СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Изучение линейчатых поверхностей - Дипломная работа №33428

«Изучение линейчатых поверхностей» - Дипломная работа

  • 53 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

фото автора

Автор: navip

Содержание

Введение….3

Глава 1.Развертывающиеся поверхности….6

1.1.Огибающая семейства поверхностей….6

1.2.Характеристика семейства поверхностей….10

1.3.Ребро возврата….12

1.4.Развертывающиеся поверхности…14

1.5.Полярная поверхность…18

1.6.Характеристическая точка полярной поверхности….21

1.7.Соприкасающаяся сфера….23

1.8.Огибающая касательных плоскостей…26

Глава 2…28

2.1. Линейчатые поверхности….28

2.2. Развертывающиеся поверхности как линейчатые….34

2.3. Присоединенные точки и точки стрикции. ….42

2.4. Параметр распределения….45

2.5. Асимптотические линии линейчатой поверхности….48

Список литературы…50


Введение

На первоначальных этапах своего развития дифференциальная геометрия почти неотделима от анализа бесконечно малых.

Дифференциальное и интегральное исчисления возникли в XVII веке в связи с потребностями естествознания и техники. Само открытие дифференциального и интегрального исчислений было теснейшим образом связано с механическими и геометрическими представлениями; так, дифференцирование данной функции трактовалось обычно как задача проведения касательной к данной кривой. В XVII и в первой половине XVIII века, одновременно с зарождением и развитием анализа бесконечно малых, делала свои первые шаги и дифференциальная геометрия: за это время была построена в основном теория плоских кривых, однако дифференциальная геометрия в пространстве находилась лишь в зародыше.

Крупный сдвиг в этом направлении (как и вообще почти во всех отделах математики) был произведен работами знаменитого математика Л. Эйлера (1707-1783), члена петербургской академии наук. В 1760 г. он опубликовал работу, в которой были исследованы кривизны нормальных сечений поверхности в данной точке, были введены главные направления на поверхности и дана формула, носящая и сейчас его имя. Эйлер исследовал также развертывающиеся поверхности; при этом он впервые рассматривал криволинейные координаты на поверхности.

Понятие развертывающейся поверхности создал Эйлер. Затем он аналитически и геометрически показал, что касательные к каждой пространственной кривой всегда образуют развертывающуюся поверхность. [1]

Дальнейший вклад в развитие дифференциальной геометрии в конце XVIII и начале XIX века внесен школой Гаспара Монжа (1746-1818), крупного математика, инженера и деятеля французской буржуазной революции.

В течение почти полутораста лет, протекших с тех пор, как дифференциальная геометрия вообще, теория поверхностей в частности, получила цельное оформления в лекциях Г. Монжа, ее разработка и построение принимали существенно различный характер.

Монж последовательно ввел понятие семейства поверхностей, определяемого дифференциальным уравнением с частными производными.

Наряду с цилиндрическими и коническими поверхностями, поверхностями вращения, ввел также поверхности, возникающие при смещении некоторой поверхности вдоль данной пространственной кривой, лежащей на данной поверхности. Здесь впервые появилось в геометрической форме понятие характеристики как линии пересечения двух бесконечно близких поверхностей некоторого семейства.

Среди семейств поверхностей, определенных дифференциальными уравнениями второго порядка, на первом месте стоят линейчатые поверхности, описываемые прямой, движущейся параллельно фиксированной плоскости и скользящей по двум данным пространственным кривым.[2]

Дифференциальная геометрия изучает геометрические объекты (линии и поверхности), применяя методы математического анализа.

Дифференциальная геометрия рассматривает локальные свойства геометрического объекта, т.е. поведение кривой или поверхности в окрестности некоторой точки. [3]

Цель выпускной квалификационной работы: изучить теорию линейчатых поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве, собрать и систематизировать имеющиеся сведения по линейчатым поверхностям.

Данная выпускная квалификационная работа посвящена теории линейчатой геометрии, а именно рассматриваются линейчатые поверхности и основные понятия с ними связанные.

Данная дипломная работа состоит из 2 глав


Выдержка из текста работы

Глава 1.Развертывающиеся поверхности.

1.1.Огибающая семейства поверхностей.

Семейство поверхностей, зависящее от одного параметра, задается уравнением

F(x,y,z,c)=0 (1)

При фиксированном значении с это уравнение определяет одну из поверхностей семейства, а изменение с соответствует переходу к другим поверхностям (рис. 1).

Если существует поверхность, касающаяся в каждой своей точке некоторой поверхности данного семейства, то она называется огибающей данного семейства (рис. 2).

По этому определению, каждая точка огибающей принадлежит некоторой поверхности семейства, а эта поверхность характеризуется определенным значением параметра с. Имея это в виду, мы можем сказать, что каждой точке огибающей соответствует определенное значение с, так что с есть функция координат х, у, z точки огибающей

c = c(x,y,z). (2)

Подставляя в уравнение семейства координаты точки огибающей и соответствующее ей значение параметра, получим тождественное равенство

F(x,y,z,c(x,y,z)) ≡ 0 (3)

Чтобы принять во внимание условие прикосновения огибающей и поверхностей семейства, рассмотрим некоторую кривую

= (t),

расположенную на огибающей.

Так как координаты точек этой кривой должны удовлетворять уравнению (3), то для них тоже будет иметь место тождественное равенство

F{x(t); y(t); z (t); c(t)}≡0.

Дифференцирование последнего соотношения приводит к новому тождеству

+ + + =0 (4)

Но касательный вектор огибающей должен быть одновременно и касательным вектором соответствующей поверхности семейства, условием чего является равенство

=Fx +Fy +Fz =0 (5)

выражающее перпендикулярность вектора и нормального вектора поверхности семейства. Сравнение (4) и (5) приводит к соотношению

=0

имеющему силу для всякой кривой на огибающей.

