэдром.

Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника. Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая ее высоту.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой. Боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.

§4. Конус

Кoнусом нaзывается телo, oбразованное всеми oтрезками, сoединяющими данную точку вeршину кoнуса - с точками некоторого круга - основания кoнуса. Oтрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.

Кoнус нaзывается прямым, если прямая, сoединяющая вeршину кoнуса с центром oснования, перпендикулярна плоскости основания. Прямой конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси (рис.19).

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проведенному через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса.

Теорема. Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность - по окружности с центром на оси конуса.

Плоскость, перпендикулярная оси конуса, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом (рис.20).

§5. Цилиндр

Цилиндром (точнее, круговым цилиндром) называется тело, образованное заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, пересекающих круг в одной из плоскостей (Рис. 21). Отрезки с одним концом на окружности этого круга называются образующими цилиндра.

Поверхность цилиндра состоит из оснований цилиндра - двух равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и боковой поверхности.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная осевому сечению, проведенному через эту образующую, называется касательной плоскостью цилиндра.

Глава 2. Сфера, вписанная в призму

§1. Сфера, вписанная в призму

Теорема 1. В наклонную призму можно вписать сферу тогда и только тогда, когда в ее перпендикулярное сечение можно вписать окружность, и диаметр этой окружности равен высоте призмы.

Необходимость.

Дано:

ABCDA1B1C1D1 – призма;

- сфера, вписанная в призму;

Доказать:

2ОМ1 = ТТ1;

В A0B0C0D0 вписана окружность;

Доказательство:

1. Пусть сфера - вписана в призму ABCDA1B1C1D1. Докажем, что в перпендикулярное сечение призмы можно вписать окружность, диаметр которой равен его высоте.

2. Проведем через центр сферы О прямую SS1 || AA1, тогда эта прямая пересечет основание призмы соответственно S1 и S.Опустим из точки О соответственно перпендикуляры на 2 боковые грани призмы OM1 (BB1C1), OM2 (ABB1) (Рис. 22).

3. Через три точки (OM1М2) проходит плоскость , которая соответственно пересекает BB1, причем (п. 2), данная плоскость будет пересекать остальные ребра

4. Плоскость будет представлять собой ортогональное сечение призмы, а, следовательно, и сферы, вписанной в эту призму. Сечение будет представлять собой окружность, вписанную соответственно в четырехугольник A0B0C0D0.

5. Опустим из точки О перпендикулярные прямые на основания призмы ОТ, ОТ1.

6. ТТ1 будет равен высоте призмы, т. е. ;

7. Грани призмы являются касательными к сфере, т. е. радиус проведенный к точке касания плоскости со сферой будет перпендикулярен к плоскости (§1, п. 1);

8. Из всего следует, что (r радиус сферы) ;

9. Тогда сечением сферы плоскостью A0B0C0D0 будет окружность с радиусом r=OM1 и она вписана в данную плоскость.

Достаточность.

Дано:

ABCDA1B1C1D1 – призма;

В A0B0C0D0 вписана окружность;

A0B0C0D0 SS1;

ТТ1 = 2ОМ1 ;

Доказать:

Cфера вписана в призму ABCDA1B1C1D1;

Доказательство

1. Пусть в перпендикулярное сечение вписана окружность, диаметр его равен высоте призмы. Надо доказать, что в эту призму можно вписать сферу.

2. Проведем через центр окружности OM1 (BB1C1), OM2 (ABB1);

3. Точки M1, M2 являются точками касания окружности и перпендикулярного сечения призмы;

4. Тогда из обратной теоремы (§1, п. 1) следует, что ;

5. Опустим из центра окружности высоту призмы ТТ1;

6. ТТ1 = 2ОМ1 (по условию) ОТ=ОТ1=ОМ1=ОМ2;

7. Таким образом, точка О будет равноудалена от граней и оснований призмы на расстояние r, следовательно в данную призму можно вписать сферу с центром в точке О и радиусом r.


Заключение

В процессе исследования мы выяснили, что задачи с комбинацией геометрических тел достаточно часто предлагаются студентам в ВУЗах и школьникам на ЕГЭ, на олимпиадах по математики различного уровня, поэтому умение решать задачи данного типа играет не малую роль в успешной сдаче экзаменов.

