У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

«Методика исследования параболического уравнения второго порядка» - Дипломная работа
- 23 страниц(ы)
Содержание
Введение
Выдержка из текста работы
Заключение
Список литературы
Примечания

Автор: navip
Содержание
Введение 3
1. Вспомогательные утверждения 6
2. Доказательство теоремы 1 14
3. Оценки характеристик N(r) и p∗ 20
Список литературы 22
2
Введение
Пусть Ω - произвольная неограниченная область пространства Rn, n > 2, x =
(x1, x2, ., xn) ∈ Rn. В цилиндрической области D = {t > 0} × Ω рассмотрим
линейное параболическое уравнение второго порядка:
Ut =
Σn
i;j=1
(aij(t, x)Uxi)xj . (1)
Коэффициенты уравнения aij(t, x) - измеримые функции, удовлетворяющие
условию равномерной эллиптичности: существуют положительные постоянные γ, Γ
такие, что для любого вектора y = (y1, ., y2) ∈ Rn и почти для всех (t, x) ∈ D
справедливы неравенства:
γ|y|2 ≤
Σn
i;j=1
aij(t, x)yiyj ≤ Γ|y|2. (2)
Рассмотрим первую смешанную задачу для уравнения (14) с начально-краевыми
условиями:
U(t, x) |{t>0}×@Ω= 0; (3)
U(0, x) = φ(x). (4)
Дипломная работа посвящена изучению зависимости скорости убывания L2-
нормы решения задачи (1)- (4) от геометрических характеристик неограниченной
области. Такая задача рассматривалась многими авторами: Мукминовым Ф.Х.
(1980 г.), Кожевниковой Л.М. (2000 г.), Гилимшиной В.Ф. (2008 г.).
В дипломной работе предлагается для получения оценки сверху использовать
следующие понятия λ-последовательности.
Неограниченная возрастающая последовательность положительных чисел {yj}∞j=0
называется λ-последовательностью задачи (1)- (4), если существует число θ > 1
такое, что справедливо неравенство:
Выдержка из текста работы
1. Вспомогательные утверждения
Введем обозначение:Db
a = (a, b) × Ω. Гильбертово пространство ˜W 1;1
2 (DT ) опре-
делим как пополнение множества всех гладких в DT функций с ограниченным
носителем, равных нулю в окрестности боковой по верхности ∂Ω × (0, T), по нор-
ме
∥u∥2
˜W
1;1
2 (DT ) = ∥u∥2
DT + ∥∇u∥2
DT + ∥ut∥2
DT ,
гильбертово пространство ˜W 0;1
2 (DT ) как пополнение того же множества функций
по норме
∥u∥2
˜W
0;1
2 (DT ) = ∥u∥2
DT + ∥∇u∥2
DT .
Определение. Обобщенным решением задачи (1), (3), (4) в DT будем называть
функцию
u(t, x) ∈ ˜W 0;1
2 (DT ),
удовлетворяющую интегральному тождеству
∫
DT
(−uvt +
Σn
i;j=1
aij(t, x)uxivxj )dxdt =
∫
Ω
φ(x)v(0, x)dx (14)
для любой функции v(t, x) ∈ ˜W 1;1
2 (DT ) такой, что v(T, x) = 0.
Функция u(t, ) - решение задачи (1), (3), (4) в D, если при всех T > 0 она
является решением задачи (1), (3), (4) в DT .
Решение задачи (1), (3), (4) существует и единственно. Существование доказы-
вается методом Галеркина [1, с.181-186].
Установим неравенство Фридрихса.
6
Рассмотрим функцию f ∈ C1[0, 1] такую, что f(0) = 0.
f(x) = f(x) − f(0) =
∫x
0
f′(t)dt по формуле Ньютона-Лейбница.