Так как эти кривые заведомо можно выбрать так, чтобы они соединяли точки различных поверхностей семейства, то последнее условие должно выполняться и при переменном с, то есть при

0

а это значит, что

0

Итак, координаты точек огибающей должны удовлетворять двум уравнениям

=0 (6,A)

0 (6,B)

исключая параметр с из этих уравнений, можно получить соотношение вида

=0,

которое будет уравнением огибающей, если она существует.

Если произвести исключение параметра с из уравнений (6) и рассмотреть поверхность, выражаемую уравнением (7), то она (так называемая дискриминантная поверхность семейства) еще не обязательно является огибающей. Для того чтобы выяснить, при каких условиях это действительно имеет место, следует привести особое исследование, повторяющее предыдущие рассуждения, но в обратном порядке.

Прежде всего, ясно, что каждая точка дискриминантной поверхности принадлежит одной из поверхностей семейства, гак как ее координаты удовлетворяют уравнению

=0

при некотором значении с.

Чтобы установить, сверх этого, факт прикосновения, нужно взять произвольную кривую, расположенную на дискриминантной поверхности, подставить ее координаты, заданные в функции параметра t, в уравнение (6,A). Дифференцируя так же, как в случае вывода формулы (4), получим условие

Fx +Fy +Fz +Fc =0,

однако в силу (6,В) последнее слагаемое отпадает, и мы снова приходим к условию

Fx +Fy +Fz =0.

Это условие выражает перпендикулярность касательного вектора дискриминантной поверхности к нормальному вектору поверхности семейства, если только не имеют место одновременные равенства

Fx =Fy =Fz=0,

а эти равенства определяют особую точку поверхности семейства.

Вывод: дискриминантная поверхность есть огибающая семейства, если она не состоит из особых точек поверхностей семейства. [4]

1.2.Характеристика семейства поверхностей.

Значение параметра с, вообще говоря, изменяется при перемещении точки по огибающей. Однако можно искать на огибающей такие особые геометрические места, в точках которых параметр семейства сохраняет постоянное значение.

При таком условии уравнения

F(x,y,z,c) = 0, (7,A)

Fс (x,y,z,с) = 0 , (7,B)

выражают две поверхности, а место общих точек этих поверхностей есть, вообще говоря, некоторая кривая, принадлежащая огибающей, причем всем точкам этой кривой соответствует одно и то же значение параметра с. Эта кривая называется характеристикой семейства. Так как все точки характеристики принадлежат в силу уравнения (7,А) также некоторой поверхности семейства, то характеристика есть линия, вдоль которой огибающая касается некоторой фиксированной поверхности семейства (рис.3).

К понятию характеристики можно прийти и из других соображений, которые во многих частных случаях облегчают исследование геометрической природы характеристик.

Предположим, что две поверхности семейства, соответствующие двум достаточно близким значениям параметра с и c+ с, пересекаются по некоторой линии. Координаты точек этой линии, очевидно, удовлетворяют уравнениям

F(x,y,z,c) = 0 (8)

и

F(x,y,z,c + c) = 0. (9)

Пользуясь теоремой Лагранжа, мы можем получить третье уравнение

Fc(x,y,z,c) = 0, (10)

где с1 есть значение параметра, заключенное между двумя данными.

Этому уравнению тоже удовлетворяют координаты точек рассматриваемой кривой. Предположим теперь, что c , т. е., что значения параметра, соответствующие обеим поверхностям семейства, неограниченно сближаются. В таком случае уравнение (10) перейдет в уравнение

Fc(x,y,z,c) = 0 (11)

и вместе с уравнением (8) определит предельное положение рассматриваемой линии. Сравнивая уравнения (8), (9) с уравнениями (9), приходим к следующему заключению. Предельное положение линии пересечения двух поверхностей семейства, соответствующих двум бесконечно близким значениям параметра, совпадает с его характеристикой. [4]

1.3.Ребро возврата.

Характеристики образуют на огибающей поверхности семейство линий, зависящее от одного параметра. Если это семейство имеет огибающую, то она называется ребром возврата данного семейства поверхностей.

Предположим, что рассматриваемое семейство поверхностей имеет ребро возврата, выражающееся уравнением

= (t),

Подставляя выражение координат точки этой кривой в уравнения (7) §1.2 мы обратим их в тождества, так как, по определению ребро возврата принадлежит огибающей.

Дифференцируя условие, полученное из (7,В), найдем

+ + + =0 (12)

Но касательный вектор ребра возврата должен совпадать в каждой его точке с касательным вектором соответствующей характеристики и должен поэтому быть перпендикулярен к нормальному вектору всякой поверхности, проходящей через эту характеристику. Но одна из таких поверхностей выражается уравнением (7, В)

Fc(x,y,z,c) = 0

и ее нормальный вектор Nc имеет координаты

Fcx,Fcy,Fcz.

Приняв во внимание условие перпендикулярности

c (13)

и заметив, что значение параметра с меняется при движении по ребру возврата, получим из соотношения (12)

Fcc=0

Таким образом, координаты точки ребра возврата должны удовлетворять трем уравнениям

F(x,y, z, с) = 0; Fc (х, у, z, с) = 0; Fcc (х, у, z, с) = 0. (14)

Разрешая эти уравнения относительно х, у, z, мы можем определить их в функции параметра с и получить, таким образом, параметрические уравнения ребра возврата

= (c),

если оно существует.

В этом случае соответственно значению с на каждой поверхности семейства найдется точка, принадлежащая ребру возврата. Эта точка называется характеристической точкой данного семейства поверхностей. [4]


Заключение

2.4. Параметр распределения.

Кратчайшее расстояние между двумя прямыми

где – радиус-векторы начальных точек этих прямых,

а и – их направляющие векторы.

тогда

Применим эту формулу к двум бесконечно близким образующим не цилиндрической линейчатой поверхности (то есть для цилиндра ), получим следующее выражение главной части этого расстояния:

Но (57)

то есть квадрату элемента угла между двумя бесконечно близкими образующими и, следовательно,

(58)

этот предел называется параметром распределения линейчатой поверхности, а есть угол поворота единичного вектора.

