У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом
«Решение системы линейных уравнений с помощью матрицы» - Дипломная работа
- 45 страниц(ы)
Содержание
Введение
Заключение
Список литературы
Автор: komnatali
Содержание
Введение …. 3
Глава 1. Основные определения исследуемого вопроса…. 5
Глава 2. Нахождение решений систем линейных уравнений…. 10
2.1. Матричная запись и матричное решение системы линейных уравнений первой степени… 10
2.2. Критерий совместности….….…. 13
2.3. Метод Гаусса…. 15
2.3.1.Схема единственного деления… 17
2.3.2.Метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцу (схема частичного выбора)…. 19
2.3.3.Метод Гаусса с выбором главного элемента по всей матрице
(схема полного выбора)… 20
2.4. Метод Крамера…. 20
2.5. Метод Зейделя…. 21
2.6. Линейная однородная система n уравнений с n неизвестными…. 24
Глава 3. Факультативный курс по теме: «Решение систем линейных уравнений матричным способом»….… 26
Заключение … 42
Список литературы… 44
Введение
Материал, связанный с системами линейных уравнений составляет значительную часть курса линейной алгебры. Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма.
Для решения систем линейных уравнений существует несколько методов, как прямые (метод Гаусса, Крамера, матричный), так и приближенные (Зейделя). В данной работе будет рассказано об этих методах решения системы алгебраических уравнений с помощью матрицы.
Цель: Рассмотреть основные методы решения системы линейных уравнений с помощью матрицы.
Заключение
В дипломной работе рассмотрены алгоритмы нахождения решений систем линейных уравнений методом Гаусса и Крамера, в случае, когда система задается матрицей.
Матрицы находят все более широкое применение и вне математики. Они были изобретены в середине 19 в. в связи с изучением n-мерной геометрии. С тех пор их стали использовать везде, где приходится иметь дело с обработкой больших массивов данных. С использованием матриц решаются многие технические задачи, связанные с расчетом напряжений, деформаций, колебаний. Решение системы линейных уравнений с несколькими переменными по существу является задачей матричного исчисления.
Матрицы используются и при решении систем дифференциальных уравнений, которые возникают в большинстве наук: такую систему можно заменить одним матричным дифференциальным уравнением.
Список литературы
3. Блох Э.Л., Лошинский Л.И., Турин В.Я. Основы линейной алгебры и некоторые ее приложения. - М.: Высшая школа, 1971. – 410 с.
4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1967. – 294 с.
5. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений. - Новосибирск: Наука, 1980.
6. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч.: Учеб. пособие для вузов.-М.: Высш.шк., 1999. - 366 с.
7. Икрамов Х.Д. Задачник по линейной алгебре. - М.: Наука, 1975. – 254 с.
8. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 6-е изд., стер. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
9. Ильин В.А., Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. - М. Просвещение, 1998. - 320 с.
10. Калужник Л.А. Введение в общую алгебру. - М., 1973.
