СтудСфера.Ру - помогаем студентам в учёбе

У нас можно недорого заказать курсовую, контрольную, реферат или диплом

Интерполяция многочленов методами Ньютона и Лагранжа - Курсовая работа №25047

«Интерполяция многочленов методами Ньютона и Лагранжа» - Курсовая работа

  • 10 страниц(ы)

Содержание

Введение

Выдержка из текста работы

Заключение

Список литературы

Примечания

фото автора

Автор: navip

Содержание

Интерполяция многочленов методами Ньютона и Лагранжа.


Введение

Постановка задачи интерполяции и общие идеи её решения.

Одной из важнейших задач численного анализа является задача интерполяции функции: требуется восстановить функцию f(x) для всех значений x [a, b] если известны её значения в некотором конечном числе точек этого отрезка. Эти известные значения, как правило, находятся в результате наблюдений или измерений в каком – то эксперименте либо в результате каких – то вычислений.

Интерполяция применяется во многих задачах, связанных с вычислениями. Укажем некоторые из этих задач. Обработка физического эксперимента – построение приближенных формул по данным вычислительного эксперимента. Здесь возникают нестандартные задачи интерполяции, так как обычно пишутся формулы, возможно, более простой структуры.

Интерполяционные формулы используются также при вычислении интегралов, при написании разностных аппроксимаций для дифференциальных уравнений, на основе интегральных тождеств.

Часто требуется восстановить функцию f (x) на отрезке a ≤ x ≤ b, если известны её значения в некотором конечном числе точек этого отрезка. Например, пусть на отрезке a ≤ x ≤ b задана сетка:

= и в её узлах заданы значения функции у (x), равные у ( ) = , . . . , у ( ) = , . . . , у ( ) = . Требуется построить интерполянту – функцию f(x), совпадающую с функцией у (x) в узлах сетки:

f( ) = i = 0, 1, . . . , n.

Основная цель интерполяции – получить быстрый (экономичный) алгоритм вычисления значений f (x) для значений x, не содержащихся в таблице данных. Интерполирующие функции строятся в виде линейных комбинаций некоторых элементарных функций:

f(x) = ,

где { } – фиксированные линейно независимые функции, - не определённые пока коэффициенты. В качестве линейно- независимых функций можно выбрать степенные полиномы, что и делается в интерполяционных методах Ньютона и Лагранжа.

Описание интерполирования методом Лагранжа.

Интерполяционная формула Лагранжа:

L (x) = , где L (x) - многочлен n-й степени. x - абсцисса k-го узла функции, а f(x ) - его ордината. Подставляя вместо x в формулу многочлена конкретное значение, мы можем найти значение многочлена для этой точки.


Выдержка из текста работы

Текст программы

Program KursF;

uses crt, graph;

const

Men=4;

Menu:ARRAY [1.Men] of string = ('Metod Logranzha',

'Metod Nyutona',

'O programme',

'Exit (ESC)');

var

NM,DF,CIM,DK :CHAR;

K,K1,MAX,I,N :INTEGER;

REZ :BOOLEAN;

O :TEXT;

{---------------------------------------------}

Procedure Oprog;

BEGIN

textbackground(0);

textcolor(2);

ASSIGN (O,'a:\O_PROG.txt');

RESET (O);

WHILE NOT EOF (O) DO

BEGIN

READ (O,CIM);

WRITE (CIM);

DELAY (12000)

END;

CLOSE (O);

READLN;

END;

{---------------------------------------------}

Procedure lograng;

var

g, a, H, J1, b: real;

k, i, n, n1, j, Gd, Gm, ii, e1, f1: integer;

Y, X, z, z1: array [1.50] of real;

begin

repeat

clrscr;

write('Vvedite kolichestvo tochek: ');

readln(n);

if n<=0 then

begin

writeln;

write('Vvodit nado polozhitelnoe chislo! Nazhmite Enter');

readln;

end;

until n>0;

writeln;

for i:=1 to n do

begin

Write('vvedite x',i,': '); Readln(X[i]);

Write('vvedite y',i,': '); Readln(Y[i]);

writeln;

end;

.

.


Заключение

Описание пользовательского интерфейса программной реализации

вышеперечисленных методов.