Определение. Предел отношения кратчайшего расстояния между бесконечно близкими образующими к углу между ними называется параметром распределения поверхности .[4]

Задача. Вычислить параметр распределения для всех развертывающихся поверхностей:

а) для конуса

тогда

б) для поверхности касательных к ребру возврата – компланарны

тогда

в) для цилиндрических поверхностей , т.к.

Рассмотрим случай:

направляющая кривая совпадает со стрикционной линией поверхности.

Тогда единичный вектор нормали в стрикционной точке (то есть ):

но

тогда

причем

тогда

откуда

Таким образом, вектор нормали в любой точке образующей имеет вид

.

тогда

(59)

Но векторы и ортоганальны и имеют одинаковую абсолютную величину:

Найдем , где – угол между нормалями в точке стрикции и в точке с абсциссой .

Следовательно, .

Действительно,

, ,

,

тогда

откуда

тогда

2.5. Асимптотические линии линейчатой поверхности.

Определение: Линия, расположенная на поверхности, называется асимптотической, если касательная плоскость поверхности совпадает в каждой ее точке с соприкасающейся плоскостью этой линии.[4]

Введем следующие обозначения для выражения нормального вектора линейчатой поверхности

Продифференцируем

. (60)

Уравнение линейчатой поверхности

Продифференцируем

(61)

Умножим скалярно (60) на (61)

получим

откуда

тогда

Найдем вторую квадратичную форму поверхности:

Итак:

где A, B, C, D зависят только от .u.

Приравняв, получим, кроме семейства прямолинейных образующих , которые являются асимптотическими, дифференциальное уравнение второго семейства асимптотических линий:

или

тогда

Это уравнение типа Рикатти.[4]


Список литературы

1. Котек В.В. Леонард Эйлер. М.: Учпедгиз, 1961 г.

2. Боголюбов А.И. Гаспар Монж. - М.: Наука, 1978.

3. Математика XIX века. М.: Наука, 1978.

4. Норден А.П. Теория поверхностей. Краткий курс дифференциальной геометрии, М.: Физматгиз 1958г.

5. Рашевский П.К.Курс дифференциальной геометрии, М.: 1950г.

6. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч.II. – М.: Просвещение, 1987.

7. Харисова Н.Х. Дифференциальная геометрия в примерах и задачах. – Уфа: Издательство БГПУ, 2003


Тема: «Изучение линейчатых поверхностей»
Раздел: Математика
Тип: Дипломная работа
Страниц: 53
Цена: 1100 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Внутренняя геометрия m - поверхности с присоединенной к ней алгеброй Ли в симплектическом пространстве Sp2n+i

    27 страниц(ы) 

    Введение2
    1 Некоторые сведения из теории поверхности проек
    тивного пространства и тензорной алгебры. 3
    2 Геометрия нормализованной поверхности проектив
    ного пространства. 9
    3 Геометрия поверхности симплектического простран
    ства с присоединенной к ней алгеброй Ли. 19
    Литература 26
  • Дипломная работа:

    Изучение экологии и биологии растительных популяций в научно-исследовательской деятельности учащихся

    58 страниц(ы) 

    Введение 2-4
    Глава I. Разнообразие и роль рудеральных видов и сообществ в природе 5-22
    1.1. Эколого-биологические особенности рудеральных видов растений 5-8
    1.2. Факторы формирования рудеральных сообществ и их разнообразие 9-11
    1.3. Факторы формирования флор населенных пунктов. Восстановительные сукцессии 11-12
    1.4. Типичные представители рудеральных видов растений 12-22
    Глава II. Материалы и методы изучения рудерального сообщества окрестностей г. Дюртюли 24-26
    2.1. Характеристика природного комплекса района исследований 24-25
    2.2. Методика сбора и анализа материала 25-26
    Глава III. Результаты и обсуждения 27-30
    3.1. Анализ систематического состава рудеральной растительности в г.Дюртюли 27-29
    3.2. Хозяйственная характеристика растительности изученной местности 29-30
    Глава IV. Использование материалов выпускной квалификационной работы в Уфимском колледже предпринимательства, экологии и дизайна 31-41
    4.1. Современное состояние эколого-биологического образования 31-32
    4.2. Собственная разработка программы факультативного курса для учащихся 32-41
    Заключение 42-44
    Список использованной литературы 45-51
    Приложение 52-56
  • Дипломная работа:

    Изучение народной вышивки

    59 страниц(ы) 