| Тема: | «Решение системы линейных уравнений с помощью матрицы» | |
| Раздел: | Математика | |
| Тип: | Дипломная работа | |
| Страниц: | 45 | |
| Цена: | 1500 руб. |
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
- Цены ниже рыночных
- Удобный личный кабинет
- Необходимый уровень антиплагиата
- Прямое общение с исполнителем вашей работы
- Бесплатные доработки и консультации
- Минимальные сроки выполнения
Мы уже помогли 24535 студентам
Средний балл наших работ
- 4.89 из 5
написания вашей работы
-
Дипломная работа:
Исследование одной системы дифференциальных уравнений
20 страниц(ы)
Введение….….….…3
Глава I. Существование бифуркационного значения параметра систем дифференциальных уравнений….4Глава II. Существование периодических решений системы дифференциальных уравнений в случае, когда матрица линейного приближения при критическом значении параметра имеет действительные собственные значения….….9РазвернутьСвернуть
Заключение….….….….….….17
Список использованной литературы.….….…18
-
Курсовая работа:
Решение системы линейных уравнений методом Халецкого
24 страниц(ы)
Введение 2
1 Метод Халецкого. 3
1.1 Пояснение метода. 3
2 Формы. 5
2.1 Главная. 5
2.2 Основная форма. 5
2.3 Форма построения графика. 72.4 Форма сохранения результата. 8РазвернутьСвернуть
2.5 Информационные формы. 9
3 Создание программ. 10
3.1 Основная программа решения уравнения. 10
3.2 Программа построения графика. 16
3.3 Программа сохранение результата. 18
3.4 Программа завершения работы приложения. 18
3.5 Программы перехода между формами. 19
Заключение 21
Список литературы 22
-
Дипломная работа:
Периодические решения одной системы дифференциальных уравнений
22 страниц(ы)
Введение ….….3
Глава I. Существование бифуркационного значения параметра систем дифференциальных уравнений….4Глава II. Существование периодических решений автономной системы дифференциальных уравнений в случае, когда матрица линейного приблежения при критическом значении параметра λ=0 имеет пару комплексно сопряженных собственных значений…, ….9РазвернутьСвернуть
Заключение ….20
Список использованной литературы.21
-
Дипломная работа:
91 страниц(ы)
Введение
§1. Системы линейных алгебраических уравнений
1. Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования матриц.2. Определитель матрицы. Миноры и алгебраические дополнения. Свойства определителей.РазвернутьСвернуть
3. Невырожденная и обратная матрица. Ранг матрицы.
4. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
5. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным способом и методом Гаусса.
6. Системы линейных однородных уравнений. Структура множества решений системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
§2. Элементы векторной алгебры
1. Векторы. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами.
2. Скалярное произведение векторов, его свойства, выражение скалярного произведения через координаты.
3. Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства, геометрический смысл, выражение векторного и смешанного произведений через их координаты.
§3. Аналитическая геометрия
1. Прямая линия на плоскости. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору. Уравнение прямой по двум точкам. Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Общее уравнение прямой. Расстояние от произвольной точки плоскости до прямой.
2. Кривые второго порядка.
3. Поверхность и ее уравнение. Виды уравнений плоскости.
4. Виды уравнений прямой в пространстве.
5. Прямая и плоскость в пространстве R3.
6. Поверхности второго порядка.
Заключение
Список литературы
-
Дипломная работа:
91 страниц(ы)
Введение
Глава 1. Системы линейных алгебраических уравнений
1. Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования матриц.2. Определитель матрицы. Миноры и алгебраические дополнения. Свойства определителей.РазвернутьСвернуть
3. Невырожденная и обратная матрица. Ранг матрицы.
4. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
5. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным способом и методом Гаусса.
6. Системы линейных однородных уравнений. Структура множества решений системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
Глава 2. Элементы векторной алгебры
1. Векторы. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами.
2. Скалярное произведение векторов, его свойства, выражение скалярного произведения через координаты.
3. Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства, геометрический смысл, выражение векторного и смешанного произведений через их координаты.
Глава 3. Аналитическая геометрия
1. Прямая линия на плоскости. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору. Уравнение прямой по двум точкам. Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Общее уравнение прямой. Расстояние от произвольной точки плоскости до прямой.
2. Кривые второго порядка.
3. Поверхность и ее уравнение. Виды уравнений плоскости.
4. Виды уравнений прямой в пространстве.
5. Прямая и плоскость в пространстве R3.
6. Поверхности второго порядка.
Заключение
Список литературы
-
Дипломная работа:
Методическое обеспечение лекционных занятий по теме «линейная алгебра и векторные пространства»
255 страниц(ы)
Введение….
Часть I. Лекция 1. …
Тема 1. Матрицы ….….
1.1. Понятие матрицы, действия над матрицами….
1.2. Свойства операций умножения и сложения матриц….Лекция 2…РазвернутьСвернуть
1.3. Обратимые матрицы….
1.4. Элементарные матрицы….
1.5. Вычисление обратной матрицы….
Лекция 3,4,5….
Тема 2. Векторные системы….….
2.1. Определение векторного пространства….
2.2. Арифметическое n-мерное векторное пространства….