Данная методическая разработка содержит весь основной теоретический материал различных комбинаций геометрических тел, что позволяет студентам и учащимся наглядно увидеть, разобрать поэтапные построения, доказательства теорем прилагающихся к отдельным комбинациям, опираясь на определения и рассмотреть их следствия. Пособие направляет для легкого усвоения и лучшего понимания теоретического материала.

В ходе разработки дипломной работы были структурированы по главам отдельные комбинации тел, систематизированы основные определения и понятия, разобраны теоремы и их подробные доказательства, построены пошаговые изображения комбинаций.

В процессе выполнения работы нами были использованы следующие методы: работа с научной и научно-популярной литературой, сбор информации в сети интернет, анализ, систематизация, классификация и обработка на компьютере.


Список литературы

1. Харисова Н. Х. Курс стереометрии [Текст]: лекции. – Уфа, 2011.

2. Л. С. Атансян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк. Геометрия: Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил.

3. А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин. Стереометрия. 11 класс. – Физматкнига, 2005 г. – ISBN 5-89155-134-9

4. «Свойства правильной пирамиды, вписанной в сферу» Э. Готман. – научный журнал «Квант», 1998 г., 4 выпуск

5. Википедия – свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: h**t://ru.wikipedia.org/, свободный.

6. Чуваков В. П. Шары и многогранники: Учеб.-метод. пособие: 2-е изд., испр. и доп. Ханты-Мансийск: Югорский ФМЛ, 2008. 48 с.

7. Болодурин В. С. Учебное пособие для студентов ФМФ педагогических вузов и колледжей «Краткий курс лекций по геометрии. Часть 2.», Издательство ОГПУ, 2005 г.

8. Четверухин Н. Ф. Изображения фигур в курсе геометрии / Н. Ф. Четверухин. М. : Учпедгиз, 1958.


Тема: «Методическое обеспечение курса «стереометрия» для студентов специальности «математика»»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 57
Цена: 1250 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • ВКР:

    Научно-методическое сопровождение математической подготовки обучающихся средством дистанционных образовательных курсов

    76 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ (ЧАСТЬ «СТЕРЕОМЕТРИЯ») С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ . 10
    1.1 Анализ проблемы исследования в научно-методической литературе 10 1.2. Дистанционное обучение 22
    ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 45
    ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕАЛИЗАЦИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ(ЧАСТЬ «СТЕРЕОМЕТРИЯ») С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ 47
    2.1 Опытно-экспериментальная работа по реализации школьного курса геометрии (часть «Стереометрия») в использованием дистанционных
    образовательных технологий 47
    2.2 Создание электронного образовательного курса «Стереометрия» 56
    2.3 Методика использования дистанционного курса в обучении «Стереометрии» 61
    ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 69
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 73
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса основы математической обработки информации

    130 страниц(ы) 

    Введение 4
    §1. Эксперимент 5
    §2. Элементы теории измерений 5
    2.1 Введение 5
    2.2 Шкалы измерений 5
    2.3 Правило ранжирования 9
    2.4 Процентиль 13
    2.5 Выборочный метод 19
    §3. Описательная статистика 20
    3.1 Основные понятия 20
    3.2 Меры центральной тенденции 23
    3.3 Меры изменчивости 30
    3.4 Нормальное распределение и его свойства 40
    3.5 Графическое представление данных 41
    §4. Основы статистического метода 47
    4.1 Основные понятия 47
    4.2 Статистические критерии 50
    4.3 Статистическая гипотеза 51
    §5. Выявление различий в уровне исследуемого признака 54
    5.1 Основные понятия 54
    5.2 Q – критерий Розенбаума 54
    5.3 U-критерии Манна-Уитни 59
    5 .4 Н-критерий Крускала-Уоллиса 63
    5.5 S – критерий Джонкира 69
    §6. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака 75
    6.1 Основные понятия 75
    6.2 G-критерий знаков 75
    6.3 T- критерий Вилкоксона 78
    6.4 Критерий Фридмана 82
    6.5 L – критерий Пейджа 87
    §7. Параметрические критерии различия 91
    7.1 Основные понятия 91
    7.2 t – критерий Стьюдента для независимых выборок 92
    7.3 t – критерий Стьюдента для зависимых выборок 97
    7.4 Оценка достоверности различий выборочной средней и генеральной средней 101
    7.5 F – критерий Фишера 103
    §8. Выявление различий в распределении признака 108
    8.1 Основные понятия 108
    8.2 Критерий - критерий Пирсона 108
    §9. Многофункциональные статистические критерии 114
    9.1 Основные понятия 114
    9.2 Критерий - угловое преобразование Фишера 115
    9.3 Биномиальный критерий m 119
    §10. Корреляционный анализ 119
    10.1 Основные понятия 119
    10.2 Коэффициент линейной корреляции Пирсона 121
    Заключение 128
    Литература 129
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «история математики» для студентов специальности «математика»