    Актуальность темы исследования. Тема дипломной работы, связанной с разработкой методики проведения занятий по народной вышивке, выбрана не случайно. Прикосновение к исконно народным традициям дарит живительный импульс многим современным видам декоративно-прикладного искусства, воспитать чувство гармонии и цвета.
    Как-то известная собирательница народного прикладного искусства С. А. Нуриджанов справедливо отметила: «Пока есть народ – есть и его духовное богатство. Именно материальное воплощение народного духа мы можем увидеть в прикладном искусстве. Оно всегда дарит сильную и глубокую радость».
    Народное искусство в настоящее время не только фундамент для художественной промышленности. Но и самое верное начало понимания красоты в окружающем мире, в искусстве. В современном мире хаотического нагромождения телевидения и Интернета, дающих переизбыток часто агрессивной информации, человеку необходима эмоциональная защита от подобной окружающей среды. Живые, одухотворённые ритмы и краски национальной вышивки способны внести гармонию в душу человека 21 века. Изделия, созданные народными умельцами, гармонизируют мир вокруг и в каждом из нас.
    Тема, связанная с народной башкирской вышивкой, представляется чрезвычайно интересной, потому что даёт возможность не только рассмотреть вышивку как уникальное явление художественной культуры, известное всем народам мира, но и найти в ней богатые и древние традиции, в которых ярко и своеобразно отразились поэтические идеалы башкирского народа, его миропонимание. В то же время любое вышитое изделие уникально: в нём отразились умения, убеждения, настроения и, наконец, душа мастерицы. Вышивальщица создавала свою работу подобно фольклорному произведению (из уст в уста): переданные от поколения поколению навыки мастерства накладывались на человеческую индивидуальность, разные судьбы, на мысли, которые приходят человеку наедине с собой в процессе работы, на особые задумки и фантазии, которые, возможно, вынашивались годами.
    Работая над данной дипломной работой, мы убедились: как всякий язык, художественный язык башкирских вышивок требует немалых знаний. Это и понимание расположения составляющих частей вышивки, наименование их, то есть, прежде всего, композиция узора, соотношение величин различных фигур. Почти одновременно наши глаза схватывают цветовое содержание узора, и теперь уже не только умом, но и чувствами постигаешь обаяние шедевров декоративно-прикладного искусства.
    Не претендуя на исчерпывающее решение всех проблем темы дипломной работы, связанных с народной башкирской вышивкой, опираясь на различные источники, мы попытались наметить лишь некоторые ориентиры в исследовании данного вида народного творчества как вида искусства, выявить особенности башкирской народной вышивки, её художественную ценность и закономерности развития. И на основе анализа существующего материала по данной теме создать своё авторское оригинальное произведение.
    Возникнув в глубокой древности, декоративно-прикладное искусство стало одной из важнейших областей народного творчества, его история связана с художественным ремеслом, художественной промышленностью, с деятельностью народных мастеров и профессиональных художников. Башкирское народное искусство явилось ярким воплощением эстетических идеалов народа, его отношения к природе и жизни общества. Оригинальный, самобытный художественный стиль народного искусства нашёл отражение в художественно-декортивной обработке дерева и металла, в оформлении национального костюма и организации интерьера, в кошмоделии, в ткацком и, конечно, в вышивальном ремесле.
    Именно вышивке, одному из излюбленных занятий башкир, отводилась первостепенная роль среди других видов творчества по популярности: искусством вышивания должна была владеть каждая башкирская женщина.
    Башкирская женщина – неустанная труженица и искусная рукодельница, сочетала работу по ведению домашнего хозяйства с прядением шерсти, изготовлением тканых и вышитых изделий для украшения жилища, шила одежды, выделывала войлоки, была хранительница не только домашнего очага и семьи, но рукотворного искусства своего народа. Популярности народного искусства способствовала его насущная востребованность и широкая сфера применения (одежда, предметы домашнего обихода, обрядовые изделия), большое разнообразие швов, множество приёмов узорного шитья и богатство орнамента.
    По нашему представлению, изучать культуру любого народа нужно именно с ДПИ, только тогда можно понять её своеобразие и неповторимость. И самое яркое материальное воплощение духовной культуры содержится, без сомнения, в женских ремёслах, в частности, в искусстве вышивания. Поэтому выбранная тема дипломной работы «Народная вышивка».
    Не претендуя на исчерпывающий анализ всех видов и приёмов башкирской вышивки, на полное осмысление орнамента как явления национальной башкирской культуры. Это, вероятно, работа не для одного поколения исследователей. Тем не менее, целью данной работы является попытка внести свое понимание доступных письменных и иллюстративных источников по теме «Народная вышивка» и на их основе создать своего оригинального произведения.
    Объект исследования – башкирская народная вышивка, история её развития и особенности.
    Предмет исследования – процесс обучения учащихся в системе дополнительного образования основам народной вышивки
    Гипотеза исследования: процесс обучения детей народной вышивке в системе дополнительного образования будет более эффективным:
    - если будут использованы методические пособия, наглядный материал, зрительный ряд, раскрывающие основные задачи работы.
    - если будет разработан ряд упражнений, направленных на поэтапное овладение приёмами вышивки.
    С учетом поставленной цели и выдвинутой гипотезы были определены следующие задачи:
    1.Собрать и проанализировать существующий материал по данной теме.
    2. Создать свою оригинальную композицию и выполнить её в материале.
    3. Написать методическую рекомендацию для использования в системе дополнительного образования.
    Для решения вышеназванных задач были использованы следующие методы исследования: изучение методической и специальной литературы, анализ и синтез собранного материала, обобщение, моделирование.
    Практическая ценность работы заключается в том, что разработка методических рекомендаций по изучению приемам народной вышивки может быть использована в практике преподавания в детской художественной школе. Практическая часть – декоративное панно с элементами вышивки и аппликации может использоваться как наглядное пособие, экспонироваться на выставках декоративно-прикладного искусства.
    Структура работы. Работа состоит из: введения, трех глав, заключения. Во введении обоснована актуальность работы, цель, указаны предмет, объект и задачи исследования с помощью которых достигается цель работы, выдвигается гипотеза, обозначены основные подходы к исследованию материала. В первой главе непосредственно раскрывается тема дипломной работы, приведена характеристика основных приемов народной вышивки, дано описание положения вышивки в современном мире. Во второй главе описывается мотивация выбора темы, рассматривается работа над эскизами, технологический процесс выполнения изделия в материале. В третьей главе представлены методы и приемы обучения вышивке в ДХШ, также представлено разработанное для ДХШ занятие по этой теме. В заключении подводятся результаты работы над проектом. Список включает в себя все источники использованные по теме исследования.
  • Курсовая работа:

    Формирование языковой компетенции младших школьников при изучении служебных частей речи на уроках русского языка

    30 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЯЗЫКОВОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 9
    1.1. Понятие языковой компетенции детей младшего школьного возраста 9
    1.2. Понятие служебных частей речи в современной лингвистической литературе 17
    ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЯЗЫКОВОЙ КОМПЕТЕНЦИИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ РУССКОГО ЯЗЫКА 20
    2.1. Методика изучения служебных частей речи в начальной школе 20
    2.2. Анализ программ и учебников русского языка в аспекте изучаемой проблемы 22
    2.3. Методы и приемы формирования языковой компетенции младших школьников при изучении служебных частей речи 23
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27
    ЛИТЕРАТУРА 30
  • Дипломная работа:

    Изучение истории татарского языка в школе

    98 страниц(ы) 

    Введение….….3
    Основная часть
    Глава I. Исторические связи татарского языка с древними тюркскими языками
    1.1. Этапы формирования татарского народа и татарского языка.6
    1.2. Исторические связи татарского языка с древними тюркскими языками VI–XI веков. ….18
    1.3. Сравнительный анализ лексических параллелей древнетюркских памятников письменности и современного татарского языка.31
    1.4. Изучение этнических корней татарского народа.35
    Глава II. Теоретические и практические основы изучения истории татарского языка в школе
    2.1. Особенности изучения истории родного языка в школе….50
    2.2. Методы и приемы изучения истории татарского языка.56
    2.4. Методы и приемы изучения истории языка на уроках татарской литературы.70
    2.3. Виды заданий по изучению истории татарского языка в школе.76
    Заключение….90
    Список использованной литературы….….93
  • Дипломная работа:

    Изучение лингвометодических основ синтаксиса и морфологии в обучении связной речи в национальной школе

    100 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….….3
    ГЛАВА I. ЛИНГВОМЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИНТАКСИСА И МОРФОЛОГИИ В ОБУЧЕНИИ СВЯЗНОЙ РУССКОЙ РЕЧИ
    УЧАЩИХСЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
    1.1. Принципы изучения морфологии на синтаксической основе и
    изучение синтаксиса с опорой на морфологию….…6
    1.2. Краткий обзор научно-методической литературы по теме
    исследования….….…20
    1.3. Лингвистическая характеристика простого предложения в русском
    и башкирском языках….….27
    1.4. Анализ взаимосвязи синтаксиса и морфологии на уровне простого предложения….….42
    ГЛАВА II. РАБОТА НАД СИНТАКСИЧЕСКИМИ СРЕДСТВАМИ
    ЯЗЫКА В АСПЕКТЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ
    2.1. Задачи и содержание работы над синтаксическими средствами
    языка в аспекте развития речи….….44
    2.2. Система упражнений по развитию речи на основе изучения
    синтаксиса простого предложения….….55
    2.3. Виды работ по развитию речи на уровне монолога …65
    2.4. Виды работ по развитию диалогической речи….72
    2.5. Типология синтаксических ошибок учащихся башкирской школы
    и средства их исправления….…82
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ….….….91
    ЛИТЕРАТУРА….….….99

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Курсовая работа:

    Менеджмент технологии при разработке экологических маршрутов на примере парка Кашкадан

    31 страниц(ы) 

    Введение. 3
    Глава 1. Экологический туризм ….….5
    1.1 Определение, виды, объекты экологического туризма. Особенности формирования экологических туров.5
    1.2. Развитие экотуризма на территории США.11
    Глава 2.Менеджмент технологии при организации экологических программ.18
    2.1 Технологическая документация по разработке тура « ТурУфа».….18
    2.2.Экологичность тура «ТурУфа»….28
    Заключение. 30
    Список использованных источников. 31
  • Дипломная работа:

    Стилистическая роль имен числительных

    63 страниц(ы) 

    Инеш 5
    I бүлек. Ноғман Мусин әҫәрҙәрендә һандарҙың стилистик ролен тикшереүҙең теоретик нигеҙе 9
    Һүрәтләү саралары һәм уларҙың әҙәби әҫәрҙәрҙә тотҡан урыны 9
    П БҮЛЕК. НОҒМАН МУСИН ӘҪӘРҘӘРЕНДӘ ҺАНДАРҘЫҢ СТИЛИСТИК РОЛЕ 23
    2.1. Ноғман Мусин әҫәрҙәренең тел-стиль үҙенсәлектәре 23
    2.2. Ноғман Мусин әҫәрҙәрендә һандарҙың ҡулланылышы 51
    ЙОМҒАҠЛАУ 57
    ҠУЛЛАНЫЛҒАН ӘҘӘБИӘТ 58
  • Курсовая работа:

    Справочная система на Турбо Паскале

    23 страниц(ы) 

    Обшие сведения 4
    Описание логической структуры. Блок-схема 11
    Функциональное назначение 12
    Используемые технические средства. Текст программы 14
    Входные и выходные данные 21
    Литература 23
  • Контрольная работа:

    Задачи к ГАК по информатике БГПУ (готовые решения)

    60 страниц(ы) 

    1. Задан некоторый набор товаров. Определить для каждого из товаров, какие из них имеются в каждом магазине и каких товаров нет ни в одном магазине.
    2. Дан целочисленный массив с количеством элементов п. Напечатать те его элементы, индексы которых являются степенями двойки (1,2,4,8,.). Задачу решить с использованием процедуры или функции.
    3. Составить двойственную задачу к задаче
    f{x)=xl-2x2+3x3-x4→max;
    xl-x2 + 4x3-3x4 = 5
    xl + 2x2-x3 + x4≤3
    xl≥0,.,x3≥0,x4<0.
    4. В заданном одномерном массиве поменять местами соседние элементы, стоящие на четных местах, с элементами, стоящими на нечетных местах.
    5. Задано некоторое множество М и множество Т того же типа. Подсчитать количество элементов в Т и М, которые не совпадают.
    6. Дана последовательность действительных чисел al,a2,.,an. Заменить все её члены, большие данного Z, этим числом. Подсчитать количество замен.
    7. Определить те имена учеников, которые встречаются во всех классах дайной параллели.
    8. Заполнить таблицу размерности n*n:
    1 2 3 . n
    1 2 3 . n