2.3. Линейная зависимость и независимость системы векторов….
2.4. Эквивалентные системы векторов….
2.5. Понятие базиса системы векторов….
2.6. Ранг конечной системы векторов…
Лекция 6,7 .….
2.7. Системы линейных уравнений (СЛУ) ….
2.8. Равносильные СЛУ. Элементарные преобразования систем уравнений….
2.9. Равенство строчечного и столбцового рангов матрицы….
2.10. Ступенчатые матрицы…
Лекция 8,9,10 .…
2.11. Метод Гаусса….
2.12. Критерий совместности неоднородной системы линейных уравнений (Теорема Кронекера-Капелли) …
2.13. Связь между решениями неоднородной с.л.у. и решениями ассоциированной с ней однородной с.л.у….
2.14. Теоремы о следствиях линейных уравнений….
Лекция 11,12 .….
2.15. Фундаментальная система решений о.с.л.у….
2.16. Понятие транспонированной матрицы….
2.17. Условия обратимости матрицы….
ПРИМЕРНЫЕ ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1
Лекция 13,14,15…
Тема 3. Алгебры и алгебраические операции….….…
3.1. Бинарные операции. N-местные операции….
3.2. Нейтральные элементы, регулярные, симметричные….
3.3. Аддитивная и мультипликативная форма записи….
3.4. Понятие алгебры….
3.5. Гомоморфизмы алгебры….
Тема 4. Группы, кольца, поля….….
4.1. Понятие группы…
4.2. Понятие подгруппы….
4.3. Гомоморфизмы групп….
4.4. Кольца…
4.5. Простейшие свойства колец…
4.6. Критерий подкольца….
4.7. Поля…
Лекция 16 .….
4.8. Подстановки….
4.9. Четные и нечетные подстановки….
4.10. Знак подстановки…
Лекция 17,18,19…
Тема 5. Поле комплексных чисел….…
5.1. Комплексное расширение поля….
5.2. Поле комплексных чисел….
5.3. Понятие сопряженного числа….
5.4. Модуль комплексного числа….
5.5. Геометрическое представление комплексных чисел…
5.6. Тригонометрическая форма комплексного числа….
5.7. Корни n-й степени из 1….
5.8. Корни n-й степени из произвольного комплексного числа….
Лекция 20,21,22 ….
Тема 6. Определители….
6.1. Определение определителя….
6.2. Свойства определителей….
6.3. Определители второго и третьего порядков….
6.4. Миноры и их алгебраические дополнения….
6.5. Вычисление определителей….
Лекция 23 ….….
6.6. Определитель произведения матриц….
6.7. Формула обратной матрицы…
Лекция 24 ….….
6.8. Правило Крамера….
ПРИМЕРНЫЕ ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2….
Приложение 1. Определение системы натуральных чисел….
Приложение 2. Метод математической индукции….
Часть II . Лекция 25,26….
Тема 7. Векторное пространство над данным полем …
7.1. Определение векторного пространства ….
7.2. Свойства векторных пространств….
7.3. Понятие подпространства векторного пространства…
7.3.(а) Свойства подпространств…
7.3.(б) Линейная оболочка множества векторов. Понятие подпрост-ранства векторного пространства….….
7.4. Сумма подпространств…
7.5. Базис и размерность векторного пространства V над полем F…
7.6. Дополнение независимой системы векторов до базиса векторного пространства…
Лекция 27,28,29….
7.7. Размерность векторного пространства. Свойства размерности….
7.8. Связь между различными базисами векторного пространства…
7.9. Связь между координатами векторами вектора в различных базисах…
7.10. Изоморфизм векторных пространств….
7.11. Свойства изоморфизмов векторных пространств….
7.12. Векторные многообразия. Свойства…
7.13. Множество решений системы линейных уравнений как векторное многообразие…
ПРИМЕРНЫЕ ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1…
Лекция 30,31,32….
Тема 8. Линейные отображения…
8.1. Определение линейного отображения…
8.2. Свойства линейных операторов….
8.3. Ядро и базис линейного оператора….