Заключение
Рассмотрим область
Ω[f] = {(x1, x2, x′′) ∈ Rn/x1 > 0, |x2| < f(x1)}. (38)
Последовательность {yi} назовем Π-последовательностью, если существует такое
число ν, что:
ν(yi+1 − yi) = min{f(x), x ∈ [yi, yi+1]}. (39)
Утверждение 3. Π -последовательность является λ-последовательностью.
Доказательство. По неравенству (1.10):
(3 + 4ν)(yi+1 − yi)2λi+1
i .
Это и есть определение λ-последовательности.
Очевидно, что Π-последовательность с равенством (3.2) можно построить все-
гда, начиная с любой точки y0 при любом ν ≥ 1.
Возьмем ν ≥ 1.
yi+1 ∫
yi
dx
f(x) ≤
yi+1 − yi
min f(x)
=
1
ν
.
Складывая, получаем
yN ∫
y0
dx
f(x) ≤
N
ν
. (40)
Пусть ρm(y)-радиус наибольшего полукруга, помещенного под графиком функ-
ции y = f(x), x ≤ y. С
Список литературы
[1] Ладыженская О.А.,Солонников В.А.,Уральцева Н.Н. Линейные и квазили-
нейные уранения парболического типа. М.:Наука, 1967.
[2] Кожевникова Л.М. Стабилизация решений первой смешанной задачи для
параболических уравнений и систем с младшими членами//Кандидатская дисс. –
2000. - 123с.
[3] Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - М.:
Наука, 1983. - 424 с.
[4] Мукминов Ф.Х. Стабилизация решений первой смешанной задачи для па-
раболического уравнения второго порядка//Матем. сб. - 1980. - Т.111(153). - №4.
- С.503-521.
[5] Кульсарина Н.А., Гилимшина В.Ф. Точная оценка скорости убывания реше-
ния параболического уравнения второго порядка при t → ∞ // Известия высших
учебных заведений. Математика. №4, 2007. C. 35–44.
[6] Nash J. Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations Amer.J. Math.
1958. V.80. P.931-953.
22
Примечания
Форматы: *.pdf, *.tex
К работе прилагается презентация
Тема: | «Методика исследования параболического уравнения второго порядка» | |
Раздел: | Математика | |
Тип: | Дипломная работа | |
Страниц: | 23 | |
Цена: | 1300 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
45 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1. Дифференциальные уравнения второго порядка 61.2. Преобразование Лиувилля 9РазвернутьСвернуть
1.3. Определение асимптотического ряда 14
1.4. Свойства асимптотических рядов 15
1.5. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки 21
Глава II. Нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 25
2.1. Постановка задачи. Нахождение формального асимптотического разложения решения 25
2.2. Численные решения 32
Заключение 34
Список использованной литературы 35
Приложения 37
Приложение 1. Программа на языке Delphi 37
Приложение 2. Результаты вычислений 41
-
Дипломная работа:
Оценки решений краевой задачи для одного класса дифференциальных уравнений второго порядка
32 страниц(ы)
Введение…. 3
Глава I. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка …. 51.2 Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру ….…. 7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…. 8
1.4 Теорема существования решения для эллиптических уравнений… 10
1.5 Критерий компактности …. 12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях … 12
Глава II. Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи …. 14
2.2 Доказательство существования и единственности решения краевой задачи … 15
2.3 Оценки решения краевой задачи …. 21
Заключение …. 27
Литература ….…. 28
Приложение (графики)….…. 29
-
Дипломная работа:
Асимптотическое разложение решения одного параболического уравнений второго рода
28 страниц(ы)
Введение
Глава I
§1 Краевые задачи для уравнений второго рода
§2 Определение и основные свойства асимптотических разложений.Глава II.РазвернутьСвернуть
§1 Постановка задачи.
§2 Построение формального асимптотического решения по малому параметру.