    181 страниц(ы) 

    Введение ….…. 5
    Глава 1. Основные этапы развития математики….….….7
    Глава 2. Математика Древнего мира….….10
    2.1. Истоки математических знаний….….10
    2.2. Математика в до-греческих цивилизациях…17
    2.2.1. Древний Египет….….17
    2.2.2. Вавилония…23
    2.3. Древняя Греция….…26
    2.3.1. Начальный период….….27
    2.3.2. Пифагорейская школа….…29
    2.3.3. V - III века до н. э…32
    2.3.4. Проблема бесконечности…36
    2.3.5. Упадок античной науки….37
    2.4. Математика эпохи эллинизма….38
    2.4.1. Особенности эллинистической культуры и науки….….38
    2.4.2. Начала Евклида….…40
    2.4.3. Архимед…43
    2.4.4. Аполлоний Пергский и его труд о конических сечениях.45
    2.5. Математика в древнем и средневековом Китае….….48
    2.5.1. Математика в девяти книгах….49
    2.5.2. Десятикнижье….…53
    2.6. Математика в древней и средневековой Индии….….55
    2.6.1. Древнейший период….….….….55
    2.6.2. Нумерация….….….59
    2.6.3. Средневековая Индия….….60
    2.7. Математика первых веков новой эры….…62
    2.7.1. Герон Александрийский….….….…62
    2.7.2. Клавдий Птолемей….…63
    2.7.3. Диофант….….….64
    Вопросы….….65
    Глава 3. Западная Европа. Начало….…66
    3.1. Фибоначи….….69
    3.2. Схоласты….….…71
    3.3. Региомонтан….…72
    3.4. Уравнение третьей степени….75
    3.5. Виет…78
    3.6. Изобретение логарифмов….80
    Вопросы….….83
    Глава 4. Семнадцатое столетие….…83
    4.1. Кеплер. Галилео. Кавальери…85
    4.2. Декарт….….87
    4.3. Валис и Гюйгенс….…89
    4.4. Ферма и Паскаль….…92
    4.5. Ньютон и Лейбниц….….94
    Вопросы….101
    Глава 5. Восемнадцатое столетие….…101
    5.1. Династия Бернулли…102
    5.2. Эйлер….…105
    5.3. Даламбер. Теория вероятностей….…109
    5.4. Маклорен….…112
    5.5. Лагранж….….114
    5.6. Лаплас….118
    5.7. Окончание века….….120
    Вопросы….…122
    Глава 6. Девятнадцатое столетие….…122
    6.1. Гаусс и Лежандр….123
    6.2. Политихническая школа…129
    6.3. Монж и его ученики….….131
    6.4. Пуассон и Фурье….….134
    6.5. Коши…136
    6.6. Галуа….….139
    6.7. Абель….….141
    6.8. Якоби….….143
    6.9. Гамильтон…145
    6.10. Дирихле….….146
    6.11. Риман….148
    6.12. Вейерштрасс….…151
    6.13. Понселе, Штейнер, Штаудт….…152
    6.14. Мёбиус, Плюкер, Шаль…156
    6.15. Бойяи….….158
    6.16. Кэли, Сильвестр, Салмон….161
    6.17. Лиувилль, Эрмит, Дарбу….164
    6.18. Пуанкаре….….166
    6.19. Италия…168
    6.20. Программа Гильберта….…170
    Вопросы….173
    Глава 7. Основные достижения последних столетий…173
    7.1. Новые направления…173
    7.2. Математическая логика и основания математики….….175
    7.3. Теория чисел и алгебра….176
    7.4. Математическая физика и математический анализ…176
    7.5. Топология и геометрия….…177
    7.6. Компьютерная и дискретная математика….…177
    Вопросы….…178
    Заключение….179
    Литература….…180
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса "теория функций действительной переменной"