8.4. Операции над линейными операторами….
8.5. Матрица линейного оператора…
8.6. Связь между координатами вектора и его образа ….
8.7. Связь между матрицами линейного оператора относительно различных базисов….
Лекция 33,34,35….
8.8. Инвариантные подпространства линейного оператора…
8.9. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора….
8.10. Способ нахождения собственных векторов…
8.11. Собственные подпространства….
8.12. Операторы с простым спектром…
8.13. Условия, при которых, матрица линейного оператора подобна диагональной…
Лекция 36,37…
8.14. Понятие о линейной алгебре…
8.15. Алгебра кватернионов как пример линейной алгебры….
8.16.Алгебра линейных операторов векторного пространства V над
полем F….…
8.17. Алгебра линейных операторов (End V) как пример линейной алгебры ….
8.18. Изоморфизм алгебры линейных операторов и полной матричной алгебры.…
Лекция 38,39,40,41….
Тема 9. Евклидовы векторные пространства…
9.1. Векторные пространства со скалярным произведением….
9.2. Ортогональная система векторов…
9.3. Процесс ортогонализации…
9.4. Ортогональное дополнение к подпространству…
9.5. Евклидовы пространства….
9.6. Ортонормированный базис….
9.7. Изоморфизм евклидовых пространств. Свойства изоморфизмов евклидовых пространств….
ПРИМЕРНЫЕ ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2…
Заключение….
Литература…
Не нашли, что искали?
Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ
-
Контрольная работа:
Страховое право. СибАгс. Письменное контрольное задание № 3
8 страниц(ы)
Охарактеризуйте основные особенности обязательного страхования ответственности владельцев автотранспортных средств. На каких принципах основывается обязательное государственное страхование?Задача. Гражданин Петров застраховал автомобиль и гараж. При выезде из своего гаража Петров повредил автомобиль и дверь гаража и обратился в страховую компанию за страховым возмещением. Страховая компания отказала в возмещении ущерба. Петров обратился в суд, считая отказ страховой компании неправомерным. Укажите срок исковой давности. Какое решение должен принять суд и почему? Что является основанием для произведения и отказа в произведении страховой выплаты по имущественному страхованию?РазвернутьСвернуть -
Контрольная работа:
Конституционное право. Контрольная
11 страниц(ы)
1. Что является предметом конституционного права РФ?
2. Приведите три примера конституционно-правовых отношений (с указанием субъектов, объектов и видов данных правоотношений).3. Почему Конституцию РФ 1993 г. называют жесткой конституцией?РазвернутьСвернуть
4. Можно ли ссылаться на статьи Конституции 1993 г. при защите своих прав? Если да, то что является правовой основой такого права?
5. Какие условия необходимы, чтобы назвать существующий в государстве порядок конституционным строем?
6.Какие элементы конституционного строя РФ до сих пор не реализованы и почему?
7. Перечислите конституционные обязанности, адресованные только гражданам РФ.
8. Каков срок давности подачи жалобы о нарушении прав Уполномоченному по правам человека РФ? Охарактеризуйте компетенцию Уполномоченного по правам человека в РФ.
9. Какой вид избирательной системы применяется в РФ при проведении выборов депутатов Государственной Думы Федерального собрания РФ? Охарактеризуйте стадии избирательного процесса.
10. Каковы место и роль Президента РФ в системе органов государственной власти РФ?
11. Охарактеризуйте стадии законодательного процесса.
12. Что такое структура федеральных органов исполнительной власти? Охарактеризуйте ее, ссылаясь на положения действующих нормативных правовых актов.
13. Может ли Президент республики Татарстан своим указом назначить на должность судью районного суда г.Казань?
14. Охарактеризуйте основные отрасли прокурорского надзора.
15. Охарактеризуйте основные принципы местного самоуправления.
-
Курсовая работа:
Гражданско-правовая охрана и защита авторских и смежных прав
33 страниц(ы)
Введение… 3
Глава I. Характеристика авторских и смежных прав в гражданском праве.