Для запуска данной программы следует выделив файл 1.exe, нажать клавишу “Enter”. На экране появится главное меню:

Выбор пунктов осуществляется перемещением выделения на них клавишами «↑» и «↓» соответственно вверх и вниз и затем нажатием «Enter» на выделенном пункте. Затем мы выбираем пункт меню «Metod Lagranzha» и перед нами появится окно:

То есть после ввода данных (количества точек, их значений и значения абсциссы искомой точки) выводиться ответ. Затем после нажатия “Enter” выводиться график проинтерполированной функции:

Затем после очередного нажатия “Enter” мы вновь выходим в главное меню и после совершения аналогичных действий, но уже в пункте “Metod Nyutona” мы получим следующие результаты:

После нажатия “Enter” выводиться график функции:

При выборе пункта “O programme” на экран выводится информация, находящаяся в текстовом файле O_prog на диске 3, 5 А, содержащая краткую аннотацию к программе.

После выполнения каждого пункта мы выходим в главное меню, где повторно можем выбрать один из трёх пунктов. Для завершения работы программы мы должны выбрать пункт «Exit» или нажать клавишу «Esc» находясь в главном меню:


Список литературы

Самарский, Гулин. «Численные методы».

Самарский. «Введение в численные методы».

Фаронов. «Turbo Pascal 7. 0».


Примечания

К работе прилагается все исходники. Есть приложения.

Тема: «Интерполяция многочленов методами Ньютона и Лагранжа»
Раздел: Программирование, Базы данных
Тип: Курсовая работа
Страниц: 10
Цена: 500 руб.
Нужна похожая работа?
Закажите авторскую работу по вашему заданию.
  • Цены ниже рыночных
  • Удобный личный кабинет
  • Необходимый уровень антиплагиата
  • Прямое общение с исполнителем вашей работы
  • Бесплатные доработки и консультации
  • Минимальные сроки выполнения

Мы уже помогли 24535 студентам

Средний балл наших работ

  • 4.89 из 5
Узнайте стоимость
написания вашей работы
Похожие материалы
  • Дипломная работа:

    Интерактивные методы обучения в процессе профессионального самоопределения

    104 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА I. Теоретическое обоснование использования
    интерактивных методов обучения и воспитания
    в профессиональном самоопределении учащихся
    1.1. Сущность понятия, подходы к классификации
    методов обучения и воспитания 8
    1.2. Интерактивные методы обучения и воспитания 21
    1.3. Профессиональное самоопределение учащихся 36
    Выводы по первой главе 41
    ГЛАВА II. Организация экспериментальной работы
    по использованию интерактивных методов обучения
    и воспитания в профессиональном самоопределении
    2.1. Использование интерактивных методов воспитания
    и обучения в практике преподавания математики 43
    2.2. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы 59
    Выводы по второй главе 69
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 71
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 73
    ПРИЛОЖЕНИЯ 76
  • Контрольная работа:

    Использование в криминалистике методов других наук

    22 страниц(ы) 

    Введение 3
    1 Понятие методологии криминалистики 4
    2 Использование общенаучных методов в криминалистике 6
    3 Использование частно- научных методов в криминалистике 13
    4 Специальные методы криминалистики и методики криминалистических исследований 18
    Заключение 20
    Список литературы 22
  • Контрольная работа:

    Решение нелинейных уравнений численными методами 10

    30 страниц(ы) 

    1. ЗАДАНИЕ 4
    2. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ 5
    2.1. Метод половинного деления 5
    2.2. Метод Ньютона (метод касательных) 6
    2.3. Метод простых итераций 8
    3. ГРАФИК ФУНКЦИИ 15
    4. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 16
    5. БЛОК-СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 17
    5.1. Метод половинного деления 17
    5.2. Метод Ньютона (метод касательных) 18
    5.3. Метод простых итераций 19
    6. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ 20
    7. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ 24
    7.1. Метод половинного деления (met1.txt) 24
    7.2. Метод Ньютона (met2.txt) 24
    7.3. Метод простых итераций (met3.txt) 25
    7.4. Итог работы программы (result.txt) 25
    8. ГРАФИКИ СХОДИМОСТИ 26
    Заключение 29
    Список используемой литературы 31
  • Контрольная работа:

    Решение нелинейных уравнений численными методами 11

    31 страниц(ы) 