    1 2 3 . n
    9. Распечатать список учеников, фамилии которых начинаются на букву В, с указанием даты их рождения.
    10. Из данного списка спортсменов распечатать сведения о тех из них, кто занимается плаванием. Указать того, кто занимается спортом дольше всех.
    11. Определить, сколько процентов от всего количества элементов последовательности целых чисел составляют нечетные элементы.
    12. Даны целые положительные числа al,a2,. ,аn. Найти среди них те, которые являются квадратами числа m.
    13. Найти решение исходной задачи, не решая ее, по решению двойственной задачи. Исходная задача записана в виде:
    f=-6*xi- х2+ хЗ+ 2*x4→min,
    3x1- х2 - хЗ+ х4=1,
    xl+ 3x2+ 5x3=9,
    xl≥0,x2≥0,x3≥0, х4≥0.
    14. Дан файл, содержащий различные даты. Каждая дата - это число, месяц и год. Найти самую позднюю дату.
    15. У прилавка магазина выстроилась очередь из п покупателей. Время обслуживания i-ro покупателя равно ti (1=1,.,n).Определить время Ci пребывания i-ro покупателя в очереди
    16. Заполнить таблицу размерности n*n:
    1 2 3 . n-1 n
    0 1 2 . n-2 n-1
    0 0 1 . n-3 n-2

    0 0 0 0 . 0 1
    17. Дана строка. Указать те слова, которые содержат хотя бы одну букву к. Задачу решить с использованием процедуры или функции.
    18. Дано натуральное число n. Вычислить: 2/1 +3/2 + 4/3 + . +(n+1)/n.
    19. Заполнить таблицу размерности n*n:
    n n n . n
    n-1 n-1 n-1 . n-1

    1 1 1 . 1
    20. Дано простое число Р. Найти и вывести на экран следующее за ним простое число. Задачу решить с использованием процедуры или функции.
    21. Составить программу, которая запрашивает пароль (например, четырёхзначное число) до тех пор, пока он не будет правильно введен.
    22. Составить программу для вычисления суммы факториалов, всех чисел, кратных 3, от А до В. Задачу решить с использованием процедуры или функции.
    23. Среди работников данного предприятия найти тех трех, чья заработная плата за месяц самая высокая по предприятию, а также распечатать список тех, кто проработал на предприятии менее 3 лет, с указанием их фамилии, зарплаты, стажа работы и должности.
    24, Заданы размеры А, В прямоугольного отверстия и размеры х, у, z кирпича. Определить, пройдёт ли кирпич через отверстие.
    25, Решите задачу линейного программирования графическим методом.
    f=2xl+x2→min,
    xl,x2≥0,
    2x1+3x2 ≤ 6,
    2xl+x2≤4,
    х1≤1,
    х1-х2≥-1,
    2x1+х2≥ 1.
    26, Заполнить таблицу размерности n*n:
    2 2 2 . 2
    0 4 4 . 4
    0 0 8 . 8

    0 0 0 . 2n
    27. Записать в файл последовательного доступа N действительных чисел. Найти разность наибольшего из этих чисел со средним арифметическим всех положительных чисел файла.
    28. Вычислить количество точек с целочисленными координатами, находящихся в круге радиуса R (R >0).
    29. Решите задачу линейного программирования симплексным методом. При решении задачи покажите умения отыскания исходного базиса с помощью введения искусственного базиса:
    f=-5*xl+x2-x3→min,
    3*xl+x2+x3 + x4 +х5=5,
    2*х1 -х2 +3*х4 =4,
    xl +5*х2+6*хЗ+х4 =11.
    30. Заменить отрицательные элементы линейного массива их модулями, не пользуясь стандартной функцией вычисления модуля. Подсчитать количество произведенных замен.
    31. Найти наименьший нечетный натуральный делитель К (К<>1) любого заданного натурального числа п.
    32. Найти все натуральные n-значные числа, цифры в которых образуют строго возрастающую последовательность (например, 1234,5789).
    33. Составить программу, определяющую, в каком из данных двух чисел больше цифр. Задачу решить с использованием процедуры или функции.
    34. Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до А минут в месяц - В руб., а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчёта С руб., за минуту. Написать программу, вычисляющую плату за пользование телефоном для введённого времени разговоров за месяц.
    35. Дана строка; слова разделены пробелами. Подсчитать, сколько в ней букв г, k, t
    36. Составить программу, определяющую результат гадания на ромашке - «любит - не любит», взяв за исходное данное количество лепестков n.
    37. Задана последовательность N целых чисел. Вычислить сумму элементов массива, порядковые номера которых совпадают со значением этого элемента.
    38. Вычислить у = sin 1 + sin 1,1 + sin 1,2 + . + sin2.
    39. Заполнить таблицу размерности n*n:
    1 1 1 1 . 1
    0 2 2 2 . 2
    0 0 3 3 . 3

    0 0 0 0 . n
    40. Дана строка, содержащая английский текст; слова разделены пробелами. Найти количество слов, начинающихся с буквы b.
    41. Дана строка символов, среди которых есть одна открывающаяся и одна закрывающаяся скобка. Вывести на экран все символы, расположенные внутри этих скобок.
    42. Дана последовательность действительных чисел а 1 ,а2,. ,аn. Указать те элементы, которые принадлежат отрезку [c,d].
    43. Запишите двойственную задачу к задаче:
    f=-12х 1 -4x2→min,
    xl,x2>0,
    Зх1+х2≥4,
    -х1-5х2≥-1,
    2x1 ≥2,
    х1-х2≥0,
    xl+x2≥l.
    Укажите значение целевой функции и оптимальный план двойственной задачи (не решая ее), решив графически или другим способом исходную задачу.
    44. В строке имеется одна точка с запятой (;). Подсчитать количество символов до точки с занятой и после неё.
    45. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
    f=2xl+x2→min,
    xl,x2≥0,
    2х1+3х2≤6,
    2xl+x2≤4,
    xl≤l,
    xl-x2≥-l,
    2х1+х2≥1.
    46. При поступлении в вуз абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве А[n] записаны оценки экзаменующихся, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.
    47. Дана строка; слова разделены пробелами. Подсчитать, сколько слов в строке.
    4В. Заполнить таблицу размерности n*n:
    1 1 1 … 1
    2 2 2 . 2

    n n n . n
    49. У вас есть доллары. Вы хотите обменять их на рубли. Есть информация о стоимости купли-продажи в банках города. В городе N банков. Составьте программу, определяющую, какой банк выбрать, чтобы выгодно обменять доллары на рубли.
    50. Строка содержит одно слово. Проверить, будет ли оно читаться одинаково справа налево и слева направо (т.е. является ли оно палиндромом).
  • Дипломная работа:

    Әхлаҡи тәрбиә биреү сығанағы булараҡ Салауат Юлаев шәхесе һәм ижады

    70 страниц(ы) 

    Инеш….
    Беренсе бүлек. Халыҡ ижадында, әҙәбиәттә һәм сәнғәттә Салауат образы.
    1.1. Фольклорҙа батыр образы…
    1.2. Салауат Юлаев тураһында әҙәби әҫәрҙәр, уларҙың проблематикаһы.
    1.3. Салауат шәхесенә арналған сәнғәт…
    Икенсе бүлек. Башҡорт әҙәбиәте дәрестәрендә Салауат Юлаев ижады һәм уның тураһындағы әҫәрҙәрҙе өйрәнеү…
    2.1 Патриотик рух тәрбиәләү сығанағы булараҡ Салауат Юлаев әҫәрҙәре.
    2.2 С.Юлаев тураһындағы әҫәрҙәрен өйрәнеү аша уҡыусыларҙы универсаль уҡыу эшмәкәрлеген формалаштырыу…
    Йомғаҡлау.
    Әҙәбиәт.
  • Дипломная работа:

    Развитие коммуникативной компетенции на дискурсивной основе (на материале французского языка)

    46 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ
    ГЛАВА 1. Теоретические основы формирования коммуникативной компетенции в процессе иноязычного образования
    1.1. Особенности организации образовательного процесса с позиций компетентностного подхода
    1.2. Коммуникативная компетенция: сущность, содержание, компоненты
    ВЫВОДЫ
    ГЛАВА 2. Дискурс как содержательная основа для развития коммуникативной компетенции
    2.1. Дискурс: определение понятия
    2.2. Принципы отбора дискурса
    2.3. Принципы организации дискурса
    ВЫВОДЫ
    ГЛАВА 3. Методическая разработка по созданию деятельностной среды иноязычного образования на дискурсивной основе
    3.1. Цели, задачи и условия апробации методической разработки для развития коммуникативной компетенции на дискурсивной основе
    3.2. Опытная проверка предлагаемых технологий и приёмов развития коммуникативной компетенции на дискурсивной основе у учащихся среднего звена на уроках французского языка
    ВЫВОДЫ
    ПРИЛОЖЕНИЯ
  • Курсовая работа:

    Оcобенноcти воплощения мира rприроды в творчеcтве Ф.И. Тютчева и А.А. Фета

    37 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1 . Изображение времен года у Ф.И. Тютчева и А.А. Фета 5
    1.1.Оcобенноcти rотображения времен года в rпоэзии А.А. Фета 5
    1.2. Времена года и их rобраз в rпроизведениях Ф.И. Тютчева 9
    Выводы rпо 1 главе 12
    Глава.2 Средcтва изображения rприроды в творчеcтве, Ф.И. Тютчев и А.А. Фет 13
    2.1.Художеcтвенные rоcобенноcти творчеcкого метода А.А. Фета и их воплощение в rпоэтичеcких rкартинах rприроды 13
    2.2. Художеcтвенны метод и cредcтва изображения rприроды в творчеcтве Ф.И. Тютчева 23
    Заключение 35
    Спиcок иcпользованных иcточников 37
  • Дипломная работа:

    Личностные детерминанты удовлетворенности жизнью

    56 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава 1. Проблема изучения удовлетворенности жизнью в психологии….7
    1.1 Проблема определения термина «удовлетворенность жизнью»….…7
    1.2 Подходы к изучению «удовлетворенности жизнью»….…15
    1.3 Детерминанты удовлетворенности жизнью….21
    Выводы по главе 1 ….….30
    Глава 2. Эмпирическое исследование личностных детерминант удовлетворенности жизнью….….…33
    2.1 Описание выборки, этапов и методов эмпирического исследования….33
    2.2. Анализ и обобщение результатов эмпирического исследования….…41
    2.3 Психолого-педагогические рекомендации ….56
  • Дипломная работа:

    Методическое обеспечение курса «математический анализ» для студентов направления «информационные системы и технологии»

    238 страниц(ы) 