5
1.1. Понятие и функции авторского права…. 51.2. Понятие и функции смежных прав…. 8РазвернутьСвернуть
1.3. Объекты и субъекты смежных прав…. 13
1.4. Взаимосвязь смежных и авторских прав…. 15
Глава II. Охрана и защита авторских и смежных прав…. 17
2.1. Понятие охраны авторских и смежных прав…. 17
2.2. Гражданско-правовые способы защиты авторских и смежных прав….
19
2.3. Гражданско-правовые меры защиты …. 22
2.4. Ответственность за нарушение авторских и смежных прав…. 28
Заключение… 30
Список источников…. 32
-
Курсовая работа:
26 страниц(ы)
Введение 3
Глава 1. Основные правила и этапы создания Web – страницы 5
1.1 Концепция w*w. 5
1.2 Правила Web-дизайна 61.3 Что такое стиль? 7РазвернутьСвернуть
1.4 Обеспечение доступности Web-страницы 9
1.5 Представление графики на Web-страницах 10
1.6 Влияние дисплеев на Web-дизайн 13
Глава 2. Выбор структуры Web – страницы 15
2.1 Создание фиксированных и гибких Web-страниц 15
2.2 Разработка комбинированных Web-страниц 17
2.3 Язык HTML 17
2.4 Структура HTML документа 18
2.5 Форматирование текста 21
Заключение 25
Список литературы 26
-
Контрольная работа:
13 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ…. 3
1. Специфические черты промышленного переворота США…. 4
2. Великая реформа 19 февраля 1861 в Российской империи…. 8ЗАКЛЮЧЕНИЕ…. 13РазвернутьСвернуть
ЛИТЕРАТУРА… 14
-
Реферат:
10 страниц(ы)
Неуставные отношения и преобладание старших над младшими или как это можно назвать иначе дедовщина.
Боязнь горячей точки.Потеря времени.РазвернутьСвернуть
Замкнутое пространство и мужской контингент.
Ослабленная военно-патриотическая работа с детьми и молодежью.
Недостаточное развитие бойцовских видов спорта.
Физическая подготовка молодежи. -
Контрольная работа:
Информационные технологии в юриспруденции
12 страниц(ы)
Введение… 3
1. Понятие искусственного интеллекта…. 4
2. Интеллектуальный доступ к данным…. 6
3. Интеллектуальные системы обработки текстовой информации…. 84. Экспертные системы… 9РазвернутьСвернуть
Заключение… 11
Список источников…. 12
-
Реферат:
20 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Предпосылки и причины гражданской войны 4
2. Хроника основных событий войны 6
3. Основные районы боевых действий 94. «Белые» 10РазвернутьСвернуть
5. Военные действия 12
6. «Красные» 15
7. Причины победы красных войск и исторические последствия гражданской войны 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 20
-
Курсовая работа:
25 страниц(ы)
Введение …. 3
Глава 1. Владимир Высоцкий – поэт 70-х…. 5
1.1. Биография В.С.Высоцкого… 5
1.2. 1.2. Тематическое своеобразие произведений…. 8Глава II. Особенности военной лирики…. 14РазвернутьСвернуть
2.1. Тема войны в произведениях Высоцкого… 14
2.2. Поэтика создания образа солдата на войне…. 16
Заключение…. 22
Литература…. 24
-
Курсовая работа:
Особенности сатиры Гоголя в повестях «Миргорода».
25 страниц(ы)
ВВЕДЕНИЕ….….…. 3
Глава 1. ТВОРЧЕСТВО Н.В. ГОГОЛЯ В ЛИТЕРАТУРНОМ ПРОЦЕССЕ XIX века….….
5
1.1. Сатира как специфичная форма отображения действительности…. 51.2. Место творчества Н. В. Гоголя в русской литературе 19 в…. 6РазвернутьСвернуть
1.3. Значение Гоголя в русской литературе…. 9
Глава 2. САТИРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ В МИРГОРОДЕ…. 12
2.1. Сатира Гоголя…. 12
2.2. Гоголевский смех в повестях «Миргорода»…. 15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….…. 24
ЛИТЕРАТУРА….… 25