    68 страниц(ы) 

    Введение. 4
    Предисловие 5
    Глава 1. Системы множеств 6
    §1. Операции над множествами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
    §2. Кольцо множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
    §3. Полукольцо множеств 10
    §4. σ-алгебры 12
    Глава 2. Общее понятие меры 13
    §1. Мера 13
    §2. Сигма-аддитивность 16
    §3. Лебегово продолжение меры 20
    §4. Мера Лебега на Rn 22
    Глава 3. Измеримые функции 26
    §1. Определения, основные свойства, действия над измеримыми функциями. 26
    §2. Сходимость измеримых функций. 29
    §3. Эквивалентность. 30
    §4. Сходимость почти всюду 31
    §5. Теорема Егорова. 32
    §6. Сходимость по мере. 34
    §7. Теорема Лузина. С- свойство. 35
    Глава 4. Интеграл Лебега 36
    §1. Простые функций. 36
    §2. Интеграл Лебега для простых функций. 37
    §3. Общее определение интеграла Лебега на множестве конечной меры. 39
    §4. σ - аддитивность и абсолютная непрерывность интеграла Лебега. 43
    §5. Предельный переход под знаком интеграла Лебега. 49
    §6. Интеграл Лебега по множеству бесконечной меры. 53
    §7. Сравнение интеграла Лебега с интегралом Римана. 54
    Глава 5. Прямые произведения мер. Теорема Фубини 57
    §1. Произведение мер. 57
    §2. Теорема Фубини. 58
    Глава 6. Пространства суммируемых функций 60
    §1. Пространство L1 60
    §2. Пространство L2 63
    Заключение. 67
    Литература 68
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «математический анализ» для студентов направления «информационные системы и технологии»

    238 страниц(ы) 