Приложение
Библиография -
Дипломная работа:
Оценки решения одной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка
32 страниц(ы)
Введение….3
Глава I Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка
1.1 Классификация дифференциальных уравнений второго порядка….51.2 Основные обозначения и термины. Класс функций . Определение непрерывности функций по Гельдеру….7РазвернутьСвернуть
1.3 Принцип максимума для эллиптических уравнений…8
1.4 Теоремы существования решений для эллиптических уравнений….10
1.5 Критерий компактности…12
1.6 Теорема Лагранжа о конечных приращениях….12
Глава II Оценки решений краевой задачи для одного эллиптического уравнения второго порядка
2.1 Постановка задачи….15
2.2 Существование и единственность решения краевой задачи …15
2.3 Оценки решения краевой задачи….21
Заключение….27
Список литературы….….29
Приложение….31
-
ВКР:
85 страниц(ы)
Введение 3
1 Дифференциальные уравнения и асимптотические разложения решений 6
1.1 Линейные дифференциальные уравнения 61.2 Нелинейные дифференциальные уравнения 11РазвернутьСвернуть
1.3 Асимптотические оценки и их свойства 15
1.4 Асимптотические ряды и их свойства 18
1.5 Определение и основные свойства асимптотических разложений 22
1.6 Метод Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений 24
Выводы по первой главе 25
2 Моделирование решения краевой задачи для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений 26
2.1 Постановка задачи и нахождение формального асимптотического разложения решения дифференциального уравнения 26
2.2 Нахождение численного решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 28
Выводы по второй главе 31
3 Методика применения компьютерное моделирование в школьном курсе информатики 32
3.1 Основные понятия и принципы компьютерного моделирования 32
3.2 Анализ элективных курсов по компьютерному моделированию в школе. 37
3.3 Элективный курс по компьютерному математическому моделированию в Maple 40
Выводы по третьей главе 55
Заключение 57
Список использованной литературы 59
Приложения 62
-
Дипломная работа:
Изучение кривых второго порядка с помощью инвариантов
33 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4
1.Инварианты кривой второго порядка 4
2. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов 12ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 16РазвернутьСвернуть
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
Предыдущая работа
Транспортная логистика




-
Дипломная работа:
Формы и методы работы социального педагога в учреждении дополнительного образования
103 страниц(ы)
Введение ….3
Глава I. Теоретические основы социально-педагогической деятельности в учреждении дополнительного образования детей…131.1. Учреждения дополнительного образования детей как институт социализации ребенка….13РазвернутьСвернуть
1.2. Основные направления деятельности учреждения дополнительного образования…. ….23
1.3. Деятельность социального педагога в учреждении дополнительного образования…30
Выводы по первой главе….40
Глава II. Содержание работы социального педагога в учреждении дополнительного образования ….44
2.1. Система деятельности социального педагога в учреждении дополнительного образования ….44
2.2. Анализ результатов деятельности социального педагога…55
Выводы по второй главе…86
Заключение…90
Литература …96
-
Дипломная работа:
Функционально-эстетическое решение интерьера жилого помещения (гостиной)
56 страниц(ы)
Введение 3
1. Теоретическое обоснование проекта 5
1.1 История и предпосылки развития дизайна интерьеров 5
1.2 Стили интерьера 61.3 Инструменты и материалы, применяемые для оштукатуривания и последующей росписи стен 18РазвернутьСвернуть