    1. ЗАДАНИЕ 4
    2. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ 5
    2.1. Метод половинного деления 5
    2.2. Метод Ньютона (метод касательных) 7
    2.3. Метод простых итераций 10
    3. ГРАФИК ФУНКЦИИ 16
    4. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 17
    5. БЛОК-СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 18
    5.1. Метод половинного деления 18
    5.2. Метод Ньютона (метод касательных) 19
    5.3. Метод простых итераций 20
    6. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ 21
    7. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ 25
    8. ГРАФИКИ СХОДИМОСТИ 27
    8.1. Метод половинного деления 27
    8.2. Метод Ньютона (касательных) 28
    8.3. Метод простых итераций 29
    9. ВЫВОД 30
    СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 32
  • Контрольная работа:

    Решение нелинейных уравнений численными методами 13

    32 страниц(ы) 

    1. ЗАДАНИЕ 3
    2. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ 4
    2.1. Метод половинного деления 4
    2.2. Метод Ньютона (метод касательных) 6
    2.3. Метод простых итераций 9
    3. ГРАФИК ФУНКЦИИ 15
    4. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 16
    5. БЛОК-СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 17
    5.1. Метод половинного деления 17
    5.2. Метод Ньютона (метод касательных) 18
    5.3. Метод простых итераций 19
    6. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ 20
    7. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ 24
    8. ГРАФИКИ СХОДИМОСТИ 26
    9. ВЫВОД 30
    Список используемой литературы 32
  • Курсовая работа:

    Методы мотивации и стимулирования персонала

    62 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1.МОТИВАЦИЯ ПЕРСОНАЛА. 5
    1.1. Понятие мотивации 5
    1.2. Процесс мотивирования 7
    1.4. Практические советы успешного мотивирования персонала 15
    1.5. Особенности систем и методов мотивации в России 17
    ГЛАВА 2. АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ УПРАВЛЕНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРСОНАЛА ГОСТИНИЦЫ \"ПРЕСТИЖ\" 23
    2.1 Характеристика гостиницы \"Престиж\" 23
    2.2 Анализ экономической деятельности гостиницы \"Престиж\" 26
    2.3 Организационная структура управления и состав персонала гостиницы \"Престиж\" 32
    ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОТИВАЦИИ ПЕРСОНАЛА ГОСТИНИЦЫ \"ПРЕСТИЖ\" 44
    3.1 Анализ существующей системы мотивации и стимулирования персонала в гостинице \"Престиж\" 44
    3.2 Предложения по совершенствованию системы повышения мотивации персонала и их эффективность 48
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 52
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 57
    ПРИЛОЖЕНИЯ 59

Не нашли, что искали?

Воспользуйтесь поиском по базе из более чем 40000 работ

Наши услуги
Дипломная на заказ

Дипломная работа

от 8000 руб.

срок: от 6 дней

Курсовая на заказ

Курсовая работа

от 1500 руб.

срок: от 3 дней

Отчет по практике на заказ

Отчет по практике

от 1500 руб.

срок: от 2 дней

Контрольная работа на заказ

Контрольная работа

от 100 руб.

срок: от 1 дня

Реферат на заказ

Реферат

от 700 руб.

срок: от 1 дня

Другие работы автора
  • Дипломная работа:

    Особенности связной речи у детей старшего дошкольного возраста с общим недоразвитием речи iii уровня

    81 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗНОЙ РЕЧИ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 7
    1.1. Развитие связного высказывания в онтогенезе 7
    1.2. Трудности формирования связной речи у дошкольников с общим недоразвитием речи 16
    1.3. Методика работы по формированию связной речи детей с общим недоразвитием речи III уровня 18
    Выводы по главе 1 31
    ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ СВЯЗНОЙ РЕЧИ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ОБЩИМ НЕДОРАЗВИТИЕМ РЕЧИ III УРОВНЯ 33
    2.1. Организация и содержание экспериментального исследования 33
    2.2. Анализ результатов экспериментального исследования 40
    2.3. Программа коррекционно-логопедической работы по формированию связной речи у детей старшего дошкольного возраста с общим недоразвитием речи III уровня 51
    Выводы по главе 2 64
    Заключение 65
    Список литературы 67
    Приложение 73
  • ВКР:

    Внеурочная деятельность по информатике при реализации федерального государственного образовательного стандарта в начальной школе