    Введение 1
    Глава I. Введение в анализ. 2
    §1. Множества. Действительные числа 2
    1.1. Основные понятия 2
    1.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3
    1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6
    §2. Функция 7
    2.1. Понятие функции 7
    2.2. Числовые функции. График функции.
    Способы задания функции 8
    2.3. Основные характеристики функции 9
    2.4. Обратная функция 11
    2.5. Сложная функция 13
    2.6. Основные элементарные функции и их графики 13
    §3. Последовательности. 16
    3.1. Числовая последовательность 16
    3.2. Предел числовой последовательности 17
    3.3. Предельный переход в неравенствах 19
    3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.
    Число . Натуральные логарифмы 20
    §4. Предел функции. 22
    4.1. Предел функции в точке 23
    4.2. Односторонние пределы 24
    4.3. Предел функции при 25
    4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26
    §5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27
    5.1. Определения и основные теоремы 27
    5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно
    малой функцией 31
    5.3. Основные теоремы о пределах 32
    5.4. Признаки существования пределов 34
    5.5. Первый замечательный предел 35
    5.6. Второй замечательный предел 37
    §6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38
    6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38
    6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39
    6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41
    §7. Непрерывность функций 41
    7.1. Непрерывность функции в точке 42
    7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43
    7.3. Точки разрыва и их классификация 44
    7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46
    7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47
    §8. Производная функции 48
    8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48
    8.2. Определение производной; ее 52
    механический и геометрический смысл. Уравнение
    касательной и нормали к кривой. 53
    8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
    функции 55
    8.4. Производная суммы, разности, произведения и
    частного функций 56
    8.5. Производная сложной и обратной функции 58
    8.6. Производные основных элементарных функций 61
    8.7. Гиперболические функции и их производные 67
    8.8. Таблица производных 68
    §9. Дифференцирование неявных и параметрически
    заданных функций. 71
    9.1. Неявно заданная функция 71
    9.2. Функция, заданная параметрически 72
    §10. Логарифмическое дифференцирование 73
    §11. Производные высших порядков. 74
    11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74
    11.2. Механический смысл производной второго порядка 75
    11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76
    11.4. Производные высших порядков от функций, заданных
    параметрически 76
    §12. Дифференциал функции. 77
    12.1. Понятие дифференциала функции 77
    12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79
    12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80
    12.4. Таблица дифференциалов 81
    12.5. Применение дифференциала к приближенным
    вычислениям 83
    12.6. Дифференциалы высших порядков 84
    §13. Исследование функций при помощи производных.
    Дифференциал функции. 86
    13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86
    13.2. Правила Лопиталя 90
    13.3. Возрастание и убывание функций 93
    13.4. Максимум и минимум функций 95
    13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99
    13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102
    13.7. Асимптоты графика функции 105
    13.8. Общая схема исследования функции и
    построения графика 108
    §14. Формула Тейлора. 110
    14.1. Формула Тейлора для многочлена 111
    14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113
    Глава II. Неопределенный интеграл. 116
    §15. Неопределенный интеграл. 116
    15.1. Понятие неопределенного интеграла 116
    15.2. Свойства неопределенного интеграла 117
    15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120
    §16. Основные методы интегрирования. 122
    16.1. Метод непосредственного интегрирования 122
    16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125
    16.3. Метод интегрирования по частям 127
    §17. Интегрирование рациональных функций. 129
    17.1. Понятие о рациональных функциях 129
    17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135
    17.3. Интегрирование рациональных дробей 137
    §18. Интегрирование тригонометрических функций. 139
    18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139
    18.2. Интегралы типа 141
    18.3. Использование тригонометрических преобразований 142
    §19. Интегрирование иррациональных функций. 142
    19.1. Квадратичные иррациональности 142
    19.2. Дробно – линейная подстановка 144
    19.3. Тригонометрическая подстановка 145
    19.4. Интегралы типа 146
    19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147
    §20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148
    Глава III. Определенный интеграл. 150
    §21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150
    §22. Геометрический и физический смысл
    определенного интеграла 152
    §23. Формула Ньютона – Лейбница 154
    §24. Основные свойства определенного интеграла 156
    §25. Вычисления определенного интеграла 160
    25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160
    25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160
    25.3. Интегрирование по частям 162
    25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163
    §26. Несобственные интегралы. 164
    26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164
    26.2. Интеграл от разрывной функции
    (несобственный интеграл II рода) 166
    §27. Геометрические и физические
    определенного интеграла 168

    Глава IV. Обыкновенные дифференциальные
    уравнения 180
    §28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180
    28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180
    28.2. Основные понятия 180
    28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183
    28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185
    28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188
    28.6. Уравнения в полных дифференциалах.
    Интегрирующий множитель 193
    28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198
    §29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200
    29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200
    29.2. Основные понятия 203
    29.3. Дифференциальное уравнение вида 203
    29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие
    понижение порядка 205
    29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211
    29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212
    29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214
    29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с
    постоянными коэффициентами 216
    29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го
    порядка с постоянными коэффициентами 221
    Заключение 227
    Литература 228

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Семантическое развитие корневой вершины du (duhъ) в русском и других славянских языках

    55 страниц(ы) 

    Введение 5
    ГЛАВА I. 11
    ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ КОРНЕВОГО СЛОВА В ЕГО ОТНОШЕНИИ К ПРОИЗВОДНЫМ В СВЕТЕ СОВРЕМЕННЫХ ИДЕЙ ЭТИМОЛОГИИ 11
    1.1. Этимология и ее определения 11
    1.2. Синкретизм значений первых слов. Взгляды А.А.Потебни и Б.А.Ларина 13
    1.3. Словообразовательное гнездо и его признаки 15
    1.4. Этимологическое гнездо 19
    1.5. Корневое слово в исследованиях ученых 22
    ГЛАВА II. 25
    СЕМАНТИКА И СТРУКТУРА ПРОИЗВОДНЫХ ЭТИМОЛОГИЧЕСКОГО ГНЕЗДА С ВЕРШИНОЙ *DUHЪ В РУССКОМ ЯЗЫКЕ 25
    2.1. Фонетические и семантические процессы, связанные с судьбой слов анализируемой корневой вершины в славянских языках и их диалектах 25
    2.2. Лексико-семантическая характеристика слов с анализируемой корневой вершиной в современном русском языке 32
    2.3. Частеречная характеристика слов с анализируемой корневой вершиной в русском языке 37
    2.4. Словообразовательная семантика и продуктивные словообразовательные модели производных анализируемого этимологического гнезда 40
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 44
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 49
    Приложение 1. 50
    Методическое обоснование этимологической работы на уроках русского языка. 50
    Этимологические исследования на факультативе по русскому языку 53
  • Дипломная работа:

    Развитие музыкальнo-ритмических навыкoв в прoцессе вoкальнo-хoрoвoй рабoты на урoке музыки

    88 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Глава 1. Психoлoгo-педагoгические oснoвы развития музыкальнo-ритмических навыкoв в прoцессе вoкальнo-хoрoвoй рабoты на урoке музыки….7
    1.1. Значения музыкальнo-ритмических навыкoв в прoцессе вoкальнo-хoрoвoй рабoты ….7
    1.2 Oсoбеннoсти вoкальнo-хoрoвoй рабoты на урoке музыки.….18
    1.3 Oсoбеннoсти детскoгo хoрoвoгo кoллектива…26
    Глава 2 Экспериментальная рабoта музыкальнo-ритмических навыкoв в прoцессе вoкальнo-хoрoвoй рабoты на урoке музыки….35
    2.1. Сoдержание фoрмы и метoды развития музыкальнo-ритмических навыкoв в прoцессе вoкальнo-хoрoвoй рабoты на урoке музыки.….35
    2.2. Эксперимент и этапы егo прoхoждения….47
    Заключение….59
    Списoк литературы.…61
  • Дипломная работа:

    Личностные особенности молодых людей, имеющих наркотическую зависимость

    124 страниц(ы) 

    Введение 3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ МОЛОДЫХ ЛЮДЕЙ, ИМЕЮЩИХ НАРКОТИЧЕСКУЮ ЗАВИСИМОСТЬ 8
    1.1. Глубинные причины наркомании 8
    1.2. Психологические особенности лиц, имеющих химическую зависимость 18
    1.3. Проблема профилактики наркомании 27
    Выводы
    ГЛАВА II. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛИЧНОСТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ МОЛОДЫХ ЛЮДЕЙ, ИМЕЮЩИХ НАРКОТИЧЕСКУЮ ЗАВИСИМОСТЬ 54
    2.1. Организация эмпирического исследования 54
    2.2. Анализ результатов исследования 67
    2.3. Программа психологической коррекции личности молодых людей, имеющих наркотическую зависимость
    Выводы
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 83
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 89
    ПРИЛОЖЕНИЕ 97
  • Магистерская работа:

    Управление проектной деятельностью учащихся в общеобразовательных организациях (на примере мбоу «аксаковская гимназия №11» кировского района го г. уфа)

    148 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ 13
    1.1.Проектная деятельность учащихся общеобразовательного учреждения как предмет научного познания 13
    1.2.Особенности проектной деятельности учащихся в рамках реализации Федерального государственного образовательного стандарта в общеобразовательной организации 29
    1.3.Педагогические условия проектной деятельности учащихся в общеобразовательной организации 40
    ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА ПРИМЕРЕ МБОУ «АКСАКОВСКАЯ ГИМНАЗИЯ №11» ГОРОДСКОГО ОКРУГА Г. УФА 57
    2.1. Планирование педагогического исследования проектной деятельности учащихся МБОУ «Аксаковская гимназия №11» 57
    2.2. Диагностика готовности учащихся к проектной деятельности в МБОУ «Аксаковская гимназия №11» 61
    2.3. Методическое обеспечение проектной деятельности учащихся в МБОУ «Аксаковская гимназия №11» 68
    2.4. Результаты экспериментального исследования проектной деятельности учащихся МБОУ «Аксаковская гимназия №11» 77
    ГЛАВА 3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В СИСТЕМЕ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 88
    3.1. Пояснительная записка 88
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 90
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 95
    ПРИЛОЖЕНИЯ 102
  • Дипломная работа:

    Особенности формирования правосознания учащихся на уроках обществознания

    57 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРАВОСОЗНАНИЯ ШКОЛЬНИКОВ 7
    1.1. Понятие и сущность правовой культуры и правосознания 7
    1.2. Основные психолого-педагогические принципы организации правового воспитания учащихся в школе 14
    ГЛАВА 2. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПРАВОСОЗНАНИЯ В ПРОЦЕССЕ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 29
    2.1. Особенности преподавания правовых тем на уроках обществознания.29
    2.2. Диагностика уровня сформированности правосознания у школьников.35
    ГЛАВА 3. ПРОЕКТ: «МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПРАВОСОЗНАНИЯ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ ОБЩЕСТВОЗНАНИЯ» 45
    3.1. Описание проекта 45
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 51
    ПРИЛОЖЕНИЕ 55
  • Контрольная работа:

    Аccess (исходник БД)

    21 страниц(ы) 

    Создание таблицы путем ввода данных

    Microsoft Access позволяет создать таблицу путем ввода данных в окно с традиционной табличной формой (рис.).

    Рис. Создание таблицы путем ввода данных
    Для этого:
    1. Открыть окно новой или существующей базы данных и в нем открыть список таблиц.
    2. Выделить в списке таблиц ярлык Создание таблицы путем ввода данных (Create table by entering data) и дважды щелкнуть по нему левой кнопкой мыши. Появится пустая таблица со стандартными названиями столбцов: Поле1 (Field 1), Поле2 (Field2) и т. д. По умолчанию для создания таблицы предоставляется десять полей.
    3. В поля этой таблицы нужно ввести требуемые данные. Тип данных в одном поле (столбце) во всех записях должен быть одинаковым.
    4. Можно ввести свои собственные заголовки столбцов, для чего щелкнуть правой кнопкой мыши по заголовку столбца и выберите из контекстного меню команду Переименовать столбец (Rename Column). После этого стандартное назван-ие столбца подсвечивается, и вы можете вводить свое название.
    5. По окончании ввода данных нажать кнопку Закрыть (в верхнем правом углу окна таблицы).
    6. В ответ на вопрос Сохранить изменения макета или структуры таблицы <имя таблицы>? (Do you want to save changes to the design of table <имя таблицы>?) нажать кнопку Да (Yes).
    7. В окне Сохранение (Save As) в поле Имя таблицы (Table Name) ввести имя новой таблицы и нажать кнопку ОК (рис).

    Рис. Диалоговое окно Сохранение
    8. Microsoft Access выдаст сообщение Ключевые поля не заданы (There is no primary key defined) и вопрос Создать ключевое поле сейчас? (Do you want to create a primary key now?). Нажать кнопку Нет (No), если одно или несколько полей в таблице могут однозначно идентифицировать записи в таблице и служить первичным ключом, или кнопку Да (Yes), и тогда Access создаст дополнительное поле, которое сделает ключевым. К определению ключевого поля таблицы мы еще вернемся в разд. "Определение ключевых полей" данной главы.
    В списке таблиц появится новая таблица, которая будет содержать введенные данные. Таблица при этом создается автоматически. Поля ее будут иметь либо стандартные названия, либо те, которые вы ввели, а их типы будут определяться по введенным данным. В случае, если в один столбец были введены данные разных типов, например числа, даты и текст, тип поля определяется как Текстовый (Text).
    Создание таблицы с помощью Конструктора таблиц
    Теперь мы познакомимся с режимом Конструктора. В режиме Конструктора таблицы создаются путем задания имен полей, их типов и свойств. Чтобы создать таблицу в режиме Конструктора, необходимо:
    1. Дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на ярлыке Создание таблицы с помощью конструктора (Create table in Design View) или нажать на кнопку Создать (New) в верхней части окна базы данных, выбрать из списка в окне Новая таблица (New Table) элемент Конструктор (Design View) и нажать кнопку ОК. В том и в другом случае откроется пустое окно Конструктора таблиц (рис.).

