СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Методика исследования параболического уравнения второго порядка - Дипломная работа №26122

«Методика исследования параболического уравнения второго порядка» - Дипломная работа

  • 23 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение 3

1. Вспомогательные утверждения 6

2. Доказательство теоремы 1 14

3. Оценки характеристик N(r) и p∗ 20

Список литературы 22

2


Введение

Пусть Ω - произвольная неограниченная область пространства Rn, n > 2, x =

(x1, x2, ., xn) ∈ Rn. В цилиндрической области D = {t > 0} × Ω рассмотрим

линейное параболическое уравнение второго порядка:

Ut =

Σn

i;j=1

(aij(t, x)Uxi)xj . (1)

Коэффициенты уравнения aij(t, x) - измеримые функции, удовлетворяющие

условию равномерной эллиптичности: существуют положительные постоянные γ, Γ

такие, что для любого вектора y = (y1, ., y2) ∈ Rn и почти для всех (t, x) ∈ D

справедливы неравенства:

γ|y|2 ≤

Σn

i;j=1

aij(t, x)yiyj ≤ Γ|y|2. (2)

Рассмотрим первую смешанную задачу для уравнения (14) с начально-краевыми

условиями:

U(t, x) |{t>0}×@Ω= 0; (3)

U(0, x) = φ(x). (4)

Дипломная работа посвящена изучению зависимости скорости убывания L2-

нормы решения задачи (1)- (4) от геометрических характеристик неограниченной

области. Такая задача рассматривалась многими авторами: Мукминовым Ф.Х.

(1980 г.), Кожевниковой Л.М. (2000 г.), Гилимшиной В.Ф. (2008 г.).

В дипломной работе предлагается для получения оценки сверху использовать

следующие понятия λ-последовательности.

Неограниченная возрастающая последовательность положительных чисел {yj}∞j=0

называется λ-последовательностью задачи (1)- (4), если существует число θ > 1

такое, что справедливо неравенство:


Выдержка из текста работы

1. Вспомогательные утверждения

Введем обозначение:Db

a = (a, b) × Ω. Гильбертово пространство ˜W 1;1

2 (DT ) опре-

делим как пополнение множества всех гладких в DT функций с ограниченным

носителем, равных нулю в окрестности боковой по верхности ∂Ω × (0, T), по нор-

ме

∥u∥2

˜W

1;1

2 (DT ) = ∥u∥2

DT + ∥∇u∥2

DT + ∥ut∥2

DT ,

гильбертово пространство ˜W 0;1

2 (DT ) как пополнение того же множества функций

по норме

∥u∥2

˜W

0;1

2 (DT ) = ∥u∥2

DT + ∥∇u∥2

DT .

Определение. Обобщенным решением задачи (1), (3), (4) в DT будем называть

функцию

u(t, x) ∈ ˜W 0;1

2 (DT ),

удовлетворяющую интегральному тождеству

DT

(−uvt +

Σn

i;j=1

aij(t, x)uxivxj )dxdt =

Ω

φ(x)v(0, x)dx (14)

для любой функции v(t, x) ∈ ˜W 1;1

2 (DT ) такой, что v(T, x) = 0.

Функция u(t, ) - решение задачи (1), (3), (4) в D, если при всех T > 0 она

является решением задачи (1), (3), (4) в DT .

Решение задачи (1), (3), (4) существует и единственно. Существование доказы-

вается методом Галеркина [1, с.181-186].

Установим неравенство Фридрихса.

6

Рассмотрим функцию f ∈ C1[0, 1] такую, что f(0) = 0.

f(x) = f(x) − f(0) =

∫x

0

f′(t)dt по формуле Ньютона-Лейбница.


Заключение

Рассмотрим область

Ω[f] = {(x1, x2, x′′) ∈ Rn/x1 > 0, |x2| < f(x1)}. (38)

Последовательность {yi} назовем Π-последовательностью, если существует такое

число ν, что:

ν(yi+1 − yi) = min{f(x), x ∈ [yi, yi+1]}. (39)

Утверждение 3. Π -последовательность является λ-последовательностью.

Доказательство. По неравенству (1.10):

(3 + 4ν)(yi+1 − yi)2λi+1

i .

Это и есть определение λ-последовательности.

Очевидно, что Π-последовательность с равенством (3.2) можно построить все-

гда, начиная с любой точки y0 при любом ν ≥ 1.

Возьмем ν ≥ 1.

yi+1 ∫

yi

dx

f(x) ≤

yi+1 − yi

min f(x)

=

1

ν

.

Складывая, получаем

yN ∫

y0

dx

f(x) ≤

N

ν

. (40)

Пусть ρm(y)-радиус наибольшего полукруга, помещенного под графиком функ-

ции y = f(x), x ≤ y. С


Список литературы

[1] Ладыженская О.А.,Солонников В.А.,Уральцева Н.Н. Линейные и квазили-

нейные уранения парболического типа. М.:Наука, 1967.