    106 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 3
    Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО ИНФОРМАТИКЕ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 6
    1.1 Требования к внеурочной деятельности по Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования 6
    1.2 Требования к содержанию и организации образовательного процесса по информатике в начальной школе 12
    1.3 Описание структуры курса 14
    Выводы по первой главе 20
    Глава 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО ИНФОРМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 22
    2.1 Инструкция по использованию электронного учебного пособия по информатике 22
    2.2 Апробация опытно-поисковой работы 31
    Выводы по второй главе 33
    Заключение 34
    Список литературы 36
    Приложение 1. Поурочное планирование курса «Информатика,
    начальная школа»
  • Курсовая работа:

    Преобразованные фразеологизмы в поэзии в.с. высоцкого

    37 страниц(ы) 

    Введение….3
    Глава I. Общие положения фразеологической науки, рассмотрение проблемы перевода .….7
    Глава I.Сравнение фразеологизмов В.С. Высоцкого и их переводов на английский и французский языки.….…18
    Заключение….34
    Библиография….36
  • Курсовая работа:

    Решение уравнений в целых числах

    38 страниц(ы) 


    1. Введение ….….3
    2. Решение уравнений в целых числах, как квадратных относительно какой-либо переменной…4
    3. Метод остатков.….8
    4. Способ перебора вариантов….13
    5. Метод бесконечного спуска….….16
    6. Метод разложения на множители….….19
    7. Решение систем уравнений в целых числах….….22
    8. Цепные дроби…25
    9. Аликвотные дроби…28
    10. Уравнение второй степени с тремя неизвестными…29
    11. Неразрешимые уравнения в целых числах….….32
    12. Заключение….34
    13. Список литературы….….….35
    14. Приложение….36
  • Дипломная работа:

    Применение теории чисел к решению математических задач

    88 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 4
    1.1. Простые и составные числа 5
    1.2. Каноническое разложение натурального числа 9
    1.3. НОД и НОК 10
    1.4. Количество делителей натурального числа 16
    1.6. Факториал натурального числа 21
    1.7. Деление с остатком 23
    1.8. Алгоритм Евклида 25
    Глава 2. СРАВНЕНИЯ 38
    2.1. Задачи на деление чисел без остатка 39
    2.2. Задачи на деление чисел с остатком 39
    2.3. Общий признак делимости чисел 41
    2.4. Малая теорема Ферма 41
    Глава 3. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ 61
    3.1. Метод прямого перебора 61
    3.2. Использование неравенств 61
    3.3. Выделение целой части 61
    3.4. Метод остатков 62
    3.5. Метод «спуска» 62
    3.6. Метод разложения на множители 64
    3.7. Способ группировки 65
    Заключение 86
    Литература 87
  • Курсовая работа:

    Индивидуальный подход к развитию детей разных категорий

    46 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ….3
    ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПОДХОДА К РАЗВИТИЮ ДЕТЕЙ РАЗНЫХ КАТЕГОРИЙ….7
    1.1 Индивидуальный подход в процессе развития: основные положения и понятия …7
    1.2 Учёт психологических и возрастных особенностей в реализации индивидуального подхода к развитию детей разных категорий….….10
    1.3. Классификация детей разных категорий….17
    Выводы по первой главе….22
    ГЛАВА II. ОПЫТНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ИНДИВУАЛИЗАЦИИ С ДЕТЬМИ РАЗНЫХ КАТЕГОРИЙ 24
    2.1 Критерии и показатели развития детей в 1 классе…24
    2.2 Диагностика индивидуального развития детей разных категорий 26
    2.3 Программа индивидуального развития детей в 1 классе 32
    Выводы по второй главе 35
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 38
    ЛИТЕРАТУРА 40
    Глоссарий по персоналиям 47
    Глоссарий по категориальному аппарату 49
  • Дипломная работа:

    Применение материала биоразнообразие птиц в школьном курсе биологии

    86 страниц(ы) 

    Введение….4
    Глава I. Литературный обзор….6
    1.1. Исторический обзор изучения орнитофауны Южного Урала….6
    1.2. Физико – географическая характеристика села Кага…10
    1.3. Биология и экология массовых птиц, обитающих на территории села Кага….13
    Глава II. Экспериментаьная часть….37
    2.1.Методика полевых исследований и обработка материала…37
    Глава III. Анализ исследований, проведенных в селе Кага….40
    Глава IV. Методические рекомендации по использованию материала в школьном курсе биологии….73
    Заключение….80
    Выводы….82
    Литература…84
    Приложение….88
  • Дипломная работа:

    Англо-русский язык интернета (профессиональный жаргон трейдеров, геймеров, чаттеров)

    86 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ 4
    I. ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЯЗЫКА ИНТЕРНЕТА 6
    § 1. Тематика и состав участников Интернет-общения 8
    § 2. Функциональные особенности Интернета и функции языка 10
    § 3. Жанры Интернета 11
    § 4. Фонетические особенности языка Интернета 16
    § 5. Морфологические и словообразовательные
    особенности языка Интернета 16
    § 6. Лексические и семантические особенности языка Интернета 19
    § 7. Синтаксические особенности языка Интернета 22
    II. ЛЕКСИКА АНГЛОЯЗЫЧНОГО ИНТЕРНЕТА
    С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ЗАДАЧ КОММУНИКАЦИИ 30
    § 1. Язык английских трейдеров как образец «языка-работы»
    в Интернете 30
    §2. Язык геймеров-РПГшников как образец
    «языка-развлечения» Интернета 39
    § 3. Язык Leetspeak как образец «языка-общения»
    в Интернете 48
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
    Литература 54
    Приложение А. Словарь трейдера 56
    Приложение Б. Словарь геймера-РПГшника 67
    Приложение В. Словарь англоязычного чата 71
    Приложение Г. Словарь смайлов 81
  • Дипломная работа:

    Мировоззренческие детерминанты формирования культуры здоровья будущего учителя

    255 страниц(ы) 

    Введение 3
    Глава 1. Формирование культуры здоровья будущего учителя как проблема мировоззренческого характера 24
    1.1. Философские основы безопасности жизни и здоровья человека 24
    1.2. Общепедагогические предпосылки развития личности будущего учителя как субъекта культуры здоровья 41
    1.3. Мировоззренческие детерминанты культуры здоровья 68
    Выводы по главе 1. 85
    Глава 2. Самоопределение студентов в системе жизненных смыслов и ценностей культуры здоровья 89
    2.1. Закономерности развития личности как субъекта культуры здоровья 89
    2.2. Формирование мировоззренческой основы культуры здоровья будущего учителя в логике системного процесса 96
    2.3. Теоретические положения и ведущий принцип смысловой детерминации культуры здоровья студентов 105
    2.4. Концепция развития личности будущего учителя на основе мировоззренческих детерминантов культуры здоровья 117
    2.5. Процессуальная модель самоопределения студентами мировоззренческого образа культуры здоровья 128
    Выводы по главе 2 134
    Глава 3. Здравотворческий смысл педагогического образования 137
    3.1. Культура здоровья в предметном содержании педагогического образования 137
    3.2. Субъект культуры здоровья как цель и ценность здравотворческого педагогического образования 166
    3.3. Система формирования у студентов основ здорового образа жизни в гуманитарном вузе 191
    3.4. Механизмы и диагностика процесса становления субъектности студента при овладении инвариантом содержания культуры здоровья 202
    Выводы по главе 3 235
    Глава 4. Педагогические условия формирования мировоззренческой основы культуры здоровья будущего учителя 238
    4.1. Логика и методика опытно-экспериментальной работы 238
    4.2. Поиск студентами смысловых ориентиров культуры здоровья в личностно-развивающей технологии обучения 262
    4.3. Личностно-творческий подход как стратегия развития субъекта культуры здоровья: результаты опытно-экспериментальной работы 302
    Выводы по главе 4 350
    Заключение 353
    Литература 358
    Приложение
  • Контрольная работа:

    Манипулятивное поведение в межличностном общении: способы выхода из мунипулятивной игры

    40 страниц(ы) 

    ВВЕДЕНИЕ. 3
    Проблема манипуляций как объект исследования в психологической науке. 4
    Манипуляция в системе человеческих отношений. 8
    Специфика манипуляций в межличностном общении. 11
    Общая характеристика межличностных манипулятивных игр. 17
    Как вылезти из паутины манипулятора? . 29
    Вывод. 34
    Литература. 36