    Рис. Окно новой таблицы в режиме Конструктора
    2. В окне Конструктора таблиц в столбец Имя поля (Field Name) ввести имена полей создаваемой таблицы.
    3. В столбце Тип данных (Data Type) для каждого поля таблицы выбрать из раскрывающегося списка тип данных, которые будут содержаться в этом поле.
    4. В столбце Описание (Description) можно ввести описание данного поля (не обязательно).
    Совет
    Хотя Access не требует, чтобы для поля вводилось описание, мы рекомендуем не экономить время и описать большинство полей в таблицах. При выборе поля в форме или таблице это описание выводится в строке состояния окна приложения. Поэтому оно может служить справкой для пользователя вашего приложения.
    5. В нижней части окна Конструктора таблиц на вкладках Общие (General) и Подстановка (Lookup) ввести свойства каждого поля или оставить значения свойств, установленные по умолчанию.
    6. После описания всех полей будущей таблицы нажать кнопку Закрыть (в верхнем правом углу окна таблицы).
    7. На вопрос Сохранить изменения макета или структуры таблицы <имя таблицы>? (Do you want to save changes to the design of table <имя таблицы>?), нажать кнопку Да (Yes).
    8. В окне Сохранить как (Save As) в поле Имя таблицы (Table Name) ввести имя создаваемой таблицы и нажать кнопку ОК.
    9. В ответ на. сообщение Ключевые поля не заданы (There is no primary key defined) и вопрос Создать ключевое поле сейчас? (Do you want to create a primary key now?) нажмите кнопку Да (Yes) если ключевое поле необходимо, или кнопку Нет (No) если такого не требуется.
    После указанных действий в списке таблиц в окне базы данных появятся имя и значок новой таблицы. Ввести данные в созданную таблицу можно, открыв таблицу в режиме Таблицы.
    Существуют также и другие варианты, создания таблиц. Можно, например, создать таблицу с помощью запроса на создание таблицы .
    Можно создавать таблицы путем импорта из других баз данных или создавая связи с такими внешними таблицами.
  • Курсовая работа:

    Поэзия а.с. пушкина в осмыслении теоретиков «чистого искусства»

    25 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. «ЧИСТОЕ ИСКУССТВО» В РУССКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ 5
    1.1. Понятие «чистого искусства» и особенности эстетики 5
    1.2. Основные представители «чистого искусства» 6
    1.3. Пушкин и поэзия «чистого искусства» 12
    ГЛАВА II. ПОЭЗИЯ ПУШКИНА В ОСМЫСЛЕНИИ ТЕОРЕТИКОВ «ЧИСТОГО ИСКУССТВА» 15
    2.1. А.С. Пушкин и А.А. Фет 15
    2.2. А.С. Пушкин и Ф.И. Тютчев 17
    2.3. А.С. Пушкин и А.К. Толстой 18
    2.4. А.С. Пушкин и А.Н. Майков 19
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 23
  • Дипломная работа:

    Специфика определения уровня лексических знаний по английскому языку учащихся старших классов

    105 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    Глава 1. Теоретические аспекты изучения уровня лексических знаний по английскому языку учащихся старших классов….8
    1.1. Теоретические основы диагностирования как метод исследования уровня знаний….8
    1.2. Использование современных методов диагностики за рубежом и в России….13
    1.3. Лексический состав как языковая система….18
    1.3.1. Синонимия….18
    1.3.2. Омонимия….19
    1.3.3. Антонимия…22
    1.4. Особенности формирования лексических знаний по английскому языку учащихся старших классов….24
    1.5. Специфика определения уровня лексических знаний, умений и навыков по английскому языку учащихся старших классов….26
    1.6. Развитие лексических навыков по английскому языку….32
    1.7. Использование дефиниций на уроке английского языку…36
    Выводы по главе 1….46
    Глава 2. Экспериментальное исследование уровня лексических знаний по английскому языку учащихся старших классов….48
    2.1. Цели, задачи и методы экспериментального исследования….….48
    2.2. Анализ результатов исследования…52
    Выводы по главе 2….58
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….60
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ….65
    ПРИЛОЖЕНИЕ….72
  • ВКР:

    Методика организации и проведение различных форм телекоммуникации для обучения информатике

    72 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ПОНЯТИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ 7
    1.1 . Место телекоммуникаций в учебном процессе 7
    1.2 Основные формы телекоммуникаций 17
    Выводы по первой главе 30
    ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ФОРМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ 32
    2.1. Анализ использования форм телекоммуникаций в учебном процессе 32
    2.2. Организация уроков информатики с применением телекоммуникаций 45
    Выводы по второй главе 67
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 69
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 71
    ПРИЛОЖЕНИЕ