[2] Кожевникова Л.М. Стабилизация решений первой смешанной задачи для

параболических уравнений и систем с младшими членами//Кандидатская дисс. –

2000. - 123с.

[3] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - М.:

Наука, 1983. - 424 с.

[4] Мукминов Ф.Х. Стабилизация решений первой смешанной задачи для па-

раболического уравнения второго порядка//Матем. сб. - 1980. - Т.111(153). - №4.

- С.503-521.

[5] Кульсарина Н.А., Гилимшина В.Ф. Точная оценка скорости убывания реше-

ния параболического уравнения второго порядка при t → ∞ // Известия высших

учебных заведений. Математика. №4, 2007. C. 35–44.

[6] Nash J. Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations Amer.J. Math.

1958. V.80. P.931-953.

22


Примечания

Форматы: *.pdf, *.tex

К работе прилагается презентация

Тема: «Методика исследования параболического уравнения второго порядка»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 23
Цена: 1300 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Методика исследования асимптотических решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

    45 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 6
    1.2. Преобразование Лиувилля 9
    1.3. Определение асимптотического ряда 14
    1.4. Свойства асимптотических рядов 15
    1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
    Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
    2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
    2.2. Численные решения 32
    Заключение 34
    Список использованной литературы 35
    Приложения 37
    Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
    Приложение 2. Результаты вычислений 41
  • Дипломная работа:

    Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение…. 3
    Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 5
    1.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
    1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
    1.5 Критерий компактности …. 12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
    Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи …. 14
    2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
    2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
    Заключение …. 27
    Литература ….…. 28
    Приложение (графики)….…. 29
  • Дипломная работа:

    Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода

    28 страниц(ы) 

    Введение
    Глава I
    §1 Краевые задачи для уравнений второго рода
    §2 Определение и основные свойства асимптотических разложений.
    Глава II.
    §1 Постановка задачи.
    §2 Построение формального асимптотического решения по малому параметру.
    Приложение
    Библиография
  • Дипломная работа:

    Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка

    32 страниц(ы) 

    Введение….3

    Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
    1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….5
    1.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7
    1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
    1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
    1.5 Критерий компактности…12
    1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
    Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
    2.1 Постановка задачи….15
    2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
    2.3 Оценки решения краевой задачи….21
    Заключение….27
    Список литературы….….29
    Приложение….31
  • ВКР:

    Методика применения компьютерного моделирования для решения дифференциальных уравнений и в школьном курсе информатики

    85 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
    1.1 Линейные дифференциальные уравнения 6
    1.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11
    1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
    1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
    1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
    1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
    Выводы по первой главе 25
    2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
    2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
    2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
    Выводы по второй главе 31
    3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
    3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
    3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
    3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
    Выводы по третьей главе 55
    Заключение 57
    Список использованной литературы 59
    Приложения 62
  • Дипломная работа:

    Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов

    33 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4
    1.Инварианты кривой второго порядка 4
    2. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов 12
    ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 16
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Оценка экспрессии hif-зависимых генов для поиска соединений, обладающих противогипоксическим действием

    61 страниц(ы) 

    ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 4
    ВВЕДЕНИЕ 5
    ГЛАВА 1.ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 7
    1.1. Роль транскрипционного фактора HIF1 в адаптации клеток к гипоксическим условиям 7
    1.2. Структура гена HIF1 8
    1.3. Препараты, обладающие ноотропным действием ГВС-111 (Ноопепт) и ЦПГ 11
    1.3.1. ГВС-111 12
    1.3.2. ЦПГ 13
    1.4. Гены, регулируемые транскрипционным фактором HIF и их биологическое значение 5
    1.4.1. Фактор роста эндотелия сосудов А 18
    1.4.2. Матриксная металлопротеиназа 2 21
    1.4.3. Киназа пируватдегидрогеназы 1 24
    1.4.4.BCL-2 взаимодействующий белок 3 26
    1.4.5.Белок 3, связывающий инсулиноподобные факторы роста 28
    ГЛАВА 2.МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 31
    2.1. Материалы исследования 31
    2.2. Методы исследования 32
    2.2.1. Компьютерный анализ нуклеотидных последовательностей 32
    2.2.2. Клеточные линии и культивирование клеток 33
    2.2.3. Моделирование условий гипоксии для клеток 33
    2.2.4. Выделение РНК 34
    2.2.5. Синтез кДНК с помощью РНК-зависимой ДНК-полимеразы 35
    2.2.6. Аналитический гель-электрофорез РНК 36
    2.2.7. Количественная полимеразная цепная реакция в режиме реального времени (Real-Time PCR) 37
    2.2.8. Анализ результатов 38
    ГЛАВА З.РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ 40
    3.1.Оценка количества мРНК гена HIF1 а под действием Ноопепта и ЦПГ 40
    3.2.Исследование влияния Ноопепта на экспрессию HIF-зависимых генов 41
    З.З.Оценка влияния ЦПГ на экспрессию HIF-зависимых генов 45
    3.4.Обсуждение результатов 49
    ГЛАВА 4.Методические рекомендации по использованию результатов выпускной квалификационной работы в программе высшего учебного заведения 50
    4.1. Роль биологического образования в университете 50
    4.2. Содержание занятия «Определение количества гемоглобина в крови» в курсе дисциплины «Физиология человека и животных» 51
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
    ВЫВОДЫ 61
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 62
    ПРИЛОЖЕНИЯ 70
  • Дипломная работа:

    Оптимизация физкультурно-оздоровительной деятельности общеобразовательной организации

    101 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Организация физкультурно-оздоровительной деятельности. Проблематика и пути ее оптимизации. 10
    Глава 2. Педагогические функции физкультурно-оздоровительной деятельности (на примере младшей школы). 15
    2.1 Физкультурно-оздоровительная деятельность в младшей школе. 15
    2.2 Задачи физкультурно-оздоровительной деятельности в младшей школе. 17 2.3 Анатомо-физиологические особенности развития детского организма младшего возраста. 19
    2.4 Организационно - методическая база физкультурно-оздоровительной деятельности в младшей школе. 21
    Глава 3. Педагогические основы физкультурно-оздоровительной деятельности в режиме учебного дня младшей школы. 24
    3.1 Методы и формы физкультурно-оздоровительной деятельности. 24
    3.2 Экспериментальное исследование уровня физкультурно-оздоровительной работы. 28
    3.3 Методические рекомендации по оптимизации физкультурно-оздоровительной деятельности в режиме учебного дня. 40
    Заключение. 42
    Список использованной литературы. 44
    Приложение 1
    Приложение 2
    Приложение 3
    Приложение 4 
    Приложение 5
    Приложение 6
    Приложение 7
  • Контрольная работа:

    Психологичексий портрет семьи 4

    28 страниц(ы) 

    1. Общая характеристика семьи….….…3
    2. Генограмма семьи….….4
    3. Анализ результатов диагностики супружеских отношений по методикам:
    3.1. Опросник удовлетворенности браком В.В. Столина, Т.Л. Романовой, Г.П. Бутенко ….….….5
    3.2. Опросник «Распределение ролей в семье» Ю.Е. Алешина, Л.Я. Гозман, Е.М. Дубовская ….….5
    3.3. Опросник «Реакции супругов на конфликт» А.С. Кочаряна….6
    3.4. «Диагностика сплоченности и гибкости семейной системы» Д. Олсона….….7
    4. Анализ результатов диагностики детско-родительских отношений по методикам:
    4.1. Опросник стиля родительского воспитания АСВ Э.Г.Эйдемиллера, В.В. Юстицкиса ….….8
    4.2. «Кинетический рисунок семьи» (для детей 4-10 лет) ….….9
    5. «Психологический портрет семьи»…10
    6. Психологические рекомендациями для членов семьи….….11
    ПРИЛОЖЕНИЕ
  • Дипломная работа:

    Роль народных игр в развитии межличностных отношений детей старшего дошкольного возраста

    56 страниц(ы) 

    Введение…3
    Глава1 Теоретические аспекты развития межличностных отношений детей старшего дошкольного возраста
    1.1.Характеристика межличностных отношений детей старшего дошкольного
    возраста….…8
    1.2. Влияние народных подвижных игр на развитие межличностных отношений детей старшего дошкольного возраста ….…14
    Вывод по 1-ой главе….25
    Глава 2 Экспериментальная работа по развитию межличностных отношений детей старшего дошкольного возраста посредством народных игр.
    2.1. Диагностика навыков межличностного отношения детей старшего дошкольного возраста ….….27
    2.2. Реализация календарно – тематического плана по развитию межличностных отношений детей старшего дошкольного возраста посредством народных подвижных игр… ….….34
    2.3Анализ результата опытно-экспериментальной работы по развитию межличностных отношений детей старшего дошкольного возраста посредством народных подвижных игр….40
    Вывод по 2-ой главе….46
    Заключение….48
  • Дипломная работа:

    Разработка Web – сайта с активными гиперссылками

    49 страниц(ы) 

    Введение 3
    Раздел 1. Теоретические обоснования 5
    1.1. О веб – сайте 5
    1.2. История 7
    1.3. Классификация веб- сайтов 8
    1.4. Устройство 11
    1.5. Создание сайтов 11
    1.6. Разработка дизайна 17
    1.7. Безопасность 18
    1.8. Веб- разработка 19
    1.9. Рекламный дизайн веб- сайта 20
    1.10. Продвижение сайта 23
    1.11. Домен 25
    1.12. Хостинг 32
    1.13. Киберсквоттинг 38
    Раздел 2. Этапы выполнения проекта 39
    Заключение 48
    Список используемой литературы: 49
  • Дипломная работа:

    Особенности перевода британских биографических кинофильмов на русский язык (на материале фильма “The queen” — «королева»)

    65 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава I. Теоретические основы исследования особенностей перевода британских биографических кинофильмов на русский язык 7
    1.1. Биографический фильм как объект исследования. Трудности определения биографического жанра 7
    1.2. Основные виды переводческих трансформаций 10
    1.3. Особенности перевода киносценария биографического фильма 19
    Выводы по главе I 27
    Глава II. Анализ перевода британского биографического фильма “The Queen” — «Королева» на русский язык 29
    2.1. Лингвостилистические особенности речи королевы и членов королевской семьи на материале фильма “The Queen” 30
    2.2. Анализ переводческих трансформаций и приёмов, использованных при переводе британского биографического фильма “The Queen” на русский язык 37
    2.2.1. Грамматические переводческие трансформации 37
    2.2.2. Лексические переводческие трансформации 39
    2.2.3. Комплексные переводческие трансформации 41
    Выводы по главе II 43
    Заключение 45
    Список использованной литературы 48
  • ВКР:

    Яңа федераль уку стандартлары нигезендә милли компонентын тормышка ашыру (татар теле дәресләре мисалында. (реализация национального компонента в условиях внедрения фгос)

    46 страниц(ы) 

    Кереш.4
    1 Бүлек. Яңа федераль уку стандартлары нигезендә милли компонентны тормышка ашыру ( татар теле дәресләре мисалында).7
    1.1. Яңа укыту шартларында татар телен укыту проблемалары. (мәгариф турында закон, милли телләргә караган статья).8
    2 Бүлек. яңа федераль дәүләт стандартларында милли телләргә караш.22
    2.2. Ничек тормышка ашырырга ( компитенция төп урында).28
    Йомгак.40
    Кулланылган әдәбият.42
  • Дипломная работа:

    Особенности синдрома эмоционального выгорания медицинских работников

    70 страниц(ы) 

    Введение….…3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ СИНДРОМА ЭМОЦИОНАЛЬНОГО ВЫГОРАНИЯ МЕДИЦИНСКИХ РАБОТНИКОВ
    1.1. Проблема эмоционального выгорания личности …6
    1.2. Особенности эмоционального выгорания медицинских работников…19
    Выводы по I главе…27
    ГЛАВА II. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ СИНДРОМА ЭМОЦИОНАЛЬНОГО ВЫГОРАНИЯ МЕДИЦИНСКИХ РАБОТНИКОВ
    2.1. Организация и методики исследования….….….29
    2.2. Результаты исследования особенностей синдрома эмоционального выгорания медицинских работников ….…31
    Выводы по II главе….42
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….44
    ЛИТЕРАТУРА….47
    ПРИЛОЖЕНИЕ…
  • Дипломная работа:

    Изучение фразеологических единиц английского языка, выражающих пространственные отношения, в лингвокультурологическом аспекте

    80 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    ГЛАВА 1 Понятие фразеологической единицы в лингвокультурологическом аспекте….5
    1.1 Лингвокультурология конца ХХ века….5
    1.2 Понятие фразеологической единицы…18
    1.3 Классификация фразеологических единиц….22
    1.4 Семантика фразеологических единиц….28
    Выводы по главе 1 ….34
    ГЛАВА 2 Пространственные отношения во фразеологических
    единицах англоязычной культуры….36
    2.1 Особенности восприятия мира
    в культуре Великобритании….36
    2.2 Выражение категории пространства
    и пространственных отношений во фразеологических
    единицах английского языка…44
    Выводы по главе 2….64
    ГЛАВА 3 Применение лингвокультурологического
    материала в курсе преподавания английского языка
    в средней школе….65
    Выводы по главе 3….74
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….75
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ….76
  • Дипломная работа:

    Особенности перевода комиксов (на материале комиксов вселенной DC)

    45 страниц(ы) 

    Введение 4
    1.1 Комикс как жанр литературы, его особенности и история появления 6
    1.2 История появления комикса 8
    1.3 Языковые особенности комиксов как художественных текстов 14
    1.4 Лексико-грамматические особенности комиксов 17
    1.5 Синтаксические особенности комиксов 19
    Выводы по Главе I 25
    Глава II. Особенности перевода англоязычных комиксов 25
    2.1 Роль и значение образа Чудо-Женщины в культуре 25
    2.2 Понятие «Перевод» и классификация переводческих трансформаций 29
    2.3 Специфика перевода языка комиксов 32
    Выводы по Главе II 39
    Заключение 39
    Список литературы 43