2. Практическая часть 21
2.1 Определение этапов функционально-эстетического решения интерьера жилого помещения 21
2.2 Эргономические требования 22
2.3 Виды художественной росписи стен 24
2.4 Выбор программы для проектирования интерьера 31
2.5 Составление эскизов и 3D моделирование 34
2.6 Процесс росписи стен 39
2.7 Визуализация интерьера 42
Заключение 46
Список литературы 47
Приложения 49
-
Дипломная работа:
Музыкальные компьютерные программы и их применение в обучении школьников
74 страниц(ы)
Введение….3
Глава I. Теоретические основы использования музыкальных компьютерных программ в обучении школьников1.1 Музыкальные компьютерные программы….8РазвернутьСвернуть
1.2 Использование музыкальных компьютерных программ в школе….39
Глава II. Педагогические условия использования музыкальных компьютерных программ в обучении школьников
2.1 Основные виды и формы применения музыкальных компьютерных программ в обучении школьников….51
2.2 Эксперимент и его результаты….62
Заключение….68
Список использованной литературы….71
-
Дипломная работа:
70 страниц(ы)
Введение 3
Глава I. Язык и культура 6
1.1 Язык, культура и культурная антропология 6
1.2 Актуальность проблем межкультурной коммуникации в современных условиях 111.3 Межкулътурная коммуникация и изучение иностранных языков 19РазвернутьСвернуть
1.4 Язык как хранитель культуры 29
Выводы по Главе 1 37
Глава II. Проблема передачи английский культуроносной информации при переводе художественной литературы 38
2.1 Перевод и культура 38
2.2 Приемы перевода реалий 42
2.3 Фразеологизмы, крылатые слова, пословицы и поговорки как компоненты культуроносной информации и их перевода 50
2.4 Метод фразеологического эквивалента 54
2.5 Анализ передачи культуроносной информации с английского языка на русский на материале романа Ника Хорнби About a Boy 56
2.6 Анализ передачи культуроносной информации с английского языка на русский на материале романа Зеди Смит White Teeth 61
Выводы по Главе II 64
Заключение 66
Список литературы 68 -
Дипломная работа:
БатыршаныҢ Әби патша елизавета петровнага язган хатыныҢ тел ҮзенчӘлеклӘре
56 страниц(ы)
Кереш 3
Төп өлеш
Беренче бүлек
Батырша һәм аның әби патша Елизавета Петровнага язган хаты 8Икенче бүлекРазвернутьСвернуть
Батырша хатының фонетик үзенчәлекләре 17
§ 1. Вокализм өлкәсендәге үзенчәлекләр 18
§ 2. Консонантизм өлкәсендәге үзенчәлекләр 19
Өченче бүлек
Батырша хатының лексик үзенчәлекләре
§ 1. Хат теленең лексик нормалары 22
§ 2. Алынма лексика 30
Дүртенче бүлек
Батырша хатының грамматик үзенчәлекләре
§ 1. Морфологик үзенчәлекләр 33
§ 2. Синтаксик үзенчәлекләр 40
§ 3. Батырша хатының стиле 41
Йомгак 44
Библиография 48
Кушымта 1
Батырша хатының типографиядә басылган титул бите 52
Кушымта 2
Батырша хатының кулъязмада оригиналенең ксерокопиясе 53
Кушымта 3
Батырша хатының 1 нче битенең транскрипциясе 54
Кушымта 4
Батырша хатының 1 нче битенең тәрҗемәсе.55
-
Дипломная работа:
Разработка имитационной модели междугородних автобусных маршрутов
62 страниц(ы)
Введение
Глава 1 РАЗРАБОТКА ПРОЕКТА
1.1 Исследование области применения
1.1.1 Техническая характеристика объекта исследования1.2 Анализ программного обеспеченияРазвернутьСвернуть
1.3 Среда моделирования AnyLogic
1.3.1 Библиотека дорожного движения AnyLogic
1.3.2 Блоки Библиотеки дорожного движения
Выводы по первой главе
Глава 2 ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ
2.1 Техническое задание
2.2. Проектирование имитационной модели
Выводы по второй главе
Глава 3 РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ МЕЖДУГОРОДНИХ АВТОБУСНЫХ МАРШРУТОВ, ЕЕ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