    Введение 1
    Глава I. Введение в анализ. 2
    §1. Множества. Действительные числа 2
    1.1. Основные понятия 2
    1.2. Числовые множества. Множество действительных чисел 3
    1.3. Числовые промежутки. Окрестность точки 6
    §2. Функция 7
    2.1. Понятие функции 7
    2.2. Числовые функции. График функции.
    Способы задания функции 8
    2.3. Основные характеристики функции 9
    2.4. Обратная функция 11
    2.5. Сложная функция 13
    2.6. Основные элементарные функции и их графики 13
    §3. Последовательности. 16
    3.1. Числовая последовательность 16
    3.2. Предел числовой последовательности 17
    3.3. Предельный переход в неравенствах 19
    3.4. Предел монотонной ограниченной последовательности.
    Число . Натуральные логарифмы 20
    §4. Предел функции. 22
    4.1. Предел функции в точке 23
    4.2. Односторонние пределы 24
    4.3. Предел функции при 25
    4.4. Бесконечно большая функция (б. б. ф.) 26
    §5. Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) 27
    5.1. Определения и основные теоремы 27
    5.2. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно
    малой функцией 31
    5.3. Основные теоремы о пределах 32
    5.4. Признаки существования пределов 34
    5.5. Первый замечательный предел 35
    5.6. Второй замечательный предел 37
    §6. Эквивалентные бесконечно малые функции. 38
    6.1. Сравнение бесконечно малых функций 38
    6.2. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 39
    6.3. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 41
    §7. Непрерывность функций 41
    7.1. Непрерывность функции в точке 42
    7.2. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 43
    7.3. Точки разрыва и их классификация 44
    7.4. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 46
    7.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке 47
    §8. Производная функции 48
    8.1. Задачи, приводящие к понятию производной 48
    8.2. Определение производной; ее 52
    механический и геометрический смысл. Уравнение
    касательной и нормали к кривой. 53
    8.3. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
    функции 55
    8.4. Производная суммы, разности, произведения и
    частного функций 56
    8.5. Производная сложной и обратной функции 58
    8.6. Производные основных элементарных функций 61
    8.7. Гиперболические функции и их производные 67
    8.8. Таблица производных 68
    §9. Дифференцирование неявных и параметрически
    заданных функций. 71
    9.1. Неявно заданная функция 71
    9.2. Функция, заданная параметрически 72
    §10. Логарифмическое дифференцирование 73
    §11. Производные высших порядков. 74
    11.1. Производные высших порядков явно заданной функции 74
    11.2. Механический смысл производной второго порядка 75
    11.3. Производные высших порядков неявно заданной функции 76
    11.4. Производные высших порядков от функций, заданных
    параметрически 76
    §12. Дифференциал функции. 77
    12.1. Понятие дифференциала функции 77
    12.2. Геометрический смысл дифференциала функции 79
    12.3. Основные теоремы о дифференциалах 80
    12.4. Таблица дифференциалов 81
    12.5. Применение дифференциала к приближенным
    вычислениям 83
    12.6. Дифференциалы высших порядков 84
    §13. Исследование функций при помощи производных.
    Дифференциал функции. 86
    13.1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях 86
    13.2. Правила Лопиталя 90
    13.3. Возрастание и убывание функций 93
    13.4. Максимум и минимум функций 95
    13.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 99
    13.6. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 102
    13.7. Асимптоты графика функции 105
    13.8. Общая схема исследования функции и
    построения графика 108
    §14. Формула Тейлора. 110
    14.1. Формула Тейлора для многочлена 111
    14.2. Формула Тейлора для произвольной функции 113
    Глава II. Неопределенный интеграл. 116
    §15. Неопределенный интеграл. 116
    15.1. Понятие неопределенного интеграла 116
    15.2. Свойства неопределенного интеграла 117
    15.3. Таблица основных неопределенных интегралов 120
    §16. Основные методы интегрирования. 122
    16.1. Метод непосредственного интегрирования 122
    16.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 125
    16.3. Метод интегрирования по частям 127
    §17. Интегрирование рациональных функций. 129
    17.1. Понятие о рациональных функциях 129
    17.2. Интегрирование простейших рациональных дробей 135
    17.3. Интегрирование рациональных дробей 137
    §18. Интегрирование тригонометрических функций. 139
    18.1. Универсальная тригонометрическая подстановка 139
    18.2. Интегралы типа 141
    18.3. Использование тригонометрических преобразований 142
    §19. Интегрирование иррациональных функций. 142
    19.1. Квадратичные иррациональности 142
    19.2. Дробно – линейная подстановка 144
    19.3. Тригонометрическая подстановка 145
    19.4. Интегралы типа 146
    19.5. Интегрирование дифференциального бинома 147
    §20. «Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы 148
    Глава III. Определенный интеграл. 150
    §21. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. 150
    §22. Геометрический и физический смысл
    определенного интеграла 152
    §23. Формула Ньютона – Лейбница 154
    §24. Основные свойства определенного интеграла 156
    §25. Вычисления определенного интеграла 160
    25.1. Формула Ньютона – Лейбница 160
    25.2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной) 160
    25.3. Интегрирование по частям 162
    25.4. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 163
    §26. Несобственные интегралы. 164
    26.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) 164
    26.2. Интеграл от разрывной функции
    (несобственный интеграл II рода) 166
    §27. Геометрические и физические
    определенного интеграла 168

    Глава IV. Обыкновенные дифференциальные
    уравнения 180
    §28. Обыкновенные дифференциальные уравнения 180
    28.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 180
    28.2. Основные понятия 180
    28.3. Уравнения с разделяющимися переменными 183
    28.4. Однородные дифференциальные уравнения 185
    28.5. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 188
    28.6. Уравнения в полных дифференциалах.
    Интегрирующий множитель 193
    28.7. Уравнения Лагранжа и Клеро 198
    §29. Дифференциальные уравнения высших порядков 200
    29.1. Дифференциальные уравнения первого порядка 200
    29.2. Основные понятия 203
    29.3. Дифференциальное уравнение вида 203
    29.4. Некоторые дифференциальные уравнения, допускающие
    понижение порядка 205
    29.5. Линейные дифференциальные уравнения n -го порядка 211
    29.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения 212
    29.7. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка 214
    29.8. Линейные дифференциальные уравнения -го порядка с
    постоянными коэффициентами 216
    29.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го
    порядка с постоянными коэффициентами 221
    Заключение 227
    Литература 228
  • Дипломная работа:

    Духовно-нравственное воспитание младших школьников на уроках музыки

    92 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ ….3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДУХОВНО- НРАВСТВЕННОГО ВОСПИТАНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МУЗЫКИ …8
    1.1 . Духовно-нравственное воспитание как ведущее направление в развитии подрастающего поколения…8
    1.2. Роль духовной музыки в духовно-нравственном воспитании младших школьников ….20
    Выводы по первой главе….…27
    ГЛАВА II. МЕТОДИКА ДУХОВНО-НРАВСТВЕННОГО ВОСПИТАНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МУЗЫКИ….29
    2.1.Передовой педагогический опыт духовно-нравственного воспитания младших школьников на уроках музыки ….29
    2.2. Опытно-экспериментальная работа и ее результаты …45
    Выводы по второй главе ….64
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ ….66
    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ….69
    ПРИЛОЖЕНИЕ….