3.1. Разработка модели
3.1.1. Запуск Any logic и загрузка библиотеки дорожного дижения
3.2. Обзор инструментария
3.2.1. Создание модели
3.3. Технико-экономическое обоснование
3.3.1 Трудоемкость разработки
3.3.2 Затраты на разработку модели и расчет стоимости разработки проекта
3.3.3 Выводы по расчетам эффективности внедрения программного
продукта
Выводы по третьей главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА -
Реферат:
34 страниц(ы)
Биография Сергея Сергеевича Аверинцева
Философ культуры
Аверинцев в нашей истории
Фрагменты из статей Аверинцева
Список используемой литературы
-
Дипломная работа:
Учет собственных и арендованных основных средств в ооо «заря»
60 страниц(ы)
Введение 5
1 Теоретические основы учета собственных и арендованных основных средств 7
1.1 Законодательно-нормативная база по учету основных средств 71.2 Экономическое содержание понятия основных средств 9РазвернутьСвернуть
1.3 Синтетический и аналитический учет основных средств 11
1.4 Порядок проведения инвентаризации основных средств 16
2 Организация бухгалтерского учета собственных и арендованных основных средств в ООО «Заря» 19
2.1 Технико-экономическая характеристика ООО «Заря» 19
2.2 Анализ финансового состояния организации за 2015-2017 годы 22
2.2.1 Анализ динамики имущества организации 27
2.2.2 Анализ динамики источников образования средств 29
2.2.3 Сравнительный аналитический баланс 32
2.3 Учет собственных и арендованных основных средств в ООО «Заря» 35
3 Пути повышения эффективности использования собственных и арендованных основных средств 39
Заключение 42
Список литературы 44
Приложение А (обязательное) Бухгалтерский баланс 47
Приложение Б (обязательное) Отчет о финансовых результатах 49
Приложение В Аналитический баланс ООО «Заря» за 2015-2017г. (горизонтальный анализ) 51
Приложение Г Аналитический баланс ООО «Заря» за 2015-2017г. (вертикальный анализ) 52
Приложение Д Оценка ликвидности бухгалтерского баланса ООО «Заря» за 2015-2017г. 53
Приложение Е Показатели платежеспособности ООО «Заря» за 2015-2017 гг. 54
Приложение Ж Абсолютные показатели финансовой устойчивости ООО «Заря» за 2015-2017 гг. 55
Приложение З Показатели финансовой устойчивости ООО «Заря» за 2015-2017 гг. 56
Приложение И Структура и динамика финансовых результатов ООО «Заря» за 2015-2017 гг. 57
Приложение К Анализ показателей рентабельности ООО «Заря» за 2015-2017 гг. 58
Приложение Л Анализ деловой активности ООО «Заря» за 2015-2017 гг. 59
-
Контрольная работа:
Интеллект и речь в онтогенезе и филогенезе
48 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТА
В ПСИХОЛОГИИ 4
1.1. Общее представление об интеллекте 41.2. Особенности интеллекта в онтогенезе 8РазвернутьСвернуть
1.3. Развитие интеллекта в филогенезе 14
ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ РЕЧИ В ПСИХОЛОГИИ 16
2.1. Общая характеристика речи 16
2.2. Развитие речи в онтогенезе 19
2.3. Речь в филогенезе 27
Заключение 44
Литература 45
-
ВКР:
Антонимы и их использование на уроках татарского языка
52 страниц(ы)
ЭЧТӘЛЕК
1. Татар телендә антонимнар һәм аксюмороннар
1.1. Антонимнар турында гомуми мәгълүмат 10
1.2. Антонимнарның төрләре 151.3. Антонимнарның күпмәгънәле сүзләр, омонимнарРазвернутьСвернуть
һәм синонимнар белән бәйләнеше 25
1.4. Антонимнарның стилистик мөмкинлеге 26
1.5. Оксюморон 30
2. Урта гомуми белем бирү мәктәпләрендә антонимнарны
өйрәнү методикасы һәм күнегү үрнәкләре
2.1. Антонимнарны өйрәнү методикасы һәм
алымнары 36
2.2. Антонимнарны өйрәнү өчен күнегүләр һәм
биремнәр 38
Йомгак 44
Файдаланылган әдәбият исемлеге 47